Gaprindashvili hrála za Sovětský svaz na ženských šachových olympiádách v letech 1963, 1966, 1969, 1972, 1974, 1978, 1980, 1982, 1984, 1986, 1990 a pro Gruzii v roce 1992. Byla jedním z hráčů týmu SSSR, který dominoval na ženských olympiádách v 80. letech. Vyhrála 25 medailí, včetně jedenácti týmových zlatých medailí a devíti individuálních zlatých medailí. Na olympiádě v Dubaji v roce 1986
Vyhrála všech deset her, které hrála.