Dokončete následující větu: Héðinn soutěžil v islandském šampionátu v roce 1991, ale do roku 2006 nehrál v jiném, kde skončil na druhém místě. V tomto období také nehrál na šachových olympiádách.
v roce 2008 na 4/7. V roce 2009 vyhrál Reykjavik Open na tie-breaku nad Yuriy Kryvoruchko a Hannesem Stefánssonem. Zase hrál za Island na 39. šachové olympiádě, kde získal 6 z 10. Od té doby vyhrál šampionát Islandu ještě dvakrát: v letech 2011 a 2015.