Schrijf een vervolg voor deze paragraaf - Rodríguez is een regelmatig lid van het senior nationaal team van Spanje, met wie hij in 2006 een FIBA World Cup-titel won, een Olympische zilveren medaille in 2012
, evenals een bronzen medaille op de Olympische Zomerspelen 2016. Hij won ook een EuroBasket-titel in 2015, een zilveren medaille in 2007 en een bronzen medaille in 2013. Hij verdiende een All-EuroBasket Team selectie in 2015.