
Arabic: 
صباح الخير
إذا رفعنا نهاية اللوح ببطء
يمكننا أن نحسب معامل ( الاحتكاك السكوني )
الذي بين الكتاب والمنحدر
♫ فليبينج فيزيكس ♫
 
- (بوبي)، ما هي المُعطَيات ؟
- حسنا، يبدو أن الكتاب بدأ في الانزلاق
عندما وصلت زاوية المنحدر لـ 15 درجة
أعتقد أن هذا كل شيء.
- [ السيد : بي ] : ماذا نريد أن نحسب تحديدًا ؟
- معامل ( الاحتكاك السكوني ) = ؟
- اللحظة التي يجب أن نهتم لها ..
.. في هذا المثال هي اللحظة التي تسبق ..
.. انزلاق الكتاب مباشرة
وزاوية المنحدر
عند هذه اللحظة هي 15 درجة
 
- ( بيلي)، رجاءً ارسم لنا مخطط جسم حر
يشرح كل القوى المؤثرة على الكتاب
قبل أن يسقط الكتاب مباشرة
- قوة الجاذبية للأسفل،
واللوح يدفع الكتاب لأعلى،
وهي القوة العامودية وهي أكيد عامودية على المنحنى

English: 
- Good morning.
If we slowly raise this end of the board
we can solve for the
coefficient of static friction
between the book and the incline.
- ♫ Flipping Physics ♫
(book scrapes)
- Bobby, what are our known values?
- Well, it looks like
the book starts to slide
when the incline angle is 15 degrees.
I think that's it.
- [Mr. P.] And what
exactly are we solving for?
- The coefficient of static
friction equals question mark.
- The moment we are interested in
in this demonstration is
the moment right before
the book starts to slide.
And the angle of the incline
at that moment is 15 degrees.
(book scrapes)
- Billy, please give
us a free body diagram
of all the forces acting on the book
right before the book starts to slide.
- The force of gravity is down,
the board pushes up on the book,
which is the force normal
which is perpendicular

English: 
to the incline and up.
The force of static friction is parallel
to the incline and opposes
the motion of the book.
Without friction the book
would slide down the incline
so the force of static friction is up
and parallel to the incline.
- [Mr. P.] And now could you please break
the force of gravity into its components.
- Okay.
Instead of the force of gravity
we can now substitute in its components
the force of gravity parallel,
which is parallel to and down the incline,
and the force of gravity perpendicular
which is perpendicular
to the incline and down.
- Bo, could you please do the next step?
- Next we need to sum the forces.
Let's do the parallel direction.
The net force and the parallel direction
equals force of gravity parallel,
which is positive because
it is to the right
and force of static friction,

Arabic: 
وهي القوة العامودية وهي أكيد عامودية على المنحنى
أما قوة ( الاحتكاك السكوني ) فهي موازية للمنحدر
ومعاكسة لاتجاه حركة الكتاب
أما قوة ( الاحتكاك السكوني ) فهي موازية للمنحدر
ومعاكسة لاتجاه حركة الكتاب
لولا الاحتكاك، لسقط الكتاب عبر المنحدر
لذلك، اتجاه قوة الاحتكاك للأعلى
وموازٍ للمنحدر
- [ السيد : بي ] : والآن، هل بإمكانكم تقسيم قوة الجاذبية إلى مركبتين ؟
- [ السيد : بي ] : والآن، هل بإمكانكم تقسيم قوة الجاذبية إلى مركبتين ؟
- حسنًا.
بدلًا من قوة الجاذبية
يمكننا أن نعوض عنها بمركبتيها
1 - ( قوة الجاذبية الموازية )
وهي موازية للمنحدر وتتجه لأسفله
2 - ( قوة الجاذبية العامودية )
وهي عامودية على المنحدر ومتجهة لأسفل
- (بو)، هل يمكنك رجاء القيام بالخطوة التالية ؟
- بعدها، نحتاج أن نجمع القوى
فلنبدأ بالاتجاه الموازي
محصلة القوى في الاتجاه الموازي
تساوي ( قوة الجاذبية الموازية ) ..
والتي هي موجبة لأنها تتجه لليمين
.. زائد قوة ( الاحتكاك السكوني )

