Reilly was scheidsrechter in de World Series in 1984, 1992, 2002 en 2007, en in de All-Star Game in 1982, 1993, 2000 en 2010, waarbij hij de laatste twee wedstrijden ballen en strikes gaf. Hij officiëerde ook in negen League Championship Series (1983, 1987, 1991, 1996, 1997, 2001, 2003, 2006, 2008).
) en zes divisieseries (1981, 1995, 1999, 2000, 2002, 2007). Hij was ook scheidsrechter in de Caribbean World Series van 1976.