דנקן נולד וגדל בכפר צ'נספורד שבדרום מזרח מחוז יורק, פנסילבניה, הגובל על נהר סוסקהנה הרחב. הוא מונה לאקדמיה הצבאית של ארצות הברית ב-1 ביולי 1845 וסיים את לימודיו בווסט פוינט ביוני 1849. תלמיד טוב, הוא הגיע למקום החמישי בכיתה של 43 תלמידים. עם מעמדו האקדמי הגבוה, הוא קיבל את התואר של סגן שני והוקצה לחיל הארטילריה השני של ארצות הברית ביולי באותה שנה. זמן קצר לאחר מכן, ב-31 באוקטובר, הוא קיבל את הדרגה המלאה של סגן שני והועבר לארטילריה השלישית. הוא ראה את פעולת הקרב הראשונה שלו שירת במעשי האיבה בפלורידה
נגד האינדיאנים הסמינולים.