מלא את המשפט הבא: 35 שנות השיפוט של ברינקמן במשחקים של האליפות העליו את השיא שנקבע על ידי לארי ברנט (1968-1999). ברינקמן הוא החמישי בכל הזמנים במספר המשחקים שנעשו בליגות הבכירות. שלושה מתוך הארבעה לפניו נמצאים באולם התהילה. ברינקמן שימש כשופט בשלוש סדרות עולם: 1978, 1986, 1995). הוא שימש כשופט בחמש סדרות אליפות הליגה האמריקאית (1976, 1980, 1987,
1992, 1997), ובשלושה משחקים של כל הכוכבים (1977, 1991, 1996), קרא כדורים והכות בשנת 1991. ברינקמן שיחק בסדרת הדיוויזיה ב-1981, 1995, 1998, 1999, 2004 ו-2005. הוא שימש גם כשופט במשחק ללא היטרים של א. ג'יי. ברנט נגד סן דייגו פדריס ב-12 במאי 2001. ברינקמן שימש כמפקד הצוות עבור ALCS בשנת 1987 ו-1997, וגם עבור NLDS 2005. הפרישה שלו הוכרזה ב-22 באוגוסט 2006. השופט לשעבר בוב דייווידסון חזר להחליף את ברינקמן ברשימה של הליגה הבכירה. הוא עבד במסלול הבית למשחק הסופי בפארק קומיסקי ב-1990.