
Russian: 
Сегодня в шоу "Игрушки Майкла" мы знатно повеселимся
"Игрушки Майкла"
Сегодня мы будем делать π-мерную ленту, также известную как лента для измерения диаметра
У каждого круга есть диаметр - линия, соединяющая две противоположные точки на окружности
Диаметр круга, умноженный на π равен окружности
Иначе говоря: окружность, поделённая на π равна диаметру круга
Если известно одно, то можно вычислить второе
Если обернуть круглый предмет мерной лентой и измерить его окружность
Можно спокойно полагать что за каждый отрезок в размере π единиц измерения...

English: 
Today we are going to have a ball on
Michaels toys.
We're gonna make a pi tape today also
known as a diameter tape. Now as we know
every circle has a diameter some length
that goes all the way across between two
points on opposite sides and the
diameter times pi will give us the
distance around the circle the
circumference or to put it another way
the circumference of a circle divided by
pi will give us the diameter.  If you know
one you know the other so if you wrap a
measuring tape around a circular object
and you look at its circumference you
can be safe knowing that here's zero for
every pi units 3.14 boy it's like a
tenth of an inch I really really wish

English: 
that I had a decimal Imperial measuring
tape but I don't so just bear with my
inaccuracies here.  Let's say that pi is
like here okay there's pi inches.  Now two
pi is 6.28.  That's about
six and a third eyeballing there's two
pi.  3 pi is 9.42 so we'll
just go a little shy of nine and a half.
There's 3 pi. If I wrap a measuring
tape around a circular object and it's
circumference is pi units well that
means it's diameter is one of those
units.  If two pi units go around its
diameter is two.  If three pi units go all
the way around its diameter is 3 and so
on. Now what this means is that you need
to take the circumference of the circle
and then divide it by pi which is an
irrational number. It's got a lot of
digits in it and you need to use a lot
of them to be precise but wait what if
we didn't want to do any mathematical
figurine.  What if we just had a measuring
tape like this and rather than having

Russian: 
Очень хотелось бы, что у меня была мерная лента с десятичными фута, но её нет, так что вам придётся мириться с неточностями
Допустим π дюймов будет здесь
2π это 6,28
Так что 2π дюймов будет на отметке примерно 6 с третью
3π - 9,42, так что отметим 3π дюймов где-то чуть меньше чем на 9,5
Если обернуть круглый предмет мерной лентой и его окружность будет равна π единицам
Значит диаметр круга равен одной единице измерения
Если же на ленте будет отметка 2π, диаметр равен двум единицам
Отметка 3π - диаметр равен трём, и так далее
Таким образом, вам нужно делить окружность на π, которое является иррациональным числом.
в котором много цифр, так что понадобится много вычислений, чтобы более менее точно определить диаметр

Russian: 
Но что если вместо математических вычислений мы воспользуемся мерной лентой, где единицей измерения будет π
В начале ноль
Один будет здесь
Два - здесь
Три - здесь и так далее
С такой лентой, не смотря на то, что мы оборачивали предмет по окружности
отметка на ленте означала бы именно диаметр круга
Такая лента называется мерной лентой для измерения диаметра
И эта рулетка на самом деле, как раз является таковой
Если её перевернуть, можно увидеть что на ней...
Ого!
Прежде всего, посмотрите насколько я был близок!
Отметки на рулетке это π-дюймы
И они почти что идеально совпадают с теми, что сделал я
в натуре без шуток
Это...
Мне просто повезло
Так или иначе, на обратной стороне рулетки размечены π-дюймы
Таким образом, если обернуть ею такой объект, как, допустим, этот цилиндр

English: 
units listed this way it instead counted
off pi units of length so we started at
0 and then one was here and 2 was here
and 3 was here and so on well then we
could wrap the tape around the object
read the number and although the tape
was around the circumference what we saw would be the diameter.
Such a thing is called a pi tape or
diameter tape and what do you know this
measuring tape happens to be one.
if I flip it over to the other side you will
see that it has whoa okay first of all
look how close I was.  The integers you
see on the tape on the other side are pi
inches and my guesses almost line up
perfectly.  This is totally I'm not even joking
that's well it's really just luck but
anyway the other side of this tape is
measured off in chunks of Pi inches so
when you put the other side of the tape
around an object like say this cylinder
I will see that its diameter is about

Russian: 
мы увидим, что его диаметр равен 6,1 дюймов
Посмотрим, какой у него диаметр используя другую сторону рулетки с обычными дюймами
Смотрите - чуть больше 6 дюймов!
Но зачем покупать такую рулетку, если можно сделать мерную ленту самому?
Сегодня мы этим и займёмся
Для начала, нам понадобится сделать шаблон
Возьмём листок бумаги и отметим на нём отрезок в π сантиметров
Моя π-рулетка в дюймах, но они никому не нужны
Итак, сантиметры
Вот отличный ракурс моей прекрасной лысины
давайте взглянем с другой стороны
Отлично
Итак, здесь будет ноль, начальная точка
π сантиметров будет около отметки 3,1 сантиметров
но малюсенечко, почти на полмиллиметра больше
Естественно, для большей точности мы можете купить сделанную на фабрике π-ленту
но разве это интересно?

