Mathew werd verkozen tot lid van het Huis van Afgevaardigden van Ceylon bij de algemene verkiezingen van maart 1960 uit Kolonna van de Verenigde Nationale Partij en werd herkozen bij de algemene verkiezingen van juli 1960. Hij betwistte de algemene verkiezingen van 1965 van Bandarawela en werd verslagen door R. M. Appuhamy. Hij werd gekozen bij de 8e parlementsverkiezingen, gehouden op 21 juli 1977, als vertegenwoordiger van het Kelaniya-kiescollege voor de Verenigde Nationale Partij. Hij stond bekend om zijn harde lijn tegen de politieke aspiraties van de Tamils. Hij werd in juli 1977 benoemd tot minister van Industrie en Wetenschappelijke Zaken. Hij wordt algemeen beschouwd als een van de belangrijkste ministers die verantwoordelijk is voor het aanzetten tot de anti-Tamil pogrom van juli 1983.
, die vervolgens resulteerde in het uitbreken van een 26-jarige burgeroorlog. Mathew werd in 1984 door president J. R. Jayewardene uit het kabinet en de regerende Verenigde Nationale Partij gezet nadat hij publiekelijk kritiek had geuit op een conferentie die door Jayewardene was opgeroepen om klachten van de Tamil-minderheid te verhelpen. Jayewardene's opvolger, Ranasinghe Premadasa, herstelde vervolgens het partijlidmaatschap van Mathew. Hij stierf aan een hartaanval op 17 oktober 1989.