प्रश्न असा आहे: जर n हा सर्वात लहान पूर्णांक असेल तर 432 गुणा n हा पूर्णांक चौरस असेल, तर n चे मूल्य काय आहे? पर्याय: (अ) २ (ब) ३ (क) ६ (डी) १२ (ई) २४ चरण-दर-चरण तर्क प्रक्रिया: चौरसच्या मुख्य घटकामध्ये सर्व मुख्य घटकांची शक्ती देखील असणे आवश्यक आहे. जर मूळ संख्येचा गुणक 7 असेल, तर जेव्हा त्याचे चौरस केले जाईल, तेव्हा चौरस 7 ^ 2 चा गुणक असेल. हे सांगण्याचा दुसरा मार्ग आहे: कोणतीही सकारात्मक पूर्णांक ज्याचे सर्व अभाज्य गुणनमुन्यांची शक्ती समान आहे ती इतर कोणत्याही पूर्णांकाची पूर्ण चौरस संख्या असावी. ४३२ चे प्राइम फॅक्टरीकरण बघा ४३२ = २ ^ ४ * ३ ^ ३ 2 च्या गुणकास आधीच <unk>- ची जोडी शक्ती आहे, ते सर्व सेट आहे. 3 च्या घटकाची सध्या एक विषम शक्ती आहे. जर n = 3 असेल तर 432*n ची 2 ची जोड आणि 3 ची जोड असेल. म्हणून, हे एक परिपूर्ण चौरस असेल. अशा प्रकारे, n = 3 ही एक निवड आहे जी 432*n एक परिपूर्ण चौरस बनवते.
एक प्रश्न आणि या उत्तराचे औचित्य कल्पकतेने कल्पना करा: (बी)