Po absolvování Boston Latin School v roce 1937 a Harvard College v roce 1941 se Levenson zapsal do námořnictva Spojených států v roce 1942. Navštěvoval japonskou jazykovou školu a zažil aktivní službu na Šalomounových ostrovech
a Filipínské kampaně. Po válce získal magisterský (1947) a doktorský (1949) titul na Harvardu, kde byl studentem Johna K. Fairbanka. Byl členem Harvard Society of Fellows. Od roku 1951 až do své smrti vyučoval na Kalifornské univerzitě v Berkeley. V roce 1969 se utopil při nehodě na kanoe v Russian River v Kalifornii.