במהלך עונת 1995, נאגי הוביל את הצוות עם 16-6 ו- 4.55 אירא, כשהאינדיאנים חזרו לסדרה העולמית בפעם הראשונה מאז. הוא זרק טוב בסדרת אליפות המחלקה והליגה.
, ויתר על שני ניצולי ניצחון ב-15 סיבובים, אך ויתר על חמישה ניצולי ניצחון ב-7 סיבובים במשחק השלישי של סדרת העולם ב-1995. בשנה הבאה, 1996, הייתה ללא ספק העונה הטובה ביותר שלו; הוא רשם שיא של 17<unk>5 ו- 3.41 ERA, והוא סיים במקום הרביעי בהצבעה לפרס סיי יאנג של אל.