在八場美國公開象棋冠軍賽中, 班科以第一名 (或同等第一名) 結束, 他獲得的冠軍是: 1961, 1964, 1965, 1966, 1967, 1969, 1974, 1975 年. 他是1964年加拿大公開象棋冠軍的冠軍. 他代表匈牙利參加1957年在雷克雅維克舉行的學生奧運會, 他曾在1956年莫斯科奧運會上為匈牙利隊效力, 他搬到美國, 但直到1962年才出現在美國隊伍中. 他會在六支隊伍中連續出場. 在1962年的瓦爾納賽中, 他在1964年特拉維夫的賽事中, 在哈瓦那,1966年
美國隊獲得團體銀獎. 他在1968年的盧加諾賽中, 在1970年的賽事中, 他最後的奧運是在1972年的斯科普耶,