Bouré werd geboren in Brussel als de Belgische onafhankelijkheidsoorlog.
was op het punt te eindigen. Hij studeerde eerst lokaal bij Guillaume Geefs en vervolgens van 1846 tot 1852 bij Eugène Simonis aan de Koninklijke Academie voor Schone Kunsten, en ging naar het buitenland om zijn opleiding aan de Academie voor Schone Kunsten in Florence te voltooien. In zijn studie volgde hij dezelfde cursus als zijn oudere broer, Paul Bouré. Paul stierf in zijn midden twintig, toen Antoine-Félix nog maar 17 was.