Ikkompleta l-frażi li ġejja:
2013 Hopman Cup bħala sostitut għal John Isner u Tommy Haas li weġġgħu. Kokkinakis ikkontesta fil-kompetizzjoni ta 'kwalifika tal-Open Awstraljan tal-2013, u tilef lil Steve Johnson 15 <unk> 17 fit-tielet sett. Kokkinakis ġarrab ksur ta'stress fid-dahar tiegħu fil-finali tat-tfal tal-Open Awstraljan li żammewh barra mill-kompetizzjoni sa nofs l-2013. Imbagħad reġa'lura għall-kompetizzjoni billi lagħab tournaments Futures fir-Repubblika Ċeka, il-Kanada u l-Istati Uniti bl-aktar punt għoli li kien kwart tal-finali tal-avveniment Canada F5. F'Settembru u Ottubru, Kokkinakis ikkontesta f'żewġ avvenimenti Challenger fl-Istati Uniti. L-ewwel kien il-Napa Valley Challenger tal-2013 fejn ikkwalifika u laħaq it-tieni rawnd, wara Bradley Klahn minkejja li kien qed imexxi b'sett. Imbagħad fit-2013 Sacramento Challenger huwa kkwalifika u għamel it-tieni rawnd. Għal darb'oħra tilef minkejja li kien qed imexxi b'sett kontra Nick Kyrgios. Bħala riżultat ta 'dan, il-klassifikazzjoni tiegħu żdiedet għal numru 655 tal-karriera. F'Ottubru, Kokkinakis imqabbad ma 'Benjamin Mitchell u rebaħ il-Melbourne Challenger li rebaħ lil Alex Bolt u Andrew Whittington fil-finali f'settijiet dritti. Dan żied il-klassifika tiegħu f'dak li għandu x'jaqsam ma' żewġ persuni b'453 post, li għollieh għal numru 505 fil-karriera. Huwa laħaq ukoll it-tieni rawnd fis-singles. Kien jidher li kien se jikkawża skandlu kbir wara li ħa l-ewwel sett kontra Matt Ebden qabel ma tilef iż-żewġ settijiet li jmiss. Huwa temm is-sena tiegħu fit-Traralgon Challenger tal-2013 fejn tilef fit-tieni rawnd lil James Duckworth f'settijiet dritti.