
German: 
Mr.P: Guten Morgen.
Heute besprechen wir die Rotations-Kinematik-
Themen, die von der AP-Physik 1 Prüfung abgedeckt werden.
Bo: Hallo Jungs.
Billy: Hey Bo.
Bobby: Hallo Bo.
♫ ♫ Flipping Physik
Mr.P: Billy, bitte sagen Sie mir
alles, was Sie wissen,
über Winkelgeschwindigkeit.
Billy: Das Symbol für Winkelgeschwindigkeit ist Omega,
welches aussieht wie ein geschweiftes w.
Die Gleichung ist: Winkelgeschwindigkeit =
Delta Theta oder Änderung
der Winkelposition,
geteilt durch Änderung in der Zeit.
Änderung der Winkelposition
ist die Winkelverschiebung,
welche da wäre die finale Winkelposition
minus die anfängliche Winkelposition.
Die Einheit für Winkelgeschwindigkeit ist
Radianten pro Sekunde, obwohl
wir geben diese häufig in Umdrehungen pro Minute an.
In einer Umdrehung rotiert ein Objekt
um 360 Grad,
was auch zwei Pi Radianten ist,
was wir wissen müssen, um Umformungen zu machen.
Mr.P: Und Bobby, bitte sagen Sie mir
alles, was Sie über
Winkelbeschleunigung wissen.

Modern Greek (1453-): 
Καλημέρα .
Σήμερα θα κάνουμε μια επανάληψη στην κινηματική της περιστροφής
θέμα που καλύπτεται στο AP Physics 1 τεστ .
Γεια παιδιά.
Γεια Βο . Γειά σου Βο.
έμφαση στη φυσική
Billy , σε παρακαλώ πες μου
ό,τι γνωρίζεις για την γωνιακή ταχύτητα .
Το σύμβολο για την γωνιακή ταχύτητα είναι ω
που μοιάζει με ένα καμπύλο w.
Η εξίσωση  είναι ότι η γωνιακή ταχύτητα ισούται
με Δθ ή μεταβολή της γωνιακής θέσης
προς μεταβολή του χρόνου .
Μεταβολή της γωνιακής θέσης είναι η γωνιακή μετατόπιση
η οποία είναι η τελική γωνιακή θέση
μείον την αρχική γωνιακή θέση .
Οι μονάδες της γωνιακής ταχύτητας είναι
ακτίνια ανά δευτερόλεπτο , αν και
συχνά τις αποδίδουμε ως κύκλοι ανά δευτερόλεπτο .
Σε μία περιστροφή το σώμα διαγράφει γωνία 360 μοιρών
η οποία αντιστοιχεί σε 2π ακτίνια
το οποίο και πρέπει να γνωρίζουμε για να κάνουμε τις απαιτούμενες μετατροπές .
Και Bobby , πες μου σε παρακαλώ
ό,τι γνωρίζεις για την γωνιακή επιτάχυνση .

English: 
mr.p: Good morning.
Today we are going to review
the Rotational Kinematics
topics covered on the AP Physics 1 exam.
Bo: Hi guys.
Billy: Hey Bo.
Bobby: Hi Bo.
♫ Flipping Physics ♫
mr.p: Billy, please tell me
everything you know
about angular velocity.
Billy: The symbol for angular velocity is omega
which looks like a curly W.
The equation is angular velocity equals
Delta theta, or change
in angular position,
over change in time.
Change in angular position
is the angular displacement,
which would be the angular position final
minus the angular position initial.
The dimensions for angular velocity are
radians per second, although
we often give them in
revolutions per minute.
In one revolution an object
goes through 360 degrees,
which is also two pi radians,
which we need to know in
order to do conversions.
mr.p: And Bobby, please tell me
everything you know about
angular acceleration.

Spanish: 
Sr.P: Buenos días.
Hoy vamos a repasar los temas de la cinemática rotacional
que se tratan  en el examen AP de Física  1.
Bo: Hola chicos.
Billy: Hey Bo.
Bobby: Hola Bo.
"♫ Flipping Physics ♫"
Sr.P: Billy, por favor dime
todo lo que sepas
acerca de la velocidad angular.
Billy: El símbolo de la velocidad angular es omega
el cual se parece a una W rizada.
La fórmula es, la  velocidad angular es igual a
Delta (Δ), Theta (θ) o el cambio
en la posición angular,
entre el cambio en el tiempo.
El cambio de posición angular
es el desplazamiento angular,
que sería la posición angular final
menos la posición angular inicial.
Las unidades de la velocidad angular son
radianes por segundo, aunque
a menudo usamos
revoluciones por minuto.
En una revolución un objeto recorre 360 ​​grados,
que es también dos π radianes,
lo que tenemos que saber para poder hacer conversiones.
Sr.P: Ahora Bobby, por favor, dime
todo lo que sepas acerca de la
aceleración angular.

English: 
Bobby: The symbol for angular
acceleration is alpha...
All: Fishy thing!
Bobby: which we lovingly call "fishy thing".
The equation is angular
acceleration equals
change in angular velocity
over change in time.
And, the dimensions for
angular acceleration are
radians per second squared.
mr.p: Make sure you notice the relationship
between the linear and
rotational equations
for velocity and acceleration.
Instead of linear displacement,
we substitute in angular displacement,
and instead of linear velocity
we substitute in angular velocity.
The equations really are quite similar.
Which leads us to the Uniformly,
Angularly Accelerated Motion equations.
All: U fishy M.
mr.p: Which I like to call
the "U fishy M" equations.
These are your two U fishy M equations
on your equation sheet.
And, I'm about to write down their two

Modern Greek (1453-): 
Συμβολίζουμε την γωνιακή επιτάχυνση ως α ...
Ιχθυώδες πράγμα !
το οποίο αγαπάμε να λέμε " ιχθυώδες πράγμα " .
Η εξίσωση είναι ότι γωνιακή επιτάχυνση
είναι η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα .
Και οι διαστάσεις της γωνιακής επιτάχυνσης είναι
ακτίνια ανά δευτερόλεπτο εις το τετράγωνο .
Σιγουρευτείτε ότι προσέξατε την σχέση
μεταξύ των γραμμικών και περιστροφικών εξισώσεων
για την ταχύτητα και την επιτάχυνση .
Στην θέση της γραμμικής μετατόπισης
αντικαθιστούμε την γωνιακή μετατόπιση
και στη θέση της γραμμικής ταχύτητας
αντικαθιστούμε την γωνιακή ταχύτητα .
Οι εξισώσεις αυτές μοιάζουν πολύ .
Το οποίο μας οδηγεί στις Ομαλά
Επιταχυνόμενης Περιστροφικής  κίνησης , εξισώσεις .
ΟΕΠ (Ομαλά Επιταχυνόμενη Περιστροφική )
Τις οποίες μας αρέσει να λέμε ΟΕΠ εξισώσεις .
Αυτές είναι οι δύο ΟΕΠ εξισώσεις
στο φύλλο εξισώσεων .
Και είμαι έτοιμος να γράψω τις δύο

