כותב המשך לפרק זה - קוויאט הפך לנהג השני של קבוצת פורמולה 1 של סקודריה טורו רוסו (STR) לעונה, לצד הצרפתי ז'אן-אריק ורני. הוא החליף את דניאל ריצ'ארדו, שעבר לקבוצה האם רד בול רייסינג. כנהג מבחן עבור STR, הוא השתתף בתרגילים של יום שישי לשני הפרסים הגדולים האחרונים של עונת 2013, בארצות הברית ובברזיל. קוויאט עשה את הופעת הבכורה שלו בפורמולה 1 בגיל 19 בלבד בפרס הגדול של אוסטרליה 2014, שם הוא הגיע לעשר הראשונים באימונים וסיים במקום התשיעי במירוץ, ושבר את שיאו של סבסטיאן וטל כמתקין הנקודות הצעיר ביותר בפורמולה 1. הוא המשיך להרוויח נקודות בפרס הגדול של מלזיה, סין, בריטניה ובלגיה, והסיים במקום ה-15 באליפות העולם. בספטמבר, מארגני הגראנד פרי הרוסי הראשון
הודיעו על כוונתם לכנות דוכן באוטודרום סוצ'י על שמו.