כתוב המשך לקטע זה - לאחר שדיילי שיפר את כישוריו באליפות פורמולה פורד האירית, הוא נהג לראשונה באליפות פורמולה 2 האירופית ב-1977. בשנים 1978 ו-1979 הוא התחרה הן בפורמולה 2 והן בפורמולה 1, והסיים במקום השלישי באליפות פורמולה 2 בשתי העונות. משנת 1980 עד 1982, הוא התמקד בפורמולה 1, והשנה הטובה ביותר שלו הייתה 1980, כאשר הוא זכה בשני סיום במקום הרביעי וסיים במקום ה-11 באליפות הנהגים. שני הרגעים הכי בלתי נשכחים שלו ב-F1 הגיעו שניהם בפרס הגדול של מונקו. ב-1980 הוא התרסק באופן מרהיב בפינה הראשונה לאחר שקיפץ על שלוש מכוניות אחרות. בשנת 1982
הוא פתאום מצא את עצמו בתחרות על הניצחון כאשר ארבעת המכוניות לפניו נתקלו בבעיות עם פחות משני סיבובים לסיום, אבל בסופו של דבר על הצד עצמו כאשר תיבת ההילוכים שלו תפסה רגעים מאוחר יותר.