
Korean: 
맥스웰-볼츠만 분포에 대해서
좀 더 깊게 생각해 봐요
여기 있는 건, 제임스 클라크 맥스웰의
사진이에요
전 이 사진을 정말 좋아해요,
그의 부인인 캐서린 맥스웰, 그리고 그의 개와 함께 찍었네요
제임스 맥스웰은, 맥스웰의 공식으로 유명한
물리의 거인이라 불려요
그는 또한 컬러 포토그래피의 기본 작업을 하셨고
'음, 공기
여기에 있는 신사분은, 루드윅 볼츠맨 이에요
그리고 그는 통계 역학을 세운
통계 역학의 아버지들 중 한 분이라 불려요
이 분들 둘이서, 맥스웰-볼츠만 분포를 통해
같이 작업을 하진 않았지만, 각자
똑같은 ***

English: 
- [Voiceover] So let's think a little bit about the
Maxwell-Boltzmann distribution.
And this right over here, this is
a picture of James Clerk Maxwell.
And I really like this picture, it's with his
wife Katherine Maxwell and I guess this is their dog.
And James Maxwell, he is a titan of physics
famous for Maxwell's equations.
He also did some of the foundational work
on color photography and he was involved in
thinking about, "Well, what's the distribution
of speeds of air particles
of idealized gas particles?"
And this gentleman over here, this is Ludwig Boltzmann.
And he's considered the father or one
of the founding fathers of statistical mechanics.
And together, through the Maxwell-Boltzman distribution
they didn't collaborate, but they
independently came to the same distribution.
They were able to describe, "Well, what's the
distribution of the speeds of air particles?"
So let's back up a little bit or let's just
do a little bit of a thought experiment.
So let's say that I have a container here.
Let's say that I have a container here.

Thai: 
เรามาพิจารณานิดหน่อยเกี่ยวกับ
การแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมานน์
และตรงนี้ เรามี
รูปของ เจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์
และผมชอบรูปนี้มาก เพราะรูปนี้มี
ภรรยาของเขา แคเทอรีน แมกซ์เวลล์ 
และนี่น่าจะเป็นสุนัขของพวกเขา
และเจมส์ แมกซ์เวลล์ ถือเป็นเทพเจ้าของฟิสิกส์คนหนึ่ง
สมการแมกซ์เวลล์อันโด่งดัง
และเขายังได้คิดค้นพื้นฐาน
เกี่ยวกับภาพสี และเขาได้ช่วยคิด
"โอเค การแจกแจงของ
ความเร็วของอนุภาคอากาศเป็นอย่างไร"
ของอนุภาคแก๊สอุดมคติล่ะ?
ส่วนสุภาพบุรุษตรงนี้ คือ ลุดวิก โบลต์ซมานน์
และถือได้ว่าเขาเป็น
บิดาคนหนึ่งแห่งกลศาสตร์สถิติ
และเมื่อรวมเข้าด้วยกัน การแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมานน์
พวกเขาไม่ได้ร่วมมือกันหรอกนะ แต่
เขาทำงานแยกกันและบังเอิญได้ผลเหมือนกัน
เขาสามารถบรรยายว่า "โอเค
การแจกแจงความเร็วของอนุภาคอากาศเป็นอย่างไร"
เราลองย้อนกลับมาคิดนิดนึง หรือ
มาทำการทดลองเชิงความคิดนิดหน่อย
สมมุติว่าผมมีภาชนะตรงนี้
สมมุติว่าผมมีภาชนะตรงนี้

Bulgarian: 
Сега ще поговорим
за разпределението
на Максуел-Болцман.
Това е портрет на учения
Джеймс Кларк Максуел.
това е любимият ми портрет,
тук е с жена си Катрин Максуел
и тяхното куче.
Джеймс Максуел е един
от титаните на физиката,
известен с уравнениеята на Максуел.
Той прави основополагащи
разработки
в цветната фотография
и мисли по въпроса
за разпределението
на скоростите на частиците
в един идеален газ.
Другият господин е Людвиг Болцман.
Той е смятан за един от основателите
на статистическата механика.
Разпределението на Максуел-Болцман
носи това име,
не защото двамата
са си сътрудничели,
а достигат до него
независимо един от друг.
Всеки от тях описва
разпределението
на скоростите
на въздушните частици.
Да поспрем малко
за един мисловен експеримент.
Даден ни е един съд.
Ето този.

iw: 
נחשוב קצת על
התפלגות מקסוול-בולצמן.
כאן, זאת תמונה של
ג'יימס קלארק מקסוול.
אני אוהב את התמונה הזאת. הוא עומד
כאן עם אשתו קאת'רין מקסוול, וזה הכלב שלהם.
ג'יימס מקסוול היה אחד מענקי הפיזיקה,
מפורסם בעיקר בגלל משוואות מקסוול.
הוא גם עשה חלק מעבודת היסוד
על צילומי צבע, והתעסק גם
בקשר לשאלה "מהי התפלגות
המהירויות של חלקיקי האוויר,
או של חלקיקי גז אידיאלי?"
האדון הזה כאן, הוא לודוויג בולצמן,
הוא נחשב לאחד האבות המייסדים
של המכניקה הסטטיסטית.
שניהם, באמצעות התפלגות מקסוול-בולצמן,
הם לא שיתפו פעולה, אבל
הם הגיעו בצורה עצמאית לאותה התפלגות.
הם הצליחו להסביר מהי
ההתפלגות של המהירות של חלקיקי האוויר.
בואו נחזור לאחור, ונעשה
ניסוי מחשבתי קטן.
נגיד שיש לי כאן מיכל.
נגיד שיש לי כאן מיכל.

