Voltooi de volgende zin: Reyes was een langdurig lid van het nationale basketbalteam van de mannen van Spanje. Met het Spaanse seniorenteam won hij de volgende medailles: de bronzen medaille op het EuroBasket 2001, de zilveren medaille op het EuroBasket 2003, de gouden medaille op het FIBA-wereldkampioenschap 2006, de zilveren medaille op het EuroBasket 2007, de zilveren medaille op het
2008 Olympische Zomerspelen, de gouden medaille op de EuroBasket 2009, de gouden medaille op de EuroBasket 2011, de zilveren medaille op de Olympische Zomerspelen 2012, de gouden medaille op de EuroBasket 2015 en de bronzen medaille op de Olympische Zomerspelen 2016. Met Spanje speelde hij ook op het FIBA Wereldkampioenschap 2002, de Olympische Zomerspelen 2004, het EuroBasket 2005, het FIBA Wereldkampioenschap 2010 en het FIBA Wereldkampioenschap 2014.