V dubnu až květnu 1862 pracoval Greene jako výkonný důstojník na "Monitoru" během bitvy u Drewry's Bluff
na řece James ve Virginii, a později poskytl námořní podporu silám generála McClellana na souši podél této řeky. Greene byl na palubě lodi, když se 31. prosince - 1. ledna 1863 potopila v bouři 20 mil od mysu Hatteras, kterou Greene přežil poté, co byl zatáhnut do záchranného člunu lodním chirurgem Dr. Grenvillem M.