Moravec reprezentoval Českou republiku v roce 2006, 2010, 2014 a 2018. Na zimních olympijských hrách v roce 2014 získal stříbrnou medaili jak v pronásledování, tak ve smíšené střídačce.
(spolu s Jaroslavem Soukupem, Veronikou Vítkovou a Gabrielou Soukalovou) a bronzovou medaili v masovém startu. Jeho nejlepší celkový výsledek na mistrovství světa byl šestý v sezóně 2014/15.