במשך הרבה סרטונים כבר, דיברנו
על איך כל עצם בין-כוכבי זז הרחק
מכדור הארץ.
גם דיברנו על איך ככל שמשהו רחוק יותר
מכדור הארץ, הוא זז מהר יותר.
מה שאני רוצה לעשות בסרטון זה
לדבר על המספרים מאחורי זה,
או אפילו טוב יותר להמשיג את מה שאנחנו מדברים עליו.
אז דרך אחת לחשוב על זה
היא, אם בשלב מוקדם
ביקום, הייתי אוסף כמה נקודות.
אז זו נקודה אחת, ועוד אחת, ועוד אחת
נקודה נוספת.
תנו לי רק לבחור פה תשע נקודות כדי שיהיה לי רשת נורמלית,
אז זה בגיל צעיר של היקום.
אם נריץ קדימה כמה מיליארדי שנים,
ואני בבירור לא מצייר את זה בקנה מידה -- כל הנקודות הללו
זזו הרחק אחת מהשנייה,
אז הנקודה הזו כאן, בעצם תנו לי לצייר טור נוסף,
רק כדי להבהיר,
אז אם אנחנו נריץ קדימה
כמה מיליארדים שנים,
היקום התרחב.
אז הכל זז הרחק מהכל.
תנו לי רק לסדר את זה בצבעים,
תנו לי לעשות את זה הנקודה הזו בורוד,
אז בשלב זה, הנקודה הורודה הזו היא פה,
הנקודה הירוקה עכשיו זזה הרחק מנקודת המגנטה,
והנקודה הכחולה זזה הרחק
מהנקודה הורודה בכיוון הזה.
ואנחנו יכולים להמשיך.
הנקודה הצהובה הזו היא אולי פה עכשיו,
אני חושב שקיבלתם את הרעיון הכללי,
אז אני רק אצייר את הנקודות הצהובות האחרות,
אז הן כולן זזו הרחק אחת מהשנייה,
במקרה כזה אין מרכז כאן.
הכל מתפשט הרחק מהדברים שסמוכים לו,
מה שאתם יכולים לראות פה, זה שלא רק שהדבר הזה התפשט הרחק
מזה, אבל זה
הדבר התפשט
מזה עוד יותר.
בגלל שהייתה לו את ההתפשטות הזו, פלוס ההתפשטות הזו,
או דרך אחרת
לחשוב על זה היא,
מהירות לכאורה של משהו מתפשט
הולכת להיות פרופורציונלית לכמה רחוק הוא.
בגלל שכל נקודה ביניהם גם מתפשטת הרחק,
רק כדי לסקור את ההמחשה,
של זה, דרך אחת לחשוב על זה,
אם אתם חושבים על היקום יריעה שטוחה אינסופית,
אתם יכולים לדמיין שאנחנו פשוט לוקחים
יריעה של, אני לא יודע, סוג של יריעה
מחומר נמתח ורק מותחים אותה,
אנחנו רק מתמתחים.
זה אם אנחנו מדמיינים יקום אינסופי
שפשוט מתרחב לכל כיוון,
ואנחנו רק מותחים את היריעה האינסופית 
אין לה גבולות, אבל אנחנו עדיין מותחים אותה,
דרך נוספת להמחיש את זה, וזה מה שעשינו מקודם,
היא שאתם יכולים לדמיין שהיקום הוא משטח תלת-מימדי,
של כדור ארבע-מימדי,
או המשטח התלת-מימדי של היפרספירה,
אז בשלב מוקדם של היקום,
הכדור נראה ככה,
ונקודות האלה כאן -- הנקודה הורודה הזו
היא ממש כאן,
הנקודה הירוקה היא בדיוק שם.
ואז נוסיף את הנקודה הכחולה שם,
ועכשיו תנו לי רק לצייר את שאר הנקודות הצהובות,
הנקודות הצהובות נמצאות כאן.
הן כולן על פני השטח של הכדור,
ברור שאני מתמודד רק
עם שני ממדים עכשיו
וזה כמעט בלתי אפשרי,
או אולי בלתי אפשרי,
לדמיין משטח תלת-מימדי
של כדור ארבע-מימדי,
אבל האנלוגיה מחזיקה.
