Godoy maakte zijn senior debuut voor Panama in een vriendschappelijke wedstrijd tegen Venezuela in maart 2010 en heeft vanaf 10 juni 2015 in totaal 49 wedstrijden gespeeld, waarbij hij één doelpunt scoorde. Hij vertegenwoordigde zijn land in 14 kwalificatiewedstrijden voor het WK van de FIFA en speelde in de 2011
en 2013 Gold Cups.