
English: 
Transcriber: Bob Prottas
Reviewer: Ariana Bleau Lugo
In problem solving as in street-fighting:
Rules are for fools!
(Laughter)
(Applause)
Let's see how far we can go
by bending rules
as we estimate the fuel efficiency,
the miles per gallon of a 747.
The fuel is used to fight drag,
the force of air resistance,
what you would feel
if you stuck your hand 
out of a moving car --
don't try this at home --
or try to run in a swimming pool.
There are at least two ways 
that you can use
to figure out the drag.

Japanese: 
翻訳: Reika Kijima
校正: Masaki Yanagishita
『掟破りの数学』で書いたように
「ルールは間抜け者のため」にあるのです
(笑)
(拍手)
ルールを曲げてどこまで行けるか
試してみましょう
ここでは 燃料の効率として
ボーイング747の燃費を調べてみましょう
空気抵抗に対して燃料が使われるのです
空気の抵抗力とは
走っている車から
外に手をだしたときに感じるものです
家では試さないでくださいね
むしろプールで走ってみたらわかります
少なくとも２つの方法で
その抵抗を知ることができます

French: 
Traducteur: gilles damianthe
Relecteur: Mohand Habchi
Dans la résolution de problèmes 
comme dans les combats de rue :
les règles sont pour les imbéciles !
(Rires)
(Applaudissements)
Voyons jusqu'où nous pouvons aller 
en évitant les règles
tandis que nous estimons
la consommation de carburant,
le nombre de litres aux 100
d'un 747.
Le carburant est utilisé 
pour combattre la traînée,
qui représente 
la force de résistance de l'air,
ce que vous ressentiriez
si vous tendiez la main
hors d'une voiture en mouvement,
n'essayez pas ça à la maison,
ou essayez de courir dans une piscine.
Il y a au moins deux façons
de faire
pour évaluer la traînée.

English: 
You could spend 
10 years learning physics
and you write down 
the Navier–Stokes equations:
the differential equations
of fluid dynamics.
And then you spend another
10 years learning mathematics
to solve for the pressure.
And whereupon you find
that actually there's no exact solution
for the flow around a 747,
or, in fact, for most of the situations
which you want to know.
Rigor, the rigorous approach,
the exact approach
has produced paralysis,
rigor mortis.
(Laughter)
We need a different way.
The street-fighting way,
which starts with
a home experiment.
Chair please.
Props please.
(Laughter)

Japanese: 
10年間物理学を勉強して
ナビエ=ストークス方程式を使います
流体力学についての微分方程式です
そして次の10年間数学を学び
圧力に関する解を求めます
そこで何が明らかになるかというと
実は747周囲の気流に関する
厳密な解はありません
実際 あなたの知りたい
状況の大半では
厳密解がありません
厳密な解法では
方程式が解けません
厳密解というより死後硬直です
(笑)
私たちは他の方法を探す必要があります
「実戦的」方式です
家でできる実験から始まります
椅子を持ってきてください
小道具を持ってきてください
(笑)

French: 
Vous pouvez passer 10 ans 
à apprendre la physique,
et vous écrivez
les équations de Navier-Stokes :
les équations différentielles
de la mécanique des fluides.
Puis vous passez 10 ans de plus
pour apprendre les mathématiques
pour résoudre la pression.
A la suite de quoi 
vous vous rendez compte
qu'il n'y a en fait pas de solution exacte
pour l'écoulement autour d'un 747,
ou, non plus,
pour la plupart des situations
que vous souhaitez étudier.
Rigueur, l'approche rigoureuse,
la recherche de la solution exacte
a produit la paralysie,
rigor mortis.
(Rires)
Nous avons besoin d'une autre approche.
La méthode combat de rue,
qui commence avec des travaux pratiques.
Une chaise, s'il vous plaît.
Accessoires, s'il vous plaît.
(Rires)

