Píše pokračování tohoto odstavce - Holmström reprezentoval Švédsko na turnaji Ivan Hlinka Memorial Tournament 2013, kde zaznamenal jednu asistenci ve čtyřech zápasech. Později reprezentoval Švédsko na mistrovství světa U18 v roce 2014.
, kde byl během turnaje druhým nejlepším brankářem, zaznamenal tři góly a osm asistencí ve sedmi zápasech. Holmström reprezentoval Švédsko na Mistrovství světa juniorů v ledním hokeji 2015, kde zaznamenal jeden gól a šest asistencí ve sedmi zápasech. Holmström opět reprezentoval Švédsko na Mistrovství světa juniorů v ledním hokeji 2016, kde zaznamenal jeden gól a pět asistencí ve sedmi zápasech.