Ikkompleta l-frażi li ġejja: Rodríguez huwa membru regolari tat-tim nazzjonali anzjan ta' Spanja, li miegħu rebaħ it-titlu tat-Tazza tad-Dinja FIBA fl-2006, medalja tal-fidda fil-Logħob Olimpiku fl-2008, medalja tal-fidda fil-FIFA World Cup fl-2009.
2012, kif ukoll medalja ta 'bronż fil-Logħob Olimpiku tas-Sajf 2016. Huwa rebaħ ukoll it-titlu tal-EuroBasket fl-2015, medalja tal-fidda fl-2007, u medalja tal-bronż fl-2013. Huwa kiseb għażla tat-Tim tal-EuroBasket kollu fl-2015.