Kompleta din il- frażi: Greene kien membru tat- tim nazzjonali tal- basket tal- Ġermanja. Huwa lagħab fl-EuroBaskets tal-2005, 2007, u 2009; u wkoll fil-Cups tad-Dinja tal-FIBA tal-2006 u l-2010. Huwa lagħab ukoll fil-Logħob Olimpiku tas-Sajf f'
Fl-2008.