לאחר עבודה כמרצה בכימיה בקולג' האוניברסיטאי בצפון ויילס במשך חמש שנים, חזר דוסטרובסקי לישראל, והצטרף למכון ויצמן למדעים ברחובוט ב-1948, זמן קצר לפני הפתיחת המכון. חמשת המחלקות המדעיות של המכון עמדו להיות בראשותם של מדענים ברמה עולמית ממדינות שונות, אבל בדיוק אז מלחמת העצמאות
רק שניים מהמנהיגים המדעיים העזו לעבור לישראל. דוסטרובסקי, אז רק בן 30, מילא את אחת משלושת עמדות המנהיגות הפנויות: הוא מונה לראש מחלקת המחקר האיזוטופי, תפקיד שהוא החזיק במשך 17 שנים.