Tuhia he haere tonu mo tenei waahanga - He maha nga taonga tuatahi a Bronstein i roto i nga whakataetae, i roto i nga mea tino nui ko nga Toa Toa o te Soviet o te tau 1948 (me Alexander Kotov) me te 1949 (me Smyslov). I rite ano ia mo te tuarua o nga Soviet Championship o 1957 me 1964-65. I taurite ia i te tuatahi ki a Mark Taimanov i te Whakataetae o te Ao mo nga Akonga i te 1952 i Liverpool. Ko Bronstein ano hoki te toa e ono nga wa o te Moscow Championships, me te tohu i te USSR i nga Olympiads o 1952, 1954, 1956 me 1958
, te wikitoria i ngā taonga poari i ia o rātau, me te ngaro i te kotahi noa iho o ana kēmu 49 i aua whakataetae. I a ia e haere ana, e whā nga mētara koura a te kapa i te Olympics. I te tukinga a te kapa 1954 ki te USA (i tu i New York), i eke a Bronstein ki te wikitoria i te wikitoria i tenei taumata o te takaro, i wikitoria i ana keemu e wha i te poari tuarua.