English: 
6.1 inches.  Let's use the other side of the tape to
see what its diameter is when measured
as an actual diameter oh look at that
we're just over six inches but why buy a
diameter tape when you could make one?
Let's do that today.  First things first
we need to make ourselves a template so
what I'm gonna do is take this sheet of
paper and I'm going to measure out PI
centimeters.  The PI tape that I own
is in imperial units but no one wants to
use those.  Now for metric here's a nice
shot of my bald spot
you know let's uh let's cut to a better
angle.  Perfect. Okay so here is our
beginning our zero point and PI
centimeters will be 3.1
millimeter just a little shy of half a
millimeter over that mark so I'll put it
here.  Obviously if you want more precision you

Russian: 
Готово
Используя этот шаблон мы разметим нашу ленту
Сделать ленту можно из чего угодно
В прошлом году я сделал π ленту из малярного скотча
Пришлось ровно склеивать две длинные полосы
было не легко сделать склейку без липких краёв
В этот раз материалом будет лента для гипсокартона, которая сама по себе не липкая
Но, думаю, она будет широковата, так что я вырежу из неё половину
Следуйте за мной
Итак, у нас есть готовая лента, которую осталось только разметить
Этим и займёмся
Шаблон π-сантиметра уже готов
нужно просто приставить к нему ленту и нанести отметки по всей длине

English: 
can just well buy a mechanically made Pi
tape but what's the fun in that? There we
go.  So now we're gonna use this template to mark off every PI centimeters on our
tape you can use anything you want for a
tape last year I made a PI tape using
actual masking tape I pulled out a long
piece and then stuck another long piece
underneath it and precisely closed them
and stuck them together so that no
sticky parts were left exposed it was
not easy.  Today I'm going to use
something a little easier I'm going to
be using drywall tape which isn't sticky
all by itself but I think it's a little
bit too wide I want to cut this in
half come with me
okay now that you have the physical tape
that you're going to be putting your PI
centimeter marks on let's put them on.
Luckily we already have a template that
shows us how far PI centimeters is.  We
just want to line up our tape with that

English: 
line and Mark off equal sections but I'm
not gonna start at the very end of the
tape I'm gonna give myself a little bit
of room and you'll see why later.  Let me
grab a pen oh here we go.  This is where
we start and this is PI centimeters
further away now from that mark PI
centimeters away is here and I will
continue making these marks until I run
out of tape which will be very
monotonous for me but extremely exciting
and time lapse for you.
Alright so I have made a mark every PI centimeters
along this tape.  The next step is to
label them so I'm gonna go ahead and

Russian: 
Но!
Я начну не с начала ленты, а оставлю немного места
позже вы узнаете для чего
Вот моя ручка
Здесь будет начальная точка
А это точка одного π-сантиметра от начала
Далее отметка двух π-сантиметров
и так я размечу всю ленту, что будет очень долго и нудно для меня
но невероятно увлекательно для вас
ВСЕ ТРУДЫ ПРИНЕСУТ СВОИ ПЛОДЫ
ПОТОМУ ЧТО КОГДА Я ЗАКОНЧУ
Я СМОГУ НАЙТИ ДИАМЕТР
ОБОРАЧИВАЯ ЛЕНТОЙ ПО ОКРУЖНОСТИ
Итак, я разметил всю ленту по π-сантиметрам
Следующий этап - пронумеровать её
Здесь будет ноль
один
два
три
четыре

Russian: 
пять
шесть
семь
и так далее
Если обернуть этой лентой предмет
Число на отметке, в данном случае 6, покажет не окружность
а окружность, поделённую на π, то есть диаметр
Это круг с диаметром 6 сантиметров
Сейчас я проставлю остальные числа, пока вы смотрите ещё один монтаж
ВРЕМЯ ПРОНУМЕРОВАТЬ ВСЮ ЛЕНТУ!
ЭТО ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ВЕСЕЛЬЕ!
НЕ ПЕРЕСТАВАЙТЕ ВЕРИТЬ В СЕБЯ!
Очень удачно, что этой лентой я смогу измерить диаметр вплоть до 60 сантиметров
Отлично, это самая длинная π-лента, которую я сделал
Тааааак
давайте попробуем что-нибудь измерить

