ב-1988 וב-1990 הוא זכה באליפות אוזבקיסטן בשחמט. בשנת 1992, כחבר בנבחרת אוזבקיסטן, הוא זכה בשתי מדליות כסף (קבוצה ואינדיבידואלית על לוח ארבע) באולימפיאדת השחמט ה-30
אני לא יודע. הוא גם שיחק עבור אוזבקיסטן באולימפיאדת השחמט של 1994, 1996, 1998, 2000, 2002, באליפות העולם בשחמט קבוצתית של 1993 ובאליפות השחמט הקבוצתית האסיאתית של 1993 ו-1995. ב-1998, זגרבלני שוויון עם פרווין טיפסאי, מוחמד אל-מודיאקי ואמאנמורד קאקגאלדיב באליפות השחמט האסיאתית בטהראן. זגרבלני ניצח בטורניר מאסטרס אבו דאבי בשנת 2001. ב-2003 הוא החזיק בדירוג הראשון עם אלכסנדר הוזמן, ויקטור מיכאלוסקי ואדים מילוב באשדוד, עם ג'ואו ג'יאנצ'או וארסן יגיאזאריאן בטורניר A2 של אראופלוט אפן 2005 ועם ולדימיר באקלאן, אלכסנדר דלצ'ב ואדם הורוואת' בבלאגר 2005.