
Malay (macrolanguage): 
.
Lengkapkan kuasa dua pada persamaan kuadratik umum.
Kita mempunyai ax kuasa dua tambah bx tambah c ialah bersamaan dengan 0.
Jadi, apabila saya melengkapkan kuasa dua, sebenarnya setiap kali saya
berurusan dengan mana-mana jenis persamaan kuadratik, saya
suka jikalau idak mempunyai a, atau pekali bukan 1 pada
x kuasa dua sebutan. Jadi mari kita buatkannya ke dalam pekali 1.
Dan cara yang paling mudah untuk berbuat sebegitu ialah dengan membahagikan
semuanya dengan a.
Jadi kita bahagikan setiap sebutan di sebelah kiri dengan a, dan sudah tentu
kita perlu membahagikan yang di sebelah kanan juga.
Dan jadi sebelah kiri akan menjadi x
kuasa dua tambah b per ax.
.
Dan kemudian saya akan menulis c per a di sini.
Jadi kita mempunyai ruang lebih untuk menambah dan menolak sesuatu supaya kita benar-benar
boleh melengkapkan kuasa dua.
Jadi tambah c per a ialah bersamaan dengan 0 bahagi a, iaitu
akan menjadi sama dengan 0.
Sekarang apabila kita melengkapkan kuasa dua, kita telah melihat ini

English: 
Complete the square on the
general quadratic equation.
We have ax squared plus bx
plus c is equal to 0.
So whenever I complete the
square, actually whenever I
deal with any of these types
of quadratic equations, I
always like to not have an a, or
a non 1 coefficient, on the
x squared terms. So let's make
it into a 1 coefficient.
And the easiest way to do
that is just divide
everything by a.
So we divide every term on the
left side by a, and of course
we have to divide the right
side by a as well.
And so the left side
will become x
squared plus b over ax.
And then I'll write c
over a over here.
So we have some room to add and
subtract things so we can
really complete the square.
So plus c over a is equal to 0
divided by a, which is just
going to be equal to 0.
Now when we complete the
square, we've seen this

Korean: 
2차방정식에 있는 제곱을 완성해 봅시다.
a의 x제곱 더하기 bx 더하기 c 는 0 이라는 식이 있습니다.
그 제곱을 완성할 때마다,
실제로 이런 종류의 이차방정식을 다룰 때 마다
나는 항상 x제곱 항에 a 혹은 1이 아닌 계수를 가지지 않으려고 합니다.
그래서 일단 그것의 계수를 1로 만듭니다.
가장 쉬운 방법은
모든 항을 a로 나누는 것입니다.
방정식의 왼편에 있는 모든 항을 a로 나누고, 물론
오른편도 나눕니다
그래서 왼편은 x 제곱
더하기 b/a x가 된다.
그리고 나서 c / a를 여기에다 쓰겠습니다.
제곱근을 완성하기 위해
더하고 뺄수 있는 약간의 공간을 둡니다.
그래서 더하기 c / a 는 0 나누기 a
즉 0 이 됩니다.
제곱근을 완성할때 마다,

Portuguese: 
Complete o quadrado na equação quadrática geral.
Nós temos a(x ao quadrado) + bx + c = 0
Então sempre que eu completo quadrado, na realidade sempre que eu
lido com qualquer desses tipos de equações quadráticas, eu
não gosto de ter um (a), ou um coeficiente diferente de (1), no
termo (x ao quadrado).Então vamos transforma-lo no coeficiente (1).
E o jeito mais fácil de fazer isso é apenas dividindo
tudo por (a).
Então nós dividimos todos os termos do lado esquerdo por (a), e é claro
nós temos que dividir o lado direito por (a) também.
Então o lado esquerdo se tornará (x)
ao quadrado + b sobre ax.
Então eu irei escrever c sobre a bem aqui.
Então nós temos algum espaço para somar e subitrair as coisas para que possamos
realmente completar o quadrado
Então mais c sobre a é igual a 0 dividido por a, que simplismente
se torna igual a 0.
Agora quando nós completamos o quadrado, nós vemos isso

Turkish: 
Genel olarak ikinci dereceden denklemde kareyi tamamlamak.
Denklemimiz a x kare artı b x artı c eşittir sıfır.
Şimdi ben ne zaman kare tamamlıyacaksam aslında ne zaman
ikinci dereceden denklemlerle uğraşıyorsam
isterim ki x kare teriminin önündeki katsayı 1 den
farklı olmasın.Haydi a katsayısını bir yapalım.
Bunun en kolay yolu herşeyi a ya
bölmektir.
O zaman sol taraftaki her terimi a ya böleriz ve tabii ki
sağ taraftaki herşeyi de a ya bölmemiz gerek.
Böylece sol taraf x kare
artı b bölü a çarpı x olur.
Ve buraya c bölü a yazıcam.
Burada toplama ve çıkartma yapacak yerimiz olduğuna göre
artık kareyi tamamlayabiliriz.
artı c bölü a eşittir 0 bölü a ki bu da sıfıra eşittir.
-
Kareyi tamamlarken ki bunu daha önce birkaç kez

Arabic: 
.
اكمل المربع على المعادلة التربيعية العامة التالية
لدينا ax^2 + bx + c = 0
في اي وقت تريد به اكمال المربع، في الواقع عندما
اتعامل مع اي من هذه الانواع للمعادلة التربيعية، فأنا
افضل دائماً لا يكون لدي a، او معامل غير الـ 1
لعبارة x^2. لذا دعوني اجعل المعامل 1
والطريقة الابسط لفعل هذا هي ان اقسم
كل شيئ على a
نقسم كل عبارة على الجانب الايسر على a، وبالطبع
يكون علينا ان نقسم الجانب الايمن على a كذلك
وبهذا يصبح الجانب الايسر x^2
+ b / ax
+ b / ax
ومن ثم سأكتب c / a هنا
اذاً لدينا بعض المساحة لنجمع ونطرح، اذاً يمكننا
ان نكمل المربع
اذاً c / a = 0 ÷ a، ما
يساوي 0
الآن، عندما نكمل المربع، لقد رأينا هذا

Arabic: 
لعدة مرات، ما نريد ان نفعله هو ان نأخذ
معامل عبارة x هنا، وهو b / a
نأخذ نصفه
هذا يساوي 2 × b / 2a
اليس كذلك؟
يتم حذف الـ 2
هذا يساوي 2 × b / 2a
اذاً نأخذ نصفه، اي نصف b / a وهو b / 2a
نأخذ نصفه، ومن ثم نقوم بتربيعه، ونضيفه
هنا
اذاً + b^2 --دعوني اكتبه بهذه الطريقة
(b / 2a)^2
وبالطبع لا يمكنني ان اضيف شيئ لجانب واحد من
المعادلة، فإن هذا يغير من المعادلة
سيكون علي ان اضيفه الى الجانب الآخر ايضاً، او
نطرحه من نفس الجانب الذي اضيفه اليه
ايضاً سأطرح (b / 2a)^2
بهذا الشكل
الآن، ان النقطة التي تفسر سبب قيامي بهذا الشيئ هي ان اول ثلاث عبارات
هنا تعتبر مربعات ثلاثية الحدود كاملة
هذا هو اكمال المربع

Portuguese: 
várias vezes antes, o que nós realmente queremos é pegar o
coeficiente do termo x da direita aqui mesmo, ele é b sobre a,
pegue metade dele.
Esse aqui é 2 vezes b sobre 2a.
Certo?
O 2 cancela.
Isso é somente 2 vezes b sobre 2a.
Então voçê pega metade disso, metade de b sobre a é b sobre 2a.
Voçê pega metade disso e eleva isso ao quadrado e então voçê adiciona isso
bem aqui.
Então mais b ao quadrado -- Deixa eu escrever dessa forma.
(b sobre 2a) ao quadrado
E é claro eu não posso apenas adicionar algo de um lado da
equação, isso mudaria a equação.
Eu geralmente poderia também adicionar isso ao outro lado da equação, ou apenas
subitrair do mesmo lado que eu estou adicionando.
Então eu também subitraio o (b sobre 2a)
ao quadrado apenas desse jeito.
Agora, a questão principal de fazer isso é que esses 3
termos daqui são um quadrado perfeito trinomial.
é disso que se trata completar o quadrado.

