Carvajal begon in de triomfen van Real Madrid in de UEFA Super Cup 2014 tegen landgenoten Sevilla FC, en in dat jaar
De finale van de FIFA Club World Cup tegen het Argentijnse San Lorenzo de Almagro. In de eerste etappe van de halve finale van de Champions League, op 5 mei 2015, gaf hij een strafschop toe door Carlos Tevez te fouten, waarbij de Juventus F.C. aanvaller de spotkick omzette om de Spanjaarden 2<unk>1 te verslaan.