Alsarah is geboren in Khartoem, Soedan. Haar ouders zijn mensenrechtenactivisten. Toen ze acht was, vluchtte haar familie het land uit tijdens de staatsgreep van 1989.
door de toekomstige president Omar al-Bashir om te voorkomen dat ze als dissidenten gedood worden. Ze woonden vervolgens in Taez, Jemen, voordat ze opnieuw vluchtten vanwege de burgeroorlog in het land in 1994. Zij kwamen vervolgens in de Verenigde Staten aan met een verzoek om politiek asiel en vestigden zich in Boston. Tijdens deze turbulente periode vond ze vaak troost in muziek, luisterde ze naar bootleg-opnames in Jemen en nam ze pianolessen bij een vriend van de familie.