Gwaze vyhrál v roce 1998 africký juniorský šampionát v Nairobi v Keni, což mu přineslo titul mezinárodního mistra (IM). Pravděpodobně jeho největší úspěch byl na šachové olympiádě v roce 2002
Turnaj v Bledu ve Slovinsku, kdy dosáhl vzácného perfektního skóre, vyhrál všech devět svých zápasů na první tabuli pro Zimbabwe, což byl úspěch, který dosáhl pouze on a Alexander Alekhine.