ארקט נלחם בכוחות המזוינים הפולנים עד נפילת פולין בתחילת מלחמת העולם השנייה. הוא נמלט לצרפת ושירת כמדריך טיסה בחיל האוויר הצרפתי בצפון אפריקה הצרפתית. לאחר צרפת נכנעה ביוני 1940
, ארקט טס לבריטניה והפך לטייס קרב בתחילת 1941, השתתף ביחידת אימונים מבצעיים של חיל האוויר המלכותי (RAF) 61, ולאחר מכן הצטרף לסיירת הקרב הפולנית מספר 306 (RAF) באוקטובר 1941.