Ikkompleta l-frażi li ġejja: González għamel id-debutt tiegħu għall-Kosta Rika f'logħba ta 'warm-up kontra l-Polonja f'Mejju 1990, eżatt qabel it-Tazza tad-Dinja tal-FIFA 1990 fl-Italja. Hemmhekk, fl-età taʼ 19-il sena, hu skorja gowl kontra ċ-Ċekoslovakkja, u sar l-iżgħar plejer li skorja gowl f'dik it-Tazza tad-Dinja. Huwa kiseb total ta '65 kap, skorja 5 għanijiet u rrappreżenta lill-pajjiż tiegħu f'19 logħba ta' kwalifikazzjoni għat-Tazza tad-Dinja tal-FIFA u fit-Tazza tad-Deheb tal-CONCACAF tal-1991 kif ukoll fit-
1993 u 1997 UNCAF Nations Cups. Barra minn hekk, huwa kien il-kaptan tal-pajjiż tiegħu matul il-Copa América 1997 u kien membru tal-iskwadra mhux tal-logħob fil-Copa América 2001.