קופר הפך לשופט קבוע בליגת הבייסבול הגדולה החל משנת 1999. הוא עבד בסדרת הדיוויזיה (2003, 2005, 2006, 2008, 2009, 2011, 2012, 2013, 2014, 2019), בסדרת אליפות הליגה (2004
, 2015, 2016, 2017), משחק הווילד קארד של ליגת הבייסבול (2015 ו-2016, 2017), סדרת העולמית של 2014 ומשחק הכוכבים של 2005. קופר עבד גם בקלאסיקה העולמית של בייסבול ב-2009 וב-2013.