השלים את המשפט הבא: ולימירוביץ' נבחר לקבוצת נבחרת יוגוסלביה פעמים רבות, אחת ההזדמנויות המוקדמות ביותר הייתה למשחק "המועצות הסובייטיות נגד יוגוסלביה" באוהריד 1972, שבמהלכו הוא ניצח את רפאל ואגניאן בסיבוב הראשון. באליפות אירופה קבוצתית בין 1970 ל-1977 הוא הצטיין, וזכה במספר מדליות כסף וברונזה, הן בהופעות אישיות והן בקבוצות. באולימפיאדת השחמט ב
ניס 1974, הוא זכה בשתי מדליות כסף (אחת קבוצתית, אחת אישית). מדליית כסף נוספת באה אחרי השתתפותו באליפות העולם לקבוצות בלוצרן ב-1989.