Voltooi de volgende zin: In 1929 trad Lambert toe tot de Communistische Partij in Californië. Ze was tot het midden van de jaren veertig staatssecretaris van organisatie. In deze kritieke rol was Lambert "de tweede in bevel van de staatscommissaris". Lambert was actief in grote stakingen van de vroege jaren 1930, waaronder de 1933 San Joaquin Valley Cotton Strike en de
1934 San Francisco algemene staking. Tijdens de algemene staking werd ze gearresteerd, samen met communistische activiste Ida Rothstein, op beschuldiging van zwerverschap; beide vrouwen werden vrijgesproken. Lambert nam ook deel aan de lokale politiek, liep voor de San Francisco Board of Supervisors in 1931 en 1933 als de officiële Communistische Partij kandidaat, en won 10.815 stemmen in de 1933 verkiezing. In beide verkiezingen was Lambert de enige vrouwelijke kandidaat.