Napište pokračování tohoto odstavce - Rodríguez hrál za Argentinu mezi lety 1991 a 1994. Pomohl La Selección vyhrát Copa América v letech 1991 a 1993
A byl součástí týmu na Mistrovství světa v roce 1994. Také pomohl Argentině vyhrát 1992 Confederations Cup, ve kterém skóroval v samotném finále.