השלים את המשפט הבא: בנוסף להצלחה בג'ימנסטיקה, Čáslavská הייתה ידועה בתמיכתה גלויה בתנועת הדמוקרטיזציה הצ'כוסלובקית ובהתנגדותה
1968 הפלישה הסובייטית לצ'כוסלובקיה. באולימפיאדת 1968 במקסיקו סיטי, היא הביאה את המחאה הזו לבמה העולמית על ידי כך שביט בשקט מטה והרחק בזמן ששיחקו את ההמנון הלאומי הסובייטי במהלך טקסי המדליות עבור תחרות האימונים הסופית. בעוד פעולותיה של Čáslavská קיבלו מחיאות כפיים על ידי בני ארצה, הן גרמו לה להפוך ל"פרסונה נון גראטה" במשטר החדש. היא נאלצה לצאת לפנסיה ולמשך שנים רבות נמנעה ממנה הזכות לנסוע, לעבוד ולשתתף באירועים ספורטיביים.