Voltooi de volgende zin: Op 13 augustus 1971, toen Nagai 19 jaar oud was, debuteerde hij voor het Japanse nationale team tegen IJsland. Hij speelde ook in de kwalificatie voor de Olympische Spelen van 1972 in 1971. Hoewel hij in 1972 niet voor Japan speelde, werd hij in 1973 geselecteerd voor de kwalificatie voor het WK 1974. Hij speelde ook in
1974, 1978 Aziatische Spelen. In 1980 werd hij geselecteerd voor de kwalificatie voor de Olympische Zomerspelen van 1980. Deze kwalificatie was zijn laatste wedstrijd voor Japan. Hij speelde 69 wedstrijden en scoorde 9 doelpunten voor Japan tot 1980.