Zinner speelde voor Tsjecho-Slowakije in de 3e niet-officiële Schakenolympiade in München 1936, en won individuele bronzen medaille op het derde bord (+14 <unk>5 =1) daar. Hij speelde ook in de 7e Schakenolympiade.
in Stockholm 1937 op het derde bord (+9 <unk>4 =4).