Na de parlementsverkiezingen van januari 1995, die werden gewonnen door een oppositiecoalitie van de Nationale Beweging voor de Ontwikkeling van de Maatschappij (MNSD) en de PNDS, werd Bazoum minister van Buitenlandse Zaken en Samenwerking in de regering van premier Hama Amadou, benoemd op 25 februari 1995. Hij werd in eerste instantie herbenoemd naar die functie nadat Ibrahim Baré Maïnassara de macht had ingenomen in een militaire staatsgreep op 27 januari 1996, maar hij werd vervangen in de regering die op 5 mei 1996 werd benoemd. De PNDS was tegen Maïnassara en op 26 juli 1996 werd Bazoum samen met de PNDS-voorzitter Mahamadou Issoufou onder huisarrest geplaatst, enkele weken na de presidentsverkiezingen van 1996.
Ik weet het. Hij en Issoufou werden op 12 augustus 1996 op bevel van een rechter vrijgelaten.