Rodríguez byl pozván na závod Ferrari na Velké ceně Itálie v roce 1961, kde překvapivě skončil druhý a stal se nejmladším jezdcem v historii, který startoval z první řady (19 let a 208 dnů), což je rekord, který bude překonán až v Velké ceně Belgie v roce 2016 Maxem Verstappenem. V závodě si mnohokrát vyměnil vedení s Philem Hillem a Richie Gintherem, dokud jeho závod neskončil poruchou palivového čerpadla. V roce 1962 absolvoval kompletní závodní jízdu s Ferrari, který ho používal jen střídmě vzhledem k jeho věku a hrubým okrajům. Kdykoliv byl použit, Rodríguez zářil, když byl druhý na Pau Grand Prix, čtvrtý na
Velká cena Belgie a šesté místo v Velké ceně Německa v těžkém roce ve Formuli 1 pro Ferrari. V roce 1962 vyhrál také Targu Florio s Olivierem Gendebienem a Willy Mairesse v Ferrari 246 SP.