Voltooi de volgende zin: Horowitz was een toonaangevende speler in de VS in de jaren 1930 en 1940. Hij was U.S. Open kampioen in 1936, 1938 en 1943. In 1941 verloor hij een wedstrijd (+0−3=13) met Samuel Reshevsky voor het Amerikaanse schaakkampioenschap. Hij speelde in het Amerikaanse team in vier Schaken Olympische Spelen, in 1931, 1935,
In een beroemde USA vs USSR radio schaakwedstrijd in 1945 scoorde Horowitz een van de enige twee overwinningen voor de VS door GM Salo Flohr te verslaan. Hij splitte zijn "mini-match" van twee wedstrijden tegen Flohr, en in de 1946 editie van hetzelfde evenement, splitte hij zijn mini-match tegen Isaac Boleslavsky.