Voltooi de volgende zin: Pryce's Shadow-teamgenoot, Jean-Pierre Jarier, overkwalificeerde hem in het begin van het seizoen 1975, omdat de Franse coureur de nieuwe Shadow DN5-auto had, terwijl Pryce in de oudere DN3 zat. Het was pas in de derde ronde dat Pryce een DN5 kon gebruiken. De vierde race van het seizoen van het team was de niet-kampioenschap Race of Champions gehouden in Brands Hatch. Pryce kwalificeerde zich op pole position en, na een slechte start, passeerde Peterson en Jacky Ickx voordat hij een verschil van acht seconden sloot met raceleider Jody Scheckter, wiens motor faalde terwijl Pryce hem lastigviel, waardoor Pryce doorliep en de eerste Welshman werd die een Formule 1-race won. Pryce toonde andere tekenen van belofte tijdens het seizoen, met name in
Monaco en Silverstone waar hij zich op de eerste rij van de grid kwalificeerde, de laatste in pole position. Pryce behaalde ook zijn eerste Wereldkampioenschap podium finish, in extreem natte omstandigheden op de en eindigde in de punten nog vier keer. De hoogste was in Duitsland, waar hij als vierde eindigde, ondanks het feit dat er tijdens de laatste ronden rond de Nürburgring brandstof in de cockpit van zijn DN5 was gelekt, die naar verluidt "zijn huid verbrandde en hem bijna verblindde met dampen". Voor deze prestatie ontving de Welshman later de "Prix Rouge et Blanc Jo Siffert award", vernoemd naar de Zwitserse Formule 1-coureur.