Je dvojnásobnou evropskou šampionkou a v roce 2006 získala dvě týmové zlaté medaile na šachové olympiádě žen.
a 2014, kde hrála za Ukrajinu a Rusko. Také vyhrála týmové zlato na mistrovství světa v roce 2013 za ukrajinský tým a v roce 2017 za ruský tým. Lagno vyhrála ženský týmový evropský šampionát v letech 2013, 2015, 2017, 2019, hrála pro ukrajinský tým v roce 2013 a pro ruský tým ve všech následujících šampionátech. Lagno byla místopředsedkyní mistrovství světa v roce 2018, mistrovkou světa v rychlostním sportu v roce 2014 a mistrovkou světa v blitz sportu v letech 2010, 2018 a 2019.