Denkinger was scheidsrechter in vier World Series: 1974, 1980, 1985 en 1991, en was de laatste twee jaar scheidsrechter. Denkinger was ook scheidsrechter in de All-Star Game in 1971, 1976 en 1987, waarbij hij ballen en strikes riep voor de laatste wedstrijd. Hij officiëerde in zes American League Championship Series (1972, 1975, 1979, 1982, 1988, 1992).
), die als crew chief in 1979, 1982, 1988 en 1992, en in de 1981 en 1995 AL Division Series. Hij was de thuisplaat scheidsrechter voor de 1978 American League East tie-breaker spel dat besloot de AL East kampioen, als de New York Yankees versloeg de Boston Red Sox.