English: 
which is negative
because it's to the left.
And this also equals
mass times acceleration
in the parallel direction,
but I don't know what to do now.
- Bo, that's fine.
Class, what is the
acceleration of the book
in the parallel direction before
the book starts to move?
- [All Students] Zero.
- Therefore, before
the book starts to move
the force of gravity parallel
and the force of static friction
are equal in magnitude.
So notice as the incline angle increases
the force of gravity down the incline,
what we call the force of
gravity parallel, increases.
Therefore, the force of static friction
which adjusts in
magnitude to keep the book
from sliding relative to
the incline, also increases.
The force of static friction continues
to increase until the magnitude
of the force of gravity parallel

Arabic: 
والتي هي سالبة لأنها تتجه لليسار
والمجموع يساوي ( الكتلة * التسارع )
في الاتجاه الموازي
لكن .. أنا لا أعلم ماذا أفعل الآن
- (بو)، هذا جيد
أيها الطلاب، كم تسارع الكتاب
( في الاتجاه الموازي ) قبل أن يبدأ الكتاب بالحركة ؟
أيها الطلاب، كم تسارع الكتاب
( في الاتجاه الموازي ) قبل أن يبدأ الكتاب بالحركة ؟
أيها الطلاب، كم تسارع الكتاب
( في الاتجاه الموازي ) قبل أن يبدأ الكتاب بالحركة ؟
- صفر.
- إذًا، قبل أن يبدأ الكتاب بالحركة
( قوة الجاذبية الموازية ) ..
و قوة ( الاحتكاك السكوني )
متساويان في المقدار.
لذا، لاحظ، كلما زادت زاوية المنحدر
قوة الجاذبية باتجاه أسفل المنحدر
والتي سميناها ( قوة الجاذبية الموازية )، تزداد.
إذًا، قوة ( الاحتكاك السكوني )
والتي تتغير في المقدار لتحافظ على الكتاب من الانزلاق، أيضا تزداد!
والتي تتغير في المقدار لتحافظ على الكتاب من الانزلاق، أيضا تزداد!
قوة (الاحتكاك السكوني ) تستمر في الزيادة
قوة (الاحتكاك السكوني ) تستمر في الزيادة
حتى يصل مقدار ( قوة الجاذبية الموازية )
إلى القيمة القصوى لمقدار قوة ( الاحتكاك السكوني )

English: 
is just barely above the magnitude
of the maximum force of static friction.
At which point the friction switches
from static to kinetic,
decreases in value and the book begins
to accelerate down the incline.
Therefore, we use the maximum force
of static friction in our equation
because the force of static friction
is at its maximum value when the incline
is at 15 degrees.
And because it is static friction
we know the book isn't moving yet,
which means the
acceleration in the parallel
direction is equal to zero.
- Bobby, why don't you substitute
in some equations, please.
- Force of gravity parallel is
mass times gravity--
- [Bo] Acceleration due to gravity.
- Mass times acceleration due to gravity
times sin theta which equals
force of static friction maximum.
Which is the coefficient
of static friction
times force normal.

