
Korean: 
고전 뉴턴 물리학에서 시스템의 라그랑지안은
총 운동 에너지에서 총 포텐셜 에너지를 뺀 값이다(L = T - V).
그러나 양자장론에서는, 이러한 단순한 관계가 더 이상 성립되지 않는다.
그리고 시간상 각 지점의 라그랑지안 방정식은
모든 공간의 모든 장들의 함수이다.
우리는 아인슈타인의 상대성이론을 다룰 수도 있고,
양자장론 또는 뉴턴의 운동법칙도 다룰 수 있다.
어떤 물리학자가 새로운 기본 물리학 법칙을 제안한다 함은,
보통은 그와 관련된 새로운 라그랑지안 방정식을 제안한다는 것을 의미한다.
그래서 우리는 특정한 한 이론의 라그랑지안 방정식에 초점을 맞추는 것이 아니라,
그래서 우리는 특정한 한 이론의 라그랑지안 방정식에 초점을 맞추는 것이 아니라,
어떻게 라그랑지안이라는 것이 그 시스템의 행동을 예측할는데 활용되는지에 초점을 맞춰 설명하려고 한다.

English: 
In classical Newtonian physics, the Lagrangian of a system is
the total kinetic energy minus the total potential energy.
In Quantum Field Theory, this simple relationship is no longer true,
and the equation for the Lagrangian at each point in time is
a function of all the fields throughout all of space.
We could be dealing with Einstein’s Theory of Relativity,
or with Quantum Field Theory, or with Newton’s Laws of Motion.
When physicists propose new fundamental laws of physics,
they often do so by proposing a new equation for the Lagrangian.
What we therefore want to focus on is
not the equation for the Lagrangian in any one specific theory,
but how the Lagrangian is used to predict the behavior of a system,

German: 
In der klassischen Newtonschen Physik ist die Lagrange-Funktion eines Systems...
...die gesamte kinetische Energie minus der gesamten potentiellen Energie.
In der Quantenfeldtheorie gilt diese einfache Beziehung nicht mehr...
...und die Gleichung für die Lagrange-Funktion zu jedem Zeitpunkt...
...ist eine Funktion aller Felder im gesamten Raum.
Wir könnten damit Einsteins Relativitätstheorie,...
...die Quantenfeldtheorie, oder die Newtonsche Mechanik behandeln.
Wenn Physiker neue grundlegende Gesetze der Physik aufstellen,...
...tun sie das oft, indem sie eine neue Gleichung für die Lagrange-Funktion vorschlagen.
Worauf wir uns deshalb konzentrieren wollen, ist...
...nicht die Gleichung für die Lagrange-Funktion in einer bestimmten Theorie,...
...sondern darauf, wie die Langrage-Funktion benutzt wird, um das Verhalten eines Systems vorherzusagen,...

Chinese: 
在经典牛顿力学中，一个系统的拉格朗日函数(Lagrangian)是...
...系统的总动能减去总势能。
在量子场论中，这一简单的关系不再成立；
在每一个时间点上，拉格朗日方程是...
...一个整个空间上关于所有场的函数。
我们可能要处理的是爱因斯坦的相对论...
...或者量子场论，或牛顿运动定律。
当物理学家们提出新的基本物理定律时，
他们通常的做法是提出一个新的关于拉格朗日函数的方程。
所以我们想要关注的...
...不是在一个的特定理论中的拉格朗日函数，
而是拉格朗日函数本身如何被用来预测一个系统的行为，

Japanese: 
ニュートンの古典力学では系のラグランジアンは－
総運動エネルギーから総ポテンシャルエネルギーを引いたものです。
場の量子論では　この単純な関係はもはや真でなく－
各時刻でのラグランジュ方程式は－
空間全体のすべての場の関数です。
アインシュタインの相対性理論や－
場の量子論やニュートンの運動法則で扱えます。
物理学者が物理学の新しい基本法則を提案するとき、
しばしば新しいラグランジュ方程式を提案することによってそうします。
したがって、着目すべきは－
特定の理論におけるラグランジアンではなく－
系の振舞いを予測するのに
ラグランジアンをどう使うかです　なぜなら－

Russian: 
В классической ньютоновской физике лагранжиан система - это
полная кинетическая энергия минус полная потенциальная энергия.
В квантовой теории поля эти простые отношения больше не верны
и лагранжиан уравнение в каждый момент времени
это функция всех полей во всем пространстве.
Мы могли бы иметь дело с Теорией Относительности Эйнштейна
или с квантовой теорией поля, или с законами движения Ньютона.
Когда физики предлагают новые фундаментальные законы физики,
они часто делают это, предлагая новое  лагранжиан уравнение.
Поэтому мы хотим сосредоточиться
не на лагранжиан уравнении для какой-то одной конкретной теории,
но как лагранжиан используется для предсказания поведения системы,

Hindi: 
शास्त्रीय न्यूटोनियन भौतिकी में, एक प्रणाली का लैग्रैजियन है
कुल गतिज ऊर्जा कुल संभावित ऊर्जा को घटाती है।
क्वांटम फील्ड थ्योरी में, यह सरल रिश्ता अब सच नहीं है,
और समय में प्रत्येक बिंदु पर Lagrangian के लिए समीकरण है
अंतरिक्ष के सभी क्षेत्रों में सभी का एक समारोह।
हम आइंस्टीन की थ्योरी ऑफ रिलेटिविटी से निपट सकते हैं,
या क्वांटम फील्ड थ्योरी के साथ, या न्यूटन के नियम गति के साथ।
जब भौतिकविदों ने भौतिकी के नए मौलिक कानूनों का प्रस्ताव किया,
वे अक्सर ऐसा करने के लिए Lagrangian के लिए एक नए समीकरण का प्रस्ताव रखते हैं।
इसलिए हम इस पर ध्यान केंद्रित करना चाहते हैं
किसी एक विशिष्ट सिद्धांत में लैग्रैजियन के लिए समीकरण नहीं,
लेकिन एक सिस्टम के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए लैग्रैजियन का उपयोग कैसे किया जाता है,

Slovak: 
V klasickej newtonovskej fyzike  Lagrangiánom systému je
celková kinetická energia mínus celková potenciálna energia.
V kvantovej teórii poľa tento jednoduchý vzťah už nie je pravdivý
a rovnica Lagrangiána v každom časovom okamihu je 
funkciou všetkých polí v celom priestore.
Mohli by sme sa zaoberať Einsteinovou teóriou relativity 
alebo kvantovou teóriou poľa alebo Newtonovými zákonmi pohybu.
Keď fyzici navrhujú nové základné fyzikálne zákony, 
často tak robia navrhovaním novej rovnice Lagrangiána.
Na čo sa preto chceme zamerať 
nie je rovnica Lagrangiána v žiadnej konkrétnej teórii, 
ale na to, ako sa Lagrangian používa na predpovedanie správania systému, 

Indonesian: 
Dalam mekanika Newton klasik, Lagrangian dari suatu sistem adalah
total energi kinetik dikurang total energi potensial.
Dalam Teori Medan Kuantum, hubungan sederhana ini tidak lagi benar,
dan persamaan untuk Lagrangian pada setiap waktu adalah
fungsi dari semua medan di seluruh ruang.
Kita bisa saja berurusan dengan Teori Relativitas Einstein,
atau dengan Teori Medan Kuantum, atau dengan Hukum Gerak Newton.
Ketika fisikawan mengajukan suatu hukum fisika fundamental yang baru,
mereka melakukannya dengan cara memproposalkan persamaan baru untuk Lagrangiannya.
Jadi, yang ingin kita fokuskan adalah
bukan persamaan untuk Lagrangian dalam teori tertentu,
tapi bagaimana Lagrangian dapat digunakan untuk memprediksi perilaku sistem,

Spanish: 
En la física newtoniana clásica, el Lagrangiano de un sistema es
la energía cinética total menos la energía potencial total.
En la teoría cuántica de campos, esta simple relación ya no es verdadera,
y la ecuación para el Lagrangiano en cada punto en el tiempo es
Una función de todos los campos a lo largo de todo el espacio.
Podríamos estar tratando con la Teoría de la Relatividad de Einstein,
o con la teoría cuántica de campos, o con las leyes del movimiento de Newton.
Cuando los físicos proponen nuevas leyes fundamentales de la física,
a menudo lo hacen proponiendo una nueva ecuación para el lagrangiano.
Por lo tanto, queremos enfocarnos esta
no la ecuación para el Lagrangiano en ninguna teoría específica,
pero cómo se usa el Lagrangiano para predecir el comportamiento de un sistema,

Chinese: 
在经典的牛顿物理学中，系统的拉格朗日是
总动能减去总势能。
在量子场论中，这种简单的关系不再是真实的，
并且每个时间点的拉格朗日方程是
所有空间中所有领域的功能。
我们可以处理爱因斯坦的相对论，
或者使用量子场论，或者采用牛顿运动定律。
当物理学家提出新的物理基本定律时，
他们经常通过提出拉格朗日的新方程来做到这一点。
因此我们要关注的是
不是任何一个特定理论中的拉格朗日方程，
但拉格朗日如何用于预测系统的行为，

Arabic: 
في الفيزياء النيوتونية الكلاسيكية ، لاغرانج للنظام
إجمالي الطاقة الحركية ناقص إجمالي الطاقة الكامنة.
في نظرية حقل الكم ، لم تعد هذه العلاقة البسيطة صحيحة ،
ومعادلة لاغرانج في كل نقطة من الزمن هي
وظيفة جميع الحقول في جميع أنحاء الفضاء.
يمكن أن نتعامل مع نظرية أينشتاين النسبية ،
أو مع نظرية مجال الكم ، أو مع قوانين نيوتن للحركة.
عندما يقترح الفيزيائيون قوانين أساسية جديدة للفيزياء ،
وغالبًا ما يفعلون ذلك من خلال اقتراح معادلة جديدة للغرانج.
ما نريد التركيز عليه إذن
ليست معادلة لاغرانج في أي نظرية محددة واحدة ،
ولكن كيف يتم استخدام Lagrangian للتنبؤ بسلوك النظام ،

Portuguese: 
Na física Newtoniana clássica, a Mecânica Lagrangiana de um sistema é
A energia cinética total menos a energia potencial total
Na teoria quântica de campos, essa simples relação não é mais verdadeira
e a equação para o a Mecânica Lagrangiana em cada ponto no tempo é
uma função de todos os campos em todo o espaço.
Poderíamos estar lidando com a Teoria da Relatividade de Einstein,
ou com a teoria quântica de campos ou com as leis do movimento de Newton.
Quando os físicos propõem novas leis fundamentais da física,
frequentemente o fazem propondo uma nova equação para o a Mecânica Lagrangiana.
O que queremos, portanto,
não é focar na equação para a Mecânica Lagrangiana em nenhuma teoria específica,
mas como a Mecânica Lagrangiana é usada para prever o comportamento de um sistema,

Slovak: 
pretože to má univerzálny praktický a filozofický význam.
Predpokladajme, že poznáme počiatočný stav a konečný stav systému.
Chceme vypočítať cestu medzi počiatočným a konečným stavom.
Systém môže pozostávať z ľubovoľného počtu polí a častíc 
a systém môže obsahovať ľubovoľný počet nezávislých premenných.
Tu uvádzame iba tri nezávislé premenné, 
ktoré nazývame „X“, „Y“ a „Z.“.
Ukážme len premennú X.
Premenná X sa môže vzťahovať na polohu častice pozdĺž jednej dimenzie.

Arabic: 
لأن هذا له أهمية عملية وفلسفية عالمية.
لنفترض أننا نعرف الحالة الأولية والحالة النهائية للنظام.
نود حساب المسار بين الحالة الأولية والحالة النهائية.
يمكن أن يتكون النظام من أي عدد من الحقول والجزيئات ،
ويمكن للنظام أن يحتوي على أي عدد من المتغيرات المستقلة.
هنا ، نعرض فقط ثلاثة متغيرات مستقلة ،
والتي سوف نسميها "X" و "Y" و "Z."
دعنا فقط نظهر المتغير X.
يمكن أن يشير المتغير X إلى موضع الجسيم على طول بُعد واحد.

Korean: 
왜냐하면 이것이 보편적 실용성과 철학적 측면에서 중요하기 때문이다.
우리가 한 시스템의 초기상태와 최종상태를 알고 있다고 가정하자.
우리는 초기상태와 최종상태 사이의 경로를 계산해보고 싶다.
이 시스템은 얼마간의 장들과 입장들로 구성되어 있다고 하자.
또 이 시스템은 여러 개의 독립변수를 가질 수도 있다고 치자.
여기서는, 3개의 독립변수를 이용해 설명하겠다.
“X”, “Y”, “Z” 이렇게 3개.
변수 X를 보자.
변수 X는 한 입자의 1차원 상의 위치를 가리킨다고 할 수 있다.

Portuguese: 
como isso tem importância prática e filosófica universal.
Suponha que conheçamos o estado inicial e o estado final de um sistema.
Desejamos calcular o caminho entre o estado inicial e o final.
O sistema pode consistir em qualquer número de campos e partículas,
e o sistema pode conter qualquer número de variáveis ​​independentes.
Aqui, apenas mostramos três variáveis ​​independentes,
que chamaremos de "X", "Y" e "Z".
Vamos apenas mostrar a variável X.
A variável X pode se referir à posição de uma partícula ao longo de uma dimensão.

