Batenkova heeft meegedaan aan drie opeenvolgende Paralympische Winterspelen, eerst in Turijn 2006.
, en ook in 2010 en 2014. Ze heeft medailles gewonnen bij beide spelen, zowel in langlauf als in biatlon. Na de Spelen van Turijn kreeg Batenkova een appartement in Lutsk van de Oekraïense regering en kreeg ze andere financiële prijzen voor het winnen van haar medailles op de drie Paralympische Winterspelen die ze heeft bijgewoond. Tijdens de slotceremonie van de Paralympische Winterspelen van 2014 was Batenkova een van de Oekraïense medaillewinnaars die hun medailles bedekten in protest tegen de annexatie van de Krim door de Russische Federatie. Ze zei daarna: "Zo tonen we ons protest en onze onenigheid dat ons land kan worden verdeeld en een deel ervan kan worden uitgesloten van Oekraïne, de Krim is mijn vaderland, waar ik ben geboren, en natuurlijk maak ik me er zorgen over. Ik wil vrede".