Schrijf een voortzetting voor deze paragraaf - Minić's schaakcarrière was voornamelijk in de jaren 1960 en 1970. Hij vertegenwoordigde Joegoslavië in vele wedstrijden, waaronder de Olympische Spelen van Varna in 1962.
, waar hij 61⁄2 van 8 wedstrijden scoorde voor Joegoslavië, dat tweede eindigde achter de Sovjet-Unie, en de Olympische Spelen van Siegen in 1970, waar hij 81⁄2 van 10 scoorde voor Joegoslavië, dat derde eindigde achter de Sovjet-Unie en Hongarije. Minić diende ook als tweede bij Svetozar Gligorić en Ljubomir Ljubojević, de meest prominente grootmeesters van Joegoslavië.