Thai: 
และมันมีอากาศ
อากาศมีองค์ประกอบส่วนใหญ่เป็นไนโตรเจน
สมมุติว่ามันมีแค่ไนโตรเจนละกัน
เพื่อทำให้พิจารณาได้ง่าย
ขอผมวาดโมเลกุลไนโตรเจนตรงนี้
และสมมุติว่าเรามีเทอร์มอมิเตอร์
ผมใส่เทอร์มอมิเตอร์ไว้ในนั้น
และเทอร์มอมิเตอร์
อ่านอุณหภูมิได้ 300 เคลวิน
อุณหภูมิ 300 เคลวิน หมายความว่าอย่างไร
อืม ในชีวิตประจำวันของเรา เรามี
ระบบที่ใช้รับรู้อุณหภูมิ
เฮ้ย ผมไม่อยากจับของที่ร้อน
เพราะมันจะลวกมือผม
หรือของที่เย็น มันจะทำให้ผมหนาว
และนี่เป็นวิธีที่สมอง
ประมวลผลสิ่งที่เรียกว่าอุณหภูมิ
แต่จริงๆ แล้วเกิดอะไรขึ้นในระดับโมเลกุล
โอเค อุณหภูมิ เราสามารถคิดแบบหนึ่งได้
เกี่ยวกับอุณหภูมิ นี่เป็นวิธีคิด
เกี่ยวกับอุณหภูมิที่แม่นยำมาก
ก็คืออุณห -
ผมสะกดผิด
อุณหภูมิแปรผันตรงกับพลังงานจลน์เฉลี่ย

Bulgarian: 
В него има въздух.
Въздухът се състои
предимно от азот.
За да е по-просто, нека 
е пълен само с азот.
Ще нарисувам азотни молекули.
Даден ни е и термометър.
Поставям го в съда.
Термометърът показва
точно 300 градуса по Келвин.
Какво означава
температурата 300 келвина?
В ежедневието си имаме
сетивно усещане за температура.
Не искаме да пипаме
горещи неща.
За да не се опарим.
Или твърде студени неща,
за да не треперим.
Така нашият мозък
възприема понятието
температура.
Но какво се случва
на молекулно ниво?
Има един много точен
начин да си представим
температурата:
на езика на физиката,
температурата
е пропорционална
на средната кинетична енергия

iw: 
נגיד שיש בו אוויר.
אוויר מורכב בעיקר מחנקן.
נגיד שיש לנו כאן רק חנקן,
כדי לפשט את העניין.
אצייר כאן מספר מולקולות חנקן.
נגיד שיש לי תרמומטר.
אני מכניס כאן תרמומטר.
התרמומטר מודד
טמפרטורה של 300 קלווין.
מה אומרת טמפרטורה של 300 קלווין?
בחיי היום-יום,
יש לנו תחושה אינטאיטיבית של טמפרטורה.
אנו לא אוהבים לגעת במשהו חם,
כי דה יגרום לנו לכוויה.
או במשהו קר, כדי שזה לא יגרום לצמרמורת.
זאת הדרך, בה המוח שלנו
מעבד את המושג הזה הנקרא טמפרטורה.
אבל, מה קורה ברמה המולקולרית?
אחת הדרכים לחשוב
על הטמפרטורה, הדרך
הנכונה ביותר לחשוב על טמפרטורה,
היא שהטמפרטורה,
סליחה... הטמפרטורה
פרופורציונית לאנרגיה הקינטית הממוצעת

English: 
And let's say it has air.
And air is actually made up mostly of nitrogen.
Let's just say it just has only nitrogen in it
just to simplify things.
So let me just draw some nitrogen molecules in there.
And let's say that I have a thermometer.
I put a thermometer in there.
And the thermometer
reads a temperature of 300 Kelvin.
What does this temperature of 300 Kelvin mean?
Well, in our everyday life, we have
kind of a visceral sense of temperature.
Hey, I don't wanna touch something that's hot.
It's going to burn me.
Or that cold thing, it's gonna make me shiver.
And that's how our brain
processes this thing called temperature.
But what's actually going on at a molecular scale?
Well, temperature, one way to think
about temperature, this would be a very
accurate way to think about temperature
is that tempera-
I'm spelling it wrong.
Temperature is proportional to average kinetic energy

English: 
of the molecules in that system.
So let me write it this way.
Temperature is proportional to average kinetic energy.
Average
kinetic
energy
in the system.
I'll just write average kinetic energy.
So let's make that a little bit more concrete.
So let's say that I have two containers.
So it's one container.
Whoops.
And two containers right over here.
And let's say they have the same
number of molecules of nitrogen gas
And I'm just gonna draw 10 here.
This obviously is not realistic
you'd have many, many more molecules.
One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten.
One, two, three, four, five, six, seven, eight, nine, ten.
And let's say we know that the
temperature here is 300 Kelvin.
So the temperature of this system is 300 Kelvin.

