השלם את המשפט הבא: קלניאטיס התחיל בתור שומר נקודה עבור נבחרת הכדורסל הלאומית של ליטא שסיימה במקום השביעי באליפות העולם ב- FIBA 2006. הוא השיג ממוצע של 6.0 נקודות ו-2.8 אסיסטים. הוא שיחק גם באליפות העולם ב-2010 כמתחיל, וזכה במדליית ברונזה. הוא שיחק בשבעה משחקים עבור ליטא ב
אולימפיאדת הקיץ 2012, ממוצע 5.5 נקודות. הוא הוביל את נבחרת ליטא במהלך אירובסקט 2013 למדליות כסף, בממוצע 12.1 נקודות ו-5 אסיסטים למשחק (מנהיג האסיסטים של הטורניר). הוא החמיץ את גביע העולם בכדורסל ב- FIBA 2014, בשל פריקה בברכיים, אך חזר לנבחרת הלאומית באירובסקט 2015. במהלך אותה אליפות, ב-7 בספטמבר, נגד נבחרת בלגיה, הוא השיג את שיא המשחק היחיד של אירובסקט של 13 אסיסטים, רק כדי להיות מחובר ימים מאוחר יותר לאותו שיא על ידי מילוש תיאודוסיץ. נבחרת ליטא זכתה במדליית הכסף השנייה ברציפות בשנת 2015, וקליאטיס היה שוב מנהיג האסיסטים של הטורניר, עם ממוצע של 7.8 אסיסטים למשחק. בנוסף, הוא סיפק 70 אסיסטים בסך הכל, שהוא שיא כל הזמנים של אסיסטים לאירוב כדורסל אירופי אחד. קלניטיס גם נשאר מנהיג האסיסטים באירובסקט 2017, בממוצע 7.2 למשחק.