השלים את המשפט הבא: גות' היגר לארצות הברית בקיץ 1892 כדי להתחתן עם קלרה בל וייר (1867-1947), מגרנד רפידס, מישיגן. הזוג נפגש במהלך ביקורו של ואר בגרמניה בשנים 1890-91. בשנת 1893 הוא קיבל משרה כמדריך בפיזיקה באוניברסיטת מישיגן, ובשנת 1900 הועבר לפרופסור עוזר. ב-1903 קיבל גות' משרה כעוזר פיזיקאי במשרד הלאומי לתקנים שבוושינגטון (כיום המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה). ב-1905 הוא קיבל הזמנה להיות פרופסור לפיזיקה וראש מחלקת הפיזיקה באוניברסיטת איווה. גות'ה היה חבר חבר המושבעים של הפרסים ב
התערוכה בסנט לואיס ב-1904 והיה סגן נשיא האגודה האמריקאית לקידום המדע ב-1908. בשנת 1909 ביקשה אוניברסיטת מישיגן את גות' לחזור כפרופסור במקצוע הפיזיקה, והוא חזר לאן ארבור עם משפחתו הצעירה. ב-1912 נבחר גות' לדיין של בית הספר לתארים מתקדמים שנוסד לאחרונה באוניברסיטת מישיגן.