
English: 
Good day, everyone.
Today, we will be discussing about
quadratic equations.
What is a quadratic equation?
A quadratic equation is an equation
which has constants and unknowns,
where the highest power of the unknown
equals two.
If the highest power is not equal to two,
then it is not a quadratic equation.
In this topic, we will be discussing
about 3 segments
The first being the general form of the quadratic equation
The second, the method of solving
quadratic equations.
And the third, we will be discussing
the nature of roots of the quadratic equation.
Please pay attention and rewind
the video if necessary

Malay (macrolanguage): 
Selamat hari, semua.
Hari ini, kita akan membincangkan mengenai
persamaan kuadratik.
Apakah persamaan kuadratik?
Persamaan kuadratik adalah persamaan
yang mempunyai pemalar dan tidak diketahui,
di mana kekuatan tertinggi yang tidak diketahui
sama dengan dua.
Sekiranya kuasa tertinggi tidak sama dengan dua,
maka itu bukan persamaan kuadratik.
Dalam topik ini, kita akan membincangkan
lebih kurang 3 segmen
Yang pertama adalah bentuk am persamaan kuadratik
Yang kedua, kaedah-kaedah penyelesaian
persamaan kuadratik.
Dan yang ketiga, kita akan membincangkan
punca persamaan kuadratik.
Mohon perhatian dan putar balik
video jika perlu

Malay (macrolanguage): 
untuk memahami konsep
persamaan kuadratik.
Sekarang mari kita beralih ke bentuk am
persamaan kuadratik.
Bentuk umum terdiri daripada
pembentukan persamaan ini
iaitu ax^2+bx+c = 0
Sekiranya terdapat lebih daripada satu yang tidak diketahui,
maka kita mesti mengumpulkannya.
Sebutan-sebuta ini disebut adalah sebutan serupa dan
mereka boleh dikumpulkan bersama.
Contoh sebutan serupa adalah seperti berikut:
Kami mempunyai 2x dan 3x
ianya sebutan serupa
Mereka berkongsi perkara yang tidak diketahui
dengan kekuatan yang sama.

English: 
to understand the concepts of
quadratic equations.
Now let's move on to the general form
of the quadratic equation.
The general form consist of
this formation of equation
which is ax^2+bx+c = 0
If there is more than one of the same unknown,
then we have to group them together.
These terms are called like terms and
they can be grouped together.
Example of like terms are as follows:
We have 2x and 3x
which are like terms
They share the same unknown
with the same power.

Malay (macrolanguage): 
Dalam contoh kedua,
(k-1)x^2 dan 3x^2
mereka juga sebutan serupa
kerana mereka berkongsi kekuatan yang sama dengan yang tidak diketahui.
(k-1) hanyalah pemalar
dan dengan itu, kita dapat memperlakukannya seperti nombor.
Dalam contoh ketiga,
2x dan 2x ^ 2 bukan sebutan serupa
kerana yang tidak diketahui mereka tidak mempunyai kekuatan yang sama,
walaupun mereka berkongsi pemalar yang sama.
Saya telah membuat contoh di sini
mengenai cara kami mengumpulkan sebutan serupa
dan bagaimana kita mendapat bentuk am
persamaan kuadratik.
Di sini, kita ada
4x^2 + gx + 3 = fx^2

English: 
In the second example,
(k-1)x^2 and 3x^2
they are also like terms
because they share the same power of unknown.
(k-1) is just a constant
and hence, we can treat it like a number.
In the third example,
2x and 2x^2 are not like terms
because their unknowns do not share the same power,
even though they share the same constant.
I have made an example over here
on how we group like terms
and how we get the general form
of the quadratic equation.
Over here, we have
4x^2 + gx + 3 = fx^2

Malay (macrolanguage): 
Kemudian, kami mengumpulkan sebutan serupa
Di sini, kami mempunyai fx ^ 2
dan kami mahu bahagian kanan (R.H.S) menjadi sifar.
Kami bergerak fx^2 ke sini
untuk kumpulan dengan 4x^2
Menurut bentuk am,
kita mesti ada sifar di sini.
Namun, kita hanya mempunyai
satu x^2 di sini.
Oleh itu, kita perlu mengumpulkannya
untuk mewujudkan pemalar baru, iaitu
(4-f)x^2
Kami sekarang mempunyai satu x^2 sebutan
dan satu x sebutan
and satu malar.
Nilai kami untuk a, b dan c
adalah seperti berikut:

