Suazo debutoval za Honduras v květnu 1991 v zápase proti Panamě v Poháru národů UNCAF a odehrál celkem 51 zápasů, ve kterých vstřelil 28 gólů. Zastupuje svou zemi v 15 kvalifikačních zápasech Mistrovství světa FIFA a hrál v roce 1991, 1993
, a 1995 UNCAF Nations Cups, stejně jako v roce 1993 CONCACAF Gold Cup. Byl nejlepším brankářem na UNCAF Cupu 1993 s 5 góly.