Maxwell diende bij de Black Watch in de Anglo-Egyptische Oorlog.
In 1882 nam hij deel aan de bestorming van de Egyptische vestingen bij Tel-El-Kabir en werd hij kapitein. Hij werd voor het eerst genoemd in berichten als assistent-provost-marshal en kampcommandant tijdens de Nijl-expeditie van 1884-1885. Hij speelde een actieve rol bij de Egyptische grenstroepen in Soedan en won een Distinguished Service Order in de strijd bij Ginnis en was ook aanwezig in de slag bij Gemaizah in 1888 waar hij brevet luitenant-kolonel werd. Tijdens de herovering van Soedan leidde hij de 2e Egyptische brigade en was hij aanwezig bij de veldslagen van de Atbara en Omdurman van 1898, waar hij een van de eersten was die het paleis van de Khalifa binnentrad. In 1897 werd hij benoemd tot gouverneur van Nubië en in 1898 werd hij benoemd tot gouverneur van Omdurman.