
English: 
There is a host of communication tasks
were quantum resources offer an advantage
with respect to classical ones.
The future quantum internet, were any two
nodes in the globe can exchange quantum information
and, at each node sits a full-fledged powerful quantum
computer, will allow to implement all these tasks.
But where do we stand now?
What can we do today?
Most experimental efforts have been directed towards
the implementation of quantum key distribution.
However, the situation is a little bit different
depending on the physical medium
chosen to transport quantum information.

Dutch: 
Er is een groot aantal communicatietaken
waarbij quantumbronnen een voordeel bieden ten opzichte van klassieke taken.
Het toekomstige quantumnetwerk, waar twee willekeurige knooppunten in de wereld quantuminformatie kunnen uitwisselen
en, op elk knooppunt zit een volwaardige krachtige quantumcomputer, zal het mogelijk maken om al deze taken uit te voeren.
Maar waar staan we nu?
Wat kunnen we vandaag doen?
De meeste experimentele inspanningen zijn gericht op de implementatie van de quantumsleutelverdeling.
Echter, de situatie is een beetje anders, afhankelijk van het gekozen fysieke medium
voor het transport van quantuminformatie

English: 
If we consider fiber optical communications,
it is already possible to acquire devices
for quantum key distribution
from a number of commercial companies.
With these devices, it is possible to distribute
secure keys between parties that are separated
by a distance of about 100 kilometers.
With lab equipment, we can go a little further,
perhaps to up to 300 kilometers.
However, for fundamental reasons
that we will discuss later
it is not possible to go beyond
this distance with a direct connection.
It is possible, in principle, to go beyond this distance
by collocating intermediate devices
that act as quantum repeaters.
While this is possible in principle, this type of
functionality has not yet demonstrated in experiment.
There are a handful of other protocols,
mostly cryptographic,
that have already been implemented
in the lab at short distances.

Dutch: 
Als we kijken naar glasvezelcommunicatie, is het al mogelijk om apparaten aan te schaffen
voor quantumsleuteldistributie van een aantal commerciële bedrijven.
Met deze apparaten is het mogelijk om beveiligde sleutels te verdelen tussen partijen die van elkaar gescheiden zijn
door een afstand van ongeveer 100 kilometer.
Met laboratoriumapparatuur kunnen we iets verder gaan, misschien wel tot 300 kilometer.
Echter, om fundamentele redenen die we later zullen bespreken
is het niet mogelijk om deze afstand te overschrijden met een directe verbinding.
Het is in principe mogelijk om deze afstand te overschrijden.
door het plaatsen van tussenliggende apparaten die als quantumrepeaters werken.
Hoewel dit in principe mogelijk is, is dit type functionaliteit nog niet in experimenten aangetoond.
Er is een handvol andere protocollen, meestal cryptografisch,
die al op korte afstand in het laboatorium zijn geïmplementeerd.

Dutch: 
Sommige van deze hebben zeer gelijkaardige hardware-eisen als de  quantumsleutelverdeling.
Als gevolg daarvan zouden we kunnen verwachten
dat ze in de nabije toekomst ook over afstanden van een paar honderd kilometer kunnen worden uitgevoerd.
Totdat we quantumrepeaters hebben, is er een tijdelijke oplossing, de betrouwbare repeater genaamd.
Dit is een oplossing die alleen werkt voor sleuteldistributie.
Het idee is heel eenvoudig, stel dat Alice en Bob sleutels willen verdelen over 400 kilometer.
Omdat ze deze afstand niet kunnen overbruggen met quantumkeydistributie- apparaten,
bellen ze hun vriend Charlie om hulp.
Charlie's lab is gelegen tussen Alice en Bob, op 200 kilometer afstand van elkaar.
Dan verdeelt Alice een sleutel met Charlie met behulp van standaard quantumsleutelverdeling
en Bob verdeelt ook een sleutel met Charlie.
Tot slot maakt Charlie de som van de twee sleutels openbaar.

English: 
Some of these have very similar hardware
requirements as quantum key distribution.
In consequence, we could expect
that they can also be implemented over distances
of a few hundred kilometers in the near future.
Until we have quantum repeaters, there is
a temporary solution called the trusted repeater.
This is a solution that only works
for the task of key distribution.
The idea is very simple, suppose that Alice and Bob
want to distribute keys over 400 kilometers.
Since they cannot bridge this distance
with quantum key distribution devices,
they call their friend Charlie for help.
Charlie’s lab is collocated just between Alice and Bob,
at 200 kilometers of distance from each.
Then Alice distributes a key with Charlie
using standard quantum key distribution
and Bob also distributes a key with Charlie.
Finally Charlie makes public the sum of the two keys.

