Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - González rebaħ l-ewwel kap tiegħu għall-Arġentina fl-2003, taħt Marcelo Bielsa. Is-sena ta'wara ġie msejjaħ għall-Copa América
kif in-nazzjon spiċċa fit-tieni post, u lagħab ukoll il-futbol Olimpiku fl-Olimpjadi tas-Sajf tal-2004, u rebaħ id-deheb.