Vito Volterra

Vito Volterra (sinh ngày 3 tháng 5 năm 1860 - mất ngày 11 tháng 10 năm 1940) là một nhà toán học người Ý và là nhà vật lý, ông được biết đến nhờ những đóng góp của ông về lĩnh vực toán sinh học và phương trình tích phân, là một trong những người sáng lập ra giải tích hàm. Volterra sinh ra ở Ancona, sau đó là một phần của Lãnh thổ Giáo hoàng, là thành viên trong gia đình người Do Thái nghèo, Volterra đã có những biểu hiện trong toán học rất sớm trước khi theo học Đại học Pisa, nơi ông chịu ảnh hưởng của Enrico Betti, và ông trở thành giáo sư cơ học hợp lý vào năm 1883. Ông bắt đầu nghiên cứu để phát triển lý thuyết về hàm của ông mà dẫn đến lợi ích của mình và đóng góp sau này trong phương trình tích phân và vi-tích phân. Nghiên cứu của ông được tóm tắt trong cuốn sách Theory of functionals and of Integral and Integro-Differential Equations (1930). Vào năm 1892, ông trở thành giáo sư cơ học tại Đại học Turin và sau đó, vào năm 1900, là giáo sư vật lý toán học tại Đại học Roma La Sapienza. Volterra đã lớn lên trong giai đoạn cuối cùng của Thống nhất nước Ý khi Lãnh thổ Giáo hoàng bị sáp nhập bởi nước Ý và, lgiống như người thầy Betti của mình, ông là một người yêu nước nhiệt tình, được vua Victor Emmanuel III phong ông là thượng nghị sĩ của Vương quốc Ý vào năm 1905. Trong cùng năm đó, ông bắt đầu phát triển lý thuyết về sai khớp trong tinh thể mà sau này trở nên quan trọng trong việc hiểu biết về nghiên lý của vật liệu chất dẻo. Trong sự bùng nổ Chiến tranh thế giới thứ nhất, cũng đã vào những năm 50 của mình, ông gia nhập Quân đội Ý và nghiên cứu về sự phát triển của khí cầu điều khiển được dưới sự giám sát của Giulio Douhet. Ông bắt nguồn từ ý tưởng sử dụng khí heli trơ thay vì hydro dễ cháy và sử dụng khả năng lãnh đạo của mình trong việc tổ chức sản xuất của nó. Sau Chiến tranh thế giới thứ nhất, Volterra chuyển hướng của mình đến việc áp dụng các ý tưởng toán học của mình cho sinh học, chủ yếu nhắc lại và phát triển công việc của Pierre François Verhulst. Kết quả của giai đoạn này là Phương trình Lotka–Volterra. Volterra là người duy nhất là một diễn giả toàn thể tại International Congress of Mathematicians bốn lần (1900, 1908, 1920, 1928). Vào năm 1922, ông gian nhập phe đối lập chủ nghĩa phát xít của Benito Mussolini và năm 1931 ông là một trong số 12 trong số 1.250 giáo sư đã từ chối tuyên thệ bắt buộc về lòng trung thành.Triết lý chính trị của ông có thể được nhìn thấy từ một tấm bưu thiếp ông gửi vào thập niên 1930, trên đó ông viết những gì có thể được xem như là một văn bia cho Mussolini: Empires die, but Euclid’s theorems keep their youth forever. Tuy nhiên, Volterra không phải là lính cứu hỏa cấp tiến;anh ta có thể đã kinh hoàng nếu phe đối lập cánh tả với Mussolini đã lên nắm quyền, vì anh ta là một người theo chủ nghĩa hoàng gia cả đời và là người theo chủ nghĩa dân tộc. Kết quả của việc từ chối ký tuyên thệ trung thành với chính phủ phát xít, ông buộc phải từ chức chức vụ đại học và thành viên của các học viện khoa học, và trong những năm sau đó, ông sống phần lớn ở nước ngoài, trở về Rome ngay trước khi ông qua đời. Vào năm 1936, ông được bổ nhiệm làm thành viên của Viện hàn lâm giáo hoàng về Khoa học, theo sáng kiến của người sáng lập Agostino Gemelli. Học viện đã tổ chức, vào năm 1940, đám tang của ông, được gia đình ông tham dự. 1910. Leçons sur les fonctions de lignes. Paris: Gauthier-Villars. 1912. The theory of permutable functions. Princeton University Press. 1913. Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles. Paris: Gauthier-Villars. 1926, "Variazioni e fluttuazioni del numero d'individui in specie animali conviventi," Mem. R. Accad. Naz. dei Lincei 2: 31–113. 1926, "Fluctuations in the abundance of a species considered mathematically," Nature 118: 558–60. 1960. Sur les Distorsions des corps élastiques (with Enrico Volterra). Paris: Gauthier-Villars. 1930. Theory of functionals and of integral and integro-differential equations. Blackie & Son. 1931. Leçons sur la théorie mathématique de la lutte pour la vie. Paris: Gauthier-Villars. Reissued 1990, Gabay, J., ed. 1954-1962. Opere matematiche. Memorie e note. Vol. 1, 1954; Vol. 2, 1956; Vol. 3, 1957; Vol. 4, 1960; Vol. 5, 1962; Accademia dei Lincei. Volterra (miệng núi lửa) Hàm Volterra Phương trình Lotka–Volterra Thiết lập Smith – Volterra – Cantor phương trình tích phân Volterra chuỗi Volterra Tích phân sản phẩm Toán tử Volterra Không gian Volterra Volterra Semiconductor Bổ đề Poincaré ^ Whittaker, E. T. (1941). “Vito Volterra. 