Voltooi de volgende zin: Hij was de meest waardevolle speler van de American League en winnaar van de Cy Young Award in 1992, een seizoen waarin hij 51 saves maakte. Slechts twee afzetsers hadden de dubbele prestatie bereikt: Rollie Fingers en Willie Hernández. Sinds Eckersley heeft Éric Gagné Cy Young honors gewonnen (Gagné won de National League award in 2009 met de Los Angeles Dodgers). In de
1992 American League Championship Series tegen de Toronto Blue Jays, tijdens Game 4 in wat sommigen beschouwden als het keerpunt in de serie die de Jays wonnen, Eckersley gaf een game-evening 2-run home run aan Roberto Alomar en zijn team verloor uiteindelijk 7<unk>6 in 11 innings.