Voltooi de volgende zin: Héðinn nam deel aan het IJslandse Kampioenschap in 1991, maar speelde niet in een ander tot 2006, waar hij als tweede eindigde. Hij speelde ook niet in Schakenolympiaden in deze periode, terugkeer
in 2008 om 4/7 te scoren. In 2009 won hij de Reykjavik Open op tie-break over Yuriy Kryvoruchko en Hannes Stefánsson. Hij speelde opnieuw voor IJsland op de 39e Schakenolympiade, met een score van 6/10. Sindsdien heeft hij nog twee keer het IJslandse kampioenschap gewonnen: in 2011 en 2015.