Törneman werd bekroond met een gouden medaille op de U.S. Panama<unk>Pacific International Exposition
, in San Francisco in 1915. Törneman reisde met tussenpozen in verband met zijn kunst (bijvoorbeeld in 1912, naar Venetië), en tegen het einde van zijn leven liet hij zijn vroege donkere palet grotendeels achter zich en werkte in plaats daarvan bijna volledig in de helderere kleuren uit zijn Parijse dagen.