Vystudoval West Point a začal vojenskou službu v 30. letech 20. století. Richardson sloužil v Evropě během posledních měsíců druhé světové války. Velitel 224. pěšího pluku během korejské války, pak sloužil v Pentagonu a jako asistent velitele divize a velitele štábu s armádou Spojených států v Evropě. Po návratu do Pentagonu jako asistent zástupce náčelníka štábu pro personál, Richardson velel 25. pěší divizi a sloužil jako zástupce vrchního velitele a náčelník štábu armády Spojených států v Pacifiku. V letech 1962 až 1963 byl velitel společné pracovní skupiny vyslané do Thajska v reakci na laoskou krizi.
, poté působil jako zástupce šéfa personálu. Richardson ukončil svou kariéru na konci 60. let jako velitel generála Šesté armády Spojených států.