Dokončete následující větu: V roce 1929 se Lambert připojil k komunistické straně v Kalifornii. Do poloviny 40. let sloužila jako státní organizační tajemnice. V této kritické roli byl Lambert "druhým velitelem státní policie". Lambert byl aktivní ve velkých stávkách z počátku 30. let, včetně 1933 San Joaquin Valley bavlněné stávky a
Všeobecná stávka v San Franciscu v roce 1934. Během generální stávky byla zatčena spolu s komunistickou aktivistkou Idou Rothsteinovou, obviněna z potulnosti; obě ženy byly zproštěny obvinění. Lambert se také podílel na místní politice, kandidoval do rady dozorců San Francisca v letech 1931 a 1933 jako oficiální kandidát Komunistické strany a vyhrál 10 815 hlasů ve volbách v roce 1933. V obou volbách byla Lambertová jedinou ženou.