V roce 1987 Palmer mluvil s šéfem McLarenu, Ronem Dennisem, o tom, že se stane druhým jezdcem týmu, který dvakrát zvítězí nad světovým šampionem Alainem Prostem. Dennis nakonec podepsal smlouvu se Stefanem Johanssonem a Palmer se připojil k Tyrrellovi týden před začátkem sezony v Brazílii.
- Ne, ne. Přestože byl předstižen svými konkurenty s turbodmychadlem, Tyrrellův přirozeně aspirovaný automobil s pohonem Cosworth se ukázal jako spolehlivý a byl hbitý na těsnějších okruzích. Palmer získal body v šampionátu ve třech závodech a v Grand Prix Austrálie dosáhl svého nejlepšího čtvrtého místa v kariéře. Také vyhrál Jim Clark Cup, šampionát pro řidiče normálně aspirovaných aut. Zůstal s Tyrrellem v následujících dvou sezónách, během nichž jeho nejlepší výsledky byly dvě pátá místa a tři šestá. Na konci roku 1989 podepsal smlouvu jako testovací řidič McLarenu.