Vyplňte následující větu: Vereitinov se kvalifikoval na dvě plavecká soutěže na Letních olympijských hrách v Aténách v roce 2004 tím, že překonal FINA B-cut 1:52,55 (200 m volný styl) od
Mistrovství Evropy v Madridu, Španělsko. Ve 200 m volným stylem Vereitinov překonal svůj osobní rekord 1:51.38 a vedl třetí kolo, ale skončil jen na dvacátém sedmém místě z ranních předběžných závodů. Spojil se také se Serhijem Fesenkem, Serhijem Advenou a Maksymem Kokoshou ve střídačce 4 × 200 m volným stylem. Ve třetím kole v prvním kole zaznamenal Vereitinov rozdělení 1:50.34, ale Ukrajinci se spokojili s šestým a dvanáctým celkovým místem, v konečném čase 7:24.13.