Nuțu-Gajić vertegenwoordigde Roemenië in zeven Schakenolympiaden van 1978 tot 1994 en won in totaal vijf medailles. Ze scoorde 7,5/10 in de 24e Schakenolympiade in Valletta 1980, en won de gouden medaille op bord 3. Ze verbeterde dit door 11/12 te scoren in de 25e Schakenolympiade.
in Lucerne 1982, om de individuele gouden medaille te winnen op board 3, en de team zilveren medaille. Ze hielp ook Roemenië twee teambronsmedaljes te winnen in Thessaloniki 1984 en Dubai 1986. Ze won ook tegen de voormalige vrouwelijke wereldkampioen Nona Gaprindashvili op de Olympische Spelen van 1992 in Manilla.