Voltooi de volgende zin: Allison raced voor het eerst in de USAC Championship Car Series in 1970. Rijdend in de No. 83 Greer Eagle 67-Offenhauser voor Ansted-Thompson Racing in de
1970 Indianapolis 500, eindigde hij vierde en won de 1970 Indianapolis 500 Rookie of the Year Award. Hij zou twintigste zijn geworden, maar omdat hij een NASCAR-licentie had, kon hij geen punten meer halen. Voor de 1971 Allison reed de No. 84 Purolator Filters Coyote-Ford V8, eindigde 6e in de Indianapolis 500. Hij nam ook deel aan de Rex Mays 150 op de Milwaukee State Fairgrounds Speedway, de Schaefer 500 op de Pocono International Raceway en de California 500 op de Ontario Motor Speedway. Allison was weer niet in aanmerking voor punten.