Jefferis vertegenwoordigde Australië op de Olympische Spelen van 2002.
2006 en 2010 Commonwealth Games. Bij de Commonwealth Games van 2006 won hij een gouden medaille in het all-around-evenement voor mannen, een gouden medaille in de ringen en een zilveren medaille in de teamwedstrijd. Bij de 2010 Commonwealth Games, hij hielp Australië winnen hun eerste gouden medaille in de mannen team evenement, en nam een individuele goud op de parallelle bars en brons in de all-around evenement. Hij nam deel aan de Wereldkampioenschappen in 2003, 2005, 2006, 2007, 2010 en 2011. Tijdens het kampioenschap van 2003 was hij het jongste lid van het Australische all-around team. Zijn beste prestatie op de Wereldkampioenschappen was de twaalfde plaats in de all-around competitie in 2006.