כתוב המשך לפרק זה - גיגלי ייצג את שוויץ באולימפיאדת השחמט בהאג 1928
, ורשה 1935, ובאולימפיאדת השחמט הלא רשמית השלישית, מינכן 1936. הוא גם שיחק במשחקים ידידותיים עבור שוויץ נגד צרפת (1946), יוגוסלביה (1949) וגרמניה המערבית (1952).