Podobné vzorce jsou známy pro kubické a čtvrté rovnice, ale neexistují obecně pro stupně 5 a vyšší. Abstraktní vlastnosti Galoisových skupin spojených s polynomiemi (zejména jejich řešitelnost) poskytují kritérium pro polynomy, jejichž všechna řešení jsou vyjádřena radikály, tj. řešení vyjádřená výhradně s použitím sčítání, násobení a kořenů podobných výše uvedenému vzorci. Problém lze řešit přesunem do teorie polí a zvažováním dělení pole polynomu.
5 a vyšší