השלים את המשפט הבא: במקור יוגוסלביה, פרקי חי ועבד בארה"ב בשנת 1985, אך כאשר הוצע לו מקום בנבחרת הלאומית האמריקאית, הוא הגיש בקשה לאזרחות אמריקאית אשר הוענקה ב-25 באוקטובר 1996. הוא שיחק לראשונה עבור ארצות הברית ב-3 בנובמבר 1996 נגד גואטמלה בגיל 33, מה שהופך אותו לאחד השחקנים המבוגרים ביותר שישימו את הופעת הבכורה הבינלאומית. פרקי שיחק בסך הכל 28 משחקים עבור ארה"ב, כבש ארבעה שערים, אחד מהם להביס את ברזיל ב
גביע הזהב של 1998. שניים מהמשחקים האלה, כולל אחד נגד יוגוסלביה המולדת שלו (עכשיו סרביה), הגיעו בגביע העולם של פיפ"א 1998. הוא הופיע בפעם האחרונה עבור הנבחרת הלאומית בהפסד של 2-0 בקוסטה ריקה בתחרות האימונים לגביע העולם ב-5 בספטמבר 2001.