השלים את המשפט הבא: באוגוסט 1980, קונז רצה את המירוץ הבינלאומי הראשון שלה וזכתה במקום השני במרתון האישה הבינלאומי של אוון בלונדון, אנגליה. קונז לבש סרגל מספר 184. קונז סיים בשעה 2:36:02, וזה היה גם הזמן השני בעולם באותה שנה. היא חזרה בשנה שלאחר מכן כדי לנצח את אוון, הפעם באוטווה, ניצחה את חברתה ואת העתיד שלה;
זוכת מדליית הזהב האולימפית לנשים במרוץ המרתון, ג'ואן בנואה. באותה שנה היא גם זכתה במרוץ של פרייהופר לנשים. ב-1982, היא ניצחה במרתון שיקגו בשיא אישי של 2:33:22.