Dokončete následující větu: Reyes byl dlouholetým členem mužského basketbalového národního týmu Španělska. S seniorským národním týmem Španělska získal následující medaile: bronzovou medaili na EuroBasket 2001, stříbrnou medaili na EuroBasket 2003, zlatou medaili na Mistrovství světa FIBA 2006, stříbrnou medaili na EuroBasket 2007, stříbrnou medaili na
Letní olympijské hry 2008, zlatá medaile na EuroBasket 2009, zlatá medaile na EuroBasket 2011, stříbrná medaile na Letních olympijských hrách 2012, zlatá medaile na EuroBasket 2015 a bronzová medaile na Letních olympijských hrách 2016. Se Španělskem také hrál na mistrovství světa FIBA 2002, na letních olympijských hrách 2004, na EuroBasket 2005, na mistrovství světa FIBA 2010 a na mistrovství světa FIBA 2014.