Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - Jobava lagħab għat-tim nazzjonali tal-Ġeorġja fl-Olimpijada tal-Iskwadri mill-2000. Huwa rebaħ il-medalja tad-deheb individwali fl-2004, u kiseb 81⁄2/10 punti. Fl-2010
, hu rebaħ lill-plejer numru wieħed tad-dinja Magnus Carlsen fil-logħba bejn il-Georgia u n-Norveġja. Fl-2016, huwa rebaħ il-medalja tad-deheb individwali għall-aqwa prestazzjoni, li kienet tinkludi rebħiet fuq l-ex ċampjuni tad-dinja Ruslan Ponomariov u Veselin Topalov.