German: 
...da dieser Formalismus universelle praktische und philosophische Bedeutung hat.
Angenommen, wir kennen den Anfangszustand und den Endzustand eines Systems.
Wir möchten den Weg zwischen dem Ausgangszustand und dem Endzustand berechnen.
Das System kann aus beliebig vielen Feldern und Teilchen bestehen...
...und das System kann eine beliebige Anzahl unabhängiger Variablen enthalten.
Hier zeigen wir nur drei unabhängige Variablen,...
...die wir "X", "Y" und "Z" nennen werden.
Hier wird nur die Variable X gezeigt.
Die Variable X könnte sich auf die Position eines Teilchens entlang einer Dimension beziehen.

Spanish: 
como esto tiene importancia universal práctica y filosófica.
Supongamos que conocemos el estado inicial y el estado final de un sistema.
Queremos calcular el camino entre el estado inicial y el final.
El sistema puede consistir en cualquier número de campos y partículas,
y el sistema puede contener cualquier número de variables independientes.
Aquí, solo mostramos tres variables independientes,
que llamaremos "X", "Y" y "Z".
Vamos a mostrar la variable X.
La variable X podría referirse a la posición de una partícula a lo largo de una dimensión.

Hindi: 
क्योंकि इसका सार्वभौमिक व्यावहारिक और दार्शनिक महत्व है।
मान लीजिए कि हम एक प्रणाली की प्रारंभिक अवस्था और अंतिम स्थिति को जानते हैं।
हम प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच पथ की गणना करना चाहते हैं।
प्रणाली में किसी भी संख्या में फ़ील्ड और कण शामिल हो सकते हैं,
और सिस्टम में कई स्वतंत्र चर हो सकते हैं।
यहाँ, हम केवल तीन स्वतंत्र चर दिखाते हैं,
जिसे हम "X", "Y" और "Z" कहेंगे
चलो बस चर एक्स दिखाते हैं।
चर एक्स एक आयाम के साथ एक कण की स्थिति को संदर्भित कर सकता है।

English: 
as this has universal practical and philosophical importance.
Suppose we know the initial state and the final state of a system.
We wish to calculate the path between the initial and the final state.
The system can consist of any number of fields and particles,
and the system can contain any number of independent variables.
Here, we just show three independent variables,
which we will call “X”, “Y”, and “Z.”
Let’s just show the variable X.
The variable X could refer to the position of a particle along one dimension.

Chinese: 
因为这有普适的实践和哲学意义。
假设我们已知系统的初态和末态。
我们希望计算在初态和末态之间的一条路径。
系统可能包括任何数量的场和质点(particle)，
以及任意数量的独立变量。
这里我们只展示一个具有三个独立变量的例子；
我们把它们记为“X”, “Y”和“Z”。
让我们来展示变量X。
变量X代表质点在一个维度上的位置。

Japanese: 
これは普遍的に実用的かつ哲学的に重要だからです。
系の初期状態と最終状態がわかっているとします
計算したいのは初期状態と最終状態の間の経路です。
系は　任意の数の場と粒子で構成でき－
そして　任意の数の独立変数を含むことができます。
ここに　3つの独立変数を示しています－
X, Y, Zです。
変数Xを表示してみましょう。
変数Xは　1次元に沿った粒子の位置を示します。

Russian: 
поскольку это имеет универсальное практическое и философское значение.
Предположим, мы знаем начальное состояние и конечное состояние системы.
Мы хотим рассчитать путь между начальным и конечным состоянием.
Система может состоять из любого количества полей и частиц,
и система может содержать любое количество независимых переменных.
Здесь мы просто показываем три независимых переменных,
которые мы будем называть «X», «Y» и «Z».
Давайте просто покажем переменную X.
Переменная X может относиться к положению частицы вдоль одного измерения.

Indonesian: 
karena ini memiliki makna filosifis dan penerapan yang universal.
Anggap sekarang kita tahu keadaan awal dan akhir suatu sistem.
Kita ingin mencari lintasan di antara keadaan awal dan akhir.
Sistem ini dapat memiliki jumlah medan dan partikel berapapun,
dan sistem ini dapat memiliki variabel independen berapapun.
Disini, kita hanya menunjukkan tiga variabel independen,
yang akan kita sebut "X", "Y", dan "Z".
Mari kita hanya menunjukkan variabel "X".
Variabel "X" dapat merujuk kepada posisi partikel sepanjang satu dimensi.

Chinese: 
因为这具有普遍的实践和哲学意义。
假设我们知道系统的初始状态和最终状态。
我们希望计算初始状态和最终状态之间的路径。
系统可以包含任意数量的字段和粒子，
并且系统可以包含任意数量的自变量。
在这里，我们只显示三个自变量，
我们将其称为“X”，“Y”和“Z”。
让我们只显示变量X.
变量X可以指一个粒子沿一个维度的位置。

Spanish: 
Para calcular el comportamiento futuro de un sistema,
Necesitamos saber tanto la posición como la velocidad.
Nos referiremos a la velocidad en la dirección X
usando el símbolo X con un punto sobre él.
Supongamos que tenemos una función que depende tanto de la posición como de la velocidad.
Llamaremos a esta gráfica el Lagrangiano.
El lagrangiano es también una función de todas las otras variables independientes.
Esta gráfica también podría ser una función del tiempo.

Slovak: 
Aby sme mohli vypočítať budúce správanie sa systému, 
musíme poznať obe, polohu aj rýchlosť.
Rýchlosť v smere X budeme označovať 
pomocou symbolu X s bodkou nad ňou.
Predpokladajme, že máme funkciu, ktorá závisí od oboch, od polohy aj rýchlosti.
Tento graf budeme nazývať Lagrangián.
Lagrangián je tiež funkciou všetkých ostatných nezávislých premenných.
Tento graf by mohol byť tiež funkciou času.

Arabic: 
من أجل حساب السلوك المستقبلي للنظام ،
نحن بحاجة إلى معرفة كل من الموقف والسرعة.
سوف نشير إلى السرعة في الاتجاه X
باستخدام الرمز X مع نقطة فوقه.
لنفترض أن لدينا وظيفة تعتمد على كل من الموقف والسرعة.
سوف نسمي هذا الرسم البياني لاغرانج.
و Lagrangian هو أيضا وظيفة جميع المتغيرات المستقلة الأخرى.
هذا الرسم البياني يمكن أن يكون أيضا وظيفة من الزمن.

Japanese: 
系がどうふるまうかを計算するには－
位置と速度の両方　が必要です。
X方向への速度として－
Xの上にドットを付けた記号を使います。
位置と速度の両方に依存する関数を考えます
このグラフをラグランジアンと呼びます。
ラグランジアンは、他のすべての独立変数の関数でもあります。
このグラフは時間の関数にもなりえます。

English: 
In order to calculate the future behavior of a system,
we need to know both the position and the velocity.
We will refer to the velocity in the X direction
using the symbol X with a dot over it.
Suppose we have a function that depends on both the position and the velocity.
We will call this graph the Lagrangian.
The Lagrangian is also a function of all the other independent variables.
This graph could also be a function of time.

Hindi: 
एक प्रणाली के भविष्य के व्यवहार की गणना करने के लिए,
हमें स्थिति और वेग दोनों को जानना होगा।
हम एक्स दिशा में वेग का उल्लेख करेंगे
इस पर एक डॉट के साथ प्रतीक X का उपयोग करना।
मान लीजिए हमारे पास एक फ़ंक्शन है जो स्थिति और वेग दोनों पर निर्भर करता है।
हम इस ग्राफ को लैग्रैजियन कहेंगे।
Lagrangian अन्य सभी स्वतंत्र चर का भी एक कार्य है।
यह ग्राफ समय का एक कार्य भी हो सकता है।

Portuguese: 
Para calcular o comportamento futuro de um sistema,
precisamos conhecer a posição e a velocidade.
Vamos nos referir à velocidade na direção X
usando o símbolo X com um ponto sobre ele.
Suponha que tenhamos uma função que depende da posição e da velocidade.
Vamos chamar esse gráfico de Lagrangiano.
O Lagrangiano também é uma função de todas as outras variáveis ​​independentes.
Este gráfico também pode ser uma função de tempo.

Korean: 
이 시스템의 미래 행동을 계산하기 위해서,
우리는 위치와 속도 모두를 알고 있어야 한다.
X 방향의 속도는, X 위에 점 하나를 찍어서 나타내겠다.
X 방향의 속도는, X 위에 점 하나를 찍어서 나타내겠다.
위치와 속도 모두에 의존하는 함수가 있다고 가정하자.
이 그래프를 라그랑지안이라고 부른다.
라그랑지안은 (독립변수 2개짜리만이 아니라) 다른 모든 독립변수들의 함수도 될 수 있다.
이 그래프는 시간의 함수가 될 수도 있다.

Indonesian: 
Untuk menghitung perilaku sistem suatu saat nanti,
kita perlu mengetahui posisi dan kecepatan (benda di sistem).
Kita akan menyebut kecepatan arah "X"
menggunakan simbol "X" dengan titik diatsnya.
Anggap sekarang kita memiliki fungsi yang dipengaruhi posisi dan kecepatan.
Kita akan menyebut grafik ini sebagai Lagrangian.
Lagrangian ini juga merupakan fungsi dari semua variabel independen lainnya.
Grafik ini juga dapat merupakan fungsi waktu.

Chinese: 
为了计算系统的未来行为，
我们需要知道位置和速度。
我们将参考X方向的速度
使用带有点的符号X。
假设我们有一个取决于位置和速度的函数。
我们将此图称为拉格朗日。
拉格朗日也是所有其他自变量的函数。
该图也可以是时间的函数。

Chinese: 
为了计算这个系统将来时刻的行为，
我们需要知道它的位置和速度。
我们用使用Ẋ上加一点作为符号来表示X方向上的速度。
假设我们有一个同时依赖于位置和速度的函数
我们称这张图为拉格朗日函数
拉格朗日函数同时也是关于所有其他独立变量的函数
这个图也可以是一个关于时间的函数

Russian: 
Чтобы рассчитать будущее поведение системы,
нам нужно знать как положение, так и скорость.
Мы будем ссылаться на скорость в направлении X
используя символ X с точкой над ним.
Предположим, у нас есть функция, которая зависит как от положения, так и от скорости.
Мы будем называть этот график лагранжиан.
Лагранжиан также является функцией всех других независимых переменных.
Этот график также может быть функцией времени.

German: 
Um das zukünftige Verhalten eines Systems zu berechnen,...
...müssen wir sowohl dessen Position als auch dessen Geschwindigkeit kennen.
Wir beziehen uns auf die Geschwindigkeit in X-Richtung...
...wenn wir über das Symbol X einen Punkt setzen.
Angenommen, wir haben eine Funktion, die sowohl von der Position, als auch von der Geschwindigkeit abhängt.
Wir bezeichnen diesen Graphen als die Lagrange-Funktion.
Die Langrange-Funktion ist auch eine Funktion aller anderen unabhängigen Variablen.
Dieser Graph könnte auch eine Funktion der Zeit sein.

Indonesian: 
Semua persamaan yang ditunjukkan di video ini valid
tidak peduli grafiknya bergantung kepada waktu atau tidak.
Untuk animasi berikut ini,
kita akan menunjukkan grafik yang tidak bergantung terhadap waktu.
Kita tidak tahu lintasan di antara keadaan awal dan akhir,
tapi mari kita tebak sebuah lintasan tertentu yang mungkin.
Ketinggian dari bola merah di setiap waktu melambangkan
nilai Lagrangian di setiap waktu.
Disini, warna melambangkan nilai Lagrangian.

Korean: 
이번 영상 속의 모든 방정식들은,
이 그래프가 시간에 의존하든 아니든에 상관 없이 모두 유효하다.
이후의 애니메이션에서,
시간에 대해 변하지 않는 그래프를 사용하겠다.
우리는 초기상태와 최종상태 사이의 경로는 모르는 상황이다.
그냥 상상으로 한 가지의 가능 경로를 생각해보자.
시간상의 각 지점에서의 붉은 공의 높이는,
시간상의 각 지점에서의 라그랑지안 값을 의미한다.
여기서 색깔은 라그랑지안 값을 의미한다.

Hindi: 
इस वीडियो में दिखाए गए सभी समीकरण मान्य होंगे
इस बात पर ध्यान दिए बिना कि ग्राफ समय पर निर्भर है या नहीं।
निम्नलिखित एनिमेशन के लिए,
हम एक ग्राफ दिखाएंगे जो समय के साथ नहीं बदलता है।
हमें प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच का रास्ता नहीं पता है,
लेकिन हमें एक अनुमान के रूप में एक संभव पथ का प्रस्ताव दें।
समय में प्रत्येक बिंदु पर लाल गेंद की ऊंचाई का प्रतीक है
समय में प्रत्येक बिंदु पर Lagrangian का मूल्य।
यहां, रंग लैग्रैजियन के मूल्य का प्रतीक है।

Slovak: 
Všetky rovnice zobrazené v tomto videu budú platné 
bez ohľadu na to, či graf závisí alebo nie od času.
V nasledujúcich animáciách
zobrazíme graf, ktorý sa časom nemení.
Nepoznáme cestu medzi počiatočným a konečným stavom,
ale poďme navrhnúť jednu možnú cestu odhadom.
Výška červenej guličky v každom časovom okamihu symbolizuje 
hodnotu Lagrangiánu v každom časovom okamihu.
Farba tu symbolizuje hodnotu Lagrangiánu.