1860-1940”. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. 3 (10): 690–729. doi:10.1098/rsbm.1941.0029. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Vito Volterra”, Bộ lưu trữ lịch sử toán học MacTutor, Đại học St. Andrews ^ Vito Volterra tại Dự án Phả hệ Toán học ^ According to Accardi (1992, tr. 150). Precisely, Accardi's analysis of the contribution of Volterra to the founding of functional analysis is aimed to show that he was the sole founder of the field, and to stimulate the readers to read Volterra's original papers. ^ “International Congress of Mathematicians”. Bản gốc lưu trữ ngày 10 tháng 10 năm 2017. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. ^ “Betti, Brioschi, Casorati, trois analystes italiens et trois manières d'envisager les questions d'analyse par Vito Volterra”. Compte rendu du deuxième Congrès international des mathématiciens tenu à Paris du 6 au 12 Aout 1900. Tome 2. 1902. tr. 43–57. ^ Volterra, Vito. "Le matematiche in Italia nella seconda metà del secolo XIX." In Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici (Roma 1908), vol. 1, pp. 55-65. 1909. ^ “Sur l'enseignement de la physique mathématique et de quelques points d'analyse par Vito Volterra” (PDF). Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920. 1921. tr. 81–97. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 27 tháng 12 năm 2013. Truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. ^ Volterra, Vito. "La teoria dei funzionali applicata ai fenomeni ereditari." Atti Congr. intern. dei Mat. a Bologna, vol. 1 (1928), pp. 215–232 ^ Weinstein, A. (1964). “Review: Opere matematiche, by Vito Volterra”. Bull. Amer. Math. Soc. 70 (3): 335–337. doi:10.1090/s0002-9904-1964-11086-7. Castelnuovo, G. (1943), “Vito Volterra” (PDF), Rendiconti della Accademia Nazionale delle Scienze detta dei XL, Memorie di Matematica e Applicazioni, Serie 3 (bằng tiếng Ý), XXV (70): 87–95, MR 0021530, Zbl 0061.00605, Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 5 tháng 3 năm 2016, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. Fichera, Gaetano (1992), “La figura di Vito Volterra a cinquanta anni dalla morte”, trong Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G.; Gregory, T.; Grioli, G.; Martinelli, E.; Montalenti, G.; Pignedoli, A.; Salvini, Giorgio; Scorza Dragoni, Giuseppe (biên tập), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990), Atti dei Convegni Lincei (bằng tiếng Ý), 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, tr. 25–76, ISSN 0391-805X, MR 1783027, Zbl 0973.01024, Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 1 năm 2017, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. "Vito Volterra fifty years after his death" is detailed biographical survey paper on Vito Volterra, dealing mainly with scientific, philosophical and moral aspects of his personality. Gemelli, Agostino (1942), “La relazione del presidente” [The president's relation] (PDF), Acta Pontificia Academia Scientarum, 6: XI–XXIV, Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 5 tháng 3 năm 2016, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. The commemorative address pronounced by Agostino Gemelli on the occasion of the first seance of the fourth academic year of Pontificial Academy of Sciences: it includes his commemoration of various deceased members. Goodstein, Judith R. (2007), The Volterra Chronicles: The Life and Times of an Extraordinary Mathematician 1860–1940, History of Mathematics, 31, Providence, RI-London: American Mathematical Society/London Mathematical Society, ISBN 0-8218-3969-1, MR 2287463, Zbl 1123.01016. See also the review in American Scientist. Pancaldi, Giuliano (1993), “Vito volterra: Cosmopolitan Ideals and Nationality in the Italian Scientific Community between the Belle époque and the First World War”, Minerva, 31 (1): 21–37, doi:10.1007/BF01096170, ISSN 0026-4695. Pontifical Academy of Sciences (1937), “Vito Volterra” (PDF), Annuario della Pontificia Accademia delle Scienze I. 1936–37, Extra Series, 1, Città del Vaticano: Pontificia Academia Scientiarum, tr. 