Voltooi de volgende zin: Jobava speelt sinds 2000 voor het Georgische nationale team in de Schakenolympiade. Hij won de individuele gouden medaille in 2004, met een score van 81⁄2/10 punten. In
In 2010 versloeg hij de nummer één van de wereld, Magnus Carlsen, in de wedstrijd tussen Georgië en Noorwegen. In 2016 won hij de individuele gouden medaille voor de beste prestatie, waaronder overwinningen op de voormalige wereldkampioenen Ruslan Ponomariov en Veselin Topalov.