נולד במנטואה, בונינסנה החל את הקריירה שלו בסריה ב (השורה השנייה של הכדורגל המקצועי האיטלקי) עם פראטו בעונת 1963-64. הוא עבר לפוטנצה, שהייתה קבוצת Serie B בעונת 1964-1965. הוא שיחק גם עבור וארזה ב-1965-1966 ובקליארי בין 1966-1969, ועזר למועדון לסיים במקום השני במהלך 1968-1969 סריה א.
עונה לצד לואיג'י ריבה. בקיץ 1967 הגיע קליארי לארצות הברית כדי לשחק בליגת הכדורגל הצפון אמריקאית כשיקגו מוסטנגס; בונינסנה הוביל את המועדון בהשגת 11 שערים בתשע משחקים. בונסיגנה זכה למעמד כמתקף יעיל עם Internazionale Milano F.C. ובצוות הכדורגל הלאומי האיטלקי בשנות השבעים, כששיחק לצד סנדרו מאצולה. ב-Serie A, הוא כבש 171 שערים ב-281 משחקים, והיה הבקיע העליון באיטליה בעונות 1970-1971 ו-1971-1972 ב-Serie A, עם אינטר.