ב-2014, אלקסאניאן זכה במדליית הזהב באליפות אירופה לחימה ב-2014.
בוואנטה, זכה באליפות אירופה השלישית שלו, ומאוחר יותר באותה שנה זכה גם במדליית הזהב באליפות העולם במאבק 2014 בטשקנט. זו הייתה אליפות העולם הראשונה בקריירה הבכירה שלו. הוא הביס את גשם רזאי בחצי הגמר, לנקום את הפסד האולימפי שלו, והביס את אוליבר האסלר (גרמניה) בגמר. אלקסאניאן נבחר לספורטאי הארמני של השנה לשנת 2014. בשנה שלאחר מכן, הוא זכה באליפות העולם השנייה שלו על ידי זכייה במדליית זהב נוספת באליפות העולם במאבק 2015 בלאס וגאס. הוא ניצח את רזאי שוב בגמר. אלקסאניאן נבחר לספורטאי הארמני של השנה לשנת 2015, וזכה לתואר שנייה ברציפות.