Japanese: 
このビデオで示す方程式はすべて－
グラフが時間に依存するかどうかに関係なく有効です
次のアニメーションでは－
時間とともに変化しないグラフを示します。
初期状態と最終状態の間の経路はわかりません－
しかし　1つ可能な経路を推測して取り上げましょう。
各時刻での赤いボールの高さは－
各時刻でのラグランジアンの値を表しています。
ここに　ラグランジアンの値を色で表しています。

Chinese: 
此视频中显示的所有等式都是有效的
无论图表是否取决于时间。
对于以下动画，
我们将显示一个不随时间变化的图表。
我们不知道初始状态和最终状态之间的路径，
但是，让我们提出一条可能的道路作为猜测。
每个时间点的红球高度象征着
拉格朗日在每个时间点的价值。
这里，颜色象征拉格朗日的价值。

English: 
All the equations shown in this video will be valid
regardless of whether or not the graph depends on time.
For the following animations,
we will show a graph that does not change with time.
We don’t know the path between the initial and final state,
but let us propose one possible path as a guess.
The height of the red ball at each point in time symbolizes
the value of the Lagrangian at each point in time.
Here, the color symbolizes the value of the Lagrangian.

Arabic: 
جميع المعادلات المعروضة في هذا الفيديو ستكون صالحة
بغض النظر عما إذا كان الرسم البياني يعتمد على الوقت أم لا.
للرسوم المتحركة التالية ،
سوف نعرض رسمًا بيانيًا لا يتغير مع مرور الوقت.
لا نعرف المسار بين الحالة الأولية والنهائية ،
ولكن دعنا نقترح مسارًا واحدًا ممكنًا كتخمين.
ارتفاع الكرة الحمراء في كل نقطة في الوقت يرمز
قيمة لاغرانج في كل نقطة في الوقت المناسب.
هنا ، يرمز اللون إلى قيمة لاغرانج.

Chinese: 
不论它是否与时间有关
所有在视频中展示的拉格朗日方程都是有效的
在接下来的动画中，
我们将展示一个不随时间变化的图。
虽然，我们不知道在初态和末态之间的路径，
但是，我们可以先提出一种可能形式的路径作为猜测。
在每一个时间点上，红色小球的高度表示...
...在每个时间点上拉格朗日函数的值。
在这里，颜色代表着拉格朗日函数的值的大小。

German: 
Alle in diesem Video gezeigten Gleichungen sind trotzdem gültig,...
...unabhängig davon, ob der Graph von der Zeit abhängt, oder nicht.
Für die folgenden Animationen...
...zeigen wir einen Graphen, der sich nicht mit der Zeit ändert.
Wir kennen zwar den Weg zwischen dem Ausgangszustand und dem Endzustand nicht,...
...aber lassen Sie uns einen möglichen Weg als Vermutung vorschlagen.
Die Höhe des roten Balls zu jedem Zeitpunkt symbolisiert...
...den Wert der Lagrange-Funktion zu jedem Zeitpunkt.
Hier symbolisiert die Farbe den Wert der Lagrange-Funktion.

Spanish: 
Todas las ecuaciones mostradas en este video serán válidas.
independientemente de si la gráfica depende o no del tiempo.
Para las siguientes animaciones,
Mostraremos un gráfico que no cambia con el tiempo.
No sabemos el camino entre el estado inicial y final,
Pero propongamos un camino posible como una conjetura.
La altura de la bola roja en cada punto en el tiempo simboliza
El valor del Lagrangiano en cada punto en el tiempo.
Aquí, el color simboliza el valor del lagrangiano.

Portuguese: 
Todas as equações mostradas neste vídeo serão válidas
independentemente de o gráfico depender ou não do tempo.
Para as seguintes animações,
mostraremos um gráfico que não muda com o tempo.
Não sabemos o caminho entre o estado inicial e o final,
mas vamos propor um caminho possível como um palpite.
A altura da bola vermelha em cada ponto no tempo simboliza
o valor do Lagrangiano em cada ponto no tempo.
Aqui, a cor simboliza o valor do Lagrangiano.

Russian: 
Все уравнения, показанные в этом видео, будут действительными
независимы от того, зависит ли график от времени.
Для следующих анимаций
мы покажем график, который не меняется со временем.
Мы не знаем путь между начальным и конечным состояниями,
но давайте предложим один из возможных путей в качестве догадки.
Высота красного шара в каждый момент времени символизирует
значение лагранжиана в каждый момент времени.
Здесь цвет символизирует значение лагранжиана.

Hindi: 
इस ग्राफ पर समय नहीं दिखाया गया है, लेकिन हम ग्राफ को बदल सकते हैं
इतना है कि यह समय के एक समारोह के रूप में Lagrangian के मूल्य को दर्शाता है।
बता दें कि लाल क्षेत्र को "नकारात्मक क्षेत्र" माना जाता है
और हरे रंग के क्षेत्र को "सकारात्मक क्षेत्र" माना जाता है।
कुल क्षेत्र वह है जिसे हम "लड़ाई" के रूप में संदर्भित करेंगे।
"एक्शन" संपूर्ण पथ का एक कार्य है।
यदि रास्ता बदल जाता है, तो "एक्शन" भी बदल जाता है।

Japanese: 
このグラフには時刻が示されていませんが
グラフを変更して－
時刻の関数としてラグランジアンの値を示せます。
赤いところには「負の面積」があり－
グリーンのところには「正の面積」があると考えてみましょう
総面積を「作用」と呼びます。
「作用」は全体としての経路まるまるの関数です。
経路が変わると「作用」も変化します。

Chinese: 
时间没有显示在此图表上，但我们可以更改图表
这样它就可以显示拉格朗日值作为时间的函数。
让我们说红色区域被认为是“负面区域”
绿色区域被认为具有“积极区域”。
总面积是我们称之为“行动”。
“行动”是整个路径的一个功能。
如果路径发生变化，那么“动作”也会发生变化。

Indonesian: 
Waktu tidak ditunjukkan di grafik ini, tapi kita dapat membuat grafik berubah
supaya ini dapat menunjukkan Lagrangian sebagai fungsi waktu.
Mari kita anggap bahwa daerah berwarna merah memiliki "luas negatif"
dan daerah berwarna hijau memiliki "luas positif".
Luas total inilah yang akan kita sebut dengan "Aksi".
"Aksi" adalah fungsi dari seluruh lintasan sistem.
Jika lintasannya berubah, maka "Aksi" nya juga berubah.

German: 
Die Zeit wird in diesem Graphen nicht angezeigt, aber wir können den Graphen ändern,...
...sodass er den Wert der Langrange-Funktion als eine Funktion der Zeit zeigt.
Wir betrachten es so, als hätte der rote Bereich einen "negativen Flächeninhalt"...
...und der grüne Bereich gilt als „positiver Flächeninhalt“.
Der Gesamtflächeninhalt ist das, was wir als "Wirkung" bezeichnen.
Die "Wirkung" ist eine Funktion, die vom gewählten Weg als Ganzes abhängt.
Wenn sich der Weg ändert, so ändert sich auch die "Wirkung".

Portuguese: 
O tempo não é mostrado neste gráfico, mas podemos alterar o gráfico
de modo que mostre o valor do Lagrangiano em função do tempo.
Digamos que a região em vermelho seja considerada uma "área negativa"
e a região em verde é considerada como tendo uma "área positiva".
A área total é o que chamaremos de "Ação".
A "Ação" é uma função de todo o caminho como um todo.
Se o caminho mudar, a "Ação" também mudará.

Korean: 
이 그래프에서 시간은 나타내지 않았다. 하지만 그래프를 바꿔서
시간의 함수로써의 라그랑지안 값을 보여줄 수도 있다.
붉은 영역은 "음수 영역"으로 볼 수 있고,
초록 영역은 "양수 영역"으로 볼 수 있다.
이 두 영역의 총합을 "작용(Action)"이라 칭하겠다.
“작용(Action)”은 경로 전체에 대한 함수 이다. (번역자 주 : 경로 한 가지 당 Action 값 하나가 할당 됨에 주목하자.)
경로가 바뀌면 “작용(Action)”도 바뀐다.  (번역자 주 : 경로 한 가지 당 Action 값 하나가 할당 됨에 주목하자.)

Russian: 
Время не показано на этом графике, но мы можем изменить график
так что он показывает значение лагранжиана как функцию времени.
Скажем, область красного цвета считается «отрицательной»,
а область, выделенная зеленым цветом, считается «положительной».
Общая площадь - это то, что мы будем называть «Действие».
«Действие» является функцией всего пути в целом.
Если путь меняется, то «Действие» также меняется.

Chinese: 
时间轴并没有展示在图中，但是我们可以改变呈现方式...
使得它看起来是一个关于时间的函数。
让我们说，红色区域具有一个小于0的面积；
绿色区域具有一个大于0的面积。
整个面积值被我们称为“作用量” (Action)
这个“作用量”是整个路径上的函数
如果路径变化，“作用量”也会发生变化。

Slovak: 
Čas nie je na tomto grafe zobrazený, ale môžeme graf upraviť tak, 
tak, že ukazuje hodnotu Lagrangiánu ako funkciu času.
Povedzme, že červený región sa považuje za „zápornú oblasť“ 
a zelený región sa považuje za „kladnú oblasť“.
Celkovú oblasť budeme označovať ako „Činnosť“.
„Činnosť“ je funkciou celej cesty ako celku.
Ak sa cesta zmení, zmení sa aj „Činnosť“.

Arabic: 
لا يظهر الوقت في هذا الرسم البياني ، لكن يمكننا تغيير الرسم البياني
بحيث يظهر قيمة لاغرانج كدالة للوقت.
دعنا نقول أن المنطقة باللون الأحمر تعتبر "منطقة سلبية"
وتعتبر المنطقة ذات اللون الأخضر "منطقة إيجابية".
المساحة الكلية هي ما سنشير إليه باسم "الإجراء".
"الإجراء" هو وظيفة المسار بأكمله ككل.
إذا تغير المسار ، فإن "الإجراء" يتغير أيضًا.

English: 
Time is not shown on this graph, but we can change the graph
so that it shows the value of the Lagrangian as a function of time.
Let us say that the region in red is considered to have a “negative area”
and the region in green is considered to have a “positive area.”
The total area is what we will refer to as the “Action.”
The “Action” is a function of the entire path as a whole.
If the path changes, then the “Action” also changes.

Spanish: 
El tiempo no se muestra en este gráfico, pero podemos cambiar el gráfico
para que muestre el valor del lagrangiano en función del tiempo.
Digamos que la región en rojo se considera que tiene un "área negativa"
y se considera que la región en verde tiene un "área positiva".
El área total es lo que llamaremos la "Acción".
La "Acción" es una función de todo el camino en su conjunto.
Si la ruta cambia, entonces la "Acción" también cambia.

Russian: 
Мы можем построить это на графике, как показано на рисунке.
Рассмотрим наклон этого графика в каждой точке.
Если мы имеем дело с физическими законами, где общая сделанная работа

Japanese: 
これをこのようにグラフにすることができます。
各点でのグラフの傾きを考えてみましょう。
次が成り立つ物理法則を扱っている場合
すなわち　行った仕事の全体が－

Chinese: 
如图所示。
让我们考虑这条曲线在每个点处的斜率。
如果我们处理的物理定律中，总功 (total work done)...

Slovak: 
Môžeme to vyniesť do grafu, ako je znázornené.
Uvažujme sklon tohto grafu v každom bode.
Ak sa zaoberáme fyzikálnymi zákonmi, v ktorých celková vykonaná práca

Portuguese: 
Podemos traçar isso em um gráfico, como mostrado.
Vamos considerar a inclinação deste gráfico em cada ponto.
Se estamos lidando com leis físicas em que todo o trabalho realizado

Chinese: 
我们可以在图表上绘制它，如图所示。
让我们考虑每个点的该图的斜率。
如果我们正在处理完成工作的物理法律

German: 
Wir können das folgendermaßen in einem Graphen darstellen.
Betrachten wir die Steigung des Graphen an jedem Punkt.
Wenn wir es mit physikalischen Gesetzen zu tun haben, bei denen die verrichtete Gesamtarbeit...

