Hij wordt beschouwd als een van de beste atleten in Tadzjikistan en de wereld in de judo onder de 73 kg gewichtsklasse. Sinds zijn eerste internationale competitie op het Aziatische Kampioenschappen 2005 in Tasjkent, waar hij de bronzen medaille won, is hij succesvol geweest in het tonen van resultaten van consistente verbetering en atletisme. Het volgende jaar won hij ook een bronzen medaille in de lichtgewicht (73 kg) categorie van de Aziatische Spelen van 2006, waarbij hij de bronzen medaillewedstrijd won tegen Kim Chol Su van Noord-Korea. In hetzelfde jaar behaalde hij de 2e plaats op de 2006 Otto Super World Cup Hamburg. Op 17 februari 2007 won hij het WK Boedapest 2007 en op 17 mei 2007 won hij de bronzen medaille op het Aziatische Kampioenschap 2007. Zijn prestatie op de 2007 World Judo Championships
in Rio de Janeiro bracht hem in aanmerking voor de Olympische Zomerspelen van 2008 in Beijing. Op 9 februari 2008 herhaalde de geschiedenis zich: voor de tweede keer in zijn carrière nam Rasul deel aan de Super World Cup in Parijs en eindigde opnieuw als 7e onder 60 deelnemers.