Na zijn afstuderen aan de Boston Latin School in 1937 en het Harvard College in 1941, ging Levenson in 1942 in dienst bij de marine van de Verenigde Staten. Hij ging naar een Japanse taalschool en zag de actieve dienst op de Salomonseilanden
en Filipijnse campagnes. Na de oorlog behaalde hij een MA (1947) en PhD (1949) aan Harvard, waar hij een student was van John K. Fairbank. Hij was lid van de Harvard Society of Fellows. Hij doceerde aan de Universiteit van Californië, Berkeley, van 1951 tot zijn dood. Hij verdronk bij een kano-ongeluk in de Russian River, Californië, in 1969.