Mathew byl zvolen do Sněmovny reprezentantů Ceylonu ve všeobecných volbách v březnu 1960 z Kolonna ze Spojené národní strany a byl znovu zvolen ve všeobecných volbách v červenci 1960. V roce 1965 kandidoval na všeobecných volbách z Bandarawela a byl poražen R. M. Appuhamy. Byl zvolen na 8. parlamentních volbách, které se konaly dne 21. července 1977, a zastupoval voličstvo Kelaniya pro Spojenou národní stranu. Byl známý svou tvrdou linií proti politickým aspiracím Tamilů. V červenci 1977 byl jmenován ministrem průmyslu a vědy. Je široce považován za jednoho z klíčových ministrů zodpovědných za podněcování proti-tamilského pogromu v červenci 1983.
, což následně vyústilo v vypuknutí 26leté občanské války. Mathew byl vyloučen z vlády a vládnoucí Spojené národní strany prezidentem J. R. Jayewardenem v roce 1984 poté, co veřejně kritizoval konferenci, kterou Jayewardene svolal k nápravě stížností tamilské menšiny. Jayewardeneho nástupce, Ranasinghe Premadasa, následně obnovil Mathewovo členství v straně. Zemřel na infarkt 17. října 1989.