Neary hrál klubový rugby pro Broughton Park. Otevřený křídlový útočník, jehož mezinárodní kariéra trvala od roku 1971 do roku 1980, jeho 43 vystoupení za anglický tým bylo rekordem (později poraženým) v době jeho odchodu do důchodu. Byl kapitánem Anglie v sedmi mezinárodních zápasech mezi březnem 1975 a březnem 1976, hrál za Barbarians a dvakrát cestoval s britskými a irskými lvy - do Jižní Afriky v roce 1974 a
Nový Zéland v roce 1977, hrál jeden mezinárodní zápas. Byl členem slavného týmu North, který 17. listopadu 1979 porazil All Blacks v Otley. Byl jedním ze čtyř hráčů Broughton Parku na této straně a připojili se k němu spoluhráči Kevin O'Brien na obranu, Tony Bond ve středu a Jim Sydall ve druhé řadě. Spolu s týmovým kolegou Mikeem Leadbetterem z Broughton Parku byl také součástí slavného týmu North West Counties, který porazil All Blacks 16-14 ve Workingtonu v roce 1972.