השלים את המשפט הבא: בהכנסתו לשירות הצבאי האוסטרי, ז'אק הפך למייג'ור ב-1788, לאוברסטלוטננט ב-1793, ולאוברסט ב-1795. הוא שימש כראש הסגל הכללי של יוהאן פטר בוליו מ-8 באפריל עד יוני 1796 במהלך מסע המונטנוט, קרב לודי ובקרב בורגטו. ביוני הוא ירש על ידי פרנץ פון לאואר כאשר דאגוברט זיגמונד פון וורמסר החליף את בוליו. לאחר מכן, הוא שירת בצוותו של פול דודוביץ' במהלך
קרב רוברטו ב-4 בספטמבר. ב-1797, זאק שירת בוועדה לניתוח הסיבות לניצחון של אוסטריה. הוא ציין כי גנרלים בדרגות נמוכות יותר הפגינו מעט יוזמה בגלל שהיו יותר מדי תקנות. הוא מצא כי קציני הגדוד הראו עניין רב יותר בשכר וזכויות ותרגילים מאשר בללמוד כיצד להפוך יחידות לחימה יעילות יותר. הוא ראה שהקצינים היו אדישים כלפי השוטרים, ושהדרגות הנמוכות יותר היו מעט אמון או התלהבות למנהיגיהם.