V době, kdy se Hudlická vrátil do Československa, těsně před Vánocemi, období liberalizace skončilo a SSSR přinesl tanky.
potlačit československou vládu. Navzdory návratu k autoritářství bylo Hudlickáovi dovoleno předložit v létě roku 1969 referát v Oxfordské fyziologické společnosti. Během pobytu v Anglii se s manželem rozhodli, že svou rodinu z Československa evakuují. Brzy po návratu do země, pod záminkou návštěvy přátel na dovolené, odvezli svého syna do Londýna a svou dceru poslali do Colmaru v severní Francii. Když děti byly v bezpečí mimo zemi, Hudlická a Kleinová sbalili malý kufr a odjeli navštívit přátele v Maďarsku. Z Maďarska se manželský pár přes Rakousko a Itálii vydal do Francie, aby se setkal se svou dcerou. V Paříži se znovu setkali se svým synem a rodina se vydala do Curychu ve Švýcarsku, kde se setkali s Hudlickovou matkou a posadili ji do letadla do USA na návštěvu s Hudlickovým starším bratrem, zatímco se rodina rozhodla, kde se usadit. Jejich útěk se odehrál těsně před uzavřením československých hranic dne 15. září 1969.