Sulkiewicz se narodil v Skirsobole Tatarskie, Kongresové Polsku (nyní součást Litvy) v tatarské rodině s tradicí podpory příčiny polské nezávislosti. Byl synem Aleksandra Sulkiewicza, "rotmistrze" v carské armádě, a Rozalii Sulkiewiczové (rozená Kryczyńska, ženská forma Kryczyńského, jedna z mála tatarských rodin oficiálně uznávaných jako knížata Polsko-Litevským společenstvím). Jeho dědeček byl Józef Bielak, generál v povstání Kościuszko
, a jedním z nejcennějších rodinných majetků byl dopis od Tadeusze Kościuszkoho, který děkoval Bielakovi za jeho službu.