התייחסו לקטע הבא ואז ענו על השאלה שאחריו באותה שפה כמו הקטע:  מעבר: קבוצות מטריצות מורכבות מטריצות יחד עם הכפלת מטריצה. הקבוצה הליניארית הכללית GL ((n, R) מורכבת מכל המטריצות ה-n-ב-n הפוכות עם כניסות אמיתיות. תת-הקבוצות שלו נקראות קבוצות מטריצה או קבוצות ליניאריות. דוגמא הקבוצה הדיהדרלית שהוזכרה לעיל יכולה להיראות כקבוצה מטריצה (קטנה מאוד). קבוצת מטריצה חשובה נוספת היא הקבוצה האורתוגונלית המיוחדת SO ((n). הוא מתאר את כל הסיבובים האפשריים בממדים n. באמצעות זוויות איילר, מטריצות סיבוב משמשות בגרפיקה מחשבית. תיאוריית ייצוג היא גם יישום של מושג הקבוצה וגם חשובה להבנה עמוקה יותר של קבוצות. הוא לומד את הקבוצה על ידי פעולותיה הקבוצתיות במרחבים אחרים. סוג רחב של ייצוגים קבוצתיים הם ייצוגים ליניאריים, כלומר, הקבוצה פועלת על מרחב וקטורי, כגון המרחב האוקלידי בן שלושת המימדים R3. ייצוג של G על מרחב וקטורי אמיתי n-ממדי הוא פשוט הומורפיזם קבוצתי  שאלה: באיזה גודל קבוצת מטריצה ניתן לראות את הדוגמא?
מאוד קטן.