Zatonskih vyhrála mnoho titulů ukrajinských dívek v několika věkových kategoriích. V roce 1999 jí FIDE udělila titul WGM. V roce 2001 vyhrála ukrajinské mistrovství žen. Zastupovala Ukrajinu na dvou šachových olympiádách žen, v Istanbulu v roce 2000 a v Bledu v roce 2002.
, a na dvou mistrovstvích Evropy pro ženy, Batumi 1999 (kde získala stříbrnou medaili na své desce) a Leon 2001.