Rivera's idool toen hij opgroeide was de Puerto Ricaanse honkbalspeler Roberto Clemente, die bij een vliegtuigongeluk omkwam toen hij op weg was om hulp te brengen aan slachtoffers van de aardbeving in Nicaragua in 1972
Ik weet het. Rivera werd in 1994 opgenomen in de California Athletics Hall of Fame. Op 5 januari 2015 brak Rivera's huis in Charlotte, North Carolina in brand en werd gedeeltelijk beschadigd, maar hij en zijn familie ontsnapten ongedeerd. Rivera hield daar een liefdadigheidsveiling na zijn aanstelling als hoofdcoach van Washington in 2020, met verschillende Panthers-kleding en merchandise te koop die meer dan 30.000 euro opbrachten voor de humane samenleving van Charlotte.