השלים את המשפט הבא: שטראוב השתתפה באליפות אירופה לצעירים בשחמט ובאליפות העולם לצעירים בשחמט, שם התוצאה הטובה ביותר הייתה מדליית זהב באליפות אירופה לצעירים בשחמט בנות גיל U16 ב Szombathely בשנת 1993. בשנת 1995,
בטורניר הבין-אזורי בצ'ישינאו היא תפסה את המקום ה-37. ב-1994 היא זכתה באליפות השחמט הנשית באוקראינה. בשנת 1996 היא ניצחה בטורניר השחמט הבינלאומי "קרקוביה" בקראקוב, וכן חולקה את המקום השלישי בטורניר השחמט הבינלאומי בפרידק-מיסטק. בשנת 2000, באדן-וורטמברג זכה במקום השני בטורניר השחמט הבינלאומי (הטורניר זכה ג'ואנה Dworakowska). ב-2001 השתתפה נטליה שטראוב באליפות העולם לנשים בשיטת נוקאאוט ובסבב הראשון ניצחה מול וואנג יו, אך בסיבב השני הפסידה בפני אליסה גליאמובה. בשנת 2003, בטורניר השחמט הבינלאומי באתונה, "אקרופוליס" חולק את המקום השלישי עם נינו חורצידזה מאחורי הזוכה ילנה דמבו ומרגריטה וויסקה.