השלים את המשפט הבא: רומן דבורז'ינסקי השיג את ההצלחות הראשונות שלו בשחמט בשנת 1951, כאשר זכה בזקופאן בתואר סגן אלוף אליפות פולין לשחמט ג'וניור ועשה את הופעת הבכורה שלו בלודז' בגמר אליפות פולין לשחמט. עד 1957 רומן דבורז'ינסקי השתתף בכל שבעת הגמרים. ההצלחה הגדולה ביותר שלו הייתה ב-1955 בברוצלאב, שם זכה במדליית הכסף. הודות להצלחה זו, הוא הגיע לקבוצה הלאומית והופיע
אולימפיאדת השחמט ה-12 במוסקבה, שם על הלוח השלישי הוא השיג 81⁄2 נקודות ב-15 משחקים. ב-1955 הופיע רומן דוורז'ינסקי בטורניר שחמט בינלאומי בארפורט, ושנה לאחר מכן במריאנקה לאזנה, אך הוא לא הצליח בהם. יש לו את התואר של מאסטר לאומי. בשנת 1958 רומן דבורז'ינסקי סיים את הקריירה שלו בשחמט, בשנים שלאחר מכן הוא הופיע באופן ספורדי בטורנירי שחמט קבוצתיים.