Baynes was aan boord van "Asia", het Britse vlaggenschip tijdens de Slag bij Navarino.
Op 20 oktober 1827 tijdens de Griekse Onafhankelijkheidsoorlog van het Ottomaanse Rijk. Een gezamenlijke Britse-Franse-Russische vloot viel een grotere gezamenlijke Ottomaanse-Egyptische vloot aan in de baai van Navarino. "Azië" leidde de slaglijn en het gestage vuur van de Britse-Franse-Russische vloot leidde tot hun overwinning. Baynes onderscheidde zich tijdens de slag en werd gepromoveerd tot kapitein op 8 juli 1828. Hij werd ook benoemd tot Companion of the Bath, tot ridder van de Griekse Orde van de Verlosser en ontving nog twee andere onderscheidingen.