Ikkompleta l-frażi li ġejja: Ġwanni XXIII għamellu Kardinal-Djaknu ta' "Sant'Eugenio" fil-konsistorju tat-28 ta' Marzu 1960. Il-Kardinal Bacci aktar tard ġie msemmi Arċisqof titolari ta '"Colonia in Cappadocia" fil-5 ta 'April 1962, u rċieva l-konsagrazzjoni episkopali tiegħu fid-19 ta' April li jmiss minn Ġwanni XXIII, bil-Kardinali Giuseppe Pizzardo u Benedetto Aloisi Masella jservu bħala ko-konsekraturi. Huwa attendew il-Konċilju Vatikan II mill-1962 sal-1965, u pparteċipa fil-Konċilju tal-Vatikan II.
Il- konklawv papali tal- 1963 li għażel lill- Papa Pawlu VI.