Tirohia te wāhanga i raro nei, kātahi ka whakautu i te pātai i muri mai i te reo kotahi me te wāhanga:  Passage: Ko nga roopu matrix kei roto i nga matrix me te whakarea matrix. Ko te rōpū rārangi whānui GL ((n, R) kei roto i ngā poukapa n-mā-n katoa e taea ana te huri ki ngā tāurunga tūturu. Ko ōna rōpū iti e kiia ana ko ngā rōpū poukapa, ko ngā rōpū rārangi rānei. Ko te tauira rōpū dihedral i whakahuatia i runga ake nei ka taea te titiro hei rōpū (iti rawa) matrix. Ko tētahi atu rōpū poaka nui ko te rōpū tūtohu motuhake SO ((n). E whakaahua ana i ngā hurihanga katoa e taea ana i roto i ngā ahu n. Na roto i nga koki Euler, ka whakamahia nga kopae hurihuri i roto i nga whakairoiro rorohiko. Ko te ariā whakaaturanga he tono mo te kaupapa roopu me te mea nui ki te maarama hohonu mo nga roopu. E ako ana i te rōpū mā ōna mahi rōpū i runga i ētahi atu mokowā. He momo whānui o ngā whakaaturanga rōpū ko ngā whakaaturanga rārangi, arā, kei te mahi te rōpū i runga i tētahi mokowā nekeneke, pēnei i te mokowā Euclidean toru-ahu R3. Ko te whakaaturanga o G i runga i tētahi mokowā nekeneke tūturu n-ahu he homomorphism rōpū noa iho  Pātai: He aha te rahi rōpū poukapa taea te kite i te tauira rite?
tino iti