Koptur soutěžil ve třech soutěžích plavání na letních olympijských hrách v Sydney v roce 2000. Na mistrovství Evropy získal standardní vstupní čas FINA A 15:27,86 (400 m volný styl)
v Helsinkách ve Finsku. V první den olympijských her se Koptur umístil na dvacátém druhém místě v běhu na 400 m volným stylem. Plavání ve čtvrtém hře, on zaokrouhloval pole na poslední místo o téměř deset sekund za vítězem Massimiliano Rosolino z Itálie v 3:55.26. O čtyři dny později se Koptur spojil s Pavlem Lagunem, Igorem Koledou a Valerijanem Churoshviliem ve střídačce 4 × 200 m volným stylem. Koptur zaznamenal rozdělení 1:51.14, ale Bělorusi se nedostali na šesté místo a dvanácté celkové v konečném čase 7:24.83. Ve své poslední soutěži, 1500 m volným stylem, Koptur vyzval sedm dalších plavců ve třetím kole, včetně nejlepších favoritů Ricardo Monasterio z Venezuely a Spyridon Gianniotis z Řecka. Zdržel Gianniotise o sedm setin sekundy (0,07) a získal druhé místo v čase 15:29,62. Koptur se nedostal do finále mezi osmi nejlepšími, protože se umístil na dvacátém místě v celkovém hodnocení v posledním dni předběžných zkoušek.