Irreferi għall-pass li ġej u mbagħad iwieġeb il-mistoqsija wara bl-istess lingwa tal-pass:  Passage: Il-kunċett modern ta' grupp astratt żviluppat minn diversi oqsma tal-matematika. Il-motivazzjoni oriġinali għat-teorija tal-gruppi kienet it-tfittxija għas-soluzzjonijiet ta' ekwazzjonijiet polinomjali ta' grad ogħla minn 4. Il-matematiku Franċiż tas-seklu 19 Évariste Galois, li estenda x-xogħol preċedenti ta' Paolo Ruffini u Joseph-Louis Lagrange, ta kriterju għas-solvabbiltà ta' ekwazzjoni polinomjali partikolari f'termini tal-grupp ta' simetrija tal-għeruq tagħha (soluzzjonijiet). L-elementi ta' tali grupp ta' Galois jikkorrispondu ma' ċerti permutazzjonijiet tal-għeruq. Għall- ewwel, l- ideat taʼ Galois ġew miċħuda mill- kontemporanji tiegħu, u ġew ippubblikati biss wara li miet. Gruppi ta' permutazzjoni aktar ġenerali ġew investigati b'mod partikolari minn Augustin Louis Cauchy. It-teorija tal-gruppi ta' Arthur Cayley, kif tiddependi fuq l-ekwazzjoni simbolika θn = 1 (1854) tagħti l-ewwel definizzjoni astratta ta' grupp finit. Il-ġeometrija kienet it-tieni qasam li fih il-gruppi kienu użati b'mod sistematiku, speċjalment il-gruppi ta' simetrija bħala parti mill-programm ta' Felix Klein ta' Erlangen tal-1872. Wara li ħarġu ġojetomiji ġodda bħal ġojetomija iperbolika u proġettiva, Klein uża t-teorija tal-gruppi biex jorganizzahom b'mod aktar koerenti. Iktar li avvanzat dawn l-ideat, Sophus Lie waqqaf l-istudju tal-gruppi ta' Lie fl-1884. It-tielet qasam li kkontribwixxa għat-teorija tal-gruppi kien it-teorija tan-numri. Ċerti strutturi ta' gruppi Abeliani kienu intużaw b'mod impliċitu fix-xogħol teoriku tan-numri ta' Carl Friedrich Gauss Disquisitiones Arithmeticae (1798), u b'mod aktar espliċitu minn Leopold Kronecker. Fl-1847, Ernst Kummer għamel tentattivi bikrin biex jipprova l-Aħħar Teorema ta' Fermat billi żviluppa gruppi li jiddeskrivu l-fatturazzjoni f'numri primi. Il-konverġenza ta' dawn is-sorsi varji f'teorija uniformi ta' gruppi bdiet bit-Traité des substitutions et des équations algébriques (1870) ta' Camille Jordan. Walther von Dyck (1882) introduċa l-idea li tispeċifika grupp permezz ta' ġeneraturi u relazzjonijiet, u kien ukoll l-ewwel wieħed li ta definizzjoni aksiomatika ta' "grupp astratt", fit-terminoloġija ta' dak iż-żmien. Sa mis- seklu 20, gruppi...  Mistoqsija: X'inhu l-għan tar-riċerka?
jissimplifikaw il-prova ta' din il-klassifikazzjoni