Voltooi de volgende zin: Osmokrović, toen Nataša Leto, speelde met haar nationale ploeg in de
2000 Olympische Zomerspelen, helpt hen om de kwartfinale rondes te bereiken en eindigt op de zevende plaats. Ze won de bronzen medaille in de 2007-08 CEV Indesit Champions League met Asystel Novara en werd ook individueel bekroond als "Beste Receiver". Ze won ook de 2009 CEV Cup met Novara. Ze tekende in 2009 een tweejarig contract met het Turkse team Fenerbahçe Acibadem. Met dit team werd ze bekroond met de "Beste Server" bij de CEV Indesit Champions League Final Four 2010 en won ze het Turkse kampioenschap. Ze won ook de 2010 Clubs World Championship kroon en de bronzen medaille in de 2011 CEV Championsleague met Fenerbahçe.