Dunn werd voor het eerst professioneel in 1991 en is sinds 2002 gerangschikt in de top 64 van de beste spelers ter wereld. Hij bereikte zijn hoogste ranglijst, op 32e, in oktober 2010. Hij heeft sinds 2013 de beste vorm van zijn carrière gehad, en bereikte de laatste 16 van drie toernooien en de halve finales van de 2014 China Open.
en de Ruhr Open 2015. Hij kondigde zijn pensionering aan na het verliezen in de derde kwalificatieronde van het Wereldkampioenschap 2020.