Wurmheller se narodil v Haushamu, byl v mládí pilotem kluzáků a dobrovolně vstoupil do vojenské služby v Luftwaffe nacistického Německa v roce 1937. Po leteckém výcviku byl v roce 1939 přidělen do Jagdgeschwader 53. Své první letecké vítězství na západní frontě dosáhl 30. září 1939, ve fázi druhé světové války nazvané falešná válka. Poté sloužil jako letový instruktor, než se vrátil do JG 53 pro bitvu o Británii. V červnu 1941 se zúčastnil operace Barbarossa, německé invaze do Sovětského svazu. Po 32 vítězstvích mu byl 4. září 1941 udělen rytířský kříž Železného kříže. Po dalším výcviku jako instruktor bojového pilota byl přidělen do Jagdgeschwader 2 Richthofen (JG 2<unk>2nd Fighter Wing) působící na frontě pod Lamanšským průlivem. Wurmheller získal sedm leteckých vítězství během náletu na Dieppe
19. srpna 1942 a po svém 67. vítězství byl 1. října 1942 oceněn rytířským křížem Železného kříže s dubovými listy.