Batenkova soutěžila na třech po sobě jdoucích zimních paralympijských hrách, nejprve v Turíně v roce 2006.
, a také v letech 2010 a 2014. Získala medaile na obou hrách jak v běhu na lyžích, tak v biatlonu. Po turínských hrách dostala Batenkovová od ukrajinské vlády byt v Lutsku a získala další finanční odměny za získání medailí na třech zimních paralympijských hrách, na kterých se zúčastnila. Během závěrečného ceremoniálu zimních paralympijských her v roce 2014 byla Batenkova jednou z ukrajinských medailistek, kteří zakryli své medaile na protest proti anexi Krymu Ruskou federací. Později řekla: "Takto projevujeme svůj protest a nesouhlas s tím, že by naše země mohla být rozdělena a její část by mohla být vyloučena z Ukrajiny, Krym je moje mateřská země, kde jsem se narodila, a samozřejmě se o to obávám. Chci mír".