German: 
Bobby: Das Symbol für Winkelbeschleunigung ist Alpha ...
Alle: Fischige Sache! ;)
Bobby: die wir liebevoll "fischige Sache" nennen.
Die Gleichung ist: Winkelbeschleunigung ist gleich
Änderung der Winkelgeschwindigkeit
geteilt durch Änderung in der Zeit.
Und die Einheit für
Winkelbeschleunigung ist
Radianten pro Sekunde zum Quadrat.
Mr.P: Beachten Sie die Beziehung
zwischen den linearen und den
Rotations-Gleichungen
für Geschwindigkeit und Beschleunigung.
Anstelle von linearen Verschiebung,
ersetzen wir diese durch Winkelverschiebung,
und statt der linearen Geschwindigkeit
ersetzen wir diese durch Winkelgeschwindigkeit.
Die Gleichungen sind wirklich sehr ähnlich.
Das führt uns zu den gleichmäßig
beschleunigten Rotations-Bewegungsgleichungen.
Alle: U fischig M.
Mr.P: Welche Ich gerne "U Fishy M" Gleichungen nenne.
Dies sind deine zwei U fischig M Gleichungen
in deiner Formelsammlung.
Und, ich schreibe nun ihre zwei

Spanish: 
Bobby: El símbolo de la aceleración angular es alfa (α) ...
Todos: ¡Parece un pez!
Bobby: a la que cariñosamente le decimos que se parece a un pez.
La fórmula es, la aceleración angular es igual al
cambio en la velocidad angular
entre el cambio en el tiempo.
Y, las dimensiones para la
aceleración angular son
radianes por segundo al cuadrado.
Sr.P: Asegúrense de notar la relación
entre las fórmulas lineales y las rotacionales
para la velocidad y la aceleración.
En lugar del desplazamiento lineal,
lo reemplazamos por el desplazamiento angular,
y en lugar de la velocidad lineal
la sustituimos por la velocidad angular.
Las fórmulas realmente son bastante similares.
Lo que nos lleva a las fórmulas
de movimiento uniformemente acelerado angularmente.
Todos: M-U-pez.
Sr.P: Las cuales me gusta llamar fórmulas
M-U-pez.
Estas son las dos ecuaciones M-U-pez
del formulario.
Y voy a anotar las dos

German: 
einander entsprechenden gleichmäßig beschleunigten Bewegungs-
oder "UAM"- Gleichungen auf.
Aber es gibt tatsächlich vier
Gleichungen für gleichmäßig beschleunigte Bewegungen,
oder UAM-Gleichungenen, was bedeutet, dass es
auch vier U-fischig-M Gleichungen gibt.
Denken Sie daran, die U fischig M
Gleichungen sind die Gleichungen
die Sie verwenden können, wenn die Winkelbeschleunigung ist konstant.
Und sie funktionieren genau wie die UAM Gleichungen.
Nun, ich werde diesen Stöpsel an einer Schnur nehmen
und ich werde ihn rotieren bei
einer konstanten Winkelgeschwindigkeit.
Nun, es kann tatsächlich nicht wirklich
eine konstante Winkelgeschwindigkeit sein,
denn auf dem Weg nach unten wird
die Schwerkraft
die Winkelgeschwindigkeit erhöhen,
und auf dem Weg nach oben wird die Schwerkraft
wird die Winkelgeschwindigkeit verringern.
Jedoch für die Zwecke
dieser Übung,
nehmen wir an, dass der Stöpsel bewegt
mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit.

Spanish: 
fórmulas del Movimiento uniformemente acelerado o "MUA" equivalentes.
Pero en realidad, para el Movimiento Uniformemente acelerado (MUA),
hay cuatro fórmulas, lo que significa que hay
también cuatro fórmulas "M-U-pez".
Recuerden, las fórmulas "M-U-pez" son las que
pueden utilizar cuando la aceleración angular es constante.
Y funcionan justamente igual que las fórmulas del MUA.
Ahora, voy a sujetar
este tapón de una cuerda
y la voy a girar a una velocidad angular constante.
Ahora, realmente no puede
ser una velocidad angular constante
porque en el camino
la fuerza de gravedad
aumentará la velocidad angular,
y en el camino hacia abajo a la fuerza de gravedad
disminuirá la velocidad angular.
Sin embargo, para los fines
de este ejercicio,
vamos a suponer que el tapón se está moviendo
a una velocidad angular constante.

English: 
Uniformly Accelerated Motion
or "UAM" equation equivalents.
But there are actually four
Uniformly Accelerated Motion,
or UAM equations, which means there are
also four U fishy M equations.
Remember, the U fishy M
equations are the equations
you can use when the angular
acceleration is constant.
And they work just like the UAM equations.
Now, I'm going to take
this stopper on a string
and I'm going to rotate it at
a constant angular velocity.
Now, it actually can't quite
be a constant angular velocity
because on the way down
the force of gravity
will increase the angular velocity,
and on the way up the force of gravity
will decrease the angular velocity.
However, for the purposes
of this exercise,
let's assume that the stopper is moving
at a constant angular velocity.

Modern Greek (1453-): 
ισοδύναμες εξισώσεις της Ομαλά Επιταχυνόμενης Κίνησης ή " ΟΕπΚ".
Αλλά στην πραγματικότητα υπάρχουν τέσσερις εξισώσεις στην Ομαλά Επιταχυνόμενη Κίνηση ,
ή ΟΕπΚ , που σημαίνει ότι υπάρχουν
επίσης τέσσερις εξισώσεις για την ΟΠΚ.
Θυμηθείτε ότι τις εξισώσεις της ΟΠΚ
μπορούμε να τις χρησιμοποιήσουμε όταν η γωνιακή επιτάχυνση είναι σταθερή .
Και δουλεύουν ακριβώς όπως οι εξισώσεις της ΟΕπΚ .
Τώρα θα βάλλω αυτό το πώμα σε ένα νήμα
και θα προσπαθήσω να το περιστρέψω με σταθερή γωνιακή ταχύτητα .
Τώρα , στην πραγματικότητα δεν πρόκειται για σταθερή γωνιακή ταχύτητα
επειδή κατά την καθοδική κίνηση η δύναμη της βαρύτητας
θα αυξήσει την γωνιακή ταχύτητα ,
και κατά την ανοδική κίνηση η δύναμη της βαρύτητας
θα μειώσει την γωνιακή ταχύτητα .
Ωστόσο , για τους σκοπούς αυτής της άσκησης ,
ας υποθέσουμε ότι το πώμα κινείται
με σταθερή γωνιακή ταχύτητα .