Arabic: 
حتى يصل مقدار ( قوة الجاذبية الموازية )
إلى القيمة القصوى لمقدار قوة ( الاحتكاك السكوني )
حتى يصل مقدار ( قوة الجاذبية الموازية )
إلى القيمة القصوى لمقدار قوة ( الاحتكاك السكوني )
عند هذه اللحظة، يتحول الاحتكاك من سكوني إلى حركي
عند هذه اللحظة، يتحول الاحتكاك من سكوني إلى حركي
وتقل قيمة الاحتكاك،
ويبدأ الكتاب في التسارع إلى أسفل المنحنى
وتقل قيمة الاحتكاك،
ويبدأ الكتاب في التسارع إلى أسفل المنحنى
لذا، نحن نستخدم القيمة ( القصوى ) للاحتكاك السكوني
لذا، نحن نستخدم القيمة ( القصوى ) للاحتكاك السكوني
لأن قوة ( الاحتكاك السكوني )
تكون في أعلى قيمة لها عندما بكون المنحدر عند 15 درجة
تكون في أعلى قيمة لها عندما بكون المنحدر عند 15 درجة
وبما أنها ( احتكاك سكوني )
فنحن نعلم أن الكتاب لم يتحرك بعد،
مما يعني أن
( التسارع في الاتجاه الموازي ) = 0
مما يعني أن
( التسارع في الاتجاه الموازي ) = 0
- (بوبي)، هلّا تعوض في بعض المعادلات من فضلك!
- ( قوة الجاذبية الموازية ) تساوي الكتلة x الجاذبيـ...
- ( قوة الجاذبية الموازية ) تساوي الكتلة x الجاذبيـ...
- [بو] : تسارع الجاذبية !
- الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب الزاوية ( Sine )
- الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب الزاوية ( Sine )
والناتج يساوي قوة ( الاحتكاك السكوني ) القصوى
والتي تساوي ( معامل الاحتكاك السكوني ) x القوة العامودية
والتي تساوي ( معامل الاحتكاك السكوني ) x القوة العامودية

English: 
We need force normal.
- [Bo] Force normal
equals force of gravity.
- [Billy] No it doesn't!
- [Bobby] No.
- [Bo] Yes it does.
Force normal equals
mass times acceleration
due to gravity.
I've got it in my notes, somewhere.
(paper crinkles)
- Force normal does not
equal the force of gravity.
Many students think it
does, however it does not.
Now I will admit that often it does;
however, you have to every time
draw a free body diagram
and sum the forces
in order to solve for the force normal.
- Bo, please solve for the force normal.
- The net force in the
perpendicular direction
equals force normal
minus force of gravity perpendicular.
Which equals mass times
acceleration perpendicular.
Acceleration in all directions is zero,
so force normal equals force
of gravity perpendicular.
Which equals mass times
acceleration due to gravity
times cosine theta.
Pretty much equals force of gravity

Arabic: 
نحتاج أن نحسب القوة العامودية !!
- [بو] : القوة العامودية = قوة الجاذبيـ...
- [بيلي] : لا، ليست كذلك
- [بوبي] : ليست كذلك
- [بو] : بلى !
القوة العامودية = الكتلة x تسارع الجاذبية
القوة العامودية = الكتلة x تسارع الجاذبية
إنها في دفتري، في مكان ما
 
القوة العامودية ( لا ) تساوي قوة الجاذبية دومًا
العديد من طلاب يعتقد أنهما متساويان، لكنهما ليسا كذلك
يجب أن أعترف أنهما أحيانا يتساويان
لكن على أي حال، يجب أن ترسم مخطط الجسم الحر
كل مرة، وتجمع القوى
لكن على أي حال، يجب أن ترسم مخطط الجسم الحر
كل مرة، وتجمع القوى
لتستطيع حساب القوة العامودية.
- (بو)، رجاءً، احسب لنا القوة العامودية.
- محصلة القوى في الاتجاه العامودي =
القوة العامودية - ( قوة الجاذبية العامودية )
- محصلة القوى في الاتجاه العامودي =
القوة العامودية - ( قوة الجاذبية العامودية )
- محصلة القوى في الاتجاه العامودي =
القوة العامودية - ( قوة الجاذبية العامودية )
والمحصلة تساوي الكتلة x التسارع العامودي
والتسارع في كل الاتجاهات (صفر) أصلا
لذا، القوة العامودية = ( قوة الجاذبية العامودية )
والتي تساوي .. الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب تمام الزاوية ( Cos )
والتي تساوي .. الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب تمام الزاوية ( Cos )
إنها لا تساوي قوة الجاذبية،
ولكنها تساوي ( قوة الجاذبية العامودية )

