Een andere toepassing is de differentiële Galois-theorie, die functies kenmerkt die antiderivaten van een voorgeschreven vorm hebben, die groeps-theoretische criteria geven voor wanneer oplossingen van bepaalde differentiaalvergelijkingen goed gedragen zijn. Geometrische eigenschappen die stabiel blijven onder groepsacties worden onderzocht in (geometrische) invariante theorie. Vraag: Wat voor soort groep zijn Mathieu-groepen?
Beperkte symmetriegroepen