השלים את המשפט הבא: באוקטובר 1922, קופצוב נכנס לקורס התותח המכונת ה-46 בסטברופול וולדיקאווקאז. מאוחר יותר עבר לבית הספר הצבאי הגבוה המאוחד בשם הוועדה המנהלת המרכזית במוסקבה. ב-1925 הפך קופצוב לחבר במפלגה הקומוניסטית של ברית המועצות. הוא סיים את לימודיו בבית הספר ב-1926. באוגוסט אותה שנה, קופצוב קיבל פיקוד על מחלקה של גדוד הרובים ה-49, חלק מהדיוויזיה הרובה ה-17, בניז'ני נובגורוד. בין מרץ 1927 לספטמבר 1928 הוא שימש כמורה מפקד יחידה לאימונים לפני ההגדרה במשרד ההגדרה הצבאית ברונצי. לאחר מכן נכנס קופצוב לקורס אימונים צבאי-פוליטי בן שנה במוסקבה, שסיים בספטמבר 1929, ולאחר מכן הפך לקצין פוליטי בחברה בחטיבת הרכיבים של גדוד הרכיבים של וורכנודינסק של דיוויזיית הרכיבים של האוקיינוס השקט הראשונה בצבא המזרח הרחוק המיוחד. קופצוב נלחם ב
1929 הסכסוך הסיני-סובייטי במהלך שירותו עם הדיוויזיה. ב-1931 סיים קופצוב את קורסי ההתחדשות המשוריינים של לנינגרד עבור מפקדי הצבא האדום. הוא הפך מפקד פלוגה ולאחר מכן פקד גדוד ברגימנט הטנקים הראשון של המחוז הצבאי הבלורוסי.