Schrijf een voortzetting voor deze paragraaf - Rodríguez speelde voor Argentinië tussen 1991 en 1994. Hij hielp La Selección om de Copa América te winnen in 1991 en 1993
En hij maakte deel uit van het FIFA Wereldbeker-team van 1994. Hij hielp Argentinië ook om de Confederations Cup van 1992 te winnen, waarin hij in de finale zelf scoorde.