Thai: 
ของโมเลกุลในระบบนั้น
ขอผมเขียนอย่างนี้
อุณหภูมิแปรผันตรงกับพลังงานจลน์เฉลี่ย
พลังงาน
จลน์
เฉลี่ย
ในระบบ
ผมจะเขียนแค่ว่าพลังงานจลน์เฉลี่ย
เรามาทำให้เห็นภาพชัดขึ้น
สมมุติว่าผมมีภาชนะสองใบ
นี่เป็นใบที่หนึ่ง
อุ๊ปส์
และนี่คือใบที่สองตรงนี้
สมมุติว่ามันมี
จำนวนโมเลกุลของแก๊สไนโตรเจนเท่ากัน
และผมจะวาด 10 โมเลกุล
ซึ่งมันก็ไม่เหมือนจริงเท่าไหร่
คุณควรจะมีโมเลกุลมากกว่านี้มากๆ
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
และสมมุติเราทรายว่า
อุณหภูมิตรงนี้คือ 300 เคลวิน
อุณหภูมิของระบบนี้คือ 300 เคลวิน

iw: 
של המולקולות במערכת.
אכתוב זאת ככה.
הטמפרטורה פרופורציונית לאנרגיה הקינטית
הממוצעת,
קינטית
אנרגיה
במערכת.
אכתוב רק אנרגיה קינטית ממוצעת.
ננסה להמחיש את זה.
נגיד שיש לנו שני מיכלים.
זה מיכל אחד.
סליחה.
שני מיכלים כאן.
נגיד שיש להם אותו
מספר מולקולות של גז חנקן.
אצייר כאן 10 מולקולות.
ברור שזה אינו מציאותי,
יש הרבה יותר מולקולות במציאות.
אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, שבע... עשר.
אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש, שש, שבע... עשר.
נגיד שאנו יודעים
שהטמפרטורה היא 300 קלווין.
הטמפרטורה של המערכת הזאת היא 300 קלווין.

Bulgarian: 
на молекулите в дадената система.
Ще го запиша така:
температурата е пропорционална
на средната кинетична енергия.
Средната
кинетична
енергия
в системата.
Добавям уточнението „средна“.
За да бъдем по-конкретни,
нека си представим, 
че имаме два съда.
Това е единият,
а това е другият.
Това са два други съда.
Да кажем, че съдържат
еднакъв брой молекули
азотен газ.
Ще нарисувам по 10.
Очевидно примерът
не е реалистичен:
в реалността са много повече.
Но за да добием представа
са достатъчно по десет.
Да приемем, че
температурата тук е
300 келвина.
Температурата на първата система
е 300 келвина.

iw: 
והטמפרטורה של המערכת הזאת היא 200 קלווין.
אם ברצוני לדמיין מה המולקולות האלה עושות,
הן כולן "משוטטות", הן מתנגשות,
הן לא נעות ביחד בהתאמה.
האנרגיה הקינטית הממוצעת של המולקולות
במערכת הזאת גבוהה יותר.
יתכן שהמולקולה הזאת
נעה בכיוון הזה.
זאת המהירות שלה.
לזאת יש את המהירות הזאת.
זאת הולכת לשם.
יתכן שזאת לא נעה כלל.
יתכן שזאת נעה במהירות גבוהה.
יתכן שזאת נעה במהירות מאד גבוהה.
זאת נעה ככה.
זאת נעה ככה.
זאת נעה ככה.
אם נשווה אותה עם המערכת הזאת,
במערכת הזאת יתכן שיש מולקולה
שנעה במהירות מאד גבוהה,
יתכן שמהירותה יותר גבוהה,
מכל אחת מהמולקולות כאן.
אבל, בממוצע, המולקולות כאן
הן בעלות אנרגיה קינטית יותר נמוכה.
יתכן שזאת עושה ככה.
נראה אם אני מצליח לצייר...
בממוצע, יש להן אנרגיה קינטית יותר קטנה.
זה אינו אומר שכל המולקולות האלה הן בהכרח

English: 
And the temperature of this system is 200 Kelvin.
So if I wanted to visualize what these molecules are doing
they're all moving around, they're bumping
they don't all move together in unison.
The average kinetic energy of the molecules
in this system is going to be higher.
And so maybe you have
this molecule is moving in that direction.
So that's its velocity.
This one has this velocity.
This one's going there.
This one might not be moving much at all.
This one might be going really fast that way.
This one might be going super fast that way.
This is doing that.
This is doing that.
This is doing that.
So if you were to now compare it to this system
this system, you could still have a molecule
that is going really fast.
Maybe this molecule is going faster
than any of the molecules over here.
But on average, the molecules here
have a lower kinetic energy.
So this one maybe is doing this.
I'm going to see if I can draw...
On average, they're going to have a lower kinetic energy.
That doesn't mean all of these molecules