אם זה משטח של בלון,
או המשטח של
בועה, אם הבועה
הייתה מתרחבת במשך כמה מיליארדי שנים, ושוב,
זה לא מצויר בקנה מידה,
אז עכשיו יש לנו בועה גדולה יותר פה,
החלק הזה מהמשטח הולך להתרחב,
ואז שוב, יש לכם את הנקודה הורודה,
את הנקודה הכחולה
ואת הנקודה הירוקה ממש פה,
ותנו לי רק לצייר את השאר בצהוב,
אז הן כולן התפשטו הרחק מהשנייה
על פני השטח של כדור זה.
ורק כדי להבהיר
כי מדובר בכדור
הרשה לי לצייר כמה קווי מתאר,
אז זהו קו מתאר,
רק כדי להבהיר שאנחנו 
על פני השטח של כדור
עכשיו עם זה בחוץ, בואו נחשוב על
מהי היא המהירות הנצפית שהדברים
מתרחקים בה?
וזכרו, אנחנו נצטרך להסביר לא רק לאיזה מרחק דברים
מתרחקים, אלא גם נצטרך להסביר כמה הם מתרחקים
הרחק מאיתנו, אם הצופה הוא אנחנו
בהתחשב בכמה הם רחוקים כבר.
אז מה שאנחנו הולכים לעשות, נוכל לומר
ש... תנו לי לרשום את זה,
כל העצמים מתרחקים הרחק אחד מהשני,
והמהירות הנראית לעין היחסית
היא יחסית למרחק.
ומה שכתבתי פה,
וזו הסיבה שכתבתי את זה,
זה בעצם ניסוח מחדש של חוק האבל
והוא בא עם
זה רק על ידי התבוננות
שכשהוא מסתכל, במיוחד ככל שהוא מסתכל הרחק, 
יש יותר אובייקטים מוסחים לאדום,
ולא רק שהם מתרחקים מהר יותר ויותר 
מכדור הארץ, נראה שהם מתרחקים מהר יותר ויותר
אחד מהשני.
אז זה רק ניסוח מחדש של חוק האבל.
או, דרך אחרת לומר זאת היא, שמכל נקודה
נניח שמכדור הארץ, המהירות
שמשהו נראה כזז
הולכת להיות קבוע כלשהו כפול המרחק
שבו הדבר רחוק מהצופה,
במקרה זה, אנחנו הצופים,
ונשים את האפס הקטן, אז הH פה 
נקראת קבוע האבל.
וזה קבוע שהוא מאוד אינו קבוע,
בגלל שהקבוע ישתנה בהתאם
לאיפה, או מתי, אנחנו נמצאים בהתפתחות היקום,
אז נשים את האפס הזה פה, 
כדי להראות שזה קבוע ההאבל ברגע זה,
וכשאנחנו מדברים על מרחק,
אנחנו
מדברים על המרחק הנכון ברגע זה,
וזה מאוד חשוב
בגלל שהמרחק הנכון כל הזמן
משתנה בהתאם להתפשטות היקום,
אז ה"עכשיו" למעשה ישתנה מעט 
מתחילת הסרטון הזה לסוף הסרטון הזה,
אבל אנחנו נוכל לומר בערך בהתאם לתקופתנו הנוכחית
וכשאנחנו אומרים
מרחק נכון, אנחנו
מדברים על אם היו לכם למעשה סרגלים,
והאם הייתם משכיבים אותם מיידית.
כמובן שאנחנו לא יכולים לעשות
משהו כזה.
אבל אנחנו יכולים לדמיין משהו כזה,
אז זה מה שאנחנו
מדברים על זה.
רק כדי לתת תחושה כלשהי, או לעשות קצת מתמטיקה
של כמה מהר דברים מתרחקים, תנו לי
לכתוב את זה איפשהו שבו
שיש לי יותר מקום, -- קבוע ההאבל
הנוכחי הוא 70.6 פלוס\מינוס 3.1.
אז שמנו לב שיש כאן השתנות מסוימת כאן,
יש כאן שגיאה מסוימת בחישובים שלנו.
ק"מ בשנייה למגאפרסק.
וזכור, A פארסק הוא
בערך 3.2, 3.3 שנות אור.
