
Lithuanian: 
Įvadas į ribas | Ribos | Diferencijavimas | Khan Akademija
Šiame epizode noriu jus supažindinti su
Su ribos sąvoka. Sąvoka kuri yra ypatingai svarbi.
Iš tiesų tai yra sąvoka, kuria yra pagrįsta visa aukštoji matematika.
Tačiau nepaisant savo ypatingos svarbos,
Ji yra labai, labai, labai, labai, labai, labai
Paprasta sąvoka.
Taigi, nubrėšiu funkciją, tiksliau,
apibrėšiu funkciją, kokią nors paprastą funkciją.
Taigi, apsibrėžkime f(x), tarkime f(x)
Yra x-1/x-1
Ir jūs galėtumėte sakyti "ei, Sal'ai,
Skaitiklyje ir vardiklyje turime tą patį
Ir jei aš padalinsiu kažką iš jo paties,
Gausiu vienetą.
Ar nebūtų teisinga suprastinti šią funkciją į  f (x)=1?
Ir aš atsakyčiau: "Taip, tu esi beveik teisus,
skirtumas tarp f(x)=1
ir štai šio daikto viršuje niekada negali
būti lygus - šis reikalas viršuje yra neapibrėžtas kai x=1".
Kadangi jei įstatysime, apsibrėžkime.
Užrašykime štai čia, jei turime f nuo,

Urdu: 
اس ویڈیو میں میں آپ کو ایک حد ہوتی ہے، جس میں ایک بہت اہم خیال ہے کے خیال کے ساتھ کرانا چاہتے ہیں.
یہ واقعی میں خیال ہے کہ ریاضی کے سب پر مبنی ہے.
لیکن اتنی سپر اہم ہونے کے باوجود، یہ اصل میں ایک واقعی واقعی آسان ترکیب ہے.
لہذا مجھے ایک تقریب یہاں متوجہ -- اصل میں دو، مجھے ایک تقریب کی وضاحت
یہاں پر. ایک سادہ تقریب کی ایک قسم. لہذا F (X) کی وضاحت -- کہتے ہیں کہ F (X) ہونے جا رہا (X - 1) / (X 1).
اور تم کہتے ہو، "ارے سال، دیکھو، میں شمار کنندہ اور ذواضعاف اقل میں ایک ہی بات ہے ہو سکتا ہے.
اگر میں خود کی طرف سے تقسیم کیا کچھ ہے، کہ ایک برابر ہو جائے گا! میں صرف F (X) = 1 اس کو آسان بنانے نہیں کر سکتے ہیں؟ "
اور میں نے کہا، "اچھا، تم تقریبا سچ ہو گا، ابھی F (X) 1 = اور اس بات کے درمیان فرق
یہاں ہے کہ یہ بات واضع ہے جب X 0 =. تو اگر آپ مقرر کریں -- مجھے یہاں لکھنے -- اگر آپ کے پاس

Italian: 
In questo video i vorrei farti prendere confidenza con l'idea di Limite, che è un concetto veramente importante;
é proprio l'idea su cui si basa tutto il Calcolo [Infinitesimale],
ma nonostante sia così importante, è veramente un concetto molto molto semplice.
Perciò fammi disegnare una funzione, insomma, fammi definire una funzione,
una funzione semplice. Quindi definiamo f(x) - diciamo che f(x) è uguale a (x-1) fratto (x-1).
E potresti dirmi: "Ehi Sal, guarda, il numeratore e il denominatore sono uguali,
e se qualcosa si divide per se stesso il risultato dovrebbe essere uno! Non posso semplificarlo come f(x)=1?"
E io direi, "Ebbene, hai quasi ragione, la differenza tra f(x)=1 e quanto è scritto qui...
è che questa frazione è indefinita quando x=1. Quindi se hai - fammelo scrivere qui - se hai...

Catalan: 
En aquest vídeo vull que us familiaritzeu amb la idea de límit, una idea molt important.
Realment, és la idea sobre la qual es fonamenta el càlcul.
Però tot i ser tan important, en realitat és una idea veritablement senzilla.
Així que deixeu-me dibuixar una funció aquí - bé, deixeu-me definir una funció
aquí. Una funció senzilla. O sigui, definim f(x), diguem que f(x) és (x-1)/(x-1).
I vosaltres podrieu dir: "Ei Sal, mira, tenim el mateix al numerador que al denominador!
Si tenim una expressió dividida per ella mateixa, això és igual a un! No podem simplificar l'expressió a f(x)=1?"
I jo respondria: "Bé, tens quasi raó, la diferència entre f(x)=1 i això que tenim a la dreta
és que aquesta expressió no està definida en x=1." Així, si et preguntes - deixeu-m'ho escriure aquí - què passa si

Norwegian: 
I denne videoen vil jeg lære deg ideen om limits (grenser), som er en veldig viktig idé.
Dette er grunnideen som alt annet i calculus bygger på.
Til tross for å være så superviktig, er ideen veldig enkel.
Jeg tegner en funksjon her - nei, jeg definerer en funksjon.
En ganske enkel funksjon. La oss si at f(x) er lik (x-1)/(x-1).
Du kan si: "Hei Sal, se, jeg har samme verdi i telleren og nevneren.
Hvis jeg har noe dividert med seg selv, er det lik én! Kan jeg bare forenkle dette til f (x) = 1? "
Og jeg ville sagt, "Vel, du har nesten rett, forskjellen mellom f (x) = 1 og den her
er at denne er udefinert når x = 1. Så hvis du sier - la meg skrive det over her - hvis du har

Chinese: 
在這個影片我想您熟悉極限這一個超級重要的概念。
這真的就只是微積分所有依據的概念。
但盡管是超級重要，這其實真的是很簡單的概念。
所以我先在這裡畫一個函數 - 不，在這裏讓我定義一個函數。
定義一種簡單的函數。所以我們定義f(x) － 就讓它為(x-1)/(x-1)吧。
你可能會說，"嘿 Sal，你看，我在分子和分母有同樣的物件。
如果我有什麽物件除以本身，不就是等於一嗎？難道我不能把它簡化至 f(x) = 1 嗎？"
我會說，"嗯，你幾乎是正確的，f(x) = 1 和這個數之間的差異 ，就是
這個數當 x = 1時是無定義的。所以如果你設定 - 讓我把它寫在這裡 - 如果你有

Swedish: 
I denna video kommer jag att göra dig bekant med idén om gränsvärden, vilket är en väldigt viktig idé
Det är egentligen detta som matematisk analys grundar sig på.
Fastän det är väldigt viktigt, så är det faktiskt en ganska lätt idé.
Jag skall nu rita en funktion - eller låt mig först definiera en funktion
här. En simpel funktion. Låt oss definiera f(x)- f(x) som (x-1)/(x-1).
Och du kan säga: "Hej Sal, kolla, jag har samma uttryck i nämnaren och täljaren.
Om jag har något dividerat med sig själv, blir det inte då bara ett! Kan jag inte förenkla detta till f(x)=1 ?"
Då skulle jag säga: "Njå, du har nästan rätt, men skillnaden mellan f(x)=1 och detta här
är att detta är odefinierat när x=1. Så om du låter - låt mig skriva det här- om du har

Japanese: 
この動画では、極限について学びます。これは非常に重要な考えです。
実際、この考えは、全ての微積分の基礎となっています。
ですが、その重要性とは裏腹に、実際はとてもとても単純な考えなのです。
では、関数を描かせてください。実際は関数を定義させてください。
やや単純な関数です。関数 f(x) = (x-1) / (x-1)
きみはこう言うかもしれません。「サルさん、分母と分子が同じだよ。
なにかの数を、その数で割ってたら、それはイコール1になるよ。単に、f(x) = 1に出来ないの？」
私はこう答えるでしょう。うむ、きみはほとんど正しい。だけど、f(x) = 1と、この関数の違いは、
これは、x = 1だったときに、未定義になるのです。なので、ちょっと描かせてください。なので、

Polish: 
Podczas tego filmu chcę żebyście zapoznali się z pojęciem granicy, które jest bardzo, bardzo ważne
Jest to pojęcie, na którym bazuje cała analiza matematyczna
Pomimo wagi tego pojęcia, jest ono naprawdę proste.
Weźmy zatem pewną funkcję - a właściwie zdefiniujmy ją..
jakąś prostą funkcję. Zdefiniujmy f(x) - niech f(x) będzie równe (x-1)/(x-1).
Moglibyście powiedzieć, "Hej, zobacz, Sal, mam to samo w liczniku i mianowniku.
Jeżeli mam wyrażenie podzielone przez siebie, to będzie po prostu jeden! Nie mogę zwyczajnie uprościć tego do f(x)=1?"
A ja powiedziałbym, "Cóż, masz niemal rację, różnica pomiędzy f(x)=1 a tą tu funkcją
jest taka, że ta funkcja nie jest określona, gdy x=1. Więc jeśli weźmiemy - może napiszę tutaj - jeśli będziemy mieli... przepraszam, nie f(0)

Slovak: 
V tomto videu vás chcem oboznámiť s myšlienkou limít, čo je naozaj super dôležitá myšlienka.
Je to myšlienka na ktorej, všetky výpocty (derivácií a integrálov), sú založené.
Ale napriek tomu, že je to super dôležité, je to v skutočnosti naozaj jednoduché
Takže teraz nakreslím funkciu, vlastne, najprv definujem funkciu
takže, Taká jednoduchšia funkcia. Určme si f(x) - povedzme, že f(x) bude (x-1)/(x-1).
Možete si povedať, Hey, Sal, veď máme rovnakú vec v čitateli aj v menovateli.
A ak mám niečo, čo samo seba delí, to sa bude rovnať jednej! Nemôžem to zjednodušiť na f(x)=1?
A ja by som povedal, "Áno, máš takmer pravdu, rozdiel medzi f(x)=1 a touto vecou tu,"
je, že táto vec nie je definovaná, keď x=1. Takže ak - napíšem to sem- ak máme

Serbian: 
U ovom snimku želim da vas upoznam sa idejom granične vrednosti ili limesa, što je veoma važna ideja.
To je zapravo ideja na kojoj se zasniva čitav infinitezimalni račun.
Ali, iako je tako važna, ova ideja je zapravo vrlo, vrlo jednostavna.
Hajde da ovde nacrtamo funkciju - zapravo, hajde da zadamo funkciju
ovde. Jednostavnu funkciju. Hajde da zadamo f(x) - neka f(x) recimo bude (x-1)/(x-1).
Vi sada možete reći: "Hej, Sale, pa pogledaj, ista stvar se nalazi i u deljeniku i u deliocu.
Ako podelim nešto sa istim tim, rezultat će prosto biti jedan! Zar ne mogu ovo da pojednostavim tako da bude prosto f(x)=1?"
A ja na to mogu da kažem, "Pa, skoro ste u pravu, razlika između f(x)=1 i ovoga što imamo
ovde leži u tome što je ovo ovde nedefinisano u slučaju x=1. Ako odredimo - napisaću to - ako imamo

Russian: 
В этом видео я хочу познакомить вас с термином "предел функции", который является очень важной идеей.
Это та идея, на которой основан весь математический анализ.
Но, несмотря на то, что идея очень важна, она, на самом деле, очень-очень проста.
Итак, давайте я нарисую здесь функцию - вообще-то, давайте я определю функцию.
Довольно простую функцию. Давайте определим f (x) - скажем, f (x) будет равна (х-1)/(х-1).
И вы можете сказать: «Эй, Сал, смотри, у меня одно и то же находится в числителе и знаменателе.
Если вы разделите что-то на само себя, то это просто будет равно единице! Разве я не могу упростить это как f(х) = 1? "
Тогда я бы сказал: "Ну, вы почти правы, разница между f(х) = 1, и этим выражением заключается
вот в чем: это выражение является не определенным при х = 0. Так что если вы установите - позвольте мне написать его здесь - если у вас есть

French: 
Dans cette vidéo
je voudrais vous familiariser
avec le concept d'une limite
qui est une concept super important.
C'est vraiment sur cette idée
que repose le calcul infinitésimal.
Mais aussi important soit-il,
le concept part d'une idée très
très très simple.
Dessinons une fonction
ou plutôt définissons une fonction.
une fonction plutot simple.
Définissons f de x, f(x)
Disons que f(x) est égale à x-1/x-1
Et vous me direz: "Eh Sal! j'ai la même
chose au numérateur
et au dénominateur si j'ai
une chose divisée par elle-même,
c'est égale à 1. Je ne pourrais pas 
juste simplifier ceci
à f(x) = 1."
Et je dirai: "Eh bien, c'est presque vrai"
La différence entre f(x) = 1 et
cette chose-là
est que cette chose n'est pas
définie quand x= 1!
car si vous mettez..., écrivons-le ici.

Indonesian: 
Dalam video ini saya ingin membiasakan Anda dengan gagasan batas, yang adalah ide super penting.
Ini adalah benar-benar ide bahwa semua kalkulus didasarkan pada.
Tapi meskipun begitu super penting, itu benar-benar ide yang benar-benar benar-benar sederhana.
Jadi biarkan aku menggambar fungsi di sini - sebenarnya, biarkan aku mendefinisikan fungsi
Sini. Jenis fungsi sederhana. Jadi, mari kita menentukan f (x) - mari kita mengatakan bahwa f (x) akan menjadi (x-1)/(x-1).
Dan Anda mungkin berkata, "Hei Sal, lihat, aku punya hal yang sama di pembilang dan penyebut.
Jika aku memiliki sesuatu dibagi dengan sendirinya, itu hanya akan sama untuk satu! Tidak bisa aku hanya menyederhanakan ini ke f (x) = 1? "
Dan aku akan berkata, "Yah, kau hampir benar, perbedaan antara f (x) = 1 dan hal ini hak atas
di sini adalah bahwa hal ini undefined ketika x = 1. Jadi jika Anda menetapkan - biarkan aku menulis itu di sini - jika Anda memiliki

Korean: 
번역 : 하울소년 (melomilo@naver.com)
이번 비디오에서는 극한에 대해서 대략적으로 설명하도록 하겠습니다.
이는 정말정말 중요한 것이죠.
솔직히 말한다면 미적분학은 극한을 기초로 만들어졌습니다.
하지만, 엄청나게 중요한 것에 반해,
정말정말정말 간단합니다.
그렇다면, 제가 함수를 하나 그려보죠.
아니, 함수를 하나 정의해보죠.
조금 간단한 함수인데요..
그렇다면, 이제 f(x)라는 함수를 정의해보죠.
f(x)는 (x-1)/(x-1)이라고 해보죠.
그런데 여러분은 이렇게 말하실 수도 있습니다.
Sal(선생님 이름), 분모와 분자가 똑같으면
1로 줄여도 되지 않나요?
이걸 f(x)=1으로 줄여도 되지 않나요?
저는 이렇게 말할 겁니다.
흠... 거의 맞았습니다.
하지만, f(x)=1과 이 함수의 차이점은
이 함수는 x가 1일 때에 정의가 되지 않다는 것이죠.
왜냐하면 당신이 이렇게 f(0)

Czech: 
V tomto videu bych vás chtěl seznámit
s tím, co to jsou limity.
Je to koncept, na kterém je
je založeno celé odvětví matematiky -
matematická analýza.
Přestože je velmi důležitá,
je vlastně úplně jednoduchá.
Nakresleme si funkci,
vlastně definujme si funkci.
Funkce nechť je jednoduchá.
Definujme f(x) jako (x − 1)/(x − 1).
A můžete si říct. „Hele Sale, podívej,
mám v čitateli i jmenovateli stejný výraz.
Pokud mám něco děleno tím samým, tak
se to rovná jedna!
Nemohu to prostě zjednodušit na f(x) = 1?“
A já bych řekl: „No, máš skoro pravdu.
Rozdíl mezi touto funkcí a f(x) = 1 je,

Burmese: 
limitဟာ​ အ​ရမ်း​အ​ရေး​ကြီး​တဲ့​
အ​တွေး​အ​ခေါ်​တစ်​ခု​ဖြစ်​လို့​
ဒီ​ဗီ​ဒီ​ယို​မှာ​ မင်း​ကို​ limit 
နဲ့​ ရင်း​နှီးလာ​အောင်​ လုပ်​ပေး​မယ်​
ကဲ​ကု​လ​ပ​ညာ​အား​လုံး​ရဲ့​ 
အ​ခြေ​ခံ​အ​တွေး​အ​ခေါ်​လဲ​ ဖြစ်​တယ်။​
အ​ရမ်း​အ​ရေး​ကြီး​တယ်​ဆို​ပေ​မဲ့​လည်း​
တ​ကယ့်​​ကို​ ရိုး​ရိုး​လေး၊​
ရှင်း​သ​မှ​ ရှင်း​ရှင်း​လေး​
ကဲ​ ဖန်​ရှင်​လေး​တစ်​ခု​ဆွဲ​လိုက်​မယ်​
တ​ကယ်​က​ ​ဖန်​ရှင်​တစ်​ခု​သတ်​မှတ်​မ​လို့​
ရိုး​ရိုး​ဖန်​ရှင်​တစ်​ခု​ပေါ့​
f(x)ကို​ သတ်​မှတ်​ကြ​ရ​အောင်​
f(x) ​ဟာ​ (x-1)/(x-1) လို့​ ဆို​ကြ​စို့​
ဟေး​ ဆ​ရာ ကြည့်​ဦး​လေ​
တည်​ကိန်း​နဲ့​ စား​ကိန်း​နဲ့​
တူ​နေ​ပြီ​လို့​ မင်း​ပြော​မ​လို့​မ​လား​​
တစ်​ခုခု​ကို​ သူ​နဲ့​ပဲ​ပြန်​စား​ရင်​ ၁ပဲ 
​ပြန်​ရ​မှာ​ေပါ့​​ ဒါ​များ​ f(x)=1လို့​
ရေး​လဲ​ ရ​တာ​ပဲ​ကို​ လို့​ ပြော​မယ်​လေ​
မင်း​ပြော​တာ​ မှန်​တော့​မှန်​တယ်​ကွ။​
ဒါ​ပေ​သိ​ f(x)=1ဖြစ်​သွား​ရင်​ 
ဘယ်​လို​ဖြစ်​မ​တုန်း​ ဟော​ဒီ​မှာ​ကြည့်​
x=1 လည်း​​ဖြစ်​ရော​ ဒါ​ကြီး​က​ undefined
ဖြစ်​သွား​ရော​။
ဒီ​မှာ ​ငါ​ရေး​လိုက်​ပြီ​ 
f(0) ဆို​ ဟာ​ ဟုတ်​ဖူး​

Turkish: 
Bu videoda, çok önemli bir konu olan limit konusuna giriş yapacağız.
Limit, gerçekten de tüm matematiğin temelidir.
Bu kadar önemli olmasına rağmen çok ama çok kolay bir konudur.
Önce bir fonksiyon yazayım. Bir fonksiyon tanımlayayım.
Basit bir fonksiyon olsun. f(x) =(x -1) / (x -1)
Yani hem payda hem de paydada aynı ifade var.
Bir şeyi kendisine bölersek sonuç 1'dir.Peki neden direkt 
f(x) = 1 demiyoruz ki?
Kısmen haklısınız. f(x) = 1 ile bu ifade arasındaki fark tek bu
ifadenin x=1 iken tanımsız olmasıdır.
Gelin size şöyle açıklayayım.

Dutch: 
In deze video wil ik je vertrouwd maken met het idee van een limiet, wat een super belangrijk idee is.
Het is het idee waar heel calculus op is gebaseerd.
Maar ondanks dat het zo super belangrijk is, is het een heel simpel idee.
Ik teken hier een functie -- nee wacht, ik omschrijf hier een functie.
Een best wel simpele functie. We omschrijven f(x): f(x) wordt (x-1)/(x-1).
Nu denk je misschien: "Hee Sal, kijk, ik heb hetzelfde in de teller en in de noemer.
Als ik iets door zichzelf deel is dat gewoon 1! Kan ik dit niet gewoon herleiden tot f(x)=1?"
En dan zou ik zeggen: "Nou, je hebt bijna gelijk. Het verschil tussen f(x)=1 en dit ding hier,
is dat dit ongedefinieerd is als x=1. Dus als je neemt -- dit schrijf ik even op -- als je hebt

Romanian: 
În acest video vreau să ne familiarizăm cu noțiunea de limită,care este o noțiune foarte importantă.
Este o noțiune de bază în Calcul.
Dar, în ciuda faptului că este o noțiune foarte importantă, este destul de ușor de înțeles.
Deci să scriu o funcție aici- de fapt, să definesc întâi noțiunea de funcție
O funcție relativ ușoară. Haideți să definim f(x)- să spunem că f(x) va fi (x-1)/(x-1).
Și poate ca veți spune,"Hei Sal, privește am același lucru și la numărător și la numitor.
Dacă am ceva împărțit la el însuși, asta va fi egal cu 1! Nu aș putea să simplific asta și să scriu f(x)=1? "
Iar eu aș spune,"Păi, parțial ai dreptate, diferența dintre f(x)=1 și ce avem
aici fiind aceea că partea aceasta este nedefinită atunci când x=0. Deci dacă avem - să scriu aici- dacă avem

Arabic: 
أريد في هذا الفيديو أن أعرفكم على فكرة النهايات، وهي فكرة مهمة جدًّا
إنها الفكرة التي يرتكز عليها حساب التفاضل والتكامل
وعلى الرغم من كونها فكرة مهمة جداً، إلا أنها في الواقع بسيطة للغاية
إذًا دعوني أرسم دالة هنا، في الواقع، دعوني أعرّف دالة هنا
ستكون دالة بسيطة، إذًا دعوني أعرّف f(x) ولنفترض أن f(x) ستكون (x-1)/(x-1)
وربما ستقول "انظر، لدي الشيء نفسه في البسط والمقام
إذا كان لدي شيء ما مقسوم على نفسه، فإن هذا يساوي 1، ألا يمكنني أبسّط هذا إلى f(x)=1؟"
سأقول "حسنًا، هذا صحيح، الفرق بين f(x)=1 وهذا الشيء الموجود
هنا هو أن ذلك الشيء غير معرف عندما x=1. لذا إذا وضعت -دعوني أكتب هنا- إذا كان لديك

Marathi: 
ह्या विदेओ मध्ये मी आज तुम्हाला एका महत्वाच्या विषय बद्दल म्हणजेच लिमिट बद्दल सांगणार आहे.

Hungarian: 
Ebben a videóban szeretném ha megismerkednél a határértékkel, ami egy szuper fontos fogalom.
Ez tényleg az az elv, amire az egész calculus épül. Azon kívül, hogy ez szuper fontos,
ez valójában egy igen igen egyszerű elv. Hadd rajzoljak egy függvényt ide -- hadd defináljak egy függvényt.
Egy elég egyszerű függvényt. Legyen f(x) -- mondjuk legyen
f(x) egyenlő (x-1)/(x-1).
Erre mondhatod, hogy: "Hé Sal, nézd má'! Ugyanaz van a számlálóban és a nevezőben.
Ha valamit elosztok önmagával, akkor az egyenlő lesz eggyel! Nem lehetne ezt egyszerűsíteni erre: f(x)=1?"
Erre azt válaszolnám: Majdnem igazad van, de a különbség az f(x)=1 és e között
itt az, hogy ez dolog itt az x=0 helyen nincs definiálva. Szóval ha -- hadd írjam inkább ide -- ha veszed az függvényt az

Bulgarian: 
В този клип ще опознаем идеята за 'граница', която ще е супер важна за напред.
Всъщност много от висшата математика се базира на нея.
Но въпреки голяма си важност, идеята е и наистина доста лесна.
Така, нека начертая функция тук -- всъщност, нека дефинирам функция тук.
Сравнително проста функция. нека f(x) ... значи f(x) ще бъде (x-1)/(x-1)
Сега може да си помослиш: "Ама тук имаме едно и също нещо в числителя и знаменателя.
Ако разделя нещо на същото нещо, това е просто единица! Защо не запишем просто f(x)=1?"
Бих отговорил: това е почти напълно вярно. Разликата между f(x)=1 и това нещо тук е,
че този израз не е дефиниран при x=1 . Значи, ако вземем -- нека го запиша тук -- ако вземем

Thai: 
ในวีดีโอนี้ ผมอยากจะให้คุณคุ้นเคยกับแนวคิดของลิมิต, ซึ่งเป็นแนวคิดที่สำคัญมาก
ที่จริงมันเป็นแนวคิดทั้งหมดของแคลคูลัสเลย
แต่แม้มันจะสำคัญมากๆ ที่จริงมันเป็นกลับเป็นแนวคิดที่ง่ายจริง ๆ
ให้ผมวาดฟังก์ชันตรงนี้นะ. -- ให้ผมกำหนดฟังก์ชัน
ตรงนี้. เป็นแบบฟังก์ชันแบบง่าย. งั้นให้ f(x) -- สมมุติว่า f(x) จะเท่ากับ (x-1)/(x-1).
แล้วคุณอาจบอก "เฮ้ แซล ดูสิ ฉันมีตัวเศษกับตัวส่วนเหมือนกัน
ถ้าฉันมีอะไรสักอย่างหารด้วยตัวเอง มันก็เท่ากับ 1 สิ ทำไมฉันไม่เขียนมันเป็น f(x) = 1 ล่ะ?"
ผมก็บอกว่า "คุณเกือบถูกแล้ว ข้อแตกต่างระหว่าง f(x) = 1 กับฟังก์ชัน
ตรงนี้คือว่า เจ้าสิ่งนี้นั้นนิยามไม่ได้ตอนที่ x=1 ดังนั้นหากคุณให้ - ขอผมเขียนตรงนี้นะ - หากคุณหา

Modern Greek (1453-): 
Σ'αυτο το βίντεο θέλω να εξοικειωθείται με την έννοια του ορίου , μια πολύ σημαντική έννοια,
Ουσιαστικά στην έννοια των ορίων στηρίζεται ο λογισμός.
Αλλά παρά το γεγονός οτι τα όρια είναι πολύ σημαντικά , είναι στην πραγματικότητα απλά.
Ας ξεκινήσω να γράψω μια συνάρτηση -ή μάλλον να ορίσω μια συνάρτηση
εδω.Μια σχετικά εύκολη συνάρτηση. Ας ορίσουμε f(x) ότι θα είναι (χ-1)/(χ-1)
Θα μου πείτε "Σαλ, εδώ έχω το ίδιο πράγμα και στον αριθμητή και στον παρονομαστή
Εάν έχω κάτι που το διαιρώ με τον ευατό του τότε θα ισούται με ένα!Δεν μπορώ να το απλοποιήσω αυτό σε f(x)=1 ;"
Και θα απαντήσω , "Λοιπόν , αυτό που λές είναι σχεδόν σωστό, η διαφόρά μεταξύ του f(x)=1 και αυτού εδω πέρα
είναι οτι αυτή η συνάρτηση δεν ορίζεται όταν χ=1. Ετσι - ας το γράψω εδώ - , εάν έχεις

Portuguese: 
Neste video que quero que voce se familiarize com a ideia do limite, que é uma ideia super importante
É realmente a ideia em que todo o calculo é baseado.
Porém além de ser super importante, é também uma idéia muito simples.
Então deixe eu desenhar uma função aqui - na verdade, deixe eu definir uma função
aqui. É uma função simples. Então deixe eu definir f(x) - vamos dizer que f(x) vai ser (x-1) / (x-1).
E você poderia dizer, "Sal, veja, eu tenho o mesmo valor no numerador e no denominador.
Se eu tenho alguma coisa divido por ela mesma, isso deveria ser simplesmente igual a um! Eu não posso simplificar isso para f(x)=1 ?"
E eu diria, "Bem, você esta praticamente certo, a diferença entre f(x)=1 e isso aqui
é indefinido quando x=1. Então se você definir - deixe eu escrever aqui - se você tem

Portuguese: 
Neste video que quero que voce se familiarize com a ideia do limite, que é uma ideia super importante
É realmente a ideia em que todo o calculo é baseado.
Porém além de ser super importante, é também uma idéia muito simples.
Então deixe eu desenhar uma função aqui - na verdade, deixe eu definir uma função
aqui. É uma função simples. Então deixe eu definir f(x) - vamos dizer que f(x) vai ser (x-1) / (x-1).
E você poderia dizer, "Sal, veja, eu tenho o mesmo valor no numerador e no denominador.
Se eu tenho alguma coisa divido por ela mesma, isso deveria ser simplesmente igual a um! Eu não posso simplificar isso para f(x)=1 ?"
E eu diria, "Bem, você esta praticamente certo, a diferença entre f(x)=1 e isso aqui
é indefinido quando x=1. Então se você definir - deixe eu escrever aqui - se você tem

Albanian: 
Në këtë video do të ju familjarizoj më idenë e limitit, e cila është shumë e rëndësishme.
në të vërtetë është ideja mbi të cilën bazohet e tërë analiza matematikore
Por, përkundër të qenit kaq super e rëndësishme, në të vërtetë është ide mjaft e thjeshtë.
Prandaj, le të vizatoj një funksion këtu - në të vërtetë, le të definoj një funksion
Një funksion të thjeshtë. Pra, le të definojmë f(x) - le të themi që f(x) do të jetë (x-1)/(x-1)
Dhe ju mund të thoni, " Hej Sal, shiko, kam të njëjtën gjë si tek numëruesi ashtu edhe tek emëruesi.
Nëse pjestojmë një gjë me vetveten, atëherë ajo do të jetë e barabartë me një! A nuk mundem të thjeshtoj këtë në f(x) =1?"
Dhe unë them, "Paj, është pothuajse e saktë, ndryshimi në mes të f(x) = 1 dhe kësaj këtu
është që kjo këtu është e padefinuar kur x=1. Kështuqë, nëse vendosni - do ta shkruaj këtu - nëse keni

German: 
In diesem Video möchte ich euch das sehr wichtige Konzept des Grenzwerts vorstellen.
Die gesamte Analysis basiert auf dieser Idee.
Obwohl diese Idee so super wichtig ist, ist sie doch sehr einfach.
Zunächst zeichne ich hier eine Funktion - oder besser gesagt ich definiere eine Funktion.
Eine relative einfache Funktion f(x). Sagen wir mal f(x) sei f(x)=(x-1)/(x-1).
Nun könntest du sagen: "Hey Sal, schau mal, ich habe das gleiche im Zähler, als auch im Nenner."
Wenn ich etwas durch sich selber teile, dann ergibt das doch eins! Kann ich dann nicht einfach f(x)=1 schreiben?"
Und ich würde sagen: "Nun, du hast fast recht. Der Unterschied zwischen f(x)=1 und diesem Ausdruck...
...hier ist, dass f(x) undefiniert ist, wenn x=1 ist. Was also passiert, wenn du

Finnish: 
Tässä videossa haluan perehdyttää sinut raja-arvon erittäin tärkeään käsitteeseen.
Se on oikeastaan käsite johon koko differentiaali- ja integraalilaskenta pohjautuu.
Mutta vaikka käsite onkin erittäin tärkeä, on se myös oikeastaan erittäin yksinkertainen asia.
Joten anna piirrän tähän funktion - oikeastaan, anna määrittelen funktion
tähän. Eräänlaisen yksinkertaisen funktion. Määritetään f(x) - sanotaan, että f(x) tulee olemaan (x-1)/(x-1).
Ja sinä voisit sanoa "Hei Sal, katso, osoittaja ja nimittäjähän ovat samat.
Jos minulla on jotain jaettuna itsellään, se olisi sama kuin yksi! Enkö voi sieventää tämän f(x)=1?"
Ja minä sanoisin, "No, olet melkein oikeassa, ero f(x)=1 ja tämän funktion
välillä on että tämä on määrittelemätön kun x=1. Joten jos sijoitat - anna kirjoitan sen tähän - jos sinulla on

English: 
In this video, I want
to familiarize you
with the idea of a limit, which
is a super important idea.
It's really the idea that all
of calculus is based upon.
But despite being
so super important,
it's actually a really, really,
really, really, really, really
simple idea.
So let me draw a
function here, actually,
let me define a function here,
a kind of a simple function.
So let's define f of x,
let's say that f of x
is going to be x minus
1 over x minus 1.
And you might say,
hey, Sal look,
I have the same thing in the
numerator and denominator.
If I have something
divided by itself,
that would just be equal to 1.
Can't I just simplify
this to f of x equals 1?
And I would say, well,
you're almost true,
the difference between
f of x equals 1
and this thing right over here,
is that this thing can never
equal-- this thing is
undefined when x is equal to 1.
Because if you set,
let me define it.
Let me write it over
here, if you have f of,

Danish: 
I denne video vil jeg gøre dig bekendt med idéen om grænseværdier, der er supervigtige.
Det er virkelig denne idé, al calculus bygger på.
Men på trods af at den er så supervigtig, er det faktisk en virkelig, virkelig simpel idé.
Så lad mig tegne en funktion her - eller, lad mig definere en funktion
her. En rimelig simpel funktion. Så lad os definere f(x) - lad os sige at f(x) bliver (x-1)/(x-1).
Og så siger du måske, "Hej Sal, se, jeg har det samme i tælleren og nævneren.
Hvis jeg har noget divideret med sig selv, så bliver det bare lig et! Kan jeg ikke bare reducere dette til f(x)=1?"
Og så vil jeg sige, "Altså, du har næsten ret, forskellen på f(x)=1 og dette udtryk
her er, at dette er udefineret for x=1. Så hvis du sætter - lad mig skrive det herovre - hvis du har

Chinese: 
我想您熟悉思想的这个视频，这是极限的一个超级重要的主意。
这个观念就是真的所有的微积分依据。
但尽管这样超级重要，其实真的是很简单的想法。
所以让我在这里-画一个函数实际上，让我定义的函数
在这里。一种简单的功能。让我们来定义种 － 让我们说这种将 （x-1)/(x-1)。
你可能会说，"嘿 Sal，你看，我有同样的事情在分子和分母。
如果我有什么事情除以本身，这只是等于之一 ！不能我只是简化此至 f (x) = 1 吗？"
我会说，"嗯，你几乎为 true，f (x) 之间的差异 = 1 和这件事，就在
这里是这件事是未定义当 x = 1。所以如果你设置-让我把它写在这里-如果您有

iw: 
בסרטון זה אני רוצה להכיר לכם את המושג גבול- שהוא מושג סופר חשוב
זה הרעיון שעליו מתבסס כל החשבון האינפיטיסימאלי.
אבל למרות שהמושג הוא כה חשוב האמת היא שהמושג הוא מאד מאד פשוט.
אז בואו נשרטט פונקציה, למעשה בואו נגדיר לפני כן פונקציה
סוג של פונקציה פשוטה למדי. נגדיר את אף של אקס, נאמר שזאת תיהיה פונקצית השבר שאני משרטט כאן
אבל אולי תאמרו לי- הי סאל ראה יש לי את אותו הביטוי במונה ובמכנה
אם יש לי משהו שמתחלק בעצמו, זה יהיה פשוט שווה לאחת! אי אפשר פשוט לרשום f(x)=1?
ואז אני אומר לכם "ובכן, זה כמעט נכון, ההבדל בין f(x)=1 לדבר
כאן, הוא זה שהדבר הזה לא מוגדר כש-X=1. אז אם, תנו לרשום את זה - אם יש לכם

Vietnamese: 
Trong video này, tôi muốn bạn quen với ý tưởng của giới hạn, đó là một ý tưởng cực kỳ quan trọng.
Nó thực sự là ý tưởng nền tảng của giải tích
Nhưng mặc dù là quan trọng như vậy, nó thực sự là một ý tưởng cực kỳ, cực kỳ, cực kỳ đơn giản.
Tôi sẽ vẽ ra một hàm số ở đây - thực vậy, để tôi định nghĩa một hàm số
ở đây. Một dạng hàm số đơn giản. Ta sẽ định nghĩa f (x) - giả sử f (x) sẽ là (x-1)/(x-1).
Và bạn có thể nói, "Hey Sal, nhìn đây, tôi có một thứ giống nhau ở cả tử và mẫu.
Nếu tôi có một cái gì đó bị chia bởi chính nó, nó sẽ chỉ bằng 1! Chẳng lẻ tôi không thể đơn giản hàm số này thành f(x)=1 sao? "
Và tôi sẽ nói, "Vâng, bạn gần đúng, sự khác biệt giữa f (x) = 1 và cái này là
hàm số sẽ không xác định khi x=1. Vì thế nếu bạn đặt... để tôi viết ra ngay đây... nếu bạn có

Spanish: 
En este video quiero familiarizarte con la idea de un límite.
que es una idea super importante, es realmente la idea en la que
se basa todo el cálculo, pero a pesar de que es super importante, es en realidad
realmente, realmente una idea simple. Bueno, vamos a dibujar
una función, en realidad, vamos a definir una función, aquí, un tipo de función simple
Así que, definamos f(x), digamos que va ser igual a X menos uno
sobre X menos uno, Uds. dirán, hey, tengo lo mismo en el numerador que en el denominador.
Tengo algo dividido por lo mismo, eso sería simplemente igual a uno.
¿No puedo simplificarlo y listo?
Estás casi en lo cierto. La diferencia entre f(x) igual a uno y a ésto aquí,
es que ésto está indefinido cuando X es igual a uno.

Korean: 
죄송합니다. f(0)아니라 f(1)
을 쓰게 되면, 분모는 0이 되고
분자도 0이 되는데
무엇을 0으로 나눈 것은 (0/0을 포함해서)
정의가 안됩니다.
이것은 정 의 되 지 않 습 니 다.
이 함수를 간단하게 쓸 수 있습니다.
이렇게 쓸 수 있죠.
이 함수는 지금 말하려고 하는 것과 같다고 할 수 있습니다.
f(x)=1, 하지만, 조건이 있어야 됩니다.
x는 1이 될 수 없습니다.
이것과 이것은 같습니다.
둘 다 x가 1이 아닐 때 값은 1과 같습니다.
그리고 x가 1일 때, 값은 정의되지 않습니다.
그렇다면, 이 함수는 어떻게 그릴까요?
그려보도록 하겠습니다.
이건 y=f(x) 축이고요,

Spanish: 
Si tienes "efe" de uno, ¿Qué pasa? El numerador viene a ser uno menos uno,
que es cero, en el numerador y en el denominador uno menos uno,
que tambien es cero. Entonces, cualquiera cosa dividido por cero,
incluso cero dividido cero es indefinido.
Esto es indefinido. No puedes simplificar, no puedes decir que esto es
lo mismo a f(x) igual a uno.
Pero tendrías que agregar la restricción de que
X no puede ser igual a uno, y esto y esto son equivalentes.
Ambos van a ser igual a uno, para cualquier X distinto de uno
pero cuando X es igual a uno, f(x) resulta indefinido.
Esto es indefinido y esto tambien. ¿Cómo grafico esta función?
Déjenme dibujarlo. Éste es mi eje "y",

Serbian: 
f(1), šta se dogodi? U deljeniku, dobijate (1-1), što je... hajde da to i napišem...
U deljeniku dobijate 0, a u deliocu dobijate (1-1), što je takođe 0. A sve što je podeljeno
sa 0, uključujući 0/0, to je nedefinisano. Tako da možete pojednostaviti - možete reći da je ovo
isto što i f(x)=1, ali morali biste da uzmete u obzir ograničenje da x ne može biti jednako 1. Sada su
ovo i ovo jednaki. I jedno i drugo biće jednako 1, za svako x osim za 1. Ali
kada je x=1, ovo postaje nedefinisano. Ovo je nedefinisano i ovo je nedefinisano. Kako bih napravio grafik ove funkcije?

Indonesian: 
f(1), apa yang terjadi? Di pembilang, Anda mendapatkan (1-1), yang is.... biarkan aku hanya menuliskannya...
di pembilang Anda mendapatkan 0, dan dalam denominator Anda mendapatkan (1-1), yang juga merupakan 0. Dan jadi apa pun dibagi
oleh 0, termasuk 0/0, ini undefined. Sehingga Anda dapat membuat penyederhanaan - Anda dapat mengatakan bahwa ini adalah
hal yang sama seperti f (x) = 1, tetapi Anda akan memiliki untuk menambahkan kendala bahwa x tidak dapat sama dengan 1. Sekarang ini
dan ini setara. Kedua hal ini akan menjadi sama dengan 1, untuk semua x'es lain dari 1. Tapi
di x = 1, menjadi undefined. Ini undefined dan yang satu ini yang terdefinisi. Jadi bagaimana akan grafik fungsi ini?

Turkish: 
x=1 için pay 1 - 1 yani sıfır olur.
Paydada da 1 - 1 yani sıfır var.
Sıfır bölü sıfır da dâhil, sıfıra bölünen her ifade tanımsızdır.
Sadeleştirme yapabilirsiniz. Bu ifadenin f(x)=1 ile aynı şey olduğunu söyleyebilirsiniz ama x=1 olamaz koşulunu 
eklemelisiniz.
Bu iki ifade birbirine eşittir. İkisi de1 dışındaki tüm xdeğerleri için 1'e eşittir.
Ama x= 1 olduğunda her ikisi de tanımsızdır. Peki bu fonksiyonun grafiği nasıldır?

Thai: 
f(1) จะเกิดอะไรขึ้น? ในตัวเศษ คุณจะได้ (1-1) ซึ่งเท่ากับ.. ขอผมเขียนลงไปหน่อย...
ในตัวเศษ คุณจะได้ 0 และตัวส่วน คุณจะได้ (1-1) ได้ 0 เหมือนกัน แล้วอะไรก็ตามหารด้วย
0 รวมถึง 0/0 นั้นนิยามไม่ได้ ดังนั้นคุณสามารถเขียนมันง่าย ๆ -- โดยบอกว่ามัน
ก็เหมือนกับ f(x) = 1 แต่คุณต้องเพิ่มข้อมแม้ว่า x เท่ากับ 1 ไม่ได้ สิ่งนี้
กับสิ่งนี้ถึงจะเทียบเท่ากัน ทั้งสองฟังก์ชันจะเท่ากับ 1 สำหรับทุกค่า x ยกเว้น x=1 และที่ x=1
มันจะนิยามไม่ได้ นี่นิยามไม่ได้ และอันนี้ก็นิยามไม่ได้ ทีนี้เราจะวาดกราฟฟังก์ชันนี้ยังไง

Catalan: 
volem trobar f(1)? En el numerador, tenim (1-1), que és... Deixeu-me escriure-ho...
en el numerador tenim un 0, i en el denominador tenim (1-1), que també és 0. I per tant, qualsevol cosa dividida
per 0, incloent 0/0, és indefinida. Així que podeu fer la simplificació - podeu dir que això és
el mateix que f(x)=1, però haureu d'afegir la restricció que x no pot ser igual a 1. Ara això
i això són equivalents. Les dues expressions seran 1, per tots els valors de x diferents de 1. Però
en x=1, sorgeix una indefinició. Això és indefinit i això no està definit. Com podríem representar aquesta funció?

Chinese: 
f(1)，會發生什麽情況？在分子，你會有(1-1），讓我把它寫下來…
在分子是0，在分母的時候你有 (1-1），這也是0。因此，任何數被
0除，包括0/0是無定義的。因此，你可以將其簡化 - 你可以說這與
f(x)=1 一樣，但你想要添加極限 x 不能等於 1。現在這
與這一樣。只要是 1 以外的任何其他 x，這兩個都會等於 1。但
在 x = 1，它將成爲無定義。這個無定義而這個也無定義。我如何為這函數劃圖？

Albanian: 
f(1), cfare ndodh? Tek numëruesi, do të merrni (1-1), e cila është ... do ta shkruaj këtu ...
tek numëruesi do të keni 0, dhe tek emëruesi do të keni (1-1), e cila poashtu është zero. Dhe cdo gjë e pjestuar me
0, duke përfshirë edhe 0/0, është e padefinuar. Prandaj duhet të thjeshtojmë - mund të thoni që kjo është
e njëjta gjë sikurse f(x) = 1, por duhet të keni parasysh që x nuk mund të jetë i barabartë me 1. Tani kjo
dhe kjo janë ekuivalente. Që të dy këto do të jenë të barabarta me 1, për të gjithë x-at të ndryshëm nga 1. Por
tek x=1, është e padefinuar. Kjo është e padefinuar edhe kjo është e padefinuar. Pra, si do të paraqes grafikun e këtij funksioni?

Urdu: 
، کیا ہوتا ہے؟ شمار کنندہ میں، آپ (1-1)، جو ہے... مجھے صرف یہ لکھ دو...F (1)
ذواضعاف اقل میں شمار کنندہ آپ 0 ملتا ہے، اور آپ (1-1)، جو بھی 0 ہے. تو اور تقسیم کچھ
0 کی طرف سے، جن میں 0 / 0، اس غیر واضع ہے. تو کیا آپ کو آسان بنانے بنا سکتے ہیں -- آپ کہیں گے کہ یہ کر سکتے ہیں
F (X) = 1 کے طور پر ایک ہی چیز ہے، لیکن آپ کو رکاوٹ ہے کہ X 1 سے برابر نہیں ہو سکتا شامل کرنا پڑے گا. اب یہ
اور اس کے مساوی ہیں. ان میں سے دونوں دوسرے تمام کے علاوہ 1 x'es کے لئے 1 سے برابر کرنے کے لئے ہو، جا رہے ہیں. لیکن
X = 1، غیر واضع ہو جاتا ہے. یہ غیر واضع ہے اور یہ ایک غیر واضع ہے. تو کس طرح میں اس تقریب گراف گا؟

Norwegian: 
f(1), hva skjer da? I telleren får du (1-1), som er... jeg skriver det ned...
i telleren får du 0, og i nevneren får du (1-1), som også er 0. Og noe delt
på 0, som 0/0, er udefinert. Du kan forenkle brøken - du kan si at dette er
det samme som f (x) = 1, men du må legge til at x ikke kan være lik 1. Nå er denne
og denne ekvivalente. Begge disse er lik 1, for alle andre x enn 1. men
ved x = 1, er den udefinert. Denne er ikke definert, og denne er udefinert. Så hvordan blir grafen til denne funksjonen?

