Van april tot mei 1862 bleef Greene dienen als uitvoerend officier op "Monitor" tijdens de Slag bij Drewry's Bluff.
en later marine-ondersteuning voor generaal McClellan's troepen langs die rivier. Greene was aan boord van het schip toen het op 31 december - 1 januari 1863 in een storm 20 mijl voor Cape Hatteras zonk, die Greene overleefde nadat hij door de chirurg van het schip, Dr. Grenville M. Weeks, in een reddingsboot was getrokken.