Spanish: 
Podemos trazar esto en un gráfico como se muestra.
Consideremos la pendiente de este gráfico en cada punto.
Si estamos tratando con leyes físicas donde el trabajo total realizado

Korean: 
이와 같이 하나의 그래프로 나타낼 수 있다. (번역자 주 : 이 그래프가 '모든 경로들'의 Action 값들을 모아 놓은 것이다.)
각 지점의 기울기를 생각해 보자.
만약 총 일의 양이 오직 초기상태와 최종상태에만 의존하는 시스템의 물리 법칙을 다룬다고 하면,

Hindi: 
जैसा कि दिखाया गया है हम इसे एक ग्राफ पर साजिश कर सकते हैं।
आइए हम प्रत्येक बिंदु पर इस ग्राफ के ढलान पर विचार करें।
अगर हम उन भौतिक कानूनों से निपट रहे हैं, जहाँ कुल काम हुआ है

Arabic: 
يمكننا رسم هذا على الرسم البياني كما هو موضح.
دعونا نفكر في ميل هذا الرسم البياني في كل نقطة.
إذا كنا نتعامل مع القوانين الفيزيائية حيث أنجز العمل الكلي

English: 
We can plot this on a graph as shown.
Let us consider the slope of this graph at each point.
If we are dealing with physical laws where the total work done

Indonesian: 
Kita dapat menunjukkannya di grafik berikut ini.
Mati kita perhatikan kemiringan dari grafik ini di setiap titik.
Jika kita berurusan dengan hukum fisika dimana total usaha yang dikerjakan

Indonesian: 
hanya bergantung kepada keadaan awal dan akhir sistem,
dan bukan kepada lintasannya, maka lintasan sistem sesungguhnya
haruslah di titik dimana kemiringan grafik ini nol.
Tempat dimana kemiringannya bisa nol adalah tempat dimana Aksi nya minimum.
Karena ini, orang-orang biasanya menyebut cara mencari lintasan ini sebagai
"Prinsip Aksi Minimum".
Tapi, deskripsi yang lebih akurat adalah
"Prinsip Aksi Stasioner", karena lintasan sesungguhnya
berada di titik dimana kemiringan garis biru ini nol.

Slovak: 
závisí iba od počiatočného a konečného stavu systému
a nie od cesty medzi nimi, potom pravdivá skutočná cesta systému
musí byť v bode, kde sklon tohto grafu je nula.
Jedno miesto, kde sklon môže byť nula, je tam, kde Činnosť je v minime.
Z tohto dôvodu sa ľudia často odvolávajú na použitie tejto metódy na nájdenie cesty,
ako „Princíp najmenšej Činnosti“.
Presnejší výraz by však bol
„Princíp stacionárnej Činnosti“, pretože skutočná cesta
musí byť v bode, kde je sklon tejto modrej čiary nula.

Russian: 
зависит только от начального и конечного состояния системы,
а не на пути между ними, то истинный фактический путь системы
должен быть в точке, где наклон этого графика равен нулю.
Единственное место, где наклон может быть нулевым, - это то, где Действие минимально.
По этой причине часто ссылаются на использование этого метода, чтобы найти путь,
как «Принцип Наименьшего Действия».
Тем не менее, более точное описание будет
«Принцип Стационарного Действия», так как фактический путь
должен быть в точке, где наклон этой синей линии равен нулю.

Chinese: 
仅取决于系统的初始和最终状态，
而不是在它们之间的路径上，然后是系统的真实实际路径
必须处于此图的斜率为零的点。
斜率可以为零的一个位置是Action最小的位置。
出于这个原因，人们经常会使用这种方法来查找路径
“最小行动原则”。
但是，更准确的描述
“固定行动原理”，自实际路径以来
需要处于此蓝线的斜率为零的点。

Arabic: 
يعتمد فقط على الحالة الأولية والأخيرة للنظام ،
وليس على المسار بينهما ، ثم المسار الفعلي الحقيقي للنظام
يجب أن يكون في نقطة يكون ميل هذا الرسم فيها صفرًا.
مكان واحد حيث يمكن أن يكون الميل هو الصفر حيث يكون الإجراء عند الحد الأدنى.
لهذا السبب ، يشير الأشخاص غالبًا إلى استخدام هذه الطريقة للعثور على المسار باسم
"مبدأ العمل الأقل".
ومع ذلك ، سيكون وصف أكثر دقة
"مبدأ العمل الثابت" ، منذ المسار الفعلي
يجب أن تكون في نقطة يكون فيها ميل الخط الأزرق صفرًا.

Hindi: 
केवल सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है,
और बीच में रास्ते पर नहीं, फिर सिस्टम का वास्तविक वास्तविक मार्ग
उस बिंदु पर होना चाहिए जहां इस ग्राफ का ढलान शून्य है।
एक जगह जहां ढलान शून्य हो सकती है, जहां एक्शन न्यूनतम पर है।
इस कारण से, लोग अक्सर इस विधि का उपयोग करने के लिए संदर्भित करते हैं जैसे कि रास्ता खोजने के लिए
"कम से कम कार्रवाई का सिद्धांत।"
हालाँकि, एक अधिक सटीक वर्णन होगा
वास्तविक पथ के बाद से, "स्थिर कार्रवाई का सिद्धांत"
एक बिंदु पर होना चाहिए जहां इस नीली रेखा का ढलान शून्य हो।

English: 
depends only on the initial and final state of the system,
and not on the path in between, then the true actual path of the system
must be at a point where the slope of this graph is zero.
One place where the slope can be zero is where the Action is at a minimum.
For this reason, people often refer to using this method to find the path as
the “Principle of Least Action.”
However, a more accurate description would be
the “Principle of Stationary Action”, since the actual path
needs to be at a point where the slope of this blue line is zero.

Chinese: 
...只与系统的初态和末态相关
而和路径无关，那么系统的真实路径...
...一定处于图中斜率为零的点。
一个斜率为零的位置就是作用量达到最小值的时候。
出于这个原因，人们通常把这种求取路径的方法称为...
“最小作用量原理” (Principle of Least Action)
然而，一个更准确的描述可以叫作...
“平稳作用量原理” (Principle of Stationary Action) ，因为真实路径...
...需要处在这条蓝线斜率为零的点上。

Spanish: 
Depende solo del estado inicial y final del sistema,
y no en el camino intermedio, entonces el verdadero camino real del sistema
debe estar en un punto donde la pendiente de este gráfico sea cero.
Un lugar donde la pendiente puede ser cero es donde la acción es mínima.
Por esta razón, las personas a menudo se refieren al uso de este método para encontrar la ruta como
El “Principio de la acción mínima”.
Sin embargo, una descripción más precisa sería
El “Principio de Acción Estacionaria”, desde el camino real.
debe estar en un punto donde la pendiente de esta línea azul sea cero.

German: 
...nur vom Anfangs- und Endzustand des Systems abhängt...
...und nicht von dem Weg zwischen beiden, dann muss der real genommene Weg des Systems...
...sich an einem Punkt im Graphen befinden, an dem die Steigung dieses Graphen null ist.
Eine Stelle, an der die Steigung null sein kann, ist die Stelle, an der die Wirkung minimal ist.
Aus diesem Grund nennt man diese Methode, um den Pfad eines Systems zu finden,...
...das "Prinzip der kleinsten Wirkung".
Eine treffendere Bezeichnung hierfür wäre jedoch...
...das "Prinzip der stationären Wirkung", da der genommene Pfad...
...nur ein Punkt sein muss, an dem die Steigung der blauen Linie null sein muss (also die Wirkung nicht unbedingt minimal sein muss).

Japanese: 
系の初期状態と最終状態のみに依存し－
途中の経路には依存しない場合ですが
ーこの場合　系の真の実際の経路は－
グラフの勾配がゼロになる点でなければなりません。
勾配がゼロになる点の1つは
作用が最小になるところです。
このため　この方法を使って経路を見つけることを
しばしば「最小作用の原理」といいます。
ただし、より正確に言うとしたなら－
「停留作用の原理」でしょうー
なぜなら　実際の経路は
青い線の勾配がゼロになるところにある必要があるためです。

Korean: 
만약 총 일의 양이 오직 초기상태와 최종상태에만 의존하는 시스템의 물리 법칙을 다룬다고 하면,
그리고, 그 사이의 경로에는 의존하지 않는 경우라고 하면, 그 시스템의 참트루 경로는
이 그래프에서 기울기가 제로인 지점(과 연관된) 경로가 바로 그 참트루 경로인 것이다.
기울기가 제로인 곳들 중 한 곳이 작용(Action)이 최소가 되는 지점인 것이다.
이런 이유로, 사람들은 이러한 방법으로 바로 그 경로를 찾는 방법을
"최소 작용 원리"라고 부른다.
헌데, 보다 정확한 명칭은
"정적 작용 원리"가 맞다. 왜냐하면 참트루 경로는
파란 선의 기울기가 제로인 지점의 경로여야 하기 때문이다.

Portuguese: 
depende apenas do estado inicial e final do sistema,
e não no caminho intermediário, então o verdadeiro caminho real do sistema
deve estar em um ponto em que a inclinação deste gráfico seja zero.
Um local em que a inclinação pode ser zero é o local em que a ação é mínima.
Por esse motivo, as pessoas geralmente se referem ao uso desse método para encontrar o caminho como
o "Princípio da menor ação".
No entanto, uma descrição mais precisa seria
o “Princípio da Ação Estacionária”, já que o caminho atual
precisa estar em um ponto em que a inclinação dessa linha azul seja zero.

Japanese: 
これがどこで起こるかを見つけるには－
ラグランジアンの偏微分を考える必要があります。
この線の勾配は－
Xに対するラグランジアンの偏微分です。
ここで示している色は－
Xに対するラグランジアンの偏微分を表しています。
各ボールの色を　ボールの位置のグラフの色と
一致するように変えましょう。

Spanish: 
Para encontrar donde sucede esto, tenemos que considerar
Las derivadas parciales del lagrangiano.
La pendiente de esta línea es la
Derivada parcial del lagrangiano con respecto a X.
Aquí, el color representa
la derivada parcial del lagrangiano con respecto a X.
Vamos a cambiar el color de cada bola para que coincida.
El color del gráfico en la ubicación de la pelota.

Portuguese: 
Para descobrir onde isso acontece, precisamos considerar
as derivadas parciais do Lagrangiano.
A inclinação desta linha é a
derivada parcial do Lagrangiano em relação a X.
Aqui, a cor representa
a derivada parcial do Lagrangiano em relação a X.
Vamos mudar a cor de cada bola para combinar
a cor do gráfico com o local da bola.

Russian: 
Чтобы найти, где это происходит, нам нужно рассмотреть
частные производные лагранжиана.
Наклон этой линии является
частной производной лагранжиана по X.
Здесь цвет представляет
частную производную лагранжиана по X.
Давайте изменим цвет каждого шара, чтобы соответствовать
цвету графика в месте расположения шара.

Indonesian: 
Untuk mencari tahu kapan ini terjadi, kita perlu memperhatikan
turunan parsial dari Lagrangian.
Kemiringan garis ini adalah
turunan parsial Lagrangian terhadap X.
Disini, warna melambangkan
turunan parsial Lagrangian terhadap X.
Mari ubah warna setiap bola agar cocok dengan
warna grafik di posisi bola.

Hindi: 
ऐसा कहां होता है, यह जानने के लिए हमें विचार करने की जरूरत है
लैग्रैजियन का आंशिक व्युत्पन्न।
इस रेखा का ढलान है
एक्स के संबंध में लैग्रैनजियम के आंशिक व्युत्पन्न।
यहाँ, रंग का प्रतिनिधित्व करता है
एक्स के संबंध में लैग्रैजियन की आंशिक व्युत्पन्न।
आइए प्रत्येक गेंद का रंग मैच के लिए बदलें
गेंद के स्थान पर ग्राफ का रंग।

Chinese: 
为了找到这个点，我们需要考虑...
...拉格朗日函数的偏导数。
这条线的斜率是...
...拉格朗日函数关于X的偏导数。
这里的颜色表示...
...拉格朗日函数关于X的偏导数。
让我们改变每个球的颜色，使其与...
每个小球所在点处偏导数的颜色相匹配。

English: 
To find where this happens, we need to consider
the partial derivatives of the Lagrangian.
The slope of this line is the
partial derivative of the Lagrangian with respect to X.
Here, the color represents
the partial derivative of the Lagrangian with respect to X.
Let’s change the color of each ball to match
the color of the graph at the ball’s location.

Korean: 
거기가 어딘지 알아내기 위해서는
라그랑지안의 편미분을 고려해야만 한다.
이 선의 기울기는
라그랑지안의 X에 대한 편미분이다.
여기서, 색깔은
라그랑지안의 X에 대한 편미분 값을 나타낸다.
공의 색깔을 바꿔서
공이 있는 곳의 그래프의 색깔과 매치시켜보자.

Slovak: 
Aby sme zistili, kde sa to stane, musíme vziať do úvahy
parciálne derivácie Lagrangiánu.
Sklon tejto čiary je
parciálna derivácia Lagrangiánu vzhľadom ku X.
Farba tu predstavuje
parciálnu deriváciu Lagrangiánu vzhľadom ku X.
Zmeňte farbu každej guličky tak, aby sa zhodovala
s farbou grafu v mieste guličky.

German: 
Um herauszufinden, wo das passiert, müssen wir...
...die partiellen Ableitungen der Lagrange-Funktion betrachten.
Die Steigung dieser Linie entspricht der...
...partiellen Ableitung der Lagrange-Funktion nach X.
Hier zeigt die Farbe die...
...Größe der partiellen Ableitung der Lagrange-Funktion nach X an.
Ändern wir die Farbe der Bälle so, dass sie...
...mit der Farbe des Graphen an der Stelle des jeweiligen Balls übereinstimmt.

