Dokončete následující větu: Na začátku své kariéry trénoval Nielsen ve Finsku, což byla v té době přední země v běhu na dlouhé vzdálenosti, a učil se od finských běžců. V roce 1930 vyhrál svůj první dánský šampionát na 5000 m. Nielsen zlomil světový rekord na 3000 m ve Stockholmu dne 25. července 1934; stál proti polskému Januszu Kusocińskému, který držel předchozí rekord 8:18.8, a porazil ho. Nielsenův vítězný čas byl 8:18.3; jako světový rekord byl oficiálně ratifikován jako 8:18.4, protože pravidla IAAF vyžadovala, aby byly časy na vzdálenosti zaokrouhleny na další pětinu vteřiny. Později téhož roku, Nielsen vyhrál bronz na 10 000 m na úvodním
Mistrovství Evropy v Turíně, prohrál pouze s Ilmari Salminenem a Arvom Askolem z Finska; byl jediným medailovcem Dánska na setkání.