Cope verloor 5<unk>2 in de eerste ronde tegen Joe Perry toen hij zijn seizoen 2013<unk>14 begon bij de Wuxi Classic. Hij versloeg vervolgens Martin Gould met 5 tegen 4 bij de Australian Goldfields Open, voordat thuisfavoriet Neil Robertson hem in de tweede ronde met 5 tegen 3 elimineerde. In de volgende vier ranglijstwedstrijden verloor hij in de eerste ronde van het Britse kampioenschap tegen David Morris en slaagde er niet in zich te kwalificeren voor de anderen. In februari, nadat Cope Gareth Green met 5<unk>0 in het wit geveegd had om zich te kwalificeren voor de China Open
en versloeg Ryan Clark met 4 tegen 1 in de eerste ronde van de Welsh Open, onthulde hij dat hij met een sportpsycholoog had gewerkt in een poging om hem te helpen met de yips in zijn cue arm die zijn resultaten de afgelopen jaren hebben geplaagd. Zijn gelijkspel in de volgende wedstrijden was niet vriendelijk, want hij verloor met 5 tegen 1 van Ding Junhui in de volgende ronde, een speler die dit seizoen al vier ranglijstwedstrijden had gewonnen, en 5 tegen 1 van Shaun Murphy in China, die twee weken eerder de World Open had gewonnen.