Voltooi de volgende zin: Sarti is vooral bekend vanwege zijn rol als startkeeper bij de zeer succesvolle "Grande Inter" in de jaren zestig onder manager Helenio Herrera. Hij trad in 1963 bij de club aan en tijdens zijn tijd bij het team vormde hij een legendarische samenwerking met fullbacks Burgnich en Facchetti, evenals sweeper Armando Picchi, in de hardnekkige "catenaccio" -verdediging van Inter die het team hielp het Italiaanse, Europese en wereldvoetbal te veroveren. Tijdens zijn vijf seizoenen bij de club won hij twee Serie A-titels, twee Europese Beker en twee Intercontinentale Beker. Na zijn vertrek uit Inter in 1968 bracht hij later de
Seizoen 1968-69 bij Juventus als back-up van Roberto Anzolin. Vervolgens trad hij het volgende seizoen toe tot Unione Valdinievole, waar hij bleef tot zijn pensionering in 1973.