השלים את המשפט הבא: Kvasnička הופיעה במשחק בודד על הקו הכחול באליפות העולם לג'וניורים 2017. הוא חזר מאוחר יותר ל
אליפות העולם לג'וניורים 2019 בוונקובר, קולומביה הבריטית. קוואסניצ'קה תרמה עם 3 נקודות ב-5 משחקים, ועזרה לצ'כיה להתקדם לסיבוב הנאוקאוט, לפני תבוסה של 3-1 בבחירת הפסד מול ארצות הברית ב-2 בינואר 2019. הוא נבחר בין שלושת השחקנים הטובים ביותר עבור הקבוצה הצ'כית במקום השביעי.