Nanne tekende als vrije agent bij de uitbreiding Minnesota North Stars en begon zijn National Hockey League carrière in 1968 na de Olympische Spelen. Hij zou zijn hele carrière in Minnesota doorbrengen, waarbij hij 635 NHL reguliere seizoenswedstrijden speelde voor de North Stars tot het seizoen 1977-78. Hij scoorde 21 doelpunten in het seizoen 1971/72, maar was vooral bekend om zijn defensieve, strafschop-doodende vaardigheden. Nanne speelde voor het Amerikaanse nationale team in 1976
Hij nam deel aan de Wereldkampioenschappen ijshockey van 1976 en 1977 en nam deel aan de eerste Canada Cup in 1976. Nanne was in beide jaren ook aanvoerder of vervanger van het nationale team.