Complete the following phrase:  לאורך כל הקריירה הבינלאומית שלו, שותף מונטרו רק פעם אחת בטורניר האליפות היבשתית, כשזומן על ידי המאמן חורחה פוסאטי לסגל אורוגוואי ל
קופה אמריקה 2004. במשחק הראשון בטורניר, מול , כבש מונטרו את שער השוויון של אורוגוואי שקבע 2-2 שתי דקות לסיום. הוא שותף גם בניצחון 2-1 על במשחק השני, אך לא שותף בהפסד 4-2 ל בסיום שלב הבתים. אורוגוואי ומונטרו העפילו מרבע הגמר לאחר ניצחון 3-1 על , אך הודחו על ידי בדו-קרב בעיטות עונשין בשלב חצי הגמר. מונטרו לא שותף בניצחון 2-1 על , שהעניק לנבחרתו את המקום השלישי בטורניר.