Modern Greek (1453-): 
Βο , τι μπορείς να μου πεις για
την γωνιακή επιτάχυνση του πώματος .
Για  τη γωνιακή επιτάχυνση του πώματος
το οποίο περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα .
Μάλιστα , αν η γωνιακή ταχύτητα είναι σταθερή ,
η μεταβολή  της θα είναι μηδενική ,
και κατά συνέπεια , η γωνιακή επιτάχυνση είναι μηδέν .
Όταν ένα σώμα περιστρέφεται
με μηδενική γωνιακή επιτάχυνση
όπως το πώμα στο νήμα ,
λέμε ότι έχουμε Ομαλή Κυκλική Κίνηση .
Και Billy , ποιο έχει μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα ,
το πώμα στο νήμα ή το κομμάτι της μπλε ταινίας
το οποίο επίσης είναι στο νήμα ;
Ok , ποιο από τα δύο έχει μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα ,
το πώμα ή η μπλε ταινία στο μέσο ;
Λοιπόν , το πώμα φανερά κινείται ταχύτερα
οπότε έχει μεγαλύτερη γωνιακή ταχύτητα .
Κι όμως , όχι .
Θυμηθείτε ότι το πώμα και ή μπλε ταινία διαγράφουν
τον ίδιο αριθμό περιστροφών ανά λεπτό
οπότε έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα .

Spanish: 
Bo, ¿qué me puedes decir acerca de
la aceleración angular del tapón?
Bo: La aceleración angular para el tapón
que se está moviendo a una
velocidad angular constante.
Bueno, si la velocidad angular es constante,
entonces el cambio en la
velocidad angular es cero,
y por lo tanto, la aceleración angular es cero.
Sr.P: Cuando un objeto está girando
con una aceleración angular igual a cero,
como este tapón en la cuerda,
se le llama movimiento circular uniforme.
Y Billy, ¿Cuál tiene una velocidad angular más grande,
el tapón en la cuerda,
o el trozo de cinta azul,
que también está en la cuerda?
Billy: Bueno, cuál tiene
mayor velocidad angular,
el tapón o el trozo de
cinta azul en el medio?
Bueno, el tapón claramente se mueve más rápido,
por lo que tiene una velocidad angular más grande.
Bobby: En realidad, no.
Recuerda que el tapón y el trozo de cinta azul recorren
la misma cantidad de revoluciones por minuto,
por lo que tienen la misma velocidad angular.

German: 
Bo, was können Sie mir über
die Winkelbeschleunigung des Stöpsels sagen?
Bo: Die Winkelbeschleunigung für den Stöpsel,
die sich mit einer konstanten Winkelgeschwindigkeit bewegt.
Nun, wenn die Winkelgeschwindigkeit konstant ist,
dann ist die Änderung der
Winkelgeschwindigkeit null,
und daher ist die Winkelbeschleunigung null.
Mr.P: Wenn ein Objekt sich dreht
mit einer Winkelbeschleunigung gleich null,
wie dieser Stöpsel an dem Faden,
heißt es gleichförmige Kreisbewegung.
Und Billy, was hat die höhere Winkelgeschwindigkeit,
der Stöpsel am Faden,
oder das Stück blauen Klebebands,
das ebenfalls am Faden ist?
Billy: Okay, was hat die
größere Winkelgeschwindigkeit,
der Stöpsel oder das blaue
Klebeband in der Mitte?
Nun, der Stöpsel bewegt sich
offensichtlich schneller,
so dass es eine größere Winkelgeschwindigkeit hat.
Bobby: Eigentlich nicht.
Bedenke: der Stöpsel und das blaue Klebeband bewegen sich
mit der gleichen Anzahl an
Umdrehungen pro Minute,
so dass sie die gleiche Winkelgeschwindigkeit haben.

English: 
Bo, what can you tell me about
the angular acceleration of the stopper.
Bo: The angular acceleration for the stopper
which is moving at a
constant angular velocity.
Well, if the angular velocity is constant,
then the change in
angular velocity is zero,
and therefore, the angular
acceleration is zero.
mr.p: When an object is rotating
with an angular
acceleration equal to zero,
like this stopper on the string,
it is called Uniform Circular Motion.
And Billy, which one has
a larger angular velocity,
the stopper on the string,
or the piece of blue tape,
which is also on the string?
Billy: Okay, which one has the
greater angular velocity,
the stopper or the blue
tape in the middle?
Well, the stopper is
clearly moving faster,
so it has a larger angular velocity.
Bobby: Actually, no.
Remember the stopper and the blue tape go
through the same the same number
of revolutions per minute,
so they have the same angular velocity.

German: 
Du hast wahrscheinlich
Winkelgeschwindigkeit und die lineare Geschwindigkeit verwechselt.
Billy: Ja, das ist richtig.
Beide haben die gleiche Winkelgeschwindigkeit,
jedoch hat der Stöpsel einen größeren Radius,
also geht er durch eine größere Bogenlänge
und hat damit eine größere Lineargeschwindigkeit,
das heißt die Tangentialgeschwindigkeit.
Thanks Bobby.
Bobby: Gern geschehen.
Mr.P: Richtig, diese Frage
bringt uns auf den Unterschied
zwischen Winkel- und Tangentialgeschwindigkeiten.
Die Tangentialgeschwindigkeit
des sich drehenden Objekts
ist seine lineare Geschwindigkeit.
Und, wenn der Radius zunimmt,
nimmt die Bogenlänge, über die
das Objekt geht, zu
und damit wird die Tangentialgeschwindigkeit
des Objekts erhöht.
Bo: Mr. P?
Mr.P: Ja Bo?
Bo: Was sind die Einheiten
für die tangentiale Geschwindigkeit?
Billy: Tangential-Geschwindigkeit ist immer
noch eine lineare Geschwindigkeit,
also hat es die Einheit Meter pro Sekunde,
denn es ist eine lineare Geschwindigkeit.
Mr.P: Ja, Tangentialgeschwindigkeit
ist eine lineare Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde.
Und denken Sie daran, wenn Sie diese Gleichung verwenden
dass Sie Radianten pro Sekunde verwenden müssen
für die Winkelgeschwindigkeit.

English: 
You're probably confusing
angular velocity and linear velocity.
Billy: Yeah, that's right.
They both have the same angular velocity,
however, the stopper has a larger radius,
so it goes through a larger arc length,
and therefore a larger linear velocity,
which is called the tangential velocity.
Thanks Bobby.
Bobby: You're welcome.
mr.p: Right, this question
gets to the difference
between angular and tangential velocities.
The tangential velocity
of a rotating object
is its linear velocity.
And, as the radius increases,
the arc length through which
the object goes increases,
and therefore the tangential velocity
of the object also increases.
Bo: Mr. P?
mr.p: Yes Bo?
Bo: What are the dimensions
for tangential velocity?
Billy: Tangential velocity is
still a linear velocity,
so it has dimensions of meters per second,
'cause it's a linear velocity.
mr.p: Yes, tangential velocity
is a linear velocity in meters per second.
And remember when you use this equation
that you need to use radians per second
for the angular velocity.

