Ikteb kontinwazzjoni għal dan il-paragrafu - Mit-tmiem tas-snin erbgħin sal-bidu tas-snin sittin, hija kienet waħda mill-aqwa atturi tan-nisa fl-isports fl-Ingilterra. Eileen Betsy Tranmer rebħet erba'darbiet il-Kampjonati Brittaniċi tan-Nisa fl-Iskakk: 1947, 1949, 1953 u 1961. Fl-1950, Eileen Betsy Tranmer ipparteċipat fil-Kampjonat Dinji tan-Nisa fl-Iskejjel
f'Moska fejn qassmu l-5-7 post. Fl-1952, hija pparteċipat fit-Turnaġġ tal-Kandidati għall-Kampjonat Dinji tan-Nisa fl-Iskejjel f'Moska u kklassifikat fis-7 post. Fl-1950, ingħatat it-titlu ta 'Master Internazzjonali tan-Nisa (WIM) tal-FIDE.