Voltooi de volgende zin: McCloskey kreeg zijn eerste oproep tot de senior Ierse ploeg door coach Joe Schmidt voor de
Kampioenschap van de Zes Naties 2016. Op 27 februari 2016 werd hij voor het eerst opgenomen in de Ierse starting 15 in de 21-10 nederlaag tegen Engeland in Twickenham. McCloskey moest wachten tot 18 november 2017 voor zijn volgende oproep naar het Ierse team. Hij werd geselecteerd voor de tweede test tegen Fiji in de binnenste middenbank, en hij speelde de volledige 80 minuten in een 23-20 overwinning.