Skopri aktar dwar dan il-paragrafu - Erba' snin wara, Heinz ikkwalifikat għat-tieni tim tagħha tal-Lussemburgu, bħala tfajla ta' 23 sena, għall-Olimpjadi tas-Sajf tal-2004 f'Ateni. Hija kisbet il-ħinijiet ta 'dħul standard B ta' 26.41 (50 m freestyle) u 57.14 (100 m freestyle) mill-European Long Course Meet fil-Lussemburgu. Fl-100 m stil ħieles, Heinz qabad lil Ágnes Mutina mill-Ungerija biex jieħu l-ħames post fit-tielet sessjoni u s-sitt u tletin post ġenerali b'0.70 ta'sekonda, b'ħin ta' 57.40. Fil- 50 m stil ħieles
, Heinz għeleb lill-Islandiża Ragnheiður Ragnarsdóttir biex tirbaħ il-ħames sessjoni b'marġni ta 'wieħed mija (0.01), u kiser ir-rekord tal-Lussemburgu ta' 26.35 sekonda. Ir-rebħa tagħha ma kinitx biżżejjed biex tgħaddi mis-semifinali, peress li Heinz poġġiet it-tletin post minn 75 għawwiema fil-preliminarji tal-għodu.