Japanese: 
小さい円錐 大きい円錐
コーヒーフィルター
どちらも同じ形です
しかしこちらは４分の１の面積しかありません
こちらはその４倍の面積 ２倍の直径
ですが二つとも同じ形です
この両方の円錐を落下させたら
どちらの方が速く落下するでしょうか？
大きい方が小さい方より２倍の速さで落下しますか？
それとも 両方とも同じくらいの速さで落下しますか？
それとも 小さい方が大きい方より
２倍速いですか？
10秒で考えてみてください
何を信じますか？
あなたの直感は何を訴えていますか？
後で聞きますからね
近くの人と話してみてください
(笑)

English: 
Small cone, big cone. Coffee filters.
They're the same shape,
but this one has
one-fourth the area.
This one has four times
the area, twice the diameter,
but otherwise the same shape.
When I drop them,
how fast do they fall 
relative to one another?
Is the big one roughly twice as fast?
Are they comparable in speed?
Or is the small one
roughly twice as fast?
Take ten seconds and think.
What do you believe?
What does your gut tell you?
And then we'll take a vote.
Check with your neighbor.
(Laughter)

French: 
Petit cône, grand cône, 
des filtres à café.
Ils ont la même forme,
mais celui-ci possède une surface
quatre fois plus petite.
Celui-là a une surface quatre fois
plus grande, deux fois le diamètre,
mais à part cela, la même forme.
Si je les lâche,
à quelle vitesse relative tomberont-ils 
l'un par rapport à l'autre ?
Le gros tombera t-il 
à peu près deux fois plus vite ?
Ou bien, à une vitesse comparable ?
Ou bien le petit tombera-t-il
à peu près deux fois plus vite ?
Prenez dix secondes pour y réfléchir.
Qu'est-ce que vous croyez ?
Que vous dit votre instinct ?
Puis, je recueillerai votre vote.
Vérifiez auprès de votre voisin.
(Rires)

English: 
(Crowd murmuring)
OK, let's take a vote.
You don't have to agree 
with your neighbor.
(Laughter)
That's the beauty of democracy.
So, cheer if you believe
that the big cone
will fall roughly twice as fast 
as the small cone.
(Faint cheering)
OK, I hear a few.
Cheer if you believe 
that they'll be roughly comparable.
(Louder cheer)
And cheer if you believe the small cone
will be roughly twice as fast.
(Loudest cheer)
A lot of cheering for that one.
OK, well, as Feynman said and believed,
in science we have a
supreme court: experiment.
So, let's do the experiment!

French: 
(Murmures dans l’assistance)
Bien, procédons au vote.
Vous n'êtes pas obligé 
d'être d'accord avec votre voisin.
(Rires)
C'est la beauté de la démocratie.
Donc, applaudissez 
si vous pensez que le grand cône
tombera à peu près
deux fois plus vite que le petit cône.
(Applaudissements faibles)
Bon, j'en entends très peu.
Donc, applaudissez si vous pensez
qu'ils seront à peu près comparables.
(Applaudissements / cris plus forts)
Donc, applaudissez 
si vous pensez que le petit cône
sera à peu près deux fois plus rapide.
(Applaudissements les plus forts)
Beaucoup d'applaudissements pour celui-là.
Bien, comme l'a dit et l'a cru Feynman,
dans les sciences, 
le juge suprême, c'est l’expérience.
Alors, faisons une expérience !

Japanese: 
(観客のざわめき)
はいでは見ていきます
周りと同じ答えでなくても大丈夫
(笑)
それが民主主義のいいところです
それでは大きな円錐の方が
小さい円錐より2倍速く
落下すると思う人は
歓声を上げてください
(小さな歓声)
はい声が少し聞こえました
では両方同じ速さで落下する
と思う人はいますか
(大きめの歓声)
そして小さい円錐が
大きい円錐より
2倍の速さで落下すると思う人
歓声を上げてください
(最も大きい歓声)
最後の選択は
とても大きな声でしたね
はいさて
ファインマンの語る信念のとおり
科学には最高裁判所があります
それは実験です
はいそれでは実験をしましょう！

