V Welsh Open 2012 se Burns kvalifikoval na svou druhou soutěž v žebříčku, když porazil Jacka Lisowského 4<unk>1 před tím, než dostal walkover kvůli odstoupení Jamie Cope. Na hlavním stadionu v Newportu prohrál v posledních 32 zápasech proti mistrovi světa 2010 Neilu Robertsonovi 1<unk>4. Burns měl také velmi dobrou sezónu v menších soutěžích Players Tour Championship, jeho nejlepší výsledek přišel na páté soutěži European Tour.
, kde porazil lidi jako Marcus Campbell a Liang Wenbo, ale pak prohrál s Ding Junhui ve čtvrtfinále. Také se dostal do posledních 16 v dalších dvou soutěžích, což mu pomohlo skončit na 35. místě v PTC Order of Merit, těsně mimo prvních 26, kteří se kvalifikovali do finále. Burns porazil Joela Walkera 10<unk>8 v prvním kole kvalifikace na mistrovství světa, ale jeho sezóna skončila, když byl poražen 2<unk>10 Yu Delu v následujícím kole. Burns získal cenu Nováč roku.