Voltooi de volgende zin: Nørgaard won 73 caps en scoorde vijf doelpunten voor Denemarken tussen U16 en U21 niveau. Hij was onderdeel van de Deense 2011 U17 Wereldbeker en 2015 en
2017 Europese U21 Kampioenschap squads. Nørgaard was vier keer een ongebruikte vervanger voor het senior team tijdens de groepsfase van de 2018-19 Nations League en de kwalificatiewedstrijden voor Euro 2020 in 2018 en 2019. Op 8 september 2020 maakte Nørgaard zijn debuut voor het seniorenteam met een start in een 0<unk>0 Nations League-trekking met Engeland en zijn prestatie werd erkend met de man van de wedstrijd-award van de DBU. Na nog drie wedstrijden te hebben gewonnen in het seizoen 2020/21, werd Nørgaard genoemd in het Deense elftal voor Euro 2020. Hij verscheen als vervanger in vijf van de zes wedstrijden van de Deense run naar de halve finale.