Iġġenera verżjoni aktar kumplessa ta'din is-sentenza Biex ikun eħfef il-fehim, aħna nipprovdu l-qafas għall-ispazji ta'Hilbert b' valur reali.
Naturalment, verżjoni aktar kumplessa tas-sentenza hija "Għall-faċilità tal-fehim, aħna nipprovdu l-qafas għall-ispazji reali ta' Hilbert b'valur skalari iżda wkoll nikkummentaw fuq l-estensjoni għall-ispazji ta' Hilbert fuq funzjonijiet b'valur kumpless peress li ħafna eżempji importanti tal-ispazji ta' Hilbert tal-qalba li jirriproduċu huma spazji ta' funzjonijiet analitiċi".