כתוב המשך לפרק זה - גיגלי ייצג את שוויץ באולימפיאדת השחמט בהאג 1928, ורשה 1935, ובאולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית, מינכן 1936
אני לא יודע. הוא גם שיחק במשחקים ידידותיים עבור שוויץ נגד צרפת (1946), יוגוסלביה (1949) וגרמניה המערבית (1952).