Sojo begon zijn Yankee-carrière met 11-voor-40 (.275) terwijl hij slechts vier keer met één wandeling sloeg. Na slechts 18 wedstrijden met de Yankees, werd hij toegevoegd aan de postseason roster. Hij kreeg geen plaat verschijning tijdens de 1996 American League Division Series, maar speelde als een defensieve vervanging en pinch runner. Hij speelde echter wel in de 1996 American League Championship Series.
1 op 5 in 3 wedstrijden. Ondanks zijn beperkte speeltijd in die postseason, speelde hij in vijf van de zes wedstrijden van de World Series van 1996, waarbij hij 3 voor 5 (.600) ging met een dubbel en een inzet. Sojo verdiende zijn tweede World Series ring toen de Yankees de Atlanta Braves versloegen.