Vyplňte následující větu: Burden se kvalifikoval do prvního kola Wuxi Classic 2013 na začátek sezóny 2013/14, ale v úvodním kole prohrál 5<unk>2 s Ali Carterem. Zrušil tři hráče, aby se dostal do prvního kola Australian Goldfields Open a poté porazil Michaela Holta 5<unk>2 a vyrovnal se svým nejlepším výkonem v hodnocené události. V posledních 16 prohrál 5-3 proti Markovi Davisovi. Na turnaji European Tour, Gdynia Open, Burden vyhrál čtyři zápasy, ale ve čtvrtfinále byl poražen 4×3 od Sama Bairda. Skončil na 34. místě v řádu zásluh, devět míst mimo kvalifikaci do finále. Burden se dostal do druhého kola
Čínský Open díky odstoupení Tonyho Drago a pak prohrál 5 na 3 proti Jimmy Whiteovi.