English: 
Then, we group like terms
Over here, we have fx^2
and we want the right hand side (R.H.S) to be zero.
We move fx^2 over here
to group up with 4x^2
According to the general form,
we must have a zero over here.
However, we only have
one x^2 here.
Hence, we need to group them up
to create a new constant, which is
(4-f)x^2
We now have a single x^2
and a single x
and a constant.
Our value for a, b and c
are as follows:

Malay (macrolanguage): 
a sama dengan 4-f,
b sama dengan g
dan c sama dengan 3.
Penting untuk difahami
bagaimana mendapatkan nilai-nilai
a, b and c,
kerana ia penting untuk penggunaan kemudian
dalam kaedah penyelesaian yang akan datang
untuk persamaan quadratik
Pada segmen seterusnya, kita akan membincangkan
tiga kaedah yang berbeza untuk menyelesaikan
persamaan kuadratik. Yang pertama
kaedah ini dipanggil pemfaktoran.
Terdapat enam langkah untuk anda ikuti
dan mari kita meneroka mereka.
Langkah pertama,
kita memperoleh persamaan umum,
iaitu ax^2+bx+c=0

English: 
a is equal to 4-f
b is equal to g
and c is equal to 3.
It is important to understand
on how to obtain the values of
a, b and c,
as it is important for later use
in the upcoming methods of solving
quadratic equations.
In the next segment, we will be discussing
three different methods to solve for
quadratic equations. The first
of these methods is called factorization.
There are six steps for you to follow
and let's explore them.
In the first step,
we obtain the general equation,
which is ax^2+bx+c=0

English: 
In the second step, we obtain
the product of a times c.
The third step we obtain b
from the general equation.
In the fourth step, we obtain factors for
Step 2,
such that the products of the factors
is equal to a times c
and the sum of the factors is equal to b.
After that, in step 5,
we split b based on the factors
Then, in step 6, we factorize
common terms.
Our objective here is to find the value
of x
such that it gives the value of zero.
I have made one example over here
for you to follow.

Malay (macrolanguage): 
Langkah kedua, kita memperoleh
hasil darab a dan c.
Langkah ketiga, kita memperolehi b
daripada general am.
Langkah keempat, kami memperoleh faktor-faktor daripada
Langkah kedua,
sehingga hasil darab dari faktor
sama dengan hasil darab a dan c
dan hasil tambah faktor sama dengan b.
Selepas it, dalam Langkah 5,
kita berpecah b berdasarkan faktor
Seterusnya, Langkah Keenam, kami memfaktorkan
sebutan serupa.
Objektif kami di sini adalah untuk mencari nilai
x
supaya ia memberikan nilai sifar.
Saya telah membuat satu contoh di sini
untuk anda ikuti.

English: 
Let's go through this question
step by step.
Over here, we have a general equation.
We can see it has a, b and c
and a zero. We must always make sure
it in this form.
After that,
since we already did step 1, we move on
to Step 2, which is to obtain
a times c, which gives us
6, so a is 1, c is 6
1 times 6 gives us 6.
In step number 3 we obtain b
which is equal to 5.
Then, we move on to Step 4,
I have listed out the factors
of Step 2, which is to obtain

Malay (macrolanguage): 
Mari kita teliti persoalan ini
langkah demi langkah.
Di sini, kita mempunyai persamaan am.
Kita dapat melihatnya mempunyai a, b dan c
dan sifar. Kita mesti sentiasa memastikan
ia dalam bentuk ini.
Selepas itu,
kerana kita sudah melakukan langkah 1, kita teruskan
ke Langkah 2, iaitu untuk mendapatkan
hasil darab a dan c, iaitu
6, jadi a adalah 1, c adalah 6
1 darab 6 sama dengan 6.
Langkah ketiga, kita memperoleh b
yang sama dengan 5.
Kemudian, kita beralih ke Langkah 4,
saya telah menyenaraikan faktornya
Langkah 2, iaitu untuk mendapatkan

