
English: 
- [Voiceover] What's up everybody?
I wanna talk to you about beat frequency,
and to do so let me talk to you
about this air displacement
versus time graph.
So this is gonna give you the displacement
of the air molecules for any
time at a particular location.
So say you had some
speaker and it was playing
a nice simple harmonic
tone and so it would sound
something like this.
(tone playing)
That's 440 hertz, turns
out that's an A note.
People use that a lot when
they're tuning instruments
and whatnot so that's this
sound would sound like,
and let's say it's sending this sound out
and at a particular
point, one point in space,
we measure what the
displacement of the air is
as a function of time.
Let's just say we're three meters
to the right of this speaker.
Just so we have a number to refer to,
so there's air over
here, the air's chillin,
just relaxin and then
the sound wave comes by
and that causes this air to get displaced.
It moves back and forth.
A minuscule amount but some amount,

Thai: 
ว่าไงทุกคน?
ผมอยากพูดถึงความถี่บีตส์ (beat frequency)
ก่อนอื่น ขอผมพูดถึง
การกระจัดของอากาศเทียบกับเวลาหน่อย
อันนี้จะให้ค่าการกระจัด
ของโมเลกุลอากาศที่เวลาใดๆ 
ที่ตำแหน่งเฉพาะตำแหน่งหนึ่ง
สมมุติว่าคุณมีลำโพง และมันกำลังเล่น
โทนฮาร์มอนิกง่ายๆ มันจะเกิด
เสียงแบบนี้
[เสียงดังขึ้น]
นั่นคือ 400 เฮิร์ตซ์ ตรงกับโน้ตตัว A
คนมักใช้มันเวลาจูนเครื่องดนตรี
อะไรพวกนั้น นั่นคือเสียงนี้
และสมมุติว่ามันส่งเสียงนี้ออกมา
และที่จุดใดๆ จุดหนึ่งในสเปซ
เราวัดการกระจัดของอากาศ
เป็นฟังก์ชันของเวลา
สมมุติว่า เราอยู่ที่ 3 เมตร
ทางขวาของลำโพงนี้
เราจะได้มีตัวเลขไว้อ้างอิง
มีอากาศตรงนี้ และอากาศอยู่นิ่งๆ
ชิวๆ แล้วมีคลื่นเสียงผ่านมา
นั่นทำให้อากาศตรงนี้เลื่อนที่
มันเคลื่อนที่กลับไปกลับมา
ปริมาณเล็กจิ๋ว แต่มีค่าค่าหนึ่ง

Bulgarian: 
Какво става, хора?
Искам да говоря
за честота на биенето
и за да направя това,
нека говоря
за тази графика на
въздушното отместване и времето.
Това ще ти даде отместването
на въздушните молекули
за всяко време
на определено място.
Да кажем, че имаш
някаква тонколона и тя свири
хубав прост хармоничен звук –
това ще звучи подобно на това.
Това е 440 херца, оказва се,
че е нота "ла".
Хората доста използват това,
когато настройват инструменти
и този звук ще звучи като –
да кажем, че това
изпраща този звук
и в определена точка,
една точка в пространството,
измерваме какво е
отместването на въздуха
като функция на времето.
Да кажем, че сме на
три метра вдясно
от тонколоната,
просто, за да имаме число,
което да използваме.
Тук имаме въздух,
той просто си стои,
не прави нищо и после
звуковата вълна идва
и това кара този въздух
да бъде отместен.
Той се движи напред-назад.
Много малко количество,
но все пак някакво количество,

English: 
and if we graphed that displacement
as a function of time
we would get this graph.
So in other words this entire graph
is just personalized
for that point in space,
three meters away from this speaker.
So why am I telling you this?
Well because we know if
you overlap two waves,
if I take another wave and
let's just say this wave
has the exact same
period as the first wave,
right so I'll put these peak to peak
so you can see, compare the peaks, yep.
Takes the same amount of time
for both of these to go through a cycle,
that means they have the same period,
so if I overlap these,
in other words if I took
another speaker and I played
the same note next to it,
if I played it like this I'd
hear constructive interference
cause these are overlapping peak to peak,
valley to valley perfectly.
This note would get louder
if I was standing here
and listening to it and it
would stay loud the whole time.
It would just sound
louder the entire time,
constructive interference,
and if I moved that speaker
forward a little bit
or I switched the leads,
if I found some way
to get it out of phase so that
it was destructive interference,
I'd hear a softer note,
maybe it would be silent

Bulgarian: 
и ако направим графика на това отместване
като функция на времето,
ще получим тази графика.
С други думи,
цялата тази графика
е просто персонализирана
за тази точка в пространството,
отдалечена на три метра
от тази тонколона.
Защо ти казвам това?
Понеже знаем, че ако
припокриеш две вълни –
ако взема друга вълна
и, да кажем, че тази вълна
има точно същия период
като първата вълна –
ще поставим тези връх до връх,
така че да можеш
да сравниш върховете.
На тези двете им отнема
едно и също количество време,
за да преминат през един цикъл,
а това означава, че те ще имат
един и същи период.
Тоест ако припокрия тези,
с други думи, ако взема
друга тонколона и пусна
същата нота,
ако я пусна ето така,
ще чуя конструктивна интерференция,
понеже тези перфектно се припокриват
връх до връх, долина до долина.
Тази нота щеше да стане по-силна,
ако си стоях тук и я слушах
и щеше да остане силна
през цялото време.
Щеше да звучи по-силно
през цялото време.
Конструктивна интерференция.
И ако преместя тази тонколона
малко напред
или сменя проводниците,
ако намеря някакъв начин
да дефазирам това,
така че това да е
деструктивна интерференция,
ще чуя по-тиха нота.
Може би ще е тиха,
ако направя това перфектно