English: 
it's just force of gravity
perpendicular instead.
It doesn't really matter.
- Ooo.
Billy, please continue.
- We can substitute for force normal
mass times acceleration due to gravity
times cosine theta, into the equation
we had from the net force
and the parallel direction.
We now have mass times
acceleration due to gravity
times sine theta equals the coefficient
of static friction times
mass times acceleration
due to gravity, times cosine theta.
Everybody brought mass to the party!
- [Bobby] Actually, everybody brought
the force of gravity to the party.
(upbeat, funky digital music)
♫ Everybody brought mass ♫
- And we can divide
both sides by the cosine
of the incline angle and the
sine of theta over cosine theta
equals tangent theta.
Therefore, the coefficient
of static friction
between the book and the incline
is equal to the tangent
of the incline angle

Arabic: 
إنها لا تساوي قوة الجاذبية،
ولكنها تساوي ( قوة الجاذبية العامودية )
هذا لا يهم حقًا
- أوه !
(بيلي)، أكمل رجاءً.
- يمكننا أن نحسب القوة العامودية بـ
الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب تمام الزاوية ( Cos )
الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب تمام الزاوية ( Cos )
ونستعين بها في معادلة القوى الموازية
الآن لدينا .. الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب الزاوية (sine)
الآن لدينا .. الكتلة x تسارع الجاذبية x جيب الزاوية (sine)
تساوي ..
( معامل الاحتكاك السكوني ) x تسارع الجاذبية x جيب تمام الزاوية (Cos)
تساوي ..
( معامل الاحتكاك السكوني ) x تسارع الجاذبية x جيب تمام الزاوية (Cos)
كل الأطراف فيها " الكتلة " !
- [ بوبي ] : في الواقع .. كل الأطراف فيها " قوة الجاذبية " !
- [ بوبي ] : في الواقع .. كل الأطراف فيها " قوة الجاذبية " !
 
♫♫ كل الأطراف فيها الكتلااااااااة ♫♫
- يمكننا أن نقسم كلا الطرفين على جيب تمام الزاوية ( Cos )
- يمكننا أن نقسم كلا الطرفين على جيب تمام الزاوية ( Cos )
و الجيب ÷ جيب التمام = الظل ( Tan )
إذًا، ( معامل الاحتكاك السكوني ) بين الكتاب والمنحدر
إذًا، ( معامل الاحتكاك السكوني ) بين الكتاب والمنحدر
يساوي الظل ( Tan ) لزاوية المنحدر، مباشرة قبل انزلاق الكتاب

English: 
right before the book starts to slide.
Pretty cool, hey?
- [Billy] That is pretty cool.
- [Bobby] Yeah.
- [Bo] I guess.
- We can plug in 15 degrees
for our incline angle
and we get that the
coefficient of static friction
between the book and the incline
is 0.267949 or 0.27
with two significant digits.
Thank you very much for
learning with me today.
(chuckles) I enjoyed learning with you.

Arabic: 
يساوي الظل ( Tan ) لزاوية المنحدر، مباشرة قبل انزلاق الكتاب
رائع، ها ؟
- [ بيلي ] : هذا رائع.
- [ بوبي ] : أجل.
- [ بو ] : ربما.
- يمكننا التعويض في زاوية المنحدر بـ 15
ونحصل على ( معامل الاحتكاك السكوني ) !!
بين الكتاب والمنحدر
يساوي 0.67949
أو 0.7 إذا قربنا إلى أقرب جزء من المئة
يساوي 0.67949
أو 0.7 إذا قربنا إلى أقرب جزء من المئة
شكرًا جزيلًا لتعلمكم معي اليوم.
أنا استمتعت بالتعلم معكم.
