In 2016 won Blume de 50 meter vrije stijl wedstrijd op het Deense open gala. Ze werd vervolgens geselecteerd om deel te nemen aan de Olympische Zomerspelen 2016 in Rio de Janeiro, Brazilië, waar ze 50 meter vrije stijl won.
Ze nam ook deel aan de 100 meter vrije stijl, de 4 × 100 meter vrije stijl relay en de 4 × 100 meter medley relay waar ze de medley verankerde en daardoor bijdroeg aan het Deense team dat een bronzen medaille won, slechts 0,01 seconden achter het Australische team dat de zilveren medaille won.