Schrijf een vervolg op deze paragraaf - Meineke was de sterkste in de vroege jaren 1980, won een gouden medaille als onderdeel van het Oost-Duitse team voor de 4 × 100 m vrije stroom relay in de 1981 Europese Weddenschappen
, evenals twee zilveren medailles in hetzelfde jaar voor de 200 meter en 100 meter vrije stijl. In hetzelfde jaar vestigde ze ook een wereldrecord in de korte baan 100 m vrije stijl, met een tijd van 54,04 seconden. Haar prestaties op het WK 1982 waren net zo goed, maar het hoogtepunt van haar carrière was het winnen van vijf gouden medailles op het EK 1983 in Rome.