758–775. Somigliana, Carlo (1942), “Vito Volterra. Discorso commemorativo pronunciato nella Prima Tornata Ordinaria del Sesto Anno Accademico, il 30 novembre 1941 (cum 2 tab.)” [Commemorative address pronounced on the occasion of the first seance of the sixth academic year, on the 30th of November 1941] (PDF), Acta Pontificia Academia Scientarum, 6: 57–86, JFM 68.0018.15, MR 0026620, Zbl 0060.01808, Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 13 tháng 8 năm 2017, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. The commemorative address by Carlo Somigliana, colleague and friend of Vito Volterra. Accardi, Luigi (1992), “Vito Volterra and the development of functional analysis”, trong Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G.; Gregory, T.; Grioli, G.; Martinelli, E.; Montalenti, G.; Pignedoli, A.; Salvini, Giorgio; Scorza Dragoni, Giuseppe (biên tập), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990) [International congress in memory of Vito Volterra (October 8–11, 1990)], Atti dei Convegni Lincei, 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, tr. 151–181, ISSN 0391-805X, MR 1783028, Zbl 0980.01016, Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 1 năm 2017, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. In this paper Luigi Accardi describes the early research work of Vito Volterra on functionals, leading to the creation of functional analysis. Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G.; Gregory, T.; Grioli, G.; Martinelli, E.; Montalenti, G.; Pignedoli, A.; Salvini, Giorgio; Scorza Dragoni, Giuseppe biên tập (1992), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990) [International congress in memory of Vito Volterra (October 8–11, 1990)], Atti dei Convegni Lincei (bằng tiếng Anh, French, và Italian), 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, tr. 346, ISSN 0391-805X, Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 1 năm 2017, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018Quản lý CS1: ngôn ngữ không rõ (liên kết). Graffi, Dario (1992), “L'opera di Vito Volterra sui fenomeni ereditari e alcune sue conseguenze”, trong Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G.; Gregory, T.; Grioli, G.; Martinelli, E.; Montalenti, G.; Pignedoli, A.; Salvini, Giorgio; Scorza Dragoni, Giuseppe (biên tập), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990) [International congress in memory of Vito Volterra (October 8–11, 1990)], Atti dei Convegni Lincei (bằng tiếng Ý), 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, tr. 39–76, ISSN 0391-805X, MR 1783028, Zbl 0977.01022, Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 1 năm 2017, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. "The work of Vito Volterra on hereditary phenomena and some of their consequences" is an ample technical survey paper on the research work of Vito Volterra on hereditary phenomena in mathematical physics. Israel, G. (2005), “Book on mathematical biology”, trong Grattan-Guinness, I. (biên tập), Landmark Writings in Western Mathematics, 1640–1940, Amsterdam: Elsevier, tr. xxvi+310, ISBN 0-444-50871-6, MR 0408866, Zbl 1090.01002 Israel, G. (1988). “On the contribution of Volterra and Lotka to the development of modern biomathematics”. History and philosophy of the life sciences. 10 (1): 37–49. PMID 3045853. Scudo, F. (1971). “Vito Volterra and theoretical ecology”. Theoretical Population Biology. 2 (1): 1–23. doi:10.1016/0040-5809(71)90002-5. PMID 4950157.. Scudo, Francesco M. (1992), “Vito Volterra, "Ecology" and the quantification of "Darwinism"”, trong Amaldi, E.; Amerio, L.; Fichera, G.; Gregory, T.; Grioli, G.; Martinelli, E.; Montalenti, G.; Pignedoli, A.; Salvini, Giorgio; Scorza Dragoni, Giuseppe (biên tập), Convegno internazionale in memoria di Vito Volterra (8–11 ottobre 1990) [International congress in memory of Vito Volterra (October 8–11, 1990)], Atti dei Convegni Lincei, 92, Roma: Accademia Nazionale dei Lincei, tr. 313–333, ISSN 0391-805X, MR 1783041, Zbl 0978.01026, Bản gốc lưu trữ ngày 7 tháng 1 năm 2017, truy cập ngày 1 tháng 6 năm 2018. Gustavo Colonnetti e le origini dell'ingegneria in Italia, Fausto Giovannardi Các tác phẩm của Vito Volterra tại Dự án Gutenberg Các tác phẩm của hoặc nói về Vito Volterra tại Internet Archive