Burada bir çok renkli CFD simülasyon sonucunu görmektesiniz
Bu videoda CFD simülasyonunun arka planında neler olup bittiğini öğreniceğiz.
Milyon dolarlık soru
CFD tam olarak ne yapıyor?
Akışın eğrilerinin olduğu hacim burasıdır
Ya da burası benim kontrol hacmimdir diyebiliriz.
CFD probleminde çözmemiz gereken şey hız ve kontol hacmindeki basınçtır.
Daha net şekilde söylemek gerekirse
Bulmak isteğimiz şeyler
etki alanı boyunca ki U, V, W ve P'dir.
Bu bir x, y, ve z'nin bir fonksiyonu olacaktır.
Eğer problem zamana bağlı değişim gösteriyorsa zamanda bir parametre olarak eklenecektir.
Eğer bu bilinmeyenleri bulabilirsek; CFD ile işimizi tamamlamış oluruz.
Bildiğiniz gibi 4 bilinmeyeni bulmanız için 4 adet denkleme ihtiyacınız vardır.
Sırada ki adımda bu 4 denklemi kullanmaya çalışalım.
Bu denklemleri formüle etmek için,  küçük bir kontrol hacminde korunum ilkelerini kullanacağız
İlk ilke, kütlenin korunumu
Bu ilke bize bir denklem sağlayacak.
Belirli bir noktadaki kütlenin değişimi, o noktaya giren kütle akısının çıkan kütle akısından farkıdır.
Bu diferansiyel form olarak şu şekilde gösterilebilir.
4 denkemden geriye kalanları ise Momentumun korunumundan gelir.
Bu zaten Newton'un 2. hareket yasası olarak bilinir.
Momentumun vektörel bir büyüklük olmasından dolayı, kontol hacmimiz için üç adet bileşen olacaktır.
Bu da birbirinden bağımsız 3 adet denklemin ortaya çıkmasını sağlar.
Diferansiyel form olarak şu şekilde gösterilebilir.
Her bir yön için 1 adet denklem vardır.
Sonuç olarak toplamda 4 adet denklemimiz oldu.
Bu 4 denkleme bir arada Navier- stokes denklemleri denir.
Ve eğer bu denklemleri çözebilirseniz 4 adet bilinmeyeni de bulabilirsiniz.
Fakat bu şekilde bir analitik çözüm, N-S denklemleri için var olmaz
Çünkü bunlar linear olamyan çiftlerden oluşan kısmi diferansiyel denklemlerdir.
Geriye kalan tek yöntem ise Sayısal Metoddur.
Tüm durumları aynı anda çözmek yerine, problemi küçük parçalara ayırarak çözeriz.
Sayısal çözümler için mümkün olan çok çeşitli matematik teknikleri vardır.
Eğer N-S denklemlerini sayısal olarak çözerseniz, bu yöntem DNS olarak adlandırılır.
Bu yöntem diğer metodlara göre çok daha yüksek hassasiyete sahiptir.
Fakat gerçekçi bir akış problemini DNS yöntemiyle çözmeyi denerseniz.
En güçlü bilgisayarda bile çok uzun zamanlar alacaktır.
Bu nedenle DNS metodu, akışın çok temel yapıda olduğu durumları araştırma amaçlı kullanılır.
Gerçekçi akış problemleri için N-S denklemlerinin nasıl çözüldüğünü gelecek video dersinde göreceğiz.
