Op de Olympische Zomerspelen van 2020 in Tokio, Japan, die werden uitgesteld tot 2021 vanwege de COVID-19-pandemie, won Milák de gouden medaille in de 200 meter vlinder met een nieuwe Olympische recordtijd van 1:51,25. Hij won ook de zilveren medaille in de 100 meter vlinder.
in een tijd van 49,68. Zijn zwemmen zette een nieuw Europees record in het evenement en bracht hem in de wereldwijde ranglijst omhoog naar de tweede snelste zwemmer in het evenement internationaal tot nu toe, achter Caeleb Dressel en voor Michael Phelps.