De naam Vestergade ("Weststraat") getuigt van de oorspronkelijke status van Gammeltorv als het belangrijkste plein van Kopenhagen. In de Middeleeuwen was Vestergade de hoofdstraat van Kopenhagen, die het plein met de Westelijke Stadspoort aan het westelijke uiteinde verbond. De noordkant van de straat was bezaaid met gastenverblijven. De stadspoort werd in 1668 iets verder naar het zuiden verplaatst, maar de Vestergade bleef de belangrijkste toegangsweg voor verkeer vanuit het westen. De straat werd volledig verwoest in de brand van Kopenhagen in 1728
en opnieuw in de brand van 1795.