Během sezóny 1995 Nagy vedl tým s 16:6 a 4.55 ERA, když se Indians vrátili do Světové série poprvé od roku 1995. Hodil dobře v divizi a v mistrovství ligy.
, přičemž se vzdal dvou získaných běhů v 15 vteřinách, ale vzdal pět získaných běhů v sedmi vteřinách ve třetím zápase Světové série 1995. Následující rok, 1996, byl pravděpodobně jeho nejlepší sezónou; zaznamenal rekord 17<unk>5 a 3.41 ERA, a skončil čtvrtý v hlasování o AL Cy Young Award.