Op de FIL European Luge Championships won Müller acht medailles. Dit omvatte vijf gouden medailles (mannelijk enkelspel: 1996, 2000; gemengd team: 1990, 1996
, 1998), twee zilveren (manssingles: 1986; Gemengd team: 1988), en één brons (manssingles: 1990). In de Luge World Cup was Müller drie keer tweede (1988-9, 1996-7, 1999-2000).