נולד בבודפשט, סבאו פרץ לסצנת השחמט הבינלאומית בשנת 1935, בגיל 18, וזכה באליפות הונגרית הראשונה, טורניר בינלאומי בטאטאטוורוס, ונבחר לייצג את ארצו באולימפיאדת השחמט של ורשה
אני לא יודע. סבורים כי סבאו הצעיר למד אצל ג'זה מרוצי, אז דמות פטריארכלית בשחמט הונגרי, אשר אימן בעבר אלופי עולם עתידיים, מקס יואו ורה מנצ'יק.