V sezóně 2011/12 skončil Napoli na pátém místě v Serie A.
, ale podařilo se jim porazit neporaženého šampiona Juventusu na Stadio Olimpico a vyhrát Coppa Italia čtvrtýkrát v historii klubu, 25 let po jejich posledním vítězství v poháru. Cavani a Marek Hamšík vstřelili góly. Napoli také měla úspěšnou sezonu v UEFA Champions League 2011/12, což byla jeho první účast v nejvyšším evropském turnaji od sezony 1990/91. Tým skončil na druhém místě ve své skupině za Bayernem Mnichově a před Manchesterem City a postoupil do šestnáctého kola, kde byl vyloučen eventuálním vítězem Chelsea. V sezóně 2012/13 skončil Napoli na druhém místě v Serie A, což je nejlepší výkon klubu od vítězství ve Scudettu v roce 1989/90. Cavani skončil jako nejlepší střelec v divizi s 29 góly, což vedlo k jeho prodání do Paris Saint-Germain za klubový rekordní poplatek 57 milionů liber.