Dokončete následující větu: Po pádu Západní říše bylo město opakovaně vypleněno ostrogoty, burgundskými, byzantskými, lombardskými, franky, maďarskými a saracénskými. V 11. století se stalo svobodnou komunou (nebo městským státem) a bylo členem Lombardské ligy. Montferrat a Visconti bojovali o město; později se stalo majetkem Gonzaga. Karel Emmanuel I. ze Savoje ji dobyl dvakrát, zatímco později o její držení bojovaly Francie a Španělsko. Základní
Smlouvou z Cherasca (1631) byla Alba definitivně přidělena Savoji. Během napoleonských válek byla součástí Albské republiky (1796) a Subalpské republiky, obě francouzské klienty, než byla v roce 1802 připojena k francouzskému impériu. Bylo centrem obvodu v prvním departementu Tanaro mezi lety 1802-1805, později v Stura mezi lety 1805-1814 před osvobozením rakouskými vojsky. V roce 1814 byl navrácen Království Sardinie (jméno Savojského vévodství po získání Sardinie v roce 1720).