Dokončete následující větu: González debutoval za Kostarikánce v květnu 1990 ve varovném zápase proti Polsku, těsně před Světovým poháru FIFA 1990 v Itálii. Tam, ve věku 19 let, vstřelil gól proti Československu a stal se nejmladším hráčem, který vstřelil gól na tomto mistrovství světa. Celkem si zahrál 65 zápasů, ve kterých vstřelil 5 gólů a reprezentoval svou zemi v 19 kvalifikačních zápasech Mistrovství světa FIFA a na Zlatém poháru CONCACAF v roce 1991, stejně jako na
1993 a 1997 UNCAF pohár národů. Také byl kapitánem své země během Copa América v roce 1997 a byl členem mužstva, který nehrál na Copa América v roce 2001.