Voltooi de volgende zin: Balashov vertegenwoordigde de USSR in verschillende teamwedstrijden. Hij speelde op het tweede bord voor het USSR-team op de Wereldkampioenschappen voor Studenten in 1971, 1972 en 1974, en won het tweede individuele goud in 1971, toen hij een internationale meester was, met een score van 61⁄2/8 punten. Balashov speelde in vier Europese teamkampioenschappen in 1970, 1973, 1977 en 1980, en won het individuele goud op het vijfde bord in 1977. Bij de
Op de 24e Schakenolympiade in 1980 scoorde hij 71⁄2/10 als eerste reservebord om het USSR-team te helpen de gouden medaille te winnen.