Voltooi de volgende zin: Plyushch werd een dissident door publiekelijk een standpunt in te nemen over de politieke hot topics van die tijd. In 1968 protesteerde hij tegen het wangedrag van het proces Galanskov-Ginzburg door een brief te sturen naar Komsomolskaya Pravda, die niet werd gepubliceerd. Toen Sovjet troepen
Na de invasie van Tsjecho-Slowakije in 1968 ondertekende Plyushch samen met 16 andere Sovjet-dissidenten een verklaring van solidariteit met de democratische beweging in Tsjecho-Slowakije. In hetzelfde jaar trad hij toe tot de Initiatiefgroep voor de verdediging van de mensenrechten in de Sovjet-Unie, die een brief aan de VN-Mensenrechtencommissie stuurde waarin het werd verzocht de schendingen door de Sovjet-Unie van het recht om onafhankelijke overtuigingen te hebben en deze op legale wijze te propageren, te onderzoeken. Plyushch was een van de vijftien ondertekenaars van Een oproep aan het VN-Comité voor de Mensenrechten. Vanwege zijn politieke standpunten werd hij in 1968 ontslagen uit het Cybernetics Institute en de KGB nam een aantal van zijn manuscripten in beslag en ondervroeg hem meerdere keren.