Napište pokračování tohoto odstavce - Armsby získal během svého života široké uznání. Obdržel čestné doktoráty z univerzity ve Wisconsinu (1904), Yale University (1920) a Worcester Polytechnic Institute (1921). Byl zvolen členem Národní akademie věd, Královské společnosti umění a Královské švédské akademie zemědělství a lesnictví. Zlatá medaile na mezinárodní výstavě Panama-Pacific
v roce 1915 za jeho model kalorimetru, který navrhl na Penn State. Zpráva amerického ministerstva zemědělství ho nazvala "nejvýznamnějším představitelem výzkumu v oblasti výživy zvířat v zemi a mezinárodní autoritou".