Monti byl poprvé povolán, aby reprezentoval argentinský národní tým v roce 1924. V roce 1927 vyhrál mistrovství Jižní Ameriky.
a stříbrnou medaili na letních olympijských hrách v roce 1928. S Montim jako klíčovým hráčem se Argentina dostala do finále Mistrovství světa v roce 1930, porazila Francii, Mexiko, Chile a Spojené státy. Monti skóroval dva góly a zranil soupeře svým tacklingem. Některé zdroje spekulují, že Monti měl zranění, ale ať už je pravda jakákoli, a navzdory hrozbě smrti, měl klidnou hru, když Uruguay zvítězil 4×2.