Thai: 
แต่อุณหภูมิของระบบนี้คือ 200 เคลวิน
หากผมต้องการแสดงให้เห็นภาพว่า
โมเลกุลเหล่านี้กำลังทำอะไรอยู่
มันกำลังเคลื่อนไปมา มันชนกัน
มันไม่ได้เคลื่อนที่ไปด้วยกัน
พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุล
ในระบบนี้ จะสูงกว่า
และคุณอาจมี
โมเลกุลนี้เคลื่อนไปทางนั้น
นั่นคือความเร็ว
โมเลกุลนี้มีความเร็วนี้
ส่วนโมเลกุลนี้ไปทางนั้น
โมเลกุลนี้อาจไม่ไปไหนเลย
โมเลกุลนี้อาจเคลื่อนไปทางนั้นเร็วมาก
โมเลกุลนี้อาจจะไปเร็วมากๆ ทางนี้
โมเลกุลนี้เป็นแบบนี้
โมเลกุลนี้เป็นแบบนี้
โมเลกุลนี้เป็นแบบนี้
ถ้าคุณต้องการจะเปรียบเทียบมันกับระบบนี้
ระบบนี้ คุณจะมีโมเลกุล
นี้เคลื่อนที่เร็วมาก
โมเลกุลนี้อาจเร็วกว่า
โมเลกุลอื่นทั้งหมดในนี้
แต่โดยเฉลี่ยแล้ว โมเลกุลตรงนี้
จะมีพลังงานจลน์ต่ำกว่า
ดังนั้นโมเลกุลนี้อาจเป็นแบบนี้
มาดูว่าผมจะวาดได้มั้ย
โดยเฉลี่ย พวกมันจะมีพลังงานจลน์เฉลี่ยต่ำกว่า
มันไม่ได้หมายความว่าโมเลกุลเหล่านี้ทั้งหมด

Bulgarian: 
А температурата
на втората система е 200 келвина.
Да си представим
какво правят тези молекули.
Те се движат наоколо,
блъскат се,
не са в синхрон.
Средната кинетична енергия
на молекулите
в тази система е по-голяма.
Да вземем тази молекула.
Тя може да се движи
в тази посока.
Това е нейната скорост.
Другата частица
има такава скорост.
Таи отива насам,
а тази може
почти да не се движи.
Следващата може
да бърза много насам.
А тази да се движи
много бързо натам.
Тази прави това,
другата това,
а тази това.
Ако сравниш тази система с тази,
все ще намериш
отделна молекула,
която се движи много бързо.
Тя дори може да се движи
по-бързо
от коя да е молекула
в първата система.
Но средната
кинетична енергия
на молекулите тук
е по-ниска.
Например тази прави така.
Рисувам...
Средната им кинетична
енергия е по-малка.
Това не означава, че всяка
от тези молекули

English: 
are necessarily slower than all of these molecules
or have lower kinetic energy than all of these molecules.
But on average they're going to have less kinetic energy.
And we can actually draw a distribution.
And this distribution, that is
the Maxwell-Boltzmann distribution.
So if we...
Let me draw a little coordinate plane here.
So let me draw a coordinate plane.
So, if on this axis, I were to put speed.
If I were to put speed.
And on this axis, I would put number of molecules.
Number of molecules.
Right over here.
For this system, the system that is at 300 Kelvin
the distribution might look like this.
So it might look
the distribution...
Let me do this in a new color.
So, the distribution
this is gonna be all of the molecules.
The distribution might look like this.

iw: 
איטיות יותר מהמולקולות האלה, או שיש להן
אנרגיה קינטית יותר נמוכה מכל המולקולות
האלה. בממוצע, יש להן פחות אנרגיה קינטית.
אנו יכולים לצייר התפלגות.
ההתפלגות הזאת
היא התפלגות מקסוול-בולצמן.
אם נצייר...
נצייר כאן מערכת צירים.
נצייר כאן מערכת צירים.
בציר הזה נשים את המהירות.
נשים את המהירות.
בציר הזה נשים את מספר המולקולות.
מספר המולקולות.
כאן.
עבור המערכת הזאת, שהיא בעלת 300 קלווין,
ההתפלגות עשויה להיראות ככה.
היא עשויה להיראות,
ההתפלגות...
אצייר זאת בצבע אחר.
ההתפלגות
של כל המולקולות.
ההתפלגות עשויה להיראות ככה.

Thai: 
จะเคลื่อนช้ากว่าโมเลกุลตรงนี้ทั้งหมด
หรือมีพลังงานจลน์ต่ำกว่าพวกนี้ทั้งหมด
แต่โดยเฉลี่ย มันจะมีพลังงานจลน์ต่ำกว่า
และจริงๆ แล้วเราสามารถวาดการแจกแจง
การแจกแจงนี้
เรียกว่าการแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมานน์
ถ้าเรา
ขอผมวาดระนาบพิกัดเล็กๆ ตรงนี้
ขอผมวาดระนาบพิกัด
ถ้าแกนนี้เป็นอัตราเร็ว
ถ้าผมกำหนดให้เป็นอัตราเร็ว
และแกนนี้ เป็นจำนวนโมเลกุล
จำนวนโมเลกุล
ตรงนี้
สำหรับระบบนี้ ระบบที่มีอุณหภูมิ 300 เคลวิน
การแจกแจงอาจเป็นแบบนี้
มันอาจเป็น
การแจกแจง
ขอผมใช้ปากกาอีกสี
การแจกแจง
นี่จะเป็นโมเลกุลทั้งหมด
การแจกแจงอาจเป็นแบบนี้

