רביבה השתתף בקונקלבה של 1565<unk>1566 שלאחר מותו של פיאוס הרביעי ובוחר את הקרדינל מיכאל גיסליארי כאפיפיור פיאוס החמישי. הוא גם הצביע בקונקלבה של 1572
לאחר מותו של פיאוס החמישי, נבחרו לאפיפיור גרגוריוס השלישי.