Curry's zwemvaardigheid werd al op jonge leeftijd opgemerkt en op 12-jarige leeftijd was ze een van de snelste zwemmers van haar leeftijd in de wereld. Van 1977 tot 1992 vertegenwoordigde ze Australië 16 keer. Ze won 15 nationale lange baan open titels en nam deel aan Wereldkampioenschappen in 1978 en 1982. Curry had succes in drie Commonwealth Games - een zilveren medaille in de 4×100-meter medley relay in Edmonton in 1978, drie gouden medailles (100-meter vlinder, 200- en 400-meter individuele medley) en een bronzen (100-meter vrije stijl) in Brisbane in 1982
, en vier gouden medailles (100-meter vlinder, 50-meter vrije stijl, 4×100-meter vrije stijl relay, 4×100-meter medley relay) en één zilver (100-meter vrije stijl) in Auckland in 1990. Curry nam ook deel aan de Olympische Spelen in Moskou (1980), Los Angeles (1984) en Barcelona (1992). Nadat ze met pensioen was gegaan uit het zwemmen, deed ze mee aan surfboot roeiwedstrijden en outrigger kano-evenementen, en haar team won het World Championship Outrigger Canoe-evenement in 1997.