Voltooi de volgende zin: Zeman is de zoon van een huisarts en een huisvrouw en is ook verwant aan Čestmír Vycpálek, voormalig Juventus-speler en -trainer, die zijn oom was van moederszijde. In 1968 ging Zeman naar Palermo om hem te bezoeken, maar zijn land werd op dat moment
Hij besloot voor onbepaalde tijd in Italië te blijven.