梅德尼斯在1955年世界青少年選手權賽中落後於波里斯·斯帕斯斯基, 他是第一位在美國冠軍賽中擊敗<unk>比·菲舍爾的選手. 他在1962年第十五届国际象棋奧林匹克賽中參加了美國隊.
在1961年至1962年的美國冠軍賽中, 在1974年的休斯頓比賽中排名第三,在1980年的紐約比賽中排名第四,在1984年的波多黎各比賽中排名第一. 波多黎各的象棋聯盟, 而不是美國象棋聯盟, 他在1979年的里加國際賽中參賽,