Grant se narodil v Nairn ve skotské vysočině, kde jeho otec byl farníkem, a vzdělával se na Nairn Academy, Aberdeen Grammar School a Marischal College v Aberdeenu. V roce 1846 vstoupil do indické armády. Byl aktivní ve válce Sikhů.
(1848<unk>49), sloužil během indické vzpoury v roce 1857 a byl zraněn při operacích na záchranu Lakhnau.