Tuhia he haere tonu mo tenei whitianga - I eke a Ragnheiður ki tana whakataetae Olympic, hei kaikawe kaukau taiohi rawa atu a Iceland (e 19 ona tau), i nga Taakaro Orimipia o te Raumati 2004 i Athens. I tohu ia mo nga huihuinga kaukau e rua ma te whakatutuki i nga waa whakauru B-paerewa o te 26.34 (50 m freestyle) me te 56.74 (100 m freestyle). I roto i te 100 m freestyle, i mutu a Ragnheiður i te whakamutunga i te wera tuatoru me te wha tekau o te katoa me te waa 58.47 hēkona. I te 50 m kāhua herekore
, Ragnheiður tata hopukina i roto i te wikitoria i roto i te wera e rima i te rau o te rua (0.01) i muri i a Luxembourg's Lara Heinz, ka mutu te tuarua me te toru tekau ma tahi i te katoa i roto i te 26.36 hēkona.