Arabic: 
للعثور على مكان حدوث ذلك ، نحتاج إلى التفكير
مشتقات جزئية من لاغرانج.
المنحدر من هذا الخط هو
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق X.
هنا ، يمثل اللون
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق X.
دعنا نغير لون كل كرة لتتناسب
لون الرسم البياني في موقع الكرة.

Chinese: 
为了找到这种情况，我们需要考虑
拉格朗日的偏导数。
这条线的斜率是
拉格朗日关于X的偏导数。
这里，颜色代表
拉格朗日关于X的偏导数。
让我们改变每个球的颜色来匹配
球的位置图表的颜色。

English: 
Let us now view this as a function of time.
Let’s change the vertical position of each ball based on its color.
We now have as a function of time,
the partial derivative of the Lagrangian with respect to X.
This is just one of the partial derivatives we can have.
We can also have the partial derivative of the Lagrangian with respect to the
variable symbolized by the X with the dot over it, which we well call “X dot.”
Here, the color represents

Arabic: 
دعونا الآن نرى هذا كدالة للوقت.
دعنا نغير الموضع الرأسي لكل كرة بناءً على لونها.
لدينا الآن كدالة للوقت ،
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق X.
هذه مجرد واحدة من المشتقات الجزئية التي يمكننا الحصول عليها.
يمكننا أيضا الحصول على مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق
المتغير الذي يرمز إليه X مع النقطة فوقها ، والتي نسميها "X نقطة".
هنا ، يمثل اللون

Indonesian: 
Mari kita lihat ini sebagai fungsi waktu.
Mari ubah posisi vertikal setiap bola sesuai dengan warnanya.
Kita sekarang punya (sebagai fungsi waktu)
turunan parsial Lagrangian terhadap X.
Ini baru satu dari turunan parsial yang bisa kita miliki.
Kita juga bisa memiliki turunan parsial Lagrangian terhadap
variabel yang dilambangkan dengan X dengan titik diatasnya (sebut saja "X dot").
Disini, warna melambangkan

Portuguese: 
Vamos agora ver isso como uma função de tempo.
Vamos mudar a posição vertical de cada bola com base em sua cor.
Agora temos em função do tempo,
a derivada parcial do Lagrangiano em relação a X.
Este é apenas uma das derivadas parciais que podemos ter.
Também podemos ter a derivada parcial do Lagrangiano em relação a
variável simbolizada pelo X com o ponto sobre ele, que chamamos de "ponto X".
Aqui, a cor representa

Chinese: 
现在让我们将其视为时间的函数。
让我们根据颜色改变每个球的垂直位置。
我们现在有时间的作用，
拉格朗日关于X的偏导数。
这只是我们可以拥有的偏导数之一。
我们也可以得到拉格朗日的偏导数
变量用X表示，上面有点，我们称之为“X点”。
这里，颜色代表

Chinese: 
现在，我们将其视为时间的函数。
让我们根据每个小球的颜色来改变它们的位置。
现在我们有了一个拉格朗日函数关于X的偏导数，它是关于时间的函数。
这只是我们可以求取的其中的一个偏导数。
我们也可以求拉格朗日函数关于Ẋ的偏导数。
在这里，颜色表示...

Korean: 
이번엔 이것을 시간의 함수로 나타내 보자.
공의 수직 위치를 색깔에 따라서 바꿔줘 보자구.
자 이제 시간의 함수를 얻었다.
라그랑지안의 X에 대한 편미분.
이것은 우리가 얻을 수 있는 많은 편미분 값들 중의 하나에 불과하다.
X 위에 점 하나를 찍은 변수를 "X닷"이라고 하자,
당연히 라그랑지안의 "X닷"이라는 변수에 대한 편미분도 얻을 수 있다.
여기서 색깔은 라그랑지안의 "X닷"에 대한 편미분 값을 나타낸다.

Hindi: 
आइए अब हम इसे समय के कार्य के रूप में देखते हैं।
आइए प्रत्येक गेंद की ऊर्ध्वाधर स्थिति को उसके रंग के आधार पर बदलें।
अब हमारे पास समय का एक कार्य है,
एक्स के संबंध में लैग्रैजियन की आंशिक व्युत्पन्न।
यह हमारे द्वारा किए जा सकने वाले आंशिक डेरिवेटिव्स में से एक है।
हम भी लग्रन के संबंध में आंशिक व्युत्पन्न हो सकते हैं
चर इसके ऊपर डॉट के साथ एक्स का प्रतीक है, जिसे हम "एक्स डॉट" कहते हैं।
यहाँ, रंग का प्रतिनिधित्व करता है

Japanese: 
今度はこれを時間の関数として　見てみましょう。
各ボールの高さを　色に沿って変えましょう
これで　時間の関数として－
Xに関するラグランジアンの偏微分を得ました。
これは　得られる偏微分の1つにすぎません。
他にも「Xドット」に関するラグランジアンの偏微分を得ることができます－
「Xドット」は Xの上にドットをつけた変数です。
さて　この色は－

German: 
Betrachten wir das Ganze nun als Funktion der Zeit.
Und passen wir die vertikale Position eines jeden Balls an dessen Farbe an.
Nun haben wir eine zeitabhängige Funktion...
...der partiellen Ableitungen der Lagrange-Funktion nach X.
Das ist aber nur eine der partiellen Ableitungen, die wie betrachten können.
Wir können auch die partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach...
...der Variablen, die als X mit dem Punkt darüber dargestellt wird und welche wir "X Punkt" nennen, betrachten.
Hier stellt die Farbe...

Spanish: 
Veamos ahora esto como una función del tiempo.
Cambiemos la posición vertical de cada bola en función de su color.
Ahora tenemos en función del tiempo,
la derivada parcial del lagrangiano con respecto a X.
Este es solo uno de los derivados parciales que podemos tener.
También podemos tener la derivada parcial del lagrangiano con respecto a la
variable simbolizada por la X con el punto sobre ella, que bien llamamos "punto X".
Aquí, el color representa

Slovak: 
Pozrime sa na to teraz ako na funkciu času.
Zmeňte vertikálnu polohu každej guličky na základe jej farby.
Teraz máme ako funkciu času
parciálnu deriváciu Lagrangiánu vzhľadom ku X.
Toto je len jedna z parciálnych derivácií, ktoré môžeme mať.
Môžeme mať tiež parciálnu deriváciu Lagrangianu vzhľadom ku
premennej symbolizovanej X s bodkou nad ním, ktorú jednoducho nazývame „X bodka“.
Tu farba predstavuje

Russian: 
Давайте теперь рассмотрим это как функцию времени.
Давайте изменим вертикальное положение каждого шара в зависимости от его цвета.
Теперь у нас есть функция времени,
частной производной лагранжиана по X.
Это только одна из частных производных, которые мы можем иметь.
Мы также можем иметь частную производную лагранжиана по
переменной, обозначаемой X с точкой над ней, которую мы будем называть «X точка».
Здесь цвет представляет

Japanese: 
「Xドット」に関するラグランジアンの偏微分を表しています。
各ボールの色をボールの位置のグラフの色と
一致するように変えてみましょう。
これを　時間の関数として見てみます
各点の高さを　色に基づいて変えましょう
これで　時間の関数として－
「Xドット」に関するラグランジアンの偏微分を得ました。
この時間の関数の勾配を　色を新しくして表します

Arabic: 
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق "X نقطة".
دعنا نغير لون كل كرة لتتناسب
لون الرسم البياني في موقع الكرة.
دعونا ننظر إلى هذا باعتباره وظيفة من الزمن.
دعنا نغير الموضع الرأسي لكل نقطة بناءً على لونها.
لدينا الآن كدالة للوقت ،
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق "X نقطة".
دعنا نمثل ميل هذه الوظيفة الزمنية مع مجموعة جديدة من الألوان.

Slovak: 
parciálnu deriváciu Lagrangianu vzhľadom ku „X bodka“.
Zmeňte farbu každej guličky tak, aby sa zhodovala
s farbou grafu v mieste tej guličky.
Pozrime sa na to ako na funkciu času.
Zmeňte vertikálnu polohu každého bodu na základe jeho farby.
Teraz máme ako funkciu času 
parciálnu deriváciu Lagrangiánu vo vzťahu k „X bodka“.
Znázornime sklon tejto funkcie času s novou sadou farieb.

Korean: 
여기서 색깔은 라그랑지안의 "X닷"에 대한 편미분 값을 나타낸다.
또 공의 색깔을 바꿔보자.
공이 있는 곳의 그래프의 색깔과 깔맞춤.
이것을 또 시간의 함수로 바꿔줘서 관전해 보자.
색깔에 의거하여 수직 위치를 샤샤샥 바꿔주자.
이제 우리는 시간의 함수를 얻었다.
라그랑지안의 "X닷"에 대한 편미분을 나타낸다.
시간의 함수인 이 함수의 기울기를 새로운 색깔로 나타내어 보자.

Chinese: 
...拉格朗日函数关于Ẋ的偏导数。
让我们改变每个球的颜色，使其与...
小球在在点处偏导数的大小（颜色）相匹配。
让我们将它视为时间的函数。
让我们依据小球的颜色来改变它们的纵向位置。
我们也将它视为时间的函数。
让我们用一组新的颜色集来表示这个关于时间的函数的斜率。

German: 
...die Größe der partiellen Ableitung der Lagrange-Funktion nach "X Punkt" dar.
Ändern wir wieder die Farbe eines jeden Balls so,...
...dass die Farbe des Graphen mit der des jeweiligen Balls an derselben Stelle übereinstimmt.
Betrachten wir dies wieder als Zeitfunktion.
Ändern wir wieder die vertikale Position eines jeden Punktes basierend auf der Punktfarbe.
Nun haben wir als zeitabhängige Funktion...
...die partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach "X Punkt".
Stellen wir die Steigung dieser Zeitfunktion mit einem neuen Farbsatz dar.

Spanish: 
la derivada parcial del lagrangiano con respecto al "punto X".
Vamos a cambiar el color de cada bola para que coincida.
El color del gráfico en la ubicación de la pelota.
Veamos esto como una función del tiempo.
Cambiemos la posición vertical de cada punto en función de su color.
Ahora tenemos en función del tiempo,
la derivada parcial del lagrangiano con respecto al "punto X".
Representemos la pendiente de esta función del tiempo con un nuevo conjunto de colores.

English: 
the partial derivative of the Lagrangian with respect to “X dot.”
Let’s change the color of each ball to match
the color of the graph at the ball’s location.
Let us view this as a function of time.
Let’s change the vertical position of each point based on its color.
We now have as a function of time,
the partial derivative of the Lagrangian with respect to “X dot.”
Let us represent the slope of this function of time with a new set of colors.

Indonesian: 
turunan parsial Lagrangian terhadap "X dot".
Mari ubah warna setiap bola agar cocok dengan
warna grafik di posisi bola.
Mari kita lihat ini sebagai fungsi waktu.
Mari ubah posisi vertikal setiap titik sesuai dengan warnanya.
Sekarang kita punya (sebagai fungsi waktu)
turunan parsial Lagrangian terhadap "X dot".
Mari kita lambangkan kemiringan fungsi waktu ini dengan warna baru.

Russian: 
частную производную лагранжиана по «X точка».
Давайте изменим цвет каждого шара, чтобы соответствовать
цвету графика в месте расположения шара.
Давайте рассмотрим это как функцию времени.
Давайте изменим вертикальное положение каждой точки в зависимости от её цвета.
Теперь у нас есть функция времени,
частной производной лагранжиана по «X точка».
Давайте представим наклон этой функции времени с новым набором цветов.

Chinese: 
拉格朗日关于“X点”的偏导数。
让我们改变每个球的颜色来匹配
球的位置图表的颜色。
让我们将其视为时间的函数。
让我们根据颜色改变每个点的垂直位置。
我们现在有时间的作用，
拉格朗日关于“X点”的偏导数。
让我们用一组新的颜色来表示这个时间函数的斜率。

Hindi: 
"एक्स डॉट" के संबंध में लैग्रैन्ज़ के आंशिक व्युत्पन्न।
आइए प्रत्येक गेंद का रंग मैच के लिए बदलें
गेंद के स्थान पर ग्राफ का रंग।
आइए हम इसे समय के कार्य के रूप में देखते हैं।
आइए इसके रंग के आधार पर प्रत्येक बिंदु की ऊर्ध्वाधर स्थिति को बदलें।
अब हमारे पास समय का एक कार्य है,
"एक्स डॉट" के संबंध में लैग्रैन्ज़ के आंशिक व्युत्पन्न।
आइए हम रंगों के एक नए सेट के साथ समय के इस कार्य के ढलान का प्रतिनिधित्व करते हैं।

Portuguese: 
a derivada parcial do Lagrangiano em relação a "X ponto".
Vamos mudar a cor de cada bola para combinar
a cor do gráfico com o local da bola.
Vamos ver isso como uma função de tempo.
Vamos mudar a posição vertical de cada ponto com base em sua cor.
Agora temos em função do tempo,
a derivada parcial do Lagrangiano em relação a "X ponto".
Vamos representar a inclinação dessa função de tempo com um novo conjunto de cores.

