Kovalev reprezentoval Bělorusko na čtyřech šachových olympiádách: v roce 2012 získal 21⁄2/5 (+1<unk>1=3) na rezervní desce na 40. šachové olympiádě v Istanbulu; v roce 2014 získal 5/8 (+3<unk>1=4) na čtvrté desce na 41. šachové olympiádě
v Tromsø; v roce 2016 získal 5/8 (+3<unk>1=4) na druhé desce na 42. šachové olympiádě v Baku; v roce 2018 získal 6/9 (+4<unk>1=4) na první desce na 43. šachové olympiádě v Batumi.