Bruce werd geboren in Stoke Damerel, Devonport, Devon, de zoon van Commander Sir Thomas Bruce, die later Superintendent of Packets in Dover werd. Hij volgde zijn vader in de marine als kadet op HMS "Britannia" in 1875. Zijn eerste zeevaart was in HMS Black Prince, vlaggenschip van het Channel Squadron en het tweede gepantserde slagschip van de Royal Navy. Vervolgens ging hij als midshipman naar de fregat HMS "Raleigh" in de Middellandse Zee, gevolgd door HMS "Monarch", het eerste torenschip, vanaf november 1879, en nam deel aan de Anglo-Egyptische Oorlog
van 1882. Hij werd gepromoveerd tot subluitenant in juni 1882, ging naar het Royal Naval College, Greenwich in augustus 1882, en in 1883 werd hij benoemd tot de kanonneerboot HMS "Swinger" in Australië. Hij bleef bij haar tot 1887, nadat hij in december 1884 was gepromoveerd tot luitenant. In februari 1888 ging hij naar de kruiser HMS "Porpoise" op het China Station en in augustus 1891 ging hij naar de sloop-of-war HMS "Beagle" op het Noord-Amerikaanse Station. In januari 1894 werd hij benoemd tot artillerieofficier van de kruiser HMS "Marathon" op het Oost-Indische Station, deed de artilleriecursus op HMS "Excellent", en in 1897 sloot hij zich aan bij de kruiser HMS "Sirius", die hulpbemanningen naar de Middellandse Zee bracht.