Voltooi de volgende zin: Burden kwalificeerde zich voor de eerste ronde van de 2013 Wuxi Classic om het seizoen 2013<unk>14 te beginnen, maar verloor met 5<unk>2 van Ali Carter in de openingsronde. Hij zag drie spelers de eerste ronde van de Australian Goldfields Open bereiken en versloeg vervolgens Michael Holt met 5<unk>2 om zijn beste prestatie ooit in een ranglijst te evenaren. In de laatste 16 verloor hij 5 tegen 3 tegen Mark Davis. Op het European Tour-evenement, de Gdynia Open, won Burden vier wedstrijden, maar werd vervolgens in de kwartfinales met 4 tegen 3 verslagen door Sam Baird. Hij eindigde 34e op de Orde van Verdienste, negen plaatsen buiten de kwalificatie voor de finale. Burden kwam door naar de tweede ronde van de
China Open dankzij de terugtrekking van Tony Drago en verloor 5 tegen 3 van Jimmy White.