Dokončete následující větu: Abashvili se narodil v Tbilisi v Gruzii, která byla tehdy součástí Ruského impéria. V roce 1931 absolvoval Leningradskou námořní vysokou školu a vstoupil do sovětské pobaltské flotily, se kterou sloužil během války.
Finská kampaň a druhá světová válka. V roce 1944 byl zástupcem náčelníka štábu pobaltské flotily a také velitel divize torpédoborců, která sehrála zásadní roli při odstraňování blokády Leningradu. V roce 1953 byl hlavním důstojníkem sovětských lodí, které navštěvovaly Polsko, a v roce 1954 těch, které byly povolány do Finska. Během kubánské raketové krize v roce 1962 byl Abashvili zástupcem vrchního velitele Issa Plijeva a námořním velitelem v navrhované skupině sovětských sil na Kubě (operace Anadyr). Podle jedné zprávy byl proti okamžitému použití síly během krizových dnů. Říká se, že během vrcholu napětí odložil rozkaz k vypuštění sovětských raket a stal se jedním z lidí, kteří přispěli k zabránění jaderné válce. Ve stejném roce odešel do důchodu a v roce 1982 zemřel na mrtvici v Leningradu.