השלים את המשפט הבא: בוטוויניק נבחר לקבוצת האולימפיאדה הסובייטית מ-1954 עד 1964 כולל, ועזר לקבוצתו לזכות במדליית זהב בכל אחת משש הפעמים הללו. באמסטרדם 1954 הוא היה על סיפון אחד וזכה במדליית הזהב עם 81⁄2/11. לאחר מכן בביתו במוסקבה 1956, הוא היה שוב על לוח אחד, והשיג 91⁄2/13 עבור מדליית הברונזה. עבור
מינכן 1958, הוא זכה ב-9/12 עבור מדליית הכסף על לוח אחד. באליפות לייפציג 1960, הוא שיחק על לוח שני מאחורי מיכאיל טאל, לאחר שאיבד את התואר שלו לטאל מוקדם יותר באותה שנה, אבל הוא זכה במדליית הזהב על לוח שני עם 101⁄2/13. הוא חזר על לוח אחד עבור וארנה 1962, השיג 8/12, אבל לא הצליח לזכות במדליה בפעם היחידה באולימפיאדה. האולימפיאדה האחרונה שלו הייתה בתל אביב 1964, שם זכה ברונזה עם 9/12, כששיחק על לוח 2, כיוון שאיבד את התואר בפני פטרוסיאן. בסך הכל, בשש אולימפיאדות, הוא זכה ב-541⁄2/73