השלים את המשפט הבא: בוניר המשיך להצטרף לקופר במהלך, אבל תחת דגל Joakim Bonnier Racing Team. העונה הייתה מעט יותר פרודוקטיבית מהשנה הקודמת, כאשר בוניר זכה בנקודות באליפות ב
גרמניה וארה"ב. בוניר החל את העונה עם קופר הזקנה, אבל זה הוחלף במהירות על ידי ייחודי, מקלארן-BRM M5A לשעבר עבור רוב המירוצים של אותה שנה. במירוץ האחרון של העונה, גראנד פרי מקסיקו 1968, הונדה הציעה לבוניר להשתמש במנוע חילוף RA301 כאשר מנוע BRM של מקלארן נכשל במהלך האימון. זה היה עם הונדה בו בוניר השיג את התוצאה הטובה ביותר של קבוצתו באליפות העולם: מקום חמישי.