בעונה האחרונה של מייס עם סן פרנסיסקו, ה"ג'יינטס" זזו ליתרון מוקדם במערב הליגה הלאומית, וזכו ב-37 מ-51 המשחקים הראשונים שלהם כדי לבנות מרחק של 2 משחקים על הדודג'רס עד ל-31 במאי. ואז הם נפלו לכדור הארץ, הולכים רק 53-58 לשארית העונה. ובכל זאת, הם ניצחו במשחק אחד על לוס אנג'לס והפכו לאלוף המחלקה. במשחקי אליפות הליגה הלאומית של 1971
עם זאת, אלוף העולם בסופו של דבר פיטסבורג פיראטס טיפל המועדון של סטונהאם בארבעה משחקים.