Malay (macrolanguage): 
hasil darab a dan c
dan dapatkan jumlah faktor
untuk memberi anda b.
Di sini, kami mempunyai 3 darab 2
yang memberi kita 6 tetapi apabila kita menambah
3 tambah 2, ia memberi kita 5.
Oleh itu, ini adalah faktor yang betul
untuk digunakan.
Faktor lain tidak memberi
jawapan yang betul kerana apabila ditambah bersama
ia tidak memberi 5.
Seterusnya, kita beralih ke langkah kelima.
Setelah menulis persamaan am,
kami membahagikan b kepada dua nombor yang berbeza
iaitu 3x dan 2x.
Ini berdasarkan faktor.
Langkah 6,
kami memfaktorkan sebutan serupa berdasarkan dua sebutan pertama,
dan dua sebutan terakhir.

English: 
the products of a times c
and obtain the sum of the factors
to give you b.
Over here, we have 3 time 2
which gives us 6 but when we add
3 plus 2, it gives us 5.
Therefore,  this is the correct factor
to be used in.
The other factors do not give
the correct answer because when added up together
it doesn't give 5.
Next, we move on to the fifth step.
After writing the general equation,
we split b to two different numbers
which is 3x and 2x.
This is based on the factors.
In Step 6,
we factorize the common terms based on the first two terms,
and the last two terms.

Malay (macrolanguage): 
Dalam dua sebutan pertama,
sebutan am ialah x. Kami memfaktorkan x,
untuk memberikan x+3.
Dua sebutan terakhir,
faktor biasa adalah 2, jadi kita memfaktorkan 2,
yang memberi kita 2 darab x+3.
Sekiranya anda perhatikan, anda mempunyai dua sebutan
mempunyai x+3
dalam kedua-dua sebutan,
anda berada di landasan yang betul
kerana mereka berkongsi faktor yang sama.
Oleh kerana kedua-duanya mempunyai faktor yang sama,
kita memfaktorkan x + 3
untuk memberikan x+2.
Kemudian, kita menyamakan x+3
dan x+2 sama dengan sifar
untuk memberikan kita, -3
dan -2.
Ini adalah aplikasi penggunaan yang mudah

English: 
In the first two terms,
the common term is x. We factorize x,
which gives x+3.
The last two terms,
the common factor is 2, so we factorize 2,
which gives us 2 times x+3.
If you noticed, you have two terms
having x+3
in both terms.
You are on the right track
because they share the same factor.
Since both share the same factor,
we factorize x+3
to give x+2.
Then, we equate x+3
and x+2 equals zero
Which gives us, -3
and -2.
This is a simple application of using

English: 
factorization
in solving quadratic equations.
However, the following methods will also be required
to solve quadratic equations
as factorization cannot solve all
quadratic equations.
The second method to solve quadratic equations
is called completing the square.
It may seem confusing at first, but it can
help to solve quadratic equations where
factorization cannot solve.
Here are the six steps
to follow.
In the first step, we obtain the general equation.
In the second step, ensure a =1,
if not divide equation by a.
This is important when it comes to completing the square.
After that, step 3, we shift c to the
right hand side (R.H.S).

Malay (macrolanguage): 
pemfaktoran
dalam menyelesaikan persamaan kuadratik.
Walau bagaimanapun, kaedah berikut juga diperlukan
untuk menyelesaikan persamaan kuadratik
kerana pemfaktoran tidak dapat menyelesaikan semua
persamaan kuadratik.
Kaedah kedua untuk menyelesaikan persamaan kuadratik
dipanggil menyelesaikan petak ('tak pasti istilah BM').
Mungkin kelihatan membingungkan pada awalnya, tetapi boleh
membantu menyelesaikan persamaan kuadratik di mana
pemfaktoran tidak dapat diselesaikan.
Berikut adalah enam langkah
untuk diikuti.
Langkah pertama, kita memperoleh persamaan umum.
Langkah kedua, pastikan a = 1,
kalau tidak, membahagi persamaan dengan a.
Ini penting semasa menyelesaikan petak.
Selepas itu, langkah 3, kita mengalih c
ke bahagian kanan (R.H.S).

