Ikteb kompitu għal dan il-paragrafu - Tevez għall-ewwel darba sar magħruf mal-Arġentina waqt li kien qed jilgħab fil-Kampjonat Dinji tal-FIFA taħt is-17 fl-2001. Fil-Logħob Olimpiku tal-2004 fil-Greċja, huwa rebaħ il-medalja tad-deheb <unk> l-ewwel waħda tal-Arġentina f'kull avveniment mill-1952 <unk> u skorja tmien għanijiet f'sitt logħbiet biex ikun l-aqwa skorer tal-kompetizzjoni. Dan inkluda r-rebbieħ fil-finali kontra l-Paragwaj, tnejn f'rebħa ta '6-0 fl-istadju tal-gruppi tas-Serbja u l-Montenegro, u hat-trick f'rebħa ta' kwart tal-finali ta '4-0 fuq il-Kosta Rika. Tevez irrappreżenta lit-tim anzjan tal-Arġentina fil-Copa América tal-2004
, fejn it-tim laħaq il-finali, iżda tilfu lill-rivali Brażil fuq penali; hu skorja gowl fiż-żewġ rawnds preċedenti. Huwa kien it-tieni l-ogħla golari tad-dinja tal-2004 f'kompetizzjoni internazzjonali ġenerali b'16 gowl, wieħed inqas mill-attakkant tal-Iran Ali Daei.