Dokončete následující větu: Mednis skončil druhý na mistrovství světa juniorů v roce 1955 za Borisem Spasským (oba hráli remízu). Byl prvním hráčem, který porazil Bobbyho Fischera v americkém šampionátu. Hrál v americkém týmu v roce 1962 na
15. šachová olympiáda a skončil na stejném místě třetí v 1961<unk>62 U.S. šampionátu. Výsledky turnaje zahrnovaly třetí v Houstonu 1974, čtvrté v New Yorku 1980 a první v Puerto Rico 1984. Portorická šachová federace, spíše než Šachová federace Spojených států, mu formálně navrhla titul velmistra. V roce 1979 hrál na Mezizónním turnaji v Ryi, ve svém rodném městě.