Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - Kovaljov kien kritiku miftuħ tat-tendenzi awtoritarji fl-amministrazzjonijiet ta' Boris Yeltsin u Vladimir Putin. Fl-1996, huwa rriżenja bħala kap tal-Kummissjoni Presidenzjali tad-Drittijiet tal-Bniedem ta' Yeltsin, wara li ppubblikat ittra miftuħa lil Yeltsin, fejn Kovalyov akkuża lill-president li ċeda l-prinċipji demokratiċi. Fl-2002, huwa organizza kummissjoni pubblika biex tinvestiga l-attakki bl-ispirtu ta' appartamenti f'Moska fl-1999
(il-Kummissjoni Kovalyov), li kienet effettivament paralizzata wara li wieħed mill-membri tagħha, Sergei Yushenkov, ġie assassinat, membru ieħor, Yuri Shchekochikhin, allegatament avvelenat bit-talju, u l-avukat legali u l-investigatur tiegħu, Mikhail Trepashkin, arrestati.