Osorio debutoval pro Salvador v dubnu 1991 v kvalifikačním zápase proti Nikaragui a odehrál celkem 67 zápasů, aniž by vstřelil gól. Osorio je stalwart národního týmu již více než 10 let a reprezentoval svou zemi v 18 kvalifikačních zápasech Mistrovství světa FIFA v průběhu tří sezón a hrál v roce 1991, 1993
, 1995, 1997, 1999 a 2001 UNCAF Nations Cups, stejně jako na 1996 a 2002 CONCACAF Gold Cups.