Voltooi de volgende zin: In 1959, Cooper verkregen 2,5-liter motoren voor de eerste keer en Brabham zet de extra vermogen goed te gebruiken door het winnen van zijn eerste wereldkampioenschap race op de seizoen-opening Monaco Grand Prix na Jean Behra's Ferrari en Stirling Moss Cooper mislukt. Meer podiumplaatsen werden gevolgd door een overwinning in de
Britse Grand Prix in Aintree nadat Brabham zijn banden tot het einde van de race had bewaard, waardoor hij voor Moss kon eindigen die moest pitten om versleten banden te vervangen. Dit gaf hem een voorsprong van 13 punten in het kampioenschap met nog vier races te gaan. Tijdens de Grand Prix van Portugal in Monsanto Park, zat Brabham achter de koploper Moss aan... toen een backmarker op hem afging en de Cooper in de lucht zette. De auto raakte een telegraafpaal en gooide Brabham op de baan, waar hij nauwelijks werd geraakt door een van zijn teamgenoten, maar ontsnapte zonder ernstige verwondingen. Met elk twee overwinningen waren Brabham, Moss en Ferrari's Tony Brooks allemaal in staat om het kampioenschap te winnen op het laatste evenement van het seizoen, de United States Grand Prix in Sebring. Brabham werkte tot 1 uur's morgens aan de auto's van het Cooper-team. De volgende dag, nadat hij zich achter Moss had geplaatst, die al snel met een kapotte versnellingsbak met pensioen ging, leidde hij bijna tot het einde van de race voordat hij op de laatste ronde zonder brandstof raakte. Hij duwde de auto weer naar de finish om op de vierde plaats te komen, hoewel dit onnodig was omdat zijn andere titelrivaal, Brooks, slechts derde eindigde. Zijn winstmarge op Brooks was vier punten. Volgens Gerald Donaldson "denkten sommigen dat [zijn titel] meer te danken was aan sluwheid dan aan vaardigheid, een mening die tenminste gedeeltelijk gebaseerd was op Brabhams stille aanwezigheid".