Törneman byl oceněn zlatou medailí na mezinárodní výstavě v USA Panama-Pacific
, v San Franciscu v roce 1915. Törneman cestoval v souvislosti se svým uměním přerušovaně (např. v roce 1912 do Benátek) a ke konci svého života z velké části opustil svou ranou tmavou paletu a místo toho pracoval téměř výhradně v jasnějších barvách z jeho pařížských dnů.