Dutch: 
Het blijkt, mits Charlie wordt vertrouwd en geen informatie lekt,
dat Alice en Bob volledig geheime sleutels krijgen .
Dit paradigma wordt al sinds het begin van de jaren 2000 gebruikt om sleutels over lange afstanden te verdelen.
Twee van de bekendste voorbeelden staan op de dia.
Aan je linkerhand, een netwerk van metropolitane gebieden met betrouwbare apparaten in Tokio.
Aan je rechterhand, een extreem lange keten van betrouwbare repeaters
die de steden Beijing en Shanghai met elkaar verbinden.
In het geval van vrijeruimtecommunicatie gelden de kenmerken van glasvezelkanalen
die geen grote afstanden kunnen overbruggen, niet voor de vrije ruimte.
In principe is het mogelijk om quantumcommunicatietaken over lange afstanden uit te voeren.
De stand van de techniek wordt gevormd door een reeks verbazingwekkende experimenten

English: 
It turns out, that provided that Charlie is
trusted and does not leak any information,
Alice and Bob obtain fully secret keys.
This paradigm has been used since the early
2000s to distribute keys over long distances.
Two of the most famous examples are in the slide.
On your left, a metropolitan area network
with trusted devices in Tokyo.
On your right, an extremely long chain
of trusted repeaters
connecting the cities of Beijing and Shanghai.
In the case of free space communications,
the characteristics of fiber optical channels
that do not allow to reach long distances
do not apply to free space.
In principle, it is possible to perform quantum
communication tasks over long distances.
The state of the art is shaped
by a series of amazing experiments

Dutch: 
dat de Pangroep rond 2017 heeft gepresteerd.
Zij slaagden erin om na de selectie van de verstrengeling over een afstand van 1200 kilometer te verdelen.
In een ander experiment, slaagde de groep er ook in om veilige sleutels tussen grond en satelliet te verdelen.
en ten slotte, met behulp van de satelliet als betrouwbare repeater,
zij verdeelden beveiligde sleutels tussen steden in Oostenrijk en China.
De behoefte aan een betrouwbare repeater in deze opstelling vloeit voort uit het feit dat
dat de satelliet Oostenrijk en China niet tegelijkertijd ziet.
Vandaar, bij gebrek aan een krachtige quantumrepeater die de
door een van de partijen verzonden quantuminformatie opslaat en op een later tijdstip doorgeeft aan de andere partij,
is het dus noodzakelijk om te vertrouwen op het paradigma van betrouwbare repeaters.
Laten we teruggaan naar glasvezelkanalen en vanaf nul denken waarom het zo moeilijk is
om lange afstanden te overbruggen.
Nu wil ik bespreken wat enkele van de uitdagingen zijn

English: 
that the Pan group performed around 2017.
They managed to distribute post-selected
entanglement over a distance of 1200 kilometers.
In another experiment, the group also managed
to distribute secure keys between ground and satellite
and finally, with the help of the
satellite as a trusted repeater,
they distributed secure keys
between cities in Austria and China.
The need for a trusted repeater
in this setup stems from the fact
that the satellite does not see
Austria and China at the same time.
Hence, in the absence of a powerful quantum repeater
that stores the quantum information
sent from one of the parties and transmits it
to the other party at a later time,
it is necessary to rely
on the paradigm of trusted repeaters.
Let us go back to fiber optical channels
and think from scratch why it is so difficult
to reach long distances.
Now, I want to discuss
what are some of the challenges

English: 
for establishing long-distance entanglement
and a very idealized solution.
Let us consider that two distant parties,
Alice and Bob, are connected via a quantum channel.
Since I am a theorist,
we also imagine that Alice and Bob
have noise-free quantum memories available to them
and, even more, they can transfer qubits
from their memories to the input of the channel
and store incoming qubits into the memory
without any error or decoherence.
An initial strategy for establishing entanglement
between them could be as follows.
Alice, prepares an entangled state locally
between two qubits in her memory.
Then she takes one of the two qubits and encodes
it into a degree of freedom of a photon
and sends the photon to Bob via the fiber optical cable.
When Bob receives the photon
he stores it in his quantum memory.

