Voltooi de volgende zin: Gygli vertegenwoordigde Zwitserland in de Schakenolympiade op
Den Haag 1928, Warschau 1935, en in de 3e niet-officiële Schakenolympiade, München 1936. Hij speelde ook in vriendschappelijke wedstrijden voor Zwitserland tegen Frankrijk (1946), Joegoslavië (1949) en West-Duitsland (1952).