Japanese: 
f(1)だったら、何が起きるかな？　分子は、 (1-1)を得るので、それは、ちょっと描かせてくださいね。
分子は、0になるね。さらに、分母が(1-1)だと、こちらも0になります。
そして0を0で割ると、これは未定義になります。なので、これを単純化させて、f(x) = 1に出来るけど、
それだと、x はイコール1には出来ないという制約も必要になります。
これで、これとこっちは同値になります。両方とも1以外の値ならば、イコール1になるでしょう。
ただ、x = 1のときは未定義になります。こちらも未定義で、こちらも未定義。では、この関数をどうグラフにするでしょうか？

English: 
sorry not f of 0, if you
have f of 1, what happens.
In the numerator,
we get 1 minus 1,
which is, let me just write
it down, in the numerator,
you get 0.
And in the denominator, you
get 1 minus 1, which is also 0.
And so anything divided by
0, including 0 divided by 0,
this is undefined.
So you can make
the simplification.
You can say that this is you the
same thing as f of x is equal
to 1, but you would have to add
the constraint that x cannot be
equal to 1.
Now this and this
are equivalent,
both of these are
going to be equal to 1
for all other X's other
than one, but at x equals 1,
it becomes undefined.
This is undefined and
this one's undefined.
So how would I
graph this function.
So let me graph it.
So that, is my y is
equal to f of x axis,

Italian: 
f(1), che cosa succede? Al numeratore ottieni (1-1), che è... fammelo scrivere...
al numeratore ottieni 0, e al denominatore ottieni (1-1), che è anch'esso 0. E così qualsiasi cosa divisa...
per 0, incluso 0 diviso 0... questo qua è indefinito! Così puoi semplificare - puoi dire che questo è...
lo stesso che dire f(x)=1, ma si dovrebbe aggiungere la condizione che x non può essere uguale a 1. Ora questo...
e questo sono equivalenti: entrambi sono uguali a 1, per ogni x diversa da 1. Ma...
quando x=1, la funzione diventa indefinita. Questa è indefinita e quest'altra è indefinita. Quindi, come disegno questa funzione?

Slovak: 
f(1), čo sa stane? V čitateli dostaneme 1-1, čo je... iba to napíšem...
v čitateli dostaneme 0 a v menovateli dostaneme 1-1, čo je tiež 0. Takže, hocičo vydelené
nulou, aj 0/0 je nedefinované. Takže to môžeme zjednodušiť - môžeme povedať, že to je
to isté, ako keď f(x)=1, ale musíme pridať podmienku, že x sa nemôže rovnať 1. Teraz toto
s týmto je ekvivalentné. Obe sa budú rovnať 1, pre všetky ostatné x orem 1. Ale
keď x=1, je to nedefinované. Toto je nedefinované, a toto je nedefinované. Takže ako by som nakreslil graf takejto funkcie?

Dutch: 
f van 1, wat gebeurt er? In de teller krijg je (1-1), en dat is -- dit schrijf ik ook even op--
in de teller krijg je 0, en in de noemer krijg je (1-1), en dat is ook 0.
Alles gedeeld door 0, dus ook 0/0, is ongedefinieerd. Je kan dus gaan herleiden -- je kan zeggen
dat dit hetzelfde is als f(x)=1, maar dan moet je de voorwaarde toevoegen dat x geen 1 kan zijn.
Nu zijn deze twee gelijk.. Ze zijn allebei 1, voor alle x'en die geen 1 zijn,
maar bij x=1 wordt het ongedefinieerd. Deze is ongedefinieerd en deze is ongedefinieerd. Dus hoe kan ik deze grafiek tekenen?

French: 
si vous avez f(1) que se passe-t-il?
Au numerateur vous avez 1-1 qui est...
écrivons-le
Au numerateur vous obtenez 0 et au
dénominateur vous obtenez 1-1
qui est aussi 0
et donc tout chose divisée par 0,
0 inclu, c'est indéfini.
ce n'est pas défini...
Donc vous pouvez simplifier. Vous pouvez
dire que c'est
Vous pouvez dire que c'est la mếme 
chose que f(x) = 1.
Mais vous devrez ajouter la contrainte 
que x ne peut.
x ne peut être égale à 1.
Seulement maintenant que les deux 
fonctions sont équivalentes.
Les deux sont égales à 1 pour tout x 
excepté 1.
mais en x = 1, la fonction 
n'est pas définie.
Celle-ci n'est pas définie, et 
celle-là n'est pas définie
Donc comment je peux représenter
cette fonction?

Russian: 
f(1), то что произойдет? В числителе, вы получаете (1-1), что является ... позвольте мне прямо записать это...
в числителе вы получите 0, и в знаменателе вы получите (1-1), что так же равно 0. И так как всё, поделённое
на 0, в том числе 0 / 0, является не определеноным. Так что вы можете упростить - Вы можете сказать, что это
то же самое, что и f(х) = 1, но вы должны были бы добавить ограничение, что х не может быть равен 1. Теперь это
и это эквивалентны. Оба эти выражения будут равны 1, для всех остальных x, отличное от 1. Но
в точке х = 1, оно становится неопределенным. Это неопределено и это тоже неопределено. Итак, как бы я изобразил эту функцию?

Chinese: 
f (2)，会发生什么情况？在分子，你会 (1-1），哪 … … 让我只是把它写下来 … …
在分子中，你得到了 0，和作为分母的时候你得到 (1-1），这也是 0。因此，任何分裂
由 0，包括 0/0，这是未定义。因此，您可以简化-你可以说这是
同样的事情作为 f (x) = 1，但你想要添加约束 x 不能等于 1。现在这
与这等效。这两方面都将会等于 1，为 1 以外的所有其他 x'es。但
在 x = 1，它将成为未定义。这是未定义这其中的未定义的。我如何将图形此函数？

Vietnamese: 
f(1), điều gì sẽ xảy ra? Ở tử số, bạn có được (1-1), nó là... để tôi viết nó xuống...
ở tử số bạn nhận được 0, và trong mẫu số bạn nhận được (1-1), cũng là 0. Và do đó, bất cứ điều gì chia
cho 0, bao gồm 0/0, là không xác định. Vì vậy, bạn có thể đơn giản hàm số này
tương tự như f (x) = 1, nhưng bạn sẽ phải thêm vào ràng buộc rằng x không được bằng 1. Bây giờ thì hàm này
và hàm này là tương đương. Cả hai sẽ bằng 1, với tất cả các giá trị x khác 1. Nhưng
tại x = 1, nó sẽ trở thành không xác định. Cái này là không xác định và cái này không xác định. Vậy làm thế nào tôi vẽ được hàm số này trên đồ thị?

Swedish: 
f(1), vad händer? I täljaren får du (1-1), vilket är... låt mig skriva det...
i täljaren får du 0, och i nämnaren får du (1-1), vilket också är 0. Och eftersom allt dividerat
med 0, vilket innesluter 0/0, är odefinierat. Så du kan förenkla - du kan säga att detta
samma som f(x)=1, men du måste tillägga att x inte kan vara lika med 1. Detta
och detta är lika med varandra. Båda är lika med 1, för alla andra x förutom 1. Men
vid x=0 blir den odefinierad. Detta är odefinierat och detta odefinierat. Så hur skulle jag skissa denna funktion?

Modern Greek (1453-): 
f(1) , τι συμβαίνει; Στον αριθμητή έχεις 1-1 , που είναι , ας το γράψω
,στον αριθμητή έχεις 0 και στον παρονομαστή έχεις (1-1) , που είναι επίσης 0. Έτσι ότιδηποτε διαιρείται
με το 0 , συμπεριλαμβανομένου του 0/0 , δεν ορίζεται. Έτσι μπορέις να το απλοποιήσεις - μπορείς να πείς οτι
είναι το ίδιο με f(x)=1 , αλλά πρέπει να θέσεις τον περιορισμό οτι το χ δεν μπορεί να πάρει την τιμή 1.Τώρα , αυτό
και αυτό είναι ισοδύναμα. Και τα δύο θα είναι ίσα με 1 για όλα τα χ εκτός του χ =1.Αλλά
στο χ=1 , δεν ορίζεται.Και αυτό δεν ορίζεται και αυτό δεν ορίζεται.Όποτε πώς θα σχεδίαζα γαρφικά αυτη τη συνάρτηση;

Portuguese: 
f(1), o que acontece? no numerador, você tem (1-1), que é... deixe eu escrever aqui embaixo.....
no numerador você tem 0, e no denominador você tem (1-1), que também é 0. Então qualquer valor dividido
por 0, incluindo 0/0, é indefinido. Então voce pode fazer a simplificação - voce pode dizer que isso é
a mesma coisa que f(x)=1, porém você tem que adicionar a restrição que x não pode ser igual a 1. Então isso
e isso são equivalentes. Esses dois vão ser igual a 1, para todos os outros valores de x diferentes de 1. Porém
em x=1, issa função é indefinida. Isso é indefinido e esse outro é indefinido. Então como eu deveria fazer o gráfico dessa função?

German: 
f(1) betrachtestt? Im Zähler erhälst du (1-1), was gleich...lass mich das hier aufschreiben...
im Zähler erhälst du 0 und im Nenner hast du (1-1), was auch gleich 0 ist. Damit dividierst du
durch 0 und egal was du durch 0 dividierst, 0/0 inbegriffen, ist undefiniert. Also kannst du die Vereinfachung machen - du kannst sagen, dass es
das Gleiche ist, wie f(x)=1, aber du müsstest die Einschränkung, dass x nicht gleich 1 sein darf, hinzufügen. Jetzt ist dies
und das gleichwertig. Beide werden gleich 1 sein, für alle Werte von x außer x=1. Aber
wenn x=1 ist, ist die Funktion undefiniert. Das ist undefiniert und dieses ebenso. Wie also würde ich diese Funktion zeichnen?

Romanian: 
f(1), ce se întâmplă? La numărător, vei avea (1-1), care este...să scriu aici jos...
la numărător vei avea 0, iar la numitor ai (1-1), care este tot 0. Și orice împărțit
la 0, inclusiv 0/0, este nedefinit. Deci poți face simplificarea- poți spune că este
același lucru cu f(x)=1, dar va trebui sa adaugi condiția ca x să fie diferit de 1. Acum aceasta
și aceasta sunt echivalente. Ambele vor fi egale cu 1, pentru orice x diferit de 1. Dar
pentru x=1, devine nedefinită. Aceasta este nedefinită și aceasta este nedefinită. Deci cum va arăta graficul acestei funcții?

Arabic: 
f(1)، ماذا سيحدث؟ في البسط ستحصل على 1-1، وهو -دعوني اكتب هذا-
في البسط ستحصل على 0، وفي المقام ستحصل على 1-1، وهو أيضًا 0، ولذلك أي شيء يقسم
على 0 متضمنًا 0 سيكون غير معرف. إذًا بإمكانك إجراء هذا التبسيط، يمكنك أن تقول أن هذا
يعادل f(x)=1، لكن سيكون عليك إضافة القيد الذي يوضح بأن x لا يمكن أن تساوي 1. الآن هذا
وهذا متساويان. كلاهما سيساويان 1، لجميع قيم x ما عدا 1، لكن
بالنسبة لـ x = 1، سيكون غير معرف. هذا غير معرف وهذا الـ1 غير معرف. إذًا كيف سأمثل هذا الدالة بيانيًا؟

Hungarian: 
f(1) helyen, mi történik? A számlálóban lesz (1-1), ami... hadd írjam csak le...
a számlálóban lesz 0, a nevezőben lesz (1-1), ami szintén 0. Viszont akármi osztva
nullával, beleértve a 0/0-t is, nem definiált. Szóval ha megcsinálod az egyszerűsítést, akkor mondhatod, hogy ez
megegyezik az f(x)=1 fügvénnyel, de hozzá kell adnod azt a feltételt, hogy x nem lehet egyenlő 1-gyel. Na most
ezek itt megegyeznek. Ezek mind egyenlőek lesznek 1-gyel, minden x-re, kivéve az 1-et. Mert az
x=1 helyen ez nem lesz definiálva. Ez nem definiált, és ez nem definiált. Akkor hogyan rajzolhatom fel ezt a függvényt?

iw: 
(1)f, מה קורה? במונה יש לנו (1-1) שהוא...
במונה יש לנו 0, ובמכנה יש לנו (1-1), שהוא גם 0. וכל דבר שמחלקים
ב-0, כולל 0/0, לא מוגדר. אז אפשר לפשוט - נאמר פשוט שזה
שווה ל-f(x)=1, אבל אז נאלץ להוסיף את המגבלה הזאת ש-x לא יכול להיות שווה ל-1. עכשיו זה
וזה הם שווים. שניהם יהיו שווים ל-1, לכל x שאינו 1.
אבל בx=1, הוא נהיה לא מוגדר. זה לא מוגדר, וזה לא מוגדר. אז איך נשרטט את הפונקציה הזו בגרף?

Burmese: 
f(1) ဆို​ ဘာ​ဖြစ်​သွား​မ​လဲ​
တည်​ကိန်း​မှာ​ က​ ၁ အ​နှုတ်​ ၁
ချ​ရေး​လိုက်​ပြီ​
တည်​ကိန်း​က​ သု​ည​ရ​တာ​ပေါ့​
စား​ကိန်း​​လဲ​ ၁ အ​နှုတ်​ ၁
ဆို​တော့​ သု​ည​ ပဲ​​လေ​
ဘာ​ကို​ပဲ​ သု​ည​နဲ့​ စား​စား​ 
သု​ည​လည်း​ သု​ည​နဲ့​ စား​တာ​ရော​ပဲ​
ဒါ​က​ undefined ပဲ​
ဒါ​ကို​ ရိုး​ရှင်း​အောင်​ လုပ်​လို့​ရ​တယ်​
ဒီညီမျှခြင်းကို f(x)=1နဲ့ 
တူတူလို့ပြောလို့ ရအောင်
xကို၁ နဲ့မညီအောင်တော့
ကန့်သတ်ပေးရမယ်
ခု ဒါနဲ့ ဒါကညီမျှနေတယ်။ 
xက ၁နဲ့ညီတဲ့ အချိန်ကလွဲရင်
ကျန်တဲ့ xတန်ဖိုးတိုင်းမှာ 
ဒီနှစ်ခုလုံးက ၁နဲ့ ညီလာတော့မယ်
ဒါပေသိ xက ၁မှာတော့ အဓိပ္ပါယ်မရှိဘူး
ဒီဟာလည်း undefined ဒီကောင်လည်း undefined
ဒါဘယ်လို ဂရပ်ဖ်ဆွဲရင် ကောင်းမလဲ
ဂရပ်စဆွဲကြည့်​မယ်ကွာ​

Czech: 
že tento výraz není definován pro x = 1.
Pokud máš f(1), co se stane?“
V čitateli dostaneš (1 − 1), což je…
… napišme to…
v čitateli dostáváš 0 a ve jmenovateli
dostáváš (1 − 1), což je taky 0.
A cokoliv děleno nulou je nedefinováno.
Takže výraz můžeš zjednodušit,
ale musíš doplnit tvrzení,
že ,x' se nesmí rovnat 1.
Potom je tohle a tohle ekvivalentní.
Oba výrazy se rovnají 1,
pro všechna ,x' různá od 1.
Ale v x = 1 se výraz stává nedefinovaným.
Toto je nedefinované a toto také.
Takže, jak nakreslím graf téhle funkce?

Danish: 
f(1), hvad sker der så? I tælleren får du (1-1), hvilket er... lad mig lige skrive det ned...
i tælleren får du 0, og i nævneren får du (1-1), hvilket også er 0. Og alt divideret
med 0, inklusiv 0/0, det er udefineret. Så du kan lave simplificeringen - du kan sige at dette er
det samme som f(x)=1, men du må tilføje begrænsningen at x ikke må være lig 1. Nu er dette
og dette ækvivalente. Begge disse bliver 1, for alle andre x-er end 1. Men
for x=1 bliver det udefineret. Så dette er udefineret, og denne her er udefineret. Så hvordan ville jeg lave en graf over denne funktion?

Bulgarian: 
f(1) , какво се случва? В числителя получаваме (1-1) , което е ... нека само да го запиша ...
в числителя получаваме 0, а в знаменателя получаваме (1-1) , което също е 0. Но всяко нещо разделено на 0,
включително 0/0 е недефинирано. Значи можем да опростим -- можем да кажем, че това е
същото като f(x)=1 , но трябва да добавим едно ограничение: x не може да е равно на 1. Сега вече
това и това са еквивалентни. И двете ще са равни на 1 за всяко x без 1. Но при x=1 ,
изразът не е дефиниран. И двата израза не се дефинирани. Как трябва да начертая тази функция?

Polish: 
jeśli będziemy mieli f(1), co się stanie? W liczniku dostaniemy 1-1, co jest równe... niech zapiszę...
w liczniku dostaniemy 0, a w mianowniku będzie 1-1, co także jest równe 0. A przecież dzielenie czegokolwiek
przez 0, włącznie z 0/0, nie jest określone. Tak więc można to uprościć - można by powiedzieć,
że to to samo, co f(x)=1, ale trzeba dodać założenie, że x jest różny od 1. Teraz to
i to niczym się nie różni. Oba wyrażenia będą równe 1, dla wszystkich x różnych od 1. Ale
dla x=1 te funkcje nie są określone. Ta nie jest określona, ani ta nie jest określona. Więc jak narysować wykres tej funkcji?

Lithuanian: 
atsiprašau, ne f(0), o jei turime f(1), įvyksta tai,
kad skaitiklyje turime 1-1
kas yra lygu, užrašykime tai skaitiklyje,
yra lygu nuliui.
Ir vardiklyje gauname 1-1, kas taip pat yra lygu 0.
Ir, bet kas, padalintas iš 0, įskaitant ir 0 padalintą iš nulio,
Yra neapibrėžtumas.
 
Taigi, galime suprastinti.
Mes galėtume teigti, kad tai yra tas pats kaip f(x) yra lygus
1, bet turėtume įvesti sąlygą, kad x negali būti
lygus 1.
Tagi tai ir tai yra tas pats,
abi šios reikšmės yra lygios 1
visoms x reikšmėms, išskyrus vieną - išskyrus kai x=1,
ji tampa neapibrėžta.
Ši yra neapibrėžta ir ši yra neapibrėžta.
Taigi, kaip aš nubrėžčiau šią funkcija?
Tuoj pat ją nubrėšiu.
Štai čia yra mano y, kuris yra lygus f(x)

Portuguese: 
f(1), o que acontece? no numerador, você tem (1-1), que é... deixe eu escrever aqui embaixo.....
no numerador você tem 0, e no denominador você tem (1-1), que também é 0. Então qualquer valor dividido
por 0, incluindo 0/0, é indefinido. Então voce pode fazer a simplificação - voce pode dizer que isso é
a mesma coisa que f(x)=1, porém você tem que adicionar a restrição que x não pode ser igual a 1. Então isso
e isso são equivalentes. Esses dois vão ser igual a 1, para todos os outros valores de x diferentes de 1. Porém
em x=1, issa função é indefinida. Isso é indefinido e esse outro é indefinido. Então como eu deveria fazer o gráfico dessa função?

Finnish: 
f(1), mitä tapahtuu? Osoittajaan tulee (1-1), joka on.. anna kirjoitan sen..
osoittajaan tulee 0, ja nimittäjään tulee (1-1), joka on myös 0. Joten mitä tahansa jaettuna
0:lla, mukaanlukien 0/0, on määrittelemätön. Joten voit tehdä yksinkertaistuksen - voit sanoa että tämä on
sama asia kuin f(x)=1, mutta sinun täytyy lisätä rajoitus ettei muuttuja x voi olla yhtäsuuri kuin 1. Nyt tämä
ja tämä ovat yhtäsuuria. Molemmat näistä tulevat olemaan samanarvoisia kuin 1, kaikille muille x:n arvoille kuin 1. Mutta
kun x=1, niistä tulee määrittelemättömiä. Tämä on määrittelemätön ja tämä on määrittelemätön. Joten kuinka piirtäisin kuvaajan funktiosta?

French: 
Déssinons-là. Donc voici mon ordonnée
Et ceci est mon abcisse.
Et disons que ce point représent x=1
Celui-là x = -1
Ceci y = 1. 
Ici j'aurais pu écrire le point y=-1
mais ça n'a pas d'importance ici. 
Représentons-là.
Essentiellement pout tout x différent de 1
f(x) sera égale à 1.
Donc elle ressemblera à ça.
Excepté en 1. En 1 f(x) est indéfinie.
So donc je vais laisser un espace juste là.
Ce cercle signifie que cette fonction
n'est pas définie
On ne connait pas la f(x) en 1. 
On ne la pas définie.
La définition de cette fonction ne nous dit 
pas ce qu'on peut faire avec 1.
C'est littéralement indéfinie, 
littéralement indéfinie quand x =1

Bulgarian: 
Нека я начртая ... това е оста y=f(x) , а това остава да бъде оста x , а нека кажем и, че
това е точката x=1 , а това тук би било x=-1 ; това е y=1 , точно тук горе, а мога да запиша и -1 , но това
не помага много за тази фунция ето тук; нека я начертая. Значи това всъщност е за
всяко x освен 1, f(x)=1 . Ще изглежда ето така ... освен при 1. При 1, f(x) е недефинирано, така че
ще поставя малка дупка точно ето тук, това кръгче, за да покажа, че тази фукнция
е неопределена -- не можем да знаем стойнастта на функцията при 1, понеже не сме я дефинирали.

Chinese: 
所以讓我圖它...這就是我的 y=f(x) 軸和則在這裡這就是我的 x 軸，然後讓我們說
這是點 x = 1，在這裡這是 x = 1 這是 y = 1，就那裏我能做，但-1
不在這裡，做很多相對於此函數和讓我它的圖形。所以基本上就是爲了
1，f (x) 以外的任何 x = 1。所以它會像這樣 … … 除了看看 1。1、 在種未定義，所以
我會把一點點差距在這裡，這個圈子，以表示，此函數
是未定義-我們不知道什麽此函數等於 1，我們從來沒有定義它。

Vietnamese: 
Ok, hãy để tôi vẽ nó... Đó là trục y=f(x) của tôi, và sau đây là trục x của tôi, và sau đó giả sử
đây là điểm x = 1, ở đây sẽ là x =-1, đây là y = 1, ngay đây tôi có thể ghi vào -1 nhưng nó
không liên quan nhiều đến hàm số này ở đây, và và để tôi vẽ nó. Chủ yếu cho
bất kỳ x khác 1, f (x) = 1. Vì vậy nó sẽ như thế này... ngoại trừ 1. Tại 1, f (x) không xác định, vì vậy
Tôi sẽ đặt một khoảng trống nhỏ ngay tại đây, vòng tròn này, để biểu thị rằng hàm số này
là không xác định - chúng ta không biết hàm số này bằng gì tại 1, chúng ta chưa bao giờ định nghĩa nó.

German: 
Lass es mich zeichnen... das ist meine y=f(x) Achse und das hier ist meine x-Achse, dann ist sagen wir
das der Punkt x=1, dass hier würde x=-1 sein und das ist y=1. Und genau da kann ich -1 platzieren aber das
macht keinen großen Unterschied für die Funktion hier, also lass es mich zeichnen. Für jedes x ausser
x=1 gilt f(x)=1. Es wird also so aussehen...außer bei x=1. Bei x=1 ist f(x) undefiniert, also
werde ich hier eine kleine Lücke lassen, die ich mit diesem Kreis hervorhebe, um anzudeuten, dass diese Funktion
nich definiert ist. Wir wissen nicht was diese Funktion bei 1 ergibt, da wir es nicht definiert haben.

Turkish: 
Size çizeyim. Bu y=f(x) ekseni. Bu da x ekseni.
Burası x=1 noktası. Burası da x=-1 noktası. y= 1 noktası burada. y=-1 de burada
ama soruyla ilgisi yok.
Grafiği çizelim. 1 dışındaki tüm x değerleri için
f(x)=1 olacak
Aynen şöyle bir grafik. Ama x=1 hariç. Fonksiyon x=1'de tanımsız.
Bu nedenle, buraya bir boşluk koyuyorum. Bu çember, fonksiyonun bu noktada tanımsız olduğunu belirtiyor.
Fonksiyonun x=1'deki değerini bilmiyoruz. Tanımlanmamış.

Burmese: 
ဒါက y=f(x)ဆိုတဲ့ ဝန်ရိုး
ပြီးတော့ ဟောဒီမှာက xဆိုတဲ့ ဝန်ရိုး
ဒီနေရာကတော့ xက၁နဲ့ ညီတဲ့နေရာပေါ့
ဟောဒီနေရာကတော့ xက-၁နဲ့ ညီတဲ့နေရာပေါ့
ဒါ​က​ yက၁နဲ့ ညီတဲ့နေရာပေါ့
ဒီမှာ -၁ကိုထည့်ချင်လဲရတယ်
ဒီဂရပ်ဖ်နဲ့ သိပ်မဆိုင်လို့ မထည့်တော့​ဘူး
ပုံ​ဆွဲ​တော့​မယ်​
တ​ကယ်​လို​အပ်​တာ​က​
xက၁က​လွဲ​ရင်​ ကျန်​တဲ့​နေ​ရာ​တွေ​မှာ​
f(x)က​ ၁နဲ့​ တူ​နေ​ရ​မှာ​လေ​ 
ဒီ​လို​ပုံ​စံ​မျိုး​လေး​ပေါ့​
၁ဆို​တဲ့​နေ​ရာ​က​လွဲ​ရင်​ပေါ့​
၁မှာ​တော့​ အ​ဓိပ္ပါယ်​ဖွင့်​လို့​မ​ရ​ဘူး​
အဲ​တော့​ဒီ​မှာ​နဲ​နဲ​လေး​ဟ​(လှပ်​)ထား​မယ်​
ဒီ​အ​ဝိုင်း​လေး​ ဒီ​ဖန်​ရှင်​ကဒီ​မှာ​
အ​ဓိပ္ပါယ်​ဖွင့်​မ​ရ​တာ​ကို သိ​အောင်​လို့​
၁မှာ​ဖန်​ရှင်​ဘာ​​ဆို​တာ 
ငါ​​တို့​မ​သိ​ကြ​ဘူး​
ဘယ်​တော့​မှ​လဲ​အ​ဓိပ္ပါယ်​မ​ဖွင့်​ခဲ့​ဘူး​
ဒီ​ဖန်​ရှင်​ရဲ့​ ဖွင့်​ဆို​ချက်​အ​ရ​ ၁မှာ​

Arabic: 
دعوني أقوم بتمثيلها، هذا هو محور y=f(x)، وهذا هو محور السينات، ثم دعونا نفترض
أن هذه هي النقطة x=1، هذه ستكون x=-1، وهذه y=1، يمكن أن أضع -1 لكنّها
لن تكون مرتبطة إلى حد كبير بهذه الدالة، ودعوني أمثلها. وهذا بالنسبة
لأي قيمة لـx ما عدا الـ 1، f(x) ستساوي 1. إذًا ستبدو هكذا، ما عدا ما يقع عند النقطة 1، فعند 1 يكون f(x) غير معرف، لذا
سأترك فجوة هنا، هذه الدائرة لأبيّن أن هذه الدالة
غير معرفة، فنحن لا نعلم كم تساوي هذه الدالة عند النقطة 1، لم نقم بتعريفها

Dutch: 
Dat gaan we even doen... Dat is mijn y=f(x)-as, en dit hier is mijn x-as, en dan zeggen we,
dit is het punt x=1 en dit hier is dan x=-1, dit is y=1 en hier kan ik y=-1 zetten
maar dat is niet echt relevant aan de functie die we hier hebben, en ik ga hem eens tekenen. Het is in wezen voor
elke x behalve 1, wordt f(x) gelijk aan 1. Het gaat er dus zo uitzien... behalve bij 1. Bij 1, is f(x) niet omschreven , dus
ik laat hier een gaatje open, deze cirkel, om aan te geven dat deze functie
niet is gedefinieerd -- we weten niet waar deze functie op 1 gelijk aan is, dat hebben we nooit omschreven.

Spanish: 
"y" es igual a f(x).
Esto aquí es mi eje "x".
Éste es el punto x = 1. Aqui X = -1, aqui Y = 1.
Bueno, esencialmente, para cualquier X distinto de uno,
f (X) va a ser igual a uno.
Osea, se va a ver así, excepto en uno: En uno f(x) es indefinido.
Pongo un vacio aquí. El círculo quiere decir que la función no está definida en ese punto.
No sabemos si esta función es igual a uno. Nunca lo definimos.
Esta definición de función no nos dice que hacer con X = 1. Es literalmente indefinida.

Modern Greek (1453-): 
Ας τη σχεδιάσω.. Αυτός είναι ο y=f(x) άξονας και αυτός εδώ είναι ο χ άξονας και ας πούμε οτι
αυτό το σημείο είναι το χ=1 και αυτό εδώ πέρα είναι το χ=-1, αυτό είναι το y=1 , ακριβώς εδώ μπορώ να βάλω το -1 αλλά δεν
χρειάζεται γιαυτήν την συνάρτηση , ας το σχεδιάσω. Όποτε ουσιαστικά
για κάθε χ εκτός του 1 , f(x)=1 . Άρα θα είναικάπως έτσι .. εκτός απο το ένα. Στο 1 , η f(x) δεν ορίζεται , έτσι
θα βάλω ένα μικρό κενό ακριβώς εδώ , αυτόν τον κύκλο , για να σημειώσω οτι αυτή η συνάρτηση
δεν ορίζεται - δεν ξέρουμε με τι ισούτε αυτή η συνάρτηση στο 1 , δεν την ορίσαμε .

Czech: 
Nakresleme si ho. Tohle je moje y = f(x),
a tohle tady je osa ,x' a řekněme,
že tenhle bod je x = 1, tenhle bude x = −1
a tento y = 1, tady by mohlo být y = −1,
ale to není pro naši funkci podstatné.
Tak si ji nakresleme.
Pro všechna ,x' různá od 1,
f(x) = 1 bude vypadat takhle.
Pro x = 1 není funkce definována,
takže tu udělám kroužek, čímž to vyznačím.
Nevíme, jakou má funkce hodnotu v 1,
nikde jsme to nedefinovali.
Tahle definice funkce nám neříká,
co máme udělat v bodě 1.

Lithuanian: 
y yra lygus f(x), ir štai čia yra
mano x ašis.
 
Ir, tarkime, čia yra taškas x, kuriame jis yra =1.
Štai čia būtų mūsų x=-1.
Čia y=1, o štai čia viršuje aš galėčiau pažymėti -1.
Bet ši problema daug labiau susijusi su šia funkcija
Ir aš ją nubrėšiu.
Taigi, iš esmės bet kokiai x vertei, išskyrus 1, f
nuo x bus lygi 1.
Taigi, tai atrodys maždaug taip.
Tai atrodys taip, išskyrus taške 1
Taške 1 f nuo x yra neapibrėžta.
Todėl aš paliksiu mažą tarpelį
štai čia, skrituliuką, kuris reiškia, kad ši funkcija yra
neapibrėžta.
Mes nežinome kam yra lygi ši funkcija prie 1.
Mes niekados to neapibrėžėme.
Šios funkcijos apibrėžimas neatsako
ką mums daryti su 1
Tai yra neapibrėžta, taip, neapibrėžta

Finnish: 
Joten anna piirrän kuvaajan.. Tämä on minun y=f(x) akseli, ja tämä täällä on minun x-akseli, ja sitten sanotaan että
tämä piste on x=1, tämä täällä on x=-1, tämä on y=1, tänne ylhäälle voin kirjoittaa -1, mutta
se ei ole olennainen tälle funktiolle. Joten anna piirrän sen. Se on olennaisesti
jokaiselle muulle x:n arvolle paitsi 1, f(x)=1. Joten se näyttää tältä.. paitsi kun x=1. Silloin f(x) on määrittelemätön, joten
jätän pienen aukon tähän kohtaan, tämän ympyrän, merkitsemään että funktio
on määrittelemätön - emme tiedä funktion arvoa kohdassa 1, emme ikinä määritelleet sitä.

Catalan: 
Deixeu-me fer el dibuix... Aquest és el meu eix y=f(x) i aquest d'aquí és el meu eix x, i aleshores diem
que aquest és el punt x=1, aquest d'aquí seria x=-1, aquest és y=1, aquí dalt podríem posar -1 però això
no és gaire important per la nostra funció, i deixeu-me dibuixar-la. Essencialment per
qualsevol x diferent de 1, f(x)=1. Així que tindrà aquesta pinta... excepte en 1. En el punt 1, f(x) és indefinida, així que
deixaré un petit forat aquí, aquesta rodoneta, que significa que aquesta funció
no està definida - no sabem quant val aquesta funció en x=1, mai ho hem definit.

Korean: 
y=f(x)축
그리고 이것은 x축입니다.
x축.
그리고 이 점은 x=1입니다.
그리고 이것은 x=-1
이것은 y=1이죠.
여기에 -1도 할 수 있겠지만
이것은 이 함수에서는 별로 상관이 없죠.
그렇다면, 이제 그려보도록 하겠습니다.
이것은 말하자면, x가 1이 아닌 x에 대해
f(x)=1입니다.
그래서 이렇습니다.
1을 포함하지 않을 때 말이죠.
1일 때에는 정의되지 않습니다.
이렇게 중간에 띄어 두죠.
이 동그라미는 정의되지 않다는 것을 말해줍니다.
정의하지 않았죠.
이 함수는 x=1일 때 무슨 값을 가지는지 말해주지 않고있습니다.
이것은 한 마디로 정의되지 않습니다!!!

Japanese: 
グラフを描かせてください。これは、わがy = f(x)軸で、こっちは、わがx軸です。
そして、ここが x = 1の点で、ここはx = -1、こっちは y = 1 で、こっちだと　-1も描けるけど、
この関数とは特に関連しないです。では、グラフを描かせてください。
この関数は本質的に、このグラフは1以外のあらゆる値は、f(x) = 1なので、こんな風になるでしょう。1は例外にして。
1だとf(x)は未定義になりますので、ここを開けて小さな丸を描きます。これは未定義を意味します。
私たちは1だったときの関数は知りません。定義していないのです。

Portuguese: 
bom, deixa eu fazer o gráfico.... Isso é o meu eixo y=f(x), e esse outro aqui é o meu eixo x, então vamos dizer
que nesse ponto x=1, e nesse outro ponto aqui seria x=-1, esse é y=1, e esse outro aqui eu posso dizer -1 mas isso
não importa muito para essa função, então deixe eu fazer o gráfico dela. Então essencialmente para
qualquer x diferente que 1, f(x)=1. Então vai parecer com algo assim....exceto em 1. Em 1, f(x) é indefinida, então
Eu vou colocar uma pequena lacuna aqui, esse círculo, que significa que essa função
não é definida - nós não sabemos o que essa função vale em 1, nós nunca definimos.

Swedish: 
Så låt mig skissa den. Det där är min y=f(x) -axel och detta är min x-axel, och låt oss sedan säga att
detta är punkten x=1, detta är x=-1 och detta y=1, här uppe kan jag skriva -1, men det
hjälper oss inte mycket relativt till funktionen här, låt mig skissa den. Så egentligen för
allax förutom 1, f(x)=1. Så det kommer att se ut som följande... förutom vid 1. Vid 1 är f(x) odefinierad, så
jag skall lägga ett litet lucka just här, denna cirkel, för att markera att denna funktion
inte är definierad - vi vet inte vad denna funktion har för värde vid 1, vi har aldrig definierat den.

Indonesian: 
Jadi biarkan aku grafik itu... Itu adalah sumbu y=f(x) saya, dan kemudian ini di sini adalah sumbu-x saya, dan kemudian Katakanlah
ini adalah titik x = 1, hal ini di sini akan x =-1, ini adalah y = 1, di atas sana aku bisa melakukan-1 tapi itu
tidak berbuat banyak relatif terhadap fungsi ini kanan di sini, dan dan biarkan aku grafik itu. Jadi itu adalah pada dasarnya untuk
x apapun selain 1, f (x) = 1. Sehingga memiliki akan terlihat seperti ini... kecuali pada 1. 1, F (x) is undefined, jadi
Saya akan memakai sedikit kesenjangan yang tepat di sini, lingkaran ini, untuk menandakan bahwa fungsi ini
adalah tidak didefinisikan - kita tidak tahu apa fungsi ini sama 1, kami tidak pernah didefinisikan.

Portuguese: 
bom, deixa eu fazer o gráfico.... Isso é o meu eixo y=f(x), e esse outro aqui é o meu eixo x, então vamos dizer
que nesse ponto x=1, e nesse outro ponto aqui seria x=-1, esse é y=1, e esse outro aqui eu posso dizer -1 mas isso
não importa muito para essa função, então deixe eu fazer o gráfico dela. Então essencialmente para
qualquer x diferente que 1, f(x)=1. Então vai parecer com algo assim....exceto em 1. Em 1, f(x) é indefinida, então
Eu vou colocar uma pequena lacuna aqui, esse círculo, que significa que essa função
não é definida - nós não sabemos o que essa função vale em 1, nós nunca definimos.

Thai: 
ลองมาวาดกราฟกัน... นี่คือแกน y= f(x) ตรงนี้คือแกน x ผม ลองสมมุติ
ว่านี่คือจุด x=1 ตรงนี้จะเป็น x=-1 นี่คือ y= 1 ตรงนี้ผมเขียน -1 ได้ แต่
มันไม่ได้เกี่ยวกับฟังก์ชันข้างบนนี้เท่าไหร่ ลองวาดกราฟกัน ที่สุดแล้วสำหรับ
x ใด ๆ ที่ไม่ใช่ 1, f(x) = 1. ดังนั้นมันจะออกมาอย่างนี้... ยกเว้นที่ 1 ที่ 1 f(x) จะไม่นิยาม ดังนั้น
ผมจะใส่วงกลมตรงช่องตรงนี้ เพื่อบอกว่าฟังก์ชัน
ไม่นิยามตรงนี้ - เราไม่รู้ว่าฟังก์ชันตรงนี้เท่ากับ 1 หรือไม่ เราไม่นิยามมัน

Slovak: 
Takže to nakreslím... toto je y=f(x) os, a potom toto bude x - ová os, a potom, povedzme,
že toto je bod x=1, toto bude x=-1, toto je y=1, tu by mohlo byť -1, ale
to nemá s touto funkciou veľa spoločného, a teraz nakreslím graf. Takže je to podstatné,
pre všetky x okrem 1, f(x) ja bude rovnať 1. Takže to bude vyzerať nejak takto... okrem jednotky. Pre 1, f(x) nie je definované, takže
tu nakreslím menšiu medzeru, tento krúžok, aby ukazoval, že táto funkcia
nie je definovaná - nevieme, čomu sa táto funkcia v jednotke rovná, nedefinovali sme to.

Chinese: 
所以让我图它...这就是我的 y=f(x) 轴和则在这里这就是我的 x 轴，然后让我们说
这是点 x = 1，在这里这是 x = 1 这是 y = 1，就那里我能做，但-1
不在这里，做很多相对于此函数和让我它的图形。所以基本上就是为了
1，f (x) 以外的任何 x = 1。所以它会像这样 … … 除了看看 1。1、 在种未定义，所以
我会把一点点差距在这里，这个圈子，以表示，此函数
是未定义-我们不知道什么此函数等于 1，我们从来没有定义它。

Urdu: 
تو مجھ سے یہ گراف ہے... یہ ہے کہ میرے = F (X) محور، اور پھر یہ یہاں پر میرے X محور ہے، اور پھر Y چلو کا کہنا ہے کہ
اس نقطہ X = 1، یہاں پر یہ X =- 1 کیا جائے گا، Y = 1 ہے، ابھی وہاں میں -1 کر سکتے ہیں لیکن اس سے
کرتا ہے بہت اس تقریب میں رشتہ دار نہیں یہیں پر، اور مجھے یہ گراف. تو اس کے لیے لازمی طور پر ہے
کسی کے علاوہ 1 X، F (X) = 1. تو یہ اس طرح نظر آئے گا... سوائے 1 سے. 1، F (X) غیر واضع ہے، تو
میں ایک فرق تھوڑا سا یہیں پر، اس دائرے میں ہے کہ اس تقریب میں مطلع کرنے کے لئے والا ڈال رہا ہوں
نہیں ہے کی وضاحت ہے -- ہم نہیں جانتے کہ کیا اس تقریب کو برابر 1 پر، ہم نے یہ کبھی نہیں کی وضاحت کرتے ہیں.

Russian: 
Итак, позвольте мне график его ... Это мой у = F (X) оси, а затем над этим вот моя ось х, а потом скажем,
это точка х = 1, то это здесь было бы х =- 1, это у = 1, прямо там я могу сделать -1, но, что
ничего не делает по отношению к этой функции прямо здесь, и мне, и пусть граф его. Так что это в основном для
любых х, отличных от 1, F (X) = 1. Так что буду выглядеть так ... за исключением 1. На 1, F (х) не определено, так
Я собираюсь положить немного разрыв правой здесь, этот круг, чтобы показать, что эта функция
не определен - мы не знаем, что эта функция равна на 1, мы никогда не определял его.

Romanian: 
Voi face un grafic...Acesta este axa lui y=f(x) și apoi,asta aici, este axa lui x, să presupunem că
acesta este punctul x=1, acesta aici ar fi x=-1, acesta este y=1, iar aici îl pot face pe -1 dar acesta nu este
așa relevant pentru funcția de aici, și să desenez graficul.
și x diferit de 1, f(x)=1. Deci va arăta așa...cu exceptia lui 1. La 1, f(x) este nedefinită.
Voi lăsa un pic de spațiu aici, acest cerc, însemnând că această funcție
nu este definită- nu știm cu ce este egală această funcție la 1, nu am definit-o niciodată.

Norwegian: 
Så la meg tegne det... Det er min y=f(x)-akse, og denne her er min x-akse, og så la oss si at
dette er punktet x = 1, dette er x = -1, dette er y = 1, opp her kan jeg tegne -1 men dette
har liten betydning i forhold til denne funksjonen her, og la meg tegne den. Så den er egentlig for
alle x ulik 1, f (x) = 1. Så den ser slik ut...unntatt for 1. På 1, er f(x) udefinert, så
jeg tegner et lite gap her, denne sirkelen viser at denne funksjonen
er ikke definert - vi vet ikke hva denne funksjonen er lik for 1, vi har ikke definert det.

iw: 
אז אני אשרטט את זה... זה ציר ה-y שהוא בעצם (f(x וזה הוא ציר ה-x. ואז בואו נאמר
שזו נקודה x=1, וזו נקודה x=-1, זו y=1. וכאן זה -1
אבל הוא לא רלוונטי לפונקציה הזו. תנו לי לשרטט את זה. אז זהו בעיקרון
לכל x שונה מ-1, f(x)=1. אז זה ייראה ככך... חוץ מב-1. ב-1, f(x) לא מוגדר, אז
אני אשים פה חור. העיגול הזה יסמן שהפונקציה הזו
לא מוגדרת - אנחנו לא יודעים למה הפונקציה הזו שווה ב-1, מעולם לא הגדרנו את זה.

English: 
y is equal to f of x axis,
and then this over here
is my x-axis.
And then let's say this is
the point x is equal to 1.
This over here would be
x is equal to negative 1.
This is y is equal to 1, right
up there I could do negative 1.
but that matter much relative to
this function right over here.
And let me graph it.
So it's essentially for
any x other than 1 f
of x is going to be equal to 1.
So it's going to
be, look like this.
It's going to look
like this, except at 1.
At 1 f of x is undefined.
So I'm going to put a
little bit of a gap right
over here, the circle to signify
that this function is not
defined.
We don't know what this
function equals at 1.
We never defined it.
This definition of the
function doesn't tell us
what to do with 1.
It's literally undefined,
literally undefined

Albanian: 
Do të paraqes atë grafikisht ... Ky është boshti im y=f(x), dhe kjo këtu është boshti im x, dhe pastaj le të themi
që kjo është pika x=1, kjo këtu do të jetë x=-1, kjo është y=1, ja këtu mund të vendos -1 por
nuk paraqet kushedi se cka në lidhje me këtë funksion, dhe le ta paraqesim grafikisht. Pra, është themelore për
cdo x të ndryshëm nga 1, f(x) =1. Pra, do të duket dicka kështu ... përvec tek 1. Në 1, f(x) është i padefinuar, prandaj
do të vendos një vrimë këtu, këtë rreth, që tregon se ky funksion
nuk është i definuar - nuk e dimë se si është funksioni në 1, asnjëherë nuk e kemi definuar atë.

Polish: 
Naszkicujmy go... Tu jest moja oś y=f(x), tutaj oś x-ów, i niech
tutaj będzie punkt x=1, tutaj x=-1, tu mamy y=1, gdzieś tu mógłbym wpisać -1,
ale to nie ma zbyt wiele wspólnego z naszą funkcją, do rysunku tyle wystarczy. Tak więc istotnie, dla
każdego x różnego od 1, f(x)=1. Czyli będzie to wyglądać tak... z wyjątkiem jedynki. W punkcie 1 funkcja nie jest określona, więc
zrobimy tutaj taką lukę, to kółeczko oznacza, że funkcja
nie jest zdefiniowana - nie znamy wartości w tej funkcji w jedynce, bo jej nie określaliśmy.

