Kennedy speelde een rol in de partijoverschrijdende Better Together-campagne, die de pro-unie-campagne was voor het Schotse onafhankelijkheidsreferendum van 2014
Ik weet het. In maart 2014 meldde "The Sunday Post" dat Kennedy de strategie van Labour in de referendumcampagne had bekritiseerd en zei dat Better Together de erfenis ervan moest overwegen.