Malay (macrolanguage): 
beberapa kali sebelum ini, apa yang kita mahu lakukan ialah ambil
pekali pada sebutan x di sini, ia adalah b per a.
ambil separuh daripadanya.
Yang di sini ialah 2 kali b per 2a.
Betul?
Batalkan 2's
Ini hanya 2 kali b per 2a.
Jadi anda ambil separuh daripadanya, separuh dari b per a ialah b per 2a.
Anda ambil separuh daripadanya, dan kemudian kuasa duakan ia, dan anda tambahkan ia
di sini.
Jadi tambah b kuasa dua-- Biar saya tulis ia seperti ini.
b per 2a kuasa dua.
Dan sudah tentu saya tidak boleh tambah sesuatu hanya di satu belah
persamaan, itu akan mengubah persamaan.
Sama ada saya perlu menambah di sebelah pihak yang lain, atau hanya
menolak dari pihak yang sama yang saya menambah.
Saya juga akan menolak b per 2a
kuasa dua hanya seperti itu.
Sekarang, motif keseluruhan melakukan ini adalah supaya tiga sebutan
pertama di sini adalah trinomial kuasa dua sempurna.
Itulah yang dikatakan melengkapkan kuasa dua.

Korean: 
그 전에도 여러번 본 적이 있지만,
x의 계수인 b /a
를 반으로 만들어 줍니다
이렇게, 2 곱하기 b / 2a 하는거죠
맞죠?
2끼리 서로 상쇄되고요
그러면 2 곱하기 b / 2a 죠
그럼 b /a 의 반은 b / 2a 가 되는 겁니다.
그 b/a의 반을 제곱하여 더 해 줍니다.
여기요.
그리고, 더하기 b 제곱.. 잠깐 이것을 이렇게 써봅시다.
b / 2a 에 제곱을 해줍니다.
당연히 이것을 한쪽 변에만 더 해주면 안되지요
그러면 식이 변하게 되지요
다른 변에도 똑같이 더 해 주던지, 혹은
더 해 주고 있는 같은 쪽 변에서 빼 던지 해야 합니다.
그래서 우리는 ( b / 2a) 제곱을
빼줄겁니다
이렇게 하는 이유는 여기 처음 3개의 항들, 삼항을
완전제곱식이라 합니다
이것이 제곱식의 완성입니다.

English: 
multiple times before, what
we want to do is take the
coefficient on the x term right
here, it's b over a,
take half of it.
This right here is two
times b over 2a.
Right?
The 2's cancel out.
This is just 2 times
b over 2a.
So you take half of it, half
of b over a is b over 2a.
You take half of it, and then
you square it, and you add it
right here.
So plus b squared-- Let
me write it this way.
b over 2a squared.
And of course I can't just add
something to one side of the
equation, that would change
the equation.
I also either have to add it
to the other side, or just
subtract it from the same side
that I'm adding it to.
So I'll also subtract
the b over 2a
squared just like that.
Now, the whole point of doing
this is so these first three
terms right here are a perfect
square trinomial.
That's what completing the
square is all about.

Turkish: 
daha görmüştük ,yapmak istediğimiz şu : burdaki x teriminin
katsayısını alırız ,b bölü a
ve onun yarısını alırız.
Burası iki çarpı b bölü iki a dır.
di mi?
ikiler sadeleşir.
Bu sadece iki kere b bölü iki a dır.
Bunun yarısını alırsın b bölü a nın yarısı b bölü iki a dır.
Yarısını aldıktan sonra karesini alırsınız ve
buraya eklersiniz.
Eveet artı b kare -- durun şöyle yazayım
b bölü iki a ,nın karesi.
Tabi denklemin sadece bir tarafına ekleme yapılamaz
Bu denklemi değiştirir.
Ya öteki tarafa da aynı şeyi ekleriz ya da
eklediğimiz taraftan aynı miktarı bir de çıkarırız.
Onun için b bölü iki a kare yi böyle
çıkartıcam.
Bütün bu yaptıklarımın sonucunda baştaki bu üç terim artık
tam kare üc terimli denklem oldu.
Kareyi tamamlamak işte böyle birşey.

Arabic: 
وقد رأينا هذا النمط لعدة مرات
اذا كان لدي، لنفترض، (m + n)^2 --وانا استخدم m و
n لكي لا نرتبك من a و b
و x هنا
لكن اذا كان لدي (m + n)^2، لقد رأينا لعدة
مرات، انه سيساوي m^2 + 2mn
+ n^2
ولدينا الآن هذا النمط هنا
هذه هي النقطة التي يكمن بها اكمال المربع
هذه هي النقطة وراء اخذ نصف b / a
--ما يساوي b / 2a-- ثم تربيعه واضافته
هنا
لقد لاءمنا هذا النمط الآن
m هو x
n هو b / 2a
و 2mn، اذا اخذت x × b / 2a، وضربته
بـ 2، سأحصل على b / ax
اذاً هذه العبارة، هنا، اي ثلاثية الحدود
اول ثلاث حدود، تعتبر مربع ثلاثي الحدود كامل، و
يمكننا ان نكتبها كـ (x + b / 2a)^2
وبالطبع لدينا كل هذا

Portuguese: 
Nós vimos esse padrão várias vezes.
Se eu tenho, vamos dizer, (m + n) ao quadrado-- e eu estou usando m e
n para não confundirmos com os a's e b's
e x's bem aqui.
Mas se eu tenho (m + n) ao quadrado, nós vemos várias
vezes, que isso se torna igual a m ao quadrado + 2mn
mais n ao quadrado
E agora nós temos esse padrão aqui.
Esse é o motivo por traz de completar quadrado.
Esse é o motivo por traz de pegar metade de (b sobre a)--
isto é: b sobre 2a-- e então elevar isso ao quadrado e somar isso
bem aqui.
Nós agora ajustamos esse padrão.
m é x.
n é (b sobre 2a)
E 2mn, Se eu pego o x vezes (b sobre 2a), e multiplico isso
por 2, eu tenho b sobre ax.
Então essa expressão,bem aqui, esse trinômio, os
3 primeiros termos, é um quadrado perfeito trinomial, e
nós podemos escrever isso como x + (b sobre 2a) ao quadrado.
E também, é claro, nós temos todas essas