Bulgarian: 
е по-бавна от всяка от молекулите
в първата система,
или има по-малка кинетична
енергия от нея.
Но средната кинетична енергия
на тези е по-малка.
Можем да начертаем
крива на разпределението.
Това наричаме
разпределение на
Максуел-Болцман.
Да го направим.
Начертаваме координатна система.
Това е моята.
По тази ос
ще изобразя скоростта.
Ето така.
А по другата ос
ще е броят молекули.
Брой молекули ето тук.
За първата система,
която е при 300 келвина,
разпределението може
да изглежда така.
Сега ще начертая
примерно разпределение.
Нека използвам различен цвят.
Така се разпределят
всички молекули в системата
по брой
според скоростта си.

Thai: 
อาจเป็นแบบนี้
และนี่ก็คือการแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมานน์
สำหรับระบบนี้
สำหรับระบบ ให้นี่เป็นระบบ A
ระบบ A ตรงนี้
และระบบนี้ ที่มีอุณหภูมิต่ำกว่า
ซึ่งหมายความว่ามันมีพลังงานจลน์ต่ำกว่า
การแจกแจงสำหรับอนุภาคของระบบนี้
ความน่าจะเป็นสูงสุด...
คุณกำลังจะมีจำนวนโมเลกุลที่มากที่สุด
ที่อัตราเร็วต่ำกว่า
สมมุติให้เป็นอัตราเร็วนี้
ที่ตรงนี้ละกัน
การแจกแจงของมันอาจเป็นแบบนี้
มันอาจดูคล้ายแบบนี้
โอเค แล้วทำไมอันนี้
มันน่าจะสมเหตุสมผลสำหรับคุณว่า
โอเค อัตราเร็วที่มีจำนวนโมเลกุล
สูงสุด ซึ่งก็คือความเร็วที่มีจำนวนโมเลกุลมากที่สุด
ผมทราบว่ามันจะต่ำกว่า ความเร็ว
ที่มีจำนวนโมเลกุลมากที่สุดในระบบ A
เนื่องจากโดยเฉลี่ย
สิ่งในระบบนี้จะมีพลังงานจลน์ต่ำกว่า
พวกมันจะมีอัตราเร็วต่ำกว่า

English: 
Might look like this.
And this would actually be the Maxwell-Boltzmann
distribution for this system
For system, let's call this system A.
System A, right over here.
And this system, that has a lower temperature
which means it also has a lower kinetic energy.
The distribution of its particles...
So the most likely, the most probable...
You're going to have the highest number of molecules
at a slower speed.
Let's say you're gonna have it at this speed
right over here.
So its distribution might look something like this.
So it might look something like that.
Now why is this one...
It might make sense to you that
okay, the most probable
the speed at which I have the most molecules
I get that that's going to be lower than the speed
at which I have the most molecules in system A
because I have, because on average
these things have less kinetic energy.
They're going to have less speed.

Bulgarian: 
Ето така,
това е разпределението
на Максуел-Болцман
за тази система,
да я наречем система А.
Това е тази тук.
Другата система,
която е с по-ниска температура,
което значи, че има
по-ниска кинетична енергия,
има друго разпределение
на частиците си.
Най-вероятно при нея
най-голям брой от молекулите
имат по-ниска скорост.
Например ето такава,
тук.
Разпределението
при нея изглежда
по такъв начин.
Чертая го в жълто.
Сигурно ти изглежда логично,
че скоростта, при която 
ще имам най-много молекули
в система В ще е по-ниска,
отколкото скоростта 
с най-много молекули в система А.
Това е така, защото
средната кинетична
енергия тук е по-ниска.
Средната скорост е по-малка.

iw: 
עשויה להיראות ככה.
זאת בעצם התפלגות מקסוול-בולצמן
של המערכת הזאת.
של המערכת הזאת, נקרא לה A.
מערכת A, כאן.
המערכת הזאת היא בעלת טמפרטורה נמוכה יותר,
כלומר, יש לה אנרגיה קינטית ממוצעת נמוכה יותר.
ההתפלגות של החלקיקים שלה...
קרוב לוודאי...
המספר הגדול ביותר של המולקולות
הוא במהירות נמוכה יותר.
נגיד שהן בהמירות הזאת,
כאן.
ההתפלגות שלהן עשויה להיראות ככה.
היא עשויה להיראות ככה.
למה זה...
אני מניח שברור לכם
שצפוי שהמהירות
של המספר הגדול ביותר של מולקולות...
המהירות שלהן נמוכה מהמהירות שבה נמצא
המספר הגדול ביותר של מולקולות במערכת A,
כי בממוצע
למולקולות האלה יש פחות אנרגיה קינטית.
הן בעלות מהירות יותר נמוכה.

