מלא את המשפט הבא: אודונל הובס בסיבובי ההסמכה לשמונה אירועי דירוג בעונת הסנוקר 2013/2014. כל 128 השחקנים בסיבוב ההופעות השתתפו באליפות בריטניה ובוויילס הפתוחה בסיבוב הראשון, ואודונל הפסיד בשניהם.
סין הפתוחה על ידי ניצחון דוד גילברט 5<unk>1. הוא קיבל ביי דרך הסיבוב הראשון בשל היציאה של סטיוארט בינגהם, מה שאומר שהוא ישחק ב-32 האחרונים של אירוע דירוג בפעם הראשונה. או'דונל התמודד עם קרייג סטדמן והודח 5 ל-4. באירועי הטור האירופי, התוצאה הטובה ביותר שלו הגיעה בטורניר רוטרדם הפתוח, שם ניצח את השחקנים מנוסים רוברט מילקינס ומרקוס קמפבל, לפני שהפסיד 4-0 לסטיוארט בינגהם ב-16 הגמרים. הוא סיים את העונה השנייה שלו במקום ה-92 בעולם, מחוץ ל-64 הראשונים ברשימת השחקנים, הדרך השנייה שלו להישאר בסיבוב ההופעות בשנה הבאה הייתה דרך מסדר הכבוד האירופי, עם שמונה מקומות זמינים לשחקנים לא מוסמכים. אודונל סיים במקום ה-59, פחות מ-300 נקודות מתחת לטוני דרגו שקיבל את המקום האחרון ונכנס לבית הספר Q כדי לשמור על מעמדו המקצועי. הוא הודח ב-64 האחרונים בשני האירועים והיה לו מעמד חובבני לעונה הבאה.