Irreferi għall-pass li ġej u mbagħad iwieġeb il-mistoqsija wara bl-istess lingwa tal-pass:  Passage: Il-matematiku spiss jistinka għal klassifikazzjoni (jew lista) kompleta ta' nozzjoni matematika. Fil-kuntest ta' gruppi finiti, dan l-għan iwassal għal matematika diffiċli. Skond it-teorema ta' Lagrange, gruppi finiti ta' ordni p, numru primarju, huma neċessarjament gruppi ċikliċi (abeliani) Zp. Il-gruppi ta' ordni p2 jistgħu wkoll jintwerew li huma abeliani, stqarrija li ma tiġġeneralizzax għall-ordni p3, kif juri l-grupp mhux abeliani D4 ta' ordni 8 = 23 hawn fuq. Is-sistemi tal-alġebra tal-kompjuter jistgħu jintużaw biex jiġu elenkati gruppi żgħar, iżda m'hemm l-ebda klassifikazzjoni tal-gruppi kollha finiti. Pass intermedju huwa l-klassifikazzjoni ta' gruppi sempliċi fini. Grupp mhux trivjali jissejjaħ sempliċi jekk is-sottogruppi normali tiegħu huma biss il-grupp trivjali u l-grupp innifsu. It-teorema ta' Jordan <unk> Hölder turi gruppi sempliċi fini bħala l-blokki tal-bini għall-gruppi kollha fini. Il-lista tal-gruppi sempliċi kollha fini kienet kisba ewlenija fit-teorija tal-gruppi kontemporanja. Ir-rebbieħ tal-Medalja Fields tal-1998 Richard Borcherds irnexxielu jipprova l-kunjetti monstrużi tal-qamar, relazzjoni sorprendenti u profonda bejn l-akbar grupp sporadiku sempliċi finit - il-"grupp tal-monster" - u ċerti funzjonijiet modulari, biċċa ta 'analiżi kumplessa klassika, u t-teorija tal-ktajjen, teorija li suppost li taġġorna d-deskrizzjoni ta' ħafna fenomeni fiżiċi.  Mistoqsija: X'kien ikkunsidrat bħala kisba ewlenija fit-teorema taʼ Jordan-Holder?
Lista tal-gruppi sempliċi kollha