Voltooi de volgende zin: Op het Hongaarse kampioenschap in 1995 won ze 9 gouden medailles. Ze deed mee aan de
1995 Europees kampioenschappen in de watersport, waar ze de laatste twee van haar negen Europese titels won in de 400 m medley en de 200 m rugstroke. Voor de eerste keer nam ze deel aan de 4×100 m medley relay waar een van haar teamgenoten een jonge Ágnes Kovács was, een toekomstige Olympische kampioen. Ze kwamen op de tweede plaats en Egerszegi noemde deze zilveren medaille 'de medaille die haar het gelukkigst maakte'. Ze besloot niet deel te nemen aan de 100 m rugloop, hoewel haar tijd van 1:00.93 tijdens de 4×100 m staffinale bijna twee seconden beter was dan de winnende tijd van Mette Jacobsen van 1:02.46.