Serbian: 
Hajde da nacrtam grafik... Ovo mi je y=f(x) osa, a ovo ovde mi je x-osa, i recimo
da je ovo tačka x=1, ovo ovde bi bilo x=-1, ovo je y=1, tamo gore mogu da napravim -1, ali to
nema neki značaj kada je u pitanju ova funkcije ovde; hajde da napravimo grafik. U suštini, za
svako x izuzev 1, f(x)=1. Tako da će grafik izgledati ovako... osim kod 1. Kod 1, f(x) nije definisano, tako da ću
ovde napraviti pauzu, ovaj krug, kako bih označio da ova funkcija
nije definisana - ne znamo čemu je jednaka ova funkcija na 1, to nismo definisali.

Italian: 
Fammela disegnare... Questo è il mio asse delle y=f(x), quest'altro il mio asse delle x, e poi diciamo che
questo è il punto x=1, questo qua sarà x=-1, questo è y=1, e qui sotto potrei mettere y=-1 ma...
non importa per questa funzione, e... fammela disegnare. Quindi, diciamo che per...
ogni x diversa da 1, f(x) sarà uguale a 1. Quindi la funzione avrà quest'aspetto... tranne quando è 1. Nel punto 1 f(x) è indefinita, così
quindi segnerò un piccolovuoto qui, questo cerchietto, che sta a significare che questa funzione...
non è definita in questo punto - noi non sappiamo a cosa è uguale nel caso sia 1, non la possiamo definire.

Hungarian: 
Akkor hadd rajzoljam fel... Ez az én y=f(x) tengelyem, és ez itt az én x tengelyem, és akkor mondjuk,
hogy ez az x=1 helye, ez itt lesz az x=-1, ez az y=1, itt még lehetne a -1, de ennek
nincs sok köze ehhez a függvényhez itt. No hadd rajzoljam meg. Ez gyakorlatilag
minden x-re, kivéve az 1-et, f(x)=1. Ez így fog kinézni... kivéve az 1-nél. Az 1-nél, f(x) nem definiált, ezért
egy kicsit megszakítom itt ezzel a körrel, hogy jelezzem, hogy ez a függvény
itt nem definiált -- nem tudjuk, hogy ez a függvény milyen értéket vesz fel a 1 helyen, soha sem definiáltuk.

Arabic: 
تعريف الدالة هذا لا يخبرنا ماذا نفعل عند الـ1، إنّه غير معرف عندما x=1
إذًا هذه هي الدالة هنا، ومرة أخرى، إذا سألك أحدهم ما هو f(1)، فسوف تنتقل
وتقول، حسنًا، كان هذا تعريف الدالة، سوف تذهب إلى x=1، لا انتظر، توجد فجوة في الدالة التي لدي هنا
إنها غير معرفة. لذا دعوني أكتبه مرة أخرى، حسناً، لقد كتبته فعلًا لكني سأعيد كتابته
f(1) غير معرفة، لكن ماذا لو أردت أن أسألكم، ما قيمة الدالة عندما نقترب
من x=1؟ والآن لقد بدأنا بالاقتراب من مفهوم النهايات. إذًاعندما تقترب قيمة x إلى الـ1
إلى ماذا ستقترب الدالة؟ حسناً، كل هذا الوقت، إلى ماذا ستقترب أكثر؟
من الجانب الأيسر، لا يهم مدى اقترابك من الـ 1، طالما أنك لم تصل 1، f(x)=1

Korean: 
x=1일 때 말이죠.
그래서 말하자면, 이것은 여기 있는 함수죠.
한번 더 말하자면, 누가 f(1)무엇인지 물어본다면,
그리고 이것이 함수의 그래프라면,
여러분은 이렇게 하면 됩니다.
흠.. x=1... 어, 여기에 틈이 있네!
이것은 정의되지 않네요!
그렇다면 다시 써보도록 하겠습니다.
f(1)은 정의되지 않는다.
그렇다면, 제가 1에 최대한 근접할 때 어떻게 되는지 물어보면 어떻게 하실 건가요?
이것은 점점 극한의 개념에 다가가고 있습니다.
그렇다면, x가 1에 게속 가까워진다면,
계속 가까워진다면,
가까워지는 함수의 값은 어떻게 될까요?
이 함수는 무엇에 계속 가까워지고 있나요?
왼쪽에서 접근 할 때에, 1에 아무리 가까워진다고 해도, f(x)=1입니다.

Albanian: 
Ky definicion i funksionit nuk na tregon se cfarë të bëjmë tek 1 - është thjeshtë e padefinuar kur x=1.
Pra ky është funksioni këtu, dhe edhe njëherë, nëse dikush do të ju pyeste se cfarë është f(1), ju do të ...
le të themi, ky është definicioni i funksionit, do të merrni x=1. Oh prit, ka një vrimë në funksionin tim
ja këtu, është i padefinuar. Do ta shkruaj edhe njëherë ... mirë, është pak e tepërt por do ta rishkruaj.
f(1) është i padefinuar. Por cka nëse do t'ju pyesja, kujt po i afrohet funksioni
kur x=1? Dhe tani, kjo po ia fillon që të prek idenë e limiti. Pra, kur x shkon afër e më afër tek 1 ...
kujt i afrohet funksioni? Pra, e gjithë kjo kohë, kujt i afrohet?
Në të majtë, s'ka rëndësi se sa afër 1 jeni, përderisa nuk jeni në 1, f(x) = 1.

Norwegian: 
Denne definisjonen av funksjonen sier ikke hva som skjer for 1 - den er bokstavelig talt udefinert når x = 1.
Så dette er denne funksjonen, og igjen, hvis noen skulle spørre deg hva f(1) er, ville du ...
la oss si, vel dette var en funksjonsdefinisjon, du ville sette x = 1. Nei vent, det er et hull i funksjonen min
her, den er ikke definert. Så la meg skrive det igjen... vel, det er kanskje overflødig, men jeg skal skrive det på ny.
f(1) er ikke definert. Men hva om jeg spør deg, hva er funksjonen når x nærmer
seg 1? Og nå begynner dette å nærme seg ideen om en grense. Så når x går nærmere og nærmere 1...
hva nærmer funksjonen seg? Hele denne tiden, hva nærmer den seg mer og mer?
På venstre side, når du kommer tett inntil 1, så lenge du ikke velger 1, blir f (x) = 1.

Russian: 
Это определение функции не говорит нам, что делать в 1 - это буквально неопределенным, когда х = 1.
Так что это функция права здесь, и поэтому, как только опять же, если кто-то спросит вас, что F (1), нужно идти ...
и скажем, хорошо это определение функции, вы бы х = 1. Ой, подождите, есть пробел в моей функции
сюда, он не определен. Итак, позвольте мне написать это снова ... ну, это вид избыточных но я буду переписывать его.
е (1) не определен. Но что, если бы я спросил вас, что функция приближается
при х = 1? И теперь, это начинает касаться идея предела. Так как х становится ближе и ближе к 1 ...
то, что функция приближается? Ну это все время, что это все ближе и ближе к?
На левой стороне, независимо от того, насколько близко вы дойдете до 1, до тех пор, пока вы не на 1, F (X) = 1.

Turkish: 
Fonksiyonun bu tanımı, 1'deki durumu söylemiyor. iks 1'e eşitken, fonksiyon tanımsız.
Fonksiyonun grafiği işte bu.
Fonksiyonun 1'deki değeri sorulursa, x=1'de bir boşluk olduğunu, bu nedenle de tanımsız olduğunu söylersiniz.
Gereksiz olacak ama tekrar yazayım.
fe 1 fonksiyonu tanımsız. Peki şunu sorsam: "iks eşittir 1 iken, fonksiyon neye yaklaşır?"
İşte burada, limit konusuna giriş yapmış oluyoruz. iks, 1 değerine giderek yakınlaşsın.
Peki fonksiyon bu sırada neye yakınsar?
Sol tarafta, tam olarak 1'de olmadığınız sürece, ne kadar yaklaşırsanız yaklaşın f(x)=1'dir.

Chinese: 
此函数的定义没有告诉我们 1 在做什么 — — 它字面上有未定义当 x = 1。
所以这是函数的权利在这里，并又一次，如果有人问你 f (2) 是什么，你去 … …
让我们说，这是函数定义，你去 x = 1。哦，稍等，还有我的函数中的差距
在这里，未定义。所以让我写一遍 … … 嗯，这是有点多余，但我要重写它。
f (2) 未定义。但如果我问你，该函数即将来临
x = 1 吗？现在，这开始触摸一个限制的想法。所以作为获取更密切和更接近 1 x...
该函数即将来临？好这段时间，是否接近到变什么？
在左手边，无论多么接近你得到 1，只要你不是 1，f (x) = 1。

Spanish: 
cuando X es igual a uno.
Ésta es la función aquí encima.
y cuando alguien te pregunte, ¿cuánto vale f(1)?
Ésta es la funcíon. x = 1, oh espera, hay un vacio en mi función
y esta indefinida. Déjenme escribirla. f(1) es indefinido
¿Cuál es la función de acercamiento de X=1?
Ésta es la idea de un límite. X se acerca más y más a uno.
Como nos acercamos más y más, x a uno, ¿Cuál es la función de acercamiento?
En el lado izquierdo, no importa cuán cerca llegues a uno, siempre y cuando no añadas uno, f(x) es igual a uno

Swedish: 
Denna definition av funktionen berättar inte för oss vad du ska göra vid 1 - den bokstavligen odefinierad när x = 1.
Så detta är funktionen här, och så återigen, om någon skulle fråga vad är f(1), så skulle du..
och låt oss säga, även detta var en funktionsdefinition, du skulle säga x = 1. Oh vänta, det finns en lucka i min funktion
här är det odefinierat. Så låt mig skriva det igen... Tja, det är typ av överflödigt men jag ska skriva om det.
f(1) är odefinierad. Men vad händer om jag skulle fråga dig, vad funktionen närmar sig
vid x = 1? Och nu, börjar vi komma in på området av gränsvärden. Så när x närmar sig 1...
Vad närmar sig funktionen? Vad kommer den att närma sig med tiden, då den kommer närmare och närmare?
På den vänstra sidan, oavsett hur nära du kommer till 1, så länge som du inte är vid 1, f (x) = 1.

Lithuanian: 
Kai x yra lygus 1.
Taigi, štai čia turime funkciją.
Ir dar kartą - jei kas nors jūsų paprašytų kas yra f(1),
jums reikėtų atsakyti, kad nors šis funkcijos
apibrėžimas, sakytumėte, gerai, x=1,
oi, luktelkite, čia mano funkcijoje yra tarpas.
Ji yra neapibrėžta.
Tad užrašysiu tai dar kartą.
Jau gaunasi sviestas sviestuotas, bet aš dar kartą užrašysiu, kad f(1) yra neapibrėžta.
 
Bet jei paklausčiau jūsų, kokia yra funkcijos reikšmė
kai funkcija artinasi prie x=1.
Tada mano klausimas priartėtų prie ribos sąvokos.
Taigi, kai x vis labiau artėja prie 1.
Kuo labiau mes artinamės link
1, prie ko artėja mūsų funkcija?
Ką gi, visą tą laiką mūsų funkcija,
prie ko ji visą laiką artėja?
Iš kairės, nepaisant to kaip arti
mes atsiduriame prie 1, tol, kol nesame "1",
mūsų funkija yra f(x)=1

Romanian: 
Această definiție a funcției nu ne spune ce sa facem cu 1- este literalmente nedefinită când x=1.
Aceasta este funcția de aici, deci încă odată, dacă cineva ar întreba cât este f(1), ai spune...
presupunând că asta ar fi definiția funcției, ai spune x=1. Oh, dar stai lipsește ceva din funcție
aici, este nedefinită. Mai scriu odată...este cam redundant dar mai scriu odată.
f(1) este nedefinită. Dar dacă v-aș întreba care este funcția cea mai apropiată
de x=1? Și acum începem să ne apropiem de noțiunea de limită. Deci când x tinde la 1
la cât o să tindă funcția? În tot acest timp, cine se apropie din ce în ce mai mult?
În partea stângă, oricât te-ai apropia de 1, dacă nu ai ajuns la 1,f(x)=1.

Portuguese: 
Essa definição da função não nos diz o que fazer em 1 - é literalmente indefinida, quando x=1.
Então essa função aqui, e de novo, se alguem perguntasse a você qual é f(1), você teria
falado, bom essa foi a definição da função, você deveria ir com x=1. Mas espere, tem uma lacuna na minha função
aqui, ela é indefinida. Então deixae eu escrever novamente.... bom, é meio redundante, mas deixe eu reescrever aqui.
f(1) é indefinida. Mas se eu tivesse que pergunta a você, qual é a função quando o valor de aproxima
de x=1?. E agora, isso esta se aproximando da ideia do limite. Então quanto mais x se aproxima de 1...
qual é a função? Bom esse tempo todo, qual o valor que estamos chegando mais e mais próximos?
No lado esquerdo, não importa o quão proximo você chegar de 1, enquanto voce não estiver em 1, f(x)=1.

Czech: 
V bodě x = 1 je
doslova nedefinovaná.
Tak tohle je ta naše funkce. A když se nás
někdo zeptá: „Kolik je f(1)?“,
podíváte se na ose x na bod 1.
A počkat! Tady je mezera v mé funkci.
Řekneme, že není definováno.
Napišme si to ještě jednou.
f(1) je nedefinováno. Co když se zeptáte,
k čemu se ta funkce blíží v x = 1?
Teď už se dostáváme k samotným limitám.
Jak se ,x' dostává blíže a blíže k 1,
k jaké hodnotě se blíží?
K jaké hodnotě se po celou dobu
dostává blíže a blíže?
Nalevo, bez ohledu jak blízko jste 1,
a přitom ,x' není rovno 1, platí f(x) = 1.

Japanese: 
この関数は、1だったときを語っていません。なので、文字通り、x=1は、未定義なのです。
これが関数のグラフです。再び、誰かが f(1) だと何と尋ねたら、
きみはこう答えるでしょう。「ここが関数定義だ。x = 1 だったら...おっ、待ってくれ。我が関数のここに穴がある。
これは未定義だ」と。では、また描かせてください。これはちょっと重複するけど、再び描かせてくださいね。
f(1) は、未定義です。ですが、もし関数が x = 1 に近づいている数だったらどうでしょうか？
そして今、これが極限の考えに触れようとしています。なので、xは1に近づいて近づいて...
関数が近づいていったらどうでしょうか？　この時間全体に、近づいて近づいていったら？
左側からでは、1にどれだけ近づいていっても、1、f(x) = 1にはなりません。

German: 
Die Definition dieser Funktion sagt uns nicht was wir bei 1 machen sollen, sie ist in wörtlichem Sinne undefiniert wenn x=1 ist.
Also das hier ist die Funktion und wenn dich jemand fragt was f(1) ist würdest du...
die Funktion anschauen und sagen... oh warte, da ist eine Lücke in meiner Funktion
hier ist sie undefiniert. Also lass es mich nochmal hin schreiben... es wiederholt sich zwar, aber ich werde es nochmals schreiben.
f(1) ist zwar undefiniert, aber was ist wenn ich dich fragen würde welchem Wert sich die Funktion annähert,...
wenn x gegen 1 geht? Und nun kommen wir dem Konzept eines Grenzwerts näher. Wenn sich also x dem Wert 1 mehr und mehr nähert...
welchem Wert wird sich dann die Funktion nähern? Nun welchem Wert kommt die Funktion näher und näher?
Für die linke Seite gilt: egal wie nah du der 1 auch kommst, solange du nicht genau bei 1 bist, ist f(x)=1.

Portuguese: 
Essa definição da função não nos diz o que fazer em 1 - é literalmente indefinida, quando x=1.
Então essa função aqui, e de novo, se alguem perguntasse a você qual é f(1), você teria
falado, bom essa foi a definição da função, você deveria ir com x=1. Mas espere, tem uma lacuna na minha função
aqui, ela é indefinida. Então deixae eu escrever novamente.... bom, é meio redundante, mas deixe eu reescrever aqui.
f(1) é indefinida. Mas se eu tivesse que pergunta a você, qual é a função quando o valor de aproxima
de x=1?. E agora, isso esta se aproximando da ideia do limite. Então quanto mais x se aproxima de 1...
qual é a função? Bom esse tempo todo, qual o valor que estamos chegando mais e mais próximos?
No lado esquerdo, não importa o quão proximo você chegar de 1, enquanto voce não estiver em 1, f(x)=1.

Catalan: 
Aquesta definició de la funció no ens diu què fer en 1 - és literalment indefinida quan x=1.
Així que aquesta és la funció f(x), i altre cop, si algú ens demana quant val f(1), anirem...
diguem, bé, aquesta era la definició de la nostra funció, anirem a x=1. Oh, espera! Hi ha un forat a la nostra funció
aquí, és indefinida. O sigui que deixeu-m'ho escriure altra vegada... bé, és una mica redundant, però ho reescriuré.
f(1) és indefinit. Però què passa si us demanen quant val la funció quan ens acostem
a x=1? Ara, això comença a tocar la idea de límit. Quan x s'acosta més i més a 1...
a quin valor de la funció ens aproximem? Bé, tota l'estona, a quin valor ens acostem?
Per l'esquerra, independentment de com d'aprop estiguem de 1, f(x)=1 sempre que no estiguem a 1.

Bulgarian: 
Тази дефиниция на функцията не ни казва какво да правим при 1 -- функцията просто няма стойност при x=1
Значи ето това тук е функцията и, отново, ако някой попита на какво е равно f(1) , ние просто ще ...
ами нека кажем, като знаем дефиницията на функцията, за x=1 имаме дупка във функцията.
Ето тук, тя е неопределена. Та нека запиша отново ... повтарям се, но все пак ще запиша.
f(1) е неопределенп. Но как бихме отговорили, ако ни питаха за стойността на функцията близо
до x=1 ? Сега вече ще използваме идеята за граници. Значи, ако x се приближава все повече към 1 ...
към каква стойност се приближава функцията? Значи, при това движение, до коя стойност сме най-близо?
От ляво, без значение колко сме далеч, стига да не сме бърху x=1 , f(x)=1 .

Slovak: 
Táto definícia funkcie nám nehovorí, čo robiť pri jednotke - je to skutočne nedefinované, ak x=1.
Takže toto je tá funkcia, a ešte raz, ak by sa vás niekto opýtal, čo je f(1), povedali by ste,
a povedzme, že toto je predpis tej funkcie, povedali by ste, x=1, počkať, tu je medzera v mojej funkcii
tu je nedefinovaná. Takže napíšem to znovu...no, je to trochu zbytočné, ale prepíšem to.
f(1) nie je definované. Ale čo keby som sa vás opýtal, ku čomu sa tá funkcia približuje,
keď x=1? A tu sa už začíname dotýkať myšlienky limít. Takže, ak x sa stále viac a viac približuje ku jednotke...
ku čomu sa približuje tá funkcia? Po celý tento čas, ku čomu je stále bližšie a bližšie?
Na ľavej strane, nezáleží ako blízko pôjdeme k jednotke, kým nie sme priamo na 1, tak f(x)=1

English: 
when x is equal to 1.
So this is the function
right over here.
And so once again, if someone
were to ask you what is f of 1,
you go, and let's say that
even though this was a function
definition, you'd go,
OK x is equal to 1,
oh wait there's a gap in
my function over here.
It is undefined.
So let me write it again.
It's kind of redundant, but I'll
rewrite it f of 1 is undefined.
But what if I were
to ask you, what
is the function
approaching as x equals 1.
And now this is starting to
touch on the idea of a limit.
So as x gets closer
and closer to 1.
So as we get closer
and closer x is
to 1, what is the
function approaching.
Well, this entire
time, the function,
what's a getting
closer and closer to.
On the left hand side,
no matter how close
you get to 1, as long
as you're not at 1,
you're actually at f
of x is equal to 1.

Hungarian: 
A függvénynek ez a definíciója nem mondja meg nekünk, mit csináljunk az 1 helyen -- szó szerint sincs definiálva az x=1 helyen.
No szóval ez a függvény itt, és még egyszer, ha valaki megkérdezi mennyi az f(1), akkor
azt mondod, hogy ez folt a függvény definíciója, elmész az x=1 helyre. Ó, ott egy szakadás van a függvényben,
nem definiált. Hadd írjam le megint... ez egy kicsit ismétlés, de leírom.
f(1) nem definiált. No de mi van akkor, ha azt kérdezem tőled, mennyi a függvényérték ha a függvény tart az x=1
helyhez? Ez az a pont, ahol karcolni kezdjük a határérték fogalmát. Ahogy az x közelebb és közelebb kerül 1-hez.
Mihez tart a függvényérték ekkor? Egész idő alatt, mihez is kerül egyre közelebb és közelebb?
Bal oldalról közelítve, mindegy milyen közel kerülsz az 1-hez, ameddig nem vagy az 1-nél, f(x)=1.

Dutch: 
Deze functie vertelt ons niet wat we moeten doen op 1 -- het is letterlijk ongedefinieerd als x=1.
Dus dit is de functie hier, en als iemand je dus vraagt wat het is op f(1), kan je zeggen...
even kijken, dit is de omschreven functie, dan kijken we bij x=1. Ow wacht, er zit een gat in mijn functie hier,
het is niet omschreven. Dus laat me dat nog een keer opschrijven... Het is een beetje overbodig, maar ik schrijf het nog een keer op.
f(1) is niet omschreven. Ongedefinieerd. Maar wat nou als ik vraag, wat is de functie die
x=1 nadert? En dit begint te lijken op het idee van een limiet. Als x steeds dichter bij 1 komt...
waar nadert de functie aan? Waar komt het de hele tijd dichter bij?
Aan de linkerkant is, hoe dicht je ook bij 1 zit, als je maar niet op 1 zit, f(x) gelijk aan 1.

Polish: 
Takie określenie funkcji nie mówi nam, co się dzieje w jedynce, funkcja dosłownie nie jest zdefiniowana, gdy x=1.
Tak więc mamy funkcję, i jeszcze raz, jeśli ktoś miałby was zapytać, ile wynosi f(1), odpowiedzielibyście...
jeżeli funkcja jest tak zdefiniowana, szukamy x=1. Ojej, zaraz! W mojej funkcji jest tutaj luka,
nie jest w tym miejscu określona. To napiszmy jeszcze raz... to właściwie niepotrzebne, ale przepiszę.
f(1) nie jest określona. Ale gdybym miał was zapytać, do czego dąży ta funkcja,
gdy x=1? Właśnie teraz jest nam potrzebne pojęcie granicy. Więc gdy x dąży coraz bliżej i bliżej do 1…
do czego ta funkcja dąży? Do czego cały czas zbiega, coraz bliżej i bliżej?
Z lewej strony, bez znaczenia jak blisko 1 jesteście, dopóki nie jesteście w samej 1, f(x)= 1

Chinese: 
此函數的定義沒有告訴我們 1 在做什麽 — — 它字面上有未定義當 x = 1。
所以這是函數的權利在這裡，並又一次，如果有人問你 f (2) 是什麽，你去 … …
讓我們說，這是函數定義，你去 x = 1。哦，稍等，還有我的函數中的差距
在這裡，未定義。所以讓我寫一遍 … … 嗯，這是有點多余，但我要重寫它。
f (2) 未定義。但如果我問你，該函數即將來臨
x = 1 嗎？現在，這開始觸摸一個限制的想法。所以作爲獲取更密切和更接近 1 x...
該函數即將來臨？好這段時間，是否接近到變什麽？
在左手邊，無論多麽接近你得到 1，只要你不是 1，f (x) = 1。

Thai: 
นิยามของฟังก์ชันนี้ไม่ได้บอกเราให้ทำอะไรที่ 1 - นั่นคือมันไม่ได้ถูกนิยามไว้ที่ x= 1
ดังนั้น นี่คือฟังก์ชันตรงนี้ และหากมีคนถามคุณว่า f(1) คืออะไร คุณก็ดู...
สมมุติว่า นี่คือฟังก์ชันที่นิยามขึ้น คุณก็ดูที่ x=1. เดี๋ยวก่อนสิ นี่มันมีช่องในฟังก์ชันนี่นา
มันไม่ได้นิยามไว้ ดังนั้นขอผมเขียนอีกที... อืม มันซ้ำไปแล้วแต่ผมจะเขียนอีกที
f(1) นั้นนิยามไม่ได้ แต่หากผมถามคุณใหม่ ว่า ค่าฟังก์ชันเมื่อ
เข้าใกล้ x=1 เป็นเท่าไหร่ ที่นี่ มันจะเริ่มใกล้แนวคิดของลิมิตแล้ว หาก x เข้าใกล้ 1 ขึ้นเรื่อย ๆ...
ค่าฟังก์ชันจะเข้าใกล้อะไร? ตลอดเวลาที่ผ่านมา มันเขยิบเข้าใกล้และเข้าใกล้อะไร
ทางด้านซ้าย ไม่ว่าคุณจะเข้าใกล้ 1 แค่นั้น ตราบใดที่คุณไม่อยู่ที่ 1 ค่าฟังก์ชัน f(x) =1

Modern Greek (1453-): 
Αυτός ο ορισμός της συνάρτησης δε μας λέει τί να κάνουμε στο 1 - είναι στην πραγματικότητα αόριστη όταν x=1.
Όποτε αυτή εδώ είναι η συνάρτηση και έτσι , ξανά , αν κάποιος σας ρωτούσε πόσο είναι το f(1) , θα του
και ας πούμε , αυτός είναι ο ορισμός της συνάρτησης , θα λέγατε χ=1. Μιά στιγμή , υπάρχει ένα κενό στην συνάρτηση μου
εδώ πέρα , δεν ορίζεται. Όποτε ας το ξαναγράψω.. Δε χρειάζεται αλλά θα το ξαναγράψω..
f(1) δεν ορίζεται. Αλλά τι θα λέγατε αν σας ρωτούσα ποια είναι τιμή προσεγγίζει η συνάρτηση
όταν χ=1; Και τώρα αρχίζουμε να μπαίνουμε στην ιδέα του ορίου. Έτσι όταν το x πλησιάζει όλο και περισσότερο στο 1...
ποιά είναι ή τιμή της συνάρτησης;Για όλο αυτό το διάστημα , που πλησιάζει όλο και περισσότερο;
Απο την αριστερή πλευρά , όσο κοντά και να πάς στο 1 , αρκεί να μην είσαι στο 1, f(x) =1.

French: 
Donc voici notre fonction.
Et donc si quelqu'un vous demandait que vaut
f(1)
Vous diriez, 
Voici le domaine de définition de la fonction.
Vous allez... ok x=1. 
"oh attendez! On a un trou dans ma fonction
juste là, c'est indéfini!
Laissez-moi l'écrire encore une fois.
C'est un peu répétitif mais je vais le réécrire.
f de 1 est indéfinie.
Et si je vous demandais que vaut f 
s'approchant de f(1)
si x = 1.
Et maintenant nous commençons
à aborder l'idée de limite. Donc quand 
se rapproche de plus en plus de 1
So quand nous avons des x de 
plus en plus près de 1
Que vaut f(x)?
Eh bien pendant tout ce temps 
de quoi f se rapproche?
Du côté droit aussi proche que vous soyez de 1
tant que vous n'êtes pas en 1.
Vous êtes en fait à f(x) = 1.

Urdu: 
تقریب کے اس کی تعریف یہ ہمیں نہیں بتا کرتا ہے جو 1 سے کیا -- یہ لفظی غیر واضع ہے جب X = 1.

Italian: 
Questa definizione della funzione non ci dice cosa succede per x=1 - è proprio indefinita quando x=1
Quindi ecco qui la nostra funzione, e ancora, se qualcuno ti avesse dovesse chiedere a cosa è uguale f(1), tu dovresti dirgli...
bene, questa era la definizione della funzione, e tu dovresti dire: "x=1... ehi, aspetta, c'è un punto vuoto nella funzione,
proprio qui, quindi è indefinita!" Ora fammi riscrivere...be', forse è un po' ridondante ma lo riscrivo:
"f(1) è indefinita". Ma se io ti chiedessi: "A cosa si avvicina la funzione mentre...
x diventa 1? Ed è adesso che iniziamo ad entrare in contatto col concetto di Limite. Quindi, quando x si avvicina sempre di più a 1...
a che valore tende la funzione? A che cosa si avvicina sempre di più?
da sinistra non importa quanto ti avvicini a 1: fino a quando non sei a 1, f(x) è uguale a 1.

iw: 
ההגדרה הזו של הפונקציה לא אומרת לנו מה לעשות ב-1 - היא למעשה לא מוגדרת כש x=1.
אז הפונקציה הזו כאן... שוב, אם מישהו ישאל אתכם מזה f(1), אתם תגידו...
שזה בהגדרת הפונקציה, אתם תחשבו x=1..רגע, יש פה חו בפונקציה
בנקודה הזו, והיא לא מוגדרת. אז תנו לי לרשום את זה...טוב, זה קצת מיותר אבל אני ארשום את זה מחדש.
f של x לא מוגדרת. אבל מה אם אני אשל אתכם למה הפונקציה מתקרבת
ב-x=1? ועכשיו זה מתחיל לגעת ברעיון של גבול. אז ככל ש-x מתקרב ל-1...
למה הפונקציה מתקרבת? ובכן, כל הזמן הזה, למה היא יותר ויותר מתקרבת?
בצד שמאל, לא משנה כמה תתקרבו ל-1, כל עוד אתם לא ב-1, f(x)=1.

Burmese: 
ငါ​တို့​ဘာ​လုပ်​ရ​မ​လဲ​ကို​ မ​ပြော​ဘူး​
xက၁မှာ​ undefined ပဲ​
အင်း​ အဲ​ဒီ​မှာ​ဖန်​ရှင်​ပဲ​ 
အဲ​ဒါ​နဲ့​
f(1)က​ ဘာ​တန်​ဖိုး​လဲ​မေး​လာ​ရင်​
ဒီ​လို​လေး​သွား​မယ်​ ပြော​လိုက်​
အင်း​ဒါ​က​တော့​ ၁ မ​တိုင်​ခင်​ထိ​ 
ဖန်​ရှင်​ရဲ့​ ဖွင့်​ဆို​ချက်​ပေါ့​
နေ​ဦး​ဒီ​မှာ​ ငါ​တို့​ဖန်​ရှင်​က​ 
ဟ​(လှပ်​)နေ​ပြီ​
ဒီ​မှာ​ အဲ​ဒါ​အ​ဓိပ္ပါယ်​ဖွင့်​လို့ ​ 
​မ​ရ​ဘူး
​ နောက်​တစ်​ခေါက် ရေး​မယ်​ကွာ​
ထပ်​နေ​ပြီ​ သိ​တယ်​
f(1)​ အ​ဓိပ္ပါယ်​ဖွင့်​လို့​မ​ရ​
ဒါပေသိမင်း​ကို​မေး​ဦး​မယ်​
x=1ကို​ မ​ရောက်​ခင်​အ​ထိ​ ဘာ​တန်​ဖိုး​လဲ​
ကဲ​ ခု​ limit ရဲ့​ အ​တွေး​အ​ခေါ်​
လာ​ပြီ​
xက၁နား​ ကပ်​သ​ထပ်​ ကပ်​ကပ်​လာ​တုန်း​
ဖန်​ရှင်​က​ဘယ်​ကို​ချဉ်း​ကပ်​နေ​လဲ​
ဒီ​တစ်​ချိန်​လုံး​ ဖန်​ရှင်က​ 
ဘယ်​တန်​ဖိုး​ကို​​ ချဉ်း​​ကပ်​လာ​လဲ​
ဘယ်​ဖက်​က​နေ​ဆို​ရင်​ 
၁နဲ့​ဘယ်​လောက်​ပဲ​ နီး​နီး​
၁ မ​ဟုတ်​သ​မျှ​ f(x)=1ပဲ​

Vietnamese: 
Định nghĩa này của hàm số không bảo ta làm gì tại 1 - nó đúng là không xác định tại x = 1.
Vậy là chúng ta có hàm số ở đây, và một lần nữa, nếu ai đó hỏi bạn f(1) bằng gì, bạn sẽ...
và giả như, vâng đây là một hàm số, bạn sẽ đi tới x = 1. Oh đợi đã, có một khoảng trống trong hàm số của tôi
ngay đây, nó không xác định. Vì vậy, cho tôi viết nó một lần nữa... vâng, thật là rườm rà nhưng tôi sẽ viết lại nó.
f(1) không xác định. Nhưng nếu tôi hỏi bạn, hàm số sẽ tiếp cận cái gì
khi x = 1? Và bây giờ, chúng ta bắt đầu tiếp xúc đến ý tưởng của giới hạn. Như vậy khi x tiến gần hơn và gần hơn tới 1...
hàm số sẽ tiếp cận cái gì? Vâng toàn bộ quá trình này, nó sẽ tiến gần hơn và gần hơn đến gì?
Ở phía bên tay trái, không cần biết bạn gần 1 thế nào, miễn là bạn không tại 1, f (x) = 1.

Serbian: 
Ova definicija funkcije ne govori mi šta da radim kod broja 1 - ona je bukvalno nedefinisana kada je x=1.
Sve u svemu, ovde imamo funckiju, i još jednom, kad bi vas neko pitao šta je f(1), vi biste...
recimo, pa, funkcija je zadata ovako, i vi idete na x=1. Uh, čekajte, postoji prazan prostor u mojoj funkciji
ovde, ovo nije definisano. Hajde da napišem ponovo... pa, malo je redundantno, ali opet ću napisati.
f(1) je nedefinisano. Ali ako vas pitam, kakva je situacija kada se približavamo
x=1? Sada počinjemo da se konkretnije bavimo idejom granične vrednosti, odnosno limesa. Dakle, x se sve više i više bliži 1...
čemu se funkcija približava? Sve ovo vreme, čemu je to ona sve bliža i bliža?
Na levoj strani, koliko god da ste blizu 1, sve dok niste baš na 1, f(x)=1.

Finnish: 
Tämä funktion määritelmä ei kerro meille mitä tehdä kohdassa 1 - se on kirjaimellisesti määrittelemätön kun x=1.
Joten tämä funktio täällä, taas kerran, jos joku kysyy sinulta mitä on f(1), sanoisit..
ja sanotaan, että tämä on funktion määritelmä, sanoisit x=1. Ai, odota, funktiossa on aukko
täällä, joten se on määrittelemätön. Joten anna kirjoitan sen uusiksi, se on oikeastaan aika turhaa mutta kirjoitan sen uusiksi.
f(1) on määrittelemätön. Mutta mitä jos kysyisin sinulta, mitä funktio lähestyy
kun x=1? Ja nyt, tämä alkaa koskettaa raja-arvon ideaa. Kun x tulee lähemmäksi ja lähemmäksi yhtä..
mitä funktio lähestyy? Mitä se on yhä lähempänä ja lähempänä?
Vasemmalta puolelta, kuinka tahansa lähelle lukua 1 pääset, kunhan et ole luvussa 1, f(x)=1.

Indonesian: 
Definisi fungsi ini tidak memberitahu kita apa yang harus dilakukan pada 1 - itu benar-benar undefined ketika x = 1.
Jadi ini adalah fungsi hak atas di sini, dan jadi sekali lagi, jika seseorang meminta Anda Apakah f(1), Anda akan pergi...
dan Mari kita berkata, Yah ini adalah definisi fungsi, Anda akan pergi x = 1. Oh Tunggu, ada kesenjangan dalam saya fungsi
di sini, is undefined. Jadi biarkan aku menulis lagi... Yah, itu agak berlebihan tapi saya akan menulis ulang itu.
f(1) is undefined. Tapi bagaimana jika saya meminta Anda, apa fungsi mendekati
sebagai x = 1? Dan sekarang, ini mulai menyentuh pada gagasan batas. Sehingga x mendapat lebih dekat dan lebih dekat ke 1...
Apa fungsi mendekati? Yah ini sepanjang waktu, apa itu semakin dekat dan dekat ke?
Pada sisi kiri, tidak peduli seberapa dekat Anda bisa 1, as long as you're not 1, f (x) = 1.

Hungarian: 
Itt a jobb oldalról közelítve, ugyanazt kapod. Azt mondhatod tehát -- ahogy
egyre jobban megérted a határérték fogalmát, ahogy egyre több példát csinálunk -- szóval azt mondhatod, hogy a határérték
ahogy az x (a lim a határérték - limes rövidítése), ahogy x közelít az 1-het, úgy az f(x) egyenlő lesz --
ahogy hihetetlenül, végtelenül megközelítjük az 1-et, de nem érjük el az 1-et --
a függvényünk értéke egyenlő lesz 1-gyel. Egyre közelebb és közelebb kerül az 1-hez,
teljesen az 1 mellett van. Ebben az esetben azt mondjuk hogy az f(x) határértéke, ahogy az x az 1-hez közelít,
az 1. Ez elég különleges írásmód, amivel csak azt mondjuk: "nézd, merre tart a függvény,
ahogy az x egyre közelebb kerül az 1-hez".
Nézzünk egy másik példát amiben egy görbével lesz dolgunk, csak, hogy megértsd az elméletet.

Russian: 
А здесь с правой стороны, вы получаете то же самое. Таким образом, можно сказать - и вы получите
больше и больше знакомы с этой идеей, как и мы больше примеров - это предел
х (и Ит, сокращение от лимита) - в качестве х стремится к 1 (х) равна ...
Поскольку мы становимся ближе, мы можем получить невероятно, бесконечно близко к 1, пока мы не на 1 ...
И наша функция будет равна 1, она становится все ближе и ближе к 1,
это на самом деле на 1 все время. Так что в этом случае, можно сказать, предел при х стремится к 1 из F (X)
1. Так еще раз, очень модный обозначения, мы просто говорили: "Смотрите, что функция приближается
как х становится ближе и ближе к 1 "?
Позвольте мне сделать еще один пример, где мы имеем дело с кривой, просто так, что у вас есть общее представление.

Norwegian: 
Fra høyre side får du det samme. Så du kan si - og du blir
mer og mer kjent med denne tankegangen når vi gjør flere oppgaver - at grensen når
x (og lim, som er forkortelse for limit - grenseverdien) - når x går mot 1 for f (x) er lik...
Når vi kommer nærme, vi kan komme utrolig, uendelig nær 1 så lenge vi ikke velger 1...
Og vår funksjon blir lik 1, den kommer nærmere og nærmere 1,
den er egentlig lik 1 hele tiden. Så i dette tilfellet kan vi si at grenseverdien når x går mot 1 for f (x)
er lik 1. Så igjen, sier vi bare, "se, hva nørmer funksjonen seg
når x går nærmere og nærmere 1?"
La meg gjøre et annet eksempel der vi arbeider med en kurve, slik at du har den generelle ideen.

Modern Greek (1453-): 
Εδώ πέρα απο την δεξιά πλευρά , έχεις το ίδιο πράγμα. Έτσι θα μπορούσατε να πείτε - και θα
εξοικειωθείτε όλο και περισσότερο όσο κάνουμε περισσότερα παραδείγματα - οτι το όριο
καθώς το x ( lim συντομογραφία του limit -> όριο) - καθώς το x πλησιάζει το 1 , της f(x) είναι ίσο...
Όσο πλησιάζουμε , μπορούμε να φτάσουμε υπερβολικά πλύ κοντά στο 1 , αρκεί να μην είμαστε ακριβώς στο 1...
Και η συνάρτησή μας θα είναι ίση με 1 , πλησιάζει όλο και περισσότερο στο 1,
είναι στην ουσία στο1 όλη την υπόλοιπη ώρα. Έτσι σ';υτή την περίπτωση μπορούμε να πούμε οτι το όριο καθώς το x πλησιάζει στο 1 της f(x)
είναι 1. Ακόμια μια φορά , έχει φανταστική σημειογραφία , απλά λέμε , " Κοίτα , ποιά τιμή πλησιαζει η συνάρτηση
καθώς το x πλησιάζει όλο και περισσότερο στο 1;"
Ας κάνω άλλο ένα παράδειγμα , με καμπύλη , για να καταλάβετε τη γενική ιδέα.

Finnish: 
Täältä oikealta puolelta se on täysin sama asia. Joten voisit sanoa - ja pääset
lähemmäksi ja lähemmäksi ideaa kun teemme enemmän esimerkkejä - että f(x):n raja-arvo kun
x (ja lim, lyhennys limitistä eli raja-arvosta) - kun x lähestyy arvoa 1 on yhtäsuuri kuin..
Kun pääsemme lähemmäs, uskomattoman, äärettömän lähelle arvoa 1 kunhan emme vain ole arvossa 1..
Ja meidän funktion arvosta tulee yhtäsuuri kuin 1, se on yhä lähempänä ja lähempänä arvoa 1,
se on oikeastaan 1 koko ajan. Tässä tapauksessa voimme sanoa, että f(x):n raja arvo kun x lähestyy arvoa 1
on 1. Joten taas kerran, tässä on hieno merkintä, sanomme vain "Katso, mitä funktio lähestyy
kun x lähestyy arvoa 1?"
Anna teen toisen esimerkin missä käsittelemme käyrää, jotta ymmärrät idean.

French: 
En partant du côté droit vous avez
la même chose.
Donc vous pouvez dire...
Et vous deviendrez de plus
en plus familier avec cette idée
Au fil des exemples.
Que la limite quand x
Et lim représente limite
quand x tend vers 1
quand x se rapproche de 1
de f(x)
est égale à...
quand on se tend vers...
On peut se rapprocher à volonté,
On peut se rapprocher infiniement de 1
Tant qu'on n'est pas en 1
notre fonction sera égale à 1.
elle se rapproche de plus en plus de 1
elle est au fait en un tout le temps
Donc dans ce cas nous pouvons dire que la limite
quand x tend vers 1
de f(x) est 1.
Donc encore une fois c'est une notation un peu
étrange
mais elle dit simplement vers quoi f(x) se rapproche
quand x tend vers 1
Faisons un autre exemple cette fois avec une courbe.
Juste pour que vous ayez une 
idée plus générale.
Donc disons. Disons que j'ai

Catalan: 
Aquí, per la banda dreta, tenim el mateix. Així que podríem dir - i us anireu
familiaritzant més i més amb aquesta idea veient més exemples - que el límit quan
x (escrivim lim per abreujar límit) - quan x s'acosta a 1 de f(x) és igual a...
Com més ens acostem podem arribar increïblement, infinitament propers a 1, sempre que no arribem a 1...
I la nostra funció serà 1, ens acostem més i més a 1,
realment sempre val 1. Així que en aquest cas, podem dir que el límit quan x s'acosta a 1 de f(x)
és 1. Altra vegada, amb notació elegant, només estem dient "Mira, a quin valor s'acosta la funció
quan x s'acosta més i més a 1?"
Deixeu-me fer un altre exemple on treballem amb una corba, perquè tingueu la idea general.

iw: 
כאן מצד ימין, תקבלו אותו דבר. אז תוכלו לומר - וזה יהיה
יותר ויותר מוכר ככל שניתן יותר דוגמות - שהגבול
של x (ו-lim כקיצור של limit) - ככל ש-ס מתקרב ל1 של f(x) שווה ל...
ככל שאנחנו מתקרבים בצורה אינסופית ולא יאומנת ל-1, כל עוד אנחנו לא ב-1...
והפונקציה שלנו תהיה שווה ל-1, היא מתקרבת ומתקרבת ל-1,
היא למעשה 1 כל הזמן הזה. אז במקרה הזה, נוכל להגיד שהגבול כש-ס מתקרב ל-1 של f(x)
הוא 1. אז שוב, יש פה סימנים בומבסטים.. אנחנו פשוט אומרים "תראו, לאן הפונקציה מגיעה
ככל שx מתקרב יותר ויותר ל-1?"
תנו לי לעשות עוד דוגמה שבה אנחנו מתעסקים עם עיכול, כדי שתוכלו לקבל את הרעיון הכללי...

Bulgarian: 
И тук, от дясно, се получава същото нещо. Значи можем да кажем, че ... и тази идея
ще става все по-смислена докато трупаме примери ... че границата докато
x (и lim , с което ще обозначаваме границите), докато x се приближава км 1, f(x) е равно на ...
А тук ни е позволено да се приближим колкото си искаме до 1, стига да не сме на 1 ...
И функцията ни ще бъде равна на 1, докато се приближаваме към 1,
тя е равна на 1 през цялото това време. Значи в този случай казваме, че границата докато x се приближава към 1 за f(x)
е 1. И пак: с целия този сложен израз казваме просто: "Към какво се приближава функцията,
когато x се приближава към 1?"
Нека направя друг пример, но този път с крива навместо с права, за да придобием малко повече интуиция.

