Dokončete následující větu: Po tom, co byl v roce 1968 vybrán Dodgers, debutoval Alexander v hlavní lize v roce 1971 s týmem. V mimo sezóně byl spolu s Bobem O'Brienem, Sergiem Roblesem a Royleem Stillmanem vyměněn za Franka Robinsona a Pete Richerta za Baltimore Orioles. Alexander si užil svou první vítěznou sezónu s Orioles v roce 1973, kdy šel 12<unk>8 s ERA 3,86. Alexander byl v polovině sezony 1976 vyměněn za New York Yankees jako součást dohody o deseti hráčích a pomohl Yankees vyhrát východní divizi American League. Nevyhazoval během
Byl vybrán na start první hry Světové série proti Cincinnati Reds, kterou prohrál. Alexander podepsal smlouvu s Texas Rangers jako volný hráč v mimo sezóně a užíval si jeden dobrý rok, než se rozpadl. Teprve když podepsal smlouvu s Toronto Blue Jays během sezony 1983, poté co byl propuštěn New York Yankees, se vrátil do formy.