Gutiérrez obhajoval Argentinu, debutoval v roce 2004 na mistrovství Jižní Ameriky FIBA, přičemž si domů přinesl zlatou medaili na mistrovství Ameriky FIBA 2011, stříbrné medaile na mistrovství Ameriky FIBA 2005 a na mistrovství Ameriky FIBA 2007 a bronzové medaile na Letních olympijských hrách 2008
a mistrovství FIBA Ameriky 2009.