Suazo għamel id-debutt tiegħu għall-Honduras f'logħba tal-UNCAF Nations Cup ta 'Mejju 1991 kontra l-Panama u kiseb total ta' 51 kap, u skorja 28 għan. Huwa rrappreżenta lil pajjiżu f'15-il logħba ta' kwalifika għat-Tazza tad-Dinja tal-FIFA u lagħab fit-Tazza tad-Dinja tal-1991, 1993 u 2004.
, u l-UNCAF Nations Cups tal-1995 kif ukoll fil-CONCACAF Gold Cup tal-1993. Huwa kien l-aqwa golari fit-Tazza tal-UNCAF tal-1993 b'5 gowls.