In mei 2016 beweerde Duka dat de paus de vluchtelingencrisis niet volledig kon begrijpen.
Omdat hij niet uit Europa komt. Duka heeft vaak tegen moslimimmigratie in Europa gesproken en heeft gezegd dat moslims alleen als een "veilige aanwezigheid" kunnen worden beschouwd als ze minder dan vijf procent van de bevolking uitmaken.