Suazo maakte zijn debuut voor Honduras in een wedstrijd van de UNCAF Nations Cup tegen Panama in mei 1991 en heeft in totaal 51 caps verdiend, waarbij hij 28 doelpunten scoorde. Hij heeft zijn land vertegenwoordigd in 15 kwalificatiewedstrijden voor het WK van de FIFA en speelde bij de WK van 1991, 1993
, en 1995 UNCAF Nations Cups evenals bij de 1993 CONCACAF Gold Cup. Hij was topscorer bij de 1993 UNCAF Cup met 5 doelpunten.