Doménech tekende nieuwe contracten in september 2016 en november 2019, waardoor hij tot 2023 verbonden was aan Valencia en een uitkoopclausule van € 50 miljoen had aangenomen. In de zomer van 2020 wilde de club zijn concurrent Jasper Cillessen wegens financiële problemen afzetten, maar dit gebeurde nooit.
Hij speelde voor het eerst de meeste wedstrijden vanwege de blessures van de Nederlander.