Quesada debutoval v mezinárodní reprezentaci Kuby v srpnu 2010 v přátelském zápase proti Panamě a odehrál celkem 7 zápasů, aniž by vstřelil gól. Byl součástí kubánské národní fotbalové reprezentace na Zlatém poháru CONCACAF v roce 2011
- Ne, ne. Hrál ve třech zápasech.