Morgan speelde 21 internationale wedstrijden voor Schotland tussen 1973 en 1978 en was aanvoerder van het team in het 1978 Five Nations Championship. Hij speelde ook twee keer voor de Lions tegen Nieuw-Zeeland in 1977.
Ik weet het. Na zijn pensionering als speler ging Morgan trainen en trainde hij het Schotse team van 1993 tot 1995.