Voltooi de volgende zin: González maakte zijn senior debuut voor Costa Rica in een opwarmwedstrijd tegen Polen in mei 1990, vlak voor het FIFA Wereldkampioenschap 1990 in Italië. Daar, op 19-jarige leeftijd, scoorde hij een doelpunt tegen Tsjecho-Slowakije en werd de jongste speler die een doelpunt scoorde in die Wereldbeker. Hij maakte in totaal 65 interlands, scoorde 5 doelpunten en vertegenwoordigde zijn land in 19 kwalificatiewedstrijden voor het WK van de FIFA en in de CONCACAF Gold Cup van 1991 en in de
1993 en 1997 UNCAF Nations Cups. Ook was hij de kapitein van zijn land tijdens de Copa América in 1997 en was hij een niet-spelend lid van het team tijdens de Copa América in 2001.