Na 39. šachové olympiádě, která se konala v Khanty-Mansijskě v roce 2010, Torre obsadil Board 4 pro Filipíny a odehrál 7 zápasů, kde získal 41⁄2 bodů s 3 vítězstvími, 3 remízy a 1 prohrou s výkonnostním hodnocením 2460, což bylo stín pod jeho Elo ratingem 2489. V roce 2012 se Torre zúčastnil své rekordní 21. olympiády na 40. šachové olympiádě.
Přerušil své vztahy s Lajosem Portischem, který se konal v Istanbulu v Turecku. Byl členem týmu 3 v tomto ročníku olympiády. Získal 31⁄2 bodů ve 7 zápasech na základě 2 vítězství, 3 remízy a 2 porážek. Na této olympiádě zaznamenal velmi vysoký výkonnostní rating 2611, vyšší než jeho 2469 Elo rating. V roce 2014 Torre opět obsadil Board 3 pro Filipínský tým na olympiádě v Tromsou v roce 2014 pro jeho rekordní 22. vystoupení na uvedeném turnaji. Získal 51⁄2 bodů v 9 zápasech, 3 vítězství, 5 remízy proti jediné porážce. Zaznamenal výkonnostní hodnocení 2527 a získal 9.9 Elo bodů v uvedené olympiádě. Jeho Elo rating byl 2438.