Voltooi de volgende zin: Regedziński was lid van het Poolse team op vier Schakenolympiaden (1928, 1933, 1937, 1939) en op de 3e niet-officiële Schakenolympiade in München 1936. Op de 2e Schakenolympiade in Den Haag in 1928 scoorde hij 10/13 (+8 <unk>1 =4) en kreeg de derde prijs voor het beste individuele resultaat (in die dagen was er geen bordorde bekend). In 1933 speelde hij op het derde bord (+2 <unk>1 =4) op de 5e Schakenolympiade in Folkestone. Tijdens de onofficiële Olympische Spelen in München in 1936, waar het Poolse team de zilveren medaille won, speelde hij op het derde bord (+9 <unk>2 =7). In 1937 bereikte hij zijn all-time peak met een score van 11/13 (+10 <unk>1 =2) om de tweede prijs te winnen voor het beste resultaat op het reservebord en het derde beste totaalresultaat op de
Zevende Schakenolympiade in Stockholm. In 1939 speelde hij op het vierde bord en won hij de individuele bronzen medaille (+6 <unk>3 =4) op de 8e Schakenolympiade in Buenos Aires.