Gunn was het vierde van vijf kinderen van Schotse ouders, Isabella Grierson Robertson en haar man, Alexander Gunn. Alexander Gunn, een voormalig herder, had een schapenboerderij van 27.000 hectare in Central Otago. Tijdens zijn middelbare schooltijd woonde David in Hook, nabij Waimate, bij zijn tantes op hun boerderij van 500 hectare. Nadat hij de school had verlaten, volgde hij een korte tijd andere familieleden naar Dalgety's (een landbouwbedrijf), waar hij als klerk in een bijkantoor werkte voordat hij besloot dat het werk niet geschikt voor hem was. Hij ging weer aan het werk en later leidde hij de boerderij in Hook. Hij onderging militaire training in Trentham Military Camp in 1918, maar was te laat.
om te vechten in de Eerste Wereldoorlog.