Voltooi de volgende zin: Monti werd voor het eerst opgeroepen om het Argentijnse nationale team te vertegenwoordigen in 1924. Hij won de
1927 Zuid-Amerikaanse kampioenschap en de zilveren medaille op de Olympische Zomerspelen van 1928. Met Monti als sleutelspeler bereikte Argentinië in 1930 de WK-finale, waarbij het Frankrijk, Mexico, Chili en de Verenigde Staten versloeg. Monti scoorde onderweg twee doelpunten en verwondde tegenstanders met zijn tackelen. Sommige bronnen speculeren dat Monti een blessure had, maar wat de waarheid ook is, en ondanks een doodsbedreiging, had hij een rustige wedstrijd toen Uruguay 4-2 triomfeerde.