Abashvili twieled f'Tbilisi, il-Ġeorġja, li dak iż- żmien kienet parti mill- Imperu Russu. Huwa ggradwa mill-Kulleġġ Navali ta'Leningrad fl-1931 u ngħaqad mal-Flotta Baltika Sovjetika li magħha serva matul il-kampanja Finlandiża
u t- Tieni Gwerra Dinjija. Fl-1944, huwa kien viċi kap tal-istaff tal-Flotta tal-Baltiku u kmanda wkoll diviżjoni ta 'distrutturi li kellhom rwol vitali fit-tneħħija tal-imblukkar ta' Leningrad. Fl-1953 kien uffiċjal anzjan mal-bastimenti Sovjetiki li żaru l-Polonja u fl-1954 ma' dawk li ġew imsejħa fil-Finlandja. Matul il-Kriżi tal-Missili Kubani fl-1962, Abashvili kien viċi kmandant in chief għal Issa Pliyev u kmandant navali fil-Grupp propost ta 'forzi Sovjetiki f'Kuba (l-Operazzjoni Anadyr). Skont rapport wieħed, hu kien kontra l-użu immedjat tal-forza matul il-ġranet ta' kriżi. Huwa qal li kien iddewwem l-ordni ta' tnixxija tal-missili Sovjetiku matul l-ogħla tensjonijiet u sar wieħed mill-persuni li kkontribwew biex tiġi evitata gwerra nukleari. Hu rtira fl- istess sena u miet minn puplesija f'Leningrad fl- 1982.