Afgestudeerd aan de Filippijnse militaire academie "Sandiwa" in 1985, hij is bekend om zijn leiderschap van het AFP West-Mindanao-commando tijdens de Slag om Marawi.
Hij heeft in 2006 een Eisenhower-beurs van de Verenigde Staten ontvangen en werkte in 2015 als medevoorzitter van de coördinerende comités van de regering van de Filipijnen voor de beëindiging van de vijandelijkheden (GPH-CCCH) aan het vredesproces met het Moro Islamic Liberation Front. In 1989 nam hij deel aan een mislukte staatsgreep tegen president Corazon Aquino. Galvez en zijn samenzweerders werden gearresteerd voordat ze in 1996 amnestie kregen van Aquino's opvolger, president Fidel Ramos.