French: 
Un, deux, trois.
(Cris / Applaudissements)
Pratiquement égalité.
Avec la marge d'erreur expérimentale.
Qu'est-ce que ça signifie ?
Que pouvons-nous tirer
de cette expérience ?
Bien,
les cônes tombent à la même vitesse.
Ils chutent dans le même air.
Il a la même densité.
Les mêmes propriétés physiques.
La même viscosité.
La seule chose qui diffère
entre ces deux cônes,
c'est que l'un 
a quatre fois la surface de l'autre,
la section transversale de celui-ci
et leurs traînées sont différentes.
Différentes comment ?
Bien, la traînée est égale au poids.
Parce qu'ils ont chuté
à vitesse constante, sans accélération.
Ainsi la traînée et le poids
se compensent.
Nous avons donc une mesure sensible
de la traînée

Japanese: 
１、２、３
(歓声)(拍手)
両方とも大体同じ速さですね
実験誤差の範囲内の違いですね
それはどういう意味でしょうか？
この実験は何を
教えてくれるのでしょうか？
ええ
両方の円錐は同じ速さで落下しましたね
それらは同じ空気の中で落下しました
同じ密度です
同じ属性
同じ粘性
二つの円錐の
唯一の違いとは
こちらの円錐は
この小さいのよりも
４倍の断面積です
そして空気抵抗も違います
どのくらい違うのでしょうか？
ええ抵抗力は
重さと同じ大きさです
なぜかというと両方とも
加速せずに一定の速さで落ちました
抵抗力と重さが打消し合ったのです
つまり 力のセンサなしでも
抵抗力をとても感度よく測れたのです

English: 
One, two, three.
(Cheering) (Applause)
They're almost the same.
Within experimental error.
So what does that mean?
What can we use 
that experiment to tell us?
Well,
the cones fell at the same speed.
They fall in the same air.
It has the same density.
The same properties.
The same viscosity.
The only things different 
between the two cones
is this one has four times the area,
the cross sectional area of this one,
and their drag force is different.
How different?
Well, the drag force
is equal to the weight.
Because they were falling
at a steady speed with no acceleration.
So the drag and the weight cancel.
So we have a very sensitive measure

English: 
of the drag force
without any force sensors.
All we do is measure the weight.
So this one has four times
as much paper as this one.
So it's four times heavier,
four times the drag.
Only change, four times the area.
The conclusion:
drag is proportional to area.
Not square root of area,
not the square of the area.
but just the area.
That's the result 
of our home experiment
without the rigorous 
rigor mortis method.
How can we use that?
Well, that one constraint,
along with the next street-fighting tool
of dimensional analysis,
solves the drag force.
We match their dimensions.
We match the dimensions of force,
drag force on one side
with what we have on the other,
which is area, density, speed 
and viscosity.
But we already know how to put in
the area, just one of them.
That gives us length squared,
meters squared.
Now we look and we say,
"Oh, there's kilograms over here,

French: 
sans aucun capteur de force.
Tout ce que nous avons à faire,
c'est une pesée.
Et comme celui-ci 
a quatre fois plus de papier que celui-là,
il est donc quatre fois plus lourd,
et la traînée quatre fois plus grande.
La seule différence, 
c'est une surface multipliée par quatre.
La conclusion : La traînée 
est proportionnelle à la surface.
Pas à la racine carrée de la surface,
pas à la surface au carré.
Juste à la surface.
C'est le résultat 
de nos travaux pratiques,
sans la rigueur de la méthode mortifère.
Comment pouvons-nous utiliser cela ?
Bien, cette contrainte
ajoutée à l'outil suivant 
du combat de rue,
celui de l'analyse dimensionnelle,
résout la traînée.
Nous faisons correspondre
leurs dimensions.
Nous faisons correspondre
la dimension d'une force,
la traînée d'un côté
avec ce que nous avons de l'autre coté,
nous avons la surface, la densité, 
la vitesse et la viscosité.
Mais nous savons déjà comment introduire
la surface, l'un de ces termes.
Ce qui nous donne longueur au carré,
soit des mètres carrés.
Maintenant, nous regardons et disons :
« Oh, il y a des kilogrammes par ici,