Thai: 
และถ้าเราวาดกราฟการกระจัดนั้น
เป็นฟังก์ชันของเวลา เราจะได้กราฟนี้
กล่าวอีกอย่างคือว่า กราฟทั้งหมดนี้
วาดไว้สำหรับจุดนั้นในสเปซโดยเฉพาะ
ห่างไปจากลำโพงนี้ 3 เมตร
แล้วผมบอกคุณทำไม?
เพราะเรารู้ว่า ถ้าคุณมีคลื่นสองลูกซ้อนกัน
ถ้าผมมีคลื่นอีกลูก สมมุติว่าคลื่นนี้
มีความถี่เท่ากับคลื่นแรกพอดี
ผมจะใส่ยอดต่อยอด
คุณจะเห็นได้ เทียบยอดตรงนี้ ใช่
ใช้เวลาเท่ากัน
กว่าทั้งคู่จะครบรอบ
นั่นหมายความว่า พวกมันมีคาบเท่ากัน
แล้วถ้าผมซ้อนทับคลื่นเหล่านี้ 
พูดอีกอย่างคือ ถ้าผมนำ
ลำโพงอีกอันมา และผมเล่นโน้ตติดกับมัน
ถ้าผมเล่นแบบนี้ ผมจะได้ยิน
การแทรกสอดแบบเสริม
เพราะมันทำให้ยอดซ้อนยอด
เหวซ้อนเหวโดยสมบูรณ์
โน้ตนี้จะดังขึ้น ถ้าผมยืนอยู่ตรงนี้
ฟังเสียงนั้น และมันจะดังตลอดเวลา
มันจะดังขึ้นตลอดเวลา
การแทรกสอดแบบเสริม
และถ้าผมเลื่อนลำโพงไปข้างหน้าหน่อย
หรือผมเปลี่ยนระยะ ถ้าผม
ทำให้เฟสมันไม่ตรงกัน
จนมันกลายเป็นการแทรกสอดแบบหักล้าง
ผมจะได้เสียงเบาลง บางทีอาจจะเงียบ

Bulgarian: 
и ще остане
тиха или ниска през цялото време,
с други думи, ще остане
деструктивна.
Ако припокриеш две вълни,
които имат една и съща честота,
тоест един и същи период,
тогава това ще е
конструктивна и ще остане конструктивна
или ще е деструктивна и ще остане деструктивна.
Но ето едно странно нещо.
Нека се отърва от това.
А ако припокрием две вълни,
които имат различни периоди?
Какво ще се случи тогава?
Нека пробваме.
Нека взема тази вълна, тази вълна
има различен период.
Виж, ако сравня
тези два върха,
тези два върха не се
подреждат перфектно.
Ако гледам ето тук,
разстоянието
между тези два върха
не е същото като
разстоянието между
тези два върха.
Трудно е да видим това,
почти същото е,
но тази червена вълна има
малко по-дълъг период,
ако можеш да видиш –
времето между върховете
е малко по-дълго от времето
между върховете на синята вълна
и може да си мислиш:
"О, тук има
само малка разлика.
Не може да е
толкова важно, нали?"
Но всъщност е.
Това причинява нов феномен,
наречен честота на биенето,
и ще ти покажа защо
това се случва тук.
Ако припокрия тези двете...
Сега взимаш две тонколони,

English: 
if I did this perfectly and
it would stay silent or soft
the whole time, it would stay
destructive in other words.
So if you overlap two waves
that have the same frequency,
ie the same period, then
it's gonna be constructive
and stay constructive, or be destructive
and stay destructive, but
here's the crazy thing.
Let me get rid of this.
What if we overlapped two waves
that had different periods?
What would happen then?
Let's just try it out.
So let me take this wave, this
wave has a different period.
Look it, if I compare these two peaks,
these two peeks don't line up,
if I'm looking over here the distance
between these two peaks is not the same
as the distance between these two peaks.
It's hard to see, it's almost the same,
but this red wave has a
slightly longer period
if you can see the time between peaks
is a little longer than
the time between peaks
for the blue wave and you might think,
"Ah there's only a little difference here.
"Can't be that big of a deal right?"
It kind of is.
It causes a new phenomenon
called beat frequency,
and I'll show you why it happens here.
So if I overlap these two.
So now you take two speakers,

Thai: 
ถ้าผมทำได้พอดี มันจะเงียบหรือเบา
ตลอดเวลา มันจะหักล้างกันต่อไป
ถ้าคุณซ้อนคลื่นสองตัวที่มีความถี่เท่ากัน
คือคาบเท่ากัน แล้วมันจะแทรกสอด
แบบเสริม และเสริมต่อไป หรือหักล้าง
แล้วหักล้างต่อไป แต่นี่คือสิ่งที่เพี้ยน
ขอผมลบอันนี้ออกนะ
ถ้าเกิดเราซ้อนคลื่นสองตัวที่มีคาบต่างกันล่ะ?
จะเกิดอะไรขึ้น?
ลองทำดู
ขอผมนำคลื่นนี้มา คลื่นนี้มีคาบต่างออกไป
ดู ถ้าผมเปรียบเทียบยอดสองอันนี้
ยอดสองอันจะไม่ตรงกัน
ถ้าผมดูตรงนี้ ระยะ
ระหว่างยอดสองตัวนี้ไม่เท่ากับ
ระยะระหว่างยอดสองตัวนี้
มันมองยาก มันเกือบเท่ากัน
แต่คลื่นสีแดงนี้มีคาบยาวกว่าเล็กน้อย
ถ้าคุณเห็นเวลาระหว่างยอดได้
มันจะยาวกว่าเวลาระหว่างยอด
สำหรับคลื่นสีฟ้า และคุณอาจคิดว่า
อ่า มันมีความแตกต่างเล็กน้อยตรงนี้
มันไม่ได้สำคัญอะไร จริงไหม?
มันเป็นเรื่องใหญ่
มันทำให้เกิดปรากฏการณ์ใหม่
เรียกว่า ความถี่บีต
และผมจะแสดงสาเหตุที่มันเกิดขึ้นตรงนี้
ถ้าผมซ้อนสองตัวนี้
คุณนำลำโพงสองอันมา

English: 
but the second speaker you play it
at a slightly different
frequency from the first.
What would you get?
Let's just look at what happens over here.
They start out in phase
perfectly overlapping, right?
Peak to peak, so this is constructive,
this wave starts off constructively
interfering with the other wave.
So you hear constructive interference,
that means if you were
standing at this point
at that moment in time, notice
this axis is time not space,
so at this moment in time right here,
you would hear constructive interference
which means that those
waves would sound loud.
Sound really loud at that moment,
but then you wait, this red
waves got a longer period.
So it's taking longer for this red wave
to go through a cycle, that means they're
gonna start becoming out of phase, right?
The peaks aren't gonna line up anymore.
When this blue wave has displaced
the air maximally to the right,
this red wave is gonna
not have done that yet,
it's gonna take a little longer
for it to try to do that.
So these become out of phase,
now it's less constructive,
less constructive, less constructive,
over here look it, now the
peaks match the valleys.

