Voltooi de volgende zin: Hij begon 2013 door in te vullen op de Verenigde Staten en Duitse teams tijdens de
2013 Hopman Cup als vervanger voor de gewonde John Isner en Tommy Haas. Kokkinakis nam deel aan de kwalificatiewedstrijd van de 2013 Australian Open, waarbij hij verloor van Steve Johnson 15<unk>17 in de derde set. Kokkinakis kreeg een stressbreuk in zijn rug in de finale van de Australian Open voor jongens, waardoor hij tot medio 2013 uit de competitie bleef. Hij keerde vervolgens terug naar de competitie en speelde Futures-toernooien in de Tsjechische Republiek, Canada en de Verenigde Staten, met als hoogtepunt een kwartfinale van het Canada F5-evenement. In september en oktober nam Kokkinakis deel aan twee Challenger-wedstrijden in de Verenigde Staten. De eerste was de 2013 Napa Valley Challenger waar hij zich kwalificeerde en de tweede ronde bereikte, waarbij hij naar beneden ging naar Bradley Klahn ondanks een set voorsprong. In 2013 kwalificeerde hij zich voor de Sacramento Challenger. Hij verloor opnieuw ondanks een set voorsprong tegen Nick Kyrgios. Als gevolg hiervan steeg zijn rangorde naar een carrièrebest van nummer 655. In oktober won Kokkinakis samen met Benjamin Mitchell de Melbourne Challenger, waarbij hij Alex Bolt en Andrew Whittington in de finale in rechte sets versloeg. Dit verhoogde zijn rangorde in het dubbelspel met 453 plaatsen, waardoor hij tot een carrièrehoogtepunt van nummer 505 kwam. Hij bereikte ook de tweede ronde in het enkelspel. Hij zag eruit alsof hij een grote verwarring zou veroorzaken na het nemen van de eerste set tegen Matt Ebden voordat hij de volgende twee sets verloor. Hij eindigde zijn jaar bij de 2013 Traralgon Challenger waar hij in de tweede ronde verloor van James Duckworth in straight sets.