אלן נולד אלן סטיוארט קוניגסברג במחוז ברוקלין של ניו יורק. הוא ואחותו, לטי (נולדה ב-1943), גדלו במיידווד, ברוקלין. הוא בנו של וודי (נולד ב-8 בנובמבר 1906 - נולד ב-27 בינואר 2002), מנהל ספרים בחנות המנות של משפחתה, ומרטין קוניגסברג (נולד ב-25 בדצמבר 1900 - נולד ב-8 בינואר 2001), חוקר תכשיטים ומלצר. משפחתו הייתה יהודית, וסביו וסבתו היגרו לארצות הברית מרוסיה ואוסטריה ודיברו יידיש, עברית וגרמנית. שני הוריה של אלן נולדו וגדלו במזרח התחתון של מנהטן. ילדותו לא הייתה מאושרת; הוריו לא הסתדרו, והייתה לו מערכת יחסים קשוחה עם אמו החרדה, אלן דיבר גרמנית. אלן גדל במיידווד, ברוקלין. הוא חי מעט בשנותיו המוקות. הוא נולד בבן של וודי (
מרטין קוניגסברג