Thai: 
แต่อันที่สอง คุณเล่น
ความถี่จากต่างตัวแรกเล็กน้อย
คุณจะได้อะไร?
ลองดูสิ่งที่เกิดขึ้นตรงนี้
มันเริ่มเฟสตรงกันพอดี จริงไหม?
ยอดต่อยอด อันนี้เสริมกัน
คลื่นนี้จะเริ่มต้นแทรกสอด
กับคลื่นอีกตัวแบบเสริมกัน
คุณจะได้ยินการแทรกสอดแบบเสริม
นั่นหมายความว่า ถ้าคุณยืนที่จุดนี้
ณ ขณะเวลานี้ สังเกตว่าแกนนี้คือเวลา 
ไม่ใช่สเปซ
ณ ขณะนี้ในเวลาตรงนี้
คุณจะได้ยินการแทรกสอดแบบเสริม
ซึ่งหมายความว่าคลื่นเหล่านั้นจะเกิดเสียงดัง
เสียงดังจริงๆ ณ ขณะนั้น
แต่ถ้าคุณรอ คลื่นสีแดงมีคาบยาวกว่า
มันจะใช้เวลานานกว่า ที่คลื่นสีแดง
จะครบหนึ่งรอบ นั่นหมายความว่า
เฟสจะเริ่มไม่ตรงกัน จริงไหม?
ยอดไม่ตรงกันอีกต่อไป
เมื่อคลื่นสีฟ้าเลื่อนไป
อากาศไปทางขวาจนสุด
คลื่นสีแดงยังไปไม่ถึงจุดนั้น
มันจะใช้เวลานานกว่า เพื่อไปถึงจุดนั้น
คลื่นเหล่านี้จึงเฟสไม่ตรงกัน 
ตอนนี้มันเสริมกันน้อยลง
เสริมน้อยลง เสริมน้อยลง
ตรงนี้ ดูนะ ยอดตอนนี้ตรงกับเหว

Bulgarian: 
но пускаш втората тонколона да свири
при леко по-различна честота от първата.
Какво ще получиш?
Нека видим
какво се случва тук.
Те започват във фаза и
перфектно припокриващи се, нали?
Връх до връх, така че
това е конструктивна интерференция,
тази вълна в началото
конструктивно се интерферира
с другата вълна.
Ще чуеш конструктивна интерференция,
това означава, че ако стоиш в тази точка
в този момент във времето –
обърни внимание, че тази ос е
време, а не пространство,
в този момент във времето тук,
ще чуеш конструктивна интерференция,
което означава, че тези
вълни ще звучат силно.
Ще звучат доста силно
в този момент.
Но после изчакваш –
тази вълна има по-дълъг период.
На тази червена вълна
ѝ е нужно повече време,
за да премине през един цикъл,
а това означава,
че те ще започнат
да станат дефазирани.
Върховете вече
няма да се подреждат.
Когато тази синя вълна
е преместила въздуха
максимално надясно,
тази червена вълна все още
няма да е направила това,
ще ѝ е нужно малко повече време,
за да опита да направи това.
Тези стават дефазирани и това вече
не е толкова конструктивна интерференция,
става все по-малко и по-малко
конструктивна интерференция тук.
Виж, сега върховете съвпадат
с долините.

Thai: 
อันนี้คือการหักล้างตรงๆ มันจะเบา
และถ้าคุณทำได้โดยสมบูรณ์
มันจะเงียบ ณ จุดนั้น
คุณรออีกหน่อย แล้วคลื่นสีฟ้า
จะทับกับคลื่นสีแดง จริงไหม?
คุณรอนานพอ คลื่นสีฟ้าจะ
ได้คาบเพิ่มขึ้นมาอีกรอบเทียบกับคลื่นสีแดง
แล้วยอดก็ตรงกันอีกครั้ง
และตอนนี้ มันเสริมกันอีก
เพราะยอดตรงกับยอด
และเหวตรงกับเหว
ณ จุดนั้น มันเสริมกัน
และมันจะดังอีกครั้ง สิ่งที่คุณได้ยิน
ถ้าคุณยืนอยู่ที่จุดนี้ ห่างไป 3 เมตร
ตอนแรก ณ เวลานี้ เขาได้ยินเสียงโน้ตดัง
แล้วคุณจะได้ยินเสียงเบา
แล้วคุณได้ยินเสียงดังอีกครั้ง
คุณจะได้ยินเสียงโน้ตนี้เบาบ้างดังบ้าง
และชื่อสำหรับปรากฏการณ์นี้
เรียกว่าความถี่บีต หรือเรียกแค่บีตส์ก็ได้
ผมไม่ได้หมายความว่าคุณจะได้ยิน Dr. Dre
จากปรากฏการณ์นี้ มันคนะละบีตส์กัน
ผมกำลังพูดถึง
การแกว่งจากดังไปเบาไปดัง
ขอผมเล่นให้ฟังนะ
ขอผมแสดงให้คุณฟังว่าเสียงมันเป็นอย่างไร
ถ้าเราเล่นโน้ต A อีกครั้ง
[เสียงดนตรี]
นั่นคือโน้ตตัว A

English: 
This is straight up
destructive, it's gonna be soft,
and if you did this perfectly
it might be silent at that point.
You wait a little longer
and this blue wave
has essentially lapped
the red wave, right?
You waited so long the
blue wave has gone through
an extra whole period
compared to the red wave,
an so now the peaks line up again,
and now it's constructive again
because the peaks match the peaks
and the valleys match the valleys.
So at that point it's constructive
and it's gonna be loud
again so what you would hear
if you were standing at this
point three meters away,
you'd first at this moment in
time hear the note be loud,
then you'd hear it become soft
and then you'd hear it become loud again.
You'd hear this note wobble,
and the name we have for this phenomenon
is the beat frequency or
sometimes it's just called beats,
and I don't mean you're
gonna hear Doctor Dre
out of this thing that's
not the kind of beats
I'm talking about, I'm just talking about
that wobble from louder
to softer to louder.
Actually let me just play it.
Let me show you what this sounds like.
So if we play the A note again.
(tone playing)
That's the A note.

