Gutiérrez verdedigde Argentinië, maakte zijn debuut in 2004 op het FIBA Zuid-Amerikaanse Kampioenschap, bracht een gouden medaille mee naar huis op het FIBA Amerika's Kampioenschap 2011, zilveren medailles op het FIBA Amerika's Kampioenschap 2005 en het FIBA Amerika's Kampioenschap 2007, en bronzen medailles op de Olympische Zomerspelen 2008.
en het FIBA Amerika kampioenschap van 2009.