Jessel nam ontslag bij "The World at One" in 1972 om zich aan te sluiten bij het avondprogramma van BBC 1, "24 Hours". In deze en de daaropvolgende programma's berichtte hij over verhalen van over de hele wereld, waaronder opeenvolgende Amerikaanse presidentsverkiezingen in de jaren 1970, het blootleggen van wreedheden in Honduras en Nicaragua in de jaren 1980 en natuurrampen zoals de aardbeving in Friuli in Italië.
Ik weet het. In 1973 konden hij en zijn BBC-filmploeg een van de eerste gebieden filmen die openlijk werden gecontroleerd door Vietnamese communistische troepen na de wapenstilstand van 1973 met de Verenigde Staten.