Aguirre Suárez se proslavil v Osvaldo Zubeldíaho Estudiantes jako často násilný záložník, který hrál po boku rafinovanějšího Raúla Madera. Když Estudiantes v roce 1967 získal titul "Metropolitano" a ve stejném roce se stal druhým v "Nacional", kvalifikoval se na Copa Libertadores v roce 1968, kterou vyhrál. Estudiantes poté zapojil Manchester United F.C. na Intercontinental Cup v roce 1968.
, který vyhrál 2:1 celkově.