Shapley heeft deelgenomen aan de "
Great Debate" met Heber D. Curtis over de aard van nevels en sterrenstelsels en de grootte van het universum. Het debat vond plaats op 26 april 1920 in de zaal van de National Academy of Sciences van de Verenigde Staten in Washington DC. Shapley was van mening dat spiraalnevels (wat nu sterrenstelsels wordt genoemd) zich in onze Melkweg bevinden, terwijl Curtis van mening was dat de spiraalnevels 'eilanduniversa' zijn die ver buiten onze eigen Melkweg liggen en in grootte en aard vergelijkbaar zijn met onze eigen Melkweg. Deze kwestie en het debat zijn het begin van de extragalactische astronomie, terwijl de gedetailleerde argumenten en gegevens, vaak met dubbelzinnigheden, samen verschenen in 1921.