כתוב המשך לקטע זה - עם חסות גדולה מאובטחת מסע התעופה הסעודי וTAG, FW06 לקח לראשונה את מסלול המרוצים ב 1978 ארגנטינה גראנד פרי
בידיו של אלן ג'ונס, ומכונית אחת התחרתה בכל 16 הסיבובים של אליפות העולם באותה העונה, סיימה בנקודות 3 פעמים כולל מקום שני בווטקינס גלן, שוויון תוצאה הטובה ביותר של וויליאמס ב 1975 גרנד פרי הגרמני. נסיעה מצוינת של ג'ונס בלונג ביץ' לא זכה לפרס. בזמן שנייה במירוץ המכונית פיתחה בעיות מכניות ונפלה לאחור. ג'ונס אהב את המכונית, והצהיר שהיא נעימה לנהיגה והייתה מאוד ניתנת לנהיגה בהשוואה למכונות קודמות שניתנו לו, והרגיש שהיא אחת המכוניות הטובות ביותר ללא השפעת קרקע באותה העונה. התקציב הגבוה שניתן על ידי עסקת החסות אפשר פטריק ראש להמשיך ולפתח את FW06 לאורך כל השנה. ויליאמס סיימה במקום התשיעי באליפות הבונים בשנת 1978, בהתאם להופעה הטובה ביותר של הקבוצה בהתגלמותה הראשונה שהושגה בשנת 1975.