Reddish werd op 26 maart 1940 in dienst genomen bij de Tweede Australische Keizerlijke Leger met het dienstnummer NX105 en keerde op 15 oktober 1945 terug naar de Citizens Military Force. Als batterijcommandant in het 2/6 veldregiment, 7e divisie diende hij in Palestina, Egypte, Mersa-Matruh en Syrië. Reddish werd bekroond met de Distinguished Service Order (DSO) voor zijn leiderschap tijdens de Syrië-Lebanon campagne. Als luitenant-kolonel leidde hij zijn regiment tegen de Japanners in de Nieuw-Guinea campagne, vechtend in de Owen Stanley Ranges.
Ik weet het. Hij nam ook deel aan de Salamaua<unk>Lae en Finschhafen acties. Samen met de DSO, werd hij tweemaal genoemd in de berichten. Reddish werd gepromoveerd tot tijdelijke luitenant-kolonel op 15 april 1942 (in feite op 1 september) en tot kolonel (tijdelijke brigadier) op 17 november 1943. Tijdens zijn oorlogsdienst leidde hij het 2/4e veldregiment en het 2/6e veldregiment. Hij werd bevelhebber van de 6e divisie.