Bindrich is geboren in Zittau en werd op 13-jarige leeftijd FIDE-meester. Hij behaalde zijn International Master titel in 2006 en zijn grandmaster titel een jaar later. Hij speelde in 2008 in de Schakenolympiade.
, gehouden in Dresden, waar zijn Duitse team plaatste 13e. Hij heeft deelgenomen aan verschillende andere prestigieuze schaakwedstrijden, zoals de 2008 Bundesliga en de 2010 Schakenolympiade.