Přestože se Brabham vrátil do prozatímního týmu Lotus, aby vyhrál Dánskou Grand Prix tři týdny později, během mezinárodního Zlatého poháru v Oulton Parku o několik dní později opět řídil nové auto. Po pátém startu na startovním roštu se Brabham vyšplhal na třetí místo v závěrečné fázi, a to navzdory tomu, že musel rychle nosit brzdové vložky, aby získal svou první pozici na pódiu v autě nesoucí jeho vlastní jméno. Později téhož měsíce vynechal vysokorychlostní Grand Prix Itálie v Monze kvůli neshodě s organizátorem závodu ohledně startovních peněz, než vrátil BT3 do šampionátu, aby získal čtvrté místo v posledních dvou kolech sezony, Grand Prix Spojených států a Jihoafrické republiky v roce 1962.
, získal první body v šampionátu konstruktérů nové značky, a vůbec první body v šampionátu pro řidiče v autě nesoucí jeho vlastní jméno. Mezi těmito dvěma událostmi Brabham získal druhé místo v úvodní Grand Prix Mexika, jediný muž, který skončil na stejném kole jako eventuální společní vítězové Jim Clark a Trevor Taylor ve svém Lotus 25.