Fischer plánoval hrát za USA na olympiádě v Luganu v roce 1968.
, ale ustoupil, když viděl špatné podmínky hry. Bývalý světový šampion Tigran Petrosian a belgický-americký mezinárodní mistr George Koltanowski, vůdce amerického týmu v tom roce, se domnívali, že Fischer byl oprávněn, když se nezúčastnil olympiády. Podle Lombardyho byla Fischerova neúčast způsobena odmítnutím Reshevského uvolnit první desku.