Clohessy maakte zijn Ierse debuut tegen Frankrijk in februari 1993, tijdens het Vijf Naties Kampioenschap. Zijn eerste poging voor Ierland kwam tegen Australië in juni 1994. Clohessy miste het WK 1995, maar werd geselecteerd in het Ierse elftal voor het WK 1999. Hij had het ongeluk niet geselecteerd te worden voor de tournee van de British Lions naar Nieuw-Zeeland in 1993 en moest zich terugtrekken voor de tournee naar Zuid-Afrika in 1997 vanwege een blessure. Zijn laatste optreden voor Ierland was tegen Frankrijk in het 2002 Six Nations Championship.
Ik weet het.