Vladimir Kramnik werd geboren in de stad Tuapse, aan de kust van de Zwarte Zee. Zijn vaders geboortenaam was Boris Sokolov, maar hij nam de achternaam van zijn stiefvader aan toen zijn moeder (Vladimir's grootmoeder) hertrouwde. Zijn moeder Irina Fedorovna is Oekraïense en is muziekleraar; zijn vader is schilder en beeldhouwer. Als kind studeerde Vladimir Kramnik in de schaakschool die werd opgericht door Mikhail Botvinnik. Zijn eerste opmerkelijke resultaat in een groot toernooi was zijn gouden medaille als eerste reserve voor het Russische team in de 1992 Schakenolympiade in Manila.
Ik weet het. Zijn selectie voor het team veroorzaakte op dat moment enige controverse in Rusland, omdat hij slechts een FIDE-meester was. Zijn selectie werd echter gesteund door Garry Kasparov. Hij scoorde acht overwinningen, één gelijkspel, en geen verliezen, een prestatie van 2958, die een gouden medaille won voor de beste rating prestatie.