Zeman, syn lékaře a domácí ženy, je také příbuzný Čestmíra Vycpáleka, bývalého hráče a trenéra Juventusu, který byl jeho strýcem z matčiny strany. V roce 1968 se Zeman vypravil do Palerma, aby ho navštívil, ale ve stejné době byla jeho země napadena vojsky Varšavské smlouvy.
, tak se rozhodl zůstat na neurčito v Itálii.