Korean: 
그리고 여러번 이런 팬턴을 보와왔습니다
만약 예를 들어서 (m + n)의 제곱을ㅡㅡ 여기서 우리가
m 과 n 을 사용하는 이유는 a, b, x와
혼동 하지 않기 위해서 입니다
여러번 본적있지만 (m + n) 제곱은
m 제곱 더하기 2mn
더하기 n제곱이 됩니다
여기도 이런 팬턴입니다.
이것이 완전제곱근을 완성하는 포인트 입니다
b/a를 반으로 나누어
즉 b/2a를, 그리고 이것을 제곱하여
여기에 더해 주는 것의 이유 입니다
팬턴이 일치 합니다
m이 x 고
n 이 (b / 2a)
그리고 2mn, 만약 x 곱하기 (b / 2a) 하고
그것을 2 로 곱해주면 (b/a)x가 됩니다
이것, 즉 이 처음 3항은
완전 제곱을 이루고 있습니다.
이것을 ( x + b / 2a )의 제곱으로 나타내고
그리고 물론 이쪽에는

Malay (macrolanguage): 
Dan kita telah melihat polanya beberapa kali.
Jika saya mempunyai, katakan, m tambah n kuasa dua-- dan saya gunakan m dan
n supaya kita tidak keliru dengan a dan b
dan x di sebelah sini.
Tetapi jika saya mempunyai m tambah n kuasa dua, kita telah melihat beberapa kali,
itu akan bersamaan dengan m kuasa dua tambah 2mn
tambah n kuasa dua.
Dan sekarang kita mendapat pola itu.
Itulah motif keseluruhan disebalik melengkapkan kuasa dua.
Itulah motif keseluruhan disebalik mengambil separuh daripada b per a--
itu ialah b per 2a- dan kemudian kuasa duakan ia dan tambah ia
di sini.
Sekarang kita padan dengan pola itu.
m ialah x.
n ialah b per 2a.
Dan mn, jikalau saya ambil an x kali a b per 2a, dan darabkan itu
dengan 2, saya dapat b per ax.
Jadi persamaan ini, trinomial ini,
tiga sebutan pertama, ialah trinomial kuasa dua sempurna, dan
kita boleh menulisnya sebagai x tambah b per 2 a kuasa dua.
Dan kemudian, sudah tentu kita ada semua ini

Turkish: 
Ve biz bu gibi örnekleri daha önce de görmüştük.
Eğer elimizde m artı n kare varsa--- m ve n yi kullanıyorum ki
a larla ve b lerle karıştırmayalım
ve de x lerle.
eğer elimizde m artı n kare varsa daha önce birçok kere
gördüğümüz gibi bu m kare artı iki m n
artı n kareye eşit olacak.
Ve burda bu şekil çıktı şimdi.
Kareyi tamamlamanın bütün esprisi budur.
Yapacağımız şu : b bölü a nın yarısını alıcaz
bu b bölü iki a olur--daha sonra onun karesini alıp
tam buraya eklicez.
Şimdi modelimize uydu.
m burda x dir.
n b bölü iki a dır.
ve 2 m n ise x çarpı b bölü iki a nın
iki ile çarpımıdır ki bu da b bölü a çarpı x olur.
Burdaki ifade bu üç terimli denklem
ilk üç terim tam kare olup şu şekilde yazılabilir
x artı b bölü i ki a kare
Ve tabii burda bütün öteki

English: 
And we've seen the pattern
multiple times.
If I have, let's say, m plus n
squared-- and I'm using m and
n so we don't get confused
with the a's and b's
and x's over here.
But if I have m plus n squared,
we've seen multiple
times, that's going to be equal
to m squared plus 2mn
plus n squared.
And here we have that
pattern now.
That's the whole point behind
completing the square.
That's the whole point behind
taking half of b over a--
that's b over 2a-- and then
squaring it and adding it
right here.
We now fit that pattern.
m is x.
n is b over 2a.
And 2mn, if I take an x times a
b over 2a, and multiply that
by 2, I get b over ax.
So this expression, right here,
this trinomial, the
first three terms, it is a
perfect square trinomial, and
we can write it as x plus
b over 2a squared.
And then of course we
have all this other

Korean: 
다른 것들이 있는데
처리해야 할
것 들이 있습니다.
즉 마이너스 b 나누기.... 그냥 이것을
제곱 계산을 하도록 합시다.
그러면 b/2a 제곱은
마이너스 b 제곱 나누기 4b제곱이 됩니다.
그리고 여기에 있는 c/a를
같은 분모로 사용하여 써보도록 합시다
그래서 c/a 혹은 분모와 분자에 모두
4a를 곱해주면 됩니다.
분자에 4a 를 곱해주면 4ac가 되고
분모를 4a로 곱해주면, 4a의 제곱이 됩니다.
분모와 분자를
4a로 곱해주는 이유는
값은 분모를 갖게 하기 위해서 입니다
그리고 여기는 0 이 되는 거구요
여기서 우리는조금 더 간단하게 만들 수 있는데
다음 단계에서 하도록 합시다.
너무 많이 단계를 건너 뛰면 안될것 같아요.

Malay (macrolanguage): 
di sini.
Dan kemudian sudah tentu kita ada semua
benda lain di sini.
Iaitu negatif b per, dan biar saya
kuasa duakan ia untuk anda.
Jadi b per 2 a kuasa dua ialah negatif b
kuasa dua per 4a kuasa dua.
Dan kemudian saya ada tambah c per a.
Tetapi mari tuliskan ia dengan penyebut yang sama di sini.
Jadi saya boleh ada c per a, atau saya boleh darabkan pengangka
dan penyebut dengan 4a.
Jadi jika saya darabkan pengangka dengan 4a, saya dapat 4ac.
Jika saya darabkan penyebut dengan 4a, saya dapat 4 a kuasa dua.
Dan sebab kenapa saya darabkan pengangka dan
penyebut dengan 4a ialah supaya kita mempunyai
penyebut yang sama di sini.
Dan, sudah tentu, itu akan bersamaan dengan 0.
Dan kita boleh mudahkan ia sedikit, atau
baik, kita mudahkan ia di langkah seterusnya
Kita tidak mahu melangkau terlalu banyak langkah di sini.

English: 
business right here.
And then of course we
have all of this
other stuff right here.
Which is negative b over,
and let me just actually
square it for you.
So b over 2a squared
is negative b
squared over 4a squared.
And then I have this
plus c over a.
But let's write it with the
same denominator here.
So I could have c over a, or I
could multiply the numerator
and the denominator by 4a.
So if I multiply the numerator
by 4a, I get 4ac.
If I multiply the denominator
by 4a, I get 4a squared.
And the whole reason why I
multiplied the numerator and
the denominator by 4a was
so that we have the same
denominator right here.
And, of course, that is going
to be equal to 0.
And we could simplify it a
little bit more, or actually,
well yeah we'll just simplify
it next in the next step.
We don't want to skip
too many steps here.

