Al-Dosari was succesvol op continentaal niveau, beginnend met twee Aziatische juniortitels, een gouden medaille op het Aziatische Atletiekkampioenschap 2002 en een zilveren in 2007. In andere wedstrijden was hij de bronzen medaillewinnaar op de 2007 Military World Games.
en won medailles op regionale wedstrijden, waaronder de Pan Arabische Spelen, de West-Aziatische Spelen en de Pan Arabische Kampioenschappen. Zijn persoonlijke record van 64,43 meter is een voormalig Qatari-record.