Voltooi de volgende zin: Dora Trepat de Navarro begon met schaken in de Buenos Aires schaakclub "Club de Ajedrez Jaque Mate de la Capital Federal". Van 1935 tot 1939 en vanaf 1954 werkte ze als schaakinstructeur in de club "San Lorenzo de Almagro". Van de late jaren 1930 tot de vroege jaren 1960 was Dora Trepat de Navarro een van de toonaangevende Argentijnse vrouwelijke schaakspelers. In 1938 won ze het eerste Argentijnse vrouwelijke schaakkampioenschap. In 1939 nam Dora Trepat de Navarro deel aan de
Wereldkampioenschap Schaken Vrouwen in Buenos Aires en nam de 12e plaats (toernooi werd gewonnen door Vera Menchik). Ze behaalde twee keer de derde plaats in de Zuid-Amerikaanse Zonale Toernooien van het Wereldkampioenschap Vrouwenschaken (1954, 1966). In 1964 won Dora Trepat de Navarro voor het laatst het Argentijnse vrouwenkampioenschap.