Spanish: 
Probablemente estás confundiendo
la velocidad angular y la velocidad lineal.
Billy: Sí, eso es cierto.
Ambos tienen la misma velocidad angular,
Sin embargo, el tapón tiene un radio más grande,
por lo que pasa a través de una longitud de arco mayor,
y por lo tanto tiene una velocidad lineal más grande,
a la que se llama velocidad tangencial.
Gracias Bobby.
Bobby: De nada.
Sr.P: Correcto, esta pregunta
llega a la diferencia
entre las velocidades angulares y tangenciales.
La velocidad tangencial
de un objeto giratorio
es su velocidad lineal.
Y, mientras el radio aumenta,
la longitud del arco a través de la cual pasa 
el objeto aumenta,
y, por lo tanto, la velocidad tangencial
del objeto también aumenta.
Bo: ¿Sr. P?
Sr.P: ¿Sí, Bo?
Bo: ¿Cuáles son las unidades
para la velocidad tangencial?
Billy: La velocidad tangencial es
todavía una velocidad lineal,
por lo que sus unidades son metros por segundo,
Porque es una velocidad lineal.
Sr.P: Sí, la velocidad tangencial
es una velocidad lineal en metros por segundo.
Y hay que recordar que cuando se utiliza esta fórmula
es necesario utilizar radianes por segundo
para la velocidad angular.

Modern Greek (1453-): 
Πιθανότατα μπερδεύεις
την γωνιακή ταχύτητα με την γραμμική ταχύτητα .
Ναι , ακριβώς .
Και τα δύο έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα ,
αλλά μιας και το πώμα βρίσκεται σε μεγαλύτερη ακτίνα
θα διανύει μεγαλύτερο μήκος τόξου
οπότε θα έχει μεγαλύτερη γραμμική ταχύτητα ,
που την ονομάζουμε εφαπτομενική ταχύτητα .
Ευχαριστώ Bobby .
Παρακαλώ .
Σωστά , αυτή η εξίσωση κάνει την διαφορά
μεταξύ γωνιακής και εφαπτομενικής  ταχύτητας.
Η εφαπτομενική ταχύτητα ενός περιστρεφόμενου σώματος
είναι η γραμμική του ταχύτητα .
Καθώς η απόσταση από το κέντρο αυξάνεται
το μήκος τόξου που διανύει το σώμα αυξάνεται ,
και κατά συνέπεια και η εφαπτομενική ταχύτητα
του αντικειμένου θα αυξάνεται .
Κύριε P ;
Ναι Βο ;
Ποιες είναι οι διαστάσεις της εφαπτομενικής ταχύτητας ;
Η εφαπτομενική ταχύτητα είναι μια γραμμική ταχύτητα
οπότε οι διαστάσεις της είναι μέτρα ανά δευτερόλεπτο
διότι πρόκειται περί γραμμικής ταχύτητας .
Ακριβώς , η εφαπτομενική ταχύτητα
είναι γραμμική ταχύτητα σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο .
Και να θυμάστε όταν χρησιμοποιείτε αυτήν την εξίσωση
θα χρειάζεστε τα ακτίνια ανά δευτερόλεπτο
για την γωνιακή ταχύτητα .

Spanish: 
Y la velocidad tangencial es
la velocidad tangente hacia el círculo,
o, si prefieren, normal al radio,
o perpendicular al radio.
Ahora, con sólo mirar al tapón,
Bobby, teniendo en cuenta que el tapón tiene
una velocidad angular constante,
¿El tapón tiene también velocidad tangencial constante?
Bobby: Recuerdo eso.
La respuesta es no.
El tapón tiene una rapidez tangencial constante,
pero no una velocidad tangencial constante.
Bo: Sí, porque la velocidad es un vector,
y tiene tanto magnitud como dirección,
por lo tanto, debido a que la dirección
de la velocidad tangencial
está cambiando, la velocidad tangencial no es constante.
Bobby: Y debido a que la velocidad tangencial
no es constante, debe
haber una aceleración lineal
y, por lo tanto, una fuerza neta
actuando sobre el objeto.
Y esa aceleración lineal se llama
la aceleración centrípeta.
Clase, ¿qué significa la palabra "centrípeta" ?

English: 
And the tangential velocity is
the velocity tangent to the circle,
or, if you prefer, normal to the radius,
or perpendicular to the radius.
Now, just looking at the stopper,
Bobby, considering the stopper has
a constant angular velocity,
does the stopper also have a
constant tangential velocity?
Bobby: I remember this one.
The answer is no.
The stopper has a
constant tangential speed,
but not a constant tangential velocity.
Bo: Yeah, because velocity is a vector,
it has both magnitude and direction,
therefore, because the direction
of the tangential velocity
is changing, the tangential
velocity is not constant.
Bobby: And because the tangential velocity
is not constant, there must
be a linear acceleration
and therefore a net force
acting on the object.
And that linear acceleration is called
the centripetal acceleration.
Class, what does the
word "centripetal" mean?

German: 
Und die Tangentialgeschwindigkeit ist
die Geschwindigkeit tangential zu dem Kreis,
oder, wenn Sie es vorziehen, normal zu dem Radius,
oder senkrecht zum Radius.
Nun, bei einem Blick auf den Stöpsel,
Bobby, angenommen der Stöpsel hat
eine konstanten Winkelgeschwindigkeit,
hat der Stöpsel auch eine
konstante Tangentialgeschwindigkeit?
Bobby: Ich erinnere mich daran.
Die Antwort ist nein.
Der Stöpsel hat einen
konstanten Tangentialgeschwindigkeitsbetrag,
aber keine konstante Tangentialgeschwindigkeit.
Bo: Ja, denn Geschwindigkeit ist ein Vektor,
Es verfügt sowohl über Größe und Richtung,
deshalb, weil die Richtung
der Tangentialgeschwindigkeit
sich verändert, ist die tangentiale
Geschwindigkeit nicht konstant.
Bobby: Und weil die Tangentialgeschwindigkeit
nicht konstant ist, muss es
eine lineare Beschleunigung
und damit eine Nettokraft geben, die
auf das Objekt wirkt.
Und die Linearbeschleunigung heißt
die Zentripetalbeschleunigung.
Klasse, was bedeutet das
Wort "zentripetal"?

