Brussig se narodil v Lipsku se zrakovým postižením a soutěží v kategorii B2. Svůj paralympijský debut měla na Letních paralympijských hrách v Pekingu v roce 2008, kde získala bronzovou medaili v kategorii do 48 kg. Ve čtvrtfinále prohrála s ruskou judokou Victorií Potapovou, ale vyhrála proti kubánské Marii Gonzalez, aby získala bronzovou medaili. O čtyři roky později, na londýnských hrách
, Brussig získala zlato poražením Potapovy ve čtvrtfinále a Yuliy Halinské v semifinále. Tím se Brussig poprvé dostala do finále, kde čelila Lee Kai Linovi a porazila ho. Při obraně svého titulu na olympijských hrách v Riu de Janeiru v roce 2016 vyhrála semifinále proti Halinské, ale pak prohrála ve finále světovému šampiónovi Li Liqingovi a získala stříbrnou medaili.