Op 6 december 1523 leidde Pedro zijn broers, neven en oom, onder wie Gómez, uit Tenochtitlan met een Spaans leger van 120 ruiters, 170 paarden, 300 voetsoldaten en 130 boogschutters naar het hedendaagse Guatemala, waar de Spaanse verovering van Guatemala begon
Dat duurde tot de 17e eeuw. Pedro stond bekend om zijn wreedheid en meedogenloosheid tijdens zijn verovering van Guatemala, en dezelfde eigenschappen werden gedeeld door zijn broers, waaronder Gómez. De mannen pleegden gewoonlijk gruweldaden, zoals slachtpartijen, plunderingen, het verbranden van dorpen, verkrachtingen en het ontvoeren van inheemse mensen voor slavenarbeid.