Hệ tam phân

Hệ tam phân (tiếng Anh: ternary numeral system) còn gọi là hệ cơ số 3 là một Hệ đếm. Mặc dù hệ tam phân thường được dùng để chỉ một hệ thống trong đó có ba chữ số là số không âm, đặc biệt là 0, 1 và 2, nó còn có tên là hệ thống ba số cân bằng, bao gồm các chữ số -1, 0 và +1, được sử dụng trong logic so sánh và các máy tính ba chiều. Cách biễu diễn số nguyên trong hệ tam phân không dài nhanh như trong nhị phân. Ví dụ, 365 hệ thập phân tương ứng với 101101101 hệ nhị phân (với chín chữ số) và đến hệ tam phân là 111112 (sáu chữ số). Đối với số hữu tỉ, hệ tam phân cung cấp một cách thuận tiện hơn để đại diện cho 1/3 (trái ngược với biểu diễn cồng kềnh của nó một chuỗi vô hạn các chữ số 3 tuần hoàn trong phần thập phân); nhưng nó có một nhược điểm lớn là hệ tam phân không biễu diễn một số hữu hạn cho 1/2 và cho 1/4, 1/8,... vì 2 không phải là một số nguyên tố trong hệ tam phân như với hệ 2. Tương tự, đối với một số N(b, d) với cơ sở b và d chữ số, tất cả đều là giá trj cực đại với b − 1, ta có thể viết: N(b, d) = (b − 1) bd−1 + (b − 1) bd−2 +... + (b − 1) b1 + (b − 1) b0, N(b, d) = (b − 1) (bd−1 + bd−2 +... + b1 với 1), N(b, d) = (b − 1) M. cử = bd + bd−1 +... + b2 + b1, và −M = −bd−1 − bd−2 − ... − b1 − 1, vì vậy cử − M = bd − 1, hoặc M = (bd − 1)/(b − 1). Sau đó N(b, d) = (b − 1)M, N(b, d) = (b − 1) (bd − 1)/(b − 1) N(b, d) = bd − 1. Đối với hệ tam phân, số gồm ba chữ số N(3, 3) = 33 − 1 = 26 = 2 × 32 + 2 × 31 + 2 × 30 = 18 + 6 + 2. Hệ 9 hoặc hệ 27 có thể được sử dụng thay hệ tam phân, tương tự như cách hệ bát phân và hệ thập lục phân được sử dụng thay cho nhị phân. Một số máy tính bậc ba như Setun đã xác định tryte là sáu trits  hoặc khoảng 9,5 bit (giữ nhiều thông tin hơn byte nhị phân trên thực tế). ^ Impagliazzo, John; Proydakov, Eduard (ngày 6 tháng 9 năm 2011). Perspectives on Soviet and Russian Computing: First IFIP WG 9.7 Conference, SoRuCom 2006, Petrozavodsk, Russia, July 3-7, 2006, Revised Selected Papers (bằng tiếng Anh). Springer. ISBN 9783642228162. ^ Brousentsov, N. P.; Maslov, S. P.; Ramil Alvarez, J.; Zhogolev, E.A. “Development of ternary computers at Moscow State University”. Truy cập ngày 20 tháng 1 năm 2010.