Voltooi de volgende zin: Klien werd toen getipt om reservecoureur van Hispania Racing te worden, ondanks dat hij de tweede favoriet was na de voormalige Amerikaanse F1-coureur José María López, maar noch Klien noch López kregen de zetel. Het ging naar de voormalige Super Aguri F1- en Spyker F1-coureur Sakon Yamamoto. Hij werd echter later zowel door Hispania als door Yamamoto ondertekend. Hij nam deel aan zijn eerste Grand Prix weekend in drie jaar bij de, waar hij in de eerste oefensessie in de plaats van Karun Chandhok reed. Hij verving Chandhok opnieuw bij de wedstrijd, waar zijn sessie werd bemoeilijkt door problemen met zijn auto. Hij werd bevestigd als vervanger van de zieke Sakon Yamamoto.
2006 Italiaanse Grand Prix. Hij kwalificeerde zich op de 22e plaats, meer dan een seconde voor zijn teamgenoot Bruno Senna, en liep net voor hem in de race totdat een mechanisch probleem hem dwong om met pensioen te gaan. Hij verving Yamamoto voor de laatste twee races van het seizoen in Brazilië en Abu Dhabi, maar het team hield zijn diensten niet in het seizoen.