De eerste vlucht van het team was tijdens een acrobatische prestatie met een formatie van vier vliegtuigen, tijdens de openingsceremonie van het Europees zeilkampioenschap in Zadar op 23 juli 2004. Op 5 augustus 2005 in Knin, ter gelegenheid van de viering van de tiende verjaardag van de militaire en politieactie "Oluja"
" (naar wie het team is vernoemd), werd het team "Krila Oluje" officieel aan het Kroatische publiek gepresenteerd. Tegen het einde van het jaar groeide het team uit tot een formatie van vijf vliegtuigen, en de eerste vlucht met een formatie van zes vliegtuigen werd gemaakt op 25 maart 2009.