Dagnė Čiukšytė is een professionele schaakspeler sinds haar debuut in 1994 voor Litouwen. In 1994 won ze het Litouwse vrouwenkampioenschap. Ze herhaalde dezelfde prestatie in 1996, 1997 en 2003. Čiukšytė vertegenwoordigde Litouwen ook in vijf vrouwelijke schaakolimpiaden van 1994 tot 2006. Čiukšytė nam deel aan het Interzonale Toernooi Vrouwen 1995
, gehouden in Chişinău, en bij het WK Vrouwen van 2001.