משפט 1: כאשר משטח יש עקומה גאוסית קבועה של אפס, זה משטח מתפתח והגיאומטריה של המשטח היא הגיאומטריה האוקלידית. משפט 2: אם למשטח יש עקומה קבועה של אפס, הוא משטח אוקלידי והגיאומטריה של המשטח היא גאוסית. שאלה: האם משפט 1 ומשפט 2 מבטאים את אותה המשמעות? כן או לא?
לא, לא.