English: 
But why is this peak higher?
Well, you gotta remember we're talking about
the same number of molecules.
So if we have the same number of molecules that means
that the areas under these curves need to be the same.
So if this one is narrower, it's going to be taller.
And if I were gonna, if I were to somehow
raise the temperature of this system even more.
Let's say I create a third system or I get this
or let's say I were to heat it up to 400 Kelvin.
Well then my distribution would look
something like this.
So this is if I heated it up.
Heated up.
And so this is all the Maxwell-Boltzmann distribution is.
I'm not giving you the more involved, hairy equation for it
but really the idea of what it is.
It's a pretty neat idea.
And actually when you actually think about the actual
speeds of some of these particles, even the air around you
I'm gonna say, "Oh, it looks pretty stationary to me."
But it turns out in the air around you is mostly nitrogen.
That the most probable speed of

Thai: 
แต่ทำไมพีคนี้ถึงสูงกว่าล่ะ
โอเค คุณน่าจะจำไดว่า เรากำลังพูดถึง
ระบบที่จำนวนโมเลกุลเท่ากัน
ดังนั้นถ้าเรามีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน
มันหมายความว่าพื้นที่ใต้เส้นโค้งทั้งสองจะต้องเท่ากัน
ดังนั้นถ้ากราฟนี้แคบกว่า มันก็เลยจะสูงกว่า
และถ้าผมสามารถ
เพิ่มอุณหภูมิของระบบนี้ให้สูงขึ้นอีก
สมมุติว่าผมสร้างระบบที่สาม
หรือผมให้ความร้อนระบบนี้จนถึง 400 เคลวิน
การแจกแจงของระบบนั้น
น่าจะเป็นแบบนี้
ถ้าผมให้ความร้อนต่อระบบ
ถ้าผมให้ความร้อนต่อระบบ
และนี่คือทั้งหมดเกี่ยวกับการแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมานน์
ผมจะไม่พูดถึงสมการซับซ้อนของมัน
แต่จะพูดถึงแค่แนวคิดของมัน
เป็นแนวคิดที่ประณีต
และจริงๆ แล้วหากคุณคิดถึงเกี่ยวกับ
อัตราเร็วของอนุภาคเหล่านี้ แม้กระทั่งอากาศรอบตัวคุณ
คุณคงคิดว่า "มันก็ดูอยู่นิ่งนี่นา"
แต่สิ่งที่เกิดขึ้นคือ อากาศรอบตัวคุณ 
ซึ่งประกอบด้วยไนโตรเจนเป็นส่วนใหญ่
อัตราเร็วที่มีจำนวนโมเลกุลสูงสุด

iw: 
למה השיא הזה גבוה יותר?
צריך לזכור שמדובר על אותו
מספר של מולקולות בשתי המערכות.
אם יש להן אותו מספר של מולקולות, פירושו
שהשטח מתחת לעקומות האלה צריך להיות שווה.
אם זה צר יותר, הוא חייב להיות גבוה יותר.
אם בצורה כלשהי,
נעלה עוד יותר את הטמפרטורה של המערכת הזאת,
נגיד שניצור מערכת שלישית,
או שנעלה את הטמפרטורה ל- 400 קלווין,
אז ההתפלגות תיראה
משהו כזה.
אם המערכת הזאת מתחממת,
מתחממת.
זאת התפלגות מקסוול-בולצמן.
אני לא עוסק במשוואה המסובכת שלה,
אלא רק במתן מושג על מה מדובר.
זה רעיון פשוט.
כשחושבים על המהירויות של חלק
מהחלקיקים האלה, אפילו באוויר סביבנו,
האוויר נראה לנו די במנוחה,
אך מסתבר שהאוויר סביבנו מורכב בעיקר מחנקן.
והמהירות הצפויה ביותר,

Bulgarian: 
Но защо върхът тук е по-висок?
Да си припомним,
двете системи
имат еднакъв брой молекули.
Поради това
площите под двете криви
трябва да са равни.
Щом тази крива е по-тясна,
то тя трябва да е по-висока.
Ако пък увеличим
температурата на тази система
още повече,
Например, ако я загрея
до 400 градуса по Келвин,
тогава разпределението
ще изгелжда ето така.
Това е за система
с по-голяма температура.
Загрята система.
Това представлява
разпределението на Максуел-Болцман.
Няма да показвам
сложното му уравнение,
но това е неговата същност.
И тя е доста логична идея.
Когато мислиш за скоростта
на отделни частици,
например от въздуха,
може да ти изглеждат
привидно неподвижни.
Но като си представиш,
че въздухът около теб е предимно азот,
можеш да разбереш
най-вероятната скорост

iw: 
אם בוחרים מולקולה אקראית
מסביבנו כרגע,
המהירות הצפויה ביותר,
אכתוב זאת
כי זה די משגע.
המהירות הסבירה ביותר בטמפרטורת החדר,
המהירות הסבירה ביותר
של N2 בטמפרטורת החדר.
טמפרטורת החדר.
נגיד שזאת התפלגות מקסוול-בולצמן
של חנקן בטמפרטורת החדר.
נגיד שזהו זה,
טמפרטורת החדר היא 300 קלווין.
המהירות הסבירה ביותר כאן,
זאת שבה נעות רוב המולקולות,
זאת שבה רוב המולקולות
יהיו במהירות הזאת.
תנסו לנחש מהי המהירות הזאת, לפני שאומר זאת
כי זה די מטריף.
מסתבר שהמהירות היא בערך
400, ב- 300 קלווין
המהירות היא 422 מטר לשנייה.

