הוא זכה בטורניר בטרולהטן 1925 (תחרות השחמט השוודית), הגיע למקום השלישי בקארלסקרונה 1932, והגיע למקום ה-12 באליפות השחמט הנורדית בקופנהגן 1934 (הזכה ארון נימזוביץ'). קינמרק ייצג את שוודיה באולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית
במינכן 1936 (+4 =3 <unk>6).