Hằng số

Trong vật lý và toán học, một Hằng số (hay gọi ngắn là Hằng) là đại lượng có giá trị không đổi. Hằng số thường được ký hiệu là const, viết tắt của chữ tiếng Anh constant. Lập trình viên thường hay cho rằng hằng số cũng là "biến số" nhưng "không thay đổi giá trị" (nên còn gọi bằng những từ như "biến cố định", "biến không đổi" hoặc "biến hằng"), tuy nhiên đây là những từ vựng sai ngữ nghĩa, vì từ "biến" (trong "biến hoá", "biến đổi","biến mất" và cả "biến số") đã mang nghĩa là "có thể thay đổi", do vậy coi hằng là "biến" lại là một mô tả mang tính mâu thuẫn và không chính xác. Tóm lại, hằng không phải là biến số Nói hằng là biến cố định giống như nói "Hằng là một giá trị không thể thay đổi và có thể thay đổi" Hằng số Pi: Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi đường tròn và đường kính của nó là một hằng số Số 0: Mọi số nhân với 0 thì bằng 0 Số e: Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức lim n → ∞ ( 1 + 1 n ) n {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\left(1+{\frac {1}{n}}\right)^{n}} Hằng số Apéry: ζ ( 3 ) = 1 + 1 2 3 + 1 3 3 + 1 4 3 + ⋯ {\displaystyle \zeta (3)=1+{\frac {1}{2^{3}}}+{\frac {1}{3^{3}}}+{\frac {1}{4^{3}}}+\cdots } Hằng số Euler–Mascheroni: γ = lim n → ∞ [ ( ∑ k = 1 n 1 k ) − log ⁡ ( n ) ] = ∫ 1 ∞ ( 1 ⌊ x ⌋ − 1 x ) d x . {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.} Hằng số Fibonacci: ψ = ∑ k = 1 ∞ 1 F k = 1 1 + 1 1 + 1 2 + 1 3 + 1 5 + 1 8 + 1 13 + ⋯ {\displaystyle \psi =\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {1}{F_{k}}}={\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{8}}+{\frac {1}{13}}+\cdots } ≈ 3.359885666243177553172011302918927179688905133731 … {\displaystyle \approx 3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots } Hằng số Khinchin: Với x = a 0 + 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ {\displaystyle x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+\cdots }}}}}}\;} thì giá trị giới hạn: lim n → ∞ ( ∏ i = 1 n a i ) 1 / n = K 0 {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\left(\prod _{i=1}^{n}a_{i}\right)^{1/n}=K_{0}} là một hằng số K 0 = ∏ r = 1 ∞ { 1 + 1 r ( r + 2 ) } log 2 ⁡ r ≈ 2.6854520010 … {\displaystyle K_{0}=\prod _{r=1}^{\infty }{\left\{1+{1 \over r(r+2)}\right\}}^{\log _{2}r}\approx 2.6854520010\dots } Tỷ lệ vàng: tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ, φ = 1 + 5 2 ≈ 1.61803 39887 . . . {\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1.61803\,39887\,...} Hằng số hấp dẫn: G = ( 6 , 67428 ± 0 , 0010 ) × 10 − 11   m 3   kg − 1   s − 2 {\displaystyle G=\left(6,67428\pm 0,0010\right)\times 10^{-11}\ {\mbox{m}}^{3}\ {\mbox{kg}}^{-1}\ {\mbox{s}}^{-2}\,} Hằng số Planck: h = 6.626   069   3 × 10 − 34   J ⋅ s {\displaystyle h=6.626\ 069\ 3\times 10^{-34}\ {\mbox{J}}\cdot {\mbox{s}}} Hằng số Boltzmann: k B = 1.38 ( 24 ) × 10 − 23   J/K = 8 , 617 ( 15 ) × 10 − 5     eV/K {\displaystyle k_{B}=1.38(24)\times 10^{-23}\ {\mbox{J/K}}=8,617(15)\times 10^{-5}\ \ {\mbox{eV/K}}} Hằng số khí lý tưởng: R = N A k B = 8.314   Jmol − 1 K − 1 {\displaystyle R=N_{A}k_{B}=8.314\ {\mbox{Jmol}}^{-1}K^{-1}} Xem thêm: m kg s eV K J mol Hằng số axít: Hằng số cân bằng giữa axit yếu và ion hoặc phân tử do axit đó phân li ra Hằng số base: Là hằng số cân bằng giữa base yếu và proton mà base nhận để tạo nên axit và axit đó. Hằng số Avogadro : N A = 6 , 0221415   ⋅ 10 23   mol − 1 {\displaystyle N_{A}=6,0221415\ \cdot 10^{23}\ {\mbox{mol}}^{-1}} ^ Weisstein, Eric W. “Golden Ratio”. mathworld.wolfram.com (bằng tiếng Anh). Truy cập ngày 9 tháng 11 năm 2021. Hằng số tại Từ điển bách khoa Việt Nam Constant (mathematics and logic) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)