McCloskey werd voor het eerst opgeroepen door coach Joe Schmidt voor het kampioenschap van de zes landen in 2016.
Ik weet het. Op 27 februari 2016 werd hij voor het eerst opgenomen in de Ierse starting 15 in de 21-10 nederlaag tegen Engeland in Twickenham. McCloskey moest wachten tot 18 november 2017 voor zijn volgende oproep naar het Ierse team. Hij werd geselecteerd voor de tweede test tegen Fiji in de binnenste middenbank, en hij speelde de volledige 80 minuten in een 23-20 overwinning.