Na het uitbreken van de Tweede Wereldoorlog, werd Biggs in 1940 geplaatst als commandant van de 2e Grote Oorlogsmacht. Hij ontving in dat jaar de Distinguished Service Order (DSO) voor zijn diensten in de Tweede Slag bij Narvik.
, en werd bekroond met een Bar aan de DSO voor zijn rol in de evacuatie van Griekenland het volgende jaar. Hij werd ook bekroond met het Oorlogskruis, 3e Klasse uit Griekenland en het Poolse Kruis van de Moed in 1942. Biggs diende vervolgens in de Slag om Kreta, voordat hij naar de Admiraliteit werd gestuurd als adjunct-marineassistent van de Tweede Zee-Lord (1942-1944). Hij werd gepromoveerd tot kapitein in 1943 en kreeg vanaf 1944 het bevel (hij was ook kapitein (D), 11e Destroyer Flotilla van de Oostelijke Vloot), die diende in de Indische Oceaan.