כתוב המשך לפרק זה - זינר שיחק עבור צ'כוסלובקיה באולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית במינכן בשנת 1936, וזכה במדליית ברונזה אישית על הלוח השלישי (+ 14 <unk> 5 = 1) שם. הוא גם שיחק באולימפיאדת השחמט השביעית.
בסטוקהולם 1937 על הלוח השלישי (+9 <unk>4 =4).