Voltooi de volgende zin: In 2008 was Rodshtein lid van het Israëlische team in de
38e Schakenolympiade in Dresden; hij scoorde 7 punten uit 9 wedstrijden, wat bijdroeg aan de zilveren medaille voor het team. In het bijzonder was hij verantwoordelijk voor de overwinning van Israël tegen de Olympische kampioen, Armenië. Een paar maanden later werd hij aangeboden door Armenië's nummer 1 Levon Aronian om met hem te werken als tweede. Rodshtein deelde de 1e plaats in het Israëlische kampioenschap van 2008, maar behield de titel niet vanwege een inferieure tie-break. In 2010 behaalde hij de eerste plaats in de 12e International Open van Sants, Hostafrancs en La Bordeta in Barcelona. In 2011 werd Rodshtein gelijk 4e <unk> 10e met Rustam Kasimdzhanov, Gata Kamsky, Rauf Mamedov, Ivan Cheparinov, Denis Khismatullin en Yu Yangyi in de Aeroflot Open in Moskou. In hetzelfde toernooi in 2012 stond hij gelijk op 4e <unk> 8e met Alexander Khalifman, Hrant Melkumyan, Fabiano Caruana en Dmitry Andreikin. Rodshtein eindigde als eerste met Sanan Sjugirov, Parimarjan Negi, Vlad-Cristian Jianu, Sergey Fedorchuk, Eric Hansen, Alexei Fedorov en Yuri Vovk, die als derde eindigden op de tiebreak, op de 2013 Cappelle-la-Grande Open. Hij won de 45e Rilton Cup, die plaatsvond van 27 december 2015 tot 5 januari 2016 in Stockholm, met een score van 8/9 punten.