Dokončete následující větu: Ragnheiður debutovala na olympijských hrách v roce 2004 v Aténách jako nejmladší plavec Islandu (19 let). Kvalifikovala se na dvě plavecká soutěže tím, že dosáhla B-standardních vstupních časů 26,34 (50 m volný styl) a 56,74 (100 m volný styl). V závodě 100 m volným stylem skončil Ragnheiður poslední ve třetím kole a čtyřicátý celkově s časem 58,47 sekundy. V
Na 50 m volný styl, Ragnheiður téměř vyrazil z vítězství v pátém kole o stoinu vteřiny (0,01) za Lucemburskou Larou Heinzovou, která skončila druhá a třicátá jedna celkově za 26,36 sekundy.