Can you summarize the following document?
        
  Konstrukce Krauss-Helmholtzůva podvozku vychází z Bisselova podvozku. Realizuje spojení běhounu (3) s prvním spřaženým dvojkolím (5) otočným čepem (8), což je první vazba mezi běhounem a spřaženým dvojkolím. Toto první spřažené dvojkolí má umožněn příčný pohyb v rámu (2) lokomotivy. Druhá vazba mezi rámem lokomotivy (2) a rámem běhounu (3) je tvořena pružně vedeným pivotem (10), který je k rámu běhounu (3) pevně uchycen a na druhé straně je pružně veden listovými pružinami (11) v radiálním (horizontálním) směru. Třetím bodem vazby mezi rámem lokomotivy (2) a rámem běhounu (3) je radiální odpružení (12) za běžným dvojkolím (7), které je realizováno vinutými pružinami. Čtvrtým bodem soustavy je bod dotyku kolejnice (1) a běžného dvojkolí (7) na nákolku nebo okolku.

  Katalog firmy Krauss z Lince vydaný pravděpodobně v posledních letech před 1. světovou válkou, uvádí úzkorozchodnou lokomotivu uspořádání D se dvěma Krauss-Helmholtzovými podvozky. Z fotografie však není dobře patrný mechanismus kompenzace délek spojnic při natáčení krajních dvojkolí.

  Chování podvozku na trati závisí na velikost sil působící sil na pojezd lokomotivy a je odlišné podle situace...

  Při jízdě v přímé koleji je rám běhounu (3) držen v ose lokomotivy pružinami (11) a (12) opírající se o rám lokomotivy (2). Běhoun, stejně jako rám lokomotivy vykonává za jízdy mírný příčný pohyb v rozsahu vůle mezi okolkem a vnitřní hranou kolejnice.

  Při nájezdu do oblouku předpokládejme, že první spřažené dvojkolí (5) ještě nedoléhá na vnější kolejnici (1o) kolem (5o) a na vnější kolejnici (1o) jako první dolehne běžné dvojkolí běhounu kolem (7o)/(17o). Opření okolku běžného dvojkolí (17o) o vnější kolejnici (16o) vyvolá sílu, která vychýlí rám běhounu (3) ve směru křivosti oblouku směrem k poloze (14). Vychýlení osy (rámu) běhounu z polohy (3) směrem k poloze (14) a vzhledem k rámu lokomotivy (2) vyvolá odpovídající sílu na pružinách (11) (F) a (12) (F). Velikost sil odpovídá poměru deformace pružiny a koeficientu pružiny a přenese se na rám lokomotivy. Důležité v tomto okamžiku je to, že se okolek spřaženého dvojkolí (5o) doposud nedotýká vnější kolejnice (1o), tedy mezi hranou kolejnice a okolkem je vůle. V tomto okamžiku se mechanicky ještě nejedná o páku s pevným bodem otáčení, protože bod otáčení rámu běhounu mezi polohami (3) a (14) bude proměnný v závislosti na působících silách F - F (vektorové výslednice působících sil v daném bodě). V tomto stavu má soustava ještě dva stupně volnosti (v horizontální rovině): v místě prvního spřaženého dvojkolí (5), a v místě za běžným dvojkolím (12). Přes pomyslný střed otáčení, který vznikne jako bod vyrovnání kroutících momentů, a který se pravděpodobně nachází poblíž pivotu (10) dojde k vyvození síly na čepu (8). Tato síla působí na první spřažené dvojkolí (5) tak, že toto dvojkolí bude mít snahu se přesunout k vnější kolejnici (1o), principiálně se jedná o práci na dvojramenné páce.  Posunutí prvního spřaženého dvojkolí (5) směrem k vnější kolejnici (1o) změní geometrické postavení rámu podvozku z polohy (3) směrem k poloze (14). Protože současně s posunutím prvního spřaženého dvojkolí (5) k vnější kolejnici (1o) se posouvá stejným směrem i čep (8), dojde změnou geometrie postavení rámu běhounu (3) i ke změně velikosti úhlu náběhu okolku běhounu (7o). Tento stav způsobí i změnu velikosti působících sil F - F. Je tedy možné, že za určitých silových poměrů nemusí první spřažené dvojkolí (5) dolehnout na vnější kolejnici (1o).  Aby došlo k posuvu spřaženého dvojkolí k vnější kolejnici, musí být síla v bodě (8) (vyvolaná pákou) větší než síla F (zde vystupující jako tření mezi nákolkem spřaženého dvojkolí (5) a hlavou kolejnice (1) ve směru možného posunutí). Přičemž toto posunutí je snazší při vyšších rychlostech odvalování okolku po hlavě kolejnice.