אז דרך אחרת
לחשוב על זה,
היא שזה איפה שאנחנו ביקום ברגע זה
ואם האובייקט הזה פה-- 
אם המרחק הזה כאן הוא מגהפארסק, כלומר מיליון
פרסק.
או 3.26 מיליון שנות אור
שנים מכדור הארץ.
אז רק כדי שנוכל לקבל
מובן מסוים, זה
בערך 3.26 מיליון
שנות אור מכדור הארץ.
אז האובייקט יראה כמתרחק,
למרות שהוא לא נע בחלל,
פשוט החלל שבו הוא נמצא מתפשט בצורה
שהוא נראה כזז, בהתבסס על ההסחה האדומה שלו,
70.6 ק"מ לשנייה
וזהו היא מהירות עצומה,
70.6 ק"מ בשנייה.
אז זוהי מהירות די מהירה,
אבל אתם צריכים לזכור, זה יותר ממגה-פארסק,
אפילו גלקסיית אנדרומדה לא נמצאת מגהפארסק הרחק מאיתנו,
זה בערך 2.5 מיליון שנות אור,
אז זה בערך 0.7 או
0.8 של למגאפרסק.
אז אם אתם לוקחים נקודה בחלל,
קצת יותר רחוקה מגלקסיית אנדרומדה,
היא תראה ברגע זה, נוסגת,
במהירות של בערך 70.6 ק"מ לשנייה,
אבל מה אם הייתם לוקחים את המרחק הזה כפליים?
אז הייתם מסתכלים על משהו שהוא במרחק 7 *מיליארד* שנות אור?
אז הייתם מסתכלים על משהו שהוא במרחק 7 *מיליארד* שנות אור?
2 מגאפרסק משם?
אז אם הייתם מסתכלים על האובייקט הזה כאן,
כמה מהר הוא היה נוסג?
ובכן, אם הייתם מסתכלים עליו מכאן,
זה במרחק 2 מגאפרסק.
אז זה הולך להיות פעמים זה.
אתם הולכים פשוט להכפיל את המרחק שלו, 
מגאפרסק כפול זה.
המגאפרסקים מתבטלים.
אז 70.6 כפול 2, זה הולך להיראות זז,
אבל זה לא זז,
זכרו, החלל פשוט מתרחב ומתפשט,
אז המהירות שלו, המהירות הנראית שלו, הולכת להיות 70.6 כפול 2,
אז זה 141.2
ק"מ בשניה.
ושאלה אחת, אתם עשויים לשאול,
איך האבל ידע, כלומר אתם יכולים לראות את ההסחה לאדום של עצמים זזים הרחק
זזים הרחק מאיתנו.
אבל איך הוא ידע שהם זזו הרחק
אחד מהשני?
ובכן, אם תסתכלו על ההסחה לאדום של העצם הזה,
ונגיד, וואו, זה זז 70.6 ק"מ לשנייה,
ואז תסתכלו על ההסחה לאדום של זה,
ותגידו, וואו, זה זז רחוק מאיתנו
ב 141.2 קילומטרים לשנייה.
אז אתם גם תדעו ששני העצמים הללו זזים אחד מהשני
ב70.6 לשנייה,
ואנחנו יכולים להמשיך לעשות את זה
למרחקים שונים.
אבל אני מקווה שזה נותן לכם הבנה טובה יותר
של הדברים.
רק תזכרו, למרות שאמרתי שזה מרחק עצום,
פארסק הוא מרחק שגדול יותר מהמרחק שלנו מגלקסיית אנדרומדה
גלקסית אנדרומדה היא
הגלקסיה הגדולה הקרובה ביותר אלינו.
יש כמה
גלקסיות קטנות יותר
שהם קרובות יותר אלינו שהן סוג של גלקסיות
לווין סביב שביל החלב.
אבל אנדרומדה היא
הגלקסיה הגדולה הקרובה ביותר אלינו.
ואנחנו גם יודעים שאנחנו
מדברים על מאות
של מיליארדי גלקסיות
רק ביקום הנצפה!!
אז מהר מאוד, כשאתם הולכים לקצה
היקום הנצפה, המהירויות הללו,
המרחק לכאורה שבו דברים זזים
מאיתנו, מתחיל להיות
משמעותי למדי.
