Ikkompleta l- frażi li ġejja: Palmer twieled f'Buffalo, New York. Innis kien jipparteċipa fil- kor tal- knisja lokali tiegħu sakemm ingħaqad mal- armata. Huwa daħal fl-Akkademja Militari tal-Istati Uniti fl-1842. Huwa ggradwa fil-klassi tal-1846 u ġie maħtur bħala sekondu tenent fit-tieni U.S. Mounted Rifles. Huwa daħal fil-Gwerra Meksikana-Amerikana bħala l-ewwel tenent u ġie ċċitat għall-kuraġġ u servizz notevoli fil-Battalji ta 'Contreras u
Churubusco. Il- kuraġġ li wera fil- Battalja ta 'Chapultepec ġablu promozzjoni ta' brevet għal grad ta 'kaptan. F'Marzu 1855 Palmer ġie promoss għall-grad sħiħ ta' kaptan fit-Tieni Kavallerja tal-Istati Uniti.