Chinese: 
在右手边从这里，你得到同样的事情。所以你会说的你会
更多熟悉这种想法，因为我们做更多的例子-作为限制
x 和林短的限制）-作为 x 种 1 等于的方法...
随着我们越来越我们可以获得令人难以置信、 无限接近于 1，只要我们不在 1...
我们的函数将会等于 1，它越来越近了接近 1，
它是在 1 整段时间。所以在这种情况下，我们可以说该限制当 x 种途径 1
为 1。又一次，已非常别致的表示法中，我们只说，"你看，什么功能接近
x 作为获取 1 接近吗？"
让我做另一个例子，我们正在处理一条曲线，只是为了让你有一般的主意。

Japanese: 
右側からでも同じです。きみはこう言うでしょう。
もっと例を出せば、きみもこの考えに馴染むでしょう。
limは、極限limitの短縮です。xが1に近づいていたら、f(x)はイコール、
これは、1に信じがたいほど、無限に近づいていくけど、決して1にはならないのを意味します。
そして、私たちの関数はイコール1になります。これは、1にどんどん近づいています。
これは実際には、時間全体で1になります。なので、この場合、f(x)の1に近づいている極限は、1だと言えるのです。
再び言いますが、これはとても奇妙な記法ですが、語っているのは単に、「見て、xが1に近づいていったら、
関数は何になっていくの？」
では、次はカーブの例をやりましょう。ここで基本の考えを得たように。

Indonesian: 
Di sini dari sisi kanan, Anda mendapatkan hal yang sama. Sehingga Anda bisa mengatakan - dan Anda akan mendapatkan
semakin akrab dengan ide ini seperti yang kita lakukan lebih banyak contoh - yang batas sebagai
x (dan lim, kependekan batas) sebagai x pendekatan 1 f (x) sama dengan...
Ketika kita lebih dekat kita bisa luar biasa, tak terhingga mendekati selama kita tidak 1...
Dan fungsi kita akan menjadi sama dengan 1, itu semakin dekat dan dekat ke 1,
It's sebenarnya 1 sepanjang waktu. Jadi dalam kasus ini, kita dapat mengatakan batas x pendekatan 1 f (x)
adalah 1. Jadi sekali lagi, memiliki notasi sangat mewah, kami hanya mengatakan, "lihat, apa fungsi mendekati
sebagai x mendapat lebih dekat dan lebih dekat ke 1?"
Biarkan aku melakukan contoh lain di mana kita berurusan dengan kurva, hanya sehingga Anda memiliki ide umum.

Serbian: 
Ovde sa desne strane situacija je ista. Možete reći - i ova ideja će vam postajati sve prirodnija
kako budemo radili primere - da je granična vrednost kako se
x (i lim, skraćenica za limes) - gde se x približava 1, f(x) je jednako...
I dok se približavamo možemo da dođemo neverovatno, beskonačno blizu 1 sve dok nismo baš na 1...
I naša funkcija će biti jednaka 1, sve je bliža i bliža 1,
praktično je na 1 sve vreme. Dakle, u ovom slučaju, možemo reći da limes f(x) kako se x približava 1
jeste 1. Dakle, kroz ovaj veoma elegantan način označavanja, mi jednostavno kažemo, "Vidite, čemu se funkcija bliži
kako se x sve više i više bliži 1?"
Daću vam još jedan primer, u kom je u pitanju kriva, da imate opštu predstavu.

German: 
Von der rechten Seite aus machst du das Gleiche. Du könntest also sagen - und du wirst ...
es besser verstehen, wenn wir mehr Beispiele machen - dass der Grenzwert wenn
x (und lim, steht für limit, was englisch ist und Grenzwert bedeutet) - wenn x der 1 näher kommt ist der Grenzwert von f(x) gleich...
wenn wir näher kommen können wir unglaublich, unendlich nah an 1 kommen, solange wir nicht direkt bei 1 sind...
und unsere Funktion wird gleich 1 sein, sie kommt näher und näher an 1.
Eigentlich ist sie sogar die ganze Zeit bei 1. Also können wir in diesem Fall sagen, dass der Grenzwert (Limes) von f(x) wenn x gegen 1 geht
gleich 1 ist. Also nochmals, die ausgefallene Schreibweise, besagt nur: "Was macht diese Funktion,
wenn x näher und näher zur 1 kommt?"
Lass mich ein anderes Beispiel machen, bei dem wir mit Kurven zu tun haben, damit du ein generelles Verständnis des Konzepts hast.

Czech: 
Na druhé straně dostáváte tu samou věc.
Takže byste mohli říct,
což si ještě mnohokrát procvičíme,
že limita f(x), když se ,x' blíží k 1,
tedy když se dostáváme neskutečně
blízko k 1 a nejsme přesně na 1,
a naše funkce bude rovna 1,
blíží se víc a víc k 1,
Je vlastně 1 po celou dobu.
Takže můžeme vlastně říci, že limita
pro ,x' jdoucí k 1 funkce f(x) je 1.
Má to zvláštní zápis, ale jen se ptáme:
„K jaké hodnotě se ta funkce blíží,
když se ,x' blíží čím dál tím více k 1?“
Pojďme na další příklad, 
abyste měli obecnou představu.

Dutch: 
Hier aan de rechterkant is het hetzelfde verhaal. Je kan dus zeggen -- en je raakt
hier meer vertrouwd mee als we meer voorbeelden behandelen -- dat het limiet als
x (lim, kort voor limiet) - als x nadert aan 1, van f(x) is gelijk aan...
We kunnen oneindig dicht bij 1 zitten, als we maar niet op 1 komen...
Dan is onze functie gelijk aan 1. Het komt dichter en dichter bij 1,
Het is eigenlijk de hele tijd al 1. We kunnen in dit geval zeggen, het limiet, met x nadert tot 1, van f(x),
is 1. Het is dus heel fancy opgeschreven, maar wat we eigenlijk bedoelen is: "Wat nadert de functie
als x steeds dichter bij 1 komt?"
Laat me een ander voorbeeld geven waar we te maken hebben met een curve, zodat je daar een beetje een beeld bij krijgt.

Vietnamese: 
Trên đây từ phía bên tay phải, cũng tương tự như vậy. Và bạn sẽ
càng ngày càng quen với ý tưởng này khi chúng ta làm thêm nhiều ví dụ nữa - đó là giới hạn tại
x (gọi là lim, viết tắt của limit) - khi x tiếp cận tới 1...
Khi chúng ta tiến rất gần, gần vô cùng tới 1 miễn là chúng ta không tại 1...
Và hàm số chủa ta đang trở thành 1, ngày càng gần bằng 1,
nó gần như là hoàn toàn bằng 1. Vậy trong trường hợp này, chúng ta có thể nói giới hạn khi x tiếp đến 1 của hàm f(x)
là 1. Và một lần nữa, chúng ta nói, "nhìn này, hàm số sẽ tiếp cận cái gì
khi x tiến rất gần đến 1?"
Hãy để tôi làm một ví dụ khác, chúng ta sẽ xử lý với một đường cong, chỉ như vậy bạn mới có một ý tưởng tổng quát.

Burmese: 
ဟို​ဘက်​ညာ​ဖက်​က​နေ​ရော​
တူ​တူ​ပဲ​ ရ​မှာ​ပဲ​
ဒီ​တော့​မင်း​ပြော​လို့​ရပြီ​
ဥ​ပ​မာ​တွေ​များ​လာ​လေ​လေ​
မင်း​ ဒီ​အ​တွေး​အ​ခေါ်​နဲ့​ 
ပို​ပို​ အ​ကျွမ်း​ဝင်​လာ​မှာ​ပါ​
ကန့်​သတ်​ x (lim x)သည်​ 
xက၁ ဆီ​ချဉ်း​ကပ်​ဆဲ​မှာ​
f(x)သည်​ ...နဲ့​တူ​နေ​မယ်​
မ​ယုံ​နိုင်​စ​ရာ​ကောင်း​လောက်​အောင်​
xက​ ၁နဲ့​ အ​သ​ကုန်​ကပ်နေ​တုန်း​မှာ​
၁ကို​ မ​ရောက်​သ​ရွေ့​
ဖန်​ရှင်​က​ ၁နဲ့​ညီ​နေ​မှာ​ပဲ
၁နား​ကို​ ကပ်​သ​ထပ်​ ကပ်​နေ​တုန်း​
တ​ကယ်​က​ တ​ချိန်​လုံး​ ၁ပဲ​
ဒီ​ပုစ္ဆာ​မှာ​ ငါ​တို့​ပြော​လို့​ရ​ပြီ​
xက​ ၁ကို​ချဉ်း​ကပ်​တုန်း​မှာ​ 
f(x)၏​ limit သည်​ ၁ လို့​
နောက်​တစ်​ခေါက်​ စိတ်​ကူး​ယဉ်​
ဆန်​ဆန်​ ကောက်​နှုတ်​ချက်​လေး​က​
ကြည့်​ xက​၁ကို​နီး​သ​ထက်​
နီး​လာ​​တုန်း​မှာ​
ဖန်​ရှင်​က​ဘာ​ကို​ချဉ်း​ကပ်​နေ​သ​လဲ​
နောက်​ထပ်​ ဥ​ပ​မာ​ တစ်​ခု​လောက်​
ဒီ​တစ်​ခါ​ မျဉ်း​ကွေး​နဲ့​
မင်း​ အ​ခြေ​ခံ​အ​တွေး​အ​ခေါ်​လေး
​ရ​အောင်​လို့​

Portuguese: 
Aqui do lado direito, você tem a mesma coisa. Então você diria - e você vai
se familiarizar mais e mais com a idéia quando nós fizermos mais exemplos - que limite
de x (e lim, abreviação de limite) - quando x se aproxima de 1 de f(x) é igual a....
Quando mais próximo chegarmos, vamos ter um valor infinitamente próximo de 1 enquanto o valor não for 1....
e a nossa função será igual a 1, esta chegando cada vez mais próximo de 1,
é na verdade 1 todo o tempo. Então nesse caso, podemos dizer que o limite quando x se aproxima de 1 para f(x)
é 1. Então novamente, isso tem várias notações especiais, estamos somente dizendo, "Veja, qual é a função quando aproximamos
x mais e mais próximo de 1"?
Deixe eu fazer outro exemplo aonde estamos trabalhando com uma curva, para que você tenha uma idéia mais ampla.

Romanian: 
În partea dreaptă, obții același lucru. Deci ai putea spune- și ne vom
familiariza din ce în ce mai mult cu ideea, pe măsură ce vom analiza mai multe exemple- ca limita
(lim este prescurtarea pentru limită) când x tinde la 1 din f(x) este egal cu...
Cu cât ne apropiem ajungem inimaginabil,extrem de aproape de 1 atâta timp cât nu suntem în 1...
Și funcția noastră va fi egală cu 1, se apropie din ce în ce mai mult de1,
este de fapt în 1 tot timpul. Deci în acest caz, putem spune că limită când x tinde la 1 din f(x)
este 1. Deci încă odată, deși are o notație mai extravagantă, tot ce spunem este "Uite, de ce valoare se apropie funcția
când x se apropie de 1?"
Dați-mi voi să vă mai arăt un exemplu unde avem de-a face cu o curbă, ca să vă faceți o idee generală.

Chinese: 
在右手邊從這裡，你得到同樣的事情。所以你會說的你會
更多熟悉這種想法，因爲我們做更多的例子-作爲限制
x 和林短的限制）-作爲 x 種 1 等於的方法...
隨著我們越來越我們可以獲得令人難以置信、 無限接近於 1，只要我們不在 1...
我們的函數將會等於 1，它越來越近了接近 1，
它是在 1 整段時間。所以在這種情況下，我們可以說該限制當 x 種途徑 1
爲 1。又一次，已非常別致的表示法中，我們只說，"你看，什麽功能接近
x 作爲獲取 1 接近嗎？"
讓我做另一個例子，我們正在處理一條曲線，只是爲了讓你有一般的主意。

Slovak: 
Tu, napravo, dostaneme to isté. Takže môžme povedať - a budete
viac a viac oboznámení s touto myšlienkou, keď spravíme viac príkladov - že limita, keď
x (lim, skratka pre limitu) - keď sa x blíži ku jednotke pre f(x) sa rovná...
Keď ideme bližšie, možeme sa dostať neuveriteľne, nekonečne blízko ku jednotke, kým nie sme na jednotke....
A naša funkcia sa bude rovnať jednej, ide bližšie a bližšie ku jednotke,
je vskutočnosti na jednotke po celý čas. V tomto prípade môžme povedať, že limita, keď sa x približuje ku jednotke pre f(x)
je jedna. Takže znova, má to dosť prepychový zápis, ale len hovoríme, "Takže, ku čomu sa tá funkcia približuje,
keď x je stále bližšie ku jednej?!
Urobím ďaľší príklad, kde budeme pracovať s krivkou, len abz ste mali všeobecnú predstavu.

Italian: 
Da destra abbiamo la stessa situazione. Potresti quindi dire - e familiarizzerai...
sempre di più con questo concetto man mano che faremo esempi - che il limite per...
x - e "lim" è il diminutivo di limite - il limite per x che tende a 1 di f(x) è uguale a...
Quando ci avviciniamo, possiamo arrivare incredibilmente, infinitamente vicino a 1 senza però mai essere a 1...
e la nostra funzione sarà uguale a 1, mentre la x si avvicina sempre di più a 1...
resterà sempre uguale a 1. Così, in questo caso, possiamo dire che il limite per x che tende a 1 di f(x)...
è 1. Così, ancora con una notazione particolare, stiamo dicendo "Guarda, cosa a che valore si avvicina la funzione...
quando x si avvicina sempre di più a 1?"
Fammi fare un altro esempio in cui abbiamo a che fare con una curva, giusto per avere un'idea generale.

Korean: 
오른쪽에서도 똑같게 되죠.
이제 여러분은 이렇게 말할 수 있습니다. (이제 예를 몇개 더 본다면 더 극한의 개념에 대해 잘 이해를 할 수 있게 될 것입니다.)
x가 1에 극한한다면, 아, 이 lim은 limit을 줄여서 lim입니다.
f(x)는 1이 된다.
가까워진다면, 정말정말로, 무한대로 1에 가까워질 수 있습니다.
1이 아니라면 말이죠.
이 함수는 1이 되겠습니다.
계속 가까워진다면 말이죠.
여기에서 우리는 이렇게 말할 수 있습니다.
x가 1으로 극한할 때, f(x)은 1이다.
이 식은 x가 1에 무한히 근접할 때 f(x)가 무엇인지 나타내는 식입니다.
그렇다면, 한 개의 예를 더 들어보죠. 곡선을 다루는 예를 들어보도록 하겠습니다.
극한의 개념을 잘 이해할 수 있게 하기 위해서 말이죠.
그렇다면, f(x)가

Spanish: 
Por el lado derecho, tienes lo mismo.
asi que podrías decir, y te familiarizás más a la idea, haremos mas ejemplos,
que el limite, "lim", al x acercarse a uno de f(x) es igual a,
infinitamente cerca a uno, siempre y cuando no añadamos uno,
nuestra función va a ser igual a uno, acercandose más y más a uno.
Digamos entonces que; el límite, cuando x se acerca a uno de f(x) , es uno.
Es una fantasiosa notación. ¿Cúal es la función de acercamiento cuando x se acerca más y más a uno?
Déjenme hacer otro ejemplo. Tratemos con una curva. Para que tengan una idea general.

Albanian: 
Këtu, nga ana e djathtë, marrim të njëjtën gjë. Prandaj mund të thoni - dhe do të jeni
më tepër të familjarizuar me këtë ide sa më shumë shembuj që të punojmë - që limiti i x
(dhe lim, shkurt për limit) - kur x i afrohet 1 të f(x) është i barabartë me ...
Sa më shumë që të afrohemi do të jemi pabesueshëm, pafundësisht afër 1, përderisa nuk jemi tek 1 ...
Dhe funksioni ynë do të jetë i barabartë me 1, sepse shkon afër e më afër 1-shit,
në të vërtetë është tek 1 gjatë gjithë kohës. Kështu, në këtë rast, mund të themi që limiti kur x i afrohet 1 i funksionit f(x)
është 1. Edhe njëherë, ka një shënim paksa luksoz, do të themi, "Shiko, kujt i afrohet funksioni
kur x përafrohet me 1?"
Do të bëj edhe një shembull tjetër kur kemi të bëjmë me lakore, ashtu që të keni idenë e përgjithshme.

Lithuanian: 
Čia, dešinėje, turime tą pačią situaciją.
Taigi, galima teigti, ir mes kuo toliau, tuo labiau
susipažinsime su šia sąvoka kai eisime per pavyzdžius,
kad riba, kai x ir lim, ribos (limit) santrumpa,
kai x artėja prie 1 nuo f(x) yra lygi, kuo labiau artinamės,
mes galime priartėti be galo arti prie 1,
Tol, kol nepasiekėme 1.
Ir mūsų funkcija visada bus lygi 1,
ji vis artėja prie 1.
Ji visada yra lygi 1.
Taigi, šiuo atveju, mes galime teigti, kad riba
kai x artėja prie 1, f(x) yra 1.
Tad pasikartojant, šis aprašas atrodo labai įmantriai, bet viskas, ką jis byloja,
pažvelkit į ką artėja ši funkcija
Kai x vis labiau ir labiau artėja prie 1.
Paimkime kitą pavyzdį, kur turime reikalą su kreive,
tam, kad geriau suprastumėte iš principo.
Taigi, tarkime, kad turime funkciją

Polish: 
Z prawej strony mamy identyczną sytuację. Więc możecie stwierdzić, z czasem
oswoicie się z tym pojęciem, gdy zrobimy więcej przykładów, że granica
(lim, skrót od limes) funkcji, gdy x dąży do 1 jest równa…
Im bardziej się zbliżamy, możemy być niewiarygodnie blisko 1, o ile tylko nie jesteśmy w samej jedynce
Nasza funkcja będzie równa 1, gdy będzie zbiegać coraz bliżej i bliżej do 1,
Tak naprawdę jest równa 1 cały czas. Więc w tym wypadku możemy powiedzieć, że granica tej funkcji, gdy x dąży do jedynki
jest równa 1. Więc jeszcze raz, korzystając z naszego dotychczasowego zapisu mówimy “Spójrzmy do czego zbiega funkcja
gdy x dąży coraz bliżej i bliżej do 1?”
Pozwólcie, że przedstawię Wam inny przykład, tym razem z krzywą, byście zrozumieli ogólną ideę

Swedish: 
Hit från höger sida får du samma sak. Så att du kan säga - och du kommer att bli
mer och mer bekant med denna idé när vi gör fler exempel - att gränsen när
x (och lim, kort för gräns) - när x närmar sig 1 i f(x) är lika med...
När vi kommer närmare kan vi komma otroligt, oändligt mycket nära till 1 så länge som vi inte är vid 1...
Och vår funktion kommer att vara lika med 1, den kommer närmare och närmare 1,
Det är faktiskt vid 1 hela tiden. Så i det här fallet kan vi säga gränsen när x närmar sig 1 för f(x)
är 1. Så återigen, har mycket snygga notation, vi bara säger, "titta, vad närmar sig funktionen
när x når allt närmare och närmare 1?"
Låt mig göra ett annat exempel där vi göra med en kurva, bara så att du har den allmänna idén.

Portuguese: 
Aqui do lado direito, você tem a mesma coisa. Então você diria - e você vai
se familiarizar mais e mais com a idéia quando nós fizermos mais exemplos - que limite
de x (e lim, abreviação de limite) - quando x se aproxima de 1 de f(x) é igual a....
Quando mais próximo chegarmos, vamos ter um valor infinitamente próximo de 1 enquanto o valor não for 1....
e a nossa função será igual a 1, esta chegando cada vez mais próximo de 1,
é na verdade 1 todo o tempo. Então nesse caso, podemos dizer que o limite quando x se aproxima de 1 para f(x)
é 1. Então novamente, isso tem várias notações especiais, estamos somente dizendo, "Veja, qual é a função quando aproximamos
x mais e mais próximo de 1"?
Deixe eu fazer outro exemplo aonde estamos trabalhando com uma curva, para que você tenha uma idéia mais ampla.

Turkish: 
Sağ tarafta da aynı durum söz konusu.
Daha fazla örnek çözdükçe, konuyu daha iyi pekiştireceksiniz.
"lim", limitin kısaltması olmak üzere, iks 1'e yaklaşırken fe iks'in limiti...
1'e inanılmaz derecede yakınlaştığınızı düşünün, ama asla tam olarak 1'de değilsiniz.
Fonksiyonumuz da 1'e giderek yaklaşacaktır. Aslında tüm değerler için zaten hep 1'deydi.
iks 1'e yaklaşırken fe iks'in limiti 1'dir.
Yine karmaşık gibi görünen bir gösterimle karşı karşıyayız.
iks 1'e yaklaşırken, fonksiyon neye yaklaşır, onu gösteriyor.
Bir eğri grafiği çizeceğimiz başka bir örnek yapalım ki konuyu pekiştirelim.

Thai: 
มาดูทางขวาบ้าง คุณก็ได้เหมือนกัน งั้นคุณก็บอกว่า - เดี๋ยว
คุณจะคุ้นกับแนวคิดเมื่อเราดูตัวอย่างหลาย ๆ อัน - ลิมิตเมื่อ
x (lim เป็นคำย่อของ ลิมิต (limit)) - เมื่อ x เข้าใกล้ 1 ของฟังก์ชัน f(x) นั้น เท่ากับ...
เมื่อเราเข้าใกล้ ใกล้สุด ๆ จนไม่น่าเชื่อ ตราบใดที่เรายังไม่อยู่ที่ 1....
และฟังก์ชันของเราจะเท่ากับ 1 มันจะเข้าใกล้ 1 ขึ้นเรื่อย ๆ
ที่จริงฟังก์ชันเท่ากับ 1 ตลอด ดังนั้นในกรณีนี้ เราพูดได้ว่า ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 1 ของฟังก์ชัน f(x)
เท่ากับ 1 แล้วเราก็ได้สัญลักษณ์สวยหรูมา เราบอกว่า "ดูสิ ค่าที่ฟังก์ชันเข้าใกล้
เมื่อ x เข้าใกล้ 1 ขึ้นเรื่อย ๆ คืออะไร"
ขอผมยกตัวอย่างที่เรายุ่งกับเส้นโค้งบ้าง เพื่อให้คุณเข้าใจในกรณีทั่วไป

English: 
Over here from the right hand
side, you get the same thing.
So you could say, and
we'll get more and more
familiar with this idea
as we do more examples,
that the limit as x and
L-I-M, short for limit,
as x approaches 1 of f of x
is equal to, as we get closer,
we can get unbelievably, we
can get infinitely close to 1,
as long as we're not at 1.
And our function is
going to be equal to 1,
it's getting closer and
closer and closer to 1.
It's actually at
1 the entire time.
So in this case, we
could say the limit
as x approaches
1 of f of x is 1.
So once again, it has very fancy
notation, but it's just saying,
look what is a
function approaching
as x gets closer
and closer to 1.
Let me do another example where
we're dealing with a curve,
just so that you have
the general idea.
So let's say that
I have the function

Arabic: 
ومن الجانب الأيمن ستحصل على نفس النتيجة. لذا يمكنك أن تقول -وسوف تكون
الفكرة مألوفة أكثر عندما نحلّ الكثير من الأمثلة-
النهاية عندما تقترب قيمة x من 1 لـf(x) ستساوي..
كلما اقتربنا فسوف نكون قريبين أكثر وبشكل لا يصدق من 1 طالما أننا لسنا عند الـ1
والدالة التي لدينا سوف تساوي 1، وتقترب من الـ1
في الواقع إنها يقع عند الـ1 طوال الوقت. إذاً في هذه الحالة، يمكننا أن نقول أن نهاية f(x) عندما تقترب x من 1 هو 1
إذًا مرة أخرى، نحصل على مفهوم خيالي، ونقول "انظر، ما قيمة الدالة
عندما تقترب قيمة x من 1؟
دعوني أحل مثالًا آخر ننتعامل فيه مع منحنى لكي تفهم الفكرة العامة

Slovak: 
Takže povadzme, že mám funkciu f(x) - radšej ju nazvem g(x), nej je to trochu iné.
Povedzme, že máme g(x) a rovná sa - môžme ju definovať takto, definujeme ju ako x²
keď sa x nerovná 2, a povedzme, keď x=2, rovná sa to 1. Takže znovu, taká zaujímavá
funkcia, ktorá - ako uvidíte - nie je úplne spojitá. Nakreslím graf.
Takže toto je y=f(x) os, toto je x - ová os tu. Povedzme, že toto je x=1, toto je x=2,

Korean: 
아니, 다양하게 하기 위해서 g(x)라고 하죠.
g(x)가 x가 2가 아닐 때 x^2라고 하고,
x가 2일 때에는 1이라고 해봅시다.
한 번 더, 흥미로운 함수를 접했습니다!
이 함수는 연속적이지 않죠.
이것은 불연속적인 곳이 있죠.
그려보도록 하겠습니다.
이 축은 y=f(x)축입니다.
이것은 x축입니다.
x=2를 그려보죠.
이것이 x=1이라고 하고,
이것이 x=2라고 해보죠.
이것은 -1
이것은 -2라고 해봅시다.
그리고 이제 이것을 그려보죠.

Portuguese: 
Então vamos dizer que eu tenho a função f(x) - e deixe eu definir somente para ser mais genérico, que será g(x).
Então vamos dizer que eu tenho g(x) iqual a ... Eu posso definidir dessa forma, podemos definir como x^2
quando x não for igual a 2, e vamos dizer que quando x=2, isso é iqual a 1. Então novamente, é um tipo interessante
de função que - como você pode ver - não é completamente contínua. Ela tem uma discontinuidade. Deixe eu fazer gráfico dela.
Entao esse é o meu eixo y=f(x), e esse é o meu eixo x aqui. Vamos dizer que isso é x=1, isso é x=2,

Japanese: 
関数f(x)があるとします。ですが、多様のために、こちらはg(x)と呼ばせてください。
g(x)は、イコール、ここでこのように定義できます。これは、xが2で無いなら、x^2と定義できます。
ですが、x = 2だったときは、1になります。再び、これは面白い関数です。
見てのとおり、これは連続的ではなく、不連続です。ではグラフを描きましょう。
ここが、わが y=f(x)軸で、こっちはわが x軸。ここが、x=1で、こっちがx=2。

Burmese: 
ဖန်​ရှင်​ f(x)လေး​ရှိ​တယ်​ဆို​ပါ​စို့​
အင်း​ ကွဲ​ပြား​ သွား​အောင်​
g(x) လို့​ ခေါ်​မယ်​ကွာ​
ဒီ​တော့​ g(x) က​ ဘာ​နဲ့​တူ​ရ​မ​လဲ​ 
ဒီ​ပုံ​စံ​လေး​ သတ်​မှတ်​လိုက်​မယ်​
ငါ​တို့​ xက​၂ နဲ့​ 
မ​တူ​တဲ့​နေ​ရာ​တွေ​မှာ​
x² လို့​ သတ်​မှတ်​မယ်​
xက​ ၂ နဲ့​တူ​တဲ့​နေ​ရာ​မှာ​တော့​
ဖန်​ရှင်​က​ ၁ ဖြစ်​တယ်​လို့​ ဆို​ပါ​စို့​
ထပ်​ပြီး​ စိတ်​ဝင်​စား​စ​ရာ​
ဖန်​ရှင်​တစ်​မျိုး​ပဲ​
မင်း​မြင်​တဲ့​ အ​တိုင်း​ပဲ​
လုံး​၀တ​ဆက်​စပ်​တည်း​ မ​ဖြစ်​ပြန်​ဘူး​
ပြတ်​တောင်း​နေ​တယ်​
ဂ​ရပ်ဖ်​ဆွဲ​ကြည့်​လိုက်​မယ်​
ကဲဒါကတော့ y=f(x)ဆိုတဲ့ ဝင်​ရိုး။​
x ဝင်​ရိုး​က​ဒီ​မှာ​
ဒါ​လေး​ကို​ x=1 လို့​ ဆို​ကြ​စို့​ 
ဒီ​မှာ​ x=2
ဒီ​မှာ​ -1 ဒီ​မှာ​ -2
ဆွဲ​ဖို့​လို​သေး​တာ​က​
x=2 က​လွဲ​ရင်​ ဘယ်​နား​ပဲ​ ဖြစ်​ဖြစ်​ 
x² နဲ့​ ညီ​ရ​မယ်​လေ​

French: 
la fonction f(x)... pour 
changer un peu appelons-là g(x)
est égale à... je peux la définir de cette manière,
je peux la définir comme x au carré
Quand x est différent de...
je ne sais pas...
pour x différent de 2 et disons
que quand x = 2,
quand x = 2
g(x) = 1
Donc encore une fois une fonction intéressante
qui, comme vous le verrez,
n'est pas continue en tout point
elle est discontinue en un point.
Représentons-là. Donc voici mon ordonnée
Voici mon abcisse juste-là.
Dessinons x = 2
x, disons que ceci est x=1,
ici x =2
ici x=-1, ici
x = -2. Puis dessinons...
Donc pour tout
pour tout x différent de 2.
C'est égale à x²

Spanish: 
Digamos f(x). Por amor a la variedad, dejenme llamar "g" a "f". Digamos que tenemos g(x)
g(x) es igual a, puedo definirlo así. x al cuadrado cuando x no es igual a dos.
Y digamos que cuando x es igual a dos, es igual a uno. Otra vez tenemos
una interesante función que, como verán, no es completamente contínua,
tiene discontinuidad. Éste es mi eje de ye. Mi eje de x aquí.
x=2, esto es x=1, esto es x=2. Esto es -1. Esto -2.

Catalan: 
Diguem que tenim una funció f(x) - deixeu-me, només per fer èmfasi en la varietat, que l'anomeni g(x).
Diguem que tenim g(x) igual a - podem definir-ho així, com x²
quan x és diferent de 2, i diguem que quan x=2 és igual a 1. Així, altra vegada, tenim una funció
interessant que - com veureu - no és completament contínua. Té una discontinuïtat. Deixeu-me dibuixar-la.
Aquest és el meu eix y=f(x), aquest d'aquí el meu eix x. Diguem que això és x=1, això x=2,

Dutch: 
Laten we zeggen dat je de functie hebt f(x) -- nee wacht, laten we hem voor de verandering eens g(x) noemen.
Zeg dat we hebben g(x) = -- dit kan ik zo opschrijven -- we zeggen g(x) is x²
als x geen 2 is, en we zeggen dat als x=2, is g(x) 1. Het is dus een wat interessante
functie die, zoals je zal zien, niet helemaal continu is. Hij heeft een onderbreking. Dat ga ik even tekenen.
Dit is mijn y=f(x)-as, dit hier is mijn x-as. Laten we zeggen dat dit is x=1, dit is x=2

Chinese: 
所以我们可以说我有功能种-让我，只是为了的品种，让我称之为 g(x)。
让我们说我们有 g(x) 是等于-我可以这样定义方式，我们可以作为 x ² 定义
当 x 不等于 2，和让我们说当 x = 2，等于 1。又一次，一个有趣的种
-您将看到的不是完全连续的功能。它具有不连续。让我它的图形。
所以这个我 y=f(x) 轴，在这里，这是我的 x 轴。让我们说这是 x = 1，这是 x = 2，

Russian: 
Так скажем, что у меня есть функция F (X) - позвольте мне, просто ради разнообразия, позвольте мне называть его г (х).
Давайте предположим, что мы имеем д (х) равно - я могу определить его таким образом, мы можем определить его как х ²
, когда х не равен 2, и скажем, что при х = 2, он равен 1. Так еще раз, вроде интересный
функция, которая - как вы видите, - это не вполне непрерывным. Она имеет разрыв. Позвольте мне график его.
Так что это мой у = F (X) оси, это мой оси абсцисс право здесь. Скажем, это х = 1, то это х = 2,

Chinese: 
所以我們可以說我有功能種-讓我，只是爲了的品種，讓我稱之爲 g(x)。
讓我們說我們有 g(x) 是等於-我可以這樣定義方式，我們可以作爲 x ² 定義
當 x 不等於 2，和讓我們說當 x = 2，等於 1。又一次，一個有趣的種
-您將看到的不是完全連續的功能。它具有不連續。讓我它的圖形。
所以這個我 y=f(x) 軸，在這裡，這是我的 x 軸。讓我們說這是 x = 1，這是 x = 2，

iw: 
אז בואו נאמר שיש לי פונקציה f(x) - אתם יודעים מה, לשם הגיוון בואו נקרא לזה g(x).
בואו נגיד שיש לנו g(x) שווה ל - אני יכול להגדיר את זה ככה, נוכל להגדיר את זה x²
כש x לא שווה 2, ובואו נגיד שכשx=2, הוא שווה ל-1. אז שוב, יש לנו כאן
פונקציה מעניינת ש - כפי שתראו - לא רציפה לגמריי. היא לא רציפה. תנו לי לשרטט את זה.
אז זהו y=f(x), זה ציר ה-ס כאן. בואו נגיד שז x=1, זה x=2,

German: 
Also sagen wir, dass ich eine Funktion f(x) habe, zur Abwechslung nennen ich sie g(x).
Sagen wir wir haben g(x) und definieren g(x) als x²,
wenn x nicht gleich 2 ist, und wir sagen, dass wenn x=2 ist, g(x)=1 ergibt. Also nochmal eine interessante
Funktion, die wie du sehen wirst nicht ganz durchgehend bzw. stetig ist. Sie hat eine Diskontinuität. Lass sie mich zeichnen.
Also das ist meine y=g(x) Achse, das ist meine x-Achse hier. Sagen wir das hier ist x=1 und das ist x=2,

Arabic: 
إذًا دعونا نفترض أنه لدي الدالة f(x) -دعوني اسميها g(x) من باب التنويع-
دعونا نفترض أن لدينا g(x) = --يمكنني ان أعرفها بهذه الطريقة، ويمكننا أن نعرفها ليكون x تربيع
عندما x لا يساوي 2، ولنفترض أنه عندما x = 2، فإنه يساوي 1. إذًا مرة أخرى
هذه الدالة مثيرة للاهتمام-- كما ترون-- أنها ليست متصلة بشكل كامل، لديها عدم اتصال، دعوني أمثّلها بينايًّا
إذًا هذا هو محور y=f(x)، هذا محور السينات. ودعونا نفترض أن هذه x = 1، وهذه x = 2

Serbian: 
Recimo da imam funkciju f(x) - hajde da je, čisto raznovrsnosti radi, nazovem g(x).
Recimo da imamo da je g(x) jednako - mogu ovako to da zadam, možemo to da definišemo kao x²
kada x nije jednako 2, i recimo da kada je x=2, to je jednako 1. Dakle, opet imamo interesantnu
funkciju koja - kao što ćete videti - nije sasvim neprekidna. Postoji diskontinuitet. Hajde da nacrtamo grafik.
Dakle ovo mi je y=f(x) osa, a ovo ovde mi je x-osa. Recimo da je ovo x=1, a ovo x=2,

Albanian: 
Le të themi që, kemi funksionin f(x) - le të, për hir të llojllojshmërisë, le ta shënojmë me g(x).
Le të themi që g(x) është i barabartë me - mund ta definoj në këtë mënyrë, mund ta definojme si x²
kur x nuk është i barabartë me 2, dhe le të themi që kur x=2, ai është i barabartë me 1. Edhe njëherë, një funksion paksa
interesant që - sic po shihni - nuk është plotësisht i vazhdueshëm. Ka ndërprerje. Le ta paraqes grafikun e tij.
Pra, ky është boshti im y=f(x), dhe ky po këtu është boshti x. Le të themi që x=1, këtu është x=2,

Polish: 
Powiedzmy więc, że mamy funkcję f(x), albo lepiej, dla odróżnienia, nazwijmy ją g(x)
Więc mamy funkcję g(x) równą… Mogę zdefiniować ją w ten sposób, możemy zdefiniować ją jako x²
gdy x nie jest równy 2, a gdy jest równy 2, wtedy f(x)=1. Więc ponownie mamy całkiem interesującą
funkcję, która, jak możecie zobaczyć, nie jest ciągła w każdym punkcie. Posiada nieciągłość. Pozwólcie, że ją narysuję.
To jest moja oś y, tu po prawej moja oś x. Powiedzmy, że tutaj jest x równy 1, a tutaj x równy 2,

Swedish: 
Så låt oss säga att jag har funktionen f(x) - låt mig bara av sort, låt mig kalla det g(x).
Låt oss säga att vi har g(x) är lika med - jag kan definiera den här vägen, kan vi definiera det som x ²
När x inte är lika med 2, och låt oss säga att när x = 2, det är lika med 1. Så än en gång, typ av en intressant
funktion som - som du ser - inte är helt kontinuerlig. Den har ett avbrott. Låt mig diagram det.
Så här mitt y=f(x) axel, detta är min x-axeln rätt över här. Låt oss säga det här är x = 1, det här är x = 2,

Norwegian: 
Så la oss si at jeg har f (x den funksjonen) - la meg, bare for skyld for variasjon, la meg kalle det g(x).
La oss si at vi har g(x) er lik - jeg kan definere det dette måten vi kan definere det som x ²
Når x ikke er lik 2, og la oss si at når x = 2, det er lik 1. Så igjen, slags en interessant
funksjonen - som du ser - ikke er fullt ut kontinuerlig. Den har en discontinuity. La meg graph det.
Så dette min y=f(x)-aksen, dette er min x-aksen rett over her. La oss si at dette er x = 1, dette er x = 2,

Indonesian: 
Jadi mari kita mengatakan bahwa saya memiliki fungsi f - biarkan aku, just for the sake of berbagai, biarkan aku menyebutnya g(x).
Mari kita mengatakan bahwa kita memiliki g(x) sama - saya dapat mendefinisikannya ini cara, kita dapat mendefinisikan sebagai x ²
Ketika x tidak sama dengan 2, dan Mari kita mengatakan bahwa bila x = 2, itu sama dengan 1. Jadi sekali lagi, jenis yang menarik
fungsi yang - seperti yang Anda akan lihat - tidak sepenuhnya berkelanjutan. Memiliki diskontinuitas. Biarkan aku grafik itu.
Jadi ini sumbu y=f(x) saya, ini adalah sumbu-x saya tepat di sini. Mari kita mengatakan ini adalah x = 1, ini adalah x = 2,

Turkish: 
Fonksiyonumuz fe iks olsun. Çeşitliliği artıralım, değil mi? Fonksiyonumuz ge iks olsun.
ge iks fonksiyonumuzu şu şekilde tanımlayalım: iks 2'ye eşit olmadığında iks kare; iks 2'ye eşit olduğunda da 1 olsun.
Yine ilginç bir fonksiyon var. Gördüğünüz gibi "tamamen sürekli" değil.
Süreksizlik var. Çizmeye başlayayım.
Bu, ye eşittir ge iks eksenim. Bu da iks eksenim. Burası iks eşittir 1, burası da iks eşittir 2 noktası.

Vietnamese: 
Và giả như chúng ta có một hàm f(x) - để cho đa dạng, cho phép tôi gọi nó là g(x).
Giả sử chúng ta có hàm g(x) bằng với - tôi có thể định nghĩa như thế này, chúng ta có thể định nghĩa nó bằng x ²
khi x không bằng 2, và giả sử khi x = 2, nó bằng 1. Vì vậy, một lần nữa, một loại
hàm số thú vị - như bạn thấy - là không liên tục một cách đầy đủ. Nó bị gián đoạn. Hãy để tôi vẽ nó ra.
Và đây là trục y=f(x) của tôi, đây là trục x của tôi ngay tại đây. Giả sử đây là x = 1, đây là x = 2,

Bulgarian: 
Нека започна с функция f(x) -- но в този случай, за разнообразие, ще я нарека g(x) .
Да кажем, че g(x) ще е равна на -- просто така ще е я дефинирам -- ще бъде x^2 (x квадрат),
когато x не е равно на 2. И да кажем, че ако x=2 , тогава стойноста на функцията е 1. Значи отново имаме малко странна
функция, която, както ще видим, е прекъсната в дадена точка. Нека я начертая.
Значи това е оста ми y=f(x) , а това оста x ето точно тук. Да кажем, че това е x=1 , това е x=2,

Thai: 
งั้นสมมุติว่าผมมีฟังก์ชัน f(x) - ขอผม เพื่อให้มันหลากหลาย ผมเรียกมันว่า g(x) แล้วกัน
สมมุติว่าผมมี g(x) เท่ากับ - ผมสามารถนิยามมันอย่างนี้ ว่าเป็น x^2
เมื่อ x ไม่เท่ากับ 2 และบอกว่าเมื่อ x=2 ฟังก์ชันมีค่าเท่ากับ 1 และอีกครั้ง คุณจะเห็น
ว่าฟังก์ชันนี้น่าสนใจ -- คุณจะเห็นเอง - ว่ามันไม่ต่อเนื่อง มันไม่ต่อเนื่อง ขอผมวาดมันออกมาหน่อย
นี่คือแกน y = f(x) และนี่คือแกน x ของผมตรงนี้ สมมุติว่านี่คือ x=1, นี่คือ x=2,

Romanian: 
Să presupunem că am o funcție f(x)- dați-mi voie, așa ca variație, să o numesc g(x).
Să presupunem că g(x) este egal cu - o pot defini astfel, o putem defini ca x²
când x este diferit de 2, și să spunem când x=2, este egală cu 1. Deci încă odată avem o funcție interesantă
care- după cum vom urmează să vedem- nu este continuă. Are o discontinuitate. Să desenez graficul.
Deci aici avem y=f(x), aici avem axa lui x. Să spunem că aici este x=1, aici este x=2,

Czech: 
Mějme funkci f(x),
ne budeme ji pro změnu říkat g(x).
Mějme tedy g(x) a definujme ji jako x²
pro ,x' různé od 2
a řekněme, že pro x = 2 je funkce rovna 1.
Takže zase máme velmi zajímavou funkci,
která není zcela hladká.
Má nespojitost. Nakresleme jí.
Toto je osa y = g(x) a tohle je osa x.
Zde bude x = 1, tady x = 2,

Portuguese: 
Então vamos dizer que eu tenho a função f(x) - e deixe eu definir somente para ser mais genérico, que será g(x).
Então vamos dizer que eu tenho g(x) iqual a ... Eu posso definidir dessa forma, podemos definir como x^2
quando x não for igual a 2, e vamos dizer que quando x=2, isso é iqual a 1. Então novamente, é um tipo interessante
de função que - como você pode ver - não é completamente contínua. Ela tem uma discontinuidade. Deixe eu fazer gráfico dela.
Entao esse é o meu eixo y=f(x), e esse é o meu eixo x aqui. Vamos dizer que isso é x=1, isso é x=2,

Finnish: 
Sanotaan että minulla on funktio f(x) - käytän vaihtelun vuoksi nimeä g(x).
Sanotaan että g(x) on yhtäsuuri kuin - voin määritellä sen näin, voimme määritellä sen x²
kun x ei ole 2, ja sanotaan että kuin x=2 se on 1. Joten jälleen kerran, aika mielenkiintoinen
funktio joka - kuten näet - ei ole täysin jatkuva. Siinä on epäjatkuvuus. Anna piirrän sen.
Tämä on minun y=g(x) akseli, ja tämä on minun x-akseli täällä. Sanotaan tämä on x=1, tämä on x=2,

Hungarian: 
Mondjuk van egy függvényem f(x) amit a változatosság kedvéért g(x)-nek fogok hívni.
Mondjuk, hogy a g(x) egyenlő -- így is definiálhatom, hogy -- x négyzet,
amennyiben az x nem egyenlő 2-vel, és és mondjuk amikor x=2, akkor pedig egyenlő 1-gyel. Ez egy érdekes
függvény, amint majd látni fogod, nem folytonos. Van egy szakadása. Hadd rajzoljam fel.
Ez ez én y=f(x) tengelyem, ez az én x tengelyem itt. Mondjuk ez az x=1, ez az x=2,

Italian: 
Diciamo che ho la funzione f(x) - anzi, per amor di varietà chiamiamola g(x) -
diciamo che abbiamo g(x) uguale a... posso definirla così, possiamo definirla come uguale a x²...
quando x è diverso da 2, e diciamo che quando x=2 g(x) è uguale a 1. Quindi, ancora una volta, abbiamo una funzione in un certo senso...
interessante che, come avrai notato, non è del tutto continua: ha un punto di discontinuità. Fammela disegnare...
questo è il mio asse delle y=f(x) e quest'altro è il mio asse delle x. Diciamo che questo è x=1, questo è x=2,

Modern Greek (1453-): 
Ας πούμε ότι έχοω μια συνάρτηση f(x) - για περισσότερη ποικιλία ας την ονομάσω g(x).
Ας πούμε οτι έχουμε την g(x) ίση με - Μπορώ να την ορίσω , μ'αυτό τον τρόπο, μπορώ να τη ορίσω σαν x²
όταν το χ δεν είναι ίσο με 2 και ας πούμε οτι όταν χ=2 , είναι ίση με 1. Έτσι ακόμη μια φορά , ενδιαφέρουσα εξίσωση
όπως θα δείτε , δεν είναι τελείως συνεχόμενη. Έχει μια ασυνέχεια. Ας την σχεδιάσω.
Έτσι , αυτός είναι ο y=f(x) άξονας , αυτός εδώ είναι ο x άξονάς μου. Ας πούμε ότι αυτό είναι το x=1, αυτό είναι χ=2,

Lithuanian: 
f(x), įvairovės dėlei
pavadinkime ją g(x)
Tarkime turime g(x), kuri yra lygi
Galėčiau apibrėžti ja taip, galėtume apibrėžti ja kaip x kvadratu,
kai x nėra lygus, nežinau kada x nėra lygus 2.
Ir tarkime, kad kai x=2, ji yra lygi 1.
Ką gi, vėl turime įdomią
funkciją, kuri, kaip tuo isitikinsite, nėra visiškai ištisinė.
Joje yra pertrūkis
Tuoj nubrėšiu.
Štai čia mano y=f(fx),
Čia yra mano x ašis, štai čia.
Nubrėšiu x=2,x, tarkime čia x=1,
Čia x=2, čia yra -1, čia yra -2
Ir aš nubrėšiu, taigi visur, išskyrus tašką, kur x=2,

English: 
f of x, let me just for
the sake of variety,
let me call it g of x.
Let's say that we have
g of x is equal to,
I could define it this way, we
could define it as x squared,
when x does not equal, I don't
know when x does not equal 2.
And let's say that when x
equals 2 it is equal to 1.
So once again, a kind
of an interesting
function that, as you'll
see, is not fully continuous,
it has a discontinuity.
Let me graph it.
So this is my y
equals f of x axis,
this is my x-axis
right over here.
Let me draw x equals 2, x,
let's say this is x equals 1,
this is x equals 2, this is
negative 1, this is negative 2.
And then let me draw, so
everywhere except x equals 2,

Polish: 
tutaj jest -1, a tutaj -2... Więc wszędzie za wyjątkiem x=2 mamy funkcję x². Pozwólcie, że narysuję,
będzie to parabola, która wygląda mniej więcej tak… wygląda jakoś tak…
Pozwólcie, że narysuję lepszą parabole. Więc to wygląda mniej więcej tak. Być może nie jest to najpiękniejsza
parabola, jaka kiedykolwiek została narysowana, ale mam nadzieję, że daje Wam to obraz jak parabola
wygląda. Powinna być symetryczna... O nie, pozwólcie, że narysuję ją jeszcze raz, bo ta jest jednak okropnie brzydka.
Ta wygląda dużo lepiej, ok, w porządku, mamy to!
To jest wykres funkcji x², ale w punkcie x=2 wartość funkcji nie jest równa x², gdy x=2. Więc jeszcze raz, gdy x=2,
powinniśmy mieć nieciągłość, o tutaj, więc narysuję w tym miejscu przerwę,

Russian: 
это -1, это -2 ... Так везде, кроме х = 2, он равен х ². Итак, позвольте мне сделать это так,
это собирается быть параболы, это выглядит примерно так ... Это собирается смотреть кое-что ...
Позвольте мне обратить лучшая версия параболы. Так это выглядит примерно так, а не наиболее красиво
обращается параболе в истории рисунка параболы, но я думаю, это даст вам представление о том, парабола
Похоже, мы надеемся. Он должен быть симметричным ... Позвольте мне также перерисовывает его, потому что это своего рода некрасиво.
Это выглядит лучше, ладно, ладно, там вы идете. Хорошо.
Теперь, это должно быть просто график х ², но это не х ² при х = 2. Так еще раз, когда х = 2,
мы должны иметь немного разрыва здесь, поэтому я нарисую разрыв вон там,

Norwegian: 
Dette er -1, er dette -2... Så overalt unntatt x = 2, den er lik x ². Så la meg trekke det sånn,
Dette skal bli en Parabel, det ser ut noe sånt... Det er skal se noe...
La meg trekke en bedre versjon av parabola. Så ser det omtrent slik ut, ikke de mest vakkert
tegnede Parabel i historien til tegning parabler, men jeg tror det vil gi deg inntrykk av hva Parabel
ser ut som, forhåpentligvis. Det skal være symmetrisk... La meg omtegne det, fordi det er ganske stygg.
Som ser bedre, OK, OK, der du går. Alright.
Nå, dette skal være diagram over bare x ², men det er ikke x ² når x = 2. Så igjen, når x = 2,
Vi skal ha en liten bit av en discontinuity her, så jeg vil trekke et gap rett over der,

Chinese: 
這是-1，這是-2...所以到處除 x = 2，等於 x ²。讓我來繪制它像這樣，
這會是一條抛物線，它看起來是這樣的 … …它是去找東西 … …
讓我畫的抛物線一個更好的版本。所以，看起來像這樣，未得最美麗
繪制的抛物線史上的繪圖抛物線，但我認爲它會給你什麽的抛物線的想法
看起來像，有希望。它應該是對稱的...讓我重繪，因爲這就是有點醜。
現在看更好的好吧，好吧，就到這裡吧。好。
現在，這應該是的圖的只是 x ²，但它不是 x ² 當 x = 2。又一次，當 x = 2，
我們應該有一點點的不連續在這裡，所以我就在那邊，右畫的差距

Thai: 
นี่คือ -1, นี่คือ -2... ดังนั้นที่ใดก็ตามยกเว้น x=2 มันจะเท่ากับ x^2. งั้นผมจะวาดมันอย่างนี้
มันจะออกมาเป็นพาราโบลา มันดูคล้าย ๆ นะ... มันจะดูเหมือน...
ขอผมวาดพาราโบลาที่สวยกว่านี้ดีกว่า มันจะออกมาเป็นอย่างนี้ แม้จะไม่ใช่
พาราโบลาที่สวยที่สุดที่เคยวาดมาในประวัติศาสตร์การวาดพาราโบลา แต่ผมว่าคุณคงรู้ว่ามันควรออกมาเป็นยังไง
หวังว่านะ มันควรสมมาตร... ขอผมวาดใหม่แล้วกันเพราะมันน่าเกลียดไปหน่อย
นี่ดูดีขึ้นแล้ว โอเค ใช้ได้ ได้แล้วล่ะ
ทีนี้ นี่ควรเป็นกราฟของ x^2 แต่มันไม่ใช่ x^2 เมื่อ x=2. ดังนั้น เมื่อ x=2
เราจะมีความไม่ต่อเนื่องตรงนี้ งั้นผมจะวาดช่องว่างตรงนี้

Korean: 
x=2가 아닌 모든 곳에서 x^2입니다.
이렇게 그려보도록 하겠습니다.
포물선이 되겠죠.
이것과 비슷하게 나오겠습니다.
조금 더 잘 그려보도록 하겠습니다.
이렇게~~~~~ 이렇게 비슷하게
보이겠네요.
이것은 정말 잘 그린 포물선은 아니죠 ㅎㅎ;;
포물선을 그리는 미술의 역사에 견주어 봤을 때 말이죠 ㅎㅎ;;
여러분은 포물선이 무엇인지 다행스럽게 알 것이라고 생각합니다.
이것은 대칭이어야죠.
한번 더 그려보도록 하겠습니다.
이게 정말 이상하기 때문이죠.
와우.
이렇게 되었네요.
이 그래프는 x^2이죠.
하지만, 이것은 x가 2일 때 x^2가 아니죠.
다시 한번,
x=2일 때,
불연속적이어야 되겠네요.
그래서, 여기 틈을 그려보도록 하겠습니다.
왜냐하면, x=2일 때, 이 함수의 값는 1이 되기 때문이죠.