Malay (macrolanguage): 
R.H.S adalah bahagian di mana sifar terlibat.
Di sini adalah, R.H.S
dan sepertinya adalah bahagian kiri (L.H.S)
Dalam Langkah 4, kami menambah
(b/2)^2
pada L.H.S dan R.H.S.
Langkah 5: Kami memfaktorkan
L.H.S untuk memberikan ini tepat
faktor kuadratik.
Kemudian, kita menyelesaikan x.
Inilah salah satu contoh untuk anda ikuti.
Sekarang, kita mesti selesaikan
2x^2+6x-3
Pada langkah pertama, kita memperoleh persamaan am.

English: 
The R.H.S is the part where zero is involved.
Here is the R.H.S
and likewise here is the left hand side (L.H.S)
In Step 4, we add
(b/2)^2
on the L.H.S and R.H.S.
Step 5: We factorize
the L.H.S to give this exact
quadratic factor.
Then, we solve for x.
Here is one example for you to follow.
Now, we have to solve
2x^2+6x-3
In the first step, we obtain the general equation.

English: 
In the second step, we must ensure that
a = 1
However, this is not the case.
Then, we divide the equation
by a, which equals 2.
We divide the equation by two
and we get this equation.
This is your new a, new b and new c.
In the third step, we shift c to the R.H.S
Our c is -3/2
and we shift it to the right side
it becomes positive 3/2.
In the next step, Step 4, we add
(b/2)^2
b equals 3
b/2 means 3/2.
to the L.H.S and R.H.S.
In the fifth step,
on the L.H.S, which is this term,

Malay (macrolanguage): 
Pada langkah kedua, kita mesti memastikannya
a = 1
Bagaimanapun, perkara ini tidak berlaku.
Kemudian, kita membahagikan persamaan
oleh a, yang sama dengan 2.
Kami membahagikan persamaan dengan dua
dan kita mendapat persamaan ini.
Ini a baru, b baru dan c baru anda.
Pada langkah ketiga, kita beralih c ke R.H.S
c kami ialah -3/2
dan kami mengalihkannya ke sebelah kanan
ia menjadi positif 3/2.
Pada langkah seterusnya, Langkah 4, kita tambahkan
(b/2)^2
b sama dengan 3
b/2 ialah 3/2.
kepada L.H.S dan R.H.S.
Langkah kelima,
pada L.H.S, yang merupakan sebutan ini,

Malay (macrolanguage): 
kita memfaktorkannya untuk menjadi
(x+3/2)^2
Ini adalah cara untuk menyelesaikan petak.
Tinggalkan R.H.S sahaja.
Setelah mengira Langkah 5,
kita teruskan dengan aritmetik,
iaitu perlahan
buka kurungan.
yang memberikan 9/4
Kemudian, kita tambah bersama, yang memberikan 15/4.
Kemudian kita keluarkan sebutan kuasa dua * bukan punca kuasa dua *
ia memberikan +-sqrt(15/4)
Kemudian, kami membuang 3/2
kepada R.H.S, yang memberi kita nilai ini.
Oleh kerana itu, kita ada tambah tolak di sini
Kami mempunyai dua nilai yang berbeza, yang dapat ditunjukkan sebagai
x1 dan x2

English: 
we factorize it to become
(x+3/2)^2
This is the way to complete the square.
Leave the R.H.S alone.
After computing Step 5,
we continue with the arithmetic,
which is slowly
open the brackets.
which gives 9/4
Then, we add together, which gives 15/4.
Then we remove the square term *not square root*
which gives us +-sqrt(15/4)
Then, we remove the 3/2
to the R.H.S, which gives us this value.
Then, because we have plus minus over here,
We have two different values, which can be shown as
x1 and x2

English: 
which gives us 0.436
and -3.436
This may seem confusing at first,
but it can help to solve quadratic equations
where factorization cannot solve.
This is a good example where factorization
cannot solve because
our roots are in the decimal not whole numbers
The third method.
which is the quadratic formula,
is the easiest method to follow
but you need to get the correct general formula.
If the general formula is wrong,
you will get the wrong answer as well.
Here are three steps for you to follow.
The first is to obtain the general formula/equation
which is ax^2+bx+c.
Then, we use the quadratic formula
to solve for x.

