Wara li l-Papa Ġwanni Pawlu II miet fit-2 ta' April 2005, Bergoglio attendew il-funeral tiegħu u kien meqjus bħala wieħed mill-"papabili" għas-suċċessjoni għall-papat. Huwa pparteċipa bħala kardinali elettur fil-konklavi papali tal-2005
li eleġew il- Papa Benedittu XVI. Fl- "National Catholic Reporter", John L. Allen Jr. irrapporta li Bergoglio kien wieħed mill- iktar kandidati fil- konklavju tal- 2005. F'Settembru 2005, ir-rivista Taljana "Limes" ippubblikat allegazzjonijiet li Bergoglio kien ir-runner-up u l-kontestant ewlieni tal-Kardinal Ratzinger f'dak il-konklavi u li kien irċieva 40 vot fit-tielet votazzjoni, iżda waqa' lura għal 26 fir-raba' u deċiżiv votazzjoni. Il- pretensjonijiet kienu bbażati fuq ġurnal li allegatament kien taʼ kardinali anonimu li kien preżenti fil- konklavju. Skond il- ġurnalist Taljan Andrea Tornielli, dan in- numru taʼ voti ma kellux preċedent għal "papabile" tal- Amerika Latina. "La Stampa" irrappurtat li Bergoglio kien f'kompetizzjoni mill- qrib maʼ Ratzinger matul l- elezzjoni, sakemm hu għamel talba emozzjonali biex il- kardinali ma jivvutawx għalih. Skond Tornielli, Bergoglio għamel din it- talba biex jipprevjeni li l- konklavi ma jittardjax wisq fl- elezzjoni taʼ papa.