Napíšejte pokračování tohoto odstavce - Márquez je třetím nejvíce hráčem v historii národního týmu Mexika, který si během své kariéry vydělal 147 hráčů. V roce 2018 se stal teprve čtvrtým hráčem, který hrál za svůj národní tým v pěti po sobě jdoucích vydáních Mistrovství světa FIFA, vedle spoluobčanů Antonia Carbajala, Lothar Matthäuse a Gianluigi Buffona, kteří se objevili v roce 2002, 2006, 2010, 2014 a 2018 vydání turnaje. Je také mexickým hráčem s největším počtem zápasů na mistrovství světa s 19. S národním týmem vyhrál Márquez v roce 1999 Pohár konfederací FIFA a v letech 2003 a 2011
vydání Zlatého poháru CONCACAF.