De 19e-eeuwse Franse wiskundige Évariste Galois (1888) begon met het zoeken naar oplossingen van polynomale vergelijkingen van graad hoger dan 4. De 19e-eeuwse Franse wiskundige Évariste Galois (1888) begon met het uitbreiden van het eerdere werk van Paolo Ruffini en Joseph-Louis Lagrange, gaf een criterium voor de oplosbaarheid van een bepaalde polynomale vergelijking in termen van de symmetrie groep van zijn wortels (oplossingen). De elementen van een dergelijke Galois groep overeenkomen met bepaalde permutaties van de wortels.
het bewijs van deze indeling vereenvoudigen