כתוב המשך לקטע זה - אונאט נולד באיסטנבול בשנת 1929 ועבר לאיזמיר בשנת 1930 עם משפחתו. הוא החל לשחק שחמט בבית הספר התיכון אטטורק באיזמיר, וסיים את לימודיו בפקולטה לרוקחות באוניברסיטת איסטנבול. אונאט, שפגש שחקנים חזקים כשהיה סטודנט באיסטנבול, הפסיק לשחק שחמט כשחזר לאיזמיר. כשחקן שחמט, הוא השתתף באולימפיאדת השחמט ה-17, ה-18, ה-25, ה-26 וה-27.
נבחרת טורקיה. הוא זכה באליפות טורקיה לשחמט ב-1974, 1975 ו-1982.