English: 
if you picked a random nitrogen
molecule around you right now.
So the most probable speed.
I'm gonna write this down
'cause this is pretty mindblowing.
Most probable speed at room temperature.
Probable speed
of N2 at room temperature.
Room temperature.
So let's say this that this was the Maxwell-Boltzmann
distribution for nitrogen at room temperature.
Let's say that that's, let's say we make
we call room temperature 300 Kelvin.
This most probable speed right over here
the one where we have the most molecules
the one where we're gonna have the most
molecules at that speed.
In fact, guess what that is going to be before I tell you
'cause it's actually mind boggling.
Well, it turns out that it is approximately
400, 400 and actually at 300 Kelvin
it's gonna be 422 meters per second.

Bulgarian: 
на произволна азотна молекула
от въздуха около теб.
Сега ще запиша
най-вероятната ѝ скорост.
Може да се изненадаш.
При стайна температура,
възможната скорост
на азотната молекула
при стайна температура.
Да речем, че това е
разпределението
на Максуел-Болцман
за азота при стайна температура.
В нашия пример ще приемем,
че стайната температура
е 300 келвина.
Най-вероятната скорост
е тази, за която имаме
най-голям брой молекули,
които се движат
с такава скорост.
Опитай първо да познаеш
каква е тя, преди да ти кажа:
може да е изненадваща!
Оказва се, че при температура
300 келвина тази скорост
е приблизително
422 метра в секунда!

Thai: 
หากคุณสุ่มเลือกโมเลกุล
ไนโตรเจนรอบตัวคุณมาหนึ่งโมเลกุล
อัตราเร็วที่มีจำนวนโมเลกุลสูงสุด
ผมจะเขียนมันลงไป
เพราะมันอาจทำให้ตะลึง
อัตราเร็วที่มีจำนวนโมเลกุลสูงสุด ที่อุณหภูมิห้อง
อัตราเร็วที่มีจำนวนโมเลกุลสูงสุด
ของแก๊สไนโตรเจนที่อุณหภูมิห้อง
อุณหภูมิห้อง
หากเราให้มันมีการแจกแจงแมกซ์เวลล์-โบลต์ซมานน์
การแจกแจงของไนโตรเจนที่อุณหภูมิห้อง
เราสมมุติให้
อุณหภูมิห้องคือ 300 เคลวิน
อัตราเร็วที่มีจำนวนโมเลกุลสูงสุดตรงนี้
คือจุดที่เรามีจำนวนโมเลกุลมากที่สุด
จุดที่มีจำนวนโมเลกุลมากที่สุด
ที่มีอัตราเร็วนี้
จริงๆ แล้วลองเดาดูว่าจะเป็นยังไง
เพราะมันอาจจะเหลือเชื่อ
จริงๆ แล้วมันมีค่าประมาณ
400 และที่ 300 เคลวิน
จะมีค่าประมาณ 422 เมตรต่อวินาที

English: 
422 meters per second.
Imagine something traveling 422 meters in a second.
And if you're used to thinking in terms of miles per hour
this is approximately 944
miles per hour.
So right now, around you
you have, actually
the most probable, the highest number
of the nitrogen molecules around you
are traveling at roughly this speed
and they're bumping into you.
That's actually what's giving you air pressure.
And not just that speed, there are actually ones
that are travelling even faster than that.
Even faster than 422 meters per second.
Even faster.
There's particles around you traveling faster
than a thousand miles per hour
and they are bumping into your body as we speak.
And you might say, "Well, why doesn't that hurt?"
Well, that gives you a sense of how small the mass
of a nitrogen molecule is, that it can
bump into you at a thousand miles per hour
and you really don't feel it.
It feels just like the ambient air pressure.
Now, when you first look at this, you're like
wait, 422 meters per second?

Bulgarian: 
Цели 422 метра
за една секунда!
Представи си как нещо изминава
422 метра само за секунда.
В по-позната мерна единица,
това е скорост над
1500 километра в час!
И така, точно в момента
около теб
най-голям брой
от азотните молекули
се движат със скорост около тази
и се блъскат в теб.
Това е, което създава
въздушното налягане.
И не само с такава скорост,
има и молекули,
които се движат по-бързо от това.
По-бързо и от 422 метра в секунда.
Много по-бързо.
Някои от частиците
около теб се движат
с хиляди километри в час
и се блъскат в тялото ти
и в този момент.
Може да се зачудиш
защо това не боли?
Това ти дава представа
колко е малка масата
на азотната молекула,
щом се блъска в теб
с хиляди километри в час
и все пак не я усещаш.
Усеща се само като налягане
на околния въздух.
На пръв поглед
изглежда невъобразимо:
422 метра в секунда,

iw: 
422 מטר לשנייה. תארו
לעצמכם משהו הנע במהירות של 422 מ'/שנ'.
אם אתם רגילים לחשוב במונחים של מיילים לשעה
זה בערך 944
מיילים לשעה.
כרגע, מסביבכם
יש לכם בעצם,
בסבירות גבוהה, רוב מולקולות
החנקן מסביבכם
נעות בערך במהירות הזאת
ומתנגשות בכם.
זה מה שיוצר את לחץ האוויר.
ולא רק במהירות הזאת, ישנן כאלה
הנעות אפילו יותר מהר.
יותר מהר מ- 422 מטר לשנייה.
אפילו יותר מהר.
ישנן מולקולות מסביבכם הנעות יותר מהר
מ- 500 מטר לשנייה
ומתנגשות בגוף שלכם, בעוד אתם צופים בסרטון.
אולי אתם שואלים את עצמכם, למה זה לא כואב?
זה אמור לתת לכם מושג עד כמה המסה
של מולקולת חנקן קטנה, שהיא יכולה
להתנגש בכם במהירות של 500 מטר לשנייה,
ואתם לא מרגישים זאת.
מרגישים את זה כלחץ האוויר המקיף אותנו.
כשמדברים על זה לראשונה, נשאלת
השאלה, 422 מטר לשנייה,

