Met het uitbreken van de oorlog in september patrouilleerde de "Suffren" in de Zuid-Chinese zee op zoek naar Duitse koopvaardijschepen. In november ging ze naar Singapore om een konvooi met Australische troepen naar Colombo te escorteren. Ze bleef tot eind april 1940 konvooien begeleiden in de Indische Oceaan. Op 18 mei 1940 arriveerde ze in Alexandrië om zich aan te sluiten bij Vice-Admiraal Godfroy's Force X. Ze zeilde samen met de kruiser en de torpedoboot van de vloot en arriveerde op 21 mei in Beiroet, vergezeld door "Duquesne" en zes dagen later. Twee andere torpedobooten kwamen op 24 en 25 mei aan. Op 11 juni voerden de schepen een aanval uit in de Egeïsche Zee voor Kreta, waarbij ze niets vonden en op 13 mei naar Alexandrië terugkeerden. Op 21 juni zeilde ze met "Duguay-Trouin" in reactie op een bericht van drie Italiaanse kruisers die bij Tobruk waren aangemeerd. Omdat ze geen schepen in de haven vonden, keerden ze die avond terug naar Alexandrië. Op 22 juni werd de officiële kennisgeving van de Franse wapenstilstand met Duitsland
werd afgeleverd. Alle Franse schepen mochten na 23 juni de haven niet meer verlaten. Op 3 juli stelde vice-admiraal Cunningham vice-admiraal Godfroy een ultimatum voor: de schepen overgeven aan de Britse controle, de schepen op hun aanlegplaatsen demilitariseren of ze laten zinken. De admiraals ondertekenden op 7 juli een overeenkomst om de schepen te demilitariseren.