Gwaze won in 1998 het Afrikaans kampioenschap voor junioren in Nairobi, Kenia, waardoor hij de titel van International Master (IM) kreeg. Zijn grootste succes was waarschijnlijk op de Schakenolympiade van 2002.
Toernooi in Bled, Slovenië, toen hij een zeldzame perfecte score behaalde, alle negen van zijn wedstrijden op het eerste bord voor Zimbabwe won, een prestatie die alleen hij en Alexander Alekhine hadden.