Complete the following phrase:  In Madrid nam Ottesen deel aan de
Europese kampioenschappen zwemmen 2004, op dit toernooi eindigde ze als vierde op de 50 meter vlinderslag en strandde ze in de halve finales van de 100 meter vlinderslag en in de series van de 50 en de 100 meter vrije slag. Op de 4x100 meter vrije slag eindigde ze samen met Mette Jacobsen, Louise Jansen en Charlotte Johannsen op de zevende plaats, samen met Mette Jacobsen, Majken Thorup en Louise Jansen eindigde ze als zevende op de 4x100 meter wisselslag. Tijdens de Olympische Zomerspelen van 2004 in Athene werd de Deense uitgeschakeld in de series van de 50 en de 100 meter vrije slag. Samen met Louise Ørnstedt, Majken Thorup en Mette Jacobsen strandde ze in series van de 4x100 meter wisselslag. Op de Europese kampioenschappen kortebaanzwemmen 2004 in de Oostenrijkse hoofdstad Wenen eindigde Ottesen als zevende op de 100 meter vlinderslag, op de 100 meter vrije slag en de 50 meter vlinderslag werd ze uitgeschakeld in de halve finales. Op de 4x50 meter wisselslag eindigde ze samen met Louise Ørnstedt, Louise Jansen en Micha Østergaard op de vierde plaats, samen met Micha Østergaard, Annette Hansen en Mette Jacobsen bereikte ze de zesde plaats op de 4x50 meter vrije slag.