Hindi: 
चलो फिर से अपने नए रंग के आधार पर प्रत्येक बिंदु की ऊर्ध्वाधर स्थिति को बदलते हैं।
अब हमारे पास समय के एक समारोह के रूप में यह नई अभिव्यक्ति है।

Arabic: 
لنقم مرة أخرى بتغيير الموضع الرأسي لكل نقطة بناءً على لونها الجديد.
لدينا الآن هذا التعبير الجديد كدالة للوقت.

Indonesian: 
Mari ubah posisi vertikal setiap titik sesuai dengan warna barunya.
Sekatang kita memiliki ekspresi ini sebagai fungsi waktu.

Spanish: 
Cambiemos de nuevo la posición vertical de cada punto en función de su nuevo color.
Ahora tenemos esta nueva expresión en función del tiempo.

Portuguese: 
Vamos mudar novamente a posição vertical de cada ponto com base em sua nova cor.
Agora temos essa nova expressão em função do tempo.

English: 
Let’s again change the vertical position of each point based on its new color.
We now have this new expression as a function of time.

German: 
Verändern wir wieder die vertikale Position eines jeden Punkts basierend auf der neuen Farbe.
Nun haben wir diesen neuen Ausdruck als Funktion der Zeit.

Chinese: 
让我们再次改变每一个点的高度，以匹配它的新颜色。
我们现在获得了一个新的表达式；它是一个关于时间的函数。

Korean: 
새로운 색깔에 따라서 수직 위치를 또 샤샤샥 바꿔주고.
이제 우리는 시간의 함수로써 새로운 식을 얻게 되었다.

Chinese: 
让我们再次根据新颜色改变每个点的垂直位置。
我们现在将这个新表达式作为时间的函数。

Slovak: 
Zmeňte znova vertikálnu polohu každého bodu na základe jeho novej farby.
Teraz máme toto nové vyjadrenie ako funkciu času.

Japanese: 
新しい色に基づいて　各点の高さを再度変更します
これで時間の関数として　新しい式ができました。

Russian: 
Давайте снова изменим вертикальное положение каждой точки на основе её нового цвета.
Теперь у нас есть это новое выражение как функция времени.

Chinese: 
现在我们已经准备好，用这些表达式来寻找系统路径了。
考虑下面这个表达式
为了让蓝线所对应的斜率为零
这个表达式也必须等于零
让我们来直观地理解一下这一点必须成立的原因。
蓝线的斜率为零意味着，作用量...

Spanish: 
Ahora estamos listos para usar estas expresiones para encontrar la ruta del sistema.
Considera la siguiente expresión.
Para que la pendiente de la línea azul sea cero,
esta expresión también debe ser igual a cero.
Consigamos una comprensión intuitiva de por qué esto debe ser cierto.
La pendiente de la línea azul que es cero significa que la "Acción" se

German: 
Wir sind nun in der Lage, diese Ausdrücke zu nutzen, um den Pfad des Systems zu finden.
Betrachten wir den folgenden Ausdruck.
Damit die Steigung der blauen Linie null wird,...
...muss dieser Ausdruck auch null werden.
Suchen wir ein intuitives Verständnis, warum das wahr sein muss.
Wenn die Steigung der blauen Linie null wird, so heißt das, dass die "Wirkung"...

English: 
We are now ready to use these expressions to find the path of the system.
Consider the following expression.
For the slope of the blue line to be zero,
this expression must also be equal to zero.
Let’s get an intuitive understanding of why this must be true.
The slope of the blue line being zero means that the “Action” will

Slovak: 
Teraz sme pripravení použiť tieto výrazy na nájdenie cesty systému.
Zvážte nasledujúci výraz.
Aby sklon modrej čiary bol nula,
musí sa tento výraz rovnať nule.
Poďme intuitívne pochopiť, prečo to musí byť pravda.
Nulový sklon modrej čiary znamená, že „Činnosť“ 

Portuguese: 
Agora estamos prontos para usar essas expressões para encontrar o caminho do sistema.
Considere a seguinte expressão.
Para que a inclinação da linha azul seja zero,
essa expressão também deve ser igual a zero.
Vamos entender intuitivamente por que isso deve ser verdade.
A inclinação da linha azul sendo zero significa que a "Ação"

Korean: 
이제 우리는 이 시스템의 참트루 경로를 찾기 위해 이 식을 이용할 준비가 된 것이다.
다음의 식을 보자.
파란 선의 기울기가 제로가 되기 위해서,
이 식(노란글씨)은 제로가 되어야 한다.
왜 이것이 반드시 참이 되는지 직관적으로 이해해 보자.
파란 선의 기울기가 제로가 된다는 것은 "작용(Action)"이 잠시 같은 값으로 유지된다는 것이다.

Indonesian: 
Sekarang kita siap untuk menggunakan ekspresi ini untuk mencari lintasan sistem.
Perhatikan ekspresi ini.
Agar kemiringan garis biru menjadi nol,
ekspresi ini juga harus sama dengan nol.
Mari kita cari alasan yang intuitif tentang mengapa ini benar.
Arti dari kemiringan garis biru yang sama dengan nol adalah "Aksi" nya akan

Arabic: 
نحن الآن على استعداد لاستخدام هذه التعبيرات للعثور على مسار النظام.
النظر في التعبير التالي.
لكي يكون ميل الخط الأزرق صفراً ،
يجب أن يكون هذا التعبير مساويًا للصفر.
دعنا نفهم بديهية لماذا يجب أن يكون هذا صحيحًا.
ميل الخط الأزرق الذي يساوي الصفر يعني أن "الإجراء" سوف

Hindi: 
अब हम सिस्टम की राह खोजने के लिए इन अभिव्यक्तियों का उपयोग करने के लिए तैयार हैं।
निम्नलिखित अभिव्यक्ति पर विचार करें।
नीली रेखा के ढलान के लिए,
यह अभिव्यक्ति भी शून्य के बराबर होनी चाहिए।
आइए एक सहज समझ प्राप्त करें कि यह क्यों सच होना चाहिए।
नीली रेखा के ढलान शून्य होने का अर्थ है कि "एक्शन" होगा

Chinese: 
我们现在准备使用这些表达式来查找系统的路径。
请考虑以下表达式。
对于蓝线的斜率为零，
该表达式也必须等于零。
让我们直观地了解为什么必须如此。
蓝线的斜率为零意味着“动作”将

Russian: 
Теперь мы готовы использовать эти выражения, чтобы найти путь системы.
Рассмотрим следующее выражение.
Чтобы наклон синей линии был ноль,
это выражение также должно быть равно нулю.
Давайте получим интуитивное понимание того, почему это должно быть правдой.
Нулевой наклон синей линии означает, что «Действие» будет

Japanese: 
やっと　これらの式を使って系の経路を見つける準備ができました。
次の式を考えます
青い線の勾配がゼロになるためには－
この式もゼロでなければなりません。
その理由を直感的に理解しましょう
青い線の傾きがゼロの場合　「作用」は－

Chinese: 
对于路径上所发生的所有极小的扰动来说，都保持不变。
让我们讨论一个简单的例子。
假设我们通过移动其中的一个小球，施加一个微小的扰动。

Arabic: 
ابق على نفس الشيء لأي تغيير بسيط للغاية في المسار.
دعونا ننظر في مثال بسيط.
لنفترض أننا قمنا بتغيير بسيط في المسار من خلال تحريك نقطة واحدة فقط من النقاط الحمراء.

German: 
...näherungsweise gleich bleibt, wenn man den Pfad nur ein wenig ändert.
Betrachten wir ein einfaches Beispiel.
Nehmen wir an, wir ändern den Pfad ein kleines bisschen, indem wir nur einen der roten Punkte verschieben.

Spanish: 
permanecer casi igual para cualquier cambio extremadamente pequeño en el camino.
Permítanos considerar un ejemplo sencillo.
Supongamos que hacemos un pequeño cambio en el camino moviendo solo uno de los puntos rojos.

Russian: 
оставаться примерно такими же для любого чрезвычайно маленького изменения в пути.
Давайте рассмотрим простой пример.
Предположим, мы вносим небольшое изменение в путь, перемещая только одну из красных точек.

English: 
stay about the same for any exceedingly small change in the path.
Let us consider a simple example.
Suppose we make a small change in the path by moving just one of the red points.

Japanese: 
経路の非常に小さな変化に対してもほぼ同じままです
簡単な例を考えてみましょう。
赤い点の1つだけを移動して
経路に小さな変更を加えたとします

Slovak: 
zostane rovnaká pre akejkúkoľvek malú zmenu v ceste.
Uvažujme jednoduchý príklad.
Predpokladajme, že urobíme malú zmenu v ceste presunutím iba jedného z červených bodov.

Hindi: 
मार्ग में किसी भी अत्यधिक परिवर्तन के लिए उसी के बारे में रहें।
आइए एक सरल उदाहरण पर विचार करें।
मान लीजिए, हम लाल बिंदुओं में से किसी एक को स्थानांतरित करके पथ में एक छोटा सा परिवर्तन करते हैं।

Chinese: 
对于路径上任何极小的变化都要保持不变。
让我们考虑一个简单的例子。
假设我们只通过移动一个红点来改变路径。

Indonesian: 
tidak berubah nilainya jika lintasannya diubah sedikit.
Mari kita perhatikan contoh ini.
Anggap sekarang kita sedikit merubah lintasannya dengan memindahkan satu titik merah ini.

Korean: 
즉, 경로가 매우 매우 작게 변화되는 상황에서, 작용이 같은 값으로 유지되는 상황을 의미한다.
단순한 예를 생각해 보자.
붉은 점들 중에 딱 하나를 옮겨서 경로에 작은 변화를 가해 보자.

Portuguese: 
Vai permanecer o mesmo para qualquer alteração extremamente pequena no caminho.
Vamos considerar um exemplo simples.
Suponha que façamos uma pequena alteração no caminho movendo apenas um dos pontos vermelhos.

Japanese: 
この点での　ラグランジアンの変化量は－
Xに関するラグランジアンの偏微分に等しくなります。
したがって　作用が増加する量も－
この量に等しくなります。
この曲線の速度がどう変化したかを考えましょう
この曲線の速度は「Xドット」で表されます。

Indonesian: 
Lagrangian yang berubah dari titik ini
adalah sama dengan turunan parsial Lagrangian terhadap X.
Jadi, nilai Aksi nya juga akan meningkat dengan
nilai yang sama (dengan sebelumnya).
Perhatikan bagaimana kecepatan dari kurva ini berubah.
Kecepatan dari kurva ini dinyatakan dalam "X dot".

Russian: 
Количество, на которое лагранжиан изменится для этой точки
равно частной производной лагранжиана по X.
Следовательно, сумма, на которую увеличится Действие
также равна этой сумме.
Рассмотрим, как изменилась скорость этой кривой.
Скорость этой кривой обозначена «X точка».

Portuguese: 
A quantia pela qual o Lagrangiano mudará para este ponto
é igual à derivada parcial do Lagrangiano em relação a X.
Portanto, a quantia pela qual a Ação aumentará
também é igual a esse valor.
Considere como a velocidade dessa curva mudou.
A velocidade dessa curva é representada por "X ponto".

Chinese: 
拉格朗日将在这一点上改变的数量
等于拉格朗日相对于X的偏导数。
因此，行动的数量将增加
也等于这个数额。
考虑一下这条曲线的速度是如何变化的。
该曲线的速度由“X点”表示。

Hindi: 
इस बिंदु के लिए लग्रन राशि जिस राशि से बदलेगी
X के संबंध में लैग्रैजियन के आंशिक व्युत्पन्न के बराबर है।
इसलिए, जिस राशि से कार्रवाई बढ़ेगी
भी इस राशि के बराबर है।
विचार करें कि इस वक्र का वेग कैसे बदल गया है।
इस वक्र का वेग "X डॉट" द्वारा दर्शाया गया है।

Chinese: 
拉格朗日函数的值在这一点将会发生变化
变化量与拉格朗日函数关于X的偏导相等。
因此，作用量的增量也将会等于这个变化量。
思考一下这个曲线所对应的速度将会如何改变。
这个曲线所对应的速度是由Ẋ表示的。

Arabic: 
المبلغ الذي سيتغير به لاغرانج لهذه النقطة
تساوي مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق X.
لذلك ، مقدار زيادة الإجراء
يساوي أيضا هذا المبلغ.
النظر في كيفية تغير سرعة هذا المنحنى.
تمثل سرعة هذا المنحنى "X نقطة".

Slovak: 
Čiastka, o ktorú sa Lagrangián v tomto bode zmení,
sa rovná parciálnej derivácii Lagrangianu  vzhľadom ku X.
Preto čiastka, o ktorú bude Činnosť zvýšená,
je rovná tejto čiastke.
Zvážte, ako sa rýchlosť tejto krivky zmenila.
Rýchlosť tejto krivky predstavuje „X bodka“.

