Voltooi de volgende zin: Geboren in 1975, won Héðinn het Wereldkampioenschap Schaken onder 12 jaar in 1987. Het volgende jaar nam hij deel aan het Wereldkampioenschap U14, gehouden in Roemenië. Ceaușescu was destijds nog aan de macht en er was niet genoeg voedsel voor de concurrenten; Héðinn leed aan ondervoeding tijdens het evenement en werd ziek. In 1990 won hij het IJslandse Schaakkampioenschap, op 15-jarige leeftijd. Hetzelfde jaar nam hij deel aan de
29e Schakenolympiade, met een score van 11⁄2/3 als IJsland eindigde achtste van 108 teams. Op dat moment was zijn Elo rating meer dan 2500. Hij behaalde zijn internationale meestertitel in 1994 en zijn grootmeestertitel in 2007.