Japanese: 
ただやることは
重さを測定するだけ
こちらは紙の量が
こちらより４倍多いです
４倍重く
抵抗力も４倍でした
唯一の違いは
面積が４倍だということです
結論としては
空気抵抗は面積に比例します
面積の平方根でも平方でも
ありません
面積です
家庭でできる実験の結果で
死後硬直に陥る厳密解を用いない方法です
ではその結果を
どう使いましょうか
これをひとつの拘束条件とします
さらに「実戦派」の次の武器である
次元解析を使って
抵抗力を求めます
両辺の次元を合わせましょう
力の次元と右辺の抵抗力の次元を
一致させませす
右辺には 既知の
面積、密度、速度そして粘度が来ます
面積の部分の次元は分かっています
それは長さの平方
メートルの二乗です
式を見て
左辺にはキログラムがある

Japanese: 
右辺もキログラムで合わせます
重さは密度だけに含まれています
速度と粘度 ―運動学的な粘度
には質量は含まれません
そこで密度の項は１つだけです
まだ残っているのは
メートルの二乗／秒の二乗
速さと密度からこれを作ります
ただ一つの方法は
速さを二乗することです
こうして 摩擦力はこの式になります
拘束条件を求めるのに
実験が一つ必要です
次元解析で残りの拘束条件は決まります
抵抗力 =
面積 x 密度 x 速さの二乗
これをどのようにして
使えばいいでしょうか？
さて 燃料消費は
摩擦力と比例します
では飛行機の燃料消費を
車の燃料消費と比べてみましょう
飛行機をゼロから計算するよりも
車と比べてみましょう
これも「実戦派」の武器のひとつです
この比率には
３つのファクターがあります
面積、空気の密度
そして速さの二乗です
ひとつずつ見ていきます

French: 
nous devons donc avoir 
des kilogrammes par là. »
Le seul endroit pour en trouver,
c'est dans la densité.
La vitesse et la viscosité, la viscosité
cinématique, ne contiennent pas de masse.
Donc, nous introduisons une densité.
Ensuite, ce dont nous avons encore besoin,
c'est des mètres carrés / seconde au carré,
à partir de la vitesse et de la viscosité.
La seule façon de l'obtenir,
c'est à partir de la vitesse au carré.
Et voici notre traînée.
Une expérience pour une contrainte.
Et l'analyse dimensionnelle
pour le reste des contraintes.
Traînée = 
Surface x Densité x Vitesse au carré
Comment pouvons-nous utiliser cela ?
Bien, la consommation de carburant
est proportionnelle à la traînée.
Comparons la consommation en carburant 
d'un avion et d'une voiture.
Plutôt que de la calculer pour l'avion
en partant de zéro,
comparons-la à celle de la voiture.
Une autre technique de combat de rue.
Il y a donc trois facteurs 
dans la comparaison, dans le ratio :
la surface, la densité de l'air,
et la vitesse au carré.
Faisons tout ça d'un coup.

English: 
we have to get a kilogram over here."
The only place to get it from is density.
Speed and viscosity, the kinematic
viscosity, have no mass in them.
So we put in one density.
Now what we need still 
is meter squared / second squared,
out of speed and viscosity.
The only way to make it is speed squared.
So there is our drag force.
One experiment for a constraint.
Dimensional analysis
for the rest of the constraints.
Drag Force =
Area x Density x Speed squared.
How can we use this?
Well, the fuel consumption 
is proportional to the drag force.
So, let's compare the fuel consumption
of a plane with a car.
Rather than calculating the plane
from scratch, compare it to a car.
Another street-fighting technique.
So there're three factors in
the comparison, in the ratio:
the area, the air density
and the speed squared.
Do them one at a time.

