In het laatste volle seizoen van Mays met San Francisco, wonnen de Giants 37 van hun eerste 51 wedstrijden... om een voorsprong op de Dodgers tot 31 mei te bouwen. Toen vielen ze op de grond, ging alleen 53 <unk> 58 voor de rest van het seizoen. Toch wonnen ze met één wedstrijd over Los Angeles om divisiekampioen te worden. In de 1971 National League Championship Series
De uiteindelijke wereldkampioen Pittsburgh Pirates versloeg Stoneham's club in vier wedstrijden.