התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מעבר: החלפת "+" ו-"" בביטוי, כלומר, הפעלת הפתרון של שתי הפתרונות של המשוואה, יכולה להיראות כפעילות קבוצתית (פשוטה מאוד). נוסחאות דומות ידועות למשוואות קוביות וארבעוניות, אך אינן קיימות באופן כללי עבור דרגה 5 ומעלה. תכונות מופשטות של קבוצות גלוס הקשורות לפולינומים (במיוחד פתרון שלהם) נותנות קריטריון לפולינומים שכל הפתרונות שלהם ניתן להביע באמצעות רדיקלים, כלומר פתרונות שניתן להביע באמצעות חיבור, כפל ורק שורשים דומים לפורמולה לעיל. הבעיה יכולה להיות מטופלת על ידי מעבר לתאוריה השדה ובהתחשב בשדה הפיצול של פולינום. תיאוריית גלוס המודרנית מקיפה את הסוג של קבוצות גלוס לעיל להרחבות שדה ומציבה "באמצעות התיאורמה הבסיסית של תיאוריית גלוס" מערכת יחסים מדויקת בין שדות וקבוצות, ומדגישה שוב את הנרחבות של קבוצות במתמטיקה.  שאלה: באיזו מידה נוסחאות דומות לא קיימות?
5 ומעלה