Bulgarian: 
Това е деструктивна интерференция,
така че това ще е тих звук
и ако направиш това перфектно,
в момента може да не чуваш нищо.
Чакаш още малко
и тази синя вълна
е покрила отчасти
тази червена вълна.
Чакаше толкова дълго, че синята вълна
е преминала през
допълнителен цял период,
в сравнение с червената вълна,
така че сега върховете
отново се подреждат
и това отново е
конструктивна интерференция,
понеже върховете
съвпадат с върховете
и долините съвпадат с долините.
В този момент интерференцията
е конструктивна
и това отново ще е силно –
ако стоиш в тази точка,
отдалечена на 3 метра,
първо в този момент във времето
ще чуеш силна нота,
после ще я чуеш
да става по-тиха,
а после ще я чуеш
отново да става силна.
Ще чуваш тази нота
да се колебае
и името, което имаме
за този феномен,
е честота на биенето или понякога
се нарича просто биене.
И нямам предвид, че ще чуеш
Доктор Дре от тези неща,
не този вид биене,
говоря за това, че нотата
се колебае; става силна, тиха, силна.
И нека ти пусна как се чува това.
Нека ти покажа
как това ще звучи.
Ако отново пуснем
нотата "ла".
Това е нотата "ла".

Thai: 
ขอผมเล่น มันคือ 440 เฮิร์ตซ์ ใช่ไหม?
นั่นคือความถี่เฉพาะค่าหนึ่ง
ขอผมเขียนความถี่ต่างออกไปเล็กน้อย
ผมจะเล่น 443 เฮิร์ตซ์
[เสียงดนตรี]
และคุณน่าจะได้ยินเสียง
ทำแบบเดียวกันเลย ผมบอกความแตกต่าง
ระหว่างสองตัวไม่ได้ 
แต่ถ้าผมเล่นทั้งสองตัวพร้อมกัน
คุณจะบอกความแตกต่างได้
ผมจะเล่นทั้งคู่พร้อมกันแล้วนะ
นี่คือ 443 เฮิร์ตซ์ และนี่คือ 440
[สองตัวเล่นพร้อมกัน]
คุณจะได้ยินเสียงเป็นห้วงๆ
อันนี้เริ่มเกิดห้วงเสียงแล้ว
ผมหยุดล่ะนะ
นั่นคือสิ่งที่นักฟิสิกส์พูดถึง
เวลาเขาพูดถึงความถี่บีตส์ หรือบีตส์
เขากำลังพูดถึงเสียงขึ้นลง
และระดับความดังของเสียงที่คุณได้ยิน
เวลาคุณมีคลื่นสองอันซ้อนกัน มีความถี่ต่างกัน
นี่คือสิ่งสำคัญ มันใช้ได้
เมื่อคุณมีคลื่นความถี่ต่างกันเท่านั้น
แล้วถ้าคุณอยากหาความถี่บีตส์ล่ะ?
ถ้าเกิดคุณอยากรู้ว่า
คุณได้ยินห้วงเสียงแบบนี้กี่ครั้งต่อวินาทีล่ะ?
มันจะเปลี่ยนจากเสริม
เป็นหักล้าง เป็นเสริมใหม่บ่อยแค่ไหน?
มันจะใช้เวลานานถ้าความถี่น้อย
เพราะมันจะไม่ได้การขึ้นลงหลายครั้งต่อวินาที

Bulgarian: 
Това е 440 херца.
Това е определена честота.
Нека пусна малко
по-различна честота.
Ще пусна 443 херца.
И вероятно си мислиш,
че това звучи по същия начин
и не можеш да различиш едното от другото,
но ако пусна двете едновременно,
определено ще можеш
да усетиш разликата.
Сега ще ги пусна
двете едновременно.
Това е 443 херца,
а това е 440 херца.
Ще чуеш колебание.
Това нещо започва да се колебае.
Нека спра това.
Ето за това говорят физиците,
когато кажат честота на биенето,
или биене,
те говорят за това колебание
и за силата на звука,
който ще чуеш,
когато припокриеш две вълни
от различни честоти.
Това е важно –
това се получава,
само когато имаш вълни
от различни честоти.
А ако искаше да знаеш
реалната честота на биенето?
А ако искаше да знаеш
колко колебания (трептения)
ще получиш в секунда?
Колко често преминава
от конструктивна интерференция
към деструктивна
и обратно към конструктивна?
Ако отнема дълго време,
честотата ще е малка,
понеже няма да има
много колебания в секунда,

English: 
Let me play, that's 440 hertz, right?
That's a particular frequency.
Let me play just a slightly
different frequency.
I'll play 443 hertz.
(tone playing)
And you're probably like that just sounds
like the exact same thing,
I can't tell the difference
between the two, but if I play them both
you'll definitely be able
to tell the difference.
So I'm gonna play them both now.
Here's the 443 hertz, and here's the 440.
(two tones playing)
And you hear a wobble.
This thing starts to wobble.
So let me stop this.
So that's what physicists
are talking about
when they say beat frequency or beats,
they're referring to that wobble
and sound loudness that you hear
when you overlap two waves
that different frequencies.
This is important, it only works
when you have waves of
different frequency.
So what if you wanted to know
the actual beat frequency?
What if you wanted to know how many
wobbles you get per second?
So how often is it going from constructive
to destructive back to constructive?
If that takes a long time the
frequency is gonna be small,
cause there aren't gonna
be many wobbles per second,

