Voltooi de volgende zin: In augustus 1980 liep Conz haar eerste internationale race en won ze de tweede plaats op de Avon International Marathon for Women in Londen, Engeland. Conz droeg nummer 184. Conz eindigde in 2:36:02, en het was ook de nummer 2 tijd in de wereld dat jaar. Ze keerde het volgende jaar terug om Avon te winnen, dit keer in Ottawa, en versloeg haar vriend en toekomstige; het winnen van de allereerste
Olympisch gouden medaillewinnaar in de marathon, Joan Benoit. Ze won ook Freihofer's Run for Women datzelfde jaar. In 1982 won ze de Chicago Marathon in een persoonlijke besttijd van 2:33:22.