在被迫成為蘇聯公民後, 克雷斯代表蘇聯連續七次參加奧運, 獲得七次連續團體金牌, 五次板金牌和一枚銅牌. 克雷斯是唯一一位有奧運經驗的蘇聯隊員 (從他先前為愛沙尼亞出場), 而世界冠軍米哈伊爾·博特維尼克並不在蘇聯隊中. 他從1954年到1960年連續四次獲得金牌, 儘管在1964年後沒有入選, 總共有11場奧林匹克賽,
在161場比賽中, 克雷斯累積了絕佳的比分 (+97−13=51), 他的蘇聯奧林匹克結果如下: