Gygli reprezentoval Švýcarsko na šachových olympiádách v Haagu 1928, Varšavě 1935 a na 3. neoficiální šachové olympiádě v Mnichově 1936
- Ne, ne. Hrál také v přátelských zápasech za Švýcarsko proti Francii (1946), Jugoslávii (1949) a Západnímu Německu (1952).