רובינסון ייצג את מדינתו בארבעה משחקי האולימפיאדה, החל משנת 1956, שם בגיל 18, הוא התחרה ב-100 מטר וב-200 מטר, אך לא עבר מעבר לסיבוב הראשון בשני האירועים. ארבע שנים מאוחר יותר ברומא באולימפיאדת הקיץ 1960, רובינסון הגיע לחצי הגמר הן במטר 100 והן במטר 200; הוא הגיע לגמר במטר 100 באולימפיאדת הקיץ 1964 והסיים במקום השמיני. באולימפיאדת הקיץ 1968, רובינסון היה חלק מהקבוצה שהגיעה למחצית הגמר של ריצת המילת 4 × 100 מטרים
, שם הם הודחו לפני הגמר.