Předtím, než byl jmenován soudcem Nejvyššího soudu, byl Sweeney advokátem ve Spojeném království, kde pracoval na 6 King's Bench Walk. Byl žalobcem řady významných trestních procesů, včetně pachatelů atentátu IRA v Brightonu v roce 1984.
a pokus o atentát 21. července 2005, neonacistický terorista David Copeland a vrahové Michael Stone a Kamel Bourgass.