Voltooi de volgende zin: Davidson was een scheidsrechter bij de 1976 Major League Baseball All-Star Game en voor de 1982 World Series, naast het feit dat een deel van de scheidsrechter bemanning voor de National League Championship Series in
1971, 1974, 1978 en 1981. Davidson officiëerde ook op 17 april 1976, toen Mike Schmidt vier homeruns sloeg in één wedstrijd. Hij stopte in 1985 met honkbal, omdat hij rugklachten had.