השלים את המשפט הבא: גריינג'ר נולד בזנסוויל, אוהיו. הוא סיים את לימודיו באקדמיה הצבאית של ארצות הברית, והגיע למקום ה-28 בכיתת 1838. גריינג'ר הפך לסגן ראשון של חיל הרגלים בשנת 1839. הוא שירת כקצין ב
מלחמת הסמינול, והיה עוזר מדריך טקטיקות בווסט פוינט בשנת 1843-1844. במהלך המלחמה המקסיקנית-אמריקאית, גריינג'ר הועבר לקפטן ב-8 בספטמבר 1847. כשהמלחמה הסתיימה, הוא מונה לסדרת עמדות בגבול טקסס.