Vyujasinović debutoval v národním týmu v Kotoru, kde vstřelil svůj první gól proti Francii v vítězství 18:3. Bylo mu 17 let, tři měsíce a 22 dní. Od roku 1995 byl stálým členem národního týmu a od roku 2003 kapitánem. Během tohoto období, Vladimir zmeškal pouze mistrovství Evropy v roce 1999
po dopingovém skandálu po semifinále italského poháru. V mnoha průzkumech byl zvolen nejlepším hráčem vodního póla na světě na základě toho, že může hrát stejně dobře ve všech pozicích pro tým. Předchůdce všestranného hráče, byl členem všech možných ideálních sestavení. V roce 2008 odešel z národního týmu. Vujasinović je považován za jednoho z nejlepších hráčů v historii světového vodního póla. Hrál za chorvatské Primorje, srbské VK Crvena Zvezda, španělský Barcelona, italský AS Roma Pallanuoto, srbský VK Partizan, italský Pro Recco, brazilský Fluminense. V létě 2007 hrál s maltským Neptunes WPSC a pomohl jim udržet maltskou první divizi. Byl jmenován "Nejcennějším hráčem" na mistrovství Evropy v Budapešti v Maďarsku v roce 2001. Vujasinović několikrát vyhrál Ligu mistrů Evropy s italským Pro Recco (rok 2007 a 2008) a srbským VK Partizan. V sezóně 2008/09 se vrátil do Partizanu Beograd. V srpnu 2010 vyhrál titul letní ligy Malta Waterpolo s Neptunes Emirates (St.