Dokončete následující větu: Ačkoli Brabham se vrátil do dočasného týmu Lotus, aby vyhrál Dánskou Grand Prix, která nebyla mistrovstvím, o tři týdny později, v době Mezinárodního zlatého poháru v Oulton Parku o několik dní později opět řídil nové auto. Po pátém startu na startovním roštu se Brabham vyšplhal na třetí místo v závěrečné fázi, a to navzdory tomu, že musel rychle nosit brzdové vložky, aby získal svou první pozici na pódiu v autě nesoucí jeho vlastní jméno. Později téhož měsíce vynechal vysokorychlostní Grand Prix Itálie v Monze, kvůli neshodě s organizátorem závodu ohledně startovních peněz, než vrátil BT3 do šampionátu, aby získal čtvrté místo v posledních dvou kolech sezony, v roce 1962 ve Spojených státech a
Jihoafrické Grand Prix, získal první body v šampionátu konstruktérů nové značky a vůbec první body v šampionátu pro řidiče v autě nesoucí jeho vlastní jméno. Mezi těmito dvěma událostmi Brabham získal druhé místo v úvodní Grand Prix Mexika, jediný muž, který skončil na stejném kole jako eventuální společní vítězové Jim Clark a Trevor Taylor ve svém Lotus 25.