Eshun werd geboren in Sekondi en begon te voetballen voor de lokale clubs Sekondi Eleven Wise F.C. en Sekondi Hasaacas F.C.. Eshun vertegenwoordigde Ghana op de Olympische Zomerspelen van 1968 in Mexico-Stad en de Olympische Zomerspelen van 1972 in München. Hij maakte ook verschillende optredens voor het senior Ghana nationale voetbalteam, waaronder twee FIFA Wereldbeker kwalificatiewedstrijden, en hij speelde in de 1968
en de finale van de Afrikaanse Natiesbeker in 1970.