Geboren in Philadelphia, Pennsylvania, ging Godon in 1819 als midshipman de marine in en na dienst op zee in verschillende delen van de wereld werd hij in 1827 gepromoveerd tot midshipman en in 1836 tot luitenant. Hij diende in het vlaggenschip van Commodore Isaac Hull's Middellandse Zee Squadron van 1839 tot 1841. Godon was actief in dienst tijdens de Mexicaans-Amerikaanse Oorlog, als bevelhebber van het bommenvaartuig bij de reductie van Veracruz.
In 1847.