1. září, Piráti nasadili to, co je považováno za první černou sestavu v historii ligy. Oliver hrál na první základně, připojil se k druhému hráči Rennie Stennettovi, centrálnímu hráči Gene Clinesovi, pravému hráči Roberto Clementeovi, levému hráči Willie Stargellovi, chytateli Manny Sanguillénovi, třetímu hráči Dave Cashovi, shortstopovi Jackie Hernándezovi a nadhazovači Dock Ellisovi v počáteční sestavě. Oliver zakončil sezónu s průměrem.282, včetně 31 dvojek (8. v NL), sedm trojek (10), 10 oběťových let (2.) a pět hit-by-pitchů (dobré pro 9. v lize). Po porážce San Francisco Giants v
1971 National League Championship Series, Pirates vyhráli World Series, porazili Baltimore Orioles v sedmi zápasech s Oliverem jako jejich pravidelným centrálním hráčem.