כתוב המשך לפרק זה - ולימירוביץ' נבחר לקבוצת נבחרת יוגוסלביה פעמים רבות, אחת ההזדמנויות המוקדמות ביותר הייתה למשחק "הסובייטית נגד יוגוסלביה" באוהריד 1972, שבמהלכו הוא ניצח את רפאל ואגניאן בסיבוב הראשון. באליפות אירופה קבוצתית בין 1970 ל-1977 הוא הצטיין, וזכה במספר מדליות כסף וברונזה, הן בהופעות אישיות והן בקבוצות. באולימפיאדת השחמט בניס 1974
, הוא לקח שני מדליות כסף (צוות אחד, אדם אחד). מדליית כסף נוספת באה אחרי השתתפותו באליפות העולם לקבוצות בלוצרן ב-1989.