Pryce begon zijn carrière in de Formule 1 met het kleine Token team, waarbij hij zijn enige start voor hen maakte bij de Belgische Grand Prix van 1974
Ik weet het. Kort na het winnen van de Formule Drie support race voor de 1974 Monaco Grand Prix, Pryce lid van het Shadow team en scoorde zijn eerste punten in Duitsland in slechts zijn vierde race. Pryce behaalde later twee podiumplaatsen, zijn eerste in Oostenrijk in 1975 en de tweede in Brazilië een jaar later. Pryce werd door zijn team en de meeste van zijn tijdgenoten beschouwd als een geweldige bestuurder in nat weer.