בוטאן השתתפה באולימפיאדת הקיץ 2016 בריו דה ז'ניירו, שנערכה בין ה-5 ל-21 באוגוסט 2016. השתתפותה של המדינה בריו דה ז'נרו סימנה את הופעתה התשיעית באולימפיאדת הקיץ מאז הופעת הבכורה שלה באולימפיאדת הקיץ של 1984. המשלחת כללה שתי ספורטאיות, קארמה בטורניר הקשת האישי של הנשים וקונזאנג לנצ'ו ברובה האוויר של הנשים.
תחרות ירי. שניהם הגיעו למשחקים דרך מקומות wildcard כי הם לא התאימו את הסטנדרטים הנדרשים ההכשרה. קארמה נבחרה לשאת את הדגל בטקס הפתיחה בעוד לנצ'ו החזיק אותו בטקס הסיום. קארמה הודחה בסיבוב ה-64, בעוד לנצ'ו יצא מהתחרות לאחר סיבוב ההסמכה לירות.