Gygli reprezentoval Švýcarsko na šachových olympiádách v Haagu 1928, Varšavě 1935
, a ve 3. neoficiální šachové olympiádě, Mnichov 1936. Hrál také v přátelských zápasech za Švýcarsko proti Francii (1946), Jugoslávii (1949) a Západnímu Německu (1952).