V roce 2014 Aleksanyan vyhrál zlatou medaili na mistrovství Evropy v zápase
ve Vantaa, vyhrál své třetí mistrovství Evropy, a později v roce 2014 také získal zlatou medaili na mistrovství světa v zápase 2014 v Taškentu. Byl to první mistrovství světa v jeho kariéře. V semifinále porazil Ghasema Rezaeiho, pomstil svou olympijskou prohru, a v finále porazil Olivera Hasslera (Německo). Aleksanyan byl zvolen arménským sportovcem roku 2014. Následující rok vyhrál své druhé mistrovství světa, když vyhrál další zlatou medaili na mistrovství světa v zápase v Las Vegas v roce 2015. Zase porazil Rezaeiho ve finále. Aleksanyan byl zvolen arménským sportovcem roku 2015 a titul získal druhý rok po sobě.