Zijn vader, Keith Tkachuk, speelde 1.201 wedstrijden in de NHL en is lid van de United States Hockey Hall of Fame. Matthew Tkachuk's jongere broer, Brady, speelt bij de Ottawa Senators en won brons met de Verenigde Staten op het Wereldkampioenschap Junior IJshockey 2018
Ik weet het. Tkachuk werd geboren in de Phoenix voorstad van Scottsdale tijdens de periode van zijn vader bij de Coyotes, en groeide op in de St. Louis voorstad Chesterfield, toen zijn vader in 2001 naar de St. Louis Blues werd verhandeld. Hij ging naar Chaminade College Preparatory School van zesde tot negende totdat hij besloot om zich aan te sluiten bij de United States Hockey League. Tijdens zijn studie bij Chaminade zat Tkachuk in dezelfde sportschool als Jayson Tatum.