קארף שיחקה בשלושה אליפות העולם לשחמט של נשים: 1937 סטוקהולם, שיחקה עבור פלסטין והייתה במקום השישי (ניצחה על ידי ורה מנצ'יק); 1939 בונוס איירס, שיחקה עבור ארה"ב והייתה במקום החמישי (ניצחה גם על ידי מנצ'יק); 1949 מוסקבה
, משחק עבור ארה"ב (ניצח על ידי ליודמילה רודנקו). כאשר ה-FIDE הקים תארים בשנת 1950, מונה מיי קארף הייתה אחת משלוש נשים אמריקאיות שקיבלו את התואר של מאסטר האישה הבינלאומי.