גליצ'ריו באדילס ייצג שלוש פעמים את הקבוצה הפיליפינית באולימפיאדת השחמט (1956, 1964, 1972). בשנת 1956, על הלוח הראשון, הוא החליף את אלוף השחמט הפיליפיני באותה עת, פלורנסיו קמפומנס, שהתנצל על עייפות וביקש מבדילג'ס להחליף לוחות. גם גליצ'ריו באדילס השתתף באולימפיאדת השחמט ה-18
בשנת 1968. הוא הגיע כמאמן של נבחרת השחמט הפיליפינית, אבל ברגע האחרון הסכים לייצג את נבחרת הונג קונג, שחסר שחקן אחד. על לוח השחמט, באדילי זכה ב-111⁄2 נקודות מתוך 14 אפשריות וזכה במדליית זהב אישית, בעוד ששחקני השחמט האחרים בהונג קונג צברו רק 171⁄2 נקודות.