Tiêu chuẩn Eisenstein

Trong toán học, tiêu chuẩn Eisenstein là một điều kiện đủ để một đa thức với hệ số nguyên là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ. Giả sử ta có một đa thức với hệ số nguyên. Q ( x ) = a n x n + a n − 1 x n − 1 + ⋯ + a 1 x + a 0 {\displaystyle Q(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_{1}x+a_{0}} Giả sử tồn tại một số nguyên tố p sao cho: ai chia hết cho p với mọi 0 ≤ i < n, an không chia hết cho p, a0 không chia hết cho p2, thế thì Q(x) là một đa thức bất khả quy trên trường số hữu tỷ. ^ Gourdon (1994), tr. 58-59 ^ Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 201, Định lý 2.4 Gourdon, Xavier (1994), Algèbre, Ellipses, ISBN 2-7298-9432-2. Nguyễn, Tiến Quang (2008), Đại số đại cương, Nhà xuất bản giáo dục. Các tiêu chuẩn về Đa thức bất khả qui và ví dụ tại Văn Đức Chín Wordpress