O'Brien řekl, když v roce 2008 kritizoval parlamentní návrh zákona o embryologii, že má kartu dárce orgánů. O'Brien trpěl srdečními problémy a byl vybaven kardiostimulátorem poté, co si stěžoval na závratě a mdloby před mší v březnu 2008. Když oznámil, že se konklave 2013 nezúčastní,
Řekl: "S blížícím se věkem 75 let a občas v lhostejném zdraví, předložil jsem před několika měsíci papeži Benediktovi XVI. svou rezignaci jako arcibiskup ze St Andrews a Edinburghu".