Thai: 
แต่ถ้ามันใช้เวลาน้อย
ถ้ามันไม่มีเวลามากนักระหว่างการเสริม
กลับเป็นการเสริมใหม่ แล้วความถี่บีตส์
จะสูงมาก มันจะมีการขึ้นลงเท่านั้นต่อวินาที
คุณหาความถี่บีตส์นี้ได้อย่างไร
ผมจะเรียกมันว่า f B มันจะเท่ากับจำนวนครั้ง
ที่ผมเปลี่ยนจากการเสริม
กลับมาเป็นการเสริมต่อวินาที
ถ้ามันทำอย่างนั้น 20 ครั้งต่อวินาที
เสียงนี้จะดังและเบา 20 ครั้งต่อวินาที
และความถี่จะเท่ากับ 20 เฮิร์ตซ์
แล้วคุณจะหาค่านี้ได้อย่างไร ถ้าคุณรู้
ความถี่ของคลื่นแต่ละตัว
ปรากฎว่ามันง่ายมาก
ผมจะแสดงสูตรในวิดีโอนี้
ในวิดีโอต่อไป เราจะพิสูจน์มัน
สำหรับคนที่สนใจ
แต่ในวิดีโอนี้ ผมจะแสดงสูตรให้ดูเฉยๆ
แสดงว่าคุณใช้มันอย่างไร
ความถี่บีตส์ถ้าคุณอยากหา
ถ้าผมรู้ความถี่ของคลื่นแรก
ถ้าคลื่นลูกแรกมีความถี่ f1
สมมุติว่าคลื่นสีฟ้ามีความถี่ f1
และคลื่นที่สองมีความถี่ f2
แล้วผมหาความถี่บีตส์ได้
โดยหาผลต่าง
ผมแค่นำ f1 มาแล้วลบ f2
มันง่ายๆ แค่นั้น
มันจะให้ความถี่บีตส์
ทีนี้ คุณอาจสงสัยว่า เดี๋ยวก่อน

English: 
but if this takes a short amount of time,
if there's not much time
between constructive
back to constructive
then the beat frequency's
gonna be large, there will
be many wobbles per second.
How would you figure
out this beat frequency,
I'll call it FB, this
would be how many times
this goes from constructive
back to constructive per second.
So if it does that 20 times per second,
this thing would be
wobbling 20 times per second
and the frequency would be 20 hertz.
So how do you find this if you know
the frequency of each wave,
and it turns out it's very very easy.
I'm just gonna show you
the formula in this video,
in the next video we'll derive it
for those that are interested,
but in this one I'll
just show you what it is,
show you how to use it.
So the beat frequency
if you wanna find it,
if I know the frequency of the first wave,
so if wave one has a frequency, f1.
So say that blue wave has a frequency f1,
and wave two has a frequency f2,
then I can find the beat frequency
by just taking the difference.
I can just take f1 and then subtract f2,
and it's as simple as that.
That gives you the beat frequency.
Now you might wonder like wait a minute,

Bulgarian: 
но ако отнема
малко количество време,
ако няма много време
между едната конструктивна интерференция
и връщането обратно към 
конструктивна интерференция,
честотата на биенето ще е голяма,
ще има много колебания в секунда.
Как ще намериш
честотата на биенето,
ще нарека това FВ,
това ще е колко пъти в секунда
това преминава от конструктивна интерференция
обратно към конструктивна.
Ако прави това
20 пъти в секунда,
това ще се колебае
20 пъти в секунда
и честотата ще е 20 херца.
Как да намериш това,
ако знаеш честотата на всяка вълна?
Много лесно,
както се оказва.
В това видео просто
ще ти покажа формулата,
а в следващото видео ще я извлечем
за тези от вас, които ги интересува,
а в това видео просто
ще ти покажа какво представлява
и как да я използваш.
Честотата на биенето,
ако искаш да я намериш,
ако знам честотата
на първата вълна –
ако вълна 1 има
някаква честота, f1.
Да кажем, че синята вълна
има честота f2.
А вълна 2 има честота f2.
Тогава мога да намеря
честотата на биенето,
като просто намеря разликата.
Мога просто да взема f1
и после ще извадя f2
и наистина е толкова лесно.
Това ти дава
честотата на биенето.
Може да се чудиш:

English: 
what if f1 has a smaller
frequency than f2?
That would give me a
negative beat frequency?
That doesn't make sense we
can't have a negative frequency
so we typically put an absolute
value sign around this.
You should take the higher
frequency minus the lower,
but just in case you don't just stick
an absolute value and that gives you
the size of this beat frequency,
which is basically the
number of wobbles per second,
ie the number of times
it goes from constructive
all the way back to
constructive per second.
That's what this beat frequency means
and this formula is how you can find it.
Now I should say to be clear,
we're playing two different sound waves,
our ears really just sort of
gonna hear one total wave.
So these waves overlap.
You can do this whole analysis
using wave interference.
You write down the equation of one wave,
you write down the
equation of the other wave,
you add up the two, right?
We know that the total wave is gonna equal
the summation of each wave at
a particular point in time.
So at one point in time if we take
the value of each wave and add them up,

