Rebiba pparteċipa fil-Konklavi tal-1565<unk>1566 li segwiet il-mewt ta' Piju IV u eleġi l-Kardinal Michael Ghislieri bħala l-Papa Piju V. Huwa vvota wkoll fil-Konklavi tal-1572
, li segwiet il-mewt ta' Piju V u eleġiet il-Papa Gregorju XIII.