I te 39th Chess Olympiad i whakahaerehia i Khanty-Mansiysk i te tau 2010, i whakahaerehia e Torre te Poari 4 mo nga Philippines me te takaro i nga keemu e 7 i eke ai ia ki te 41⁄2 tohu me te wikitoria e 3, e 3 nga toenga me te 1 ngaro me te whakatauranga mahi o te 2460 he atarangi i raro i tana whakatauranga Elo o te 2489. I te tau 2012, i uru a Torre ki tana rekoata 21 o te Olympics i te 40th Chess Olympiad
I te mutunga o tana hononga ki a Lajos Portisch i Istanbul, Turkey. I whakahaeretia e ia te Poari 3 i tēnei putanga o te Ope Taua. I eke ia ki te 31⁄2 tohu i roto i nga keemu e 7 i runga i te kaha o te wikitoria e 2, e 3 nga toenga me te 2 nga hinganga. I tuhia e ia he tohu mahi tino teitei o te 2611 i tenei Olympiad, he teitei ake i tana tohu Elo 2469. I te tau 2014, i whakahaerehia ano e Torre te Poari 3 mo te Team Philippines i te 2014 Tromso Olympiad mo tana rekoata 22 o nga whakaaturanga i roto i taua whakataetae. I eke ia ki te 5 me te hawhe tohu i roto i nga keemu e 9 e tuku ana i nga wikitoria e 3, e 5 nga toenga i te hinganga kotahi. I tuhia e ia he whakatauranga mahi 2527 me te whiwhi 9.9 Elo tohu i roto i te Olympiad i whakahuatia. I taua wā, ko tana whakatauranga Elo ko te 2438.