Welke was scheidsrechter in de World Series in 1996, 2000, 2003 en 2008. Hij werkte ook de League Championship Series in 1991, 1998, 2001, 2002,
2004, 2006 en 2011; en de Division Series in 1995, 1996, 1999, 2000, 2003, 2008, 2010 en 2013. Hij diende als crewchef voor de NLCS in 2004 en 2006, de ALCS in 2011 en de ALDS in 1995 en 2000. Hij was ook de crewchef voor de 2008 World Series. Hij was scheidsrechter in de All-Star Game in 1990, 2005 en 2015.