De 2012 Welsh Open zag Burns zich kwalificeren voor zijn tweede ranking evenement, als hij versloeg Jack Lisowski 4<unk>1 voor het ontvangen van een walkover als gevolg van de terugtrekking van Jamie Cope. Op de hoofdlocatie in Newport verloor hij in de laatste 32 tegen 2010 Wereldkampioen Neil Robertson 1<unk>4. Burns had ook een zeer goed seizoen in de minder belangrijke Players Tour Championship-evenementen, met zijn beste finish bij het vijfde European Tour Event.
, waar hij Marcus Campbell en Liang Wenbo versloeg, maar toen verloor tegen Ding Junhui in de kwartfinale. Hij bereikte ook de laatste 16 in twee andere evenementen die hem hielpen om 35e te eindigen op de PTC Order of Merit, net buiten de top 26 die zich kwalificeerden voor de finale. Burns versloeg Joel Walker 10 tegen 8 in de eerste ronde van de kwalificatie voor het wereldkampioenschap, maar zijn seizoen eindigde toen hij in de volgende ronde 2 tegen 10 werd verslagen door Yu Delu. Burns kreeg de Rookie of the Year Award.