מלא את המשפט הבא: גיגלי ייצג את שוויץ באולימפיאדת השחמט בהאג 1928,
ורשה 1935, ובאולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית, מינכן 1936. הוא גם שיחק במשחקים ידידותיים עבור שוויץ נגד צרפת (1946), יוגוסלביה (1949) וגרמניה המערבית (1952).