Suazo debutoval za Honduras v květnu 1991 v zápase proti Panamě v Poháru národů UNCAF a odehrál celkem 51 zápasů, ve kterých vstřelil 28 gólů. Zastupoval svou zemi v 15 kvalifikačních zápasech Mistrovství světa FIFA a hrál na Mistrovství světa v roce 1991.
1993 a 1995 UNCAF Nations Cup, stejně jako na 1993 CONCACAF Gold Cup. Byl nejlepším brankářem na UNCAF Cupu 1993 s 5 góly.