Voltooi de volgende zin: De T51 had al de Glover Trophy in Goodwood en de Silverstone International Trophy gewonnen voordat hij zijn eerste wereldkampioenschappelijke verschijning maakte in de 1959 Grand Prix van Monaco, met niet minder dan acht voorbeelden ingeschreven. Het werkteam van Cooper kreeg Jack Brabham, Bruce McLaren en Masten Gregory, Stirling Moss en Maurice Trintignant werden ingeschreven door Rob Walker, twee 1,5-liter F2-auto's werden ingeschreven door Equipe Nationale Belge voor Lucien Bianchi en Alain de Changy, met Ivor Bueb die een andere F2-machine bestuurde. Slechts de vijf 2,5-liter auto's kwalificeerden zich, met Stirling Moss in pole position (Cooper's eerste) en Brabham op de derde plaats. Jean Behra nam de leiding op de start, maar nadat zijn Ferrari na 21 ronden motorproblemen ontwikkelde, domineerden de Coopers, met Moss en Brabham als eerste en tweede, totdat de transmissie van Moss de geest 19 ronden voor het einde gaf. Brabham won zijn eerste wereldkampioenschap met Trintignant derde en McLaren vijfde. Vanaf Monaco ging het seizoen van Cooper van kracht naar kracht, met Brabham van begin tot eind aan het hoofd van het kampioenschap. Brabham won zijn tweede overwinning in de Britse Grand Prix, voordat Moss een brace nam in Portugal en
Italië en domineerde de niet-kampioenschap Gold Cup.