Zinner hrál za Československo na 3. neoficiální šachové olympiádě v Mnichově v roce 1936 a získal individuální bronzovou medaili na třetí desce (+14 <unk>5 =1). Hrál také na 7. šachové olympiádě.
ve Stockholmu 1937 na třetí desce (+9 <unk>4 =4).