Weyer was scheidsrechter in de World Series in 1969, 1976, 1982 en 1987, en was in 1976 en 1982 scheidsrechter. Hij was ook scheidsrechter in vijf National League Championship Series (
1971, 1974, 1978, 1983, 1986, als crew chief in 1978), de 1981 National League Division Series (Western Division), en vier All-Star games (1965, 1972, 1979, 1984), het bellen van ballen en stakingen voor de laatste van deze. Weyer was achter de plaat op 16 april 1978, toen Bob Forsch van de St. Louis Cardinals de eerste van zijn twee no-hitters gooide, een 5-0 overwinning op de Philadelphia Phillies.