Burmese: 
ဒီ​လို​လေး​ ဆွဲ​လိုက်​ပြီ​
ဒီ​ဂ​ရပ်ဖ်​က​ ပါ​ရာ​ဗို​​လာ​ 
ဖြစ်​ရ​မယ်​လေ​
ဒီ​လို​ပုံ​စံ​လေး​ရှိ​တယ်​ 
ဒါ​မျိုး​လေး​
ပို​ကောင်း​တဲ့​ ပါ​ရာ​ဗို​လာ​ ပုံ​စံ​
ပြန်​ဆွဲ​မယ်​ကွာ​
ဒါ​မျိုး​လေး​နဲ့​ တူ​သ​ပေါ့​
သ​မိုင်း​တစ်​လျှောက်​ 
ဆွဲ​ခဲ့​သ​မျှ​ထဲ​မှာ​တော့​
အ​လှ​ဆုံး​စာ​ရင်း​ဝင်​တော့​ 
ဘယ်​ဟုတ်​မ​လဲ​ကွာ​
ပါ​ရာ​ဗို​လာ​ ဆို​တာ​ 
ဘယ်​​လို​လေး​ပါ​လိမ့်​
အ​တွေး​အ​ခေါ်​လေး​တော့​ မင်း​ကို​ 
ပေး​နိုင်​ပါ​သေး​တယ်​
အဲ​ဒါ​က​ ဘက်​ညီ​ရ​မယ်​ 
အာ‌... ​ပြန်​ဆွဲ​ရ​ဦး​မယ်​
ဆွဲ​ထား​တာ​ ရုပ်​ဆိုး​လို့​
ခု​မှ​ပဲ​ ကြည့်​ကောင်းသွား​ပြီ​
အို​ကေ​ ကောင်း​ပြီ​ ကောင်း​ပြီ​
ဒီ​ဂ​ရပ်ဖ်​ က​ x² မျဉ်း​ကွေး​ပုံ​ပဲ​ 
ရှိ​သေး​တယ်​
x=2မှာ​ x² မ​ဖြစ်​တဲ့​မျဉ်း​ကွေး​
မ​ဟုတ်​သေး​ဘူး​
အဲ​တော့ နောက်​တစ်​ခေါက်​
x=2 မှာ​ဆို​ရင်​​
ငါ​တို့​ နဲ​နဲ​လေး​ ပြတ်​တောင်း​နေ​တာ​လေး​
ရှိ​ရ​မယ်​လေ​
အဲ​တော့​ ဒီ​နား​မှာ​ သေး​သေး​လေး​
ဟ​လိုက်​မယ်​

Italian: 
questo è x=-1, questo è x=-2... quindi ovunque, eccetto per x=2, g(x) è uguale a x². Fammelo disegnare così...
Quindi sarà una parabola, ha un aspetto del genere...
Fammi disegnare una parabola migliore... quindi avrà un aspetto simile a questo, non sarà la parabola disegnata meglio...
nella storia del disegnar parabole, ma credo che vi darà un idea sull'aspetto delle parabole,
o almeno lo spero. Dovrebbe essere simmetrica... fatemela ridisegnare, perché è piuttosto brutta.
Questa ha un aspetto migliore, ok, eccovela qui. Bene.
Ora, questo dovrebbe essere solo il grafico di x², ma la funzione non è uguale a x² quando x=2. Quindi, ancora una volta,
dovremmo avere un piccolo punto di discontinuità qui, quindi disegnerò un buco proprio là,

Spanish: 
Todo lugar, expecto x=2, es igual a x al cuadrado.
Dibujamos una parábola. Algo así.
Algo así. No es la más bonita parábola dibujada en la historia del dibujo de parábolas.
Pero pienso que te dará la idea de como se ve una parábola.
Debería ser simétrico. Déjenme redibujarla. Ok. Se ve mejor ahora. !Muy bien!
Éste es el gráfico de x al cuadrado, pero no es al cuadrado cuando x = 2.
Cuando x=2 deberíamos tener, un poquito de discontinuidad aqui.

Bulgarian: 
това е -1, това е -2 ... Така навсякъде освен при x=2 , това е равно на x-квадрат. Значи нека го начертая така:
това ще бъде парабола; изглежда горе-долу така ... ще изглежда нещо подобно ...
Нека начертая по-добра версия на параболата. Така се получава ето по този начин; не е най-красивата
възможно парабола в историята на чертежите, но за сега ще ни свърши добра работа, за да предадем
основната идея, надявам се. Трябва да е симитрична ... Нека я начертая отново, защото сега май е твърде грозна.
Ето това вече изглежда по-добре. Така, готово! Добре.
Така се чертае x² , но не тряба да бъде x² , когато x=2 . Отново: когато x=2 ,
имаме малко прекъсване тук; значи ще обознача дупката ето тук,

Vietnamese: 
Đây là -1, đây là -2... Và cho tôi vẽ nó... Vì vậy ở khắp mọi nơi ngoại trừ x = 2, hàm số là x ². Vì vậy, tôi vẽ nó như thế này,
Nó sẽ có hình parabol, nó trông giống như thế này... Phải tìm cái gì đó
Để tôi vẽ một hình parabol đẹp hơn. Và nó trông giống như thế này, không phải hình
parabol đẹp nhất trong lịch sử, nhưng tôi nghĩ nó sẽ cung cấp cho bạn ý tưởng hình parabol
trông như thế nào, hy vọng là vậy. Nó nên được đối xứng... Hãy để tôi vẽ lại, bởi vì nó xấu quá.
Trông tốt hơn rồi đấy, được rồi, ok.
Bây giờ, đây là đồ thị của x ², nhưng nó không phải là x ² khi x = 2. Vì vậy, một lần nữa, khi x = 2,
chúng ta có một chút gián đoạn ở đây, do đó, tôi sẽ vẽ một khoảng trống ngay đó,

Swedish: 
Detta är -1, detta är -2... Så överallt utom x = 2, det är lika med x ². Så låt mig göra det här,
Detta 's gonna be en parabel, ser det ut så här... Det är gonna se något...
Låt mig göra en bättre version av en parabel. Så ser det ut så här, inte den mest vackert
ritade Parabel i historia ritning parabler, men jag tror att det kommer att ge er uppfattning om vad en parabel
ser ut, förhoppningsvis. Det bör vara symmetrisk... Låt mig rita om det, eftersom det är kinda ful.
Som ser bättre, okej, okej, det du gå. Okej.
Nu, detta bör diagram över bara x ², men det är inte x ² när x = 2. Så än en gång, när x = 2,
Vi bör ha en liten bit av ett avbrott här, så jag ska göra en lucka rätt borta,

Czech: 
tohle je −1, toto −2…
Tedy všude kromě x = 2 je funkce rovna x².
Nakresleme ji takhle:
Bude to parabola.
Nakreslím lepší verzi paraboly. 
Takže bude vypadat asi takhle.
Není to nejkrásnější parabola na světě,
ale myslím, že pro představu stačí.
Měla by být symetrická.
Radši ji překreslím, je docela ošklivá.
Ta vypadá lépe.
Tohle by měl být graf obyčejné x²,
ale pro x = 2 to x² není.
V bodě x = 2 bychom měli mít maličkou
nespojitost, takže si tu nechám místo,

Lithuanian: 
ji yra lygi x kvadratu.
Tagi, brėžiame taip.
Gausime parabolę, ji atrodo maždaug taip,
Tuoj nubrėšiu geresnę parabolės versiją.
Ji atrodys maždaug taip.
 
Tai ne pati gražiausia parabolė
parabolių brėžimo istorijoje,
tačiau manau, kad tai leis jums geriau susigaudyti.
Tikiuosi, kad žinote kaip atrodo parabolė.
Ji turėtų būti simetriška, tuoj ją perbrėšiu
nes ši gana bjauri.
 
O štai dabar ji atrodo geriau.
Ką gi, prašom.
Ką gi, taip atrodytų paprasta x kvadratu kreivė.
Bet mūsų atveju taip būti negali.
Ji nėra x kvadratu, kai x=2.
Taigi, dar kartelį, kai x=2,
turėtume gauti mažutį pertrūkį štai čia.
Tad padarysiu mažą tarpelį, štai čia, kadangi kai x=2
funkcija yra lygi 1.

Catalan: 
això -1, això -2... Així, a tot arreu excepte en x=2, la funció és x². Així que deixeu-me dibuixar-ho així,
això serà una paràbola, que té una pinta així... més o menys...
Deixeu-me dibuixar una versió millorada de la paràbola. Tindrà aquesta pinta, no és la paràbola més
bella de la història del dibuix de paràboles, però crec que us dóna una idea de quina pinta té
una paràbola, espero. Hauria de ser simètrica... Deixeu-me tornar-la a dibuixar, perquè això és horrorós.
Això té més bona pinta, perfecte, aquí ho tenim. Bé.
Ara, això seria la gràfica de x², però g(x) no és x² quan x=2. Per tant, altre cop, quan x=2,
hauríem de tenir una discontinuïtat aquí, així que dibuixaré un forat just aquí,

Dutch: 
dit is -1, dit is -2... Dus overal behalve x=2, is het gelijk aan x². Dit teken ik zo,
dit wordt een parabool, dat ziet er ongeveer zo uit...
Ik maak mijn parabool even iets mooier. Het ziet er ongeveer zo uit, niet echt de mooist
getekende parabool in de geschiedenis van het tekenen van parabolen, maar ik denk dat het je wel een idee geeft van hoe een parabool
eruit ziet. Het zou symmetrisch moeten zijn... Nog eens proberen, want deze is best lelijk.
Ah dat is beter, ok, dit wordt hem.
Dit is de grafiek van x², maar het is niet x² als x=2. Dus, nogmaals, als x=2,
hebben we hier een onderbreking, dus daar maak ik een gaatje,

Portuguese: 
isso é -1, isso é -2... então qualquer valor exceto x=2, isso será iqual a x^2. Então deixa eu desenha isso,
isso será uma parabola, isso vai parecer alguma coisa assim...
Deixei eu desenhar uma versão melhor da parabola. Então vai parecer algo assim, realmente não é a mais bonita
parabola da historia dos desenhos de parabolas, mas eu acho que vai dar uma idea do que a parabola
parece, espero. Isso deveria ser simétrico... deixe eu redesenhar, porque não esta bonito.....
Agora parece melhor, ok, aqui está. Ótimo.
Agora, isso deveria ser o gráfico somente de x^2, mas isso não será x^2 quando x=2. Então novamente, quando x=2,
nós teremos uma pequena discontinuidade aqui, então eu vou desenhar uma lacuna aqui,

Japanese: 
ここが -1で、ここが -2。つまり、x=2以外のすべてで、これはイコールx^2です。なので、そう描きましょう。
これはパラボラ型になります。こんな風に...こんな見た目で...
まだマシな風にパラボラを描かせてください。こんな感じに。
これは歴史上もっとも綺麗に描けたパラボラではありませんが、これでパラボラのように見えると期待します。
これは対称になります。再び、描き直します。これは見た目が悪いです。
こっちの方がいいですね。OK。よし。これでいこう。
これは、x^2のグラフですが、x = 2のときは、x^2になりません。なので再び、
x = 2のときは、少しだけ不連続にする必要があります。なので、ここに穴を開けます。

Turkish: 
Burası eksi 1, burası eksi 2. iks'in 2'ye eşit olduğu nokta dışında, fonksiyon iks kareye eşit. Çizmeye başlayayım.
Parabol olacak. Yaklaşık şöyle bir şey.
En iyisi daha düzgün bir parabol çizeyim. Yaklaşık şöyle bir şey.
Paraboller tarihinin en güzel parabolü değil belki ama parabolün nasıl bir şey olduğunu size göstermiştir, umarım.
Simetrik olmalı. Durun yeniden çizeyim. Çok kötü oldu.
Bu daha iyi oldu. Tamam. Güzel. İşte oldu. Tamamdır.
Bu, "iks kare"nin grafiği. Ama iks 2'ye eşit olunca, fonksiyonumuz, "iks kare"ye eşit olmuyor.
iks 2'ye eşit olunca, burada bir süreksizlik var. Bu yüzden bir boşluk çiziyorum.

Albanian: 
kjo është -1, kjo është -2 ... Pra kudo, përvec x=2, është i barabartë me x². Le ta vizatoj kështu,
kjo do të jetë parabolë, duket dicka kështu ... do të duket dicka ...
Do të vizatoj një verzion më të mirë të parabolës. Pra duket dicka kështu, jo parabola më e bukur e vizatuar
në historinë e vizatimeve të parabolave, por mendoj që ju mjafton për të pasur idenë se si duket parabola,
shpresoj. Duhet të jetë simetrike ... Do ta rivizatoj, sepse po duket e shëmtuar.
Kjo duket më mirë, mirë, ja ku është. 
Mirë.
Tani, ky duhet të jetë grafiku i vetëm x², por jo i x² kur x=2. Edhe njëherë, kur x=2,
duhet të kemi një pak ndërprerje këtu, prandaj do të vizatoj një vrimë ja këtu,

Romanian: 
aici este -1, aici este -2...Peste tot cu excepția lui x=2, este egal cu x².Să o desenez aici așa,
va fi o parabolă, arată cam așa...Va arăta cam așa...
Voi desena o versiune mai bună a parabolei.Deci arată cam așa, nu este tocmai cea mai frumos
desenată parabolă din istoria parabolelor desenate, dar cred că vă puteți face o idee despre cum ar trebui să arate o
parabolă. Ar trebui să fie simetrică...Dați-mi voie să o mai desenez odată, pentru că a ieșit cam urâtă.
Acum arată mai bine,în regulă, gata.Bun.
Acum, acesta ar trebui să fie graficul lui x², dar nu este x² când x=2. Deci încă odată, când x=2,
Avem un pic de discontinuitate aici, voi desena un gol chiar aici,

German: 
das ist -1, das ist -2....Also überall außer bei x=2, ist die Funktion gleich x². Also lass es mich so zeichnen,
das wird eine Parabel und sie sieht etwa so aus...So wird es ungefähr aussehen...
Lass mich eine bessere Version zeichnen. Also wird es so aussehen, nicht die schönste
Parabel in der Geschichte aller Parabeln, aber es gibt dir wohl eine Vorstellung davon, wie eine Parabel
aus sieht, hoffe ich zumindest. Sie sollte symmetrisch sein...Lass es mich nochmal zeichnen, weil diese etwas unschön ist.
Das sieht besser aus. Gut.
Nun, das sollte der Graph für x² sein, aber die Funktion ist nicht x² wenn x=2 ist. Also nochmals, wenn x=2 ist,
sollten wir eine kleine Unstetigkeit haben, also zeichne ich hier eine Lücke,

Portuguese: 
isso é -1, isso é -2... então qualquer valor exceto x=2, isso será iqual a x^2. Então deixa eu desenha isso,
isso será uma parabola, isso vai parecer alguma coisa assim...
Deixei eu desenhar uma versão melhor da parabola. Então vai parecer algo assim, realmente não é a mais bonita
parabola da historia dos desenhos de parabolas, mas eu acho que vai dar uma idea do que a parabola
parece, espero. Isso deveria ser simétrico... deixe eu redesenhar, porque não esta bonito.....
Agora parece melhor, ok, aqui está. Ótimo.
Agora, isso deveria ser o gráfico somente de x^2, mas isso não será x^2 quando x=2. Então novamente, quando x=2,
nós teremos uma pequena discontinuidade aqui, então eu vou desenhar uma lacuna aqui,

French: 
Donc représentons ceci.
Ce sera une parabole.
Elle ressemble à ceci.
ça ressemble à ....Dessinons une 
meilleure versions de la parabole
Donc elle ressemble à ça.
elle ressemble à ça
ce n'est pas la plus belle
parabole de l'histoire
Mais je pense que ça vous donnera
une bonne idée.
ça devrait être symétrique.
Redessionons là. Car ce n'est pas 
très beau.
ok, voilààà, c'est un peut mieux
ok, beacoup mieux. 
Et voilà!
ok, maintenant, ceci devrait être le
graphique de x² seulement.
mais ce n'est pas x² quand x = 2.
Donc encore une fois. Quand x =2
Nous avons un point de discontinuité ici.
Dessinons un cercle ici.
Car quand x = 2

iw: 
זה (-1), זה (-2)...אז בכל מקום מלבד x=2, זה שווה לא x². אז תנו לי לשרטט את זה ככה.
זה יהיה פרבולה. זה נראה משהו כזה. זה ייראה משהו כמו...
תנו לי לשרטט גרסה יותר טובה של הפרבולה. אז זה נראה כמו משהו כזה. זה לא הפרבולה הכי יפה
שצוירה בהיסטוריה של פרבולות מצוירות, אבל זה ייתן לכם מושג של איך נראית
פרבולה, בתקווה. זה צריך להיות סימטרי... תנו לי לשרטט את זה שוב, כי זה די מכוער.
זה נראה יותר טוב. אוקיי, הנה.
עכשיו, זה צריך להיות גרף של רק x², אבל זה לא x² כש x=2. אז שוב, כש x=2,
צריך שיהיה לנו פה קצת אי-רציפות כאן, אז אני אצייר חור כאן.

Finnish: 
tämä taas -1, tämä -2.. Joten kaikkialla paitsi x=2, se on yhtäsuuri kuin x². Joten anna piirrän sen..
Tästä tulee paraabeli, ja se näyttää tältä.. se näyttää jotenkin..
Anna piirrän paremman version paraabelista. Se näyttää jotenkin tältä, ei kauneimmin
piirretty paraabeli paraabelien piirtämisen historiassa, mutta uskon että saat tästä käsityksen miltä paraabeli
näyttää, toivottavasti. Sen pitäisi olla symmetrinen.. Anna piirrä sen vielä uudestaan, koska tämä on aika ruma.
Nyt se näyttää paremmalta, okei, tässä. Hyvä.
Nyt, tämän on pelkän x² käyrä, mutta se ei ole x² kun x=2. Joten taas, kun x=2,
meillä pitää olla vähän epäjatkuvuutta täällä, joten piirrän pienen aukon tänne,

English: 
it's equal to x squared.
So let me draw it like this.
So it's going to be a parabola,
looks something like this,
let me draw a better
version of the parabola.
So it'll look
something like this.
Not the most beautifully
drawn parabola
in the history of
drawing parabolas,
but I think it'll
give you the idea.
I think you know what a
parabola looks like, hopefully.
It should be symmetric,
let me redraw it
because that's kind of ugly.
And that's looking better.
OK, all right, there you go.
All right, now, this would be
the graph of just x squared.
But this can't be.
It's not x squared
when x is equal to 2.
So once again, when
x is equal to 2,
we should have a little bit
of a discontinuity here.
So I'll draw a gap right over
there, because when x equals 2
the function is equal to 1.

Chinese: 
这是-1，这是-2...所以到处除 x = 2，等于 x ²。让我来绘制它像这样，
这会是一条抛物线，它看起来是这样的 … …它是去找东西 … …
让我画的抛物线一个更好的版本。所以，看起来像这样，未得最美丽
绘制的抛物线史上的绘图抛物线，但我认为它会给你什么的抛物线的想法
看起来像，有希望。它应该是对称的...让我重绘，因为这就是有点丑。
现在看更好的好吧，好吧，就到这里吧。好。
现在，这应该是的图的只是 x ²，但它不是 x ² 当 x = 2。又一次，当 x = 2，
我们应该有一点点的不连续在这里，所以我就在那边，右画的差距

Slovak: 
toto je -1, toto je -2... Takže všade, okrem na x=2 je to rovné x². Nakreslím to takto,
toto bude parabola, vyzerá nejako takto... bude vyzerať nejako takto..
Nakreslím lepšiu parabolu. Takže to vyzerá nejako takto, nie úplne najkrajšie
nakreslená parabola v histórii kreslenia parabol, ale myslím, že z toho pochopíte, ako parabola
vyzerá.. snáď. Mala by byť symetrická... Nakreslím to znova, lebo táto je nejaká škaredá
Tá vyzerá lepšie, OK, fajn, hotovo. Dobre.
Teraz, mal by to byť len graf x², ale nie je to x², keď x=2. Takže znova, keď x=2,
mali by sme tu mať trochu nespojitosti, takže tu nakreslím medzeru,

Indonesian: 
ini adalah-1, ini awalnya adalah-2... Jadi di mana-mana kecuali x = 2, itu sama dengan x ². Jadi biarkan aku menggambar seperti ini,
ini akan menjadi sebuah parabola, tampak seperti ini... Ini akan terlihat sesuatu...
Biarkan aku menarik versi yang lebih baik parabola. Sehingga terlihat seperti ini, bukan yang paling indah
parabola ditarik dalam sejarah menggambar parabola, tapi saya pikir itu akan memberi Anda gagasan apa sebuah parabola
Sepertinya, mudah-mudahan. Itu harus dengan simetris... Biar redraw itu, karena itu agak jelek.
Yang tampak lebih baik, oke, baik-baik saja, there you go. Baik-baik saja.
Sekarang, ini harus grafik hanya x ², tetapi tidak x ² ketika x = 2. Jadi sekali lagi, ketika x = 2,
kita harus memiliki sedikit diskontinuitas di sini, jadi aku akan menarik kesenjangan langsung di sana,

Arabic: 
هذه -1، هذه -2، إذًا في كل مكان باستثناء x = 2، إنها تساوي x تربيع. إذًا دعوني ارسمها هكذا
هذا سيكون قطعًا مكافئًا، سيبدو سيئًا كهذا
دعوني أرسم صورة أفضل للقطع المكافئ، إذًا سيبدو هكذا تقريبًا، ولا يعد الأفضل
من بين القطوع المكافئة التي تم رسمها في الماضي، لكنني أعتقد أنّه سيعطيكم فكرة حول شكل القطع المكافئ
هذا ما أتمناه. يجب أن يكون متماثلًا، دعوني أعيد رسمه، لأن هذا سيئ بعض الشيء
إن هذا يبدو أفضل، حسنًا، جيد، هيا بنا، جيد
الآن، هذا يجب أن يكون الرسم البياني لـ x^2، لكنه ليس x^2 عندما x = 2. إذًا مرة أخرى، عندما x = 2
يجب أن يكون لدينا انفصال هنا، لذا سأترك فجوة هناك

Modern Greek (1453-): 
αυτό είναι -1 , αυτό είναι -2...Παντού εκτός απο χ=2 , είναι ίση με x². Ας το ζωγραφίσω έτσι,
,θα είναι μια παραβολή , κάπως έτσι... Θα είναι κάπως έτσι..
Ας σχεδιάσω μια καλύτερη εκδοχή της παραβολής. Θα μοιάζει κάπως έτσι , όχι και η καλύτερη
παραβολή στη ιστορία σχεδιασμού παραβολών, αλλά νομίζω καταλαβαίνεται πως φαίνεται μια παραβολή
, ελπίζω. Πρέπει να είναι συμμετρική. Ας την ξανασχεδιάσω , γιατί είναι κάπως άσχημη.
Έτσι φαλινεται καλύτερα , ορίστε. Εντάξει.
Τώρα , αυτή θα έπρεπε να είναι η γραφική παράσταση του x² , αλλά δεν είναι x² όταν το χ=2,
έχουμε μια μικρή ασυνέχεια εδώ , οπότε θα σημειώσω ένα κενό εδώ πέρα,

Hungarian: 
ez a -1. az a -2... Szóval mindenhol, kivéve az x=2 helyen, ez egyenlő x négyzettel. Megrajzolom ezt,
ez egy parabola lesz, valahogy így fog kinézni... Így fog mutatni kb...
Hadd rajzoljak egy szebb parabolát. Szóval valami ilyesmi lesz, ez nem a legszebben sikerült
parabola, a parabolarajzolás történelmében, de remélhetőleg ad valami képet milyen egy parabola.
Ennek szimmetrikusnak kéne lennie... Hadd rajzoljam újra, mert ez egy kicsit rusnyára sikerült.
Ez jobban néz ki. Ok, rendben, itt is van.
Ez lenne a képe az x négyzetnek, de ez nem x négyzet ha x=2. Tehát ha x=2,
akkor itt egy szakadásnak kell lennie. Hadd rajzoljak ide egy szakadást,

Serbian: 
ovo je -1, ovo je -2... Dakle svuda osim kada je x=2, imamo jednakost sa x². Dakle, nacrtaću to ovako
ovo će biti parabola, ona izgleda ovako... Trebalo bi da izgleda...
Hajde da nacrtam bolju verziju parabole. Dakle, ona izgleda otprilike ovako, nije baš da je u pitanju najlepše
nacrtana parabola u istoriji crtanja parabola, ali mislim da će vam dati ideju kako parabola
izgleda; bar se nadam. Trebalo bi da bude simetrična... Da ja nju nacrtam ponovo, pošto je ovo malo ružno.
Ovo već bolje izgleda, u redu, dobro, to je to. U redu.
Ovo bi trebalo da bude grafik samo za x², ali nemamo x² kada je x=2. Dakle, opet, kad je x=2,
trebalo bi da ovde bude malo diskontinuiteta, tako da ću ovde napraviti prekid,

Swedish: 
eftersom när x = 2, funktion är lika med 1.
Jag gör dem inte på samma skala... På grafen f (x) = x ² detta skulle vara 4, detta skulle vara 2,
Detta skulle vara 1, detta skulle vara 3. Så, x = 2, vår funktion är lika med 1.
Så det är lite av en bisarr funktion, men du kan ange det här sättet, kan du definiera en funktion men
du vill definiera den! Och så märker, det har precis som grafen f (x) = x ² utom när du kommer till 2,
den har denna brist, eftersom du inte använder den "g (x) = x ² när x = 2", Använd "g (x) = 1".
Om jag har sagt f(x), jag ber om ursäkt för detta.

iw: 
מפניי שכש x=2, הפונקציה שווה ל-1.
אני לא עושה אותם באותו קנה מידה...בפונקציה f(x)=x² זה היה 4, זה זהיה 2,
זה היה 1, זה היה 3. אז x=2, הפונקציה שווה ל-1.
אז זו פונקציה די מוזרה, אבל אתם יכולים להגדיר אותה ככה. אתם יכולים להגדיר אותה
איך שתרצו להגדיר אותה! ותראו שזה בדיוק כמו הגרף של f(x)=x² חוץ מכאשר תקבלו 2,
יהיה לכם חור, מפניי שאתם לא מתמשים בg(x)=x² כש- x=2, אתם משתמשים ב "g(x)=1".
אני אמרתי f(x), אני מתנצל על זה.

Finnish: 
koska kun x=2, funktion arvo on 1.
En piirrä näitä samaan mittakaavaan.. Käyrällä g(x)=x² tämä olisi 4, tämä olisi 2,
tämä olisi 1, tämä olisi 3. Joten, x=2, funktiomme arvo on 1.
Tämä on aika kummallinen funktio, mutta voit määritellä sen näin, voit määritellä funktion kuinka
haluat itse määritellä sen! Joten katso, huomaa, että se on kuin käyrä g(x)=x², paitsi kun pääset x:n arvoon 2,
siinä on tämä aukko, koska et käytä funktiota "g(x)=x²" kun x=2, vaan käytät funktiota "g(x)=1".
Jos olen sanonut f(x), pahoitteluni.

Hungarian: 
mert ha x=2, a függvényérték egyenlő 1-gyel.
Nem csináltam ugyanolyan léptékűre,,, az f(x) = x^2 függvénynél ez 4 lenne, ez 2 lenne,
ez 1 lenne, ez pedig 3. Szóval x=2, a függvényünk egyenlő 1-gyel.
Ez egy kissé bizarr függvény, de hát így is definiálható,
úgy definiálsz egy függvényt, ahogy akarsz. Ez olyan mint az f(x) = x^2 kivéve azt mikor eljutsz a 2-höz.
Ott van egy szakadás, mert ott nem használod a g(x)=x^2 -et, hanem a g(x)=1 -et.
Ha f(x)-et mondtam, akkor bocsánat.

Arabic: 
لأنه عندما x = 2، ستساوي الدالة1
ولن أقوم بذلك على نفس التدريج. على الرسم البياني لـ f(x)=x^2 هذا يجب أن يكون 4، وهذا 2
هذا سيكون 1، وهذا 3، إذًا x = 2، الدالة تساوي 1
إن هذه تعتبر دالة غريبة بعض الشيء، لكن يمكنك تعريفها بهذه الطريقة، يمكنك أن تعرّف الدالة كما
تريد أن تعرفها! ولذلك لاحظوا أن هذا عبارة عن التمثيل البياني لـ f(x)=x^2 باستثناء عندما نصل إلى 2
سيحتوي على هذه الفجوة، لأننا لا نستخدم g(x)=x^2 عندما x=2، نستخدم g(x)=1
إذًا كنت أقول f(x)، فأنا أعتذر عن ذلك

Bulgarian: 
защото, когато x=2 , функцията ни е равна на 1.
Не спазвам скалата много добре ... в чертежа на f(x)=x² това трябва да е 4, а това би било 2,
това би било 1, а това биб ило 3. Значи, при x=2 , функцията ни е равна на 1.
Функцията ни може и да изглежда малко странно, но ние така си я дефинираме; можем да дефинираме нова функция
както си пожелаем! Значи, нека забележим, че това е точно като чертежа на f(x)=x² , освен когато сме върху 2,
защото там е дупката ни. Значи g(x)=x² , освен ако x=2 , където използваме g(x)=1 .
Май нарекох функцията f(x) няколко пъти. Извинявам се.

Italian: 
perché, quando x=2, la funzione è uguale a 1.
Non sto facendo gli assi in scala... sull'asse di g(x)=x² questo sarà 4, questo sarà 2,
questo sarà 1, questo sarà 3. Quindi, quando x=2, la nostra funzione sarà uguale a 1.
Questa è perciò una funzione un po' bizzarra, ma possiamo comunque definirla così, possiamo definire funzioni comunque
abbiamo voglia di definirle! E quindi, notate, è esattamente come il grafico di g(x)=x² fin quando non arrivate a 2:
qui c'è questo buco, perché, invece di utilizzare g(x)=x², quando x=2 utilizziamo g(x)=1...
- se alle volte ho detto f(x) invece di g(x) mi scuso -

Norwegian: 
fordi når x = 2, funksjonen er lik 1.
Jeg gjør ikke dem på samme skala... På grafen av f (x) = x ² dette ville være 4, dette ville være 2,
Dette ville være 1, vil dette være 3. I så fall x = 2, vår funksjon er lik 1.
Så dette er litt av en bisarre funksjon, men du kan definere det på denne måten, kan du definere en funksjon men
du liker å definere den! Og så, legge merke til, det er akkurat som grafisk fremstilling av f (x) = x² bortsett fra når du kommer til 2,
Det har dette hullet, fordi du ikke bruker den "g (x) = x ² når x = 2", du bruker "g (x) = 1".
Hvis jeg har å si f (x), beklager jeg.

Chinese: 
因为当 x = 2，功能是等于 1。
我没有做他们相同的尺度...在图表的 f (x) = x ² 这将是 4，就是 2，
这将是 1，这将是 3。这样，x = 2，我们的函数等于 1。
所以这是有点怪异的功能，但您可以定义它，这种方式，您可以定义一个函数不过
你喜欢它定义 ！所以，请注意，它看起来像是 f (x) 的图 = x² 除当你去 2，
它有这种差距，因为您不使用"g (x) = x ² 当 x = 2"，您使用"g (x) = 1"。
如果我一直在说种，我道歉的。

Russian: 
потому что, когда х = 2, функция равна 1.
Я не делаю их в том же масштабе ... На графике (х) = х ² это будет 4, это будет 2,
это будет один, это будет 3. Таким образом, х = 2, наша функция равна 1.
Так что это немного странная функция, но вы можете определить это следующим образом, вы можете определить функцию однако
Вы хотели бы определить его! И так, заметьте, это все равно, график F (X) = х ² исключением случаев, когда вы дойдете до 2,
он этот пробел, потому что вы не используете "д (х) = х ² при х = 2", вы используете "д (х) = 1".
Если я говорил (х), я прошу прощения за это.

Albanian: 
sepse kur x=2, funksioni është i barabartë me 1.
Nuk po i bëj në të njëjtin shkallëzim ... Në grafikun e f(x) = x² kjo do të jetë 4, kjo do të jetë 2,
kjo do të jetë 1, kjo do të jetë 3. Pra, x=2, funksioni ynë është i barabartë me 1.
Pra ky është një funksion pak i cuditshëm, por do të mund ta definoni në këtë mënyrë, mund të definoni një funksion sido
që të keni dëshirë ta definoni atë! Dhe kështu, vini re, është sikurse grafiku i f(x) = x² përveq kur arrini tek 2,
këtu ka një vrimë, sepse ju nuk do të përdorni "g(x) =x² kur x=2", ju përdorni "g(x) = 1".
Nëse kam qenë duke përdorur f(x), kërkoj falje.

Modern Greek (1453-): 
γιατ ότνα x=2 , η συνάρτηση είναι ίση με 1.
Δε θα τα ζωγραφίσω με την ίδια κλίμακα. Στο γράφημα της f(x)=x² αυτό θα είναι 4 , αυτό 2,
αυτό θα είναι 1 , αυτό θα είναι 3.Έτσι για χ=2 , η συνάρτηση μας είναι ίση με 1.
Αυτή είναι μια περίεργη συνάρτηση , αλλά μπορούμε να την ορίσουμε με αυτό τον τρόπο , μπορούμε να ορίσουμε την συνάρτηση
όπως θέλουμε.Έτσι , προσέξτε , είναι σαν την γραφική παράσταση του f(x)=x² εκτός όταν είσαι στο 2,
έχει αυτό το κενό , γιατί δεν χρησιμοποιείς το "g(x)=x² όταν χ=2", παίρνεις το g(x)=1.
Έαν τόση ώρα έλεγα f(x) , ζητώ συγγνώμη.

Romanian: 
deoarece când x=2, funcția este egală cu 1.
Nu le voi desena la aceeași scară...Pe graficul lui f(x)=x² aici am avea 4, aici am avea 2,
aici ar fi 1, aici ar fi 3. Deci, x=2, funcția noastră este egală cu 1.
Aceasta este o funcție un pic bizară, dar o puteți defini astfel, puteți definii funcțiile oricum
cum vreți voi! Și astfel,observăm, este asemenea graficului lui f(x)=x² cu excepția faptului că atunci când ajungem la 2,
apare acest gol, deoarece nu folosim acest "g(x)=x², când x=2", ci folosim "g(x)=1".
Dacă am spus f(x), îmi cer scuze.

Chinese: 
因爲當 x = 2，功能是等於 1。
我沒有做他們相同的尺度...在圖表的 f (x) = x ² 這將是 4，就是 2，
這將是 1，這將是 3。這樣，x = 2，我們的函數等於 1。
所以這是有點怪異的功能，但您可以定義它，這種方式，您可以定義一個函數不過
你喜歡它定義 ！所以，請注意，它看起來像是 f (x) 的圖 = x² 除當你去 2，
它有這種差距，因爲您不使用"g (x) = x ² 當 x = 2"，您使用"g (x) = 1"。
如果我一直在說種，我道歉的。

Indonesian: 
karena ketika x = 2, fungsi sama dengan 1.
Aku tidak melakukan mereka pada skala yang sama... Pada grafik dari f (x) = x ² ini akan menjadi 4, ini akan menjadi 2,
ini akan menjadi 1, ini akan menjadi 3. Jadi, x = 2, fungsi kita sama dengan 1.
Jadi ini adalah sedikit dari sebuah fungsi yang aneh, tapi Anda dapat menentukan cara ini, Anda dapat menentukan fungsi namun
Anda ingin mendefinisikan itu! Dan begitu, perhatikan, itu hanya seperti grafik dari f (x) = x ² kecuali ketika Anda mendapatkan 2,
memiliki celah ini, karena Anda tidak menggunakan "g (x) = x ² ketika x = 2", Anda menggunakan "g (x) = 1".
Jika aku sudah mengatakan f (x), saya minta maaf untuk itu.

Catalan: 
perquè quan x=2, la funció val 1.
No els estic fent a la mateixa escala... A la gràfica de f(x)=x² això valdria 4, això serà 2,
això serà 1, això seria 3. Així que en x=2 la nostra funció val 1.
Per tant aquesta funció és un pèl estranya, però podem definir-la així, podem definir una funció com vulguem
definir-la! Així, fixeu-vos, que és igual que la gràfica de f(x)=x² excepte quan arribem al 2,
on hi ha aquest forat, perquè no utilitzem "g(x)=x² quan x=2" sinó "g(x)=1".
Si he estat dient f(x), demano perdó.

Japanese: 
なぜなら、x=2のときは、関数はイコール1だからです。
同じスケールでは行いません。f(x) = x^2グラフでは、これは4になりますが、ここは2です。
ここは1で、ここは3でしょう。なので、x=2だったら、この関数はイコール1になります。
これは少し変な関数ですが、きみはこのような関数も定義できます。きみは好きなどんな関数も定義できるのですよ。
注目。これは、xが2以外のときのf(x) = x^2のグラフです。
2のときは穴があります。なぜなら、"g(x)=x^2"は使えず、"g(x) = 1"の方を使うからです。
この関数で、間違ってf(x)と言っていたら、それは謝ります。実際はg(x)のことです。

Czech: 
protože dle definice funkce,
když x = 2, je funkce rovna 1.
Nebudu je dělat ve stejném měřítku.
V grafu x² by tohle bylo 4 a tohle 2,
a tady by byla 1, a zde 3.
Takže pro x = 2 je naše funkce rovna 1.
Je to trochu zvláštní funkce,
ale můžete si ji tak zadefinovat.
Funkci si můžete zadefinovat jak chcete.
Teď si všimněte, že je to vlastně
graf funkce g(x) = x² kromě x = 2,
tam má mezeru, když x = 2 nepoužijete
funkci g(x) = x², ale použijete g(x) = 1.
Pokud jsem říkal f(x),
omlouvám se za matení.
Použijete g(x) = 1 jen a právě tehdy,
pokud je ,x' přesně 2.