Thai: 
ถ้า f1 น้อยกว่า f2 ล่ะ?
มันจะให้ความถี่บีตส์เป็นลบหรือเปล่า?
มันไม่สมเหตุสมผล เรามีความถี่เป็นลบไม่ได้
เราจึงใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์รอบพจน์นี้
คุณควรนำความถี่สูงลบความถี่ต่ำ
นั่นคือกรณีที่คุณไม่ได้ใส่
ค่าสัมบูรณ์ สูตรนั้นให้
ขนาดของความถี่บีตส์
ซึ่งก็คือจำนวนห้วงเสียงต่อวินาที
นั่นคือจำนวนครั้งที่มันเปลี่ยนจากเสริม
กลับไปเป็นเสริมอีกครั้งต่อวินาที
นั่นคือความหมายของความถี่บีตส์นี้
และสูตรนี้คือวิธีหาค่ามัน
ทีนี้ ผมควรบอกให้ชัด
เรากำลังเล่นคลื่นเสียงต่างกันสองตัว
หูของเราจะได้เห็นคลื่นรวมหนึ่งอัน
คลื่นเหล่านี้ซ้อนกัน
คุณทำการวิเคราะห์ทั้งหมดนี้
โดยใช้การแทรกสอดของคลื่นได้
คุณเขียนสมการของคลื่นหนึ่งตัวได้
คุณเขียนสมการของคลื่นอีกตัวได้
คุณบวกสองตัวเข้าด้วยกัน จริงไหม?
เรารู้ว่าคลื่นทั้งหมดจะเท่ากับ
ผลบวกของคลื่นแต่ละตัวที่จุดๆ หนึ่งในเวลา
ที่จุดหนึ่งในเวลา ถ้าเราหา
ค่าของคลื่นแต่ละตัวแล้วบวกพวกมันเข้า

Bulgarian: 
"Ами ако f1 има
по-малка честота от f2?
Това ще ми даде
отрицателна честота на биенето?"
Това не е логично,
не можем да имаме отрицателна честота,
така че обикновено поставяме
знак за абсолютна стойност около това.
Трябва да вземеш по-високата честота
минус по-ниската честота,
но просто в случай, че не го направиш,
постави знака за абсолютна стойност
и това ти дава размера
на тази честота на биенето –
което просто е броят колебания
в секунда.
Тоест броят пъти в секунда, в които преминава
от конструктивна интерференция
обратно до конструктивна интерференция.
Това означава
тази честота на биенето
и тази формула е начинът
да я намериш.
Сега, за да поясня,
трябва да кажа,
че пускаме две различни
звукови вълни,
ушите ни просто ще чуят
една обща вълна.
Тези вълни се припокриват.
Можеш да направиш този целия анализ,
като използваш интерференция на вълните.
Записваш уравнението
на едната вълна,
записваш уравнението
на другата вълна
и събираш двете.
Знаем, че общата вълна
ще е равна на
сбора от всяка вълна
в определен момент от времето.
В  една точка от времето,
ако вземем стойностите на всяка вълна
и ги съберем,

Thai: 
เราจะได้คลื่นทั้งหมด มันจะเป็นอย่างไร?
คลื่นทั้งหมดจะเป็นเท่าใด?
มันจะเป็นแบบนี้
ถ้าเราบวกพวกมันเข้าด้วยกัน 
เราจะได้คลื่นทั้งหมด
ที่เป็นคลื่นเส้นขีดสีเขียวตรงนี้
ตรงนี้ พวกมันรวมกันเป็นสองเท่า
แล้วตรงกลางพวกมันหักล้างกัน
แทบไม่เหลืออะไร
แล้วกลับมาตรงนี้ พวกมันรวมกันใหม่
และถ้าคุณดูคลื่นทั้งหมด
มันจะเป็นแบบนี้
คลื่นรวมจะเริ่มต้นมีแอมพลิจูดสูง
แล้วมันจะตายไปเพราะพวกมันหักล้างกัน
แล้วมันจะกลับมาเป็นแอมพลิจูดมากอีก
คุณเห็นภาพนี้บ่อยๆ
เวลาคุณพูดถึงความถี่บีตส์
เพราะมันแสดงว่าคลื่นทั้งหมด
เป็นอย่างไร เป็นฟังก์ชันของเวลา
เมื่อคุณบวกคลื่นแยกกันสองตัวนี้
เพราะมันจะเปลี่ยนจากการเสริม
เป็นการหักล้าง และเสริมอีกครั้ง
และนี่คือสาเหตุที่มันเสียงดัง
แล้วเบา แล้วดังอีกครั้งในหูคูณ
แล้วตัวอย่างเรื่องบีตส์เป็นอย่างไร?
สมมุติว่าคุณบอกว่ามีฟลุต
และสมมุติว่าฟลุตนี้กำลังเล่นความถี่
440 เฮิร์ตซ์ อย่างเช่นโน้ตที่เราเล่นก่อนหน้านี้
และสมมุติว่ามีคลาริเนตอีกอัน
เขาเล่น เขาอยากแน่ใจว่าพวกมันเสียงตรงกัน

Bulgarian: 
ще получим общата вълна.
Как ще изглежда това?
Как ще изглежда
общата вълна?
Ще изглежда ето така.
Ако просто ги събереш,
ще получиш обща вълна,
която изглежда като тази
зелена прекъсната вълна тук.
Ето тук, те се събират до
два пъти тази вълна
и в средата се съкращават
до почти нищо,
а после ето тук отново
се събират.
И ако просто погледнеш
общата вълна,
тя просто ще изглежда
ето така.
Общата вълна ще започне
с голяма амплитуда,
а после ще затихне, понеже това
ще стане деструктивна интерференция,
а после отново ще стане
голяма амплитуда.
Често виждаш тази картинка,
когато говориш за
честота на биенето,
понеже това ни показва
как изглежда общата вълна
като функция на времето,
когато събереш тези
две отделни вълни,
тъй като това преминава
от конструктивна интерференция
към деструктивна
и отново към конструктивна.
Ето затова за нашите уши
това звучи силно,
а после тихо, а после отново силно.
Как ще изглежда една примерна задача
за биенето?
Да речем, че ти казват,
че тук има една флейта
и да кажем, че тази флейта
свири с честота от 440 херца,
както тази нота,
която чухме по-рано.
И да кажем,
че също има и един кларинет.
Те свирят на него, ще искат
да се уверят, че е настроен,

English: 
we'd get the total wave,
what would that look like?
What would the total wave look like?
It would look like this.
If we just add it up
you'd get a total wave
that looks like this
green dashed wave here.
Right over here, they
add up to twice the wave,
and then in the middle they
cancel to almost nothing,
and then back over here they add up again,
and so if you just
looked at the total wave,
it would look something like this.
So the total wave would
start with a large amplitude,
and then it would die out because
they'd become destructive,
and then it would become
a large amplitude again.
So you see this picture a lot
when you're talking about beat frequency
because it's showing what the total wave
looks like as a function of time
when you add up those two individual waves
since this is going from constructive
to destructive to constructive again,
and this is why it sounds loud
and then soft and then
loud again to our ear.
So what would an example
problem look like for beats?
Let's say you were told
that there's a flute,
and let's say this flute
is playing a frequency
of 440 hertz like that
note we heard earlier,
and let's say there's also a clarinet.
They play it, they wanna
make sure they're in tune,

