Whakaotihia te rerenga e whai ake nei: I eke a Ragnheiður ki tana whakataetae Olympic tuatahi, hei kaiwaiata taiohi rawa atu a Iceland (e 19 ona tau), i nga Taakaro Orimipia o te Raumati 2004 i Athens. I tohu ia mo nga huihuinga kaukau e rua ma te whakatutuki i nga waa whakauru B-paerewa o te 26.34 (50 m freestyle) me te 56.74 (100 m freestyle). I roto i te 100 m freestyle, i mutu a Ragnheiður i te whakamutunga i te wera tuatoru me te wha tekau o te katoa me te waa 58.47 hēkona. I te
50 m freestyle, Ragnheiður tata hopukina i roto i te wikitoria i roto i te wera e rima e te kotahi rau o te tuarua (0.01) i muri o Luxembourg's Lara Heinz, mutu tuarua me te toru tekau ma tahi katoa i roto i te 26.36 hēkona.