Schrijf een vervolg op deze paragraaf - Suárez speelde ook 32 wedstrijden voor Spanje en scoorde veertien doelpunten. Hij maakte zijn debuut op 30 januari 1957 in een 5-1 overwinning op Nederland en vertegenwoordigde Spanje bij zowel de 1962 en 1966 FIFA World Cups. Maar zijn grootste prestatie met Spanje kwam in 1964.
Samen met Josep Maria Fusté, Amancio Amaro, José Ángel Iribar en Chus Pereda hielp hij hen het Europees kampioenschap te winnen. Hij speelde zijn laatste wedstrijd voor Spanje in 1972.