Voltooi de volgende zin: In augustus 2006 won Rodríguez de gouden medaille op het FIBA Wereldkampioenschap 2006, terwijl hij speelde voor het Spaanse nationale team. Hij won ook de zilveren medaille met het Spaanse senior nationaal team op het EuroBasket 2007. In 2012 won hij een zilveren medaille op de Olympische Zomerspelen in Londen. In 2016 won hij een bronzen medaille op de
Olympische Zomerspelen in Rio de Janeiro.