כתוב המשך לפרק הזה - קוזנס ריץ באליפות העולם ב-1988, 1999 ו-2005. הוא שימש גם כשופט במשחק האול-סטאר ב-1987, 1998 ו-2008, והיה מאחורי הצלחת למשחק 2008 באצטדיון יאנקיס, שנמשך 4 שעות ו-50 דקות לפני שהסתיים במשחק. הוא השתתף בשבע סדרות אליפות ליגה (1985, 1989, 1995).
, 2003, 2006, 2008, 2010), ובחמש סדרות מחלקה (1997, 1999, 2002, 2005, 2007). קוזנס קיבל קידום למפקד הצוות בעונת 2008. הוא היה גם ראש הצוות במהלך חצי הגמרים והגמרים של 2009 World Baseball Classic, ושימש כשופט לוחית הבית במשחק האחרון.