ליצור גרסה מורכבת יותר של המשפט הזה הבחירה הרגילה היא ש-'I' יהיה אינסופי ו-'U' יכיל את כל תת-הקבוצות הקבועות של 'I'.
כמובן, גרסה מורכבת יותר של המשפט היא "הבחירה הרגילה היא ש-'I' יהיה אינסופי ו-'U' יכיל את כל תת-הקבוצות הקו-סיביות של 'I', אחרת האולטרה-פילטר הוא ראשי, והאולטרה-תוצר הוא איזומורפי לאחד הגורמים".