González debutoval v reprezentaci Kostariky v květnu 1990 ve varovném zápase proti Polsku, těsně před Světovým pohárem fotbalu 1990 v Itálii. Tam, ve věku 19 let, vstřelil gól proti Československu a stal se nejmladším hráčem, který vstřelil gól na tomto mistrovství světa. Získal celkem 65 zápasů, 5 gólů a reprezentoval svou zemi v 19 kvalifikačních zápasech Mistrovství světa FIFA a na Zlatém poháru CONCACAF v roce 1991, stejně jako na mistrovství světa v roce 1993.
a 1997 UNCAF Nations Cups. Také byl kapitánem své země během Copa América v roce 1997 a byl členem mužstva, který nehrál na Copa América v roce 2001.