Ikkompleta l-frażi li ġejja: Huwa kien runner-up fl-Eurocup 2012 Formula Renault 2.0, u kampion fil-Formula Renault 2.0 Alps Series 2012 u s-Serje GP3 2013. Huwa għamel id-debutt tiegħu fil-Formula 1 bħala sewwieq ta 'Toro Rosso billi spiċċa fil-15-il post fil-Kampjonat Dinji. Imbagħad għadda għal Red Bull Racing biex jissieħeb ma 'Daniel Ricciardo għall-istaġun 2015. Huwa kiseb l-ewwel podju tiegħu fil-Formula 1 fil-Grand Prix tal-Ungerija tal-2015, u spiċċa fit-tieni post wara Sebastian Vettel. Fl-ewwel staġun tiegħu ma 'Red Bull Racing, Kvyat spiċċa fis-seba' post fil-Kampjonat tas-Sewwieqa, quddiem sħabu fit-tim. Huwa beda l-istaġun tal-2016 mar-Red Bull Racing, u kiseb it-tieni podju tiegħu, u spiċċa fit-tielet post fil-Grand Prix taċ-Ċina tal-2016. Madankollu, wara kolliżjoni kontroversjali matul l-ewwel dawra tat-tellieqa tad-dar tiegħu f'Sochi, Kvyat ġie degradat għal Toro Rosso qabel il-Grand Prix Spanjol tal-2016, fejn temm l-istaġun u nżamm mit-tim għall-istaġun li jmiss. Għalkemm wettaq prestazzjonijiet solidi fil-kwalifiki fl-2017, l-istaġun tiegħu kien imġarrab minn diversi problemi, inkluż diversi rtirar f'kompetizzjonijiet fejn seta 'jkollhom punti. Wara l-Gran Prix tal-Istati Uniti tal-2017, Kvyat u Red Bull qasmu triqthom, u b'hekk itemm il-kuntratt tiegħu. Kvyat qatta 'l-2018 bħala sewwieq ta' żvilupp għall-Scuderia Ferrari, qabel ma ġie ffirmat mill-ġdid minn Toro Rosso għall-istaġun. Fl-Gran Prix Ġermaniż tal-2019 Kvyat irċieva t-tielet podju tal-karriera tiegħu billi spiċċa fit-tielet post; dan kien ukoll it-tieni podju ta 'Scuderia Toro Rosso wara li rebħu l-
Il-Grand Prix Taljan tal-2008 ma' Sebastian Vettel.