Schrijf een voortzetting voor deze paragraaf - Granger werd geboren in Zanesville, Ohio. Hij studeerde af aan de United States Military Academy, en behaalde de 28e plaats in de klas van 1838. Granger werd eerste luitenant van de infanterie in 1839. Hij diende als officier in de Seminole Oorlog.
, en was assistent instructeur van tactiek in West Point in 1843/44. Tijdens de Mexicaans-Amerikaanse Oorlog werd Granger gepromoveerd tot kapitein op 8 september 1847. Toen de oorlog eindigde, werd hij toegewezen aan een reeks posten aan de grens van Texas.