Korean: 
이 지점에서 라그랑지안이 변동되는 정도는,
X에 대한 라그랑지안의 편미분 값과 같다.
따라서, 작용(Action)이 증가되는 양은
이 양과 동일하게 된다.
이 곡선의 속도가 어떻게 변하는지 생각해보자.
이 곡선의 속도는 "X 닷"으로 표시한다.

English: 
The amount by which the Lagrangian will change for this point
is equal to the partial derivative of the Lagrangian with respect to X.
Therefore, the amount by which the Action will increase
is also equal to this amount.
Consider how the velocity of this curve has changed.
The velocity of this curve is represented by “X dot.”

German: 
Die Änderung der Lagrange-Funktion an diesem Punkt...
...ist gleich der partiellen Ableitung der Lagrange-Funktion nach X.
Deshalb ist die Änderung in der Wirkung...
...von derselben Größe.
Betrachte wir, wie sich die Geschwindigkeit des Pfades geändert hat.
Die Geschwindigkeit dieses Pfades wird durch "X Punkt" dargestellt.

Spanish: 
La cantidad por la cual el lagrangiano cambiará para este punto.
es igual a la derivada parcial del lagrangiano con respecto a X.
Por lo tanto, la cantidad en que la Acción aumentará.
También es igual a esta cantidad.
Considere cómo ha cambiado la velocidad de esta curva.
La velocidad de esta curva está representada por "X punto".

German: 
Deshalb müssen sich diese beiden anderen roten Punkte wie gezeigt verschieben.
Hier ändert sich die Lagrange-Funktion des einen Punkts nach oben...
...und die Lagrange-Funktion des anderen Punktes um dieselbe Menge nach unten,...
...woraus keine Gesamtänderung der Wirkung resultiert.
Betrachten wir nun einen Fall, wenn...
...die partielle Ableitung der Lagrang-Funktion nach X...
...an diesen beiden Punkten nicht gleich ist.

Russian: 
Следовательно, эти две другие красные точки должны двигаться, как показано.
Здесь лагранжиан для одной точки возрастает,
и лагранжиан другой точки уменьшается на равную величину,
в результате нет общего изменения в общем Действии.
Но давайте теперь рассмотрим случай, когда
частная производная лагранжиана по «X точка»
не та же самая в этих двух точках.

Chinese: 
因此，这两个其他红点必须如图所示移动。
拉格朗日一度上升，
并且另一点的拉格朗日数下降了相等的数量，
导致总行动没有净变化。
但是，我们现在考虑一个案例
拉格朗日关于“X点”的偏导数
在这两点上是不一样的。

Arabic: 
لذلك ، يجب أن تتحرك هاتان النقطتان الأخريان كما هو موضح.
هنا ، لاغرانجيان لنقطة واحدة ترتفع ،
و Lagrangian من النقطة الأخرى تنخفض بمقدار متساو ،
مما أدى إلى عدم تغيير صافي في الإجراء الكامل.
ولكن ، لننظر الآن في قضية
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق "X نقطة"
ليس هو نفسه في هاتين النقطتين.

Slovak: 
Preto sa tieto dva ďalšie červené bodky musia posunúť tak, ako je znázornené.
Tu, Lagrangián v jednom bode stúpa,
a v druhom bode Lagrangián klesá  o rovnakú čiastku,
čo nevedie k žiadnej zmene celkovej Činnosť.
Teraz však zvážme prípad, keď 
parciálna derivácia Lagrangiánu ku „X bodka“ 
nie je v týchto dvoch bodoch rovnaká.

Spanish: 
Por lo tanto, estos otros dos puntos rojos deben moverse como se muestra.
Aquí, el Lagrangiano por un punto sube,
y el lagrangiano del otro punto desciende en una cantidad igual,
resultando en ningún cambio neto en la Acción total.
Pero, ahora consideremos un caso donde
la derivada parcial del lagrangiano con respecto al "punto X"
No es lo mismo en estos dos puntos.

English: 
Therefore, these two other red points must move as shown.
Here, the Lagrangian for one point goes up,
and the Lagrangian of the other point goes down by an equal amount,
resulting in no net change in the total Action.
But, let’s now consider a case where
the partial derivative of the Lagrangian with respect to “X dot”
is not the same at these two points.

Hindi: 
इसलिए, इन दो अन्य लाल बिंदुओं को दिखाया जाना चाहिए।
यहाँ, एक बिंदु के लिए लैग्रैनिजियम ऊपर जाता है,
और दूसरे बिंदु का लैग्रेन्जियम एक समान राशि से नीचे चला जाता है,
कुल कार्रवाई में कोई शुद्ध परिवर्तन के परिणामस्वरूप।
लेकिन, आइए अब एक मामले पर विचार करें
"एक्स डॉट" के संबंध में लैग्रैन्ज़ के आंशिक व्युत्पन्न
इन दो बिंदुओं पर समान नहीं है।

Chinese: 
因此，其它的两个红点必须按照所示的方式移动。
在这里，一个点处的拉格朗日函数值升高，
另一个点处的拉格朗日函数值等值下降，
这导致总作用量没有净变化。
但是，如果我们考虑这样一种情况：
拉格朗日函数关于Ẋ的偏导数...
在这两点上是不相等的。

Portuguese: 
Portanto, esses dois outros pontos vermelhos devem se mover como mostrado.
Aqui, o Lagrangiano, por um ponto, sobe,
e o Lagrangiano do outro ponto diminui em igual quantidade,
resultando em nenhuma alteração líquida na Ação total.
Mas, agora vamos considerar um caso em que
a derivada parcial do Lagrangiano em relação a "X ponto"
não é o mesmo nesses dois pontos.

Indonesian: 
Jadi, kedua titik merah ini harus bergerak seperti ini.
Disini, Lagrangian satu titik meningkat,
dan Lagrangian dari titik lainnya berkurang dengan jumlah yang sama,
sehingga nilai Aksi nya tidak berubah.
Tapi, mari perhatikan kasus dimana
turunan parsial Lagrangian terhadap "X dot"
tidak sama di kedua titik ini.

Korean: 
그래서 이 두가지 붉은 점들은 보이는 것처 럼 이동하게 된다.
여기서, 한 점의 라그랑지안은 증가하고,
다른 한 점의 라그랑지안은 동일한 양만큼 감소한다.
결과적으로 작용의 총량에는 변화가 없게 된다.
그런데, 이제 다른 경우를 생각해보자.
라그랑지안의 "X닷"에 대한 편미분은
이 두 점들에서 서로 같지 않다.

Japanese: 
したがって　これら2つの赤い点は、図のように移動する必要があります。
片方では　ラグランジアンが上昇し－
もう片方では　同量だけ下降し－
結果として　作用全体の正味の変化は生じません。
しかし　次のケースを考えましょう－
「Xドット」に関するラグランジアンの偏微分が－
これら 2点において　同じではない場合です。

Chinese: 
现在这两个点都将向下运动
这导致总作用量值下降
作用量值的下降率
为拉格朗日函数关于Ẋ的偏导数的随时间的变化率。
因此，总的作用量的变化和我们之前看到的方程相同。

Russian: 
Теперь обе точки понизятся,
в результате чего уменьшается общее Действие.
Уменьшение Действия - это скорость, с которой
частная производная лагранжиана по «X точка»
меняется со временем.
Поэтому общее изменение в Действии равно уравнению, которое мы видели ранее.

Slovak: 
Teraz budú oba body klesať, 
čo nevedie k zníženiu celkovej činnosti.
Pokles činnosti je miera, pri ktorej 
parciálna derivácia Lagrangiánu ku „X bodka“ 
mení s časom.
Preto, celková zmena činnosti sa rovná rovnici, ktorú sme predtým videli.

Spanish: 
Ahora ambos puntos bajarán,
dando como resultado una disminución en la acción total.
La disminución de la acción es la velocidad a la que
la derivada parcial del lagrangiano con respecto al "punto X"
Está cambiando con el tiempo.
Por lo tanto, el cambio total en la acción es igual a la ecuación que vimos anteriormente.

Portuguese: 
Agora, os dois pontos diminuirão,
resultando em uma diminuição na ação total.
A diminuição da ação é a taxa na qual
a derivada parcial do Lagrangiano em relação a "X ponto"
está mudando com o tempo.
Portanto, a mudança total na ação é igual à equação que vimos anteriormente.

Arabic: 
الآن كل من النقاط سوف تنخفض ،
مما أدى إلى انخفاض في مجموع العمل.
انخفاض في العمل هو المعدل الذي
مشتق جزئي من Lagrangian فيما يتعلق "X نقطة"
يتغير مع الوقت.
لذلك ، فإن التغيير الكلي في العمل يساوي المعادلة التي رأيناها سابقًا.

Japanese: 
こんどは　両方の点が下降し－
その結果　作用の合計が減少します。
作用の減少割合は－
「Xドット」に関するラグランジアンの偏微分が－
時間とともに変化する割合です。
したがって、作用の全体的な変化は
先ほど見た式と等しくなります。

English: 
Now both of the points will go down,
resulting in a decrease in the total action.
The decrease in the action is the rate at which
the partial derivative of the Lagrangian with respect to “X dot”
is changing with time.
Therefore, the total change in action is equal to the equation we saw earlier.

Chinese: 
现在这两点都会下降，
导致总动作减少。
行动的减少是指的
拉格朗日关于“X点”的偏导数
随着时间而变化。
因此，行动的总变化等于我们之前看到的等式。

Korean: 
이제 두 점 모두 하강하게 되어,
작용 총량이 감소하게 된다   .
작용의 감소는
라그랑지안의  "X닷"에 대한 편미분 값이 시간에 대해 변화하는 비율과 같다.
라그랑지안의 "X닷"에 대한 편미분 값이 시간에 대해 변화하는 비율과 같다.
따라서 작용 변화의 총량은 앞에서 본 방정식과 같다.

German: 
Nun nimmt die Funktion an beiden Punkten ab,...
...was in einer Gesamtabnahme der Wirkung endet.
Die Wirkungsabnahme ist gleich der Menge, mit der sich...
...die partielle Ableitung der Lagrange-Funktion nach "X Punkt"...
...mit der Zeit ändert.
Deshalb entspricht die Gesamtänderung der Wirkung der Gleichung, die wir früher betrachtet haben.

Hindi: 
अब दोनों बिंदु नीचे जाएंगे,
कुल कार्रवाई में कमी के परिणामस्वरूप।
कार्रवाई में कमी दर है जिस पर
"एक्स डॉट" के संबंध में लैग्रैन्ज़ के आंशिक व्युत्पन्न
समय के साथ बदल रहा है।
इसलिए, कार्रवाई में कुल परिवर्तन उस समीकरण के बराबर है जो हमने पहले देखा था।

Indonesian: 
Sekarang, kedua titik akan turun,
sehingga nilai Aksi nya berkurang.
Penurunan Aksi nya sama dengan seberapa besar
turunan parsial Lagrangian terhadap "X dot"
berubah terhadap waktu.
Jadi, total perubahan Aksi sama dengan persamaan yang kita lihat tadi.

Chinese: 
如果这个式子等于零，意味着...
作用量的改变在任意的极其小的路径扰动下都为零。
这仅仅在蓝线所对应的斜率为零的情形下成立；
真实的路径都必须满足这一条件。
变量Ẋ代表着
变量X关于时间的偏导。
对真实路径路径而言，这个等式一定对...
...任意的系统的独立变量都成立，
而且，一个系统可以拥有的独立变量的数量没有限制。

English: 
If this equation is equal to zero, then this means that
the change in action is zero for any exceedingly small change in the path.
And this happens only for cases where the slope of the blue line is zero,
which must be the case for the true actual path.
The variable “X dot” represents the
partial derivative of the variable X with respect to time.
For the true actual path, this equation must also be
true for any independent variable of the system,
and there is no limit to how many independent variables a system can have.

Russian: 
Если это уравнение равно нулю, то это означает,
что изменение в Действии равно нулю для любого чрезвычайно маленького изменения в пути.
И это происходит только в тех случаях, когда наклон синей линии равен нулю,
что должно быть в случае истинного фактического пути.
Переменная «X точка» представляет
частную производную переменной X по времени.
Для истинного фактического пути это уравнение также должно быть
истинно для любой независимой переменной системы
и нет ограничений на количество независимых переменных, которые может иметь система.

Indonesian: 
Jika persamaan ini sama dengan nol, ini artinya
perubahan Aksi nya sama dengan nol untuk perubahan kecil dari lintasan.
Dan ini hanya dapat terjadi jika kemiringan dari garis biru adalah nol,
yang merupakan syarat dari lintasan sistem sesungguhnya.
Variabel "X dot" melambangkan
turunan parsial variabel X terhadap waktu.
Untuk lintasan yang sesungguhnya, persamaan ini juga harus
benar untuk parameter independen apapun dari sistemnya,
dan tidak ada batasan untuk jumlah parameter independen yang bisa dimiliki sistem.

