Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - Il-Papa Pawlu VI ħalaqlu kardinali-qassis ta 'San Luca a Via Prenestina fil-konsistorju tat-28 ta' April 1969. Mill- 1969 sal- 1979, Poma kien il- president tal- Konferenza Episkopali Taljana; waqt din il- kariga, hu wissa li l- Kattoliċi li jappoġġjaw il- komunismu għandhom jifirdu mill- Knisja. Huwa kien ukoll wieħed mill-Kardinali eletturi li pparteċipaw fil-Konklavi ta' Awwissu u Ottubru 1978.
, li għażlet lill-Papa Ġwanni Pawlu I u Ġwanni Pawlu II rispettivament. Fl-11 ta' Frar 1983, il-Kardinal irriżenja mill-kariga ta' arċisqof ta' Bolonja, wara kważi erbatax-il sena ta' servizz. Huwa kompla jirregola l-arkidjoċesi bħala l-amministratur appostoliku tagħha sal-ħatra tal-Isqof Enrico Manfredini fit-18 ta 'Marzu ta' wara.