Vul de volgende zin in: Duncan werd geboren en opgegroeid in het landelijke Chanceford Township in het zuidoosten van York County, Pennsylvania, dat grenst aan de brede Susquehanna-rivier. Hij werd benoemd tot de United States Military Academy op 1 juli 1845 en studeerde af aan West Point in juni 1849. Een goede student, hij stond op de vijfde plaats in een klas van 43 cadetten. Met zijn hoge academische status werd hij in juli van dat jaar promoveerd tot tweede luitenant en toegewezen aan de Tweede Amerikaanse artillerie. Niet lang daarna, op 31 oktober, kreeg hij de volledige rang van tweede luitenant en werd hij overgeplaatst naar de Derde Artillerie. Hij zag zijn eerste gevechtsactie dienen in de
Florida vijandigheden tegen de Seminole Indianen.