Voltooi de volgende zin: In 1845 nam Bliss deel aan de militaire bezetting door de Verenigde Staten van de Republiek Texas, voorafgaand aan de annexatie ervan. Tussen april 1846 en november 1847 nam hij deel aan de Mexicaanse Oorlog.
Palo Alto, Resaca de la Palma en Buena Vista. In mei 1846 werd hij promoveerd tot majoor en in februari 1847 promoveerde hij tot luitenant-kolonel voor dappere en verdienstelijke dienst.