Balinas werd beschouwd als de sterkste Aziatische speler in de jaren zestig en zeventig, voor de opkomst van landgenoot Eugenio Torre. Balinas won internationale schaaktoernooien in Hong Kong, Singapore, Manilla en Odessa, USSR in die periode. Bij de 17e Schakenolympiade van 1966
In Havana, Cuba, scoorde Balinas 151⁄2 punten uit 20 wedstrijden (.775) en kreeg hij de individuele zilveren medaille, achter de gouden medaillewinnaar, de voormalige wereldkampioen Mikhail Tal, die 11 punten uit 13 wedstrijden (.846) scoorde. In de 1967 Meralco "Beat Bobby Fischer" wedstrijdserie in Manilla, van de top 10 Filippijnse spelers, Balinas was de enige toenmalige Filippijnse nationale meester om de toekomstige wereldkampioen te houden tot een gelijkspel: