Munthe-Kaas was de zoon van Otto H. Munthe-Kaas en jongere broer van Otto Ulrik Munthe-Kaas, beide militaire officieren. Zijn vader was, voor de Tweede Wereldoorlog, hoofd van het militaire kamp in Setermoen, en was hoofd van het II veldbataljon in het 16e Infanterie Regiment tijdens de Duitse invasie van Noorwegen. Hugo Munthe-Kaas had zich voor het uitbreken van de oorlog vrijwillig aangemeld bij de bewakingscompagnie in Tromsø, waar hij diende tijdens de Duitse aanval. Vervolgens trad hij toe tot de oorlogscommissaris in Tromsø en werd aangenomen voor dienst in het 16e Infanterie Regiment, ondanks dat hij twee jaar te jong was voor dienstplicht. Munthe-Kaas diende tijdens de veldtocht in Noord-Noorwegen als een orderly in de koeriersdienst en als een sluipschutter in de Slagen van Narvik
Ik weet het. Zijn dienst duurde tot de capitulatie van het Noorse vasteland op 10 juni 1940.