סולקיביץ' נולד בסירסובול טאטארסקי, פולין הקונגרס (כיום חלק מליטא) למשפחה טאטרית עם מסורת של תמיכה במטרה של עצמאות פולין. הוא היה בנו של אלכסנדר סולקיביץ', "רוטמיסטרץ" בצבא הצארי, ורוזליה סולקיביץ' (נולדה קריצ'ינסקה, צורה הנשית של קריצ'ינסקי, אחת ממשפחות הטטריות המעטות שהוכרו באופן רשמי כנסיכים על ידי הקומנונוולת הפולנית-ליטאנית). סבו היה יוזף בילאק, גנרל במרד קוסיוסקו.
, ואחד החפצים היקרים ביותר של המשפחה היה מכתב מטאדאוש קוסטיוסקו להודות בילק על שירותו.