Schrijf een voortzetting voor deze paragraaf - Jobava speelt sinds 2000 voor het Georgische nationale team in de Schakenolympiade. Hij won de individuele gouden medaille in 2004, met een score van 81⁄2/10 punten. In 2010
, versloeg hij de nummer één van de wereld, Magnus Carlsen in de Georgia-Noorwegen wedstrijd. In 2016 won hij de individuele gouden medaille voor de beste prestatie, waaronder overwinningen op de voormalige wereldkampioenen Ruslan Ponomariov en Veselin Topalov.