Japanese: 
まず面積から
昔の飛行機の旅では
３つの席に
横たわることができて
その３つの席が３列ありました
３人分の幅です
飛行機の高さも約３人分です
ということは ９平方人です
車のほうは
車の中での夜の活動をすると
窮屈に横たわる感じですね
(笑)
そして立ったぐらいの高さ
つまり １平方人分です
というと10倍の比率ですね
だいたい９倍か10倍です
というと飛行機はそれより10倍
燃料費が悪いです
空気の密度はどうでしょう？
飛行機はエベレストぐらいの高さを飛びます
空気の密度は約３分の１です
それは飛行機に有利です
しかし飛行機は
10倍の速さで飛びます
600マイル対60マイル
飛行機は100倍の抵抗を受けます
つまり10の二乗です
というと結果は
飛行機は300倍
車より燃料効率が悪いと
いうことです
すると 飛行機に乗ると
車を運転するより
300倍環境に悪いということでしょうか？
(息をのむ)

English: 
So, the area. Well, 
in the old days of plane travel,
you could lie down on three seats
and there were three sets of those seats.
So three people wide.
Plane is about three people high.
So it's nine square people.
A car: Well, 
from nocturnal activities in cars
you know you can sort of lie down
in cars a bit uncomfortably.
(Laughter)
And you can stand up.
So it's one square person.
So it's roughly a ratio of ten,
maybe nine or ten.
So the plane is 10 times
less fuel efficient for that.
What about air density?
Well, the planes fly high, 
about Mt. Everest.
So the density is about one third.
So that helps the plane.
But they fly about ten times faster,
600 miles an hour versus 60.
That means planes pay a factor 
of a hundred, 10 squared.
The result is planes are 300 times
less fuel efficient than cars.
Oh, no. By flying here, 
did I damage the environment

French: 
Pour la surface.
Bien, dans les premiers temps
de l'aviation civile,
vous pouviez vous allonger
sur trois sièges,
et il y avait trois groupes 
de ces trois sièges.
Donc trois personnes en largeur.
Et l'avion est haut 
comme environ trois personnes.
Ça nous fait une surface 
de neuf personnes au carré.
Pour la voiture :
pour les activités nocturnes 
dans les voitures,
vous pouvez aussi 
vous allonger dans les voitures,
mais c'est inconfortable.
(Rires)
Et vous pouvez vous lever. Ça nous fait
une surface d'une personne au carré.
C'est grosso modo un rapport de 1 à 10,
peut-être neuf ou dix.
Donc l'avion est 10 fois moins efficace
en consommation sur ce point.
Qu'en est-il de la densité de l'air ?
Bien, les avions volent haut, 
à environ la hauteur de l'Everest.
La haut, la densité est environ du tiers.
Ceci joue en faveur de l'avion.
Mais l'avion se déplace
environ dix fois plus vite,
600 Miles par heure contre 60.
Ce qui signifie que l'avion
paye un facteur 100, 10 au carré.
Au final, les avions 
sont 300 fois moins efficaces
que les voitures.
Oh non ! En venant en avion jusqu'ici 
ai-je causé à l'environnement
300 fois plus de dégâts 
que si j'avais pris

Japanese: 
飛行機は何の役に立つか？
300人が乗れます
結果として 飛行機と車は
大体燃料効率が
同じということです
(笑)
例の実験から分かったのです
(拍手)
はいでは飛行機の燃料消費は
１ガロンで30マイルだとしましょう
国を横断して
往復して6000マイル
１ガロン30マイルで
１ガロン2ドルだとしましょう
つまり400ドルの
ガソリン代です
その値段は私の飛行機の
チケット代と大して変わりません
どうして飛行機会社が倒産ぎりぎりか
わかりますね
なぜピーナッツも有料なのか
(笑)
ボーイング747と円錐の関係とは
世界の楽しみを増やし
私たちの理解を拡大しました

French: 
ma voiture en comparaison ?
(Souffle)
Qu'est-ce qui sauve la situation ?
300 personnes à bord !
La conclusion c'est que pour le carburant,
les avions et les voitures
sont à peu près
aussi efficaces l'un que l'autre.
(Rires)
Et tout ceci à partir de ça !
(Applaudissements)
Disons que l'avion consomme 
30 miles par gallon.
Traversée du pays, aller-retour, 
6000 miles,
30 miles par gallon, 
à deux dollars le gallon.
Ça nous fait 400 dollars de kérosène.
Ce qui n'est pas très différent
du prix de mon billet,
ce qui peut expliquer 
pourquoi les compagnies aériennes
sont au bord de la faillite,
et pourquoi 
ils nous facturent les cacahuètes !
(Rires)
Bon, le lien entre les cônes et le 747.
Ils augmentent notre enchantement du monde
et élargissent notre perception.

