13. srpna 1971, když Nagaiovi bylo 19 let, debutoval v japonském národním týmu proti Islandu. Také hrál v kvalifikaci na Letní olympijské hry v roce 1971. Ačkoli v roce 1972 nehrál za Japonsko, byl vybrán do Japonska pro kvalifikaci na mistrovství světa v roce 1974. Také hrál v roce 1974
, 1978 Asijské hry. V roce 1980 byl vybrán do Japonska pro kvalifikaci na Letní olympijské hry v roce 1980. Tato kvalifikace byla jeho posledním zápasem za Japonsko. Do roku 1980 odehrál 69 zápasů a vstřelil 9 gólů za Japonsko.