Neary speelde rugby voor Broughton Park. Zijn 43 wedstrijden voor het Engelse elftal waren een record (later gebroken) op het moment van zijn pensionering. Hij speelde voor de Barbarians en toerde tweemaal met de British and Irish Lions - naar Zuid-Afrika in 1974 en 1976 - en speelde voor Engeland in zeven internationale wedstrijden tussen maart 1975 en maart 1976.
Nieuw-Zeeland in 1977, speelde één internationaal. Hij was lid van het beroemde North-team dat de All Blacks op 17 november 1979 in Otley versloeg. Hij was een van de vier Broughton Park spelers in deze kant en werd vergezeld door teamgenoten Kevin O<unk>Brien op volle rug, Tony Bond in het centrum en Jim Sydall in de tweede rij. Samen met Broughton Park teamgenoot Mike Leadbetter, maakte hij ook deel uit van een beroemd North West Counties team dat de All Blacks versloeg, 16-14, in Workington in 1972.