Voltooi de volgende zin: Barty heeft Australië twee keer vertegenwoordigd in de Hopman Cup. Ze maakte haar eerste verschijning op het evenement in
2013 waar ze samen met Bernard Tomic deelnam nadat Dellacqua zich voor het toernooi had teruggetrokken vanwege een voetblessure. De Australiërs eindigden hun ronde-robin groep op de tweede plaats achter Servië. Ze versloegen Duitsland en Italië in hun eerste en laatste gelijkspel, maar verloren tegen Servië in een strakke gelijkspel die werd beslist door een match tiebreak in het gemengd dubbel. Tijdens de gelijkspel tegen Italië won Barty een onevenwichtige singleswedstrijd tegen de voormalige Franse Open-kampioen en wereld nummer 35 Francesca Schiavone in slechts 55 minuten, de grootste singlesoverwinning van haar carrière op dat moment.