bonsoir à tous et à toutes
donc cette sigma on lui dit une somme
puisque nous étudions les séries numériques , donc d'une série numérique
condition nécessaire de convergence
donc le principe de cette condition
ça veut dire si on trouve notre condition est vérifiée c'est à dire la limite Un=0 lorsque n tend vers à +l'infini
ceci implique pas que la série soit une série convergente
donc, il faut qu'ont trouve la condition est bien vérifiée et puis on fait une étude pour montrer
la convergence  ou la divergence de la série
ça veut dire lorsque on montre que la série soit une série convergente cela implique que notre
condition nécessaire est forcement vérifiée.
donc impossible de trouver une série convergente et sa condition nécessaire  n'est pas vérifiée
donc si on calcul la limite Un lorsque n --->+00
et nous avons trouvé qu'elle est différent de 0
dans ce cas on dit que notre condition nécessaire n'est pas vérifiée
donc j'ai trouvé que la condition nécessaire n'est pas vérifiée donc directement la série est divergente
c'est pas la peine  de la montrée convergente ou divergente
donc il suffit premièrement  de calculer la limite Un lorsque n--->+00
s'il est différent de 0.ceci implique directement que CN n'est pas vérifiée
Mais si on trouve que la série soit une série convergente cela veut dire que notre CN est bien vérifiée
on l’utilise beaucoup dans les exercices
donc voilà le théorème
quand on dit que la série soit une série convergente ? si alpha > 1
et ceci c'est alpha (cette puissance ) ; entourer en rouge
quand cette série soit une série divergente ?
si alpha <= 1
pour mieux comprendre
c'est mieux d'écrire l'énoncé de cet exemple .après on va voir la réponse pour pas perdre du temps
une pause vidéo
nous demandons ici de montrer que cette série soit une série convergente ou une série divergente ?
pourquoi diverge ? voilà la justification
d'après le théorème au-dessus
puisque nous avons alpha=...
dans cette question ,on a pas le choix de dire que cette série soit une série divergente
enfaite elle est forcément convergente, il faut juste de la montée convergente
voilà, c'est très simple comme vous voyez
j'espère  que la présente video vous a bien servi
abonnez-vous a ma chaine YOUTUBE