Hindi: 
यदि यह समीकरण शून्य के बराबर है, तो इसका मतलब है कि
पथ में किसी भी अत्यधिक परिवर्तन के लिए कार्रवाई में परिवर्तन शून्य है।
और यह केवल उन मामलों के लिए होता है जहां नीली रेखा का ढलान शून्य है,
जो वास्तविक वास्तविक पथ के लिए होना चाहिए।
चर "एक्स डॉट" का प्रतिनिधित्व करता है
समय के संबंध में चर एक्स के आंशिक व्युत्पन्न।
वास्तविक वास्तविक पथ के लिए, यह समीकरण भी होना चाहिए
सिस्टम के किसी भी स्वतंत्र चर के लिए सही है,
और इस बात की कोई सीमा नहीं है कि एक सिस्टम में कितने स्वतंत्र चर हो सकते हैं।

Slovak: 
Ak sa táto rovnica rovná nule, znamená to, že 
zmena činnosti je nula pre každú mimoriadne malú zmenu cesty.
A to len v prípadoch, keď sklon modrej čiary je nula,
čo musí platiť pre ozajstnú skutočnú cestu.
Premenná „X bodka“ predstavuje
parciálnu deriváciu premennej X vo vzťahu k času.
Pre ozajstnú skutočnú cestu musí táto rovnica 
platiť aj pre každú nezávislú premennú systému
a počet nezávislých premenných, ktoré systém môže mať, nie je nijako obmedzený.

German: 
Wenn diese Gleichung null ist, heißt das, dass...
...die Wirkungsänderung für jede genügend kleine Änderung des Pfades null ist.
Und das passiert nur in Fällen, wenn die Steigung der blauen Linie null ist,...
...was nur erfüllt wird von Pfaden, die das System real durchläuft.
Die Variable "X Punkt" steht für die...
...partielle Ableitung der Variablen X nach der Zeit.
Für den real durchlaufenen Pfad muss diese Gleichung auch...
...für jede der unabhängigen Variablen des Systems stimmen;...
...und es gibt keine Grenze dafür, wie viele unabhängige Variablen ein System besitzen kann.

Japanese: 
この方程式がゼロの時　これの意味するところは－
経路の非常に小さな変化に対して
作用の変化がゼロであるということです。
そして　これは、青い線の傾きがゼロの場合にのみ起こるのであり－
それは真の実際の経路の場合でなくてはなりません。
変数「X ドット」は－
時間に関する変数 Xの偏微分を表します。
真の実際のパスでは、この方程式は－
系の独立変数に対しても成り立たねばならず－
そして系が持ちうる独立変数の数に制限はないです。

Chinese: 
如果这个等式等于零，那么这意味着
对于路径中任何极小的变化，行动的变化为零。
这只发生在蓝线斜率为零的情况下，
必须是真实实际路径的情况。
变量“X点”代表
变量X相对于时间的偏导数。
对于真实的实际路径，这个等式也必须如此
对于系统的任何自变量都是true，
并且系统可以拥有多少个独立变量没有限制。

Portuguese: 
Se esta equação é igual a zero, isso significa que
a mudança na ação é zero para qualquer alteração extremamente pequena no caminho.
E isso acontece apenas nos casos em que a inclinação da linha azul é zero,
que deve ser o caso do verdadeiro caminho real.
A variável “X ponto” representa a
derivada parcial da variável X em relação ao tempo.
Para o verdadeiro caminho real, essa equação também deve ser
Verdadeira para qualquer variável independente do sistema,
e não há limite para quantas variáveis ​​independentes um sistema pode ter.

Korean: 
이 방정식이 제로이면,
경로의 매우 매우 작은 변화에 대한 작용의 변화가 제로라는 말이다.
오직 파란 선의 기울기가 제로인 경우에서만 일어나는 일이다.
그리고 이것이 바로 그 참트루 경로의 경우인 것이다.
변수 "X 닷"은
라그랑지안의 변수 X에 대한 편미분을 의미한다.
참트루 경로에 있어, 이 방정식은 반드시
이 시스템의 어떠한 독립변수에 대해서도 참이 된다.
그리고 이 시스템이 가질 수 있는 독립변수의 갯수에는 제한이 없다.

Spanish: 
Si esta ecuación es igual a cero, entonces esto significa que
el cambio en la acción es cero para cualquier cambio extremadamente pequeño en la ruta.
Y esto sucede solo en los casos en que la pendiente de la línea azul es cero,
que debe ser el caso para el verdadero camino real.
La variable "X punto" representa el
Derivada parcial de la variable X con respecto al tiempo.
Para el verdadero camino real, esta ecuación también debe ser
verdadero para cualquier variable independiente del sistema,
y no hay límite de cuántas variables independientes puede tener un sistema.

Arabic: 
إذا كانت هذه المعادلة تساوي الصفر ، فهذا يعني ذلك
التغيير في العمل هو صفر لأي تغيير صغير للغاية في المسار.
وهذا يحدث فقط للحالات التي يكون فيها ميل الخط الأزرق صفراً ،
الذي يجب أن يكون عليه الحال بالنسبة للمسار الفعلي الحقيقي.
المتغير "X نقطة" يمثل
مشتق جزئي للمتغير X بالنسبة للوقت.
بالنسبة للمسار الفعلي الحقيقي ، يجب أن تكون هذه المعادلة أيضًا
صحيح لأي متغير مستقل للنظام ،
وليس هناك حد لعدد المتغيرات المستقلة التي يمكن أن يحتويها النظام.

Russian: 
Если мы имеем дело с квантовой теорией поля, мы будем иметь
переменные, представляющие каждое из полей во всем пространстве,
и мы должны учитывать не только частные производные
по времени, но также и частные производные
по отношению к каждому из пространственных измерений.
Здесь начальные и конечные условия являются квантовыми полями
во всем пространстве в два разных момента времени
и уравнение ниже должно быть нулевым для описания того, как
каждое квантовое поле развивается во времени.
Но визуализация квантовой теории поля - это тема для другого видео.

Indonesian: 
Jika kita berurusan dengan teori medan kuantum, kita akan memiliki
variabel yang melambangkan setiap medan di seluruh ruang,
dan kita tidak hanya memperhitungkan turunan parsial
terhadap waktu, tetapi juga turunan parsial
terhadap setiap dimensi ruang.
Disini, keadaan awal dan akhir nya adalah medan kuantum
di seluruh ruang pada dua waktu yang berbeda,
dan persamaan dibawah ini harus bernilai nol untuk menjelaskan
evolusi setiap medan kuantum sepanjang waktu.
Tapi memvisualisasikan Teori Medan Kuantum menjadi topik untuk video lain.

Hindi: 
यदि हम क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के साथ काम कर रहे हैं, तो हमारे पास होगा
एक चर जो अंतरिक्ष के सभी क्षेत्रों में से प्रत्येक का प्रतिनिधित्व करता है,
और हमें न केवल आंशिक डेरिवेटिव को ध्यान में रखना होगा
समय के संबंध में, लेकिन यह भी आंशिक व्युत्पन्न
प्रत्येक स्थानिक आयाम के संबंध में।
यहां, प्रारंभिक और अंतिम स्थितियां क्वांटम क्षेत्र हैं
अंतरिक्ष के सभी समय में दो अलग-अलग बिंदुओं पर,
और नीचे दिए गए समीकरण के विवरण के लिए शून्य होना चाहिए
प्रत्येक क्वांटम क्षेत्र समय के माध्यम से विकसित होता है।
लेकिन क्वांटम फील्ड थ्योरी की कल्पना करना दूसरे वीडियो के लिए एक विषय है।

Chinese: 
如果我们处理量子场论，我们就会有
表示整个空间中每个字段的变量，
我们不仅要考虑偏导数
关于时间，也是偏导数
关于每个空间维度。
这里，初始和最终条件是量子场
在两个不同时间点的所有空间，
对于如何描述，下面的等式必须为零
每个量子场随着时间的推移而演变。
但可视化量子场理论是另一个视频的主题。

Japanese: 
場の量子論を扱う場合－
空間全体の各場を表す変数を持つことになり－
考慮が必要になりますー
つまり　時間に関する偏微分だけでなく
空間次元それぞれに関する偏微分も考慮します。
ここに　初期条件と最終条件は－
2つの異なる時点での空間全体の量子場であり－
以下の方程式はゼロでなければなりません
それが示すのはー
各量子場が時間とともにどのように進展するかです。
場の理論の視覚化は　別のビデオで取り上げます。

Portuguese: 
Se estamos lidando com a teoria quântica de campos, teremos
uma variável que representa cada um dos campos em todo o espaço,
e temos que levar em conta não apenas as derivadas parciais
em relação ao tempo, mas também os derivadas parciais
em relação a cada uma das dimensões espaciais.
Aqui, as condições iniciais e finais são os campos quânticos
em todo o espaço em dois pontos diferentes no tempo,
e a equação abaixo deve ser zero para a descrição de como
cada campo quântico evolui com o tempo.
Mas visualizar a Teoria Quântica de Campos é um tópico para outro vídeo.

Arabic: 
إذا كنا نتعامل مع نظرية المجال الكمومي ، فسنحصل عليها
متغير يمثل كل حقل في كل المساحة ،
وعلينا أن نأخذ في الاعتبار ليس فقط المشتقات الجزئية
فيما يتعلق بالوقت ، ولكن أيضًا المشتقات الجزئية
فيما يتعلق بكل من الأبعاد المكانية.
هنا ، الشروط الأولية والنهائية هي الحقول الكمومية
في جميع أنحاء الفضاء في نقطتين مختلفتين في الوقت المناسب ،
والمعادلة أدناه يجب أن تكون صفرا لوصف كيف
كل حقل الكم يتطور مع مرور الوقت.
لكن تصور نظرية حقل الكم هو موضوع لمقطع فيديو آخر.

Slovak: 
Ak sa zaoberáme teóriou kvantového poľa, budeme mať
premennú zastupujúcu každé z polí v celom priestore,
a musíme vziať do úvahy nielen parciálne derivácie 
vo vzťahu k času, ale aj parciálne derivácie 
vo vzťahu ku každej z priestorových dimenzií.
Tu sú počiatočné a konečné podmienky kvantové polia
v celom priestore v dvoch rôznych časových bodoch 
a rovnica uvedená nižšie musí byť nula, aby sa opísal 
priebeh každého kvantového poľa v čase.
Vizualizácia kvantovej teórie poľa je však témou ďalšieho videa.

English: 
If we are dealing with quantum field theory, we will have
a variable representing each of the fields throughout all of space,
and we have to take into account not just the partial derivatives
with respect to time, but also the partial derivatives
with respect to each of the spatial dimensions.
Here, the initial and final conditions are the quantum fields
throughout all of space at two different points in time,
and the equation below must be zero for the description of how
each quantum field evolves through time.
But visualizing Quantum Field Theory is a topic for another video.

Korean: 
양자장론을 다룰 때는,
공간 전체의 장들을 나타내는 변수를 사용하는데,
이때 단지 시간에 대한 편미분만을 고려하는게 아니라,
각각의 공간 차원에 대한 편미분 또한
고려해야만 한다.
여기서, 초기조건과 최종 조건은
공간 전체에서 시간상 다른 두 지점의 양자장이고,
아래의 방정식은 각 양자장이 시간에 따라 어떻게 전개되는지를
나타낸 식으로, 그 값은 제로가 되게 된다.
그런데, 양자장론의 시각화는 다른 영상의 주제이다.

Spanish: 
Si estamos tratando con la teoría cuántica de campos, tendremos
una variable que representa cada uno de los campos a lo largo de todo el espacio,
Y tenemos que tener en cuenta no solo las derivadas parciales.
Con respecto al tiempo, sino también las derivadas parciales.
Con respecto a cada una de las dimensiones espaciales.
Aquí, las condiciones iniciales y finales son los campos cuánticos.
a lo largo de todo el espacio en dos puntos diferentes en el tiempo,
y la siguiente ecuación debe ser cero para la descripción de cómo
Cada campo cuántico evoluciona a través del tiempo.
Pero visualizar la teoría de campos cuánticos es un tema para otro video.

German: 
Wenn wir uns auf Quantenfeldtheorie beziehen, so behandeln wir...
...eine Variable für jedes betrachtete Feld an jedem Punkt im Raum;...
...und wir müssen nicht nur die partiellen Ableitungen...
...nach der Zeit, sondern auch die partiellen Ableitungen...
...nach jeder Raumdimension betrachten.
Hier sind die Anfangs- und Endzustände gegeben durch die Quantenfelder...
...im gesamten Raum zu zwei Zeitpunkten...
...und die untere Gleichung muss null sein für den Pfad,...
...den jedes Quantenfeld in der Zeit durchläuft.
Aber die Visualisierung der Quantenfeldtheorie wird in einem anderen Video thematisiert.

Chinese: 
如果我们处理的是量子场论，
我们会用一个变量代表所有空间上的每一个场
并且我们必须不仅考虑关于时间的偏导数
还要考虑关于每个空间维度的偏导数
在这里，初始和终止条件都是关于整个空间上两个不同时间点的量子场
要描述每一个量子场是如何随着时间变化的，下列表达式必须等于0
但是将量子场论可视化将会是另一个视频所讨论的话题。

Portuguese: 
Muito mais informação está disponível em outros videos neste canal
Por favor se inscreva para receber notificações de quando novos vídeos estiverem prontos
Traduzido e legendado por André de Souza Silva IG: @iaguara_