Turkish: 
işler var.
Ve tabii burda bütün
diğer şeyler var.
Ki bu eksi b bölü , sizin için bunun karesini
alayım.
O zaman b bölü iki a kare ,
eksi b kare bölü dört a karedir.
Bir de burda bu artı c bölü a var.
Şimdi bunu aynı payda ile yazalım.
Böylece elimizde c bölü a olur ya da payı ve paydayı
dört a ile çarparız.
Payı 4 a ile çarparsak 4 a c olur.
Paydayı 4a ile çarparsak 4 a kare olur.
Payı ve paydayı aynı sayı ile dört a ile çarpmamın nedeni
bu şekilde aynı paydaya sahip
olmaktı.
Ve tabii bu eşittir sıfır olacak.
Ve biraz daha sadeleştirme yaparsak
ama durun bu sadeleştirmeyi bir sonraki adımda yapalım.
Fazla adım atlamak istemiyorum.

Portuguese: 
coisas aqui.
Então é claro nós temos todas essas
outras coisas bem aqui.
O que é menos b sobre, e deixe-me apenas
elevar ao quadrado para voçê.
Então b sobre 2a ao quadrado é menos b
ao quadrado sobre 4a ao quadrado.
Então eu tenho esse mais c sobre a.
Mas vamos escrever isso com o mesmo denominador aqui.
Então eu posso ter c sobre a, ou eu posso multiplicar o numerador
e o denominador por 4a.
Então se eu multiplico o numerador por 4a, eu tenho 4ac.
Se eu multiplico o denominador por 4a eu tenho 4a ao quadrado.
E a rasão por que eu multipliquei o numerador e
o denominador por 4a foi para que nós tivéssemos o mesmo
denominador aqui.
E, é claro, isso será igual a 0.
E nós podemos simplificar isso um pouco mais, ou na realidade,
é mesmo, nós apenas vamos simplificar isso depois no próximo passo.
Nós não queremos pular muitos passos aqui.

Arabic: 
هنا
ثم لدينا هذا كله
هنا ايضاً
وهو -b / --ودعوني
اقوم بتربيعه الآن--
(b / 2a)^2 = -b^2
/ 4a^2
ثم لدي + c / a هذا
لكن دعوني اكتبه بنفس المقام هنا
سأحصل على c / a، او يمكنني ان اضرب البسط
والمقام بـ 4a
اذا ضربت البسط بـ 4a، سوف احصل على 4a
اذا ضربت المقام بـ 4a، سأحصل على 4a^2
والسبب الذي جعلني اضرب البسط و
المقام بـ 4a هو لكي احصل على نفس
المقام هنا
وبالطبع، فإن هذا يساوي 0
ويمكننا ان نبسطها اكثر، او في الواقع
حسناً سوف نبسطها في الخطوة التالية
لا نريد ان نقفز عن خطوات عديدة

Turkish: 
Ve şimdi elimizde x artı b bölü iki a kare var.
Ve sonra diyebiliriz ki artı---önce 4 a c yi koyabiliriz
deriz ki --aslında şöyle diyelim ,artı eksi b
kare, artı dört a c ,tüm bunlar bölü 4a kare eşittir sıfır.
Dört a c yi başa koymadım, sadece eksi b
kareyi koydum.
Şimdi bu kare yapılmış iki terimli denklemi
tek başına sol tarafa alalım.
Bunu yapmanın en kolay yolu bu şeyi denklemin her
iki tarafından da çıkarmaktır.
Haydi yapalım.
Şimdi düşünün ki eğer b toplarsak--- durun bunu başka
renkte yapıcam
Eğer pozitif b kare eksi dört a c böl ü dört a
kareyi sol tarafa eklersek , bunlar sadeleşecek ve
aynı zamanda bunu sağ tarafa da ekliyeceğiz.

Arabic: 
اذاً لدينا (x + b / 2a)^2
ثم يمكننا ان نقول، + --يمكن ان نضع الـ 4ac اولاً، لذا
يمكننا ان نقول-- في الواقع، دعونا نقول، + -b^2
+ 4ac، كل ذلك مقسوماً على 4a^2 ويساوي 0
لم اضع 4ac اولاً، لقد وضعت -b^2
هناك
الآن دعونا نعزل مربع ذات الحدين هذا على
الجانب الايسر
وابسط طريقة يمكن فعلها هي ان نطرح هذا
من طرفي المعدلة
دعونا نقوم بذلك
يمكنك ان تتخيل انه اذا اضفنا b --دعوني افعل هذا
بلون مختلف--
اذا اردت ان اضيف b^2 - 4ac / 4a^2
على الجانب الايسر، فإن هذه ستحذف و
سنضيفها ايضاً على الجانب الايمن

Portuguese: 
Então voçê tem [x + (b sobre 2a)] ao quadrado
E então podemos dizer,mais-- nós podemos colocar 4ac primeiro, então
nós podemos dizer-- na realidade vamos apenas dizer, mais -b
ao quadrado, + 4ac, tudo isso sobre 4a ao quadrado é igual a 0.
Eu não coloquei o 4ac primeiro, eu apenas coloquei o b negativo
ao quadrado ali.
Agora vamos isolar esse quadrado binomial no
lado da mão esquerda.
E o jeito mais fácil que nós podemos fazer isso é subitraindo essa coisa
dos dois lados da equação
Então vamos fazer isso.
Voçê pode imaginar se nós adicionamos b-- deixe-me fazer isso com
uma cor diferente.
Se fôssemos para adicionar b ao quadrado menos 4ac sobre 4a
ao quadrado no lado esquerdo, esses irão cancelar e
nós também vamos adicionar isso no lado direito.

English: 
So you have x plus b
over 2a squared.
And then we could say, plus-- we
could put the 4ac first, so
we could say-- actually let's
just say, plus negative b
squared, plus 4ac, all of that
over 4a squared is equal to 0.
I didn't put the 4ac first,
I just put the negative b
squared there.
Now let's isolate this
squared binomial on
the left hand side.
And the easiest way we can do
that is to subtract this thing
from both sides of
the equation.
So let's do that.
So you can imagine if we add
b-- let me do this in a
different color.
If we were to add positive b
squared minus 4ac over 4a
squared on the left hand side,
those will cancel out and
we're also going to add it
on the right hand side.

Malay (macrolanguage): 
Jadi anda mempunyai x tambah b per 2a kuasa dua.
Dan kemudian, kita boleh katakan, tambah- kita boleh letakkan 4ac dahulu, jadi
kita boleh katakan- sebenarnya tambah negatif b
kuasa dua, tambah 4ac, semua itu per 4a kuasa dua ialah bersamaan dengan 0.
Saya tidak meletakkan 4ac dahulu, saya hanya meletakkan negatif b
kuasa dua di sana.
Sekarang, mari asingkan binomial kuasa dia ini
di sebelah kanan.
Dan cara paling mudah kita boleh lakukan ialah dengan menolak benda ini
dari kedua-dua belah pihak persamaan.
Jadi, mari lakukan itu.
Jadi anda boleh bayangkan jika kita tambah b- biar saya buat ini dalam
warna yang berbeza.
Jikalau kita tambah positif b kuasa dua tolak 4ac per 4a
kuasa dua di sebelah kanan, itu semua akan dipangkah dan
kita juga akan menambah ia di sebelah kanan.

