Rodney povýšil Bickertona na kapitána 8. února 1781 a dočasně mu dal velení na HMS "Invincible". Bickerton se v ní zúčastnil bitvy u Fortu Royal.
, akce vedená 29. dubna 1781 u pobřeží Martinique. Bickerton získal svou vlastní loď HMS Russell v květnu, poté se krátce přestěhoval na loď Terrible, ale když zjistil, že není vhodná, přestěhoval se na fregatu HMS Amazon v červenci. Bickerton se po službě na Leewardových ostrovech a ve vodách Severní Ameriky vrátil do Anglie na "Amazon" a v únoru 1782 dorazil do Portsmouthu. V září Bickerton dostal nově opravenou HMS "Brune"; byla vyřazena z provozu v květnu následujícího roku a Bickerton byl bez lodi až do ledna 1787, kdy objednal HMS "Sibyl" a opět pluje na podvědomé ostrovy.