Po předpovědi ropné krize v roce 1973 se Murrell začal stále více zajímat o nebezpečí, které představuje jaderná energie a zbraně. Začala se zabývat tímto vysoce technickým oborem. V roce 1978 napsala článek s názvem "Jaká je cena jaderné energie?", ve kterém zpochybnila ekonomiku civilního jaderného průmyslu. Po nehodě v Three Mile Island v roce 1979
, zaměřila svou pozornost na bezpečnostní aspekty a zaměřila se na problém radioaktivního odpadu, jehož likvidace je podle ní Achillovou patou průmyslu. V roce 1982 vydalo ministerstvo životního prostředí bílou knihu (Cmnd 8607) o politice britské vlády v oblasti nakládání s radioaktivním odpadem. Murrell, nyní ve svých pozdních sedmdesáti letech, napsal kritiku, kterou rozvinula do svého podání "Přirozený pohled obyčejného občana na nakládání s radioaktivním odpadem" k prvnímu formálnímu plánovacímu šetření jaderné elektrárny v Británii, tlakovému vodnímu reaktoru Sizewell B v Suffolku.