Voltooi de volgende zin: Tijdens de groepsfase van de seizoenseditie van de Champions League kon Costa slechts drie plaatsvervangende optredens maken, in totaal 23 gespeelde minuten, terwijl Shakhtar als tweede in de groep achter
Serie A-kampioen Juventus, terwijl Chelsea uit de competitie wordt gehaald. Na een onderdrukkende eerste helft van het seizoen 2012-13, kwam Costa van de bank om een cruciaal doelpunt te maken in Shakhtar's 2-2 eerste been gelijkspel met Borussia Dortmund in de Champions League ronde van 16 op 13 februari 2013.