Ikkompleta l-frażi li ġejja: Fl-1987, Palmer tkellem mal-kap ta' McLaren, Ron Dennis, dwar li jsir ix-xufier Nru 2 tat-tim biex jirdoppja l-Kampjonat Dinji Alain Prost. Dennis fl- aħħar iffirmat Stefan Johansson, u Palmer ingħaqad Tyrrell ġimgħa qabel il- ġirja tal- ftuħ tas- sena fil
Il-Brażil. Għalkemm kienet superata mill-kompetituri tagħha li kellhom turbo, il-karozza taʼ Tyrrell li kellha l-enerġija naturali taʼ Cosworth kienet affidabbli, u kienet eħfef fuq ċirkwiti aktar stretti. Palmer rebaħ punti fil-kampjonat fi tliet tiġrijiet, u kien fil-Grand Prix tal-Awstralja li kiseb l-aħjar ir-raba 'post tal-karriera tiegħu. Huwa rebaħ ukoll il- Jim Clark Cup, kampjonat għas- sewwieqa ta 'karozzi li normalment jiġu aspirati. Huwa baqa'ma' Tyrrell għall-istaġuni li jmiss, li matulu l-aqwa riżultati tiegħu kienu żewġ finijiet ta 'ħames post u tliet sitt. Fl-aħħar tal-1989 huwa ffirma bħala sewwieq tat-test ta 'McLaren.