Dutch: 
voor het tot stand brengen van langeafstandsverstrengeling en een zeer geïdealiseerde oplossing.
Laten we bedenken dat twee verre partijen, Alice en Bob, via een quantumkanaal met elkaar verbonden zijn.
Aangezien ik een theoreticus ben, stellen we ons ook voor dat Alice en Bob
over geluidsvrije quantumgeheugens beschikken
en, zelfs meer, ze kunnen qubits van hun geheugen naar de ingang van het kanaal overbrengen
en inkomende qubits in het geheugen opslaan zonder fouten of decoherentie.
Een eerste strategie voor de onderlinge verstrengeling zou als volgt kunnen zijn.
Alice bereidt lokaal een verstrengelde staat voor tussen twee qubits in haar geheugen.
Dan neemt ze een van de twee qubits en codeert die in een mate van vrijheid van een foton.
en stuurt het foton naar Bob via de glasvezelkabel.
Wanneer Bob het foton ontvangt, slaat hij het op in zijn quantumgeheugen.

Dutch: 
Nu delen Alice en Bob de verstrengeling.
Dus, misschien vraag je je je af, wat is het addertje onder het gras?
Het addertje is dat Bob misschien nooit iets ontvangt.
De kans dat Bob het foton ontvangt
schalen exponentieel in functie van de lengte van de kabel of het kanaal.
Om precies te zijn, laat d de lengte van de kabel zijn, de waarschijnlijkheid is precies: P(d)=10^{- Iederenfrac{d}{d}{nodig}}}
waarbij \tau een parameter is, de zogenaamde dempingslengte, die afhankelijk is van het type glasvezelkabel.
Laten we een paar voorbeelden doornemen om de gevolgen van dit exponentieel verval te begrijpen.
Laten we aannemen dat de dempingslengte 50 kilometer is.
Dan kunnen we dat eerst om de 50 kilometer zien,
de kans dat een foton van Alice naar Bob aankomt, wordt gedeeld door 10.

English: 
Now Alice and Bob share entanglement.
So, you might be wondering, what is the catch?
The catch is that Bob might never receive anything.
The probability that Bob receives the photon
scales exponentially as a function
of the cable or channel length.
More precisely, let d be the length of the cable,
the probability is exactly: P(d)=10^{-\frac{d}{\tau}}
where \tau is a parameter, called the attenuation
length, that depends on the type of fiber optical cable.
Let us go over a couple of examples to understand
the implications of this exponential decay.
Let us assume that
the attenuation length is 50 kilometers.
Then, first, we can observe that every 50 kilometers,
the probability of getting a photon
from Alice to Bob gets divided by 10.

English: 
It is 0.1 after 50 kilometers,
0.01 after 100 kilometers, etcetera.
For instance, if we try to connect Delft and Madrid
which are at an approximate
distance of 1500 kilometers,
the probability of getting one photon
to the other side would be 10^{-30}.
Of course, we can partially
compensate these photon losses
by repeating the process many, many, many times.
However, a quick calculation reveals
that on average Alice and Bob
need a number of attempts equal to the inverse
of the probability to transmit one photon.
Hence, in the case of the Delft-Madrid link, Alice
and Bob would need 10^{30} attempts on average.
Let us transform this idea of repeating many
times into a protocol for entanglement distribution
that we call protocol A.

Dutch: 
Het is 0,1 na 50 kilometer, 0,01 na 100 kilometer, etcetera.
Als we bijvoorbeeld Delft en Madrid proberen te verbinden
die zich op een afstand van ongeveer 1500 kilometer bevinden,
de kans dat het ene foton naar de andere kant komt is 10^{-30}.
Natuurlijk kunnen we deze fotonverliezen gedeeltelijk compenseren
door het proces vele, vele, vele, vele malen te herhalen.
Uit een snelle berekening blijkt echter dat Alice en Bob gemiddeld
een aantal pogingen nodig hebben dat gelijk is aan het omgekeerde van de waarschijnlijkheid om één foton te verzenden.
In het geval van de Delft-Madrid-verbinding zouden Alice en Bob dus gemiddeld 10^{30} pogingen nodig hebben.
Laten we dit idee van vele malen herhalen omzetten in een protocol voor verstrengelingsdistributie
dat noemen we protocol A.

Dutch: 
In dit protocol stuurt Bob Alice een bericht om aan te geven of hij het foton heeft ontvangen of niet.
In het geval dat het niet is aangekomen, zet Alice haar geheugen terug en probeert het opnieuw.
Omdat deze berichten niet sneller kunnen reizen dan het licht, kan in het voorbeeld van Delft-Madrid
Alice en Bob zouden gemiddeld minstens 3 x 10^{21} jaar moeten wachten om hun eerste verstrengelde paar te krijgen.
Protocol A kan worden verbeterd door multiplexing.
Dat wil zeggen, Alice hoeft niet te wachten op Bob's boodschap om het opnieuw te proberen,
ze kan een nieuw paar genereren zodra het eerste foton naar Bob wordt gestuurd.
Maar zelfs als Alice verstrengelde paren kan voorbereiden, en de bijbehorende qubits in hoog tempo kan opslaan,
is langeafstandscommunicatie nog steeds buiten bereik
Laten we de snelheid noemen waarmee Alice de herhalingssnelheid voorbereidt.
Bijvoorbeeld, als de herhalingsfrequentie 1GHz is, zouden Alice en Bob nog steeds alleen verstrengelde paren genereren.

