Dokončete následující větu: Kvyat se stal druhým jezdcem týmu Scuderia Toro Rosso (STR) Formule 1 pro sezónu, vedle Francouze Jean-Érica Vergne. Nahradil Daniela Ricciarda, který se přesunul do mateřského týmu Red Bull Racing. Jako zkušební řidič pro STR se zúčastnil pátečních tréninků pro poslední dvě Grand Prix sezony 2013, ve Spojených státech a Brazílii. Kvyat debutoval ve F1 ve věku pouhých 19 let na Velké ceně Austrálie v roce 2014, kde se dostal do první desítky v kvalifikaci a skončil 9. v závodě, čímž překonal rekord Sebastiana Vettela jako nejmladšího bodovače ve formuli 1. Pokračoval v získávání bodů v malajsijské, čínské, britské a belgické Grand Prix a skončil patnáctý na mistrovství světa. V září organizátoři
Ruská Grand Prix oznámila svůj záměr pojmenovat stánek v Soči Autodrom po něm.