Begley se narodil v Irsku a ve věku 20 let vstoupil do armády z Albany v New Yorku v únoru 1864. Begley byl zabit v boji během druhé bitvy u Reamovy stanice.
v Reams Station, Virginie, 25. srpna 1864, jen dva měsíce po akcích, které vedly k jeho udělení Medaile cti.