Schrijf een voortzetting voor deze paragraaf - In de jaren tachtig was Ludmila Zaitseva een deelnemer aan de meerdere finales van het USSR Women's Chess Championship. Twee keer won ze het Sovjet-Schaakkampioenschap: in 1983 met het Moskouse stadsteam en in 1985 als lid van het Russische SFSR-team. In 1987 nam Ludmila Zaitseva deel aan het Interzonale Toernooi voor het Wereldkampioenschap Schaken voor Vrouwen in Zheleznovodsk, waar ze de 3e-4e plaats deelde met Agnieszka Brustman. Een extra wedstrijd tussen de twee schaakspelers eindigde met een gelijkspel - 3: 3, en dankzij een betere Berger-score in het hoofdtoernooi trad Brustmane in het Vrouwenkandidatentoernooi van 1986 in. In 1995 nam Ludmila Zaitseva voor de tweede keer deel aan het Interzonale Toernooi van het Wereldkampioenschap Schaken voor Vrouwen.
in Chișinău, waar ze de 32e tot de 38e plaats deelden. Ludmila Zaitseva won twee keer het Russische vrouwenkampioenschap: in 1993 en in 1996. In 1996 won ze het Ludmila Rudenko-herdenkings schaaktoernooi in Sint-Petersburg. In 1998 bereikte Ludmila Zaitseva de halve finale van de Russische Damenskampioenschappen, waarin ze verloor van Svetlana Prudnikova, en ook verloor ze Alisa Galliamova in de wedstrijd voor de 3e plaats. In 2003 deelde Ludmila Zaitseva de eerste plaats in het dameschaattoernooi gewijd aan de 300ste verjaardag van de oprichting van Sint-Petersburg.