Napíše pokračování pro tento odstavec - Zatímco v Interu, Tagnin byl součástí úvodní jedenáctky "Grande Inter" Helenio Herrery, který vyhrál finále Ligy mistrů UEFA v roce 1964, během kterého ukázal své vynikající schopnosti mužské značky proti hvězdnému hráči Realu Madrid Alfredo Di Stefano. S Interem také vyhrál dva tituly v Serie A v letech 1963 a 1965, stejně jako druhý evropský pohár v roce 1965 a Intercontinental Cup v roce 1964.
, kde odehrál 56 zápasů (36 v Serie A) a 1 gól, který přišel v Serie A.