Od roku 1986 hraje hlavní roli v národním šachovém výběru. V roce 1988 získala bronzovou týmovou medaili na šachové olympiádě v Soluni a v roce 1998 bronzovou medaili na šachové olympiádě v Elistě. Získala stříbrnou medaili na Evropském týmovém šachovém šampionátu v Batumi 1999. V Šanghaji v roce 2001 Alisa Marićová hrála za šestčlenný tým "Zbytek světa" v exhibičním zápase proti Číně. V Bělehradu 2007 byla oceněna prestižní "Cenou sv. Savy" za 20letou výročí jako členka národního týmu. Hrála na deseti šachových olympiádách (Dubai 1986, Soluně 1988, Novi Sad 1990, Moskva 1994
, Erevan 1996, Elista 1998, Istanbul 2000, Calvià 2004, Torino 2006 a Dresden 2008) a pět evropských týmových šampionátů (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 a Novi Sad 2009). Třikrát Alisa Marić vyhrála Evropský šachový klubový pohár s klubem "Agrouniverzal" z Bělehradu.