Absolvent Filipínské vojenské akademie "Sandiwa" v roce 1985, je známý svým vedením velitelství AFP na západním Mindanao během bitvy o Marawi
v roce 2006 získal Eisenhowerovo stipendium ve Spojených státech amerických a v roce 2015 pracoval na mírovém procesu s Moro Islámskou osvobozeneckou frontou jako spolupředseda koordinačních výborů vlády Filipín pro ukončení nepřátelství (GPH-CCCH). V roce 1989, tehdy jako poručík, se zúčastnil neúspěšného pokusu o převrat proti prezidentce Corazon Aquino. Galvez a jeho spolupachatelé byli zatčeni, než jim byl v roce 1996 udělen amnestie Aquinovým nástupcem, prezidentem Fidelem Ramosem.