Modern Greek (1453-): 
Και η εφαπτομενική ταχύτητα είναι
η ταχύτητα που εφάπτεται στον κύκλο
ή αν προτιμάτε ορθογώνια στην ακτίνα ,
ή κάθετη στην ακτίνα .
Τώρα επικεντρωθείτε  στο πώμα ,
Bobby , θεωρώντας ότι το πώμα έχει
μια σταθερή γωνιακή ταχύτητα ,
έχει και σταθερή εφαπτομενική ταχύτητα ;
Το θυμάμαι αυτό .
Η απάντηση είναι όχι .
Το πώμα έχει σταθερό μέτρο εφαπτομενικής ταχύτητας
αλλά όχι σταθερή εφαπτομενική ταχύτητα .
Ναι , επειδή η ταχύτητα είναι διάνυσμα ,
έχει μέτρο και κατεύθυνση ,
κι έτσι επειδή η κατεύθυνση της εφαπτομενικής ταχύτητας
αλλάζει συνεχώς , η εφαπτομενική ταχύτητα δεν είναι σταθερή .
Και επειδή η εφαπτομενική ταχύτητα
δεν είναι σταθερή πρέπει να υπάρχει μία γραμμική επιτάχυνση
και κατά συνέπεια μια συνισταμένη δύναμη πάνω στο σώμα .
Και αυτή την γραμμική επιτάχυνση την ονομάζουμε
κεντρομόλο επιτάχυνση .
Τάξη , τι σημαίνει η λέξη "¨κεντρομόλος " ;

German: 
Alle: Zentrum antstrebend.
Mr.P: Ja, "zentripetal" ist
Lateinisch für "Zentrum anstrebend".
Denn, die Nettokraft in der Innen-Richtung
ist die Zentripetalkraft,
die das Zentrum anstrebende Kraft,
welche die Zentripetalbeschleunigung bewirkt,
oder die zur Mitte strebende Beschleunigung,
welche in Richtung des
Mittelpunkts des Kreises strebt.
Die Gleichung für zentripetale
Beschleunigung ist, dass
diese gleich der tangentialen Geschwindigkeit im Quadrat
geteilt durch den Radius ist.
Zentripetalbeschleunigung
ist auch gleich dem Radius
mal der Winkelgeschwindigkeit im Quadrat,
jedoch ist das nicht
auf Ihrer Formelsammlung.
Bo, bitte sagen Sie mir die drei Dinge,
die ich Sie zu erinnern bat über die 
Zentripetalkraft.
Bo: Die Zentripetalkraft
ist keine neue Kraft.
Es ist die Nettokraft in der Innen-Richtung.
So könnte es eine einzige Kraft sein,
wie die Normalkraft,
oder die Spannkraft,
oder es könnte eine Kombination von Kräften sein.
Weil die Zentripetalkraft keine neue Kraft ist,
ist sie nie in einem Freikörperbild.
Und wir enden mit der Addition der
Kräfte in der Innen-Richtung,

English: 
All: Center-seeking.
mr.p: Yes, "centripetal" is
Latin for "center-seeking".
Because, the net force in the in-direction
is the centripetal force,
the center-seeking force,
which causes the centripetal acceleration,
or the center-seeking acceleration,
which is in towards the
center of the circle.
The equation for centripetal
acceleration is that
it equals the tangential velocity squared
divided by the radius.
Centripetal acceleration
also equals the radius
times the angular velocity squared,
however, that is not
on your equation sheet.
Bo, please tell me the three things
I asked you to remember
about the centripetal force.
Bo: The centripetal force
is not a new force.
It is the net force in the in-direction.
So it could be a single force,
like the force normal,
or the force of tension,
or it could be a combination of forces.
Because the centripetal
force is not a new force,
it is never in a Free Body Diagram.
And we end up summing the
forces in the in-direction,

Modern Greek (1453-): 
Μολών - κέντρο (έλα προς το κέντρο )
Ναι , " κεντρομόλος " είναι το αρχαϊκό για το " φορά (έλα ) προς το κέντρο " .
Επειδή η συνισταμένη δύναμη έχει  την φορά προς το κέντρο
θα λέγεται κεντρομόλος δύναμη , προς το κέντρο δύναμη ,
η οποία προκαλεί την κεντρομόλο επιτάχυνση
η την με φορά προς το κέντρο επιτάχυνση ,
η οποία δείχνει κατευθείαν προς το κέντρο της κυκλικής κίνησης .
Η εξίσωση για την κεντρομόλο επιτάχυνση είναι η εξής
ισούται με την εφαπτομενική ταχύτητα εις το τετράγωνο
προς την ακτίνα (της κυκλικής τροχιάς ) .
Η κεντρομόλος επιτάχυνση επίσης ισούται με την ακτίνα
επί το τετράγωνο της γωνιακής ταχύτητας ,
ωστόσο αυτό δεν βρίσκεται στο φύλλο εξισώσεων .
Βο , πες μου σε παρακαλώ τα τρία πράγματα
που σου είπα να θυμάσαι για την κεντρομόλο δύναμη .
Η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι μια καινούρια  δύναμη .
Είναι η συνισταμένη δύναμη με φορά προς τα μέσα .
Οπότε θα είναι μια απλή δύναμη ,
όπως η κάθετη αντίδραση ή η τάση του νήματος
ή θα μπορούσε να είναι συνδυασμός δυνάμεων .
Επειδή η κεντρομόλος δύναμη δεν είναι ένα νέο είδος δύναμης
δεν εμφανίζεται σε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος .
Και αφού αθροίσουμε τις δυνάμεις κατά την φορά προς τα μέσα

Spanish: 
Todos: Que se mueve hacia el centro.
mr.p: Sí, "centrípeto" en latín significa "que busca el centro".
Porque, la fuerza neta en la dirección "interna"
es la fuerza centrípeta,
la fuerza que busca el centro,
que provoca la aceleración centrípeta,
o la aceleración que busca el centro,
que está hacia el
centro del círculo.
La fórmula para la aceleración centrípeta
es igual a la velocidad tangencial al cuadrado
dividida por el radio.
La aceleración centrípeta es también igual al radio
por la velocidad angular al cuadrado,
sin embargo, esa no viene en el formulario.
Bo, por favor dime las tres cosas
que te pedí recordar acerca de la fuerza centrípeta.
Bo: La fuerza centrípeta no es una fuerza nueva.
Es la fuerza neta en la dirección interna.
Por lo tanto, podría ser una fuerza simple,
como la fuerza normal,
o la fuerza de tensión,
o podría ser una combinación de fuerzas.
Debido a que la fuerza centrípeta
no es una nueva fuerza,
nunca se pone en un diagrama de cuerpo libre.
Y terminamos sumando las
fuerzas en la dirección interna,

