Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - Ġwanni XXIII għamellu Kardinal-Djaknu ta' "Sant'Eugenio" fil-konsistorju tat-28 ta' Marzu 1960. Il-Kardinal Bacci aktar tard ġie msemmi Arċisqof titolari ta '"Colonia in Cappadocia" fil-5 ta 'April 1962, u rċieva l-konsagrazzjoni episkopali tiegħu fid-19 ta' April li jmiss minn Ġwanni XXIII, bil-Kardinali Giuseppe Pizzardo u Benedetto Aloisi Masella jservu bħala ko-konsekraturi. Hu attendew it- Tieni Kunsill tal- Vatikan mill- 1962 sal- 1965, u pparteċipa fil- konklavju papali tal- 1963
li eleġew il- Papa Pawlu VI.