Odkažte se na níže uvedenou pasáž a odpovězte na následující otázku ve stejném jazyce jako pasáž:  Průchod: Moderní pojem abstraktní skupiny se vyvinul z několika oblastí matematiky. Původní motivací pro teorii skupin bylo hledání řešení polynomových rovnic o stupni vyšší než 4. Francouzský matematik 19. století Évariste Galois, rozšiřující předchozí práci Paola Ruffiniho a Josepha-Louise Lagrange, dal kritérium pro řešitelnost určité polynomové rovnice z hlediska symetrické skupiny jejích kořenů (řešení). Prvky takové Galoisovy skupiny odpovídají určitým permutacím kořenů. Zpočátku byly Galoisovy myšlenky odmítnuty jeho současníky a publikovány až posmrtně. Obecnější permutační skupiny zkoumal zejména Augustin Louis Cauchy. Arthur Cayley v knize On the theory of groups, as depending on the symbolic equation θn = 1 (1854) dává první abstraktní definici konečné skupiny. Geometrie byla druhou oblastí, ve které byly skupiny používány systematicky, zejména symetrické skupiny jako součást programu Felix Klein v Erlangenu z roku 1872. Poté, co se objevily nové geometrie, jako je hyperbolická a projektivní geometrie, Klein použil skupinovou teorii, aby je uspořádal koherentnějším způsobem. Tyto myšlenky dále rozvíjel Sophus Lie, který v roce 1884 založil studium Lieho skupin. Třetím oborem, který přispěl ke skupinové teorii, byla teorie čísel. Některé abeliánské skupinové struktury byly implicitně použity v díle Disquisitiones Arithmeticae (1798) Carla Friedricha Gaussa a explicitněji Leopoldem Kroneckerem. V roce 1847 se Ernst Kummer pokusil dokázat Fermatovu poslední větu tím, že vytvořil skupiny popisující dělení na prvočísla. Sbližování těchto různých zdrojů do jednotné teorie skupin začalo s Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) Camille Jordan. Walther von Dyck (1882) představil myšlenku specifikace skupiny pomocí generátorů a vztahů a byl také prvním, kdo v terminologii té doby dal axiomatickou definici "abstraktní skupiny". Od 20. století, skupiny...  Otázka: Jaký je cíl výzkumu?
zjednodušit prokázání této klasifikace