Għal ħafna snin, kien ikkunsidrat bħala s-suċċessur probabbli ta' Khrushchev iżda anke qabel it-tneħħija tal-mentor tiegħu mill-kariga, il-pożizzjoni ta' Kozlov kienet ġiet imminata mill-effetti tal-alkoħolismu tiegħu; fir-rebbiegħa tal-1963 ġie sostitwit minn Leonid Brezhnev bħala Segretarju tal-Kumitat Ċentrali tal-Partit Komunista. Fil-ħin tat-tneħħija tiegħu, Kozlov kien diġà sofra puplesija, u miet ftit wara t-tneħħija tiegħu mill-kariga. Fl-1992, kien meqjus parzjalment responsabbli għall-massakru ta' Ġunju 1962 f'Novocherkassk
. ħsieb