ביוני 1992, אבילה הצטרף לפלורידה מרלינס כעוזר המנהל של פעולות אמריקה הלטינית. אחרי שתי עונות עם המרלינס, הוא הועבר למנהל המבצעים של אמריקה הלטינית. תחת הדרכתו של אבילה, ה"מרלינס" חתמו על 1997 NLCS
ו MVP סדרת העולם ליבן הרננדז, במהלך סדרת העולם של פלורידה.