Voltooi de volgende zin: Zach ging de Oostenrijkse militaire dienst in en werd in 1788 majoor, in 1793 oberstleutnant en in 1795 oberst. Hij was van 8 april tot en met juni 1796 chef van de staf van Johann Peter Beaulieu tijdens de campagne van Montenotte, de Slag bij Lodi en de Slag bij Borghetto. In juni werd hij opgevolgd door Franz von Lauer toen Dagobert Sigmund von Wurmser Beaulieu verving. Vervolgens werkte hij in de staf van Paul Davidovich tijdens de
Slag bij Rovereto op 4 september. In 1797 was Zach lid van een commissie die de redenen voor de nederlaag van Oostenrijk analyseerde. Hij merkte op dat lagere generaals weinig initiatief vertoonden omdat er te veel voorschriften waren. Hij ontdekte dat de officieren meer belangstelling toonden in loon, privileges en oefeningen dan in het leren hoe gevechtseenheden efficiënter te maken. Hij zag dat officieren onverschillig waren voor de gewone man en dat de lagere rangen weinig vertrouwen of enthousiasme hadden voor hun leiders.