Korean: 
그래서 x 더하기( b/2a)의 제곱을 하고
마이너스를 플러스로 하고
마이너스 b 제곱 더하기 4ac
전체를 (4a)제곱으로 나누워주면 0 입니다.
4ac를 먼저 쓴것이 아니고
마이너스 b 제곱을 해준것입니다
이제 여기 왼쪽 부분의 완전제곱근만
좌변에 남겨 놓읍시다.
제일 쉬운 방법은 이것을
양변에서 빼주는 방법이죠
자 해봅시다
더 해 봅시다
다른 색깔로 쓰겠습니다
플러스 b 제곱 빼기 4ac 를
(4a)제곱으로 나누어 주면 이쪽이 상쇄가 됩니다
우변쪽도 같은 값으로 더해줍니다

Turkish: 
Pozitif b kare eksi dört a c bölü dört a kare.
Sol tarafa yaptığım herşeyi sağ tarafa da yapmam lazım.
Sonunda ne kaldı?
Sonunda sol tarafta
b u ikisi sadeleşir.
Paydalar aynı olduğu için payları topladığımızda
bunla bu sadeleşir.
Dört ac ile eksi dört ac sadeleşir,
bunlar tamamiyle birbirini götürür.
Ve sol tarafta sadece x
artı b bölü iki a kare olur.
Sağ tarafta ise burası eşittir b
kare eksi-- bu kısmı mavi ile yapayım.
b kare eksi dört a c, tüm bunlar bölü dört a kare.
Şimdi bundan sonra yapıcağımız şey eğer gerçekten x i
bulmak istiyorsak denklemin her iki tarafının da
karekökü nü alırız.
Haydi yapalım.
Bu denklemin her iki tarafının da kare kökünü alalım.

English: 
Positive b squared minus
4ac over 4a squared.
Anything I do the left I
have to do the right.
What do we end up with?
We end up with, on the left
hand side, these two guys
cancel out.
We have the same denomenator,
when you add the numerators,
that cancels with that.
The 4ac cancels with the
negative 4ac, these just
completely cancel out.
And on the left hand side,
you just have x
plus b over 2a squared.
And on the right hand side, you
have that being equal to b
squared minus-- let me do
that in a blue color.
b squared minus 4ac, all of
that over 4a squared.
Now the next thing we probably
want to do, if we want to
really solve for x, is to take
the square root of both sides
of this equation.
So let's do that.
Let's take the square root of
both sides of this equation.

Malay (macrolanguage): 
Positif b kuasa dua tolak 4ac kuasa dua.
Semua yang saya lakukan di kiri, mestilah dilakukan di sebelah kanan juga.
Kita berakhir dengan?
.
Kita berakhir dengan, di sebelah dua orang ini
perlu dipangkah.
Kita mempunyai penyebut yang sama apabila anda menambahpengangka,
yang dipangkah dengan itu.
4ac dipangkah dengan negatif 4ac, ini perlu
dipangkah terus.
Dan di sebelah kiri, anda hanya mempunyai x
tambah b per 2 a kuasa dua.
Dan di sebelah kanan, anda mempunyai itu bersamaan dengan b
kuasa dua tolak-- biar saya warnakan ia dengan biru.
b kuasa dua tolak 4ac, semua itu per 4a kuasa dua.
Jadi, perkara seterusnya kita mungkin mahu lakukan, jika kita mahu
betul- betul selesaikan untuk x, dengan ambil punca kuasa dua dari kedua-dua belah
persamaan ini
Jadi mari lakukannya.
Mari ambil punca kuasa dua dari kedua-dua belah persamaan ini

Arabic: 
b^2 - 4ac / 4a^2
اي شيئ افعله للجانب الايسر علي ان افعله للجانب الايمن
على ماذا سنحصل في النهاية؟
على ماذا سنحصل في النهاية؟
في الجانب الايسر سوف نحصل على --هذان
يتم حذفهما
لدينا نفس المقام، عندما نضيف نجمع البسوط
فإن هذا يحذف مع هذا
اي الـ 4ac مع - 4ac، هذه
تحذف تماماً
وفي الجانب الايسر، لدينا x(
+ b / 2a)^2
وفي الجانب الايمن، لدينا ذلك يساوي b^2
- --دعوني اقعل ذلك باللون الازرق--
b^2 - 4ac، كل ذلك مقسوماً على 4a^2
الآن الشيئ التالي الذي سنقوم به، اذا اردنا ان
نجد قيمة x حقاً، هو ان نأخذ الجذر التربيعي لطرفي
هذه المعادلة
دعونا نقوم بذلك
دعونا نأخذ الجذر التربيعي لطرفي هذه المعادلة

Portuguese: 
b positivo ao quadrado menos 4ac sobre 4a ao quadrado
Tudo que eu fizer do lado esquerdo eu tenho que fazer do lado direito.
O que nós terminamos com isso?
Nós chegamos com isso, no lado direito, esses dois caras
se cancelam.
Nós temos o mesmo denominador, quando voçê adiciona os numeradores,
isso calcela com aquilo.
O 4ac cencela com o 4ac negativo, esses apenas
se cancelam completamente.
E no lado esquerdo, voçê tem apenas x
+ b sobre 2a ao quadrado.
E no lado direito voçê tem isso sendo igual a b
ao quadrado menos-- deixe-me fazer isso com a cor azul.
b ao quadrado menos 4ac,tudo isso sobre 4a ao quadrado.
Agora a próxima coisa que nós provavelmente queremos fazer, se´queremos
de fato resolver para x, é tirar a raiz quadrada de ambos os lados
dessa equação.
Então vamos fazer isso.
Vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

Korean: 
플러스( b 제곱 - 4ac) 나누기 (4a) 제곱
어떤 숫자도 좌변에 더해주면 우변에도 해 주어야 합니다
결국 어떤 결과가 나올까요?
이 두개는 상쇄가 됩니다
여기 우리는 같은 분모를 가지고 있습니다
분자들을 서로 더 하면 상쇄가 됩니다
(4ac) 와 -(4ac)는
완전 상쇄되고
좌변은 이제 x
더하기( b/2a) 제곱이 되고
좌변은 b제곱
빼기 - 파란색으로 나타냅시다
(b제곱- 4ac), 이 전체를 4ac로 나눠줍니다
이제 진짜 x의 값을 풀고 싶으면,
그 다음에는 양변을 제곱근으로
만들어 주어야 합니다
자 이제 해보면
이식의 양변에 제곱근을 구합시다

Korean: 
그렇게 하자면 플러스 제곱근만 구하는것이 아니고
왜냐하면 x 더하기 (b/2a) 제곱은
음수나 양수가 되기도 하기때문입니다
그래서 양수와 음수의
제곱급을 구해야 합니다
이것의 루트
여기에 음수나 양수를 넣을수 있고
양쪽에 루트로 다 만들어 주어야 하기 때문에
이쪽에다 플러스 마이너스
플러스 마이너스를 양쪽에 넣어주는것은
같은 것을 말 하는 겁니다
이것들은 정말 다른 조합들입니다
좌변의 마이너스 제곱근 과 우변의 제곱근이 같으면
다른 양수와 음수의 또 다른 조합입니다
그래서 그냥 이 제곱근은
플러스 마이너스 b제곱
빼기 4ac 나누기 4a 의 제곱근이로 나타냅니다
그럼 이것이 어떻게 약분될수 있을까요?

