Narodil se ve Filadelfii, v Pensylvánii, Godon vstoupil do námořnictva v roce 1819 jako midshipman a poté, co sloužil na moři v různých částech světa, byl povýšen v roce 1827 a v roce 1836 na poručíka. Sloužil na vlajkové lodi středomořské eskadry komodora Isaaca Hulla od roku 1839 do roku 1841. Godon byl aktivně zaměstnán během mexické-americké války, velitel bombardovací lodi při redukci Veracruzu
V roce 1847.