-ההופעה הגדולה הראשונה שלו עבור קבוצת מקסיקו, הייתה בגביע אמריקה 1993 באקוודור
מאמן מקסיקו אז היה מיגל מגיה ברון. רמירז היה שמאלי, והמאמן השתמש בו כמגן שמאל במקום כנף שמאל/שחקן, עמדה שהייתה לו ברמת המועדון. הקבוצה המקסיקנית הגיעה לגמר, אך הפסידה 2-1 מול ארגנטינה.