Voltooi de volgende zin: Rodríguez kreeg een gastrit van Ferrari voor de Italiaanse Grand Prix van 1961, en kwalificeerde zich op een verrassende tweede plaats en werd de jongste coureur in de geschiedenis die vanaf de eerste rij startte (19 jaar en 208 dagen), een record dat pas in 2016 door de Belgische Grand Prix door Max Verstappen zou worden gebroken. In de race wisselde hij de leiding met Phil Hill en Richie Ginther vele malen, totdat een brandstofpompfout zijn race beëindigde. In 1962 reed hij met Ferrari, die hem spaarzaam gebruikten gezien zijn leeftijd en ruwe randen. Rodríguez schitterde, tweede in de Pau Grand Prix, vierde in de
Belgische Grand Prix en zesde in de Duitse Grand Prix in een zwaar jaar in de Formule 1 voor Ferrari. Hij won ook de 1962 Targa Florio editie met Olivier Gendebien en Willy Mairesse in een Ferrari 246 SP.