English: 
300 times compared to driving? 
(Gasp)
What saves it?
300 people on my plane!
So the conclusion is planes and cars
are roughly equally fuel efficient.
(Laughter)
All from that.
(Applause)
So let's say the plane is 
30 miles per gallon.
Crossing the country
back and forth 6,000 miles,
30 miles per gallon, 2 dollars a gallon.
That's 400 dollars of gasoline.
That's not that different than
the price of my plane ticket,
which may explain why 
airline companies teeter on bankruptcy
and why they charge us for peanuts.
(Laughter)
So connection between
the 747 and the cones.
They increase our enjoyment of the world
and expand our perception.

French: 
Et cela : créer ces liens-là
a été rendu possible
par une approche de combat,
en s'éloignant de la rigor mortis.
Faire des liens est si important
parce que cela transforme
des idées et des faits isolés
en une histoire cohérente.
Imaginez que chaque point soit une idée,
et que les lignes 
soient des connexions entre elles.
Tandis que j'augmente
la part de connexions,
de 40% à 50%, à 60%,
la grande histoire,
le réseau de connexion rouge,
grandit pour remplir tout l'espace.
C'est de l'apprentissage 
sur le long terme.
C'est ce que nous voulons construire
dans notre façon de penser
et dans notre enseignement.
Bien, le but de l'enseignement
devrait être
d'inculquer une façon de penser
qui permette à l'étudiant
d'apprendre en un an 
ce que le professeur a appris en deux ans.
C'est seulement ainsi
qu'on pourra continuer à avancer
d'une génération à la suivante.
Dans cinquante ans, toute l'éducation
dont je rêve et à laquelle je crois,
sera basée sur ce principe.

Japanese: 
両者を結び付けたのは
「実戦的」な論理です
死後硬直みたいな
厳密解の行き止まりも回避しました
関係づけることは
どても大切です
なぜなら考えと
ばらばらの事実から
筋の通る話を生み出すからです
ひとつひとつの点が
一つの考えだと想像してみてください
そして線がそれらの点を
結ぶものなのです
そして繋がり部分を
40%、50%、60%と
増やしていくたびに
大きな物語 つまり赤いつながりの
ネットワークが
全体の空間を
埋めます
それが長続きする
学習です
それが私たちの考えや
教え方の中に
作り上げたいものです
教える上での目標は
先生が２年かけて学んだことを
生徒が１年で学べるような
考え方を根付かせることだと思います
そういう方法によってのみ
次へと世代をまたがって
前進し続けられるのです
これから50年後すべての教育が
この原則に基づいている事を
信じて そして夢見ています

English: 
And that, making connections here 
was enabled by street-fighting reasoning,
by getting away from rigor mortis.
Making connections is so important
because it builds ideas and isolated facts
into a coherent story.
Imagine each dot is an idea
and the lines are the connections 
between them.
As I increase the fraction of connections
from 40% to 50%, to 60%,
the big story, the red connection network,
grows to fill the whole space.
That's the long lasting learning.
That's what we want 
to build in our thinking
and in our teaching.
The goal of teaching should be
to implant a way of thinking
that enables a student
to learn in one year
what the teacher learned in two years.
Only in that way 
can we continue to advance
from one generation to the next.
In fifty years, all education
will, I believe and dream,
be based on this principle.

French: 
Richard Feynman, je pense,
aurait probablement été d'accord.
Merci.
(Applaudissements)

English: 
Richard Feynman, I think,
would have agreed.
Thank you.
(Applause)

Japanese: 
リチャード・ファインマンも
これには賛成したことでしょう
ありがとうございました
(拍手)
