Vyplňte následující větu: Dne 3. srpna 2014 Real Madrid aktivoval Navasovu odkupní doložku ve výši 10 milionů EUR a podepsal se klubem šestiletou smlouvu. Jeho první soutěžní volání bylo 12. srpna, když seděl na lavičce, když Iker Casillas hrál v Superpoháru UEFA 2014, který Real Madrid vyhrál 2:0 proti Seville na stadionu Cardiff City. Navas debutoval za klub 23. září v vítězství 5:1 nad Elche na Santiago Bernabéu. Svůj debut v Ligě mistrů získal 26. listopadu, když si udržel čistý start v 0-1 vítězství proti švýcarskému týmu FC Basel. Dne 20. prosince byl na lavičce, když jeho tým vyhrál
Klubový světový pohár, porazil Club Atlético San Lorenzo ve finále v Maroku. Jeho vystoupení za Levante v předchozí sezóně La Ligu a Kostarikou na mistrovství světa v roce 2014 vedlo k tomu, že vyhrál hráče roku na ocenění CONCACAF v roce 2014, čímž získal dvojí ocenění prvního kostarikánského brankáře a brankáře.