Schrijf een vervolg op deze paragraaf - Zijn bekendheid nam dramatisch toe in de vroege jaren zeventig toen hij begon te spelen met de band Jazz Q, die werd geleid door Martin Kratochvíl. In 1973 nam hij twee albums op met Jazz Q - "Pozorovatelna" (Watchtower) en "Symbiosis". De band was van plan om overzee te toeren, maar vanwege de betrokkenheid van zijn vader in de politieke omwenteling van 1968
, Padrůněk werd verboden om naar niet-communistische landen te reizen. Hij moest worden vervangen op tournee elke keer de band speelde in het Westen.