ב-2010 הוא שיחק על לוח 2 עבור קבוצת "רוסיה 2" באולימפיאדת השחמט ה-39.
, שנערך בחנטי-מנסיסק, רוסיה. הקבוצה שלו סיימה במקום השישי. הוא שוויו על המקום הראשון עם סרגיי קרג'קין, פטר סווידלר, דמיטרי יאקובנקו, דמיטרי אנדרייקין וולדימיר פוטקין בסופר-גמר אליפות רוסיה 2012. לאחר הפלייאוף המהיר כדי לקבוע את המנצח, אלכסייב סיים במקום השישי. באליפות אירופה האינדיבידואלית לשחמט של 2013, הוא שוויון במקום הראשון עם תשעה שחקנים אחרים נקודות ולקח את מדליית הכסף בטיברייק. בשנת 2017 זכה אלכסייב באליפות סנט פטרסבורג ובמזכרת ויקטור קורצ'נוי בסנט פטרסבורג, לאחר מכן עלה על דמיטרי קוקארב, גאטה קמסקי ואלכסנדר שימאנוב בהפרש שוויון. בשנת 2019 הוא זכה בפסטיבל הפתוח השני של פרייה דה אלנטה'ו עם ציון של 7.5/9 נקודות.