כתוב המשך לקטע זה - פאללאבאקי ייצג לראשונה את צרפת באולימפיאדת הפרא-אולימפיאדת הקיץ 2008 בבייג'ינג, בהשתתפות בתחרויות זריקת החנית והזרקת החנית (F44). הוא סיים במקום השמיני במגרש, ובמגרש החנית במקום ה-11. ארבע שנים לאחר מכן הוא השתתף באולימפיאדת הפראלימפית 2012.
בלונדון, הפעם עם התמקדותו אך ורק על החנית. זריקת הסיבוב השלישי שלו של 58.21 קבעה שיא אירופי חדש ונתנה לפאללאבאקי את מדליית הכסף.