השלם את המשפט הבא: קוסטיצין עשה את הופעתו השנייה מתחת 20 ב
2002 אליפות העולם לצעירים להוקי קרח וקיבל שלוש שערים כדי לעזור לבלארוס להישאר בליגה העליונה. מאוחר יותר באותה שנה, קוסטיצין חזר לדיוויזיה העליונה באליפות העולם U18 של ה-IIHF 2002, והרשם 10 נקודות בשמונה משחקים ועזר להוביל את בלארוס למקום החמישי. בתחרות השלישית שלו מתחת לגיל 20 באליפות העולם לג'וניור להוקי קרח 2003, קוסטיצין הקליט שני שערים ואסיסט אחד, אך הודח עם בלארוס לדיוויזיה I ב-2004. הוא שיחק במחלקה השנייה, כבש חמישה שערים ו-10 נקודות בחמישה משחקים כדי לעזור לבלארוס לחזור לליגה העליונה ב-2005, שם הוא כבש חמש נקודות בתחרות העולם הצעירה החמישית והאחרונה שלו.