Thai: 
และเขาอยากแน่ใจว่าพวกมันมีเสียงดี
เพื่อผู้ชมทุกคน
แต่เมื่อเขาเล่นโน้ต A
ฟลุตนี้เล่น 440 คลาริเนตนี้เล่นโน้ต
และสมมุติว่าเราได้ยินความถี่บีต
ผมจะเขียนด้วยสีนี้นะ เราได้ยินความถี่บีต
5 เฮิร์ตซ์ เราจึงได้ยินห้วงเสียง 5 ครั้งต่อวินาที
ที่จริง ถ้าคุณเคยจูนเครื่องดนตรี
คุณรู้ว่าวิธีจูนอย่างหนึ่งคือลอง
เล่นโน้ตสองตัว ที่ควรเหมือนกัน
คุณบอกได้ทันทีถ้าพวกมันไม่เท่ากัน
คุณจะได้ยินได้ห้วงเสียงพวกนี้
คุณก็ปรับต่อไปกระทั่ง
คุณไม่ได้ยินห้วงเสียงอีกต่อไป
เมื่อตัวโน้ตเหล่านี้ใกล้กันมากขึ้นเรื่อยๆ
มันจะมีห้วงเสียงน้อยลงต่อวินาที
และเมื่อคุณไม่ได้ยินห้วงเสียงแล้ว
คุณจะรู้ว่าคุณมีความถี่เท่ากันพอดี
แต่อันนี้ อันนี้ไม่ตรงกัน
และคำถามคือว่า
ความถี่สองค่าที่เป็นไปได้
สำหรับคลาริเนตเป็นเท่าใด?
เรารู้ว่าความถี่บีตส์
เท่ากับค่าสัมบูรณ์
ของผลต่างระหว่างความถี่สองตัว
ถ้ามีความถี่บีตส์เป็น 5 เฮิร์ตซ์
และฟลุตเล่น 440 นั่นหมายความว่าคลาริเนต
ต่างจากฟลุต 5 เฮิร์ตซ์

English: 
they wanna make sure
they're jam sounds good
for everyone in the audience,
but when they both try to play the A note,
this flute plays 440, this
clarinet plays a note,
and let's say we hear a beat frequency,
I'll write it in this color,
we hear a beat frequency
of five hertz so we hear
five wobbles per second.
In fact if you've ever
tried to tune an instrument
you know that one way to tune it is to try
to check two notes that are
supposed to be the same.
You can tell immediately
if they're not the same
cause you'll hear these wobbles,
and so you keep tuning it until
you don't hear the wobble anymore.
As those notes get closer and closer,
there'll be less wobbles per second,
and once you hear no wobble at all,
you know you're at the
exact same frequency,
but these aren't, these are off,
and so the question might ask,
what are the two possible
frequencies of the clarinet?
Well we know that the beat frequency
is equal to the absolute value
of the difference in the two frequencies.
So if there's a beat
frequency of five hertz
and the flutes playing 440,
that means the clarinet
is five hertz off from the flute.

Bulgarian: 
искат да се уверят, че музиката им
звучи добре за публиката.
Но когато и двете опитат
да изсвирят нотата "ла",
флейтата свири 440,
кларинетът свири нота "ла".
Да кажем,
че чуваме честота на биенето –
ще го запиша в този цвят –
чуваме честота на биенето от 5 херца,
тоест чуваме 5 колебания
в секунда.
Всъщност ако опиташ
да настроиш един инструмент,
знаеш, че един начин
да го настроиш е
да опиташ да провериш две ноти,
които трябва да са еднакви.
Можеш веднага да разбереш,
ако не са еднакви,
понеже ще чуеш
тези колебания
и продължаваш
да го настройваш,
докато вече
не чуваш колебанието.
Докато нотите стават
по-близки и по-близки
ще има по-малко колебания
в секунда
и след като не чуваш
никакви колебания,
знаеш, че са точно с
една и съща честота,
но тези не са,
тези се различават.
И въпросът може да е следният:
"Какви са двете възможни
честоти на този кларинет?"
Знаем, че честотата на биенето
е равна на абсолютната стойност
на разликата на двете честоти.
Тоест ако има
честота на биенето от 5 херца
и флейтата свири 440,
това означава, че кларинетът
се различава от флейтата
с 5 херца.

Bulgarian: 
Кларинетът може да свири
малко по-високо,
може да е 445 херца,
малко твърде високо,
или може да е 435 херца,
малко ниско.
Ще трябва да го настроим,
за да разберем
как може да стигне
до точката,
в която ще има
0 честота на биенето,
понеже когато има 0 честота на биенето,
знаеш, че и двете честоти са еднакви,
но какво правиш?
Как да разбереш?
Как този, който свири на кларинет,
знае какво да направи?
Всъщност понякога не знаеш.
Понякога просто трябва да провериш.
Да кажем, че този,
който свири на кларинет, е предположил,
че може би кларинетът свири
малко твърде високо с 445,
така че ще намали нотата.
Започва да настройва надолу,
за какво ще внимава?
Ще гледа да чуе
по-малко колебания в секунда.
Ако настроиш повече вместо това
ще чуеш
А като го настроиш перфектно
и това ще е перфектно,
няма колебания.
Ако този човек опита да направи това
и има повече колебания в секунда,
тогава той/тя ще знае:
"О, вероятно това беше
при тази по-ниска нота,
понеже ако съм при 435
и отида до, да кажем, 430 херца,