German: 
daher müssen wir uns daran erinnern, dass
die Innen-Richtung positiv ist,
und die Außen-Richtung ist negativ.
Mr.P: Beachten Sie in diesem speziellen Beispiel,
welches "konisches/sphärisches Pendel" genannt wird,
dass die Innen-Richtung nicht
in der Richtung des Fadens ist.
Wenn Sie von oben schauen,
können Sie sehen, dass der Kreis, der durch den Stöpsel beschrieben wird
tatsächlich in einer horizontalen Ebene ist.
und damit ist die Innen-Richtung
eigentlich horizontal.
Billy, wie würden Sie
ein Problem wie dieses lösen?
Billy: Zuerst müssen Sie ein Freikörperbild zeichnen
der auf den Stöpsel wirkenden Kräfte,
welche da sind: die Schwerkraft,
die gerade nach unten zeigt,
und die Kraft der Spannung,
welche entlang des Fadens ist.
Bevor Sie die Summe der
Kräfte in der Innen-Richtung bilden können,
müssen Sie die Spannkraft
in seine Komponenten in der y-
Richtung und in der Innen-Richtung zerlegen.
Nachdem wir die Komponenten gefunden haben,
können wir das Freikörperbild neu zeichnen.
Die Schwerkraft ist immer noch nach unten,
jedoch jetzt anstelle der Spannkraft,

English: 
therefore we need to remember that
the in-direction is positive,
and the out-direction is negative.
mr.p: Notice in this particular example,
which is called a "conical pendulum",
that the in-direction is not
in the direction of the string.
If you look at it from a top view,
you can see that the circle
described by the stopper
is actually in a horizontal plane,
and therefore the in-direction
is actually horizontal.
Billy, how would you
solve a problem like this?
Billy: First you draw the Free Body Diagram
of the forces acting on the stopper,
which are the force of gravity,
which is straight down,
and the force of tension,
which is along the string.
Before you can sum the
forces in the in-direction,
you need to break the tension force
into its components in the y
direction and the in-direction.
After we find the components,
we can redraw the Free Body Diagram.
The force of gravity is still down,
however now instead of the tension force,

Spanish: 
Por lo tanto, tenemos que recordar que
la dirección interna es positiva,
y la dirección externa es negativa.
Sr.P: Observen en este ejemplo en particular,
que es llamado un "péndulo cónico",
que la dirección "adentro" no está
en la dirección de la cadena.
Si lo miran desde una vista superior,
pueden ver que el círculo
descrito por el tapón
es en realidad en un plano horizontal,
y, por lo tanto, la dirección interna
en realidad es horizontal.
Billy, ¿cómo
resolverías un problema como este?
Billy: Primero se dibuja el diagrama de cuerpo libre
de las fuerzas que actúan sobre el tapón,
que son la fuerza de la gravedad,
que va hacia abajo,
y la fuerza de tensión,
que va a lo largo de la cadena.
Antes de que puedas sumar las
fuerzas en la dirección interna,
tienes que descomponer la fuerza de tensión
en sus componentes en la dirección Y y la dirección interna.
Después de que encontramos las componentes,
podemos volver a dibujar el diagrama de cuerpo libre.
La fuerza de gravedad aún va hacia abajo,
sin embargo, ahora en lugar de la fuerza de tensión,

Modern Greek (1453-): 
θα χρειαστεί να θυμόμαστε ότι
η προς τα μέσα φορά είναι θετική
και η προς τα έξω φορά είναι αρνητική .
Σημειώστε ότι σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα
που λέγεται " κωνικό  εκκρεμές "
αυτή η προς τα μέσα κατεύθυνση δεν έχει την διεύθυνση του νήματος .
Αν την δείτε από την πάνω μεριά
θα δείτε ότι ο κύκλος που διαγράφει το πώμα
στην πραγματικότητα ανήκει σε ένα επίπεδο
οπότε η προς τα μέσα φορά είναι στην πραγματικότητα οριζόντια .
Billy , πως λύνεται ένα πρόβλημα σαν αυτό ;
Πρώτα σχεδιάζουμε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος
με τις δυνάμεις πάνω στο πώμα ,
οι οποίες είναι το βάρος , που είναι προς τα κάτω ,
και η τάση του νήματος η οποία είναι κατά μήκος του νήματος .
Πριν αθροίσουμε τις δυνάμεις προς την μέσα κατεύθυνση
χρειάζεται να αναλύσουμε την τάση του νήματος
στις συνιστώσες της , μία στην διεύθυνση του άξονα y και μία προς τα μέσα .
Αφού  υπολογίσουμε τα μέτρα των συνιστωσών
μπορούμε να επανασχεδιάσουμε ένα διάγραμμα ελεύθερου σώματος .
Το βάρος είναι προς τα κάτω ,
και αντί της τάσης του νήματος εδώ

Modern Greek (1453-): 
έχουμε την τάση του νήματος κατά την y διεύθυνση
και την τάση με φορά προς το κέντρο της περιστροφής (προς τα μέσα )
Αθροίζουμε τις δυνάμεις κατά την y διεύθυνση
η τάση είναι κατά τα θετικά y
το βάρος προς τα κάτω ( αρνητικά y )
και η επιτάχυνση κατά τον άξονα y μηδενική
οπότε το μέτρο της προς τα πάνω τάσης του νήματος ισούται με το βάρος .
Κατόπιν αθροίζουμε τις δυνάμεις στο πώμα
κατά την προς τα μέσα κατεύθυνση , που μας δίνει
την συνισταμένη προς τα μέσα δύναμη να ισούται
με την προς τα μέσα τάση του νήματος ,
που ισούται με την μάζα του πώματος
επί την κεντρομόλο επιτάχυνση (2 ος νόμος Newton ).
Όπου η κεντρομόλος επιτάχυνση ισούται
με την εφαπτομενική ταχύτητα εις το τετράγωνο προς την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς .
Ανάλογα με το τι ξέρουμε
υπολογίζουμε την εφαπτομενική ταχύτητα
είτε χρησιμοποιώντας την εξίσωση :
εφαπτομενική ταχύτητα ίσον ακτίνα
επί γωνιακή ταχύτητα ,
ή μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το γεγονός ότι η ταχύτητα είναι
μετατόπιση προς μεταβολή του χρόνου
που για μία πλήρη περιστροφή θα είναι
η περίμετρος προς τον χρόνο για μία περιστροφή
που ονομάζεται περίοδος
και συμβολίζεται με Τ .