Thai: 
เพราะที่ x=2 ฟังก์ชันจะเท่ากับ 1
ผมไม่ได้ทำทุกอย่างในสเกลเดียวกัน... ในกราฟของ f(x) =x^2 นี่ควรจะเป็น 4, นี่ควรเป็น 2,
นี่ควรเป็น 1, นี่ควรเป็น 3, ดังนั้น x=2, ฟังก์ชันเราจะเท่ากับ 1
นี่อาจเป็นฟังก์ชันที่ดูน่าเกลียด แต่คุณนิยามมันอย่างนี้ คุณจะนิยามฟังก์ชัน
ตามที่คุณอยากยังไงก็ได้ และระลึกไว้ว่า มันเหมือนกับกราฟ f(x) = x^2 ยกเว้นตรงที่ 2
มันจะมีรูโหว่ เพราะคุณไม่ได้ใช้ "g(x)=x^2" ตอนที่ x=2 แต่คุณใช้ "g(x)=1"
หากผมเผลอเรียกเป็น f(x) ผมต้องขอโทษด้วย

Polish: 
ponieważ gdy x=2 wartość funkcji jest równa 1.
Nie będę tego robił w tej samej skali. Na osi y tu będzie 4, tu będzie 2,
tu będzie 1 i tu będzie 3. Więc dla x równego 2 wartość funkcji wynosi 1.
Więc jest to nieco dziwna funkcja, ale możemy ją zdefiniować w ten sposób, możemy zdefiniować funkcję
jak tylko chcemy! I zauważmy, że wygląda ona zupełnie jak wykres f(x)=x², z takim wyjątkiem, że gdy x=2
to mamy przerwę, ponieważ nie używamy wzoru "g(x)=x²", gdy x=2, ale "g(x)=1".
Jeżeli mówiłem f(x), to przepraszam. ;)

German: 
weil die Funktion wenn x=2 ist 1 ergibt.
Ich mache sie nicht auf der gleichen Skala...Auf dem Graphen von g(x)=x² wäre das 4., das wäre 2,
das würde 1 sein, das würde 3 sein. Bei x=2 ergibt unsere Funktion 1.
Das ist eine bizarre Funktion, aber wir können sie so bestimmen. Du kannst eine Funktion bestimmen,
wie auch immer du willst! Beachte, dass es aussieht, wie der Graph von g(x)=x² außer wenn du zur 2 kommst,
wo es eine Lücke gibt, weil du nicht "g(x)=x² benutzt wenn x=2 ist" , sondern "g(x)=1".
...

Burmese: 
x=2 မှာ​ဆို​ရင်​​ 
yက​ 1နဲ့​ ညီ​ရ​မှာ​မို့​လို့​လေ​
ပုံ​က​ စ​ကေး​ကိုက်​တော့​ မ​ဟုတ်​ဘူး​
စ​ကေး​ကိုက်​ဆို​ရင်​ f(x)=x² အ​ရ​
ဒါ​ က​ ၄ ဒီ​ကောင်​က​ ၂ ဖြစ်​ရ​မယ်​လေ​
ဒီ​ကောင်​က​ ၁ ဒီ​ကောင်​က​ ၃
ဒီ​တော့​ x=2 မှာ​ တို့​ဖန်​ရှင်​က​
၁ နဲ့​ ညီ​နေ​တယ်​
ဒီ​တော့ ဒီ​ဟာ​က​​နဲ​နဲ​တော့​
ယုတ္တိ​မ​ကျ​တဲ့​ဖန်​ရှင်​ပဲ​
ဒါ​ပေ​သိ​ မင်း​ဒီ​လို​တော့​ 
သတ်​မှတ်​နိုင်​ပါ​တယ်​
ဖန်​ရှင်​တစ်​ခု​ကို​ ဘယ်​လို​ပဲ​ဖြစ်​ဖြစ်​
မင်း​စိတ်​တိုင်း​ကျ​သတ်​မှတ်​နိုင်​ပါ​တယ်​
xက​ ၂ ဆို​တဲ့​နေ​ရာ​က​လွဲ​ရင်​
ဒီ​တစ်​ခု​က​ f(x)=x² နဲ့​တူ​တူ​ပဲ​
ဒီ​ ဟ​နေ​တာ​လေး​ ပါ​နေ​တယ် ​x=2မှာ​ 
ဆို​ရင်​ ​ f(x)=x² ကို​ မ​သုံး​ဘူး​လေ​
အဲ​ဒီ​အ​စား​ ​ g(x)=1ကို​ သုံး​ထား​တယ်​လေ​
f(x)ဆို​ပြီး​ ငါ​ပြော​နေ​မိ​တာ​လား​ 
တောင်း​ပန်​ပါ​တယ်​ g(x)လို့​ ပြော​ရ​မှာ​
2 တိ​တိ​မှာ​ g(x)=1 လို့​ သုံး​ထား​တယ်​လေ​
ဒါ​က​၁ ရှိ​တဲ့​အောက်​ကို​ပြုတ်​ကျ​နေ​ပြီး​

Portuguese: 
porque quando x=2, a função é igual a 1.
Eu não estou fazendo na mesma escala.... no gráfico de f(x)=x^2 isso deve ser 4, isso deve ser 2,
isso 1 e isso 3. Então, x=2, nossa função é iqual a 1.
Então essa é uma função bizarra, mas você pode defini-la dessa forma. Você pode definir uma função porém
você deve defini-la! E para tanto, note, que ela é como o gráfico de f(x)=x^2 exceto quando você tiver 2,
ela tem essa lacuna, porque voce não user o "g(x)=x^2 quando x=2", você usa "g(x)=1".
Se eu estava dizendo f(x), me desculpe.

Spanish: 
Dibujo un vacío aquí. Porque cuando x = 2, la igual es igual a uno.
No lo haré a la misma escala. En el gráfico de f(x) = x al cuadrado. Esto es 4, esto 2, esto 1 esto 3,
Bueno, cuando x=2, nuestra función es igual a uno.
Es un función un poquito bizarra, pero podemos definirla así, o como quieras definirla.
Te darás cuenta, es simmplemente como el gráfico de f(x) = X al cuadrado,
Excepto que cuando llegas a dos, tiene este vacío, pues
no se usa f(x) = x al cuadrado cuando x es igual a dos, se usa f(x), ¡Qué digo! g(x).
Se usa g(x). He estado diciendo f(x), disculpen.

Slovak: 
lebo, keď x=2, funkcia sa rovná 1.
Nerobím to v jednej mierke... Na grafe pre f(x)=x². toto by bolo 4, toto 2,
toto 1, toto bz bolo 3. Takže, x=2, naša funkcia sa rovná 1
Takže toto je trochu čudná funkcia, ale môžme ju takto definovať, možete funkciu definovať hocijako,
ako sa vám len páči! Teda, všimnite si, je to presne ako graf pre f(x) = x², iba keď prídete na 2,
má medzeru, lebo nepoužijete g(x)=x² keď x=2, použijete g(x)=1
Ak som hovoril f(x). tak sa za to ospravedlňujem

Dutch: 
want als x=2, is de functie gelijk aan 1.
Ik teken ze niet op dezelfde schaal... Op de grafiek van f(x)=x² zou dit 4 zijn, dit 2,
dit zou 1 zijn, dus dit 3. Dus, x=2, onze functie is gelijk aan 1.
Dit is nogal een rare functie, maar je kan een functie zo omschrijven, je kan een functie omschrijven
hoe je hem ook maar wil! Dus, merk op dat het precies de grafiek van f(x)=x² is, behalve als je bij 2 bent,
daar heeft het een gaatje, omdat je niet "f(x)=x²" gebruikt als x=2, dan gebruik je "f(x)=1".
Sorry ik zei f(x), dat moest g(x) zijn.

Turkish: 
iks 2'ye eşit olduğunda, fonksiyon 1'e eşit oluyor.
Eksenlerin ölçeği aynı değil. Grafiğin üzerinde burası 4, burası 2, burası 1, burası da 3 olsun.
iks 2'ye eşitken, fonksiyon 1'e eşit.
Biraz tuhaf bir fonksiyon ama bu şekilde tanımlanabilir. Bir fonksiyonu nasıl isterseniz öyle tanımlayabilirsiniz.
Grafik, ge iks eşittir iks kare fonksiyonunun grafiğine çok benziyor.
Ama iks eşittir 2'ye geldiğinizde, bir boşluk var.
Çünkü iks 2'ye eşitken, iks kare fonksiyonunu kullanmıyoruz. ge iks eşittir 1 fonksiyonunu kullanıyoruz.

Portuguese: 
porque quando x=2, a função é igual a 1.
Eu não estou fazendo na mesma escala.... no gráfico de f(x)=x^2 isso deve ser 4, isso deve ser 2,
isso 1 e isso 3. Então, x=2, nossa função é iqual a 1.
Então essa é uma função bizarra, mas você pode defini-la dessa forma. Você pode definir uma função porém
você deve defini-la! E para tanto, note, que ela é como o gráfico de f(x)=x^2 exceto quando você tiver 2,
ela tem essa lacuna, porque voce não user o "g(x)=x^2 quando x=2", você usa "g(x)=1".
Se eu estava dizendo f(x), me desculpe.

Vietnamese: 
bởi vì khi x = 2, hàm số bằng 1.
Tôi sẽ không vẽ nó trên tỷ lệ bằng nhau... Trên đồ thị của f (x) = x ² đây sẽ là 4, đây sẽ là 2,
Đây sẽ là 1, đây sẽ là 3. Vì vậy, x = 2, hàm số của chúng ta bằng 1.
Vì vậy, đây là một chút của một chức năng kỳ lạ, nhưng bạn có thể định nghĩa nó theo cách này, bạn có thể xác định một chức năng Tuy nhiên
bạn có muốn định nghĩa nó! Và như vậy, thông báo, nó chỉ giống như các đồ thị của f (x) = x ² ngoại trừ khi bạn nhận được để 2,
đô thị này có khoảng cách này, bởi vì bạn không sử dụng các "g (x) = x ² khi x = 2", bạn sử dụng "g (x) = 1".
Nếu tôi đã nói f (x), tôi xin lỗi cho điều đó.

English: 
When x is equal to
2, so let's say that,
and I'm not doing them on the
same scale, but let's say that.
So this, on the graph of f
of x is equal to x squared,
this would be 4, this would
be 2, this would be 1,
this would be 3.
So when x is equal to 2,
our function is equal to 1.
So this is a bit of
a bizarre function,
but we can define it this way.
You can define a function
however you like to define it.
And so notice, it's
just like the graph of f
of x is equal to x squared,
except when you get to 2,
it has this gap,
because you don't
use the f of x is equal to x
squared when x is equal to 2.
You use f of x--
or I should say g
of x-- you use g
of x is equal to 1.
Have I been saying f of x?
I apologize for that.
You use g of x is equal to 1.
So then then at 2, just
at 2, just exactly at 2,
it drops down to 1.

Serbian: 
jer kada je x=2, funkcija je jednaka 1.
Ne crtam ih baš u istoj razmeri... Na grafiku za f(x)=x² ovo bi bilo 4, ovo bi bilo 2,
ovo bi bilo 1, ovo bi bilo 3. Dakle, x=2, naša funkcija iznosi 1.
Ova funckija je malo bizarna, ali možete tako zadati funkciju, možete definisati funkciju kako god
hoćete da je definišete! I tako, kao što možete primetiti, ovo je isto kao grafik za f(x)=x² osim što, kada dođete do 2,
tu postoji ovaj raskorak, jer ne koristite "g(x)=x² kada je x=2", nego koristite "g(x)=1".
Izvinjavam se ako sam govorio f(x).

Korean: 
이것은 정확하지는 않지만, f(x)=x^2에서,
여기는 4이고
여기는 2고
여기는 1이고
여기는 3이 되겠네요.
그러니까, x=2일 때, g(x)는 1이 되는 것이죠.
그러니까, x=2일 때에 g(x)는 1이 되겠죠.
조금 이상한 함수인데,
이렇게 함수를 정의해도 되죠.
함수는 아무렇게나 정의해도 되죠.
이것은 f(x)=x^2와 정말 똑같은데,
x=2일 때 여기 작은 틈새가 있다는 점이 다르죠.
왜냐하면, x=2일 때에는 f(x), 아니 g(x)가 1이 되겠죠.
f(x)라고 말한 거 정말 죄송합니다.
g(x)=1이 되겠죠!

Lithuanian: 
Kai x=2, tada tarkime, kad
ir aš čia neišlaikau mastelio, bet tarkime.
Čia, ant kreivės f(fx)=x^2,
Čia būtų 4, čia būtų 1, čia būtų 1,
čia būtų 3.
Tad kai x=2, mūsų funkcija yra lygi 1.
 
Ši funkcija yra kiek keistoka,
bet mes galime apibrėžti ją taip.
Jūs galite apibrėžti funkciją taip, kaip jums norisi.
Ir, atkreipkite dėmesį, ji yra visai tokia pati kaip kreivė f(x)
=x^2, išskyrus kai ateiname į 2.
Joje yra šis tarpelis, kadangi negalima
naudoti f(x)=x^2 kai x=2.
Reikėtų naudoti f(x) - tiksliau g(x)
naudokime g(x)=1.
Ką aš sakiau? f(x)?
Prašau man atleisti.
Naudokime g(x)=1.
Tada rekšmėje 2, tik 2, tik tiksliai 2,
Ji nukrenta iki 1.

French: 
la fonction est égale à 1.
Quand x = 2. Donc disons que
Et je ne le fais pas sur la même échelle. 
Donc disons que...
Sur le graphique de f(x) = x² ceci
aurait été
4, 2, 1, 3
Donc quand x = 2
Notre fonction est égale à 1.
Donc quand x = 2.
notre fonction est égale à 1.
C'est une fonction un peu bizarre
mais on peut la définir ainsi.
vous pouvez définir une fonction
de la manière que vous voulez.
Donc remaquez que c'est comme le graphe de
f(x) = x²
Excepté en 2 on a cette discontinuité.
Car vous n'utilisez pas f(x) = x²
quand x = 2. Vous utilisez
f(x)
or je devrais dire g(x), g(x) = 1.
j'ai dis f(x) et je m'en excuse.
Vous utilisez g(x) = 1.
Donc en 2, juste en 2
exactement en 2.

Hungarian: 
Használd a g(x)=1 -et, így amikor pont a 2-es nél vagy, akkor a függvényérték leszakad 1-re, aztán boldogan folytatja az x^2 mentén.
Van itt néhány dolog. Ha csak a függvényt vizsgálom a g(2) helyen,
akkor nézz definícióra: oké, amikor x=2, akkor ezt használom itt,
és ez azt mondja nekem, hogy a függvényérték 1 lesz. De hadd kérdezzek egy sokkal érdekesebb, vagy remélhetőleg
érdekesebb kérdést. Mennyi a g(x) határértéke ha x tart a 2-höz? Érdekes jelölési mód,
de valami nagyon nagyon egyszerűt kérdez. Az kérdezi: ahogy az x egyre közelebb araszol a 2-höz...
ahogy egyre közelebb és közelebb kerülsz -- és ez nem egy merev definíció, ahogy majd a következő videókban látjuk --
ahogy az x egyre közelebb megy a 2-höz, a g(x) milyen értékhez tart? Mondjuk először 1.9, aztán 1.999, aztán 1.999999

Portuguese: 
Você usa g(x)=1, então exatamente no 2, ela desce para o valor 1, e então segue como x^2.
Então temos chegamos a algums pontos. Se eu tiver que avaliar somente a função - g(2),
bom olhe para essa definição. OK, quando x=2, Eu uso essa situação aqui,
e isso me indica que serã igual a 1. Então deixe eu perguntar algo mais interessante, ou possivelmente mais
interessante. Qual é o limite de x quando ele se aproxima de 2 de g(x)? Novamente, uma notação especial, mas
isso esta perguntando algo muito muito simples. Isso esta dizendo "quando mais próximo x se aproxima de 2....
quando voce chege mais e mais próximo - e isso não é uma definição rigorosa, nós vamos faze-la em vídeo futuros -
quando x se aproxima mais e mais de 2, qual é o valor que g(x) esta se aproximando? Então se você fizer para 1.9, e depois para 1.999, e depois para 1.999999

Finnish: 
Käytät funktiota g(x)=1, joten tarkalleen luvun 2 kohdalla se tippuu yhteen, ja sitten se jatkaa x² mukaisesti.
Joten on vielä pari asiaa. Jos minun pitäisi vain arvioida funktiota - g(2),
katso tätä määritelmää. Kun x=2, käytän tätä tapausta täällä,
ja se kertoo minulle se tulee olemaan yhtäsuuri kuin 1. Anna kysyn mielenkiintoisen kysymyksen, tai jopa vielä
mielenkiintoisemman kysymyksen. Mikä on g(x):n raja-arvo kun x lähestyy lukua 2? Taas hieno merkintä, mutta
kysymys kysyy jotakin aika yksinkertaista. Se sanoo "kun x lähenee arvoa 2...
kun se lähestyy ja lähestyy - ja tämä ei ole tarkka määritelmä, teemme sen tulevissa videoissa -
kun x lähestyy ja lähestyy lukua 2, mitä g(x) lähestyy? Joten jos päästään lukuun 1.9, ja sitten 1.999, ja sitten 1.999999

Romanian: 
Folosim g(x)=1, deci exact la 2, cade până la 1, urmând ca apoi să își continue traseul de-a lungul lui funcției g(x)=x².
Deci să tragem câteva concluzii. Dacă ar trebui să evaluez funcția g(2),
când privim această definiție, am spune că dacă x=2, folosim situația de aici,
și văd că rezultatul va fi egal cu 1. Să vă adresez o întrebare
mai interesantă. Cât este limită când x tinde la 2 din g(x)? Încă o notație extravagantă, care
exprimă însă o întrebare simplă. Spune "cu cât x se apropie de 2"
cu cât se apropie mai tare- și asta nu este o definiție riguroasă,vom avea de acestea în videoclipurile viitoare-
cu cât x se apropie de 2, care este valoarea de care se apropie g(x)? Deci dacă ajungi la 1,9, și apoi la 1.999, și apoi la 1.99999

Albanian: 
përdorni g(x) = 1, ashtu që saktësisht tek 2, zbret poshtë tek 1, dhe më pas vazhdon nëpër x².
Pra, janë dy gjëra. Nëse do të vlerësoja vetëm funksionin - g(2),
shikoni këtë definicion. Mirë, kur x=2, përdor këtë situatë këtu,
dhe kjo më thotë që do të jetë e barabartë me 1. Do t'ju bëj një pyetje interesante, apo ndoshta një
pyetje më interesante. Cili është limiti kur x i afrohet 2 të g(x)? Edhe njëherë, shënim luksoz, por
po pyet dicka mjaft mjaft të thjeshtë. Po thotë "kur x shkon afër dhe më afër tek 2 ...
derisa afrohesh shumë e më shumë - dhe ky nuk është ndonjë definicion rigoroz, atë do ta japim në videot e ardhshme -
kur x i afrohet shumë e më shumë tek 2, kujt i afrohet g(x)? Pra nëse arrini tek 1.9, e më pas tek 1.999, dhe më pas tek 1.999999

Norwegian: 
Du bruker g (x) = 1, så da bare nøyaktig klokken 2, den slippes ned til 1, og deretter det holder å gå langs x ².
Så er det et par ting. Hvis jeg skulle bare evaluere funksjonen - g(2),
Vel ser du på denne definisjonen. OK, når x = 2, jeg bruker denne situasjonen rett over her,
og den forteller meg det kommer til å være lik 1. La meg spørre et mer interessant spørsmål, eller kanskje en mer
interessant spørsmål. Hva er grensen når x går mot 2 g(x)? Nok en gang har lyst notasjon, men
er det å spørre noe ganske ganske enkelt. Det sier "som x blir nærmere og nærmere 2...
som du komme nærmere og nærmere - og dette ikke er en streng definisjon, vil vi gjøre det i fremtiden videoer-
som x blir nærmere og nærmere til 2, hva er g(x) nærmer? Så hvis du kommer til 1,9 og 1.999 og deretter 1.999999

Dutch: 
Je gebruikt g(x)=1, dus op precies 2 schiet hij omlaag naar 1, en dan gaat hij weer verder met x².
Mijn vraag is: nee wacht, een paar dingen eerst: Als ik de functie bekijk voor g(2),
nou, kijk naar de definitie. Oké, als x=2, dan heb ik deze situatie,
en dat zegt dat het gelijk wordt aan 1. Laat me een interessantere vraag stellen, of,
misschien een interessantere vraag. Wat is het limiet als x naar 2 loopt bij g(x)? Ja, fancy notatie, maar
het vraagt iets best simpels. Er staat: "als x steeds dichter bij 2 komt...
als je steeds dichterbij komt -- en dit is geen strikte notatie, dat komt in latere video's --
als x steeds dichter bij 2 komt, waar loopt g(x) naartoe? Dus als je op 1.9, en dan 1.999, en dan 1.999999

Vietnamese: 
Bạn sử dụng g (x) = 1, vì vậy sau đó chỉ cần chính xác tại 2, nó giảm xuống đến 1, và sau đó nó giữ đi dọc theo x ².
Do đó, có một vài điều. Nếu tôi là là để chỉ đánh giá các chức năng - g(2),
Vâng, bạn nhìn vào định nghĩa này. Rồi, khi x = 2, tôi sử dụng tình hình này ngay trên đây,
và nó nói với tôi nó là có được bằng 1. Hãy để tôi hỏi một câu hỏi thú vị hơn, hoặc có lẽ là một chi tiết
câu hỏi thú vị. Giới hạn khi x tiến tới 2 của g(x) là gì? Một lần nữa, ưa thích ký hiệu, nhưng
đó là yêu cầu một cái gì đó khá khá đơn giản. Nó nói "khi x được gần hơn và gần gũi hơn với 2...
khi bạn nhận được gần hơn và gần gũi hơn - và điều này không phải là một định nghĩa chặt chẽ, chúng tôi sẽ làm điều đó trong tương lai video-
khi x được gần hơn và gần gũi hơn với 2, những gì là g(x) gần? Vì vậy, nếu bạn có thể 1.9, và sau đó 1,999, và sau đó 1.999999

Thai: 
คุณใช้ g(x)= 1 ดังนั้น ตรงที่ 2 ค่าฟังก์ชันจะตกลงไปเป็น 1 แล้วก็กลับมาเป็น x^2
มันมีอะไรหลายอย่าง หากผมคำนวณค่าฟังก์ชัน คือ g(2)
คุณดูตามนิยามนี้เอา โอเค ที่ x=2, ผมทำตามสถานการณ์
มันบอกผมว่า มันจะเท่ากับ 1 ขอผมถามคำถามที่น่าสนใจกว่านี้หน่อย
ลิมิติเมื่อ x เข้าใกล้ 2 ของ g(x) เป็นเท่าไหร่ และนี่ก็เป็นสัญลักษณ์สวยหรูเหมือนเดิม
แต่มันถามอะไรที่พื้นฐานมาก มันบอกว่า "เมื่อ x เข้าใกล้ 2 เข้าไปเรื่อย ๆ....
เมื่อคุณใกล้เข้าและใกล้เข้า - และนี่ไม่ใช่นิยามชัดเจน แต่เราจะให้นิยามดี ๆ ทีหลัง -
เมื่อ x เข้าใกล้ 2 ไปเรื่อย ๆ g(x) จะเข้าใกล้ค่าอะไร ดังนั้นหากคุณไปที่ 1.9 แล้วก็ 1.999 แล้วก็ 1.999999

Japanese: 
g(x)=1を使っていたら、それは正確に2で、1へと落ちます。そして、この関数はx^2を続けます。
ここでいくつかの問題があります。もし、g(2)を評価すると、
こっちの定義を見て、OK、x=2のときは、こっちの方を使う。
そして、これは=1と告げている。では、もう少し面白い質問をさせてください。
g(x)の2に近づいていく極限は何でしょう？　再び、奇妙な記法ですが、
これはとてもとても単純なことを尋ねているのです。これは、xが2にどんどん近づいていけば、
どんどん近づいた値を得る。そしてこれは、後の動画で見ますが、厳格な定義ではありません。
xが2に近づけば近づくほど、g(x)の値はどうなるでしょうか？　たとえば、1.9だったら、1.999なら、1.999999なら、

Catalan: 
Utilitzem g(x)=1, així exactament en x=2, baixa a 1, i després segueix per x².
Aquí hi ha un parell de cosetes. Si només volguéssim avaluar la funció - g(2),
bé mirem a la definició. Bé, quan x=2, utilitzem aquesta situació d'aquí,
i ens diu que valdrà 1. Deixeu-me formular una pregunta més interessant, o potser més
interessant. Quant val el límit quan x s'acosta a 2 de g(x)? Altra vegada, notació elegant, però
està preguntant quelcom molt simple. Ens diu "quan x s'acosta més i més a 2..."
quan ens hi acostem més i més - i això no és una definició rigorosa, això ho farem en vídeos més endavant -
quan x s'acosta més i més a 2, a què s'acosta g(x)? O sigui, si tenim 1.9, i aleshores 1.999, i aleshores 1.999999

Korean: 
그렇다면, x=2일 때에는 정확히 2에서는 1이고 다시 올라갑니다.
x^2라는 함수에 따라서 말이죠.
그렇다면, 제가 드리는 문제는 이것입니다.
여러가지 있습니다.
만약에 제가 함수의 값을 다시 구하자면,
g(2)는 무엇일까요?
x=2일 때에는 이것이 되니까, 1이 되겠네요.
그렇다면, 조금 더 흥미로운 문제를 여쭤보겠습니다.
x가 2로 극한할 때, g(x)의 극한값은 얼마일까요?
좀 복잡한 표시법이지만, 나타내는 바는 정말정말 간단합니다.
이것은 x이 2에 정말정말 가까워진다면,
g(x)는 무엇에 극한하느냐?
라는 것을 나타냅니다.
이것은 x값이 1.9, 1.999, 1.999999,1.99999999999으로 2에 극한할 때에, g(x)가 무엇으로 극한하느냐?

Slovak: 
Použijete g(x)=1, takže presne na dvojke, spadne to dole na jednotku, a potom to pokračuje ako x²
Takže tu je zopár vecí. Ak by sme chceli nájsť hodnotu funkcie g(2)
tak sa pozrieme na túto definíciu. Ok, keď x=2, použijem túto situáciu
a to mi hovorí, že to bude rovné jednej. Spýtam sa zaujímevejšie otázky, alebo možno
zaujímavejši otázky. Čo je limita keď sa x približuje ku 2 pre g(x)? Znova prepychový zápis, ale
pýtam sa na niečo naozaj jednoduché. Hovorím, "keď x ide bližšie a bližšie ku 2...
keď ideme bližšie a bližšie - a toto nie je presná definícia, to spravíme v budúcich videách -
keď x ide bližšie a bližšie ku 2, ku čomu sa približuje g(x)? Takže ak máme 1.9, potom 1.999 a potom 1.999999

Czech: 
Pak zase pokračuje jako g(x) = x².
Povšimněme si několika věcí.
Když budu vyhodnocovat funkci g(2),
podívám se na definici funkce a použiji ji.
A ta mi říká, že to je rovno 1.
Ale položme si zajímavější otázku:
Jakou hodnotu má limita funkce g(x),
když se ,x' blíží ke dvěma?
Všimněte si toho zápisu, vypadá složitě,
ale je vlastně velmi jednoduchý.
Zápis říká: „Když se ,x' blíží ke 2,
k čemu se přibližují hodnoty funkce g(x)?“
… to není přesná definice,
tu si uvedeme v jednom z dalších videí…
„Když jde ,x' blíže a blíže ke 2,
k čemu se přibližují hodnoty funkce g(x)?“
Nejdříve za ,x' dosadíte 1,9,
pak 1,999 a pak 1,999999,
jakých hodnot nabývá g(x),
k čemu se blíží?

English: 
And then it keeps going
along the function
g of x is equal to, or I
should say, along the function
x squared.
So my question to you.
So there's a couple
of things, if I
were to just evaluate
the function g of 2.
Well, you'd look
at this definition,
OK, when x equals 2, I use
this situation right over here.
And it tells me, it's
going to be equal to 1.
Let me ask a more
interesting question.
Or perhaps a more
interesting question.
What is the limit as x
approaches 2 of g of x.
Once again, fancy notation,
but it's asking something
pretty, pretty, pretty simple.
It's saying as x gets closer and
closer to 2, as you get closer
and closer, and this isn't
a rigorous definition,
we'll do that in future videos.
As x gets closer and closer to
2, what is g of x approaching?
So if you get to 1.9, and
then 1.999, and then 1.999999,
and then 1.9999999, what
is g of x approaching.

Indonesian: 
Anda menggunakan g (x) = 1, jadi kemudian persis di 2, itu turun ke 1, dan kemudian itu terus terjadi sepanjang x ².
Jadi ada beberapa hal. Jika saya hanya mengevaluasi fungsi - g(2),
Nah, Anda melihat definisi ini. Oke, ketika x = 2, saya menggunakan situasi ini kanan di sini,
dan bilang itu akan menjadi sama dengan 1. Izinkan saya bertanya pertanyaan yang lebih menarik, atau mungkin lebih
pertanyaan yang menarik. Apakah batas x pendekatan 2 g(x)? Sekali lagi, mewah notasi, tetapi
itu meminta sesuatu yang cukup cukup sederhana. Mengatakan "sebagai x mendapat lebih dekat dan lebih dekat dengan 2...
Ketika Anda mendapatkan dekat dan dekat - dan ini bukan definisi ketat, kami akan melakukan itu di masa depan video-
sebagai x semakin dekat dan dekat ke 2, apa g(x) mendekati? Jadi, jika Anda bisa 1.9, dan kemudian 1.999, dan kemudian 1.999999

Serbian: 
Koristite g(x)=1, tako da tačno na 2, dolazi do pada na 1, a onda sledi nastavak po x².
Da vidimo par stvari u vezi sa tim. Da bih prosto odredio vrednost funkcije - g(2),
možemo prosto pogledati kako je funkcija zadata. U redu, kada je x=2, koristim ovu situaciju ovde,
i ona mi kaže da će vrednost biti 1. Hajde da postavim zanimljvije pitanje, ili
pitanje koje je možda zanimljivije. Koja je granična vrednost kada x teži 2 u funkciji g(x)? Opet, elegantno označavanje, ali
pitanje je zapravo veoma jednostavno. Ovo znači "kako se x sve više i viši bliži 2...
što ste bliži i bliži - ovo nije precizna definicija, time ćemo se pozabaviti u narednim snimcima -
kako x postaje sve bliži i bliži broju 2, čemu se g(x) približava? Dakle, ako dođete do 1,9, pa onda 1,999 i onda 1,999999

Modern Greek (1453-): 
Χρησιμοποιούμε το g(x)=1, οπότε ακριβώς στο 2 , πέφτει κάτω στο 1 και μετά συνεχίζει πάνω στην x².
Οπότε , αν έπρεπε να υπολογίσω την συνάρτηση g(2) ,
, τότε , ασ δούμε τον ορισμό. Ένταξει όταν χ=2 , χρησιμοποιώ αυη εδώ την περίπτωση..
και μου λέει οτι θα έιναι ίση με 1. Ας απάντήσουμε τώρα μια πιο ενδιαφέρουσα ερώτηση , ή πιθανόν μια
ενδιαφέρουσα ερώτηση. Ποιό είναι το όριο, καθώς το x πλησιάζει το 2 , της g(x). Πάλι η περίεργη σημειολογία αλλά
ρωτάει κάτι πολυ πολύ απλό. Λέει , " καθώς το χ πλησιάζει όλο και περισσότερο στο 2...
όσο πλησιάζεις όλο και περισσότερο - και αυτός δεν είναι πολύ επίσημος ορισμός, αυτό θα το κάνουμε σε επόμενα βιντεο -
καθώς το χ πλησιάζει στο 2 , ποια τιμή προσεγγίζει η g(x) ; Έτσι αν πάρεις 1.9 και μετά 1.999, και μετά 1.999999

Spanish: 
Se usa g(x)=1. Exactamente como dos cae sobre uno, prolongandose la función g(x)
a lo largo de la función X al cuadrado.
Bueno, si tuvieras el valor de la función g(2), solo mira esta definición,
cuando x=2 yo uso esta definición de aquí, y me dice que va a ser igual a uno.
Veamos otra pregunta más interesante, quizás más interesante.
¿Cuál es el límite cuando x se acerca a dos de g(x)?. Otra vez, una función fantasiosa.
Pero nos están preguntando algo muy muy simple. Cuando x se acerca más y más a dos.
¿Cúal es la aproximación de g(x)?
Osea, si tienes 1.9 y 1.99 o 1.99999 o 1.9999999 ¿Cúal es la aproximación de g(x)?

iw: 
אתם משתמשים בg(x)=1, אז בדיוק ב-2, זה "נופל" ל-1. ואז זה ממשיך עם x².
אז הנה כמה דברים. אם הייתי סתם מעריך את הפנקציה - g(2),
אז תסתכלו בהגדרה. אוקיי, כש- x=2, אני משתמש בסיטואציה הזאת.
והיא אומרת לי שהיא תהיה שווה ל-1. תנו לי לשאול שאלה מעניינת יותר או אולי
שאלה מעניינתך יותר. מה הגבול כש-x מתקרב ל-2 בg(x)? שוב רישום בובמסטי, אבל
זה שואל משהו מאוד מאוד פשוט. זה אומר "ככל שx מתקרב יותר ויותר ל-2...
ככל שאתם מתקרבים - וזו אינה הגדרה מדוייקת, נעשה את זה בסרטון בהמשך -
ככל ש-ס מתקרב יותר ויותר ל-2, למה מתקרב g(x)? אז אם אתם מגיעים ל1.9 ואז ל 1.999, ואז ל 1.999999

German: 
Du benutzt g(x)=1, so dass der Graph bei 2 direkt auf den Wert 1 fällt und dann mit x² weiter geht.
Es gibt jetzt einige Dinge zu beachten. Wenn ich nur die Funktion an der Stelle g(2) auswerten sollte
könnte ich auf die Definition schauen. Okay. Wenn x=2 ist, habe ich diese Situation hier
und ich weiß, dass g(x)=1 ist. Lass mich eine interessantere Frage stellen.
Was ist der Grenzwert von g(x), wenn x gegen 2 geht? Wieder eine ausgefallene Schreibweise, aber
dahinter steckt eine sehr einfache Frage. "Wenn x näher und näher zur 2 kommt...
wenn du näher und näher kommst - und das ist keine willkürliche Definition, denn wir werden dieses Thema in einem anderen Video behandeln -
wenn x immer näher zum Wert 2 kommt, welchem Wert strebt dann g(x) entgegen?" Wenn du also zu x=1,9 und dann 1,999 und dann 1,999999

Portuguese: 
Você usa g(x)=1, então exatamente no 2, ela desce para o valor 1, e então segue como x^2.
Então temos chegamos a algums pontos. Se eu tiver que avaliar somente a função - g(2),
bom olhe para essa definição. OK, quando x=2, Eu uso essa situação aqui,
e isso me indica que serã igual a 1. Então deixe eu perguntar algo mais interessante, ou possivelmente mais
interessante. Qual é o limite de x quando ele se aproxima de 2 de g(x)? Novamente, uma notação especial, mas
isso esta perguntando algo muito muito simples. Isso esta dizendo "quando mais próximo x se aproxima de 2....
quando voce chege mais e mais próximo - e isso não é uma definição rigorosa, nós vamos faze-la em vídeo futuros -
quando x se aproxima mais e mais de 2, qual é o valor que g(x) esta se aproximando? Então se você fizer para 1.9, e depois para 1.999, e depois para 1.999999

French: 
ça descend à 1.
Et puis ça continue sur la fonction
g(x) = , je devrais dire, 
sur la fonction x².
Donc ma question est...
Il y plusieurs choses
Si je devais évaluer la fonction
g(2)
Eh bien vous regardez cette définition.
Ok quand x = 2 j'utilise ce cas là.
et il me dit que c'est égale à 1.
Laissez-moi poser une question plus
intéressante. Peut-être plus intéressante.
Quelle est la limite quand x tend vers 2
de g(x).
Encore une fois notation étrange,
mais on pose une question très facile.
Elle dit à mesure que x s'approche de 2
Ce n'est pas une définition très rigoureuse
nous verrons ça dans d'autres vidéos.
Quand x tend vers 2, vers quoi tend
g(x)?
Donc si vous arrivez à 1.9, 1.999
et puis 1.99999, puis 1.99999999
vers quoi tends g(x)?
Où si vous partez de

Burmese: 
ကျန်​တာ​က​ ​ဖန်​ရှင်​ x² အ​တိုင်း​
ဆက်​သွား​နေ​တယ်​
အဲ​တော့​ ဒီ​မှာ​ ကိစ္စ​နှစ်​ရပ်​
ရှိ​လာ​တာ​ပေါ့။​
ဖန်​ရှင်​ကို​ g(2)မှာ​တွက်​မယ်​ဆို​ရင်​
ဒီ​ သတ်​မှတ်​ချက်​ကို​ မင်း​ကြည့်​ ကြည့်​
အို​ကေ​ x=2မှာ​ ခု​ဒီ​မှာ​ ရှိ​တဲ့​ 
သတ်​မှတ်​ချက်​ကို​ သုံး​မယ်​ဆို​ရင်​
သူ​က​ ဒီ​မှာ​ ၁ နဲ့​ညီတယ်​လို့​ ပြော​တယ်​
စိတ်​ဝင်​စား​စရာ​မေး​ခွန်း​​မေး​ကြည့်​မယ်​
ပို​ပြီး​စိတ်​ဝင်​စား​စ​ရာကောင်း​တဲ့​
မေး​ခွန်း​လေး​ပေါ့​
g(x)၏​ xက​၂ကို​ ချဉ်း​ကပ်​လာ​စဉ်​မှာ​ 
limit ရဲ့​ တန်​ဖိုး​က​ဘာ​လဲ။​ နောက်တစ်​ခါ​
စိတ်​ကူး​ယဉ်​ကောက်​နှုတ်​ချက်​လေး​
ဒါ​ပေ​သိ​ အ​ရမ်း​အ​ရမ်း​ ရိုး​ရှင်း​တဲ့​
မေး​ခွန်း​လေး​တစ်​ခု​
xက​၂နား​ကို​ နီး​သ​မျှ​နီး​ ကပ်​သ​ထက်​ကပ်​
လာ​တုန်း​မှာ
​ဘာ​နဲ့​ နီး​သ​ထက်​နီး​လာ​လဲ​
ခက်​ခဲ​တဲ့​ဖွင့်​ဆို​ချက်​မ​ဟုတ်​ပါ​ဘူး​
xက​၂နား​ကို​ နီး​သ​မျှ​နီး​ လာ​တုန်း​မှာ​
g(x)က​ဘယ်​ကို​ချဉ်း​နေ​လဲ​
မင်း​ 1.9ကို​ အ​ရင်​တွက်​မ​ယ်​ နောက်​
1.9999 နောက်​ထပ်​ 1.99999
နောက်​ 1.999999 တွက်​ကြည့်​မယ်​လေ​​
ကဲ​ g(x)က​ဘယ်​ကို​ချဉ်း​ကပ်​နေ​လဲ။

Russian: 
Вы используете д (х) = 1, так то просто ровно в 2, он падает до 1, а затем он продолжает идти вдоль х ².
Так что есть несколько вещей. Если бы я просто оценить функцию - г (2),
а вы посмотрите на это определение. Хорошо, когда х = 2, я использую эту ситуацию прямо здесь,
и это говорит мне, что это будет равен 1. Позвольте мне задать более интересный вопрос, или, возможно, более
Интересный вопрос. Каков предел при х стремится к 2 д (х)? Еще раз, причудливые обозначения, но
она спрашивает что-то очень довольно просто. Он говорит "когда х становится ближе и ближе к 2 ...
, как вы получите все ближе и ближе - и это не строгое определение, мы сделаем все, что в будущем видео -
как х становится ближе и ближе к 2, то, что г (х) приближается? Так что если вы получаете до 1,9, а затем 1,999, а затем 1,999999

Swedish: 
Du använder g (x) = 1, så då bara exakt vid 2, det sjunker till 1, och det håller kommer längs x ².
Så finns det ett par saker. Om jag skulle bara utvärdera funktionen - g.2,
väl titta du på denna definition. Okej, då x = 2, jag använder denna situation rätt över här,
och det berättar att det kommer att vara lika med 1. Låt mig ställa en mer intressant fråga, eller kanske en mer
intressant fråga. Vad är gränsen som x strategier 2 g(x)? Än en gång, fancy notationen, men
Det begär något ganska ganska enkelt. Den säger "som x får närmare och närmare 2...
Du får närmare och närmare - och detta är inte en strikt definition, ska vi göra i framtiden videoklipp-
x blir närmare och närmare 2, vad g(x) närmar? Så om du kommer till 1,9 och sedan 1.999 och sedan 1.999999

Bulgarian: 
Използваме g(x)=1 , значи точно на 2 падаме до 1, а след това продължаваме по x² .
Значи има едно-две важни неща. Ако само изчислявахме функцията - g(2) ,
тогава гледаме тази дефиниция. Добре, когато x=2 , минавам на тази ситуация ето тук,
при която определението ми дава 1. Но нека задам по-интересен въпрос, като например следното:
Каква е границата, когато x се приближава към 2 за g(x) ? Отново описвам ситуацията по специален начин,
но смисълът е наистина доста прост. Нещо от рода на "когато x се приближава все повече към 2...
докато се приближаваме повече, макар и това да не е много научно определение, защото го оставяме за друго видео -
докато x се приближава към 2, към какво се приближава g(x)? Значи ако минаваме през 1,9, после 1,999 и след това през 1,999999,

Italian: 
utilizziamo g(x)=1, quindi esattamente a 2 la funzione scende a 1 e poi continua seguendo x².
Quindi c'è un paio di cose. Se dovessi valutare solo la funzione - 05,
Beh, guardate questa definizione. Ok, quando x = 2, io uso questa situazione proprio quassù,
e mi dice che sta per essere uguale a 1. Vorrei chiedere una domanda più interessante, o forse un più
domanda interessante. Qual è il limite come x 2 di approcci di g (x)? Ancora una volta, voglia di notazione, ma
è chiedere qualcosa di abbastanza è abbastanza semplice. Si tratta di dire "x ottiene più vicino e più vicino a 2...
come si ottiene più vicino e più vicino - e questa non è una definizione rigorosa, faremo che in futuro video-
come x ottiene più vicino e più vicino a 2, quello che si avvicina g (x)? Quindi, se si arriva a 1.9 e poi 1.999 e poi 1.999999

Polish: 
Używamy g(x)=1 i dlatego dokładnie w dwójce wartość funkcji spada do 1, a potem dalej idzie tak, jak x².
I teraz kilka rzeczy. Jeżeli mam zwyczajnie obliczyć funkcję g(2)
to patrzę po prostu na tę definicję. Okej, gdy x=2, korzystam z dokładnie tego warunku tutaj
i wiem, że wartość będzie równa 1. Zadajmy sobie bardziej interesujące pytanie:
"jaka będzie granica funkcji g(x), gdy x będzie zbliżał się do 2?". Kolejny wyszukany zapis,
ale to pytanie o coś bardzo, bardzo prostego. Mówi ono: "gdy x zbliża się coraz bardziej i bardziej do 2..."
"gdy zbliża się coraz bardziej i bardziej" - nie jest to ścisła definicja, zajmiemy się tym w następnych filmach
"...gdy x zbliża się coraz bardziej i bardziej do 2, to do czego zbliża się g(x)?" Gdy weźmiemy 1.9 i potem 1.999, i potem 1.999999,

Chinese: 
您使用 g (x) = 1，那麽究竟是在 2，它掉下來爲 1，然後再沿 x ² 持續下去。
因此，有幾件事情。如果我只是計算函數-g(2)，
你看一看這個定義。好吧，當 x = 2，我在這裡，使用這種情況
而它告訴我，它將會等於 1。讓我問一個更有趣的問題，或者也許是一個更
有趣的問題。當 x g(x) 的途徑 2 的極限是什麽？再次，想象力的表示法，但
它要求相當相當簡單的事情。這說"當 x 獲取更密切和更接近 2 … …
你得到接近-，這不是一個嚴謹的定義，我們未來會做這影片-
隨著 x 越來越接近 2，g(x) 接近？所以，如果你到 1.9，然後 1.999，然後 1.999999

Arabic: 
تستخدم g(x)=1، بالتالي هو يقع عند 2 بالضبط، وينحني إلى 1، ومن ثم يمتد على طول x^2
إذاً يوجد عدة أشياء، إذا أردت أن أجد قيمة الدالة g(2)
حسناً، تنظر إلى هذا التعريف، حسناً، عندما x=2، إنني أستخدم هذه الحالة هنا
وهذا يوضح لي بأنه سيساوي 1. اسمحوا لي أن أسأل سؤالًا أكثر إثارة لاهتمام، أو ربما أنه
سؤال مثير للاهتمام بشكل أكبر. ما هي نهاية g(x) عندما تقترب x من 2؟ مرة أخرى، إنه مفهوم خيالي، لكنه
يطرح شيئًا بسيطًا للغاية، مضمونه أنه كلما اقتربت x من 2
--كلما اقتربت أكثر-- وهذا ليس تعريفاً دقيقاً، سوف نقوم بذلك في عروض لاحقة
كلما اقتربت x أكثر من 2، من ماذا ستقترب g(x)؟ فإذا وصلت إلى 1.9، ومن ثم 1.999، ثم 1.999999

Chinese: 
您使用 g (x) = 1，那么究竟是在 2，它掉下来为 1，然后再沿 x ² 持续下去。
因此，有几件事情。如果我只是计算函数-g(2)，
你看一看这个定义。好吧，当 x = 2，我在这里，使用这种情况
而它告诉我，它将会等于 1。让我问一个更有趣的问题，或者也许是一个更
有趣的问题。当 x g(x) 的途径 2 的极限是什么？再次，想象力的表示法，但
它要求相当相当简单的事情。这说"当 x 获取更密切和更接近 2 … …
你得到接近-，这不是一个严谨的定义，我们未来会做这视频-
随着 x 越来越接近 2，g(x) 接近？所以，如果你到 1.9，然后 1.999，然后 1.999999

Turkish: 
Tam olarak iks eşittir 2 noktasındayken, fonksiyon 1 oluyor. Diğer tüm noktalarda "iks kare" olarak tanımlı.
Şöyle bir soru sorayım: Fonksiyonun 2'deki değerini bulmak istersem, ne yapacağız?
Tanıma bakacağım. iks 2'ye eşitken, bu tanımı kullanacağım.
O da bana, fonksiyonun 1'e eşit olduğunu söylüyor. Daha ilginç bir soru sorayım.
iks 2'ye yaklaşırken, ge iks'in limiti nedir? Gösterimi biraz karmaşık gelebilir ama yanıtı çok ama çok basit.
iks 2'ye yaklaştıkça...
Çok özenli bir çizim yapmıyorum. Önümüzdeki videolarda yaparım.
iks 2'ye yaklaştıkça, ge iks neye yaklaşır? 1,9 olduğunda, 1,999 olduğunda, 1,999999 olduğunda, 1,99999999 olduğunda, ge iks neye yaklaşır?

