השלים את המשפט הבא: השם של הנקוק הוצע מספר פעמים למועמד הדמוקרטי לנשיאות, אבל הוא מעולם לא זכה ברוב הנציגים. בשנת 1880, עם זאת, הסיכויים של הנקוק השתפרו. הנשיא הייז הבטיח לא לרוץ לכהונה שנייה, והמועמד הדמוקרטי הקודם, טילדן, סירב לרוץ שוב בגלל בריאות לקויה. האנקוק התמודד מול כמה מתחרים על המינוי, כולל תומאס א. הנדריקס, אלן ג' טורמן, סטיבן ג'ונסון פילד, ותומאס פ. בייארד. נייטרליותו של האנקוק בשאלה המוניטרית ותמיכתו המתמשכת בדרום (בגלל הצו הכללי מספר 40) פירושה שהאנקוק, יותר מכל מועמד אחר, זכה לתמיכה ארצית. כאשר
בוועידה הדמוקרטית שהתכנסה בסינסינטי ביוני 1880, הנקוק הוביל בהצבעה הראשונה, אך לא היה לו רוב. בהצבעה השנייה, הנקוק קיבל את שני השלישים הנדרשים, וויליאם היידן אנגליש מאנדיאנה נבחר כשותף לנשיאות שלו.