Voltooi de volgende zin: Maar het was tijdens de Olympische Winterspelen van 1964 in Innsbruck dat Monti de bekendste daad van zijn sportcarrière verrichtte. Toen Monti zich realiseerde dat de Britse bobsleeërs Tony Nash en Robin Dixon een bout van hun slee hadden gebroken, leende hij hun de bout van zijn slee. De Britten wonnen de gouden medaille in de
2-man bobslee, terwijl Monti en zijn teamgenoot de bronzen medaille namen. In antwoord op de kritiek van de thuispers zei Monti: "Nash heeft niet gewonnen omdat ik hem de bout gaf. Hij won omdat hij de snelste run had". Monti toonde ook zijn daad van onbaatzuchtige vrijgevigheid in de vier man wedstrijd. Daar had het Canadese team van Vic Emery de as van hun slee beschadigd en zou ze gediskwalificeerd zijn geweest als Monti en zijn monteurs niet ter redding waren gekomen. De slee werd gerepareerd en het Canadese team won de gouden medaille, terwijl het team van Monti het brons won. Voor deze sportieve daden kreeg hij de Pierre de Coubertin-medaille.