Geldiýeva hrála za Turkmenistán na 7 šachových olympiádách (1994-2002, 2006, 2010) a získala dvě individuální zlaté medaile na Tabuli 1 na 32. šachové olympiádě
(1996) a 33. šachová olympiáda (1998). Také hrála za Turkmenistán na sovětském ženském týmovém šachovém šampionátu (1986-1991) a na Asijských hrách v roce 2010.