כתוב המשך לפרק זה - תהילתו עלתה באופן דרמטי בתחילת שנות ה-70 כאשר החל לנגן עם הלהקה Jazz Q, שהובילה מרטין קרטוצ'וויל. בשנת 1973 הקליט שני אלבומים עם ג'אז קיו - "פוזורובטלנה" (מגדל השמירה) ו"סימביוזיס". הלהקה תכננה לצאת לסיבוב הופעות בחו"ל, אבל בגלל מעורבותו הקודמת של אביו במהומה הפוליטית של 1968
, נאסר על פדרונק לנסוע למדינות לא קומוניסטיות. היה צריך להחליף אותו בסיבוב ההופעות בכל פעם שהלהקה ניגנה במערב.