ה-T51 כבר זכה בגביע גלובר בגודווד ובגביע סילברסטון הבינלאומי לפני שהופיע לראשונה באליפות העולם בגרנד פרי של מונקו ב-1959, עם לא פחות משמונה דוגמאות שנכנסו. צוות העבודה של קופר הוציא את ג'ק בראבהם, ברוס מקלארן ומסטן גרגורי, סטירלינג מוס ומוריס טרינטיננט הופיעו על ידי רוב ווקר, שתי מכוניות 1.5 ליטר של F2 הופיעו על ידי Equipe Nationale Belge עבור לוסיין ביאנקי ואלן דה צ'אנגי, עם איבור בוב נהג מכונת F2 אחרת. רק חמש מכוניות 2.5 ליטר התאימו, עם סטירלינג מוס בעמדה הראשונה (קופר הראשון) ובראבהאם החל במקום השלישי. ז'אן בהרה לקח את ההובלה בתחילת המירוץ, אך לאחר שפררי פיתחה בעיות מנוע לאחר 21 סיבובים, הקופרים שלטו, כאשר מוס ובראבהאם רצו במקום הראשון והשני עד שהשידור של מוס ויתר על הרוח 19 סיבובים מהסוף. בראבהאם זכה באליפות העולם הראשונה שלו עם טריניגננט שלישי ומקלארן החמישי. מאז עונת מונקו של קופר הלכה מכוח לכוח, עם בראבהאם מוביל באליפות מההתחלה ועד הסוף. בראבהם זכה במירוץ הבריטי השני שלו, לפני שמוס זכה בפורטוגל ובאיטליה.
והשתלט על גביע הזהב הלא-אלוף.