Ikkompleta l-frażi li ġejja: Mill-1986, hija l-plejer ewlieni fl-għażla nazzjonali tax-xaches. Hija rebħet il-medalja tal-bronż tat-tim fl-Olimpjadi tal-Iskwadri f'Tessaloniki fl-1988, u l-medalja tal-bronż individwali fl-Olimpjadi tal-Iskwadri f'Elista fl-1998. Hija rebħet il-medalja tal-fidda fil-Kampjonat Ewropew tat-Tazzaħ bit-Tim f'Batumi 1999. F'Shanghai fl-2001, Alisa Marić lagħbet għal sitt membri tat-"Tim tal-Bqija tad-Dinja" f'logħba ta' esibizzjoni kontra ċ-Ċina. F'Belgrad 2007, ingħatat il-premju prestiġjuż "Premju San Sava" għall-jubilew ta' 20 sena bħala membru tat-tim nazzjonali. Hija kellha l-ewwel bord f'għaxar Olimpiadi tax-Xachm (Dubai 1986, Thessalonica 1988,
Novi Sad 1990, Moska 1994, Yerevan 1996, Elista 1998, Istanbul 2000, Calvià 2004, Torino 2006 u Dresden 2008) u ħames Kampijonati Ewropej għat-Timijiet (Batumi 1999, Leon 2001, Plovdiv 2003, Göteborg 2005 u Novi Sad 2009). Alisa Marić rebħet tliet darbiet it-Tazza Ewropea tal-Klabbs tal-Iskwadru mal-klabb "Agrouniverzal" minn Belgrad.