Whakaotihia te rerenga e whai ake nei: E wha tau i muri mai, i tohu a Heinz mo tana kapa tuarua o Luxembourg, i te 23 o ona tau, i te 2004 Summer Olympics i Athens. I eke ia ki nga waa whakauru B-paerewa o te 26.41 (50 m freestyle) me te 57.14 (100 m freestyle) mai i te Huihuinga Roa Roa o Europi i Luxembourg. I roto i te 100 m freestyle, Heinz edged i runga i Hungary o Ágnes Mutina ki te tango i te rima o nga wahi i roto i te wera e toru, me te toru tekau ma ono o te katoa i te 0.70 o te tuarua, me te wa o 57.40. I te
50 m freestyle, i pa atu a Heinz ki a Ragnheiður Ragnarsdóttir o Iceland ki te wikitoria tuarima mo te rau rau (0.01), ka pakaru i te rekoata o Luxembourg mo te 26.35 hēkona. Ko tana wikitoria whakaeke kaore i tino nui ki te tuku ia ia ki nga hawhe whakamutunga, i te mea i tuu a Heinz i te toru tekau o nga 75 kaukau i nga waahanga o te ata.