Voltooi de volgende zin: Hans Eleonardus Møller Sr. begon zijn loopbaan bij zijn schoonvader Nicolai Benjamin Aall. Na de dood van N. B. Aall in 1798 bleef Møller werken voor erfgenaam Niels Aall. Vanaf 1811 waren ze mede-eigenaar van een bedrijf Aall & Møller, maar dit was niet winstgevend en werd ontbonden. Møller had 100.000 rigsdaler in de onderneming geïnvesteerd. In plaats daarvan begon hij als een eigen handelaar, nadat hij in oktober 1803 het burgerschap had verworven. Hij concentreerde zich op de houthandel en bezat ook verschillende schepen. De
Tijdens de kanonneerbootenoorlog van 1807 tot 1813 verloren vele schepen, maar hij investeerde en liet de schepen vervangen. Eén schip dat in 1812 was in beslag genomen, werd in 1814 teruggekocht. Hij kocht zijn laatste schip in 1828. Jacob Aall, schoonvader van twee van Møllers kinderen, beschreef Møller als "een van de meest actieve en bekwame kooplieden van Noorwegen".