在1884年, 19世紀法國數學家埃瓦里斯·加洛伊斯 (Évariste Galois) 延伸了帕奧羅·魯菲尼和約瑟夫·路易斯·拉格朗奇 (Joseph-Louis Lagrange) 的先前工作,給出了特定多項式方程式在根的對稱組 (解) 方面可解決的標準. 這樣的加洛伊斯組的元素對應根的某些變量. 起初,加洛伊斯的想法被他的當代人拒絕,並僅在死後出版. 更多的一般含義的群組被特別調查. 盧易斯·凱利 (Louis C. Cayley) 探討了群組理論,依賴於等數方程式的程度高於4的解答 (1888) 在1887年開始,加洛伊斯 (Évariste Galois) 延伸了保羅·魯菲尼 (Paulo Ruffini) 和約瑟夫·路易斯·拉格朗治 (Joseph-Louis Lagrange) 的早期工作,給出了特定的多項
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