Thai: 
คลาริเนตจึงอาจสูงไป
มันอาจเล่น 445 เฮิร์ตซ์ สูงไปหน่อย
หรือมันอาจเป็น 435 เฮิร์ตซ์ ต่ำไปหน่อย
เราต้องปรับเพื่อหา
เราจะถึงจุดที่
ความถี่บีตส์เป็นศูนย์ได้
เพราะเมื่อมีความถี่บีตส์เป็นศูนย์ คุณจะรู้
ว่าความถี่ทั้งสองนี้เท่ากัน
แค่คุณทำอะไรได้?
จะรู้ได้อย่างไร?
คนเล่นคลาริเนตจะรู้ได้อย่างไรว่าเป็นค่าไหน?
คุณไม่รู้
บางครั้งคุณต้องทดสอบดู
สมมุติว่าคนเล่นคลาริเนตคิดว่า
เอาล่ะ มันฟังดูแหลมไป 445
เขาปรับเสียงให้ต่ำลง
เขาเริ่มปรับลง แล้วเขาจะได้ยินอะไร?
ผมจะได้ยินห้วงเสียงน้อยครั้งลงต่อวินาที
ถ้าคุณปรับได้ตรงขึ้น แทนที่จะได้ยิน
[เลียนเสียงเป็นห้วงๆ]
คุณจะได้ยิน
[เลียนเสียงเป็นห้วงๆ ช้าลง]
ใช่ แล้วเมื่อคุณมีเสียงตรงกันพอดี
[เสียงฮัม]
มันจะสมบูรณ์ ไม่มีเสียงเป็นห้วงๆ
ถ้าคนนี้ลองดู และมี
เสียงห้วงๆ มากขึ้นต่อวินาที คนคนนี้ก็จะรู้ว่า
โอ้ ฉันน่าจะอยู่ที่เสียงต่ำ

English: 
So the clarinet might
be a little too high,
it might be 445 hertz,
playing a little sharp,
or it might be 435 hertz,
might be playing a little flat.
So we'd have to tune to figure out
how it can get to the point where
there'd be zero beat frequency,
cause when there's zero
beat frequencies you know
both of these frequencies are the same,
but what do you do?
How does it know?
How does the clarinet
player know which one to do?
You kind of don't sometimes.
Sometimes you just have to test it out.
Let's say the clarinet player assumed,
all right maybe they were
a little too sharp 445,
so they're gonna lower their note.
So they start to tune down,
what will they listen for?
They'll listen for less
wobbles per second.
So if you become more in tune in stead of,
(imitates wobbling tone)
you would hear,
(imitates slowing wobble)
right, and then once
you're perfectly in tune,
(hums tone)
and it would be perfect,
there'd be no wobbles.
If this person tried it and there were
more wobbles per second
then this person would know,
"Oh, I was probably at this lower note.

Thai: 
เพราะถ้าฉันอยู่ที่ 435 และฉันไปยัง 
สมมุติว่า 430 เฮิร์ตซ์
มันจะไม่ตรงกันยิ่งขึ้นไปอีก
ตอนนี้ ความถี่บีตจะกลายเป็น 10 เฮิร์ตซ์
คุณจะได้ยิน 10 ห้วงต่อวินาที
และคนคนนั้นจะรู้ทันทีว่า
โอ้ แย่เลย
ฉันไม่ได้เสียงแหลมไป
เสียงมันต้องทุ้มไป
ตอนนี้คุณรู้แล้วว่าคุณทุ้มไปหน่อย
คุณเริ่มปรับอีกทางได้
คุณก็เพิ่มค่านี้ขึ้นถึง 440 เฮิร์ตซ์ได้
แล้วคุณจะได้ยินความถี่บีตเป็นศูนย์
0 ห้วงต่อวินาที ปรับได้ตรงพอดี
และคุณก็เล่นได้อย่างเรียบร้อยสมบูรณ์
ทบทวนอีกที บีตส์ หรือความถี่บีตส์เกิดขึ้น
เมื่อคุณซ้อนทับคลื่นสองตัวที่มีความถี่ต่างกัน
มันทำให้คลื่นเปลี่ยนจาก
เสริมเป็นหักล้าง เป็นเสริมไปเรื่อยๆ
ซึ่งเรามองมันเป็นะระดับ
ความดังเบาเป็นห้วงๆ ของเสียง
และวิธีที่คุณหาความถี่บีตส์
ก็แค่หาผลต่างระหว่างความถี่สองตัว
ของคลื่นที่ซ้อนทับกัน

Bulgarian: 
това ще се различава повече."
Сега честотата на биенето
ще е 10 херца,
ще чуеш 10 колебания
в секунда.
И човекът веднага
ще разбере:
"О, това беше
лоша идея.
Може би не беше твърде висока.
Може би беше твърде ниска."
Сега, когато знаеш,
че нотата беше твърде ниска,
започваш да настройваш наобратно,
можеш да увеличиш това
до 440 херца
и тогава ще чуеш
0 честота на биенето,
0 колебания в секунда,
хубава нота,
и ще свириш хармонично.
Да обобщим, биенето
или честотата на биенето се получава,
когато припокриеш две вълни,
които имат различни честоти.
Това кара вълните да преминат
от конструктивна интерференция
към деструктивна към конструктивна
отново и отново,
което изпитваме като колебание
в силата на звука.
И начинът да намериш
честотата на биенето
е като намериш разликата
на двете честоти
на вълните,
които се припокриват.

English: 
"cause if I'm at 435, and
I go to say 430 hertz,
"that's gonna be more out of tune."
Now the beat frequency would be 10 hertz,
you'd hear 10 wobbles per second,
and the person would know immediately,
"Whoa, that was a bad idea.
"I must not have been too sharp.
"I must've been too flat."
So now that you know
you're a little too flat
you start tuning the other way,
so you can raise this up to 440 hertz
and then you would hear
zero beat frequency,
zero wobbles per second, a nice tune,
and you would be playing in harmony.
So recapping beats or
beat frequency occurs
when you overlap two waves that
have different frequencies.
This causes the waves to go from being
constructive to destructive
to constructive over and over,
which we perceive as a wobble
in the loudness of the sound,
and the way you can
find the beat frequency
is by taking the difference
of the two frequencies
of the waves that are overlapping.