English: 
And if, when we do that-- We
don't want to only take the
positive square root because x
plus b be over 2a could be a
negative number, or it could
be a positive number.
So we want to take
the positive and
negative square root.
So we could say that the square
root, we could put the
positive or negative here or,
since we're taking the square
root of both sides,
we could put the
positive or negative there.
If you put the positive or
negative on both sides, it's
really just telling you
the same thing.
It really is all the different
combinations.
If the negative square root over
here equals the negative
square root over here, then it's
just another combination
of the different positives
and negatives.
So you could just write it as,
this square root is equal to
the plus or minus square
root of b squared
minus 4ac over 4a squared.
Now what does this
simplify to?

Portuguese: 
E se, quando nós fazemos isso--Nós não podemos apenas pegar a
raiz quadrada positiva porque x + b sobre 2a poderia ser um
número negativo, ou isso poderia ser um número positivo.
Então nós queremos tirar o positivo e
o negativo da raiz quadrada.
então nós poderíamos dizer que a raiz quadrada, nós poderíamos por o
positivo ou negativo aqui ou, desde que estamos falando de raiz
quadrada de ambos os lados, nós poderíamos colocar o
positivo ou o negativo ali.
Se voçê coloca o positivo ou o negativo em ambos os lados,Isso é
realmente apenas dizer a mesma coisa.
Isso é realmente todas as combinações diferentes.
Se a raiz quadrada negativa bem aqui é igual a negativa
raiz quadrada daqui, então isso é apenas outra combinação
dos diferentes positivos e negativos.
Então voçê poderia apenas escrever isso como, essa raiz quadrada é igual ao
mais ou menos a raiz quadrada de b ao quadrado
menos 4ac sobre 4a ao quadrado.
Agora o que faz isso se simplificar?

Arabic: 
واذا، عندما نقوم بذلك --لا نريد فقط ان نأخذ
الجذر التربيعي الموجب لأن x + b / 2a يمكن ان يكون
عدد سالب، او يمكنه ان يكون عدد موجب
اذاً سوف نأخذ
الجذر التربيعي الموجب والسالب
فيمكننا ان نقول ان الجذر التربيعي، يمكن ان نضع
الموجب او السالب هنا، او بما اننا نأخذ
الجذر التربيعي لكلا الطرفين، فيمكن ان نضع
الاشارة الموجبة او السالبة هنا
اذا وضعتم موجب او سالب على كلا الطرفين
فهذا يوضح لكم نفس الشيئ
انه عبارة عن جميع المكونات
اذا كان الجذر التربيعي السالب هنا يساوي
الجذر التربيعي السالب هنا، بالتالي فإنه يعتبر مكوناً آخر
للاشارات الموجبة والسالبة المختلفة
اذاً بامكانكم ان تكتبوه كالتالي، هذا الجذر التربيعي يساوي
الجذر التربيعي الموجب او السالب لـ b^2
- 4ac / 4a^2
الآن، الى ماذا يبسط؟

Malay (macrolanguage): 
Dan jika, apabila kita lakukan itu-- Kita tidak hanya mahu ambil
positif punca kuasa dua kerana x tambah b per 2a boleh jadi
nombor negatif, atau nombor positif.
Jadi kita mahu ambhil positif dan
negatif punca kuasa dua.
Jadi kita boleh katakan punca kuasa dua, kita boleh letakkan
positif atau negatif di sini atau, oleh kerana kita ambil punca kuasa
dari dua-dua belah, kita boleh letakkan
positif atau negatif di sana.
Jikalau anda letakkan positif atau negatif di dua-dua belah,
anda
akan mendapat benda yang sama.
Ia adalah betul- betul gabungan yang berbeza.
Jikalau negatif punca kuasa dua di sini bersamaan negatif
punca kuasa dua di sini, jadi ia hanyalah gabungan yang lain
oleh positif dan negatif yang berbeza.
Jadi, anda hanya boleh tuliskan ia sebagai, punca kuasa dua ini bersamaan dengan
tambah atau tolak punca kuasa dua oleh b kuasa dua
tolak 4ac per 4a kuasa dua.
Jadi ini dimudahkan kepada?

Turkish: 
Ve biz bunu yaptığımızda --sadece pozitif karekökünü almayız
çünkü x artı b bölü iki a negatif bir sayı olabilir
ya da pozitif bir sayı olabilir.
Onun için pozitif
ve negatif kare kökü alıyoruz.
Ve diyebiliriz ki kare kökü
buraya pozitif veya negatif koyabiliriz çünkü iki tarafın da
karekökünü alıyoruz ,buraya artı
ya da eksi koyabiliriz.
Denklemin her iki tarafına da artı eksi koyarsanız
size aynı şeyi söyler.
aslında farklı farklı kombinasyonları verir.
Eğer burdaki eksi karekökü ordaki
eksi kareköküne eşitse bu artılarla eksilerin yani pozitiflerle
negatiflerin değişik kombinasyonlarından biri olur.
O zaman bunu şu şekilde yazabiliriz: Bu karekökü eşittir
artı eksi kare kökü b kare
eksi dört a c bölü dört a kare.
Şimdi bu neye sadeleşiyor?

Malay (macrolanguage): 
Baik, di sebelah kiri hanya menjadi x tambah b per 2a ialah
bersamaan dengan-- dan sekarang ia menjadi menarik.
Dan anda mungkin mula mengenal pasti sebahagian daripadanya.
Jadi, mari ambil tambah atau tolak punca kuasa dua di atas.
Apa yang akan terjadi?
Dan anda boleh ambil tambah atau tolak hanya di atas
kerana, sekali lagi, prinsip yang sama diaplikasikan.
Tidak ada persoalan mengapa anda perlu melakukan tambah atau tolak per a
tambah dan tolak dan tambah atau tolak di sebelah kiri.
Hanya ada satu gabungan di sisni dimana hanya ada satu
tambah atau tolak di pegangka.
Saya minta maaf jikalau ia mengelirukan anda.
Jadi, mari tulis ini sebagai tambah atau tolak punca kuasa dua b
kuasa dua tolak 4ac per--Apakah punca kuasa dua
untuk 4a kuasa dua?
Ia akan menjadi 2a.
.
Betul?
Punca kuasa dua 4 ialah 2.
Punca kuasa dua a kuasa dua ialah a.
Dan kita hampir di sana.
Untuk selesaikan x, kita hanya perlu tolak b per 2a dari
kedua- dua belah pihak.
Kita hanya perlu menolah b per 2a di kedua-dua belah
persamaan ini.

Portuguese: 
Bem, o lado esquerdo apenas se torna x + b sobre 2a é
igual a-- e agora isso fica interessante.
E talvez voçê até começe a reconheçer parte disso.
Vamos pegar o + ou - raiz quadrada de cima.
O que isto vai se tornar?
E voçê poderia apenas pegar o + ou - só de cima
uma vez que, os mesmos principios se aplicam.
Não tem nenhuma razão porque voçê deve fazer a + ou - sobre a
+ e - e (a + ou -) no lado esquerdo.
Há apenas uma combinação aqui, onde tem apenas um
+ ou - no numerador.
Eu peço desculpas se isso confunde voçê.
então vamos escrever isso como a + ou - raiz quadrada de b
ao quadrado menos 4ac sobre-- O quê a raiz
quadrada de 4a é?
Bom, é apenas 2a.
Certo?
A raiz quadrada de 4 é 2.
A raiz quadrada de (a ao quadrado) é a.
E estamos quase lá.
Para resolver para x,nós apenas temos que subitrair b sobre 2a dos
dois lados.
Apenas temos que subitrair b sobre 2a de ambos os lados
dessa equação.

