Quinnová získala dvě zlaté medaile na hrách v Barceloně v roce 1992 v závodech 100 m C7<unk>8 a 200 m C7<unk>8 pro ženy, za které obdržela medaili řádu Austrálie. Na olympijských hrách v Atlantě v roce 1996
, získala bronzovou medaili v ženské soutěži 100 m T36<unk>37. Získala zlatou medaili s světovým rekordním časem na olympijských hrách v Sydney v roce 2000 v ženské soutěži 100 m T38 a stříbrnou medaili v ženské soutěži 200 m T38.