Lithuanian: 
O tada vėl tęsiasi pagal funkciją lygią funkcijai
g(x), arba tiksliau, sutampančią su funkcija
x^2
Taigi, noriu kai ko jūsų paklausti.
Pora dalykų, jei norėčiau
tik įvertinti funkciją g(2).
Pažvelkite į šį apibrėžimą,
Kai x=2, turime šią situaciją štai čia.
Ir ji man byloja, kad tai bus lygu 1.
Norėčiau užduoti jums įdomesnį klausimą.
Ar galbūt įdomesnį klausimą.
Kokia yra riba kai x artinasi prie 2 funkcijoje g(x)
Pasikartosiu, įmantriai parašyta, bet tai, ko ji mūsų klausia yra
labai, labai, labai paprasta.
Matome, kad kai x vis labiau artinasi prie 2,
kuo labiau artinasi, ir tai nėra tvirtas apibrėžimas,
mes tai padarysime ateityje.
Kai x vis artinasi ir artinasi prie 2, prie ko artinasi g(x)?
Taigi, jeigu jus esate 1.9, tada 1.999, ir tada 1.999999,
ir tada 1.9999999, prie ko artėja g(x)?

German: 
und dann 1,99999999 kommst, was passiert mit g(x). Wenn du aus positiver Richtung kommst
zum Beispiel 2,1 und fragen würdest, was der Wert von g(2,1) ist. Was ist g(2,01)? Was ist g(2,001)?
Welchem Wert nähert sich das Ganze, wenn wir immer näher kommen?
Und du kannst es sehen, indem du den Graphen zeichnest. Wenn g sich 2 nähert...
und wir entlang des Pfades gehen, dann sehen wir, dass wir den Wert 4 erreichen,
obwohl das nicht für die Funktion gilt, denn diese ist auf 1 gefallen, ist der Grenzwert von g(x),
wenn x gegen 2 geht, gleich 4. Du kannst das sogar mit einem Taschenrechner ausrechnen.
Lass mich das mal machen, weil ich glaube, dass es interessant ist.
Ich nehme also meinen Ti-85 Taschenrechner.... hier ist er... und man kann numerisch berechnen,
was für einem Wert die Funktion entgegen strebt, wenn man sich x=2 nähert. Versuchen wir es also mit 1,9. Für x=1,9 würde man dieses

Serbian: 
i onda 1,9999999, čemu se g(x) približava? Ako bismo išli iz pozitivnog smera,
recimo da imamo 2,1, šta je g(2,1)? Šta je g(2,01)? Šta je g(2,001)?
Šta je to što se približava kako idemo ka njemu?
Možete sagledati to vizuelno tako što prosto nacrtate grafik. Kako g postaje sve bliže i bliže 2...
I ako to pratimo na grafiku, vidimo da se približavamo 4,
iako to nije mesto na kom se funkcija nalazi - funkcija pada na 1 - granična vrednost g(x) kako se
x bliži 2 iznosi 4. Ovo možete uraditi i sa brojkama, koristeći digitron.
Hajde da to i uradim, mislim da će biti zanimljivo. Da pripremim digitron...
Samo da ja pripremim svoj stari, dobri TI-85... Evo, dakle, mog digitrona... I možete reći, numerički,
u redu, čemu će se približavati dok se bližimo x=2? Hajde da probamo 1,9. Za x=1,9, koristili biste

Thai: 
แล้วก็ 1.9999999 g(x) จะเข้าใกล้ค่าใด หากคุณเริ่มจากทิศบวก
คือหากคุณบอกว่าที่ 2.1 ค่า g(2.1) เป็นเท่าไหร่ แล้วค่า g(2.01) ล่ะ แล้ว g(2.001) เป็นเท่าไหร่
มันจะเข้าหาค่าใดเมื่อเราเข้าใกล้ไปเรื่อย ๆ
คุณคงเห็นภาพแล้วแค่วาดกราฟดู เมื่อ g เข้าใกล้ 2 ขึ้นเรื่อย ๆ...
และหากเราดูตามกราฟไปเรื่อย ๆ เราจะเห็นว่ามันเข้าใกล้ 4
แม้ว่ามันไม่ใช่ค่าฟังก์ชัน ณ ตรงนั้น -- ฟังก์ชันจริง ๆ ตกลงไปที่ 1 - ลิมิตของ g(x) เมื่อ
x เข้าใกล้ 2 นั้นเท่ากับ 4 คุณสามารถคิดมันเป็นตัวเลขได้ด้วยเครื่องคิดเลข
และผมจะทำให้ดู เพราะผมว่ามันน่าสนใจดี งั้นขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมานะ...
ขอผมเอาเครื่อง TI-85 ออกมา... นี่คือเครื่องคิดเลขผม... และคุณสามารถบอกเป็นตัวเลขว่า
โอเค ฟังก์ชันจะเข้าใกล้ค่าใดเมื่อคุณเข้าใกล้ x=2? ลองเลข 1.9 ดู สำหรับ x=1.9 คุณจะใช้สัญลักษณ์ชั้นบน

Slovak: 
a potom 1.9999999, ku čomu sa blíži g(x)? Ak by sme šli z kladnej strany,
povedzme, 2.1, čo je g(2.1)? čo je g(2.01)? čo je g(2.001)?
Ku očmu sa to blíži, ak ku tomu ideme bližšie a bližšie??
A to môžeme vidieť aj vizuálne, keď si nakreslíme graf. Keď sa g blíži ku 2...
A my by sme to sledovali na tom grafe, vidíme, že sa blížime ku 4,
Aj keď to nie je to, kde je funkcia, funkcia tam padá na 1 - limita pre g(x) ked
sa x blíži ku dvom, je rovná 4. Toto môžete aj spraviť výpočtom na kalkulačke.
A to spravím, elbo to bude zaujímevé. Takže vytiahnem kaqlkulačku...
Vytiahnem svoju spoľahlivú TI-85.. takže, tu je moja kalkulačka.. A môžme číselne povedať,
ok, k čomu sa bude toto približovať, keď sa približujeme ku x=2? Skúsme to pre 1.9. Pre x=1.9, použijeme

Bulgarian: 
че дори и 1,9999999, към какво се приближава g(x)? Ако идваме откъм по-големите числа,
например откъм 2,1, на колко е равно g(2,1)? Колко е g(2,01)? Какво е g(2,001)?
Към какво се приближава това докато наближаваме двойката?
За да видиш отговора е достатъчно да направиш чертежа. Докато g се приближава все повече към 2 ...
И ако следвахме графиката, виждаме, че се приближаваме към 4,
макар това да не е истинската стойност на функцията -- функцията пада до 1 -- границата на g(x) , когато
x се приближава към 2 е равна на 4. Можем да видим същото действие и чрез калкулатор.
Та нека го направя, защото мисля, че ще бъде интересно. Нека извадя калкулатор ...
Този стар модел, между другото, се казва ТИ-85 ... Ето ми я елката ... И сега можем да изразим чрез цифри:
добре, към какво се приближава функцията, когато вървим към x=2 ? Нека опитаме 1,9. При x=1,9, можеш да

Polish: 
i potem 1.9999999, to do czego zbliża się g(x)? Gdybyśmy mieli przejść w dodatnim kierunku,
gdybym powiedział: 2.1, to ile wynosi g(2.1)? g(2.01)? g(2.001)?
Do czego się zbliża funkcja, gdy podchodzimy coraz bliżej i bliżej?
I możemy to sami zobaczyć, po prostu rysując wykres. Jeżeli x zbliża się coraz bardziej i bardziej do 2
to gdy prześledzimy to na wykresie, zauważymy, że zbliżamy się do 4.
nawet jeżeli to nie jest wartość funkcji w tym punkcie - czyli 1 - to granica g(x)
gdy x zbliża się do 2 jest równa 4. Możemy to nawet policzyć, używając kalkulatora.
I zróbmy to, bo wydaje mi się interesujące. Więc wyjmijmy kalkulator...
Wyjmijmy mój zaufany TI-85... Więc mam mój kalkulator... I możemy policzyć,
okej, jaką wartość osiągniemy, gdy x=2? Spróbujmy 1.9. Dla x=1.9 użylibyśmy tego

Portuguese: 
e depois para 1.99999999, qual é o valor que g(x) está se aproximando? Se você vier pela posição positiva,
se você disse 2.1, qual é g(2.1)? Qual é g(2.01)? g(2.001)?
Qual é o valor que estamos nos aproximando quando chehamos mais e mais próximo dele?
e você pode ver ele visualmente só desenhando o gráfico. Quando g se aproxima mais e mais de 2...
e se formos seguindo o gráfigo, nós vemos que estamos nos aproximando de 4,
e mesmo que não seja aonde a função está - a função desce para 1 - o limite de g(x) quando
x se aproxima de 2 é igual a 4. Você pode inclusive verificar isso de forma numérica usando uma calculadora.
Deixe eu fazer isso, porque eu facho que será interessante. Então deixe eu pedar uma calculadora aqui....
Deixe eu pegar a minha confiável TI-85... Então aqui está a minha calculadora....e você pode numericamente dizer,
ok, qual será o valor quando me aproximo de x=2? Então vamos tentar com 1.9. Para x=1.9, você usar isso

Spanish: 
Y qué pasa si vas del lado positivo. Digamos 2.1, ó cúal es el g de 2.01, ó 2.001.
¿Cúal es esa aproximación mientras más nos acercamos?
Y puedes verlo visualmente dibujando el gráfico. Al acercarce g a dos.
Y si seguimos a lo largo del gráfico, vemos que nos acercamos a 4.
A pesar de que ésa no es la función. La función cae sobre uno.
El límite de g(x) al x aproximarse a 2 = 4. Puedes hacer esto numericamente usando la calculadora.
Va a ser interesante. Déjenme sacar mi calculadora Aquí está.
Y puedes decir numericamente, ¿Cuál va a ser la aproximación cuando te aproximas a x=2?

Modern Greek (1453-): 
και μετά 1.99999999 , ποια τιμή ππλησιάζει η g(x); Εάν πλησιάζαμε απο τη θετική πλευρά,
ας πούμε 2.1 , ποια θα είναι η g(2.1);Ποιά θα είναι η g(2.1);
Ποια τιμή προσεγγίζει καθώς πλησιάζουμε όλο και περισσότερο
Και μπορείται να το δείτε γραφικά , ζωγραφίζοντας τη γαρφική παράσταση. Καθώς η g πλησιάζει όλο και πιο κοντά στο 2...
Και αν την ακολοθοήσουμε κατά μήκος της γραφικής παράστασης , θα δούμε οτι πλησιάζουμε 4,
παρα το γεγονός ότι η συνάρτηση δεν είναι εκεί - πέφτει στο 1 - το όριο της g(x) όσο
το χ πλησιάζει το 2 είναι ίσο με 4. Μπορείται επίση να το υπολογίσετε αριθμητικά με ένα κομπιουτεράκι..
Και θα το κάνω , γιατί θα είναι ενδιαφέρον. Ας ανοίξω ένα κομπιουτεράκι ..
Ας πάρω το έμπιστό μου ΤΙ-85. Να το κομπιουτεράκι μου. Και μπορείς αριθμητικά να πείς,
εντάξει , που πλησιάζει όσο το χ πλησιάζει χ=2. Ας δοκιμάσουμε το 1.9. Για χ=1.9 , θα χρησιμοποιήσω την πάνω περίπτωση

French: 
la gauche. Si vous prenez 2.1.
Que vaut g(2.1)?
Que vaut g(2.01), que vaut g(2.001)?
Vers quoi on tend. Quand
on se rapproche de 2?
Et vous le voyez visuellement
juste en traçant le graphique.
Quand se rapproche
de g(2)
Et si nous suivons le graphique,
On voit qu'on se rapproche de 4.
Même si la fonction n'est pas là.
La fonction descend à 1.
La limite de g(x) quand
x tend vers 2 est
est égale à 4. Et vous pouvez même
le faire numériquement en utilisant
une calculatrice. Faisons-le...
car je pense que ça pourrait
être interessant.
laissez-moi sortir ma calculette.
sortir mon fidèle TI-D5
Donc voici ma calculette.
Et vous pouvez dire numeriquement
Ok vers quoi on se rapproche
quand on se rapproche de 2.
Donc essayons 1.9.
pour x=1.9

Korean: 
아니면, 오른쪽에서 접근한다면,
2.1, 2.01, 2.001으로 2에 극한할 때에
g(2)는 무엇이 되느냐?
라는 것이죠.
그래프에서 본다면,
x=2일 때에 4로 극한한다는 것을 볼 수 있습니다.
물론, g(2)는 4가 아니지만,
극한값은 4가 되는 것이죠!
이것은 계산기를 사용해서 계산할 수도 있습니다.
한번 해보겠습니다. 정말 흥미롭겠네요.
계산기를 꺼내보겠습니다.
저의 믿을 수 있는!! TID-5를 꺼내보죠! (TID인지 잘 모르겠네요 ㅎㅎ;;)
여기 있습니다.
그렇다면, 이렇게 말할 수 있습니다.
x가 2로 극한할 때,
무엇이 되느냐.
x가 1.9가 된다면,

English: 
Or if you were to go from
the positive direction.
If you were to say
2.1, what's g of 2.1,
what's g of 2.01, what's g of
2.001, what is that approaching
as we get closer
and closer to it.
And you can see it visually
just by drawing the graph.
As g gets closer
and closer to 2,
and if we were to
follow along the graph,
we see that we
are approaching 4.
Even though that's not
where the function is,
the function drops down to 1.
The limit of g of x as x
approaches 2 is equal to 4.
And you could even do this
numerically using a calculator,
and let me do that, because I
think that will be interesting.
So let me get the
calculator out,
let me get my trusty TI-85 out.
So here is my calculator,
and you could numerically
say, OK, what's it
going to approach
as you approach x equals 2.
So let's try 1.94,
for x is equal to 1.9,
you would use this top
clause right over here.

Swedish: 
och sedan 1.9999999, vad är g(x) närmar sig? Om du skulle gå i positiv riktning,
Om du skulle säga 2.1, vad är g(2.1)? Vad är g(2.01)? Vad är g(2.001)?
Vad är det närmar sig som vi får närmare och närmare det?
Och du kan se det visuellt bara genom att rita i diagrammet. G blir närmare och närmare 2...
Och om vi skulle följa det i diagrammet ser vi att vi närma sig 4,
även om det är inte där funktionen finns - sjunker funktionen till 1 - gränsen för g(x) som
x strategier 2 är lika med 4. Du kan även göra detta numeriskt med en kalkylator.
Och låt mig göra det, eftersom jag tror att det kommer att bli intressant. Så låt mig få en kalkylator...
Låt mig få min sin TI-85 ut... Så är här min Kalkylatorn... Och du numeriskt kan säga
Okej, vad är det gonna tillvägagångssätt när du närmar dig x = 2? Så låt oss försöka 1.9. För x = 1.9, använder du detta

Albanian: 
dhe më pas tek 1.9999999, kujt i afrohet g(x)? Nëse shkoni nga drejtimi pozitiv,
sikur të marrim 2.1, sa është g(2.1)? Sa është g(2.01)? Sa është g(2.001)?
Kujt i afrohet sa më afër që të jemi?
Dhe këtë mund ta shihni edhe vizuelisht vetëm duke vizatuar grafikun e tij. Përderisa g afrohet shumë e më shumë tek 2 ...
Dhe nëse do ta përcjellim atë përgjatë grafikut, shohim se po i afrohemi 4,
edhe pse funksioni nuk është aty - funksioni zbret tek 1 - limiti i g(x) kur
x i afrohet 2 është i barabartë me 4. Këtë mund ta bëni edhe numerikisht përmes kalkulatorit
Dhe do ta bëj, sepse mendoj që do të jetë interesante. Të marr një kalkulator ...
Të marr të besueshmin tim TI-85 ... ja kalkulatori im ... Mund të thuani numerikisht,
mirë, kujt do t'i afrohet kur i afrohemi x=2? 
Le të provojmë për 1.9, për x=1.9, do të marrim këtë pikë,

Catalan: 
i aleshores 1.9999999, a què s'acosta g(x)? Si volem venir des de la banda positiva,
per exemple 2.1, quant val g(2.1)? Què és g(2.01)? Què és g(2.001)?
A què s'acosta quan ens hi acostem més i més?
I ho podeu veure visualment només dibuixant la gràfica. Quan x s'acosta més i més a 2...
Si seguim la gràfica, veiem que ens acostem a 4,
encara que aquest no és el valor de la funció - la funció baixa a prendre el valor 1 - el límit de g(x) quan
x s'acosta a 2 és igual a 4. Podeu fer això numèricament utilitzant una calculadora.
Deixeu-m'ho fer, perquè crec que serà interessant. Deixeu-me treure una calculadora...
Deixeu-me treure la meva TI-85... Aquí tinc la meva calculadora... I podeu dir numèricament,
d'acord, a què s'acosta quan ens acostem a x=2? Provem 1.9, utilitzarem aquesta definició.

Vietnamese: 
và sau đó 1.9999999, những gì là g(x) đến gần? Nếu bạn đã đi từ hướng tích cực,
Nếu bạn đã nói 2.1, g(2.1) là gì? G(2.01) là gì? G(2.001) là gì?
What's that tiếp cận như chúng tôi nhận được gần hơn và gần gũi hơn với nó?
Và bạn có thể nhìn thấy nó trực quan chỉ bằng cách vẽ đồ thị. Như g được gần hơn và gần gũi hơn với 2...
Và nếu chúng tôi đã làm theo nó dọc theo đồ thị, chúng tôi thấy rằng chúng tôi đang tiếp cận 4,
Mặc dù đó là không nơi các chức năng - chức năng giảm xuống đến 1 - giới hạn của g(x) như
x tiến tới 2 là tương đương với 4. Bạn thậm chí có thể làm điều này tính bằng cách sử dụng một máy tính.
Và cho tôi làm điều đó, vì tôi nghĩ rằng sẽ được thú vị. Vì vậy, hãy để tôi nhận được một máy tính...
Hãy để tôi có được đáng tin cậy TI-85 ra... Vì vậy, đây là máy tính của tôi... Và bạn có thể tính nói,
được rồi, những gì nó sẽ cách tiếp cận như bạn tiếp cận x = 2? Vì vậy, hãy thử 1.9. For x = 1.9, bạn sẽ sử dụng này

Arabic: 
ومن ثم 1.9999999، من ماذا ستقترب g(x)؟ إذا أردت أن تقترب من الاتجاه الموجب
إذا أردت أن تقول 2.1، ما هو g(2.1)؟ ما هو g(2.01)؟ وما هو g(2.001)؟
من ماذا سيقترب كلما اقتربنا إليه أكثر وأكثر؟
وبإمكانك أن تراه من خلال الرسم البياني. كلما اقترب g من الـ 2
وإذا أردنا أن نتبعه على طول الرسم البياني، سنرى أننا نقترب من الـ 4
على الرغم من أن هذا لم يكن موقع الدلة --إن الدلة تنحني نحو الـ 1-- نهاية g(x) كلما
اقتربت x من 2 يساوي 4. يمكنك أيضًا أن تفعل هذا باستخدام الآلة الحاسبة
ودعوني أفعل ذلك، لأنني أعتقد أنه سيكون مثيرًا للاهتمام. إذًا اسمحوا لي أن أسخرج الآلة الحاسبة
دعوني أستخرج TI-85. إذًا هذه هي الآلة الحاسبة، ويمكنك أن تقول عدديًّا
حسنًا، من ماذا سيقترب كلما اقتربت من x=2؟ إذًا دعونا نجرب 1.9. بالنسبة لـ x=1.9، سوف تستخدم هذا

iw: 
ואז ל- 1.9999999, למה g(x) מתקרב? אם תלכו מהכיוון החיובי
אם, תגידו 2.1, מהו g(2.1)? מהו g(2.01)? מהו g(2.001)?
לאן הוא מגיע ככל שאנחנו מתקרבים ומתקרבים?
ותוכלו לראות את זה ויוזאלית ע"י שרטוט הגרף. ככל שg מתקרב ומתקרב ל-2...
ואם נקוב אחרי הגרף, נראה שאנחנו מגיעים ל-4,
למרות שזה לא איפה שהפונקציה נמצאת - הפונקציה "נופלת" ל-1 - הגבול של g(x) ככל
ש-x מגיע ל-2 שווה ל-4. תוכלו אפילו לעשות את זה חשבונית בעזרת מחשבון.
ותנו לי לעשות את זה, מפניי שאני חושב שזה יהיה מעניין. אז תנו לי להוציא מחשבון...
אני אוציא את הTI-85 שלי... אז הנה המחשבון שלי...ותוכלו להגיד חשבונית,
אוקיי, למה הוא מגיע ככל שמתקרבים לx=2? בואו ננסה 1.9. לx=1.9, תשמשו בזה

Portuguese: 
e depois para 1.99999999, qual é o valor que g(x) está se aproximando? Se você vier pela posição positiva,
se você disse 2.1, qual é g(2.1)? Qual é g(2.01)? g(2.001)?
Qual é o valor que estamos nos aproximando quando chehamos mais e mais próximo dele?
e você pode ver ele visualmente só desenhando o gráfico. Quando g se aproxima mais e mais de 2...
e se formos seguindo o gráfigo, nós vemos que estamos nos aproximando de 4,
e mesmo que não seja aonde a função está - a função desce para 1 - o limite de g(x) quando
x se aproxima de 2 é igual a 4. Você pode inclusive verificar isso de forma numérica usando uma calculadora.
Deixe eu fazer isso, porque eu facho que será interessante. Então deixe eu pedar uma calculadora aqui....
Deixe eu pegar a minha confiável TI-85... Então aqui está a minha calculadora....e você pode numericamente dizer,
ok, qual será o valor quando me aproximo de x=2? Então vamos tentar com 1.9. Para x=1.9, você usar isso

Lithuanian: 
Arba, jei artėtume iš teigiamos pusės.
Tarkime esame 2.1, prie ko g(2.1),
prie ko g(2.01), prie ko g(2.001), prie ko tai artinasi
kai mes vis artėjame prie to?
Ir tai akivaizdu brėžiant kreivę.
Kuo labiau g artėja prie 2,
Ir jei sektume funkcijos kreive,
pamatytume, kad artinamės prie 4.
Ir, nors tai nėra ta reikšmė, kurioje yra funkcija,
funkcija nukrenta iki 1.
g(x) riba, kai x artėja prie 2 yra lygi 4.
Ir tai galima būtų paprasčiausiai suskaičiuoti naudojant kalkuliatoriu,
aš tą ir padarysiu, kadangi manau jog tai gali pasirodyti įdomu.
Tuoj išsitrauksiu kalkuliatoriu,
mano seną gerą TI-85.
 
Taigi, štai mano kalkuliatorius ir tuoj mes suskaičiuosim
tarkime, prie ko artėsime
kai x=2.
Pabandykime 1.94, kadangi kai x=1.9,
Galima naudotis štai šia išlyga.

Japanese: 
1.99999999なら、g(x)はどうなるでしょうか？　もし、正の方向から進むならば、
たとえば2.1だったら、g(2.1)はどうなるでしょうか？　g(2.01)なら？　g(2.001)なら？
2に近づけば近づくほど、値はどうなるでしょうか？
グラフを描くことで、視覚的に見ることができます。gが2に近づけば近づくほど、
グラフに従うならば、4の値に向かっていきます。
たとえ、関数がそちらになくてもです。関数が1に落ちたとしても、xが2に近づくg(x)の極限は
イコール4になります。きみは、電卓を使って調べることも出来るのですよ。
私にやらせてください。これは面白いと思うからです。なので電卓を使って、
わが親愛なるTI-85で、これが私の電卓です。
では、x=2に近づいていったら、どうなるでしょうか？　1.9だったら、x=1.9だと、

Italian: 
e poi 1.9999999, che cosa è g (x) si avvicina? Se dovesse andare dalla direzione positiva,
Se dovesse dire 2.1, che cosa è g(2.1)? Che cosa è g(2.01)? Che cosa è g(2.001)?
Che cosa è che si avvicina come otteniamo più vicino e più vicino ad esso?
E si può vedere visivamente solo di disegno grafico. Come g ottiene più vicino e più vicino a 2...
E se dovessimo seguirla lungo il grafico, vediamo che ci stiamo avvicinando 4,
anche se non è dove la funzione è - la funzione scende a 1 - il limite di g (x) come
x approcci 2 è uguale a 4. Si può anche fare questo numericamente utilizzando una calcolatrice.
E mi permetta di fare questo, perché penso che sarà interessante. Così mi permetta di ottenere una calcolatrice...
Fammi prendere il mio fidato TI-85 fuori... Quindi ecco la mia calcolatrice... E si può dire numericamente,
Ok, quello che va all'approccio mentre vi avvicinate alla x = 2? Così proviamo 1.9. Per x = 1.9, usereste questo

Finnish: 
ja sitten 1.9999999, mitä g(x) lähestyy? Jos lähestytään positiiviselta puolelta,
ja olemme arvossa 2.1, mikä on g(2.1)? Mikä on g(2.01)? Mikä on g(2.001)?
Mitä lähestymme kun pääsemme lähemmäs ja lähemmäs sitä?
Ja näet sen visuaalisesti piirtämällä käyrän. Kun g lähestyy ja lähestyy kahta..
Ja kun me seuraamme käyrää, näemme että lähestymme arvoa 4,
vaikka se ei ole missä funktio on - funktio tippuu alas yhteen - g(x):n raja-arvo kun
x lähestyy arvoa 2 on 4. Voit tehdä tämän myös numeerisesti käyttämällä laskinta.
Ja anna teen sen, koska luulen että siitä tulee kiinnostavaa. Otan laskimen..
Otan luotettavan laskimeni ulos.. tässä on laskimeni.. Joten voit numerisesti sanoa,
ok, mitä se lähestyy kun lähestyt x=2? Koitetaan 1.9. Kun x=1.9, käytät tätä

Russian: 
, а затем 1.9999999, что д (х) приближается? Если бы вы были идти от положительном направлении,
если бы вы сказать, 2.1, что г (2,1)? Что г (2,01)? Что г (2,001)?
Что это приближается, поскольку мы становимся все ближе и ближе к нему?
И вы можете видеть его визуально просто рисуя график. Как г становится ближе и ближе к 2 ...
И если бы мы были следовать за ней по графику, мы видим, что мы приближаемся 4,
даже если это не там, где функция - функция снижается до 1 - предел г (х) в виде
х стремится к 2 равна 4. Вы даже можете сделать это численно с помощью калькулятора.
И позвольте мне сделать это, потому что я думаю, что будет интересно. Итак, позвольте мне получить калькулятор из ...
Позвольте мне мой верный TI-85 из ... Так вот мой калькулятор ... И вы можете сказать численно,
хорошо, что он собирается подход по мере приближения х = 2? Так давайте попробуем 1.9. При х = 1,9, вы должны использовать эту

Romanian: 
și apoi la 1.9999999, de ce valoare se apropie g(x)? Dacă ar fi să mergem în direcția pozitivă,
dacă ai fi la 2.1, cât ar fi g(2.1)? Cât este g(2.01)?Cât este g(2.001)?
Spre ce valoare tinde când ne apropiem din ce în ce mai mult?
Și o puteți vizualiza desenând graficul. Când g se apropie din ce în ce mai mult de 2...
Dacă ar fi să urmărim pe grafic, observăm că ne apropiem de 4,
chiar dacă valoarea funcției nu este acolo, deoarece scade la 1- limita lui g(x) când
x tinde la 2 este egală cu 4. Puteți face asta și numeric folosind un calculator.
Și dați-mi voie să fac asta deoarece va fi interesant. Să găsesc calculatorul...
Să-l scot pe TI-85,calculatorul meu de încredere...Aici este calculatorul meu... Gândind numeric, am putea spune,
bun, de ce valoare se apropie când tindem spre x=2? Să încercăm pentru 1.9. Pentru x=1.9,

Turkish: 
Peki ya artı taraftan yaklaşırsak?
2,1 iken; 2,01 iken; 2,001 iken.
2'ye yaklaştıkça, fonksiyon neye yaklaşır?
Grafiğe bakınca görsel olarak da anlayabilirsiniz. iks 2'ye yaklaştıkça, yani grafik üzerinde ilerlerseniz, 4'e yaklaştığını görürsünüz.
-
Fonksiyon burada tanımlı olmasa da, fonksiyon o noktada 1 değerini alsa da, iks 2'ye yaklaştıkça ge iks'in limiti 4'tür.
Bunu hesap makinası kullanarak, sayısal olarak da hesaplayabilirsiniz.
Durun, göstereyim. Bence bu ilginizi çekecek. Hesap makinasını açayım.
Nerede benim sadık TI-85'im? İşte burada.
iks 2'ye yaklaşırken, fonksiyonun neye yaklaştığını, kolaylıkla söyleyebileceksiniz. iks eşittir 1,9 için üstteki koşulu kullanacağız.

Dutch: 
en dan 1.999999999, waar loopt g(x) naartoe? Of als je het vanaf de positieve kant bekijkt:
als je zegt: 2.1, wat is g(2.1)? Wat is g(2.01)? Wat is g(2.001)?
Waar loopt dat heen als we steeds dichterbij komen?
En je kan het zien door gewoon de grafiek te tekenen. Als x steeds dichter bij 2 komt...
en we volgen g over de grafiek, dan zien we dat het nadert tot 4,
ook al is dat niet waar de functie is -- de functie zakt naar 1 -- het limiet van g(x),
als x naar 2 loopt, is gelijk aan 4. Je kan dit zelfs numeriek doen met een rekenmachine.
Dat doe ik even, want ik denk dat dat er interessant uit ziet. Ik pak er even een rekenmachine bij...
Hier heb ik mijn vertrouwde TI-85 erbij... Hier is mijn rekenmachine -- Je kan numeriek zeggen,
oké, wat nadert het als je nadert tot x=2? Laten we 1,9 eens proberen. Voor x=1,9 zou je deze

Burmese: 
အ​ပေါင်း​ဘက်​က​နေ​ချဉ်း​ကပ်​မယ်​ဆို​ရင်​
2.1က​စ​ပြော​မယ်​နောက်​ g(2.1) က​ဘာ​လဲ​
g(2.01) က​ဘာ​လဲ​g(2.001) က​ဘာ​လဲ​
ဘယ်​ကို​ချဉ်း​ကပ်​နေ​လဲ​ ငါ​တို့​
၂နား​ကို​ ကပ်​သ​ထပ်​ကပ်​လာ​တုန်း​မှာ​
ပုံ​ဆွဲ​ကြည့်​လိုက်​ရင်​မြင်​သာ​တယ်​
xက​၂ကို​ နီး​သ​ထက်​နီး​လာ​ရင်​
ငါ​တို့​ ဒီ​ဂ​ရပ်ဖ်​အ​တိုင်း​
လိုက်​သွား​မယ်​ဆို​ရင်​
ငါ​တို့​ဟာ​ ၄ ကို​ ချဉ်း​ကပ်​နေ​တာ​ကို​ 
မြင်​ရ​တယ်​
ဖန်​ရှင်​က​ အဲ​လို​ မ​ဟုတ်​ပေ​မဲ့​လို့​
ဖန်​ရှင်​က​၁ကို​ ပြုတ်​ကျ​နေ​ပေ​မဲ့​လို့​
xက​၂ကို​ချဉ်း​ကပ်​တုန်း​မှာ​ 
g(x)ရဲ့​ limit က​ ၄နဲ့​ညီ​နေ​တယ်​
မင်း​ဒါ​ကို​ ဂ​ဏန်း​ပေါင်း​စက်​နဲ့​တောင်​
ကိုယ့်​ဘာ​သာ​ချ​တွက်​ကြည့်​လို့​ရ​တယ်​
တွက်​ကြည့်​ရ​အောင်။​ စိတ်​ဝင်​စား​ဖို့​
ကောင်း​တယ်​လို့​ ထင်​တယ်။​
ဂ​ဏန်း​ပေါင်း​စက်​နဲ့​တစ်​လုံး​တော့​
ရှာ​မှ​ပဲ​
ဆ​ရာ့​ရဲ့​ TI-85 လေး​နဲ့​ တွက်​ကြည့်​မယ်​
ဒါ​ဆ​ရာ့​ဂ​ဏန်း​ပေါင်း​စက်​
ဂ​ဏန်း​သင်္ချာ-​နည်း​အ​ရ​ 
x=2ဆီ​ကို​ချဉ်း​ကပ်​ရင်​
ဘယ်​တန်​ဖိုး​ကို​ ချဉ်း​ကပ်​မ​လဲ​
ဒီ​တော့​ 1.9 ကို​ စမ်း​မယ်​
x=1.9 ဆို​ရင်​ဒီ​ကောင်​လေး​ကို​သုံး​ရ​မယ်​

Indonesian: 
dan kemudian 1.9999999, apakah g(x) mendekati? Jika Anda pergi dari arah yang positif,
Jika Anda mengatakan 2.1, apakah g(2.1)? Apakah g(2.01)? Apakah g(2.001)?
Apakah itu mendekati seperti yang kita dapatkan lebih dekat dan lebih dekat untuk itu?
Dan Anda dapat melihat secara visual hanya dengan menggambar grafik. Sebagai g semakin dekat dan dekat 2...
Dan jika kita ikuti sepanjang grafik, kita melihat bahwa kita sedang mendekati 4,
Meskipun itu adalah tidak di mana fungsi - fungsi turun untuk 1 - batas g(x) sebagai
x pendekatan 2 sama dengan 4. Anda bahkan dapat melakukan ini secara numerik menggunakan kalkulator.
Dan biarkan aku melakukan itu, karena saya pikir itu akan menjadi menarik. Jadi biarkan aku keluar Kalkulator...
Biarkan aku mendapatkan terpercaya TI-85 keluar... Jadi di sini adalah kalkulator saya... Dan Anda dapat numerik berkata,
Oke, apakah itu akan pendekatan saat Anda mendekati x = 2? Jadi mari kita coba 1.9. Untuk x = 1.9, Anda akan menggunakan ini

Hungarian: 
aztán 1.9999999, mihez tart g(x) értéke? És ha felülről jössz,
akkor mondjuk a 2.1-nél mennyi g(2.1)? Mennyi g(2.01)? Mennyi g(2.001)?
Mihez tart a függvényérték, ha közelebb és közelebb kerülünk?
Láthatod ahogy megrajzolod a függvényt. ahogy x egyre közelebb kerül a 2-höz,
ahogy követjük a grafikont, láthatjuk, hogy a 4-eshez közelítünk,
még akkor is, ha a függvényérték ebben pontban nincs ott -- leesik 1-re -- a határértéke a g(x)-nek,
ahogy x közelít a 2-höz, egyenlő 4-gyel. Ezt megnézheted egy számológép használatával.
Meg is csinálom, mert úgy gondolom, hogy ez érdekes lesz. Hadd kapjam elő a számológépem...
Gyere elő te jó kis TI-85-ös... Itt is van a számológépem... No akkor,
Ok, mennyihez közelít a függvény, ahogy az x=2-höz közelít? Próbáljuk meg az 1.9-et. 1.9-re, használhatod ezt

Chinese: 
然后是 1.9999999，g(x) 是什么和接近？如果您要从积极的方向发展，
如果你是说 2.1，g(2.1) 是什么？G(2.01) 是什么？G(2.001) 是什么？
那是什么随着我们越来越接近它来临？
你可以只通过绘制图形直观地看到它。如 g 获取接近 2...
如果我们遵循它沿图表，我们看到我们在接近 4，
即使这不是函数所在-功能下降到 1-作为 g(x) 的限制
x 的方法 2 等于 4。您甚至可以做这数字顺序使用计算器。
让我做，因为我觉得那会很有意思。所以让我拿出计算器...
让我得到我的诚信钛 85 出...这就是我的计算器...您可以按数字说，
好的它是什么想办法接近 x = 2 呢？所以让我们尝试 1.9。X = 1.9，您将使用此

Czech: 
Pokud se budete blížit zprava, jakou
hodnotu má funkce v g(2,1), g(2,01)?
A co g(2,001)?
K čemu se to blíží,
když se dostáváme blíže k 2?
Můžete to vyčíst z grafu.
Jak se ,x' přibližuje k 2,
Jak se ,x' přibližuje k 2,
blížíme se ke 4.
Ačkoliv to není ta hodnota jakou má
funkce v tomhle bodě. Ta spadla na 1.
Limita funkce g(x) pro ,x' jdoucí ke 2
je rovna 4.
Můžete si to zkusit na kalkulačce.
Udělejme to, myslím že to je zajímavé.
Vytáhnu kalkulačku, mou osvědčenou TI-85.
Takže, k čemu se to bude blížit,
když se budu blížit k x = 2?
Vyzkoušíme 1,9. Pro x = 1,9 použijeme
tuto horní definici.

Chinese: 
然後是 1.9999999，g(x) 是什麽和接近？如果您要從積極的方向發展，
如果你是說 2.1，g(2.1) 是什麽？G(2.01) 是什麽？G(2.001) 是什麽？
那是什麽隨著我們越來越接近它來臨？
你可以只通過繪制圖形直觀地看到它。如 g 獲取接近 2...
如果我們遵循它沿圖表，我們看到我們在接近 4，
即使這不是函數所在-功能下降到 1-作爲 g(x) 的限制
x 的方法 2 等於 4。您甚至可以做這數字順序使用計算器。
讓我做，因爲我覺得那會很有意思。所以讓我拿出計算器...
讓我得到我的誠信钛 85 出...這就是我的計算器...您可以按數字說，
好的它是什麽想辦法接近 x = 2 呢？所以讓我們嘗試 1.9。X = 1.9，您將使用此

Norwegian: 
og deretter 1.9999999, hva er g(x) nærmer seg? Hvis du var å gå fra positiv retning
Hvis du skulle si 2.1, hva er g(2.1)? Hva er g(2.01)? Hva er g(2.001)?
Hva er det nærmer seg som vi komme nærmere og nærmere det?
Og du kan se den visuelt ved å tegne grafen. Som g kommer nærmere og nærmere 2...
Og hvis vi skulle følge med grafen, ser vi at vi er nærmer seg 4,
Selv om det er ikke der funksjonen er - faller funksjonen til 1 - grensen på g(x) som
x tilnærminger 2 er lik 4. Du kan selv gjøre dette numerisk ved hjelp av en kalkulator.
Og la meg gjøre det, fordi jeg tror det vil være interessant. Så la meg få en kalkulator ut...
La meg få min tillitsverdig TI-85 ut... Så er her min Kalkulator... Og du kan numerisk sier:
OK, hva er det skal tilnærming når du nærmer deg x = 2? Så la oss prøve 1,9. For x = 1,9, du ville bruke dette

Japanese: 
ここの上の節を使うので、1.9 ^ 2となり、答えの3.61を得るでしょう。
さらに2に近づいたらどうでしょうか？　1.99だったら、再び二乗したら、
答えは3.96でした。では、1.999を二乗したら？
3.996の答えを得ました。我々の点に近づいて近づいていることに注意。
ではとても近い、1.999999999999 ^2だと？
正確に4でした。この電卓は小数点を丸めています。なぜなら、実際に得た値はとてもとてもとても4に近いからです。
そして、私たちはこれを正の方向からも行えます。
そして、それは下からやった時と同じになるでしょう。

Chinese: 
top 子句，在這裡。所以你將會有 1.9²，，這樣你就可以得到 3.61。
嗯，如果你甚至更接近 2？所以 1.99，並再一次讓我平方，
好我在 3.96。如果辦 1.999，並平方呢？
我會更 3.996。請注意，我講得更接近和更接近，接近我們點。
如果我真的關閉-1.999999999999² 嗎？我什麽我在靠近？它實際上並不將會
完全 4-這個計算器只是事情向上捨入-因爲我們會有一些真的真的
真的真的接近 4。我們可以真正從積極的方向發展，也和它做些什麽
當我們從接近時必須相同數量低於我們試圖接近，

Slovak: 
tento horný výraz. Takže máme 1.9² a dostali by sme 3.61.
Fajn, a čo keď pôjdeme ešte bližšie ku 2? Takže 1.99, a opäť, umocním to,
a máme 3.96. A čo keď to urobím s 1.999?
Dostanem 3.996. Všimnite si, že sa odostávam stále bližšie a bližšie k nášmu bodu.
A keď pôjdem naozaj blízko - 1.999999999999²? Čo dostanem? V skutočnosti to nebude
presne 4 - kalkulátor to len zaokrúhlil - ale dostaneme číslo naozaj naozaj
naozaj naozaj blízko 4. A môžme spraviť niečo z kladného smeru tiež, a to v skutočnosti
musí byť to isté číslo, keď sa blížime zospodu, to ku čomu sa snažíme priblížiť sa snažíme priblížiť

Catalan: 
Així tindrem 1.9², i obtindrem 3.61.
Bé, què passa si ens acostem més a 2? Per exemple 1.99, i de nou ho elevem al quadrat,
ja tenim 3.96. Què passa si fem 1.999 i ho elevem al quadrat?
Obtenim 3.996. Fixeu-vos que ens acostem més i més al nostre punt.
Si ens acostem realment molt - 1.999999999999²? Què obtenim? No serà exactament 4 -
aquesta calculadora ha arrodonit - perquè obtenim un nombre molt molt molt
proper a 4. I podem fer el mateix per la direcció positiva, també, i realment
s'ha d'obtenir el mateix número, el mateix límit,

Chinese: 
top 子句，在这里。所以你将会有 1.9²，，这样你就可以得到 3.61。
嗯，如果你甚至更接近 2？所以 1.99，并再一次让我平方，
好我在 3.96。如果办 1.999，并平方呢？
我会更 3.996。请注意，我讲得更接近和更接近，接近我们点。
如果我真的关闭-1.999999999999² 吗？我什么我在靠近？它实际上并不将会
完全 4-这个计算器只是事情向上舍入-因为我们会有一些真的真的
真的真的接近 4。我们可以真正从积极的方向发展，也和它做些什么
当我们从接近时必须相同数量低于我们试图接近，

Polish: 
pierwszego warunku, o tutaj. Więc mamy 1.9² i dostajemy 3.61.
A co, jeśli podejdziemy do 2 jeszcze bliżej? A więc 1.99 i jeszcze raz podnieśmy to do kwadratu,
I mamy 3.96. A co jeśli podniesiemy do kwadratu 1.999?
Otrzymamy 3.996. Zauważmy, że zbliżam się coraz bardziej i bardziej do naszego punktu.
Gdy podejdę naprawdę blisko - 1.999999999999²? Co otrzymam? To nie będzie jednak
dokładnie 4 - ten kalkulator wszystko zaokrągla - ponieważ dostaniemy liczbę naprawdę, naprawdę
naprawdę naprawdę bliską 4. I możemy zrobić coś takiego też w dodatnim kierunku i
i musi to być ta sama liczba, którą chcemy otrzymać, gdy zbliżamy się od dołu

Dutch: 
bovenste regel hier gebruiken. Je hebt dus 1,9² en dan krijg je 3,61.
Nou, wat als we nog dichter bij 2 komen? Dus 1,99, dat kwadrateren we,
nu ben ik bij 3,96. Wat als ik 1,999 neem en dat kwadrateer?
Dan krijg ik 3,996. Merk op dat ik steeds dichter bij ons punt kom.
Als ik heel dichtbij kom -- 1.999999999999²? Waar kom ik? Het wordt niet echt 4,
deze rekenmachine rondt het af, omdat we een getal krijgen wat heel heel
heel dicht bij 4 ligt. We kunnen het ook van de positieve kant doen, en het zou
hetzelfde getal moeten zijn als wanneer we naderen vanaf de onderkant, als we het getal naderen

English: 
So you'd have 1.9 squared.
And so you get 3.61, well what
if you get even closer to 2,
so 1.99, and once again,
let me square that.
Well now I'm at 3.96.
What if I do 1.999,
and I square that?
I'm going to have 3.996.
Notice I'm going
closer, and closer,
and closer to our point.
And if I did, if I
got really close,
1.9999999999 squared,
what am I going to get to.
It's not actually
going to be exactly 4,
this calculator just
rounded things up,
but going to get to a number
really, really, really, really,
really, really, really,
really, really close to 4.
And we can do something from
the positive direction too.
And it actually has
to be the same number
when we approach from the below
what we're trying to approach,
and above what we're
trying to approach.

