Lavrinovič was ook lid van het Litouwse basketbalteam. Enkele van de toernooien die hij heeft gespeeld met het Litouwse senior nationaal team zijn: de EuroBasket 2003, de Olympische Zomerspelen 2004, de EuroBasket 2005, het FIBA Wereldkampioenschap 2006, de EuroBasket 2007, de Olympische Zomerspelen 2008
, het EuroBasket 2009, het EuroBasket 2011, het EuroBasket 2013 en het FIBA Wereldkampioenschap 2014. Hij hielp Litouwen de gouden medaille te winnen op de EuroBasket 2003, de bronzen medaille op de EuroBasket 2007 en de zilveren medaille op de EuroBasket 2013.