V některých situacích může být soubor součinů podskupin vybaven skupinovým zákonem, který dává kvocientní skupinu nebo faktorovou skupinu. Aby to bylo možné, musí být podskupiná normální. Při jakékoli normální podskupině N je kvocientní skupina definována otázkou: Co se stane, když soubor součinů podskupin získá skupinový zákon?
přičemž se dává skupinová nebo faktorová skupina