Osorio maakte zijn debuut voor El Salvador in een kwalificatiewedstrijd van de UNCAF Nations Cup in april 1991 tegen Nicaragua en heeft in totaal 67 caps verdiend, zonder doelpunten te maken. Osorio is al meer dan 10 jaar een trouwe nationale speler en heeft zijn land vertegenwoordigd in 18 kwalificatiewedstrijden voor de FIFA Wereldbeker in drie seizoenen en speelde in de 1991, 1993
, 1995, 1997, 1999 en 2001 UNCAF Nations Cups, evenals bij de 1996 en 2002 CONCACAF Gold Cups.