V roce 1979 Thurau vyhrál Liège<unk>Bastogne<unk>Liège a opět se umístil na druhém místě na mistrovství světa UCI v roce 1979
, ale už nebyl považován za schopného vyhrát Grand Tour, a změnil tým. Několik let pokračoval jako profesionální cyklista, ale nevyhrál žádné velké závody.