כתוב המשך לקטע זה - טבז התפרסם לראשונה עם ארגנטינה כששיחק באליפות העולם U-17 של פיפ"א 2001. במשחקי האולימפיאדה 2004 ביוון, הוא זכה במדליית הזהב - הראשונה של ארגנטינה בכל אירוע מאז 1952 - וביצע שמונה שערים בשש משחקים כדי להיות הבקיע הטוב ביותר בתחרות. זה כלל את המנצח בגמר נגד פרגוואי, שניים בהפסד 6-0 של סרביה ומונטנגרו, והטריק ברביעי הגמר נגד קוסטה ריקה. טבז ייצג את קבוצת הבכירים של ארגנטינה בקופה אמריקה 2004.
, שם הגיעה הקבוצה לגמר, רק כדי להפסיד ליריבה ברזיל על גניבות; הוא כבש שער בשני הסיבובים הקודמים. הוא היה השחקן השני עם הכי הרבה שערים בעולם בשנת 2004 בתחרות בינלאומית הכוללת עם 16 שערים, אחד פחות מהמתקפה האיראני עלי דאי.