Keene vertegenwoordigde Engeland bijna twee decennia lang in internationale teamwedstrijden, beginnend met de schaakolympiade van 1966 in Havana op 18-jarige leeftijd. Hij volgde met de volgende zeven opeenvolgende Olympische Spelen: Lugano 1968, Siegen 1970, Skopje 1972
Nice 1974, Haifa 1976, Buenos Aires 1978 en La Valletta 1980. Zijn individuele optredens in Lugano en Haifa verdienden bronzen medailles (hoewel individuele medailles in Haifa niet werden toegekend) en hij was ongeslagen in drie Olympische Spelen - deze twee en Siegen. Zijn latere optredens waren echter minder indrukwekkend, met slechts twee gelijkspellen uit vier wedstrijden in Buenos Aires en verliezen in beide wedstrijden in La Valletta.