AlphaTauri (voorheen Toro Rosso) behield Kvyat en Gasly voor het seizoen 2020. Kvyat stopte met de eerste race van het seizoen (de Grote Prijs van Oostenrijk 2020) vanwege een schorsingsfout. Hij kreeg zijn eerste punt van het seizoen in de Styrische Grand Prix met een tiende plaats. Hij ging met pensioen bij de Britse Grand Prix.
na een zware botsing met de barrières die werd veroorzaakt door een bandenscheuring. Kvyat eindigde vierde in de Grand Prix van Emilia Romagna in 2020 na een opeenvolging van inhaalslag op Alexander Albon, Sergio Pérez en Charles Leclerc na de herstart van de Safety car.