השלים את המשפט הבא: מורהאוס הפך לשחיין החזה מספר 1 בבריטניה בשנת 1981, כאשר זכה במדליית הברונזה ב-200 מטר ב-
אליפות אירופה ביוגוסלביה. בשנה שלאחר מכן הוא זכה לראשונה בזהב לאחר שזכה במירוץ 100 מטר ברסטסטרוק במשחקי הממלכה האוסטרלית באוסטרליה, בשיא בריטי חדש של 1:02.93, יחד עם ברונזה במירוץ 200 מטר ברסטסטרוק. באליפות העולם בגואקיל זמן קצר לאחר מכן, הוא החמיץ ברונזה על ידי רק 2/100 של שנייה ב 100 מטר חזה מאחורי (עתיד) 1984 אלופים אולימפיים סטיב Lundquist (ארה"ב) וויקטור דייוויס (CAN), ובעל שיא עולמי עתידי ג'ון מופט (ארה"ב). בשנה שלאחר מכן הוא חזר לזכייה וזכה בזהב במרוץ 200 מטר בחזה באליפות אירופה של 1983 ברומא יחד עם כסף במרוץ 100 מטר.