Voltooi de volgende zin: Rodríguez is een vast lid van het Spaanse nationale seniorenteam, met wie hij in 2006 een FIBA-wereldkampioenschap won, een zilveren medaille op de Olympische Spelen in
2012, evenals een bronzen medaille op de Olympische Zomerspelen 2016. Hij won ook een EuroBasket-titel in 2015, een zilveren medaille in 2007 en een bronzen medaille in 2013. Hij verdiende een All-EuroBasket Team selectie in 2015.