Anderson reprezentoval Velkou Británii na paralympijských hrách šestkrát, v letech 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 a na letních paralympijských hrách 2012. Vyhrál šest paralympijských zlatých medailí, čtyři na hrách v roce 2004 v závodech na 50 m, 100 m a 200 m volným stylem a 50 m na zádech a dvě na hrách v roce 1996 v závodech na 50 m na zádech a 100 m volným stylem. Získal také dva světové a čtyři evropské rekordy. Také soutěžil na paralympiádě v Pekingu v roce 2008. Byl opět vybrán na paralympijské hry v roce 2012
v Londýně, skončil čtvrtý ve finále třídy S2 na 50m na záda a osmý ve volném stylu na 100m.