Wurmheller werd geboren in Hausham, was in zijn jeugd een zweefvliegerpiloot en meldde zich in 1937 vrijwillig voor militaire dienst in de Luftwaffe van nazi-Duitsland. Na een vluchttraining werd hij in 1939 toegewezen aan Jagdgeschwader 53. Hij behaalde zijn eerste luchtoverwinning op het Westelijk Front op 30 september 1939, een fase van de Tweede Wereldoorlog die de Phoney War werd genoemd. Hij diende vervolgens als vlieginstructeur voordat hij terugkeerde naar JG 53 voor de Battle of Britain. In juni 1941 nam hij deel aan Operatie Barbarossa, de Duitse invasie van de Sovjet-Unie. Hij werd bekroond met het Ridderkruis van het IJzeren Kruis op 4 september 1941 na 32 overwinningen. Na een andere tour als jager-instructeur werd hij gepost bij de Jagdgeschwader 2 Richthöfen (JG 2<unk>2nd Fighter Wing) die op het Kanaalfront opereerde. Wurmheller behaalde zeven luchtoverwinningen tijdens de Dieppe Raid.
Op 19 augustus 1942 en na zijn 67e overwinning werd hij op 1 oktober 1942 bekroond met het Ridderkruis van het IJzeren Kruis met Eikenbladeren.