Gunnová byla čtvrtou z pěti dětí skotských rodičů Isabelly Grierson Robertsonové a jejího manžela Alexandra Gunna. Bývalý pastýř Alexander Gunn vedl ovčí farmu o rozloze 27 000 akrů ve středním Otagu. Během střední školy žil David v Hooku, poblíž Waimate, se svými tetami na jejich farmě o rozloze 500 akrů. Po ukončení školy krátce následoval další členy rodiny do Dalgety's (zemědělské společnosti), kde pracoval jako úředník v odbočce, než se rozhodl, že mu ta práce nevyhovuje. Vrátil se do práce a později řídil farmu v Hook. Podstoupil vojenský výcvik v Trenthamském vojenském táboře v roce 1918, ale bylo příliš pozdě.
být poslán bojovat v první světové válce.