Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - Plyushch sar dissident billi ħa pożizzjoni pubblika dwar suġġetti politiċi ħżiena ta 'dak iż-żmien. Fl-1968 huwa pprotesta kontra l-kondotta ħażina tal-proċess Galanskov-Ginzburg billi bagħat ittra lil Komsomolskaya Pravda, li ma ġietx ippubblikata. Meta t- truppi Sovjetiċi invadew iċ- Ċekoslovakkja
Fl-1968, Plyushch iffirmat b'mod konġunt ma' 16-il dissident Sovjetiku ieħor dikjarazzjoni ta' solidarjetà mal-moviment demokratiku fiċ-Ċekoslovakkja. Fl-istess sena huwa ngħaqad mal-Grupp ta' Inizjattiva għad-Difiża tad-Drittijiet tal-Bniedem fl-URSS, li bagħat ittra lill-Kummissjoni tad-Drittijiet tal-Bniedem tan-NU biex titlobha tinvestiga l-ksur mill-URSS tad-dritt li wieħed ikollu twemmin indipendenti u li jippropagahom b'mezzi legali. Plyushch kien wieħed mill-ħmistax-il firmatarju ta' Appell lill-Kumitat tan-NU għad-Drittijiet tal-Bniedem. Minħabba l-impatt mill-pożizzjonijiet politiċi tiegħu, hu tkeċċa mill-Istitut taċ-Ċibernetika fl-1968, u l-KGB ikkonfiskat numru ta' manuskritti tiegħu u interrogat diversi drabi.