प्रश्न: जॉनकडे काही कोंबडी आहेत ज्यांनी त्याला भरपूर अंडी दिली आहेत. त्याला त्याचे अंडे त्याच्या काही मित्रांना द्यायचे आहेत, पण त्यांना सर्वाना समान प्रमाणात अंडी द्यायची आहेत. त्याला कळते की त्याने आपल्या 7 मित्रांना अंडी द्यावीत जेणेकरून त्यांना समान रक्कम मिळेल, अन्यथा 1 अतिरिक्त अंडी शिल्लक आहे. हे खरे होण्यासाठी त्याला कमीत कमी किती अंड्यांची गरज आहे? पर्याय: (अ) २०१ (ब) ३०१ (क) ४०१ (डी) १०१ (ई) ५०१ उत्तर: (ब)
अंड्यांची संख्या 2, 3, 4, 5, आणि 6 ने विभाज्य असलेल्या संख्येपेक्षा एक अधिक असणे आवश्यक आहे कारण या प्रत्येक संख्येचे अवशेष 1 सोडतात. हे सत्य होण्यासाठी संख्या 5 ने, 4 ने आणि 3 ने विभागण्यायोग्य असणे आवश्यक आहे (6 म्हणजे 2*3 आणि 2 म्हणजे 4 चा गुणक आहे म्हणून ते स्वयंचलितपणे एक गुणक असतील). ५ * ४ * ३ = ६० मग तुम्हाला फक्त 60 चे गुणक शोधायचे आहे जेणेकरून 60 * n + 1 7 ने विभाज्य असेल. ६१/७, १२१/७, १८१/७, २४१/७ हे सगळे अवशेष सोडतात पण ३०१/७ सोडत नाही. कोणत्या प्रश्न आणि उत्तर जोडीचे हे कारण आहे?