Podle Lagrangeova teorému jsou konečné skupiny řádu p, prvočíslo, nutně cyklické (abeliánské) skupiny Zp. Skupiny řádu p2 mohou být také prokázány jako abeliánské, což je tvrzení, které se nezgeneralizuje na řád p3, jak ukazuje ne-abeliánská skupina D4 řádu 8 = 23 výše. Počítačové algebry mohou být použity k seznamování malých skupin, ale neexistuje klasifikace všech konečných skupin. Meziřadím je údajná klasifikace konečných skupin.
úplná klasifikace