चौरस मुळाची गणना करण्यासाठी विभाग आणि सरासरी पद्धत चौरस मुळाच्या अंदाजाने सुरू होते. उदाहरणार्थ, 8 चे वर्गमूल मोजण्यासाठी, आपण 3 पासून सुरुवात करू शकतो, कारण आपल्याला माहित आहे की 9 हे 3 चे वर्ग आहे. एक अंदाज दिल्यास, ही पद्धत पुढील अंदाज तयार करण्यासाठी एक सूत्र आहे. सूत्र सांगते की पुढील अंदाज चालू अंदाज आणि चौरस (ज्या क्रमांकासाठी आपण वर्गमूळ गणना करू इच्छित आहात) ची सरासरी असावी अंदाजाने विभाजित. आपल्या उदाहरणाकडे परत येतांना, पुढील अंदाज (3 + 8/3) / 2 = 17/6 आहे. हे सूत्र वारंवार लागू केल्याने एक अंदाज मिळतो जो वास्तविक चौरस मुळाच्या जवळ आणि जवळ आहे.  याचे कारण हे आहे की या सूत्राने निर्माण केलेल्या अनुमानांच्या अनुक्रमाची मर्यादा ही वर्गमूळ आहे. हे पाहण्यासाठी, प्रथम ओळखा की मर्यादेत, पुढील अंदाज वर्तमान अंदाज समान असावा. अंदाज जवळ आणि जवळ येतात, असीम पायर्यांनंतर, ते सारखेच असतात. मर्यादा दर्शविण्यासाठी एक व्हेरिएबल एक्स वापरणे आणि सूत्र लागू करणे एक समीकरण देते जे बीजगणितद्वारे एक्ससाठी सोडविले जाऊ शकते. X हा वर्गमूळ असावा.
चौरस मुळांची गणना करण्यासाठी विभागणी आणि सरासरी पद्धत का काम करते?