Turkish: 
Sol taraf x artı b bölü 2a
eşittir ---eveet şimdi işler ilginçleşiyor
Ve hatta bazı şeyler tanıdık gelmeye başlayabilir.
Şimdi üst tarafın artı ya da eksi kare kökünü alalım
Bu ne olacak?
Ve sadece üst kısmın artı ve eksisini alabilirsiniz
çünkü bir kez daha aynı prensipler geçerli.
Sizin artı eksi bölü
artı eksi ve sol tarafta artı eksi yazmanıza gerek yok.
Burda sadece bir kombinasyon var o da
paya konulan artı eksi.
Aklınızı karıştırdıysam özür dilerim.
O zaman bunu şu şekilde yazalım: artı eksi karekökü b
kare eksi 4 ac böl ü ---4 a karenin
karekökü nedir?
2 a dır.
Di mi?
4 ün karekökü 2 dir.
a karenin karekök ü a dır.
Nerdeyse buluyoruz.
x i bulmak için b bölü 2a yı her iki taraftan da
çıkarırız.
Sadece yapacağımız b bölü 2a yı bu denklemin iki
tarafından da çıkarmak.

English: 
Well, the left hand side just
becomes x plus b over 2a is
equal to-- and now it
gets interesting.
And you might even start
recognizing parts of it.
So let's take the plus or minus
square root of the top.
What is that going to be?
And you could just take the plus
or minus only of the top
because, once again, the
same principles apply.
There's no reason why you have
to do a plus or minus over a
plus and minus and a plus or
minus on the left hand side.
There's only one combination
here, where there's only one
plus or minus on
the numerator.
I apologize if that
confuses you.
So let's write this as the plus
or minus square root of b
squared minus 4ac over--
What's the square
root of 4a a squared?
Well, it's just going
to be 2a.
Right?
The square root of 4 is 2.
The square root of
a squared is a.
And we're almost there.
To solve for x, we just have
to subtract b over 2a from
both sides.
We just have to subtract b over
2a from both sides of
this equation.

Korean: 
좌변은 x 더하기 b/2a 제곱이 되고
자 이제 점점 재미있어집니다
벌써 어느정도 눈에 보이실것입니다
분자 부분의 플러스 마이너스 제곱급은 먼저 보면
어떤 결과일까요?
윗부분, 분자의 양수나 음수를 보면
같은 원칙이 적용됩니다
플러스나 마이너스 나누기 플러스와 마이너스 와
왼변에 플러스나 마이너스 값을 줄 아무 이유도 없습니다
오직 플러스나 마이너스 분자의
조합밖에 없습니다.
설명이 너무 복잡하다면 사과드리겠습니다.
다시 적어 봅시다.
플러스나 마이너스의 루트 b 제곱 빼기 4ac 나누기
4a 제곱의 제곱근의 무엇이죠?
2a 가 되는군요
맞나요?
4의 제곱근은 2 입니다
a제곱의 제곱근은 a 입니다
거의 다 풀어 갑니다
x이 값을 풀어보면 빼기 b/2a
양쪽변에 해주면 됩니다
그냥 b/2a를 양쪽변에서 빼주면 됩니다

Arabic: 
حسناً، الجانب الايسر يصبح x + b / 2a
= --والآن اصبحت مثيرة للاهتمام
ربما انك بدأت تدرك اجزاءها
اذاً دعونا نأخذ الجذر التربيعي الموجب او السالب للعبارة العلوية
كم ستساوي؟
ويمكنكم ان تأخذوا الموجب او السالب للعبارة العلوية فقط
لأنه مرة اخرى، سيتم تطبيق نفس المبادئ
لا يوجد سبب يفسر لماذا علينا ان نضع موجب او سالب /
+ و - و + او - على الجانب الايسر
يوجد هنا مكون واحد فقط، حيث انه يوجد
+ او - واحد فقط في البسط
اعتذر اذا كان هذا يربككم
دعونا نكتبه كالتالي الجذر التربيعي الموجب او السالب لـ b^2
- 4ac / --ما هو
الجذر التربيعي لـ 4a^2؟
حسناً، سيكون 2a
سيكون 2a
اليس كذلك؟
الجذر التربيعي لـ 4 هو 2
والجذر التربيعي لـ a هو a
ونحن هنا تقريباً
ناتج x، علينا ان نطرح b / 2a من
كلا الطرفين
علينا ان نطرح b / 2a من طرفي
هذه المعادلة

Malay (macrolanguage): 
Di sebelah kiri, kita hanya berakhir dengan x kita.
Dan kemudian di sebelah kanan, kita mempunyai negatif b per 2a
tambah or tolak punca kuasa dua b kuasa dua tolak 4ac-- semua
itu per 2a.
Oleh kerana kita mempunyai penyebut yang sama, kita boleh tuliskan
sebagai negatif b tambah atau tolak punca kuasa dua b kuasa dua
tolak 4ac-- semua itu per 2a.
Dan kita selesai.
Kita telak selesaikan x dan anda melihat sebenarnya ada dua
kaedah di sini.
Yang satu ialah anda ambil positif punca kuasa dua, dan
yang lagi satu kaedah anda ambil
negatif punca kuasa dua.
Jika punca kuasa dua ini wujud, dan jika positif dan
negatif-- dan jika ia bukan 0, anda
mempunyai 2 kaedah.
Dan ini, di sini, keputusan yang kita dapat ini-- Lihat, anda
berikan saya apa-apa persamaan kuadratik, anda berikan saya a,
b, dan c, sekrang kita boleh gantikan ia di dalam
formula asas di sini, dan saya akan

Korean: 
좌변은 x만 남게 되고
우변은 마이너스 b/2a
플러스 마이너스 b제곱 빼기 4ac 의제곱근
이전체 나누기 2a
분모가 같기 때문에
마이너스 b 플러스 마이너스 b제곱
빼기 4ac의 제곱근 이전체 나누기 2a
자 이제 다 완성 되었습니다
x의 값을 구했습니다
사실은 값이 2개가 되네요
한 답은 양수 제곱근이고
또 다른 답은
음수 제곱근 입니다
만약 제곱근이면서, 양수 음수고
0 이 이니면
두개의 값이 나옵니다
여기에 있는 결과를 보십시요
어떤 이차방식을 주어지더라도
a,b,c 같은식으로 주어지면, 이것들을
이 결과로 대치 시킬수 있습니다

English: 
The left hand side, we just
end up with our x.
And then the right hand side,
we have a negative b over 2a
plus or minus the square root
of b squared minus 4ac-- all
of that over 2a.
Since we have the same
denominator, we can write this
as negative b plus or minus the
square root of b squared
minus 4ac-- all of
that over 2a.
And we're done.
We've solved for the x's and you
see there's actually two
solutions here.
There's one where you take the
positive square root, and
there's another solution
where you take the
negative square root.
If this square root exists,
and if the positive and
negative-- and if it's
not 0, you're
going to have two solutions.
And this, right here, this
result we have is-- Look, you
give me any quadratic equation,
you give me the a,
the b, and the c, we could now
substitute it into this
formula essentially we just
derived right here, and I'll

