Murray weigerde aanvankelijk om beide kanten van het debat in het referendum van 2014 te steunen.
De Commissie is van mening dat de Europese Unie een belangrijke rol moet spelen in de ontwikkeling van de interne markt en in de totstandbrenging van de interne markt. Vlak voor het referendum twitterde Murray een boodschap die door de media werd beschouwd als een steun aan de onafhankelijkheid. Hij kreeg online misbruik voor het uiten van zijn mening, inclusief berichten die door de politie van Schotland als "schandalig" werden beschreven; een daarvan verwees naar het bloedbad in Dunblane. Een paar dagen na de stemming, waarbij een meerderheid van 55% tegen de Schotse onafhankelijkheid was, zei Murray dat hij geen spijt had van zijn mening, maar zei dat het niet in zijn karakter lag en dat hij zich in de toekomst zou concentreren op zijn tenniscarrière.