כתוב המשך לפרק זה - קאטונה נולדה באגר, חווס, הונגריה. בגיל 17 ייצג קאטונה את ארצו באליפות אירופה לשחייה בשנת 1958.
שנערכו בבודפשט, הונגריה. במרוץ 1500 מטר הוא הגיע למקום השני אחרי איאן בלאק וזכה במדליית הכסף, וגם זכה במדליית ברונזה קבוצתית במרוץ 4 × 200 מטר מרחב חופשי. ארבע שנים לאחר מכן, באליפות אירופה באתרי מים 1962 בלייפציג, קאטונה חזרה הביתה עם מדליית זהב ב-1500 מטר ספורט חופשי. באולימפיאדת הקיץ 1960 ברומא, קאטונה הגיע לגמר 1500 מטר חופשי שם סיים במקום החמישי, אבל ב 400 מטר חופשי ו 4 × 200 מטר חופשי הוא לא הצליח להתרשם מהסבב הראשון. ארבע שנים מאוחר יותר באולימפיאדת הקיץ 1964 היה אותו דפוס, הוא לא הצליח להגיע לגמר ב 400 מטר חופשי או 4 × 200 מטר חופשי, אבל ב 1500 מטר חופשי הוא הצליח לסיים במקום השמיני בגמר.