Malay (macrolanguage): 
yang memberikan 0.436
dan -3.436
Ini mungkin kelihatan membingungkan pada mulanya,
tetapi dapat membantu menyelesaikan persamaan kuadratik
di mana pemfaktoran tidak dapat diselesaikan.
Ini adalah contoh yang baik di mana pemfaktoran
tidak dapat menyelesaikan kerana
punca kita berada dalam perpuluhan bukan nombor bulat
Kaedah ketiga.
yang merupakan formula kuadratik,
adalah kaedah termudah untuk diikuti
tetapi anda perlu mendapatkan formula am yang betul.
Sekiranya formula am salah,
anda juga akan mendapat jawapan yang salah.
Berikut adalah tiga langkah untuk anda ikuti.
Yang pertama adalah mendapatkan formula / persamaan umum
iaitu ax^2+bx+c.
Kemudian, kami menggunakan formula kuadratik
untuk menyelesaikan x.

English: 
which is this following equation.
In Step 3,
we solve roots based on this equation.
As you can see, we have b, a and c.
We get these values from the general
formula/equation, which is ax^2+bx+c.
Use those values of a, b and c.
and solve this equation.
Here is one simple example for you to follow.
In Step 1, we obtain the general formula of this equation.
which is x^2+6x+2.
The value of a, b and c is 1, 6 and 2.
In the second step,
we use the quadratic formula.

Malay (macrolanguage): 
yang merupakan persamaan berikut.
Dalam Langkah 3,
kami menyelesaikan akar berdasarkan persamaan ini.
Seperti yang anda lihat, kami mempunyai b, a dan c.
Kami mendapat nilai-nilai ini dari formula/persamaan
am, iaitu ax^2+bx+c.
Gunakan nilai a, b dan c.
dan selesaikan persamaan ini.
Berikut adalah satu contoh mudah untuk anda ikuti.
Langkah 1, kita memperoleh formula umum persamaan ini.
iaitu x^2+6x+2.
Nilai a, b dan c adalah 1, 6 dan 2.
Langkah kedua,
kita menggunakan formula kuadratik.

Malay (macrolanguage): 
Kami kemudian mengganti nilai a, b dan c ke dalam persamaan
yang memberikan...
Setelah menggantikan nilai ini, anda "mengira" formula
dan kami mendapat...
Seperti yang anda lihat, dengan menggunakan
formula kuadratik,
kita dapat menyelesaikan sebarang persamaan kuadratik.
Bukan semua persamaan,

English: 
We then substitute the values of a, b and c into the equation
which gives us...
After substituting these values, you "calculate" the formula
and we obtain...
As you can see, by using
the quadratic formula,
we can solve for any quadratic equation.
Well, not just any,

Malay (macrolanguage): 
selagi sebutan ini tidak kurang daripada sifar
kita dapat menyelesaikan persamaan kuadratik.
Sekiranya istilah ini adalah nombor negatif,
kita tidak dapat menyelesaikannya.
Kami akan membincangkan mengenai masalah ini di segmen seterusnya,
yang merupakan sifat punca.
Sekarang, kita akan membincangkan mengenai sifat punca.
Kami mempunyai 3 sifat punca untuk persamaan kuadratik.
Kami ada ujian
untuk mengetahui sifat persamaan kuadratik,
iaitu b^2-4ac
Dari mana datangnya ujian ini?
Ini nampak biasa
kerana ujian diperoleh dari formula kuadratik.

English: 
as long this term is not less than zero
we can solve the quadratic equation.
If this term is a negative number,
we cannot solve it.
We will be discussing about this issue in the next segment,
which is the nature of roots.
Now, we will be discussing about the nature of roots.
We have 3 nature of roots for the quadratic equations.
We have tests
to find out the nature of quadratic equations,
which is b^2-4ac
Where does this test come from?
This seems familiar
because the test was obtain from the quadratic formula.

Malay (macrolanguage): 
Mengapa ujian ini penting?
Ujian ini penting kerana
kita perlu mengetahui jenis persamaan kuadratik apa
kita berurusan.
Ia boleh menjadi dua punca yang berbeza,
dua punca sama
atau punca tidak nyata.
Dengan menggunakan formula kuadratik
dan jenis punca bersama,
kita dapat melihat mengapa ujian itu berlaku.
Dalam ujian pertama,
apabila b^2-4ac lebih daripada sifar,
yang bermaksud,
kami mempunyai nombor positif di sini dan
kita dapat mengorek nombor tersebut.
Oleh kerana kita dapat mengakar nombor,
ia memberi kita nilai.
Oleh kerana kita mempunyai tanda + - dalam formula ini,
kita mempunyai dua jawapan yang berbeza.

