Adán se narodil v židovské rodině v Kfar Giladi v Britské mandátní Palestině; narodil se příjmením "Eidelson", ale později ho změnil na "Adan" jako součást procesu hebrejství. V roce 1943 se připojil k Palmach, elitní síle polovojenské organizace Haganah, která působila na části komunity Yishuv v britské Palestině. Během první arabsko-izraelské války
Adan byl velitelem roty v 8. praporu Negevské brigády a zúčastnil se operace Uvda, v níž brigáda úspěšně dobyla jordánskou základnu Umm al-Rashrash (nyní známou jako Eilat) na nejjižnějším cípu nově vytvořené země. Adan, tehdy kapitán v nově vytvořených izraelských obranných silách (IDF), byl vyfotografován, když na místě zdvihl Inkoustovou vlajku státu Izrael. Fotografie se od té doby stala ikonou a byla srovnávána s "Vztyčením vlajky na Iwo Jimě", ikonickou fotografií, na které šest mariňáků Spojených států zdvihuje americkou vlajku na vrcholu hory Suribachi během bitvy o Iwo Jimu ve druhé světové válce.