"Havock" začal v červnu doprovázet zásobovací konvoje do Tobruku v Libyi, dokud loď nebyla v říjnu poškozena. Byla opravená včas, aby doprovodila konvoj na Maltu během první bitvy u Sirte.
v prosinci a byl těžce poškozen italskou bitevní lodí "Littorio", zatímco chránil další konvoj během druhé bitvy u Sirte v březnu 1942. Na Maltě se pokoušeli o opravy, ale loď byla dále poškozena při náletu na začátku dubna. Admiralita se rozhodla, že další pokusy o opravu na Maltě jsou zbytečné, a nařídila jí, aby byla na Gibraltaru na trvalé opravy. Dne 6. dubna, když byla na cestě do Gibraltaru, "Havock" nalezla poblíž mysu Bon v Tunisku a její posádka byla internována francouzskými vládci Vichy v Laghouat v Saharě.