V roce 1990 se Natia Janjgava zúčastnila finále šachového mistrovství SSSR a umístila se na 18. místě. Zúčastnila se Mládežnického šachového mistrovství Evropy a Mládežnického šachového mistrovství světa, kde dosáhla nejlepšího výsledku v roce 1991 ve věkové skupině U20 dívek, když se umístila na 5. místě. V roce 1993 v Poličce Natia Janjgava sdílela první místo na mezinárodním ženském šachovém turnaji. V roce 1994 vyhrála gruzínské šachové mistrovství žen. V roce 1995 Natia Janjgava se zúčastnila ženského mistrovství světa v šachu.
v Chişinău, kde se umístila na 49. místě.