Arabic: 
سنحصل في الجانب الايسر على x
وفي الجانب الايمن، لدينا -b / 2a
+ او - الجذر التربيعي لـ b^2 - 4ac --كل
ذلك مقسوماً على 2a
بما ان المقام نفسه، فيمكننا ان نكتبه
كـ -b + او - الجذر التربيعي لـ b^2
- 4ac-- كل ذلك مقسوماً على 2a
وانتهينا
لقد اوجدنا x وكما ترون فإنه يوجد
حلان هنا
الاول هو ان تأخذ الجذر التربيعي الموجب، و
والحل الآخر ان تأخذ
الجذر التربيعي السالب
اذا كان هذا الجذر التربيعي متوفراً، واذا كان
--واذا لم يكن 0
فسوف تحصل على حلان
وهذه، الموجودة هنا، اي هذه النتيجة هي --انظروا
اعطوني اي معادلة تربيعية، اعطوني قيمة a
b، و c، ويمكننا الآن ان نعوضها في هذه
الصيغة التي قمنا باشتقاقها من هنا، وسوف

Portuguese: 
O lado esquerdo nós apenas terminamos com nosso x.
Então no lado direito nós temos - (b/2a)
+ ou - a raiz quadrada de b ao quadrado menos 4ac-- tudo
isso sobre 2a.
Desde que tivermos o mesmo denominador, nós podemos escrever isso
como -b + ou - a raiz quadrada de b ao quadrado
menos 4ac-- tudo isso sobre 2a.
E nós acabamos.
Nós resolvemos para os x's e voçê viu que existem na verdade duas
soluções aqui.
Tem uma onde voçê pega a raiz quadrada positiva e
tem outra solução onde voçê pega a
raiz quadrada negativa.
Se essa raiz quadrada existir, e se o positivo e
negativo-- e se isso não for zero, voçê está
caminhando para obter duas soluções.
E isso, bem aqui, é o resultado que temos aqui-- Olhe, voçê
me da qualquer equação quadrática, voçê me da o (a),
o (b) e o (c), podemos agora subistituir isso nesta
fórmula essencial que nós simplismente derivamos aqui e Eu irei

Turkish: 
Sol tarafta sadece x kalır.
Ve sağ tarafta ise negatif b bölü iki a
artı eksi karekökü b kare eksi dört ac --tüm bunlar
bölü 2a.
Paydalar eşit olduğu için şöyle yazabiliriz:
negatıf b artı eksi karekökü b kare eksi
dört ac--bütün hepsi bölü 2a.
Ve tamamız.
Denklemi x için çözdük ve gördüğünüz gibi burda
iki cevap var.
Bi tanesinde pozitif karekökünü alıyorsunuz ve
diğer cevapta ise
negatif kare kökü.
Eğer bu karekökü varsa ve pozitif ve negatifse
--eğer sıfır değilse
iki cevabınız olacak.
Ve bulduğumuz bu cevap --bakın şimdi
bana herhangi bir ikinci dereceden denklem verin,a yı
b ve c yi de.Bunları biraz önce bulduğumuz
formüle yerleştirirsek denklemin çözümünü

Korean: 
이것이 이차방정식의 근의 공식입니다
x를 만족시킬수 있는
이차방적식입니다
이 공식이 어떠한 이차방정식도
풀수 있는 이차방정식의 근의공식이라 부릅니다.
그러면 중간 과정 없이 곧 바로
이차방정식 제곱근은 완성할수 있습니다
미스테리도 아니고 마술도 아닙니다.
하지만 수학에서
가장 유용한 공식중의 하나입니다
전 공식 외우는 것을
지지하는 사람은 아닙니다
하지만 그렇게 하는 것이 아마도 도움이 될 수도 있습니다.
도움이 되었길 바랍니다

English: 
give you the roots, I'll give
you the x's for that quadratic
equation-- the x's that satisfy
that quadratic equation.
And this formula, right here,
for solving any quadratic
equation is called the
quadratic formula.
And you could see it just
comes straight out of
completing the square.
There's no mystery,
magic here.
But it's easily one of the
most useful formulas in
mathematics.
And I'm usually not
a huge proponent
of memorizing things.
But it probably will benefit
you in life if you did.
Hope you enjoyed that.

Malay (macrolanguage): 
berikan anda punca, saya akan berikan anda x untuk persamaan
kuadratik-- x yang memuaskan
persamaan kuadratik itu.
Dam formula ini, di sini untuk menyelesaikan mana- mana
persamaan kuadratik adalah dipanggil formula kuadratik.
.
Dan anda boleh lihat ia keluar terus dari
melengkapkan kuasa dua.
Tiada misteri, magik di sini.
Tetapi ia adalah salah satu formula yang berguna dalam
matematik.
Dan saya kebiasaannya bukanlah penyokong kuat
menghafal sesuatu.
Tetapi ia mungkin akan memberi faedah dalam kehidupan anda.
Harap anda terhibur.

Turkish: 
buluruz.Bu ikinci dereceden denklemin
cevapları, bu denkleme
,uyan x ler.
Ve tüm ikinci dereceden denklemleri çözmek için kullanaca
ğımız bu formüle kuadratik formül denir.
-
Ve görebiliyorsunuz ki bu formül direkt olarak kareyi
tamamlamaktan bulunuyor.
Burda esrarengiz bişi bir sihir yok.
Fakat matemetikteki en kullanışlı formüllerden
biridir.
Ve ben öyle ezberci
biri değilimdir.
Fakat eğer bunu ezberlerseniz hayatta bayağı işinize yarıyacaktır.
Beğendiğinizi umarım.

Portuguese: 
lhe dar as raizes, eu irei lhe dar os x's para essa equação
quadrática-- os x's que satisfazem
essa equação quadrada.
E essa fórmula, bem aqui, para solucionar qualquer equação
quadrada é chamada de fórmula geral da equação de segundo grau.
E voçê poderia ver isso apenas
completando quadrado.
Não há nenhuma mágica misteriosa aqui.
Mas essa é facilmente uma das fórmulas mais usadas na
matemática.
E eu geralmente não sou um grande exemplo
de memorizar coisas.
Mais essa fórmula provavelmente lhe trará benefícios em sua vida se voçê a memorizar.
Espero que tenha gostado disso.

Arabic: 
اعطيكم الجذور، اي سأعطيكم قيم x
للمعادلة التربيعية --قيم x التي تحقق
تلك المعادلة التربيعية
وهذه الصيغة هنا، حتى نجد اي
معادلة تربيعية تسمى الصيغة التربيعية
الصيغة التربيعية
ويمكن ان ترون انها اتت بشكل مباشر من
اكمال المريع
لا يوجد شيئ غامض او سحري هنا
لكنها ابسط واحدة من الصيغ الاكثر فائدة في
الرياضيات
وانا غالباً لا اؤيد
حفظ الاشياء
لكنها ربما تكون مفيدة لكم اذا قمتم باستعمالها
اتمنى انكم استمتعم بذلك
