השלים את המשפט הבא: ב-1996, טירנן זכה בפרס "אז אתה חושב שאתה מצחיק" של ערוץ 4. שנתיים לאחר מכן הוא זכה
פרס פרייר לקומדיה בפסטיבל פרינג' של אדינבורו ב-1998 וזכה בפרס הסטנד-אפ הטוב ביותר בפרסי הקומדיה הבריטית. בשנת 2003 הוא זכה בפרס נוקיה הטוב ביותר בפסטיבל ובפרס Orange People Choice בפסטיבל הקומדיה באדינבורו. בשנת 2006 הוא זכה בפרס האדם החי הכי מצחיק באירלנד בפרסי "אנשי השנה".