Tích trực tiếp của hai nhóm

Trong toán học, đặc biệt là lý thuyết nhóm, tích trực tiếp là một nhóm mới được xây dựng từ hai nhóm G {\displaystyle G} và H {\displaystyle H} cho trước. Nếu các nhóm G {\displaystyle G} và H {\displaystyle H} là các nhóm giao hoán, tích trực tiếp cũng được gọi là tổng trực tiếp. Tích trực tiếp G × H {\displaystyle G\times H} là tập hợp các cặp ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} với a ∈ G {\displaystyle a\in G} và b ∈ H {\displaystyle b\in H} , cùng với phép toán hai ngôi cho bởi ( a , b ) ( c , d ) = ( a c , b d ) {\displaystyle (a,b)(c,d)=(ac,bd)} . Tích tự do ^ a b Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 87 ^ Nguyễn Tiến Quang (2008), tr. 89 Nguyễn, Tiến Quang (2008). Đại số đại cương. Nhà xuất bản giáo dục.