Ikkompleta l-frażi li ġejja: González rebaħ l-ewwel kap tiegħu għall-Arġentina fl-2003, taħt Marcelo Bielsa. Is-sena ta' wara ġie msejjaħ għall-
Copa América bħala nazzjon spiċċa fit-tieni post, u lagħab ukoll il-futbol olimpiku fl-Olimpjadi tas-Sajf tal-2004, u rebaħ id-deheb.