S argentinským národním týmem Marcovecchio odehrál pouze 11 zápasů, debutoval v prosinci 1912 proti Uruguayu. V roce 1916 byl povolán na mistrovství Jižní Ameriky.
a debutoval proti Chile a dal 2 góly. Jeho mezinárodní kariéra skončila v roce 1919, kdy hrál Newton a Lipton Cups pro národní tým.