English: 
In this protocol, Bob sends Alice a message
indicating whether he received the photon or not.
In the case it did not arrive,
Alice resets her memory and tries again.
Since these messages cannot travel faster
than light, in the Delft-Madrid example
Alice and Bob would need to wait at least 3 x 10^{21}
years on average to get their first entangled pair.
Protocol A can be improved by multiplexing.
That is, Alice does not need to wait
for Bob’s message to try again,
she can generate a new pair
as soon as the first photon is sent to Bob.
But even if Alice can prepare entangled pairs,
and store the corresponding qubits at high rates,
long distance communications are still out of reach.
Let us call the rate at which Alice prepares
entangled pairs the repetition rate.
For instance, if the repetition rate is 1GHz,
Alice and Bob would still only generate entangled pairs

English: 
at a rate of roughly one pair every 3 x 10^{14} years.
Still not very impressive.
Let us call this protocol, protocol B.
The solution to this problem is to place
intermediate devices between Alice and Bob.
We call them quantum repeaters.
These devices basically exploit the teleportation trick
to induce channels with larger attenuation lengths.
Let us take a glance at how they work.
Let us assume that we place a third party
at half the distance between Alice and Bob.
This party, we can call him Charlie,
also lives in the idealized world I described above.
That is Charlie has a perfect quantum memory
and can transfer qubits from his memory
to the channel and vice versa without noise or losses.
So how do we benefit from the presence of Charlie?
Consider the following protocol.

Dutch: 
met een snelheid van ongeveer één paar per 3 x 10^{14} jaar.
Nog steeds niet erg indrukwekkend.
Laten we dit protocol protocol, protocol B, noemen.
De oplossing voor dit probleem is het plaatsen van tussenliggende apparaten tussen Alice en Bob.
We noemen deze quantum repeaters.
Deze apparaten maken in principe gebruik van de teleportatietruc om kanalen met grotere dempingslengtes aan te zetten.
Laten we eens kijken hoe ze werken.
Laten we aannemen dat we een derde partij op de helft van de afstand tussen Alice en Bob plaatsen.
Deze partij, we kunnen hem Charlie noemen, leeft ook in de geïdealiseerde wereld die ik hierboven heb beschreven.
Dat wil zeggen, Charlie heeft een perfect quantumgeheugen en kan qubits uit zijn geheugen overbrengen.
naar het kanaal en vice versa zonder geluid of verlies.
Hoe kunnen we dan profiteren van de aanwezigheid van Charlie?
Overweeg het volgende protocol.

English: 
Simultaneously Alice and Charlie,
and Charlie and Bob implement protocol B
over an optical fiber cable of half the total distance.
The rate at which these protocols produce
entangled pairs over half the distance
is 10^{d/(2\tau)} times the repetition rate.
The protocols in each link are asynchronous.
This implies, for instance, than when the first
entangled pair is ready at one of the links,
say Alice-Charlie, the other will have nothing.
Since we have assumed perfect memories,
this is not a problem.
Since the link Alice-Charlie keeps the pair stored
and continues producing additional pairs.
Once the other link, Charlie-Bob, produces
the first pair, Charlie uses the entangled pair
with Bob to teleport his half
of the entangled pair with Alice.
Now, Alice and Bob end
with an entangled pair as desired.
The rate at which this repeater protocol
produces entangled pairs

Dutch: 
Tegelijkertijd implementeren Alice en Charlie, en Charlie en Bob protocol B
over een optische glasvezelkabel van de helft van de totale afstand.
De snelheid waarmee deze protocollen verstrengelde paren produceren over de helft van de afstand
is 10^{d/(2 Iederentau)} maal de herhalingsfrequentie.
De protocollen in elke link zijn asynchroon.
Dit houdt bijvoorbeeld in dat wanneer het eerste verstrengelde paar klaar is bij een van de links,
zeggen Alice-Charlie, de ander zal niets hebben.
Aangezien we perfecte geheugens hebben aangenomen, is dit geen probleem.
Omdat de link Alice-Charlie het paar opgeslagen houdt en het extra paren blijft produceren.
Zodra de andere link, Charlie-Bob, het eerste paar produceert, gebruikt Charlie het verstrengelde paar
met Bob om zijn helft van het verstrengelde paar met Alice te teleporteren.
Nu eindigen Alice en Bob met een verstrengeld paar zoals gewenst.
De snelheid waarmee dit repeaterprotocol verstrengelde paren produceert

