Píše pokračování tohoto odstavce - Baginskaiteová hrála na první desce pro Litvu na šachové olympiádě žen v roce 1994
a 1996. Poté přešla na reprezentaci amerického týmu na první tabuli v roce 2000 a v roce 2002 hrála na druhé tabuli. V roce 2006 byla v rezervní radě.