German: 
haben wir die Spannkraft in y-Richtung
und die Spannkraft in der Innen-Richtung.
Wir können die Kräfte in der y-Richtung summieren,
die Spannkraft in
die y-Richtung ist nach oben,
und die Schwerkraft nach unten,
und die Beschleunigung in der
y-Richtung ist gleich null,
so dass wir die Spannung erhalten,
in Bezug auf die Schwerkraft.
Und dann addieren wir die
Kräfte, die auf den Stöpsel
in der Innen-Richtung wirken, was uns dazu führt, dass
die Nettokraft in der Innen-Richtung gleich
der Spannkraft in der Innen-Richtung ist,
was gleich der Masse des Stöpsels
mal seiner Zentripetalbeschleunigung ist.
Und seine Zentripetalbeschleunigung ist gleich
der Tangentialgeschwindigkeit im
Quadrat geteilt durch den Radius.
Je nachdem, was wir wissen,
könnten wir die Tangentialgeschwindigkeit finden,
entwedert durch Verwendung der Gleichung:
Tangentialgeschwindigkeit ist gleich dem Radius
mal der Winkelgeschwindigkeit,
oder: wir könnten nutzen, dass
Geschwindigkeit gleich
Verschiebung geteilt durch Veränderungen in der Zeit ist,
was für eine volle Umdrehung wäre:
der Umfang dividiert durch die Zeit für eine volle Umdrehung,
was die Periode genannt wird.
Das Symbol dafür ist ein großes T.

English: 
we have the tension
force in the y direction,
and the tension force in the in-direction.
We can sum the forces in the y direction,
the tension force in
the y direction is up,
and the force of gravity is down,
and the acceleration in the
y direction is equal to zero,
so we can get the tension in
terms of the force of gravity.
And then we can sum the
forces on the stopper
in the in-direction, which would give us
the net force in the in-direction equals
the tension force in the in-direction,
which equals the mass of the stopper
times its centripetal acceleration.
And its centripetal acceleration equals
the tangential velocity
squared divided by the radius.
Depending on what we know,
we could find the tangential velocity
either by using the equation:
tangential velocity equals the radius
times the angular velocity,
or: we could use the
fact that velocity equals
displacement over change in time,
which for one full revolution would be
the circumference divided by
time, for one full revolution,
which is called the period,
the symbol for which is a capital T.

Spanish: 
tenemos la fuerza de tensión
en la dirección Y,
y la fuerza de tensión en la dirección interna.
Podemos sumar las fuerzas en la dirección Y,
la fuerza de tensión en
la dirección Y va hacia arriba,
y la fuerza de la gravedad va hacia abajo,
y la aceleración en la dirección Y es igual a cero,
así podemos tener la tensión en
términos de la fuerza de gravedad.
Y entonces podemos sumar las
fuerzas sobre el tapón
en la dirección interna, lo que nos daría que
la fuerza neta en la dirección interna es igual
a la fuerza de tensión en la dirección interna,
que es igual a la masa del tapón
por su aceleración centrípeta.
Y su aceleración centrípeta es igual
a la velocidad tangencial
al cuadrado dividida por el radio.
Dependiendo de lo que sepamos,
podríamos encontrar la velocidad tangencial,
ya sea mediante el uso de la fórmula:
la velocidad tangencial es igual al radio
por la velocidad angular,
o: podríamos utilizar el dato de que la velocidad es igual
desplazamiento sobre el cambio en el tiempo,
que para una revolución completa sería
la circunferencia dividida por el
tiempo para una vuelta completa,
que se llama período,
y cuyo símbolo es una T mayúscula.

Modern Greek (1453-): 
Αλλά δεν γνωρίζουμε καμία από τις μεταβλητές
ή ως προς τι θα λύσουμε ,
οπότε δεν γνωρίζουμε τι θα κάνουμε από εδώ και πέρα .
Billy σε υπέρ - ευχαριστώ .
Απλά ήθελα να καταστρώσεις την λύση .
Δεν ήθελα στην πραγματικότητα να λύσεις το πρόβλημα .
Ένα σημαντικό στοιχείο που πρέπει να προσέξετε είναι ότι
η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς δεν είναι
το μήκος του νήματος , αλλά θα είναι
αυτή η πλευρά του ορθογωνίου τριγώνου ,
και χρησιμοποιείτε τους τριγωνομετρικούς αριθμούς ημ - συν - εφ για τους υπολογισμούς .
Οπότε σε  ευχαριστώ .
Παρακαλώ.
Τώρα μιας και ανέφερες την περίοδο
ας μιλήσουμε για περίοδο και συχνότητα .
Περίοδος και συχνότητα είναι μεγέθη αντιστρόφως ανάλογα .
Η περίοδος είναι ο χρόνος ενός πλήρους κύκλου
ή μιας περιστροφής και οι διαστάσεις
της περιόδου είναι είτε τα δευτερόλεπτα ή τα δευτερόλεπτα ανά κύκλο .
Συχνότητα είναι ο αριθμός των κύκλων ανά δευτερόλεπτο

English: 
But, we don't really know any variables
or really what we're solving for,
so I don't really know
what to do from there.
mr.p: Billy, that is plenty, thank you.
I just wanted to set it up.
I didn't want to actually
solve the problem.
One important thing to notice is that
the radius for the circle would not be
the length of the string, but would be
this side of the triangle,
and you could use soh-cah-toa
to figure that out.
So, thank you.
mr.p: You are welcome.
mr.p: Now that you've brought up period,
let's talk about both
period and frequency.
Period and frequency
are inversely related.
The period is the time for one full cycle,
or time for one revolution,
and the dimensions
for period are either
seconds or seconds per cycle.
Frequency is the number
of cycles per second,

Spanish: 
Pero, realmente no sabemos ninguna variable.
o siquiera  lo que estamos resolviendo,
así que en realidad no sé qué hacer a partir de ahí.
Sr.P: Billy, eso es bastante, gracias.
Sólo quería considerarlo.
No realmente resolver el problema.
Una cosa importante de notar es que
el radio para el círculo no sería
la longitud de la cadena, sino que sería
este lado del triángulo,
y podrían utilizar "SOH-CAH-TOA" para hallarlo.
Así que gracias.
Billy: Por nada.
Mr.P: Ahora que te has mencionado al periodo,
hablemos de periodo y frecuencia.
Período y frecuencia
son inversamente relacionados.
El período es el tiempo para un ciclo completo,
o el tiempo para una revolución,
y las unidades
para el período son o segundos o  bien, segundos por ciclo.
La frecuencia es el número
de ciclos por segundo,