  Při dolehnutí prvního spřaženého dvojkolí (15o) na vnější kolejnici oblouku (16o) dojde ke změně silových poměrů na rámu běhounu (3), který se nachází v poloze (14). Tento stav je způsoben tím, že první spřažené dvojkolí nemá v místě (15o) možnost dalšího příčného posuvu a tímto se působení sil, které odpovídalo dvojramenné páce, změní na působení sil na páce jednoramenné a čep (8) se stane pevným bodem páky. Poslední volností soustavy rámu běhounu (3) v poloze (14) zůstává v vzdálenost v místě radiálního odpružení (12) za běžným dvojkolím (17). Pokud je poloměr oblouku tak malý, že v tomto místě dojde k dolehnutí rámu běhounu v poloze (14) na rám lokomotivy (2) ztratí soustava potřebnou volnost a podvozek se dostane na hranici vykolejení. Při dalším zmenšení poloměru oblouku dojde ke vzpříčení podvozku a s velkou pravděpodobností dojde i k vykolejení.  Tak, jak najíždí celá lokomotiva do oblouku, najede na vnější kolejnici (16o) postupně druhé spřažené dvojkolí a pak i další podle počtu spřažených dvojkolí. Protože všechna spřažená dvojkolí jsou uložena ve společném rámu lokomotivy (2), závisí jejich příčné postavení na celkovém postavení lokomotivy v oblouku. Jakmile je i druhé spřažené dvojkolí (není kresleno) vedeno vnější kolejnicí oblouku (16o), dochází vlivem geometrie celého podvozku v oblouku k přesunutí prvního spřaženého dvojkolí (15), které je vedeno kolem (15o) a tím i čepu (8) přes osu rámu z vnější strany osy rámu lokomotivy (2) na vnitřní stranu. Protože první spřažené dvojkolí (15) je stále opřeno v místě (15o) o vnější kolejnici (16o), jedná se stav jednoramenné páky s pevným bodem (8).

  Jelikož se podvozek osvědčuje především v ostrých obloucích, rozšířil se zpočátku na lokomotivách místních a úzkorozchodných drah. Jednou z prvních konstrukcí byla bavorská tendrová lokomotiva řady D VIII s Krauss-Helmholtzovým podvozkem umístěným neobvykle vzadu. Většina tendrových lokomotiv byla opatřena Krauss-Helmholtzovými podvozky na obou koncích. Později byla konstrukce s Krauss-Helmholtzovým podvozkem použita na německých jednotných lokomotivách řad 44, 45, 50, 64, 86 a dalších. Z dalších lokomotiv E 465.0.  Na řadě 84 byly použity podvozky Schwartzkopff-Eckhardt, což je obdoba podvozku Krauss-Helmholtz, která navíc propojuje ještě druhé spřažené dvojkolí. Na lokomotivách řad 41 a 45 byla použita kombinace Krauss-Helmholtzova podvozku vpředu a Bisselova podvozku vzadu.  Také elektrické lokomotivy řad E 04, E 17, E 18 a E 19 byly opatřeny podvozky založenými na podobném principu. Tyto "podvozky AEG" měly hnací dvojkolí s vnějšími ložisky, spojovací páka proto musela být na obou stranách vyvedena vně rámu, což představovalo charakteristický detail těchto lokomotiv.
Krauss-Helmholtzův podvozek (pojmenovaný podle výrobce lokomotiv, firmy Krauss a konstruktéru Richardovi von Helmholtz) je konstrukce používaná především u parních, ale i některých starších rámových elektrických lokomotiv. Princip funkce podvozku spočívá v tom, že podle úhlu natočení běhounu vzhledem k rámu lokomotivy jsou vyvozeny síly, které jsou přenášeny na rám lokomotivy a na první spřažené dvojkolí. Účelem této konstrukce je zlepšení průjezdu obloukem, kdy se příčné síly rozkládají mezi jednotlivá dvojkolí.