Anderson heeft Groot-Brittannië bij zes gelegenheden vertegenwoordigd op de Paralympische Spelen, in 1992, 1996
, 2000, 2004, 2008 en de Paralympische Zomerspelen van 2012. Hij heeft zes Paralympische gouden medailles gewonnen, vier op de Spelen van 2004, in de 50 m, 100 m en 200 m vrije stijl en de 50 m ruggang, en twee op de Spelen van 1996 in de 50 m ruggang en 100 m vrije stijl. Hij heeft ook twee wereldrecords en vier Europese records ingesteld. Hij nam ook deel aan de Paralympische Spelen van 2008 in Beijing. Hij werd opnieuw geselecteerd voor de Paralympische Spelen van 2012 in Londen, en eindigde vierde in de S2-klasse finale van de 50m rug en achtste in de S2 100m vrije stijl.