Landry kwalificeerde zich voor zijn eerste major, de 2016 US Open.
in Oakmont Country Club, via lokale kwalificatie in Durham, North Carolina en sectioneel kwalificatie in Memphis, Tennessee. In de eerste ronde, die werd verstoord door vertragingen van het weer, schoot Landry, gerangschikt op 624 in de wereld, een 4-onder-par 66 om het kampioenschap met één slag te leiden. Zijn ronde van 66 was de beste openingsronde ooit in een US Open georganiseerd op Oakmont. Hij volgde dit op met een ronde van 71 in de tweede ronde, waardoor hij in de laatste groep voor ronde drie kwam, één slag achter Dustin Johnson. Hij ging door met een 70 in de derde ronde... om zondag in de finale te komen, vier schoten achter Shane Lowry. Landry viel weg in de laatste ronde echter, schoten een 8-over-par 78 te eindigen T15 in zijn eerste major.