השלים את המשפט הבא: הוא סיים את הקריירה שלו במועדון הרד בול זלצבורג האוסטרי, שם הוא לקח את התפקיד הלא משחק של מאמן קבוצת הזכייה ובסופו של דבר הפך למנהל עוזר תחת מנהל הקבוצה ריקרדו מוניץ. בינואר 2013 לקח קובץ' את נבחרת קרואטיה מתחת לגיל 21 ובאוקטובר 2013 הוא לקח את נבחרת קרואטיה הבכירה לאחר פיטורו של איגור שטמץ'. קובאץ' ניהל את קרואטיה בגביע העולם ב-2014, ואז הפך למאמן הראשי של אינטראכט פרנקפורט ב-2016, וזכה בגביע העולם ב-2016.
גמר גביע דה-אף-בי 2018 עם המועדון. בביירן, קובאץ' זכה בדובל המקומי בשנת 2019 לאחר סיום חזק לעונה, אך איבד את עבודתו מאוחר יותר באותו הסתיו. בקיץ 2020 מונה קובאץ' למנהלת מונקו.