Cevert měl špatný začátek sezóny s poruchou převodovky v Argentinské Grand Prix, Francouz skončil 9. v Jihoafrické Grand Prix. Selhání zapalování ve španělské Grand Prix a neklasifikace v Grand Prix v Monaku přivedly Francouze na dno. Tyrrell zapsal Cevert pouze na Velkou cenu Belgie.
Protože Jackie Stewart trpěl žaludečním vředem, Cervert skončil druhý za Lotusem Emersona Fittipaldiho. Cevert řídil a havaroval s novým Tyrrellem 006 na tréninku pro svůj domácí závod, Velkou cenu Francie. Byl nucen řídit 002 a skončil čtvrtý. Francouz se odbočil na Velké ceně Velké Británie, ale March Ronnieho Petersona utrpěl poruchu motoru s méně než dvěma kola před koncem a narazil do zaparkovaných vozů Tyrrella Ceverta a Brabhama Grahama Hilla. Cevert skončil desátý v Německé Grand Prix a devátý v Rakouské Grand Prix. Ve Velké ceně Itálie selhal motor Ceverta a byl to poslední závod 002, protože byl nahrazen Tyrrellem 006 pro Velkou cenu Kanady.