השלים את המשפט הבא: בסוף עונת 2003, היידפלד הוחלף בצוות סאובר על ידי ג'יאנקארלו פיציצ'לה מהירדן ונראה שלא היה לו מקום במירוץ לעונת 2004. עם זאת, לאחר שהרשים במהלך סדרה של מבחני טרום עונה, הוכרז כי היידפלד יריב עם קבוצת ירדן הקשורה כלכלית, לצד החתן ג'ורג'יו פנטנו. ה- EJ14 היה שדרוג של ה- EJ13 הלא תחרותי של העונה הקודמת והוכיח שהוא איטי. למרות זאת, היידפלד לעתים קרובות התעלה על המכונית, והסיים לפני כלי רכב תחרותיים יותר. הוא סיים במקום השביעי בגראנד פרי של מונקו ושמיני ב
גראנד פרי קנדה והסיים את העונה עם שלוש נקודות.