Thai: 
422 เมตรต่อวินาที
ลองคิดว่ามีวัตถุเคลื่อนด้วยความเร็ว 422 เมตรต่อวินาที
และถ้าแปลงเป็นไมล์ต่อชั่วโมง
ก็คือ 944
ไมล์ต่อชั่วโมง
ดังนั้น ตอนนี้
รอบตัวคุณจะมี
จำนวนโมเลกุลมากที่สุด
ของแก๊สไนโตรเจนรอบตัวคุณ
ที่เคลื่อนด้วยอัตราเร็วนี้
และมันกำลังชนกระแทกคุณ
นี่คือสิ่งที่ทำให้เกิดความดันอากาศ
และไม่ได้มีแค่อัตราเร็วนี้เพียงค่าเดียว
มันยังมีแก๊สที่เคลื่อนได้เร็วกว่านี้
เร็วกว่า 422 เมตรต่อวินาที
เร็วไปอีก
มันมีอนุภาครอบตัวคุณเคลื่อนที่เร็วกว่า
พันไมล์ต่อชั่วโมง
และมันกำลังชนกระแทกคุณในขณะทีเรากำลังคุยกันอยู่
และคุณอาจสงสัยว่า "อ้าว แล้วทำไมเราไม่เจ็บล่ะ"
โอเค นี่ทำให้คุณมีความรู้สึกว่ามวลของ
แก๊สไนโตรเจนเล็กขนาดไหน
ที่ทำให้มันชนคุณหนึ่งพันไมล์ต่อชั่วโมง
แล้วคุณไม่รู้สึกเลย
มันแค่รู้สึกเหมือนความดันอากาศปกติ
นอกจากนี้หากคุณดูที่ตัวเลข
422 เมตรต่อวินาที

Thai: 
นั่นเร็วกว่าความเร็วเสียงอีก
ความเร็วเสียงมีค่าประมาณ 340 เมตรต่อวินาที
มันเป็นไปได้อย่างไร
ลองคิดดู
เสียงถูกส่งผ่านอากาศ
ผ่านการชนกับอนุภาค
ดังนั้นอนุภาคจะต้องเคลื่อนที่
หรืออย่างน้อยบางส่วนจะต้องเคลื่อนที่
เร็วกว่าความเร็วเสียง
ดังนั้น ไม่ใช่ทั้งหมด
ที่เคลื่อนที่เร็วขนาดนี้ และพวกมัน
เคลื่อนในทิศทางที่ต่างกัน
บางส่วนอาจไม่เคลื่อนเลย
แต่บางส่วนจะเคลื่อนเร็วอย่างยิ่ง
ผมก็ไม่รู้เหมือนกัน มันเหลือเชื่ออยู่นะ

Bulgarian: 
та това е по-бързо
от скоростта на звука?
Звукът се движи
с приблизително 340 метра в секунда.
Как е възможно това?
Просто помисли над това.
Звукът се разпространява
по въздуха,
чрез сблъсъците
на неговите частици.
Следователно въздушните частици,
или поне някои от тях,
трябва да се движат
по-бързо от звука.
Е, не всичко около теб
се движи чак толкова бързо
и то в различни посоки;
някои частици може да са
почти неподвижни.
Но някои от тях се движат
изключително бързо.
Не е ли страхотно това?

English: 
That's faster than the speed of sound.
The speed of sound is around 340 meters per second.
Well, how can this be?
Well, just think about it.
Sound is transmitted through the air
through collisions of particles.
So the particles themselves have to be moving
or at least some of them, have to be moving
faster than the speed of sound.
So, not all of the things around you
are moving this fast and they're
moving in all different directions.
Some of them might not be moving much at all.
But some of them are moving quite incredibly fast.
So, I don't know, I find that a little bit mindblowing.

iw: 
זה יותר מהר ממהירות הקול?
מהירות הקול היא בערך 340 מטר לשנייה.
איך זה יתכן?
תשבו על זה.
הקול מועבר דרך האוויר,
דרך התנגשויות של חלקיקים.
החלקיקים עצמם צריכים לנוע,
לפחות חלק מהם, צריכים לנוע
יותר מהר ממהירות הקול.
לא כל הדברים מסביבכם
נעים במהירות כזאת,
והם נעים בכל מיני כיוונים.
יתכן שחלק מהם לא נעים כלל.
אבל חלקם נעים במהירויות גבוהות שלא יאמנו.
אני לא יודע, זה נשמע לי די מטריף.
