Whakakihia te rerenga e whai ake nei: Ko nga tau 35 o Brinkman o te whakawakanga i nga keemu AL i neke atu i te rekoata i whakatauhia e Larry Barnett (1968 <unk> 1999). Ko Brinkman te tuarima o nga wa katoa i roto i te maha o nga keemu i mahi i nga Rōpū Nui. E toru o te tokowhā kei mua i a ia kei roto i te Hall of Fame. I whakawakia e Brinkman i roto i nga Raupapa Ao e toru: 1978, 1986, 1995). I whakahaeretia e ia i roto i te rima o nga Raupapa Whakataetae American League (
1976, 1980, 1987, 1992, 1997), i roto i te toru kēmu All-Star (1977, 1991, 1996), karanga pōro me patu i roto i 1991. I mahi a Brinkman i te Raupapa Wāhanga i te 1981, 1995, 1998, 1999, 2004 me te 2005. I whakahaeretia hoki e ia te kore-hitter a A. J. Burnett ki te San Diego Padres i te Mei 12, 2001. I mahi a Brinkman hei rangatira mo te ALCS i te 1987 me te 1997, me te 2005 NLDS. I panuitia tana reti i te Akuhata 22, 2006. I hoki mai te kaiwhakawa o mua a Bob Davidson ki te whakakapi i a Brinkman ki te raarangi o te riiki nui. I mahi ia i te papa kaainga mo te kēmu whakamutunga i Comiskey Park i te tau 1990.