In april 2021 werd Pozner gedwongen zijn verjaardagsfeest te verkorten en Georgië te ontvluchten nadat zijn hotel was geblokkeerd door demonstranten die hem een "Kremlin-propagandist" noemden. Demonstranten gooiden Pozner's entourage met eieren en waren boos op zijn eerdere verklaringen, waarbij Pozner in 2010 Georgië de schuld gaf van de situatie die leidde tot de Russisch-Georgiese oorlog.
en zei: "Georgië heeft [Abchazië] voor altijd verloren" en dat het "nooit meer Georgië's grondgebied zal zijn". Het bezoek werd toegestaan door de Georgische regering, en premier Irakli Garibashvili verdedigde het besluit van zijn regering om het bezoek toe te staan, en zei dat Pozner een negatieve test voor COVID-19 had bij binnenkomst die geldig was en dat hij geen lokale wetten leek te overtreden die gericht waren op het tegengaan van de Russische militaire bezetting van de onafhankelijke regio's. Garibashvili beschuldigde de Nationale Beweging en haar aanhangers van het incident, en noemde de protesten "acties die de beschaafde normen en Georgische normen schonden".