English: 
give myself a zero there and then a one
here and then a two three four five six
seven and so on.  The point being that when I put this pi
tape around an object the number that I
see in this case six will tell me not
the circumference but the circumference
divided by pi so the diameter.  That is a
circle with a diameter of six
centimeters.  I will put these numbers on
now while you watch another montage.
How lucky is that that this tape will
allow me to measure things of a diameter
up to 60 centimeters. That's great this
is the longest PI tape I've ever made so
let's have some fun and test out how it
works.  I have here a metal ring that is

Russian: 
У меня есть металлическое кольцо диаметром 15 сантиметров
Подставим отметку на кольце к начальной точке на ленте
Сделаем полный оборот кольца вдоль ленты
ии...
Пятнадцать
15 сантиметров в диаметре
Спасибо, π-лента!
Хотя, я возьму это спасибо обратно
потому что мы прокатили кольцо, но что если объект нельзя прокатить?
Посмотрите что происходит, если я оберну кольцо
Я уверен, что это кольцо 15 сантиметров в диаметре
Это кольцо для изучения вращательной инерции, и сделано оно с высокой точностью
Но судя по ленте его диаметр больше 15 сантиметров
где-то 15 и одна пятая или шестая
Что тут происходит? Что не так?
Причина в том, что оборачивая кольцо, мы уже измеряем не его диаметр

English: 
15 centimeters in diameter I measured
earlier.  What I'm gonna do is put this
ring right on the zero of the tape. Let's
roll our ring without slipping and boom
15. 15 centimeter diameter.  Thanks PI tape actually I take that thanks back because
we just rolled the shape but what if we
can't roll it.  If I wrap the tape around
look what happens.  I know that this ring
is 15 centimeters in diameter.  It's
precision made it's a physics teaching
tool for rotational inertia but my PI
tape is telling me that it's more than
15 centimeters in diameter.  It's
somewhere around maybe I don't know 15 and a fifth or a sixth or something
what's going on?  What went wrong?  Well the problem is that by putting this tape
around the ring we're no longer
measuring the diameter of the ring we

Russian: 
а диаметр кольца плюс толщину самой ленты
Кажется, что это не должно быть так существенно
Но!
Мы добавили к измерению толщину ленты дважды: с одной и с другой стороны
и изменение в окружности будет две толщины ленты, умноженные на π
Так что общая окружность будет больше на две толщины ленты, умноженные на π
Исходя из этого, начальная точка отсчёта при оборачивания предмета
будет левее от исходной точки на расстоянии, равному изменению общей окружности
Так как это кольцо сделано с высокой точностью
я отмечу по нему новую начальную точку
Ноль для оборачивания будет здесь
Чтобы не путаться, обозначим эту точку
нулём для оборачивания
а эту - нулём для качения

English: 
are now measuring the diameter of the
ring plus the width of the very tape
we're using to measure it and that might
seem like it wouldn't put us off by as
much as we are but we have added the
thickness of our tape twice once to the
top and once to the bottom and the
circumference the distance around is
that thickness times pi so we're
actually noticing a circumference larger
by a factor of twice the thickness of
our tape times pi so more than three
What that means is that when we wrap the tape around something we need a
different zero point that subtracts out
the extra circumference added by putting
a PI tape around it because this ring is
very well
made I'm gonna go ahead and use the ring
as our template so the zero for wrapping
is right there.  Let's make this clear to
ourselves this is the zero for wrapping

Russian: 
Момент истины: проверим ленту на цилиндре, который был в начале
Его диаметр 15,4 сантиметра
Теперь возьмём нашу π-ленту
Оборачиваем, и смотрим что у нас получилось
Вы только посмотрите
Искомая отметка находится чуть левее середины между 15 и 16
на 15,4 сантиметрах
Отличная работа, π-лента
С таким инструментом, вы можете почувствовать себя немножко супергероем
В следующий раз, когда кто-нибудь скажет:
"Эх! Вот если бы я знал диаметр этой штуки!"
Вы можете ответить:
"Хэй, расслабься, всё под контролем."
Это и есть дружба
это и есть жизнь
и это есть любовь
И как всегда

English: 
and this one is for rolling. Now the
moment of truth let's put our PI tape to
work on the cylinder we used earlier.  Now
in centimeters using a meter stick its
diameter is 15.4.  Now let's take
our PI tape wrap it around and see what
we get. Look at that beauty. I've wrapped the
tape around.  Our wrapping zero is right
there and sure enough it's a little
short of halfway between the 15 and the
16. 15.4 centimeter diameter.  Great
work PI tape.  So now you are equipped to
be well bit of a superhero.  The next time
someone says oh I just really wish I
knew what the diameter of this thing was
you can say hey chill out I got you and
you know that's really what friendship
is about.  That's really what life is
about and that's really what love is all

Russian: 
Спасибо за просмотр

English: 
about.  And as always
