Hij heeft het Zuid-Afrikaanse gesloten kampioenschap drie keer gewonnen, in 1998, 2003 en 2011, en het Zuid-Afrikaanse Open twee keer, in 2004 en 2008. Kobese kreeg in 1995 de titel van International Master (IM) van de FIDE. Hij speelde voor Zuid-Afrika in de Schakenolympiade van 1992, 1994, 1996, 1998, 2004, 2006, 2008, 2010
, 2012, 2014, 2016 en 2018