Davidson kien umpire fil-Major League Baseball All-Star Game tal-1976 u għas-Serje Dinjija tal-1982, minbarra li kien parti mill-ekwipaġġ ta' umpire għas-Serje tal-Kampjonat tal-Liga Nazzjonali fl-1971
, 1974, 1978 u 1981. Davidson irreġistra wkoll fis-17 ta 'April, 1976, meta Mike Schmidt laqat erba' home runs f'logħba waħda. Huwa rtira mill-baseball fl-1985, billi qal li kellu problemi fid-dahar.