In 1987 sprak Palmer met McLaren-baas Ron Dennis over het worden van de nummer 2 van het team om dubbel wereldkampioen Alain Prost te verslaan. Dennis tekende uiteindelijk Stefan Johansson, en Palmer kwam bij Tyrrell een week voor de seizoenopening in Brazilië.
Ik weet het. Hoewel Tyrrell's auto met de natuurlijke luchtzuiging en de Cosworth-motor beter presteerde dan zijn concurrenten met turbo's, bleek hij betrouwbaar en wendbaar op krappe circuits. Palmer won kampioenschapspunten in drie races, en het was in de Australische Grand Prix dat hij zijn carrière beste vierde plaats behaalde. Hij won ook de Jim Clark Cup, een kampioenschap voor bestuurders van normaal geaspirateerde auto's. Hij bleef bij Tyrrell voor de volgende twee seizoenen, waarin zijn beste resultaten twee vijfde plaatsen en drie zesde waren. Eind 1989 tekende hij als testrijder bij McLaren.