Dutch: 
is gelijk aan de snelheid waarmee de korte verbindingen verstrengelde paren produceren,
dat is 10^{d/(2Ongeveerlambda)} maal de herhalingsfrequentie.
Deze snelheid is gelijk aan de snelheid die we zouden krijgen als de dempingsafstand was verdubbeld.
of als de lengte van de verbinding gehalveerd was.
Dit idee kan uiteraard worden veralgemeniseerd naar een groter aantal tussenstations.
We kunnen repeaters plaatsen tussen Alice en Charlie en tussen Charlie en Bob.
In deze geïdealiseerde wereld, die multiplexing combineert, is dat protocol B,
met willekeurig veel quantumrepeaters tussen Alice en Bob is het mogelijk om
het probleem van het verlies van optische vezels volledig te elimineren.
Samengevat kunnen quantumrepeaters lange afstanden overbruggen.
In zekere zin maken ze het mogelijk om kanalen met een grotere dempingsafstand tot stand te brengen.

English: 
is equal to the rate at which
the short links produce entangled pairs,
that is 10^{d/(2\lambda)} times the repetition rate.
This rate is equivalent to the one that we would
obtain if the attenuation distance had doubled
or if the length of the link had halved.
This idea can obviously be generalized
to a larger number of intermediate stations.
We can place repeaters between Alice and Charlie
and between Charlie and Bob.
In this idealized world,
combining multiplexing, that is protocol B,
with arbitrarily many quantum repeaters between
Alice and Bob it is possible to completely eliminate
the problem of losses in optical fiber.
In summary quantum repeaters
can bridge long distances.
In a sense they allow to implement channels
with larger attenuation distance.

English: 
We have not discussed the effects
of noise in this procedure.
The preparation of entanglement corresponds
with a sequence of quantum gates
that are or might be noisy.
Then qubits are sent through a quantum channel
that is also subject to noise.
And finally since the protocols
we described are asynchronous,
the parties need to wait for particular events to occur.
In the meantime the states
in their memories decohere.
Similar to error correction, if one is willing
to sacrifice the rate at which the task is performed,
it is possible to take action
against these noisy processes.
In the case of entanglement, it can be distilled.
The idea is that one takes
several noisy entangled pairs
and combines them into a smaller number
of higher quality entangled pairs.
The problem gets more complicated when
there is more than one intermediate repeater.

Dutch: 
We hebben de effecten van lawaai in deze procedure niet besproken.
De voorbereiding van de verstrikking komt overeen met een opeenvolging van quantumpoorten
die luidruchtig zijn of kunnen zijn.
Vervolgens worden qubits verstuurd via een quantumkanaal dat ook onderhevig is aan ruis.
En tenslotte zijn de protocollen die we beschreven asynchroon,
de partijen moeten op bepaalde gebeurtenissen wachten.
In de tussentijd decoheren de staten in hun herinneringen.
Vergelijkbaar met foutcorrectie, als men bereid is om de snelheid waarmee de taak wordt uitgevoerd op te offeren,
Het is mogelijk om actie te ondernemen tegen deze lawaaierige processen.
In het geval van verstrengeling kan het gedistilleerd worden.
Het idee is dat men meerdere luidruchtige, verstrengelde paren neemt
en combineert ze in een kleiner aantal verstrengelde paren van hogere kwaliteit.
Het probleem wordt ingewikkelder als er meer dan één tussenrepeater is.

English: 
The base step is to distribute entanglement
between adjacent nodes.
However, there are several options
to proceed from that base step.
One can distill highly entangled states before
proceeding, or one could proceed directly
and distill after entanglement has been swapped.
It is possible also to take different
decisions for different nodes.
At present, it is unclear what combinations work best.
This is a very interesting open problem
that needs to be tackled
in order to distributed
entanglement over long distances.

Dutch: 
De basisstap is het verdelen van de verstrengeling tussen aangrenzende knooppunten.
Er zijn echter verschillende opties om vanuit die basisstap verder te gaan.
Men kan zeer verstrengelde staten destilleren alvorens verder te gaan, of men kan direct verdergaan
en de destillatie na verstrengeling is verwisseld.
Het is ook mogelijk om verschillende beslissingen te nemen voor verschillende knooppunten
Op dit moment is het onduidelijk welke combinaties het beste werken.
Dit is een zeer interessant open probleem dat moet worden aangepakt.
om de verstrengeling over lange afstanden te verdelen.
