Giants pod vedením McGrawové slavně odmítli svou první moderní šanci na World Series v roce 1904 tím, že odmítli pozvání hrát proti panujícímu světovému šampiónovi
Bostonští Američané (nyní známí jako Boston Red Sox), protože McGraw považoval nově založenou americkou ligu z roku 1901 za něco málo víc než menší ligu a nelíbil se jeho prezidentovi, Banovi Johnsonovi. Také nesnášel nového soupeře New York Highlanders, který téměř vyhrál vítězství, ale prohrál s Bostonem v posledním dni, a uvízl v odmítnutí hrát s tím, kdo vyhrál vítězství v roce 1904.