Schrijf een vervolg op deze paragraaf - In april 2003 trad zij toe tot Topzwemmen Amsterdam (TZA) om zich te trainen als fulltime professional onder begeleiding van Fedor Hes. Bij het WK 2003 bleek het een geweldige beslissing te zijn, omdat ze twee individuele finales bereikte in de 50 m vrije stijl die zevende eindigde, en in de 100 m vrije stijl die achtste eindigde. In Barcelona bereikte ze ook de finale in alle relaywedstrijden, maar won geen medaille. In december nam ze deel aan het Europees kampioenschap zwemmen op korte afstand in 2003, waar ze haar eerste internationale titels won op de 50 m vrije stijl en de 4 × 50 m vrije stijl. In Dublin won ze ook zilver op de 100 m vrije stijl en brons op de 4 × 50 m medley. Het jaar 2004 begon met de Europese kampioenschappen
In Madrid. Daar won Veldhuis twee zilveren medailles in de 4×100 m vrije stijl, samen met Chantal Groot, Annabel Kosten en Inge Dekker, en individueel in de 100 m vrije stijl. Aan het eind van de week was er een bronzen medaille in de 4×100 m medley relay naast Stefanie Luiken, Madelon Baans en Chantal Groot.