Landry se kvalifikoval na svůj první major, US Open 2016
v Oakmont Country Clubu, přes místní kvalifikaci v Durhamu, Severní Karolíně a kvalifikaci v Memphisu, Tennessee. V prvním kole, který byl narušen zpožděním počasí, Landry, který je na 624. místě na světě, střílel 4-pod-par 66 a vedl šampionát o jeden úder. Jeho kola 66 byla nejlepší v historii US Open hostované v Oakmontu. Následoval to s 71 v druhém kole, což ho umístilo do finální skupiny pro třetí kolo, jeden úder za Dustinem Johnsonem. Pokračoval ve své skvělé hře s 70 v třetím kole, aby se dostal do finální skupiny v neděli, čtyři výstřely za Shane Lowry. Landry však v posledním kole upadl, střílel 8 nad par 78 a skončil T15 ve svém prvním majoru.