השלים את המשפט הבא: רייס היה חבר ממושך בקבוצת הכדורסל הלאומית של ספרד. עם נבחרת סניור של ספרד, הוא זכה במדליות הבאות: מדליית הברונזה באירופה של 2001, מדליית הכסף באירופה של 2003, מדליית הזהב בגביע העולם של FIBA 2006, מדליית הכסף באירופה של 2007, מדליית הכסף באירופה של
אולימפיאדת הקיץ 2008, מדליית הזהב באולימפיאדת היורו 2009, מדליית הזהב באולימפיאדת היורו 2011, מדליית הכסף באולימפיאדת היורו 2012, מדליית הזהב באולימפיאדת היורו 2015, ומדליית הברונזה באולימפיאדת היורו 2016. עם ספרד, הוא שיחק גם בגביע העולם ב- FIBA 2002, באולימפיאדת הקיץ 2004, באורובסקט 2005, בגביע העולם ב- FIBA 2010 ובגביע העולם ב- FIBA 2014.