Van het begin van de jaren vijftig tot het midden van de jaren zestig was Meliton Borja een van de toonaangevende Filippijnse schaakspelers. Hij won twee keer het Filippijnse schaakkampioenschap: in 1953 en 1957. Meliton Borja heeft drie keer het Filippijnse team vertegenwoordigd in de Schakenolympiade (1958).
, 1960, 1964). In 1958 won hij op het derde bord de individuele bronsmedaille op de Schakenolympiade.