German: 
Aber wir kennen nicht wirklich irgendwelche Variablen,
noch wissen wir wirklich, nach was wir lösen sollen,
also weiß ich nicht wirklich, was ich damit anfangen soll.
Mr.P: Billy, das ist genug, ich danke Ihnen.
Ich wollte es nur vorstellen.
Ich wollte nicht wirklich
das Problem lösen.
Eine wichtige Sache zu beachten ist, dass
der Radius für den Kreis nicht
die Länge des Fadens ist, sondern
diese Seite des Dreiecks,
und Sie können SOH-CAH-toa (Trigonometrie) nutzen, um das herauszufinden.
Also vielen Dank.
Mr.P: Gern geschehen!
Mr.P: Nun, da Sie die Periode erwähnt haben,
lassen Sie uns über beides sprechen,
Periode und Frequenz.
Periode und Frequenz
sind umgekehrt proportional zueinander.
Die Periode ist die Zeit für einen vollständigen Zyklus,
oder für eine Umdrehung,
und die Einheit
für die Periode ist entweder
Sekunden oder Sekunden pro Umdrehung.
Frequenz zeigt die Anzahl
der Zyklen pro Sekunde,

Modern Greek (1453-): 
ή περιστροφών ανά δευτερόλεπτο και οι διαστάσεις
της συχνότητας είναι οι κύκλοι ανά δευτερόλεπτο που ονομάζονται " Hertz".
Τώρα ας πάμε πίσω στην εξίσωση για την γωνιακή ταχύτητα .
Η γωνιακή ταχύτητα ισούται με την μεταβολή στην γωνία
προς το αντίστοιχο χρονικό διάστημα .
Αν το σώμα εκτελέσει  μια πλήρη περιστροφή
η γωνιακή μετατόπιση είναι 360 μοίρες
ή 2π ακτίνια και η μεταβολή στον χρόνο
θα είναι η περίοδος .
Λύνοντας ως προς την περίοδο έχουμε μία από τις εξισώσεις
του φύλλου εξισώσεων .
Η περίοδος ισούται με 2π διά την γωνιακή ταχύτητα
η οποία επίσης ισούται με το αντίστροφο της συχνότητας .
Κύριε Ρ ;
Ναι Bobby ;
Που πήγαν τα ακτίνια ;
Τα ακτίνια δεν εμφανίζονται
διότι το ακτίνιο είναι καθαρός αριθμός (αδιάστατο μέγεθος )
και δεν τα χρειαζόμαστε στην ανάλυσή μας .
Φτάσαμε στο τέλος αυτής της επανάληψης
για την κινηματική της περιστροφής για το AP Physics 1 .
Στο επόμενο video θα μιλήσουμε για την δυναμική της περιστροφής ,
στο οποίο είστε κάτι περισσότερο από ευπρόσδεκτοι .

Spanish: 
o revoluciones por segundo, y las unidades
para la frecuencia son ciclos por
segundo, lo que llamamos "Hertz".
Ahora, volviendo a la fórmula para la velocidad angular,
La velocidad angular es igual al
cambio de posición angular
sobre el cambio en el tiempo.
Si el objeto recorre un círculo completo,
entonces el desplazamiento angular es de 360 ​​grados,
o dos pi radianes, y el cambio en el tiempo
se definiría como el período.
al resolver la fórmula para el periodo obtenemos una
de las fórmulas de su formulario.
El período es igual a dos pi
dividido por la velocidad angular,
que es también igual a
la inversa de la frecuencia.
Bobby: ¿Sr. P?
Sr.P: ¿Sí, Bobby?
Bobby: ¿Dónde quedaron los radianes?
Sr.P: Los radianes desaparecieron
porque los radianes son adimensionales,
y ya no los necesitábamos anotados.
Hemos llegado al final de mi repaso
de cinemática rotacional para el examen AP de Física 1.
Mi siguiente video es un repaso
de la dinámica rotacional,
al cual son más que bienvenidos a disfrutar.

German: 
oder Umdrehungen pro
Sekunden und die Einheit
für Frequenz ist Zyklen pro Sekunde, die wir "Hertz" nennen.
Jetzt, um auf die Gleichung für die Winkelgeschwindigkeit zurückzukommen,
Winkelgeschwindigkeit ist gleich der
Änderung der Winkelposition
geteilt durch die Änderung in der Zeit.
Wenn das Objekt sich
über einen vollen Kreis bewegt,
dann ist die Winkelverschiebung 360 Grad,
oder zwei Pi Radianten und die Änderung in der Zeit
würde als Periode definiert werden.
Auflösen nach der Periode liefert uns eine der Gleichungen
auf Ihrer Formelsammlung.
Die Periode beträgt zwei Pi
geteilt durch die Winkelgeschwindigkeit,
die dann auch gleich
dem Kehrwert der Frequenz ist.
Bobby: Herr P?
Mr.P: Ja Bobby?
Bobby: Wo sind die Radianten hin?
Mr.P: Die Radianten fielen raus
weil Radianten dimensionslos sind
und wir sie nicht mehr als Platzhalter benötigten.
Wir haben das Ende meines Überblicks
der Rotationskinematik für AP Physics 1 erreicht.
Meine nächstes Video ist eine Übersicht
der Rotationsdynamik,
für das Sie herzlich eingeladen, dieses zu genießen

English: 
or revolutions per
second, and the dimensions
for frequency are cycles per
second, which we call "Hertz".
Now, going back to the
equation for angular velocity,
Angular velocity equals the
change in angular position
over the change in time.
If the object goes
through one full circle,
then the angular
displacement is 360 degrees,
or two pi radians, and the change in time
would be defined as the period.
Solving for the period gives
us one of the equations
on your equation sheet.
The period equals two pi
divided by the angular velocity,
which is then also equal to
the inverse of the frequency.
Bobby: Mr. P?
mr.p: Yes Bobby?
Bobby: Where did the radians go?
mr.p: The radians dropped out
because radians are dimensionless,
and we no longer needed
them as a place-holder.
We have reached the end of my review
of Rotational Kinematics for AP Physics 1.
My next video is a review
of rotational dynamics,
which you are more than welcome to enjoy.

English: 
You can also visit my
website, flippingphysics.com,
where all of my AP Physics 1 review videos
are organized with lecture notes.
Thank you very much for
learning with me today.
I enjoyed learning with you.

Spanish: 
También pueden visitar mi
sitio web, flippingphysics.com,
donde todos mis videos de repaso para el examen AP de Física 1
están organizados con apuntes de clase.
Muchas gracias por aprender hoy conmigo.
Disfruté aprender con ustedes.

Modern Greek (1453-): 
Μπορείτε επίσης να επισκεφθείτε την ιστοσελίδα μου
όπου θα βρείτε όλα τα επαναληπτικά video για το AP Physics 1
οργανωμένα μαζί με σημειώσεις .
Σας ευχαριστώ που μάθατε μαζί μου
χαίρομαι να μαθαίνουμε μαζί .

German: 
Besuchen Sie auch meine
Website, flippingphysics.com,
wo alle meine AP Physics 1 Übersichts-Videos
mit Skripten aufgeführt sind.
Vielen Dank, dass Sie heute mit mir gelernt haben!
Ich genoss das Lernen mit Ihnen.
