ב-1929, לאמברט הצטרף למפלגה הקומוניסטית בקליפורניה. היא שימשה כמזכירה ארגונית עד אמצע שנות ה-40. בתפקיד הקריטי הזה, למברט היה "השליט השני של משטרת המחוז". למברט היה פעיל בשביעות גדולות של תחילת שנות ה-30, כולל שביתת הכותנה בעמק סן חואקין בשנת 1933 ושביעת הכללית בסן פרנסיסקו בשנת 1934.
אני לא יודע. במהלך השביתה הכללית, היא נעצרה, יחד עם הפעילה הקומוניסטית אידה רוטשטיין, באשמת נווד; שתי הנשים זוכו. למברט השתתף גם בפוליטיקה המקומית, כשעמד למועצת המפקחים של סן פרנסיסקו ב-1931 וב-1933 כמועמד הרשמי של המפלגה הקומוניסטית, וזכה ב-10,815 קולות בבחירות של 1933. בשתי הבחירות, למברט הייתה המועמדת האישה היחידה.