Píše se pokračování tohoto odstavce - pozice Zygmunta byla upevněna, když Zamoyski porazil Maximiliana v bitvě u Byčiny
a vzal ho do zajetí. Na žádost papeže Sixta V. byl arcivévoda propuštěn a v roce 1589 se vzdal svého nároku na Polsko. Také se mu podařilo udržet mír se svým mocným jižním sousedem tím, že se v roce 1592 oženil s arcivévodkyní Annou Habsburskou. Zároveň si zajistil spojenectví s katolickým Rakouskem proti protestantským nepřátelům.