Píše pokračování tohoto odstavce - Po sovětské invazi do Československa
V roce 1968 se Kulka přestěhoval do Izraele. Pokračoval ve své výzkumné činnosti na Hebrejské univerzitě a na institutu Yad Vashem, což vedlo k prvnímu v historii studiu týkajícímu se významné účasti Židů z České republiky a Slovenska ve druhé světové válce za osvobození Československa: "Židé v armádě Svobody v Sovětském svazu" a "Židé v československé armádě na Západě".