Weckström begon zijn carrière bij de arbeidersclub Töölön Vesa in Helsinki, waar hij speelde in de Finse Arbeiderssportbond (TUL). Door de burgeroorlog van 1918
, het Finse voetbal was verdeeld, TUL en de Finse Voetbalbond (SPL) hadden hun eigen competities en het nationale elftal bestond uitsluitend uit SPL-spelers.