Russian: 
верхний пункт, прямо здесь. Таким образом, вы бы 1,9 ², и так вы получите 3,61.
Ну, что, если вы получаете еще ближе к 2? Так 1.99, и еще раз позвольте мне квадрат, который,
а я в 3.96. Что, если я 1,999, и я квадратных это?
Я собираюсь получить 3,996. Обратите внимание, я все ближе и ближе и ближе к нашей точке.
Если бы я получил очень близко - 1,999999999999 ²? Что я собираюсь добраться? Это на самом деле не будет
ровно 4 - это калькулятор просто округлые вещи - потому что мы собираемся попасть в число очень-очень
очень-очень близко к 4. И мы можем сделать кое-что от положительного направления, также, и это на самом деле
должно быть столько же, когда мы подходим с ниже, что мы пытаемся подойти,

Portuguese: 
aqui. Então voce tem 1.9^2, que resulta em 3.61.
Bom, se fizermos para algo ainda mais proximo de 2? Então 1.99, e novamente deixe eu fazer o quadrado dele,
bom, eu cheguei a 3.96. Então se fizer 1.999 e fizer o quadrado?
Então chego a 3.996. Note, estou chegando mais e mais próximo do nosso ponto.
E se eu chegar realmente proximo - 1.99999999999999^2? O que eu vou obter? Não será
exatamente 4 - essa calculadora arredondou o valor - porque nós teríamos um avalor realmente muito muito
muito muito próximo de 4. E nós podermos fazer algo na direção positiva também, então
temos que chegar no mesmo número que chegamos desde um valor menor que 2

Korean: 
1.9^2가 되겠죠.
3.61이 되네요.
조금 더 가까워지면 어떻게 될까요?
1.99가 된다면 말이죠.
이것을 제곱해 보겠습니다!
3.96이 되네요!
1.999일 때에는 어떻게 될까요?
제곱해 본다면, 3.996가 되네요!
보자면, 4에 가까워지고 있습니다!
그리고, 정말정말 정말 정말 가까워진다면,
1.999999999999(?)제곱은 정확하게 4가 안되지만, 이 계산기가 반올림을 해 버렸지만,
4에 정말정말정말 가까워집니다.
그렇다면, 양수쪽에서도 접근해보죠.(오른쪽)
정확하게 말하자면, 아래쪽과 위쪽에서 접근했을 때, 결과가 같아야 됩니다!
2.1을 제곱하면,

French: 
on va utiliser le cas 1 juste là.
Donc on aurait 1.9 au carré
Et vous auriez donc 3.61.
Et si on se rapproche encore
plus de 2? Donc 1.99
Et encore une fois, mettons-ça 
au carré.
On est maintenant à 3.96. Et si je
suis à 1.999?
1.999. Et je mets au carré...
Et là j'ai 3.996. Remarquez que je
me rapproche de plus en plus
de notre point. Et si je me rapproche 
encore plus près.
1.9999999999... au carré
Qu'est que j'ai... ça ne sera pas 
exactement
4, la calculette va arrondir les valeurs.
mais on va avoir une valeur, très très
très très, très proche de 4.
Et nous pouvons aussi partir
de la droite.
Et nous devons avoir la même 
valeur
En partant de la gauche ou
en partant de la droite.
Donc si nous essayons 2.1².
Nous obtenons 4.4.

Thai: 
ตรงนี้ คุณจะได้ 1.9^2 และมันเท่ากับ 3.61
ทีนี้ เกิดอะไรขึ้นหากเราเข้าใกล้ 2 เข้าไปอีก งั้น 1.99 ผมจะยกกำลังสองมัน
ผมได้ 3.96 แล้วหากผมใช้ 1.999 ผมก็ยกกำลังมัน
ผมจะได้ 3.996 สังเกตว่าผมกำลังเข้าใกล้จุดของเรามากขึ้นและมากขึ้น
หากผมเข้าใกล้มาก ๆ เช่น 1.999999999999^2? ผมจะได้ค่าเท่าไหร่ มันจะไม่เท่ากับ
4 เป๊ะ - แต่เครื่องคิดเลขนี่จะปัดตัวเลข - เพราะเราจะได้เลขที่
ใกล้ 4 แบบสุด ๆ แล้วเราก็ทำแบบเดียวกันในทิศบวกได้เช่นกัน และ
ค่ามันจะเท่ากับตอนที่เราใกล้เข้าจากข้างล่าง สิ่งที่เราพยายามจะเข้าใกล้

Albanian: 
mu këtu. Kështu, pra 1.9², do të marrim 3.61.
E cka nëse i afrohemi 2? Pra, 1.99, edhe njëherë le ta ngrisim në katror,
jam tek 3.96. E cka nëse e marr 1.999 dhe e ngris atë në katror?
Do të marr 3.996. E vëreni, po i afrohem shumë e më shumë pikës sonë.
Nëse i afrohemi mjaft - 1.999999999999²? Cka do të marr? Nuk do të jetë
saktësisht 4 - ky kalkulator sapo rrumbullaksoi numrin - sepse do të marrim një numër që është mjaft mjaft
mjaft afër 4. Poashtu do të mund të bëjmë dicka nga ana pozitive, dhe do të duhet
të jetë i njëjti numër kur shqyrtojmë nga poshtë,

Romanian: 
vom folosi valoarea funcției de aici. Deci vom avea 1.9², adică obținem 3.61.
Dar dacă ne apropiem și mai mult de 2? Deci 1.99 și ridic iar la pătrat,
și am obținut 3.96. Dar dacă aleg 1.999 și îl ridic la pătrat?
Obțin 3.996. Observați, mă apropii din ce în ce mai mult de punctul nostru
Dacă mă apropii și mai mult - 1.999999999999²? Ce voi obține? Nu voi obține
exact valoarea 4- calculatorul acesta rotunjește valorile- dar ne apropiem foarte foarte foarte
foarte tare de 4. Și putem rezolva și din partea pozitivă și de fapt
ar trebui să fie același număr și când ne apropiem de jos și când ne apropiem

Italian: 
clausola TOP, proprio qua. Così si avrebbe 1.9², e così si otterrebbe 3,61.
Beh, se ci si avvicina a 2? Così 1.99 e ancora una volta let me quadrato che,
Beh io sono a 3,96. E se farlo io e 1.999 quadrati?
Ho intenzione di ottenere 3.996. Notare, io sono sempre più vicino e più vicino e più vicino al nostro punto.
Se ho davvero chiudere - 1.999999999999²? Che cosa ho intenzione di arrivare a? In realtà non sta per essere
esattamente 4 - questo calcolatore appena arrotondato le cose - perché stiamo andando a raggiungere un numero davvero davvero
davvero davvero vicino a 4. E possiamo fare qualcosa dalla direzione positiva, troppo e in realtà
deve essere lo stesso numero quando ci avviciniamo dalla sotto, quello che stiamo cercando di avvicinarsi,

Indonesian: 
atas klausul, tepat di sini. Sehingga Anda akan memiliki 1.9², maka Anda akan mendapatkan 3,61.
Nah, bagaimana jika Anda mendapatkan lebih dekat dengan 2? Jadi 1.99, dan sekali lagi biarkan saya persegi itu,
Yah aku di 3.96. Bagaimana jika saya melakukan 1.999 dan aku persegi itu?
Aku akan mendapatkan 3.996. Perhatikan, saya mendapatkan lebih dekat dan lebih dekat dan lebih dekat ke titik kita.
Jika aku benar-benar dekat - 1.999999999999²? Apa am I gonna get untuk? Itu tidak benar-benar akan menjadi
persis 4 - kalkulator ini hanya dibulatkan hal - karena kita sedang akan mendapatkan beberapa benar-benar benar-benar
benar-benar benar-benar dekat dengan 4. Dan kita dapat melakukan sesuatu dari arah yang positif, juga, dan itu benar-benar
harus nomor yang sama ketika kita mendekati dari di bawah ini, apa yang kita mencoba untuk mendekati,

German: 
"hoch" Zeichen nutzen. Man hätte also 1,9² und würde 3,61 erhalten.
Und was, wenn man noch näher zur 2 kommt? Also 1,99 und ich quadriere das wieder
und erhalte 3,96. Nun versuche ich es mit 1,999 und quadriere das.
Ich erhalte 3,996. Siehst du? Wir kommen immer näher zu unserem Punkt.
Wenn ich wirklich nach komme zum Beispiel 1.999999999999²? Was erhalte ich dann? Es wird nicht genau
4 sein (dieser Taschenrechner rundet die Zahl einfach auf), weil wir zu einer Zahl ganz ganz nah
bei 4 kommen. Wie können das auch aus der positiven Richtung machen und
es muss die gleiche Zahl sein, wenn wir von unten heran kommen. Nur werden

Lithuanian: 
Pakelkime 1.9 kvadratu.
Gauname 3.61, o jei dar labiau priartėjame prie 2,
imkime 1.99 ir dar kartelį pakelkime tai kvadratu.
Dabar gauname 3.96.
O kas būtų jei paimtume 1.999 ir tai pakeltume kvadratu?
 
Gautume 3.996.
Atkreipkite dėmesį, kad aš kuo toliau, tuo labiau,
kuo toliau, tuo labiau artėju prie mūsų taško.
Ir jei priartėčiau labai, labai arti,
1.9999999999 kvadratu, ką gaunu.
Aš negausiu tiksliai 4,
Mano kalkuliatorius tiesiog suapvalino,
bet gausiu skaičių, kuris bus labai, labai, labai, labai,
labai, labai, labai, labai, labai artimas 4.
Ir mes tai galime pakartoti iš teigiamos pusės.
Ir reikšmė turi būti ta pati.
tai yra ta, prie kurios mes artinamės iš apačios
ir ta, prie kurios artinamės iš viršaus.

Arabic: 
البند العلوي الموجود هنا. وبذلك تحصل على 1.9^2، أي ما يساوي 3.61
حسناً، ماذا لو اقتربت من الـ 2؟ اذاً 1.99، ومرة اخرى دعوني اقوم بتربيع ذلك
حسناً، سأكون على 3.96. ماذا لو اخذت 1.999 وقمت بتربيعه؟
سوف احصل على 3.996، ولاحظوا، انني اقترب اكثر من النقطة التي لدينا
اذا اقتبت اكثر، 1.999999999999؟ على ماذا سأحصل؟ انه لن يساوي
4 بالضبط --هذه الآلة الحاسبة تقرب الاعداد-- لأننا نريد الحصول على عدد
قريب جداً من الـ 4. ويمكننا القيام بشيئ من الاتجاه الموجب ايضاً، وفي الواقع
يجب ان يكون نفس العدد الذي عندما نقترب من الاسفل، سنحاول الاقتراب منه

Bulgarian: 
ползваш това тук горе. Значи имаш 1,9², което дава 3,61.
Ами ако минем дори по-близо до 2? Значи, 1,99; и отново, нека намерим квадрата:
Сега съм на 3,96. А какво ще стане, ако взема квадрата на 1,999?
Ще бъде 3,996. Забелязваш ли, че се приближавам все повече към нашата точка на графиката?
Ами ако реша да мина наистина близо, примерно 1,999999999999²? Отговорът няма да е
точно 4 -- този калкулатор просто закръгля числата, защото вече сме наистина, ама наистина,
много близо до 4. Можем да направим нещо подобно и откъм положителната посока също, а отговорът
трябва да бъде същото число, както когато се приближаваме отдолу. Ще получим същия отговор

Burmese: 
1.9 ကိုထည့်လိုက်ပြီ
ဒီ​မှာ​ အင်း​ 1.9² ပေါ့​
အဲ​တော့​ 3.61 ရ​တာ​ပေါ့​
အဲ​တော့​ 2ကို​ ထပ်​ကပ်​ရင်​ဘာ​ရ​မ​လဲ​
ဒီ​တော့​ 1.99ကွာ​ နှစ်​ထပ်​တင်​တော့​
3.9601 ရ​တယ်​
1.999ကို​ နှစ်​ထပ်​တင်​ကြည့်​မယ်​ဆို​ရင်​
3.996001 ကို​ရ​တာ​တွေ့​ရ​မယ်​
ငါ​တို့​ အဲ​ဒီ​အ​မှတ်​ကို​ 
နီး​နီး​လာ​တာ​ ကို​ သ​တိ​ရ​နော်​
အ​သ​ကုန်​ နီး​အောင်​ 1.999999999999²
ဆို​ရင်​ကော​ ဘာ​ရ​မယ်​ထင်​လဲ​
အင်း​အ​ဖြေ​က​ 4 အ​တိ​အ​ကျ​တော့​မ​ဟုတ်​ဘူး​
ဂ​ဏန်း​ပေါင်း​စက်​က​တော့​ အ​ဖြေ​ကို​ 
နီး​စပ်​ကိန်း​တိုး​ယူ​လိုက်​တယ်​
အ​ဖြေ​က​တ​ကယ့်​ကို​ အသားကုန်
၄နဲ့​ တ​အား​ကပ်​နေ​လို့​
အ​ပေါင်း​ x ဘက်​က​နေ​လည်း​တွက်လို့​ရ​တယ်​
တ​ကယ်​တွက်​ကြည့်​ရင်​
ဂ​ဏန်း​အ​ငယ်​ဘက်​က​နေ​ပဲ​ ချဉ်း​ကပ်​သည်​
ဖြစ်​စေ​
ဂ​ဏန်း​အ​ကြီး​ဘက်​က​နေ​ပဲ​ ချဉ်း​ကပ်​သည်​
ဖြစ်​စေ​ တူ​တူ​ပဲ​ ဖြစ်​လိမ့်​မယ်။​

Serbian: 
ovu opciju ovde gore. Imali biste, dakle, 1,9², tako da biste dobili 3,61.
A šta ako se još više približimo broju 2? Neka bude 1,99, hajde da i to dignemo na kvadrat,
i eto me na 3,96. Šta ako odaberem 1,999 i podignem to na kvadrat?
Dobiću 3,996. Primećujete kako smo sve bliži našoj tački.
Ako se jako približim - 1,999999999999²? Do čega ću doći? Zapravo to neće biti baš
tačno 4 - ovaj digitron je prosto zaokružio - jer tu smo već kod broja koji je vrlo, vrlo,
vrlo, vrlo blizu 4. A možemo da probamo i nešto iz pozitivnog smera, i u pitanju
mora da bude isti broj kada se približavamo onome čemu želimo da se približimo odozdo,

Hungarian: 
négyzetre emelést itt. Szóval ha van az 1.9 a négyzeten, akkor 3.61-et kapsz.
No de mi van ha még közelebb megyünk a 2-höz? 1.99 és akkor még egyszer a négyzetre emelem,
már a 3.96-nál vagyok. Mi történik az 1.999-cel ha négyzetre emelem?
3.996-ot kapok. Látod? Egyre közelebb és közelebb kerülök a pontunkhoz.
És ha igazán közel kerülök -- 1.999999999999²? Mennyit is kapok? Ez igazából nem pontosan 4,
csak ez a számológép felkerekítette, mert a szám amit kaptuk, nagyon nagyon
nagyon nagyon közel van a 4-hez. És valami hasolót csinálhatunk felülről is,
ugyanazt a számot kell kapjuk, mint amikor alulról közelítettük,

Spanish: 
Intentemos con 1.9. Para x=1.9 vamos a usar esto de aca arriba.
1.9 al cuadrado. Tenemos 3.61. ¿Y que tal si nos acercamos aún más a dos?
1.99. Otra vez esto al cuadrado. tenemos 3.96. Que tal si tomamos 1.999
Sacamos el cuadrado, tenemos 3.996. Noten, estoy llegando más y más cerca a nuestro punto.
Y si tuviera 1.999999999999, al cuadrado, ¿A qué llego?
No va a ser algo exacto cuatro, esta calculadora redondea todo. Voy a llegar a un número realmente muy muy cerca a cuatro.
Podemos hacer algo desde el lado positivo tambien.
Y va ser el mismo número. Cuando nos tratamos de acercar de abajo o de arriba.

Norwegian: 
TOP-setningsdel, rett over her. Så du må 1.9², og så du ville få 3,61 tommer.
Vel, hva hvis du får enda tettere til 2? Så 1.99, og igjen la meg firkantet som,
Vel er jeg på 3,96. Hva om jeg gjøre 1.999 og jeg kvadrat som?
Jeg skal få 3.996. Legg merke til, jeg får nærmere og nærmere og nærmere til vårt punkt.
Hvis jeg fikk virkelig lukke - 1.999999999999²? Hva er jeg skal få til? Det er faktisk ikke kommer til å være
nøyaktig 4 - denne kalkulatoren bare rundet ting opp - fordi vi skal fσ til et tall virkelig virkelig
virkelig virkelig nær 4. Og vi kan gjøre noe fra positiv retning, også, og det faktisk
må være det samme nummeret når vi nærmer oss fra den nedenfor, hva vi prøver å nærme seg,

Modern Greek (1453-): 
εδω πέρα. Έτσι θα έχεις 1.9² και είναι ίσο με 3.61.
Τι παίρνεις αν πλησιάσεις περισσότερο στο 2; Ας βάλω 1.99 και ακόμα μια φορά το τεραγωνίζω,
όποτε είμαι στο 3.96. Τι γίνεται αν βαλω 1.999 στο τετράγωνο;
Είναι 3.996. Προσέξτε οτι πλησιάζω όλο και περισσότερο στο σημείο μας.
Εάν πλησιάσω παρα πολυ - 1.999999999999²; Πόσο είναι ; Είναι..
δεν είναι ακριβώς 4 - το κομπιουτεράκι τα στρογγυλοποιεί - γιατι παίρνουμε ένα αριθμό πολύ πολύ
πολύ κοντά στο 4.Και μπορούμε να το δοκιμάσουμε και απο τη θετική πλευρά επίσης
και πρέπει να είναι το ίδιο νούμερο καθώς πλησιάζουμε απο την κάτω μεριά και απο τη πάνω μεριά

Portuguese: 
aqui. Então voce tem 1.9^2, que resulta em 3.61.
Bom, se fizermos para algo ainda mais proximo de 2? Então 1.99, e novamente deixe eu fazer o quadrado dele,
bom, eu cheguei a 3.96. Então se fizer 1.999 e fizer o quadrado?
Então chego a 3.996. Note, estou chegando mais e mais próximo do nosso ponto.
E se eu chegar realmente proximo - 1.99999999999999^2? O que eu vou obter? Não será
exatamente 4 - essa calculadora arredondou o valor - porque nós teríamos um avalor realmente muito muito
muito muito próximo de 4. E nós podermos fazer algo na direção positiva também, então
temos que chegar no mesmo número que chegamos desde um valor menor que 2

Turkish: 
1,9'un karesi 3,61.
2'ye daha da yaklaşırsak? 1,99. Onun da karesini alalım.
3,96. 1,999 alırsak. Karesini alayım.
3,996. Gördünüz mü? Gittikçe 4'e yaklaşıyoruz.
2'ye iyice yaklaşırsam. 1,999999999999'nin karesini alayım. Bakalım neymiş.
Aslında tam olarak 4 değil ama hesap makinası yuvarladı çünkü 4'e çok ama çok ama çok ama çok ama çok yakın bir sayı.
Artı yönünden bir sayıyla da yapabiliriz. Aşağıdan ya da yukarıdan yaklaşsak da, ulaşacağımız sayı aynı olacak.
-

Swedish: 
TOP-instruktion, rätt över här. Så skulle du ha 1.9², och så att du skulle få 3.61.
Tja, vad händer om du komma ännu närmare 2? Så 1,99 och återigen Låt mig square
Jag är bra på 3,96. Vad händer om jag 1.999 och fyrkantiga som?
I 'm gonna get 3.996. Lägg märke till jag får närmare och närmare och närmare vår punkt.
Om jag fick verkligen stänga - 1.999999999999²? What am I gonna get to? Det faktiskt inte kommer att vara
exakt 4 - den här kalkylatorn bara avrundas saker - eftersom vi verkligen verkligen 're gonna komma till ett antal
verkligen verkligen nära 4. Och kan vi göra något från positiva riktning, även och det faktiskt
måste vara samma nummer när vi närmar oss från den nedan, vad vi försöker närma sig,

Czech: 
Přímo zde, máte 1,9² a dostáváte 3,61.
Co když půjdeme ještě blíže ke 2?
Například 1,99, umocníme, a jsem na 3,96.
A když zkusíme 1,999, a umocníme.
Dostávám se na 3,996.
Všimněte si, jsem čím dál tím
blíže k našemu bodu.
A teď hodně blízko, 1,999999999999².
Co dostanu? Nebude to přesně 4.
To jen kalkulačka takhle zaokrouhlila,
protože dostaneme číslo opravdu blízko 4.
Zkusíme to z pravé strany.
A bude to muset být to samé číslo,
jako když jsme se blížili zleva.

iw: 
פה למעלה. כך שיהיה לכם 1.9², ותקבלו 3.61.
ובכן, מה אם תתקרוב ל2? כך ש-1.99, אני אעלה את זה בריבוע,
אז נקבל 3.96. מה אם נחשב 1.999 ונעלה את זה בריבוע?
אז אני אקבל 3.996. שימו, לב שאני מתקרב לנקודה שלנו.
אם אני אתקרב ממש קרוב - 1.999999999999², מה אני אקבל? זה לא יהיה
בדיוק 4 - המחשבון פשוט מעגל אותו, מפניי שהמספר ממש ממש
ממש קרוב ל-4. ונוכל לעשות משהו מהכיוון החיובי ולמעשה
נקבל את אותו מספר. מתחת - מה שאנחנו מנסים להגיע אליו

Vietnamese: 
mệnh đề đầu trang, ngay trên đây. Vì vậy, bạn sẽ có 1.9², và như vậy bạn sẽ nhận được 3,61.
Vâng, nếu bạn nhận được thậm chí gần gũi hơn với 2? Vì vậy 1.99, và một lần nữa cho tôi quảng trường đó,
Vâng, tôi đang ở 3,96. Điều gì nếu tôi làm 1,999 và tôi vuông gì?
Tôi sẽ nhận được 3.996. Thông báo, tôi nhận được gần hơn và gần gũi hơn và gần gũi hơn để điểm của chúng tôi.
Nếu tôi đã thực sự đóng - 1.999999999999²? Tôi sẽ có được những gì? Nó là không thực sự có
chính xác 4 - máy tính này chỉ tròn những điều lên - vì chúng tôi sẽ nhận được một số thực sự thực sự
thực sự thực sự gần gũi với 4. Và chúng tôi có thể làm điều gì đó từ hướng tích cực, quá, và nó thực sự
đã là cùng một số khi chúng tôi tiếp cận từ các bên dưới, những gì chúng tôi đang cố gắng để tiếp cận,

Finnish: 
ylempää lauseketta, täällä näin. Saisit 1.9², joten saisit 3.61.
No, mitä jos lähestytään vielä lähemmäs kahta? 1.99, ja taas korotetaan se toiseen potenssiin,
saamme 3.96. Mitä jos korotan1.999 toiseen?
Saan 3.996. Huomaa, pääsen lähemmäs ja lähemmäs pistettämme.
Jos pääsisin erittäin lähelle - 1.999999999999²? Mihin pääsen? Se ei oikeastaa ole
tarkalleen 4 - laskin pyöristi sen - sillä olemme luvussa erittäin erittäin
erittäin lähellä lukua 4.Ja voimme tehdä jotain myös positiiviselta suunnalta, myös, ja sen on itseasiassa
oltava sama lähestyessämme alhaalta

Slovak: 
a zhora, od toho, k čomu sa snažíme priblížiť. Takže ak skúsime 2.1², dostaneme 4.4...
Teraz urobím zoar krokov dopredu........
2.0001². Toto je oveľa bližšie ku 2. Teraz sa dostáveme oveľa bližšie ku 4.
Takže čím bližšie sa dostávame ku 2, tým bližšie sa zdá, že sa dostáveme ku 4.
Takže znovu, toto je číselná metóda aby sme videli, že limita keď sa x blíži ku 2, z oboch strán
pre g(x) - aj keď priamo na 2, funkcia sa rovná 1, lebo je taká nespojitá-
limita keď sa blížime ku 2, dostávame sa bližšie a bližšie ku štyrom.

Lithuanian: 
Pabandykime 2.1 kvadratu ir gauname 4.4.
Jei pabandysime 2.
Peršokime keletą laiptelių,
2.01, daug arčiau 2, keliam kvadratu.
Esame žymiai arčiau 4.
Tad kuo labiau artinamės prie 2, tuo arčiau,
atrodo, esame prie 4.
Dar kartą, tai yra būdas pademonstruoti skaičiais,
kad riba kai x artėja prie 2
Iš bet kurios funkcijos g(x) pusės, ir nors tiksliai prie reikšmės 2,
funkcija yra lygi 1, kadangi ji nesitęsia.
Riba, kai mes artėjame prie 2,
mes vis labiau ir labiau, ir labiau artėjame prie 4.
 

Spanish: 
Si tratamos, 2.1 al cuadrado obtenemos 4.4. Si tratamos 2.0001 llegamos más cerca.
Esto es mas cerca a 2, al cuadrado. Estamos ahora mas cerca a cuatro.
Mientras mas cerca a dos, mas cerca estamos a cuatro.
Es una forma numerica de decir que el limite, cuando x se aproxima a dos por cualquier direccion,
la funcion es igual a 1. Porque el limite es discontinuo al acercarnos a 2 y 4.

Korean: 
4.41이 나옵니다.
조금 띄어서 가보죠!
2.0001을 제곱하면,
4.00040001이 됩니다!
이렇게 2에 가까워질수록 4에 가까워집니다!
x가 2로 극한 할 때에 숫자적으로 접근해보면,
x=2일 때에는, 이 함수의 값은 1이지만,

Polish: 
i gdy zbliżamy się od góry. Gdy spróbujemy 2.1², dostaniemy 4.4...
Przejdźmy kilka kroków dalej...
2.0001². To jest znacznie bliżej 2. I zbliżamy się jeszcze bardziej do 4.
Im bliżej jesteśmy 2, tym bardziej zbliżamy się do 4.
Więc po raz kolejny możemy to policzyć i zauważyć, że granica, gdy x zbliża się do 2 z obydwóch stron
funkcji g(x) - nawet gdy dokładnie w 2, funkcja jest równa 1, ponieważ jest nieciągła -
to granica, gdy zbliżamy się do 2, jest coraz bliżej i bliżej, i bliżej 4.

Thai: 
จากด้านล่าง หรือจากด้านบน งั้นหากเราลอง 2.1^2 เราจะได้ 4.4....
ขอผมทำข้ามขึ้นไปหน่อย...
2.0001^2 มันเข้าใกล้ 2 มากแล้ว ทีนี้เราก็เข้าใกล้ 4 เข้าไปอีก
ยิ่งเราเข้าใกล้ 2 มากเท่าไหร่ ค่าฟังก์ชันก็ยิ่งเข้าใกล้ 4 มากเท่านั้น
และอีกครั้ง นี่คือวิธีแทนค่าให้เห็นว่า ลิมิตเมื่อ x เข้าใกล้ 2 ไม่ว่าจากทางไหน
ของ g(x) - แม้ว่าตรงที่ 2 พอดี ค่าฟังก์ชันจะเท่ากับ 1 เนื่องจากฟังก์ชันไม่ต่อเนื่อง -
ลิมิตเมื่อเราเข้าใกล้ 2 เราจะเข้าใกล้ 4 ไปอีก

Vietnamese: 
và ở trên những gì chúng tôi đang cố gắng để tiếp cận. Do đó, nếu chúng ta cố gắng 2.1², chúng tôi có 4,4...
Hãy để tôi đi một vài bước trước...
2.0001². Đây là nhiều gần gũi hơn với 2 bây giờ. Bây giờ chúng tôi nhận được gần gũi hơn nhiều với 4.
Vì vậy các gần chúng tôi nhận được để 2, gần gũi hơn nó có vẻ như chúng tôi nhận được 4.
Vì vậy, một lần nữa đó là một số cách để thấy rằng giới hạn khi x 2 cách tiếp cận từ hai hướng
g(x) - mặc dù ngay tại 2, chức năng là bằng 1, bởi vì nó là không liên tục-
giới hạn như chúng tôi đang tiếp cận 2, chúng tôi nhận được gần hơn và gần gũi hơn và gần gũi hơn với 4.

Catalan: 
i per sobre del que estem intentant aproximar-nos. Si provem 2.1², obtenim 4.4...
Deixeu-me saltar un parell de passos...
2.0001². Això és molt més proper a 2, ara. I així ens acostem més a 4.
Com més propers a 2, més propers sembla que estem de 4.
Per tant, aquest és un mètode numèric de veure que el límit quan x s'acosta a 2 des de qualsevol direcció
de g(x) - encara que en 2, la funció valgui 1, perquè és discontínua -
en el límit quan ens acostem a 2, s'acosta més i més i més a 4.

Bulgarian: 
както когато се приближаваме отгоре. Значи, ако опитаме 2,1², получаваме 4,4 ...
Нека прескоча няколко стъпки напред ...
2,0001². Това е доста по-близо до 2. Което ни дава стойност на функцията много по-близо до 4.
Значи, колкото по-близо сме до 2, толкова по близо идва функцията до 4.
И отново: това е просто цифров подход към разбирането на границата, когато x се приближава към 2 от която и да е посока
за g(x) -- макар точно при 2 функцията да е равна на 1, заради начина, по който я определихме --
границата, когато се приближаваме към 2 си остава числото 4.

Swedish: 
och över vad vi försöker närma. Så om vi försöker 2.1², får vi 4.4...
Låt mig gå ett par steg framåt...
2.0001². Det är alltså mycket närmare 2 nu. Nu får vi mycket närmare 4.
Så ju närmare vi kommer till 2, ju närmare det verkar som vi får 4.
Så än en gång som är ett numeriskt sätt för att se till att gränsen som x närmar sig 2 från endera riktning
g(x) - även om höger vid 2, funktionen är lika med 1, eftersom det är icke-
gränsen som vi närmar sig 2, vi komma närmare och närmare och närmare 4.

Modern Greek (1453-): 
Έτσι αν δοκιμσουμε 2.1², παίρνουμε 4.4....
Ας προχωρήσω παρκάτω μερικά βήματα..
2.0001². Αυτό είναι πολύ πιο κοντά στο 2 τώρα. Τώρα πλησιάζουμε περισσότερο στο 4.
Έτσι όσο περισσότερο πλησιάζουμε στο 2 , φαίνεται οτι είμαστε κοντά στο 4.
Έτσι για μια κόμη φορά αυτός είναι ένα αριθμητικός τρόπος για να καταλάβουμε το όριο όσο το χ πλησιάζει το 2 και απο τις δύο κατευθύνσεις
της g(x)- αν και ακριβώς στο 2 , η συνάρτηση παίρνει την τιμή 1 , γιατί είναι ασυνεχής -
το όριο καθώς προσεγγίζουμε το 2 είναι όλο και πιο κοντά στο 4.

Czech: 
Takže, když zkusíme 2,1², dostáváme 4,4.
Přeskočíme několik kroků.
2,0001². Tohle je o hodně blíže ke 2.
A dostáváme se také o hodně blíže ke 4.
Takže čím jsme blíže na ose x ke 2,
tím blíže se na ose y dostáváme ke 4.
Takže jsem si ověřili, že limita
funkce g(x), když ,x' jde ke 2 z obou stran
… tedy kromě přesné 2, kde je funkce
rovna 1, protože je nespojitá…
tak limita je rovna 4.

Portuguese: 
Então se tentarmos 2.1^2, termos 4.4
Deixeu eu avançar alguns passos...
2.0001^2. Isso é muito mais próximo de 2. Agora estamos chegando mais próximos de 4.
Então o mais próximo que você chegar de 2, aparentemente o mais próximo de 4 você chega.
Então novamente isso é uma forma númerica de ver que o limite de x quando ele se aproxima de 2 em ambas as direções
para g(x) - mesmo que no ponto exatamente igual a 2, essa função seja iqual a 1, porque ele é discontinua.
o limite quando nos aproximamos de 2, estamos chegando mais e mais próximo de 4.

French: 
Si nous essayons..,
Allons un peu plus vite
2.01, donc c'est beaucoup plus
près de 2 maintenant, au carré.
Maintenamnt nous sommes
beacoup plus près de 4.
Donc plus on s'approche de 2, plus
plus on semble se rapprocher de 4
Donc encore une fois, on peut le voir
numériquement que.
la limite quand x tend vers 2.
des deux dirrections.
de g(x), même si exactement en 2
la fonction est égale à 1.
Car elle n'est pas continue.
La limite quand on tend vers ,
On se rapproche de plus en plus
de 4.

German: 
unsere Werte diesmal knapp über unserem Grenzwert liegen. Wenn wir also 2,1² berechnen erhalten wir 4,4...
Ich werde jetzt ein paar Schritte überspringen und
2,0001² berechnen. Das ist jetzt viel näher an x=2 und wir kommen damit viel näher an unseren Grenzwert 4.
Es ist also so, dass wir je näher wir zu x=2 kommen, umso näher auch dem Grenzwert 4 sind.
Das war jetzt ein numerischer Weg um zu sehen, dass der Grenzwert von g(x), wenn x aus positiver oder negativer Richtung
gegen 2 geht immer Näher an 4 kommt, obwohl die Funktion selbst am Punkt
x=2 als g(2)=1 definiert ist.

Russian: 
и выше, что мы пытаемся приблизиться. Так что, если мы пытаемся 2,1 ², мы получаем 4,4 ...
Отпусти меня на пару шагов впереди ...
2,0001 ². Таким образом, это намного ближе к 2 сейчас. Теперь мы становимся ближе к 4.
Так ближе мы подходим к 2, тем ближе кажется, что мы добираемся до 4.
Итак, еще раз это числовой способ видеть, что предел при х стремится к 2 в любом направлении
д (х) - хотя право на 2, функция равна 1, потому что это разрывные -
пределе мы приближаемся 2, мы все ближе и ближе и ближе к 4.

Chinese: 
以上我们试图接近。所以如果我们 2.1²，我们会得到 4.4...
让我向前走两步 … …
2.0001².那么现在这是更接近 2。现在，我们正在更接近 4。
如此接近我们到 2，接近好像我们已经到 4。
再说一遍，这是一个用数值来判断极限的方法。当这个极限x趋近于2时
（从g（x）的左边或右边）， 虽然当x真的等于2的时候，方程的值是1，因为这个方程不是连续的，
但是我们在接近 2时，我们越来越接近和更接近和更接近于 4， 而不是1！

Chinese: 
以上我們試圖接近。所以如果我們 2.1²，我們會得到 4.4...
讓我向前走兩步 … …
2.0001².那麽現在這是更接近 2。現在，我們正在更接近 4。
如此接近我們到 2，接近好像我們已經到 4。
再說一遍，這是一個用數值來判斷極限的方法。當這個極限x趨近於2時
（從g（x）的左邊或右邊）， 雖然當x真的等於2的時候，方程的值是1，因爲這個方程不是連續的，
但是我們在接近 2時，我們越來越接近和更接近和更接近於 4， 而不是1！

Japanese: 
なので、 2.1 ^ 2をしたら、4.4の答えを得られます。
では、少し先に進みましょう。
2.0001の二乗だと、これは2にとても近いですね。4にとても近くなりました。
つまり、2に近い値であるほど、4の答えに近くなるのがわかります。
本題に戻ると、この数値的方法では、g(x)の両方から2に近づいてったら、
たとえ、正確に2だったら、非継続なので関数はイコール1だったとしても、
2に近づく極限では、4にどんどん近づいていくのです。

Norwegian: 
og over hva vi prøver å nærme seg. Så hvis vi prøver 2.1², får vi 4.4...
La meg gå et par skritt videre...
2.0001². Så dette er mye nærmere 2 nå. Nå får vi mye nærmere 4.
Så nærmere vi komme til 2, nærmere det virker som vi får til 4.
Så igjen det er numeriske måte av ser at grensen som x nærmer seg 2 fra begge retninger
av g(x) - selv om rett ved 2, funksjonen er lik 1, fordi det er usammenhengende-
grensen som vi nærmer 2, vi komme nærmere og nærmere og nærmere til 4.

Albanian: 
dhe nga lart. Pra nëse provojmë 2.1², do të marrim 4.4 ...
Po shkoj disa hapa më përpara ...
2.0001². Tani, kjo është mjaft afër me 2. Tani jemi duke u afruar mjaft tek 4.
Prandaj, sa më afër të jemi me 2, aq më afër duket që po arrijmë tek 4.
Pra, edhe njëherë kjo është mënyra numërike e të shikuarit se limit kur x i afrohet 2 nga cilado anë
e g(x) - edhe pse tek 2 funksioni është i barabartë me 1, sepse është i jovazhdueshëm -
limiti kur i afrohemi 2, jemi afër e më afër tek 4.

Hungarian: 
most pedig felülről próbáljuk megközelíteni. Ha megpróbáljuk a 2.1²-et, 4.4-et kapunk...
Hadd ugorjak előre néhány lépést...
2.0001². Ez sokkal közelebb van a 2-höz. Mi is közelebb kerülünk a 4-hez.
Minél közelebb megyünk a 2-höz, annál közelebbinek tűnik a 4.
Ez a számokkal való szemléltetése, a határértéknek, ahogy x közelít a 2-höz, bármelyik irányból g(x)-re.
Akkor is ha pontosan 2-nél a függvény egyenlő 1-gyel, mert nem folytonos,
a határérték ahogy a 2-höz közelítünk, egyre közelebb és közelebb kerül a 4-hez.

English: 
So if we try to 2.1
squared, we get 4.4.
If we do 2.
let me go a couple
of steps ahead,
2.01, so this is much
closer to 2 now, squared.
Now we are getting
much closer to 4.
So the closer we
get to 2, the closer
it seems like
we're getting to 4.
So once again,
that's a numeric way
of saying that the
limit, as x approaches 2
from either direction of g
of x, even though right at 2,
the function is equal to 1,
because it's discontinuous.
The limit as we're
approaching 2,
we're getting closer, and
closer, and closer to 4.

Indonesian: 
dan di atas apa yang kita mencoba untuk mendekati. Jadi jika kita mencoba 2.1², kita mendapatkan 4.4...
Biarkan aku pergi beberapa langkah ke depan...
2.0001². Jadi ini lebih dekat ke 2 sekarang. Sekarang kita sudah jauh lebih dekat ke 4.
Jadi semakin dekat kita sampai 2, dekat sepertinya kita akan mendapatkan ke 4.
Jadi sekali lagi itu adalah cara numerik untuk melihat bahwa batas sebagai x pendekatan 2 dari kedua arah
g(x) - meskipun tepat di 2, fungsi sama dengan 1, karena itu tersekat-sekat-
batas seperti kita sedang mendekati 2, kita mendapatkan lebih dekat dan lebih dekat dan lebih dekat ke 4.

Serbian: 
i kada se nalazimo tik iznad toga čemu pokušavamo da se približimo. Tako da, ako probamo 2,1², dobijamo 4,4...
Sada idem nekoliko koraka unapred...
2,0001². Ovo je puno bliže broju 2. Sada smo puno bliži broju 4.
Što smo bliži broju 2, izgleda da smo sve bliži broju 4.
Dakle, to je numerički način da vidimo da je granična vrednost, limes, kada se x približava broju 2 iz bilo kog smera,
g(x) - iako tačno na 2, vrednost funkcije iznosi 1, jer nije u pitanju neprekidna funkcija -
dok se približavamo broju 2, vrednost je sve bliža i bliža i bliža 4.

Portuguese: 
Então se tentarmos 2.1^2, termos 4.4
Deixeu eu avançar alguns passos...
2.0001^2. Isso é muito mais próximo de 2. Agora estamos chegando mais próximos de 4.
Então o mais próximo que você chegar de 2, aparentemente o mais próximo de 4 você chega.
Então novamente isso é uma forma númerica de ver que o limite de x quando ele se aproxima de 2 em ambas as direções
para g(x) - mesmo que no ponto exatamente igual a 2, essa função seja iqual a 1, porque ele é discontinua.
o limite quando nos aproximamos de 2, estamos chegando mais e mais próximo de 4.

Italian: 
e sopra quello che stiamo cercando di avvicinarsi. Così, se cerchiamo 2.1², otteniamo 4.4...
Vorrei andare un paio di passi avanti...
2.0001². Quindi questo è ora molto più vicino a 2. Ora siamo sempre più vicini a 4.
Così vicini che si arriva a 2, il più vicino sembra siamo sempre a 4.
Così ancora una volta che è un modo numerico, visto che si avvicina al limite come x 2 da entrambe le direzioni
di g (x) - anche se proprio alla 2, la funzione è uguale a 1, perché è discontinuo-
il limite come ci stiamo avvicinando 2, siamo sempre più vicino e più vicino e più vicino al 4.

iw: 
ומלמעלה - מה שאנחנו מנסים להגיע אליו. אז אם ננסה את 2.1², נקבל 4.4...
תנו לי לעשות עוד כמה צעדים...
2.0001². עכשיו זה הרבה יותר קרוב ל2. עכשיו אנחנו הרבה יותר קרובים ל-4.
אז ככל שנתקרב ל-2, ככה נהיה קרובים יותר ל-4.
אז שוב, זאת דרך מספרית לראות שהגבול, ככל ש-x מתקרב ל-2 משני הכיוונים
של g(x), למרות שבנקודה 2 הפונקציה שווה ל-1, מפניי שהיא לא רציפה -
הגבול ככל שמתקרבים ל-2, אנחנו מתקרבים יותר ויותר ל-4.

Arabic: 
ومن الاعلى ما نحاول الاقتراب منه. فاذا جربنا 2.1^2، سنحصل على 4.4
دعوني اتناول عدة خطوات
2.0001^2. ان هذا قريب اكثر من الـ 2. الآن نحن نقترب من الـ 2
اذاً كلما اقتربنا من الـ 2، فإن العدد الاقرب يقودنا الى الـ 4
اذاً مرة اخرى هذه طريقة مماثلة لنرى ان حد اقتراب x من 2 من اي اتجاه
لـ g(x) --بغض النظر عن عن يمين الـ 2، فإن الاقتران سيساوي 1، لأنه غير متواصل--
ان حد اقترابنا من الـ 2، سيكون اقرب اكثر من 4

Dutch: 
vanaf de bovenkant. Dus als we 2,1² proberen, krijgen we 4,4...
Ik sla een paar stappen over...
2,0001². We zitten nu veel dichter bij 2. We komen ook veel dichter bij 4.
Hoe dichter we bij 2 komen, hoe dichter we bij 4 lijken te kijken.
Dus nogmaals, dit is de numerieke manier van zien dat het limiet met x naderend tot 2
van g(x) -- ook al is de functie op 2 zelf gelijk aan 1, omdat het niet continu is --
het limiet als we naderen tot 2: we komen steeds dichter bij 4.

Burmese: 
2.1² ကို​တွက်​ကြည့်​ရင်​လည်း​ 
4.41 လို့​ရ​မယ်​
နှစ်​ဆင့်​လောက်​ကျော်​တွက်​ကြည့်​မယ်​
2.0001² ဆို​ရင်​ကော​
ဒါ​က​ 2 နဲ့​ ပို​နီး​တယ်​လေ​
အဲ​တော့​ 4နဲ့​ ပို​နီး​တာ​ကို​ရ​တာ​ပေါ့​
၂နားကို ကပ်လေလေ 
၄ နဲ့ ပိုနီးတာကို ရလာတာတွေ့ရမယ်
ဒါက လက်​နဲ့​ ချ​တွက်​ကြည့်​တာ
လို့ သိရတာပေါ့
xက​ ၂ ကို​ ဘယ်​ညာ​နှစ်​ဘက်​လုံး​က​နေ
ချဉ်း​ကပ်​ဆဲ​မှာ​
g(x)၏​ limit သည် ၂တည့်​တည့်​ 
မှာ​တော့​ ဖန်​ရှင်​က​၁ဖြစ်​နေ​သော်​​လည်း​
​ဖန်​ရှင်​ အ​ဆက်​အ​စပ်​ 
ကင်း​မဲ့နေ​သော်​လည်း​ ​
limit ကတော့ ၄ နဲ့​ 
နီး​သ​ထက်​ နီး​နီး​ လာ​နေ​ပါ​တယ်​

Finnish: 
kuin lähestyessämme ylhäältä. Joten jos koitamme 2.1², pääsemme lukuun 4.4..
Anna menen pari askelta edelle..
2.0001². Tämä on paljon lähempänä lukua 2. Nyt pääsemme paljon lähemmäs lukua 4.
Joten lähemmäs lukua 2 menemme, näyttää siltä että pääsemme lähemmäs lukua 4.
Joten jälleen kerran tämä on numeerinen tapa nähdä että g(x):n raja arvo kun x lähestyy lukua 2 kummalta tahansa suunnalta -
vaikka täsmälleen arvossa 2, funktio on 1, koska se on epäjatkuva -
raja-arvo kun lähestymme kahta, pääsemme lähemmäs ja lähemmäs ja lähemmäs lukua 4.

Romanian: 
de sus. Deci dacă încercăm 2.1², obținem 4.4...
Dați-mi voie să avansez puțin
2.0001². Aceasta este și mai aproape de 2. Acum ne apropiem mai mult de 4
Deci cu cât ne apropiem de 2, cu atât suntem mai aproape de 4.
Deci încă odată, acesta este o modalitate numerică de a vizualiză limita când x se apropie de 2 din ambele direcții
ale lui g(x)- chiar dacă exact în 2, funcția este egală cu 1, deoarece este discontinuă-
limita cu cât ne apropiem de 2, se apropie din ce în ce mai mult ca valoare de 4.

Turkish: 
2,1'in karesi, 4,4.
2,0001 alalım. 2'ye çok daha yakın.
Tabii karesi de 4'e çok daha yakın.
2'ye yaklaştıkça, 4'e de yaklaşıyoruz.
Fonksiyon süreksiz olduğu için tam olarak 2 noktasında 1'e eşit olsa da, iks 2'ye her iki yönden de yaklaştıkça, fonksiyon 4'e yaklaşır.
-
-

Korean: 
극한값은 4에 정말정말정말 가까워집니다!
