Na een meningsverschil met anderen in het management van de Tivoli Gardens reisde Carstensen naar het Deense West-Indië en sloot zich daar aan bij het leger. Hij was getrouwd met de dochter van een eilandplanter en hielp bij het beheer van het landgoed. Vervolgens bracht hij tijd door in New York City, waar hij het New York Crystal Palace ontwierp, een tentoonstellingsgebouw dat werd gebouwd voor de Exhibition of the Industry of All Nations.
in 1853 <unk> in samenwerking met de Duitse architect Charles Gildemeister.