Worm-Müller werd dr.philos. in 1919 met het proefschrift "Norge gjennom nødsaarene", een documentatie over de periode van 1807 tot 1810. Hij verwees naar deze periode als de "moeilijke jaren" sinds Noorwegen leed onder de kanonboot oorlog
en het Continentale Systeem. Hij begon in 1919 als docent aan de Universiteit van Kristiania en was professor vanaf 1928. Zijn onderzoekswerk "Christiania og krisen efter Napoleonskrigene" uit 1922 wordt beschouwd als een centrale bijdrage aan de economische geschiedenis. Hij was hoofdredacteur van het tijdschrift "Samtiden" van 1925 tot 1940, en opnieuw van 1945 tot 1963. Hij was afgevaardigde bij de Volkenbond in 1926 en 1927. Hij nam deel aan de politiek in de jaren 1930, door zich kandidaat te stellen voor de verkiezingen voor het Noorse parlement voor de Liberale Partij, maar werd niet gekozen.