ב-25 באפריל 1940 בריבונזי מונה למפקד הדיוויזיה הימית החמישית, הכוללת את ספינות הקרב "דויליו" ו"אנדריה דוריה", תפקיד שהוא ימלא עד 7 בנובמבר 1941. איטליה נכנסה למלחמת העולם השנייה ב-10 ביוני 1940, ובריבונזי פיקד על הדיוויזיה הימית החמישית במספר משימות, כולל קרב קלבריה; הדיוויזיה שלו הייתה מעורבת גם בקרב טרנטו
, שם "דוליו" טורפדה ונפגעה קשות. באותה תקופה, בריבונזי גם החזיק במשך כמה חודשים בדרגת ראש המטה של הצי הראשון. לאחר שעזב את פיקוד הדיוויזיה החמישית בנובמבר 1941, הוא הועבר לסופרמרינה כמפקח הכוחות נגד צוללות. הוא החזיק בתפקיד זה עד אפריל 1943; ב-1 בינואר 1943 הועלה לדרגת אדמירל. בין 1940 ל-1942 הוא היה גם חבר בוועדת פרויקטים של כלי נשק ימיים ובוועדת העליונה לתיאום פרויקטים טכניים. ב-10 באפריל 1943 קיבל בריבונזי פיקוד על המחלקה הימית של יוניה ודרום אדריאטיקה, עם מטה בטארנטו.