Woon se narodil v roce 1823 v Anglii, přistěhoval se do Spojených států a žil v New Yorku, když vstoupil do amerického námořnictva. Během občanské války sloužil jako lodní důstojník a velitel dělostřelectva na. V bitvě u Velkého zálivu
, Mississippi, 29. dubna 1863, "byl několik dní od nemoci omezen na svou houpací síť, přesto trval na tom a převzal velení nad dělem, jehož byl kapitánem; bojoval s ním více než dvě hodiny a opustil ho pouze tehdy, když už nemohl stát". Za tuto akci mu bylo uděleno Medaili cti o několik měsíců později, 10. července 1863.