English: 
Why is this test important?
This test is important because
we need to know what type of quadratic equations
we are dealing with.
I can either be two distinct roots,
two equal roots
or no real roots.
By using the quadratic formula
and the types of roots together,
we can see why the test are as such
In the first test,
when b^2-4ac is more than zero,
which means that,
we have a positive number here and
we can square root that particular number.
Since we can square root the number,
it gives us a value.
As we have the +- sign in this formula,
we have two different answers.

English: 
In the second test,
which is equal to 0
we are saying that the square root term is equal to 0
As it is 0, we only have one answer
or rather two equal roots
because they share the same answer.
In the third test,
which is less than zero
we are declaring that they are no real roots.
which means to say that
this term is a negative value.
By following mathematical rules,
we cannot square root a negative value.
Hence, we cannot solve the equation.
That is why we do not
have any real roots.
In short, we have two tests that shows

Malay (macrolanguage): 
Dalam ujian kedua,
yang sama dengan 0
kita mengatakan bahawa sebutan punca kuasa dua sama dengan 0
Seperti 0, kita hanya mempunyai satu jawapan
atau lebih tepatnya dua akar yang sama
kerana mereka berkongsi jawapan yang sama.
Dalam ujian ketiga,
yang kurang daripada sifar
kami menyatakan bahawa mereka punca tidak nyata.
yang bermaksud mengatakan bahawa
sebutan ini adalah nilai negatif.
Dengan mengikuti peraturan matematik,
kita tidak boleh mengakar nilai negatif.
Oleh itu, kita tidak dapat menyelesaikan persamaannya.
Itulah sebabnya kita tidak
mempunyai punca tidak nyata
Ringkasnya, kami mempunyai dua ujian yang menunjukkan

English: 
that it has an answer.
and the third test, where we do not have
an answer for the quadratic equation.
You should understand this concept
in order to identify whether you can solve the quadratic
equation or not.
In conclusion, we have discussed
about 3 segments of quadratic equations
The first is the general form of the equation.
Next, is the three methods
to solve the quadratic equation
mainly, factorization, completing the squares
and the quadratic formula.
Lastly, we discussed about the nature of roots
of the quadratic equation,
whether we can solve or not solve
the quadratic equation.
Your action for today
is to solve more problems regarding
quadratic equations by
applying the concepts we have learnt so far.

Malay (macrolanguage): 
bahawa ia mempunyai jawapan.
dan ujian ketiga, di mana kita tidak mempunyai
jawapan untuk persamaan kuadratik.
Anda harus memahami konsep ini
untuk mengenal pasti sama ada anda dapat menyelesaikan persamaan
quadratic atau tidak.
Sebagai kesimpulannya, kami telah membincangkan
kira-kira 3 segmen persamaan kuadratik
Yang pertama adalah bentuk persamaan am.
Seterusnya, adalah tiga kaedah
untuk menyelesaikan persamaan kuadratik
terutamanya, pemfaktoran, menyelesaikan petak
dan formula kuadratik.
Akhir sekali, kami membincangkan mengenai sifat akar
persamaan kuadratik,
sama ada kita boleh menyelesaikan atau tidak menyelesaikan
persamaan kuadratik.
Tindakan anda untuk hari ini
adalah untuk menyelesaikan lebih banyak masalah mengenai
persamaan kuadratik oleh
mengaplikasikan konsep yang telah kita pelajari selama ini.

English: 
If you have any difficulties,
please comment in the comment section below.
and let me know on how can I help you.
This will help you to improve your understanding
about quadratic equations and improve your performance
in the exams.
If you enjoy this video, please like
and subscribe to my channel for more videos.
See you soon.

Malay (macrolanguage): 
Sekiranya anda menghadapi kesukaran,
sila komen di bahagian komen di bawah.
dan beritahu saya bagaimana saya boleh membantu anda.
Ini akan membantu anda meningkatkan pemahaman anda
mengenai persamaan kuadratik dan meningkatkan prestasi anda
dalam peperiksaan.
Sekiranya anda menikmati video ini, sila suka
dan melanggan saluran saya untuk lebih banyak video.
Jumpa lagi.
