Dokončete následující větu: Hrál s Argentinou na mistrovství světa FIBA 2006, kde jeho tým skončil na 4. místě. Ginóbili byl nositelem vlajky Argentiny na slavnostním zahájení olympijských her v roce 2008, které se konaly v Pekingu v Číně. Na
Na letních olympijských hrách v Pekingu v roce 2008 porazila Ginóbiliova Argentina Litvu a vyhrála zápas o bronzovou medaili, ačkoli střelec v tomto zápase nehrál, poté co utrpěl zranění v semifinále turnaje. V dubnu 2010 Ginóbili oznámil, že se nezúčastní Mistrovství světa FIBA 2010 z rodinných důvodů. Zúčastnil se však olympijských her v Londýně v roce 2012, kde Argentině téměř unikla bronzová medaile v zápase proti Rusku. Své poslední mezinárodní zápasy hrál na Letních olympijských hrách v Riu v roce 2016, kde Argentina skončila na 8. místě.