Voltooi de volgende zin: Thewliss werd geïnspireerd om zich bij de SNP aan te sluiten op zeventienjarige leeftijd na de
1997 Schotse decentralisatie referendum. Ze was te jong om te stemmen in het referendum, maar voerde een exit poll uit op een stembureau als onderdeel van een Modern Studies-project, waardoor ze in contact kwam met vertegenwoordigers van Schotse politieke partijen. Toen ze nog student was, werd ze betrokken bij de campagne voor de SNP bij de Schotse parlementsverkiezingen van 2003. Een paar maanden later werd ze ingehuurd als onderzoeker voor Bruce McFee MSP. Tegen de tijd dat McFee in 2007 had besloten om niet opnieuw te worden gekozen, was de partij op zoek naar kandidaten voor de lokale verkiezingen. Thewliss stemde ermee in om zich voor de Calton-wijk te stellen bij de verkiezingen voor het stadsbestuur van Glasgow in 2007, die gebruik maakten van een nieuw meerlid-wijkstelsel, en was een van de 19 SNP-kandidaten die zetels kregen die eerder door Schotse Labour-raadsleden werden bezet onder het vorige eenmanssysteem. Ze werd in 2012 herkozen, maar trad af als raadslid nadat ze bij de algemene verkiezingen van 2015 was gekozen als parlementslid voor Glasgow Central.