ב-1971 הוא סיים במקום הרביעי בליגה הלאומית במספר הרצים שנכנסו, ובמקום השני במספר הרצים, והוביל את ה"ג'יאנטס" בממוצע של.288 כשהם זכו בתואר הליגה הלאומית המערבית, והשיגו את מקומם הראשון לאחר העונה מאז סדרת העולם ב-1962. מחלת חזה פצועה הגבילה את המשחק שלו ב-NLCS של 1971
, הופעתו היחידה בעונה שלאחר מכן; הוא היה מחליף מאוחר עבור הטירון דייב קינגמן במשחק 1, ולא שיחק במשחק 2 לפני שהחל את שני המשחקים האחרונים, מכה 2-for-8 בסדרה. באותה עונה, הוא הגיע למקום הרביעי בהצבעה על MVP. ב-1972 בונדס כבש 118 ריצות, שהייתה שנייה בליגה הלאומית (העונה השלישית ברציפות שהוא היה השני ברציפות) ו-26 הומראנס שלו היו התשיעי במעגל, בעוד 44 הבסיסים הגנובים שלו היו הרביעי בליגה. ב-1973, הוא הגיע למקום השלישי בהצבעות MVP לאחר שהגיע ל-39 הום ראנס, 11 מהם בהתחלה של משחק, והוביל את הליגה ברציפות בפעם השנייה. בונדס נבחר לשחקן השנה של הליגה הלאומית על ידי ה"ספורטינג ניוז" בשנת 1973 והיה גם שחקן שדה בחוץ בקבוצת הכוכבים של הליגה האמריקאית של ה"TSN" בשנת 1977.