
Czech: 
V tomto videu se
podíváme na to,
jak popsat polohu na
přímce jako funkci času.
Zajímá nás
tedy poloha,
přičemž tím budeme
myslet polohu na ose x,
jako funkce času.
Polohu můžeme definovat
nějakým předpisem.
Řekněme, že v
tomto případě to je:
Čas na třetí minus 3 krát
(čas na druhou) plus 5.
Tohle bude platit pro
libovolný nezáporný čas,
protože záporná hodnota času by se nám
alespoň zatím nejspíš zdála podivná.
Zamysleme se, co přesně
tento předpis říká.
Udělejme si k tomu
takovou tabulku,
která nám pomůže porozumět,
jaká bude v závislosti na čase...
Řekněme, že čas
je v sekundách.
...jaká bude naše
poloha na ose x.
V čase 0
se x(0) rovná 5.
V čase 1 to bude
1 minus 3 plus 5,
což se rovná...

Bulgarian: 
В настоящия урок ще разгледаме
как да описваме местоположение
 в едно измерение като функция на времето.
Когато казваме местоположение, 
имаме предвид позицията
по оста х като функция на времето.
Може да я дефинираме 
като някакъв израз.
Нека да кажем, че в този случай
ще бъде равна на времето 
t на трета степен,
минус 3 по времето t на квадрат, 
плюс 5.
И функцията ще бъде дефинирана,
когато времето t 
е положителна величина.
Идеята за отрицателно време,
поне засега, е малко странна.
Нека да помислим върху това
какво описва този израз.
За да ни е по-лесно да го направим,
нека да създадем една таблица.
Знаем, че в зависимост от 
момента от време t...
нека да кажем, че времето
t е в секунди...
се намираме в определена 
позиция по оста х.
В момент от време t = 0, х от 0 
ще бъде равно на 5.
За момент от време t = 1, х от t ще бъде 
равно на 1 минус 3, плюс 5.
Това ще бъде равно на следното.

Korean: 
이번 동영상에서는
어떻게 1차원의 위치를
시간에 대한 함수로 표현할지
생각해 봅시다
시간에 대한 함수로 표현할지
생각해 봅시다
위치를
x 축 위에서
시간에 대한 함수로
표현할 수 있습니다
시간에 대한 함수로
표현할 수 있습니다
이걸 방정식으로
표현할 수 있는데
이 경우에는
t³  - 3t² + 5입니다
t³  - 3t² + 5입니다
그리고 이는 시간이 
음수가 아닐 때 해당합니다
그리고 이는 시간이 
음수가 아닐 때 해당합니다
음수의 시간은
적어도 아직은
조금  이상하니까요
이것이 무엇을
나타내는지 생각해 봅시다
이것이 무엇을
나타내는지 생각해 봅시다
이를 돕기 위해
표를 만들어서
시간(초)에 따라
시간(초)에 따라
x축 위의
위치가 어디인지 살펴봅시다
t가 0일 때
x(0)은 5입니다
t가 1일 때
1 - 3 + 5이므로
이건

English: 
- [Instructor] What we're going to do
in this video is start to think about
how we describe position in one dimension
as a function of time.
So we could say our position,
and we're gonna think about position
on the x-axis as a function of time.
And we could define it by some expression,
let's say, in this situation,
it is going to be our
time to the third power
minus three times our
time squared plus five.
And this is going to apply
for our time being non-negative
'cause the idea of negative time,
at least for now, is a bit strange.
So let's think about what this
right over here is describing.
And to help us do that,
we could set up a little bit of a table
to understand that depending
on what time we are,
let's say that time is in seconds,
what is going to be our
position along our x-axis?
So at time equals zero, x of
zero is just going to be five.
At time one, you're gonna have
one minus three plus five.
So that is going to be,

Korean: 
1 - 3이 -2고
5를 더하면
3입니다
t = 2일 때는
8 - 12 + 5입니다
위치가 1입니다
t = 3일 때
27 - 27 + 5입니다
다시 5로 돌아옵니다
이것으로 어느정도
첫 3초에 무슨 일이 
일어나는지 알 수 있습니다
양의 x축을 그려보겠습니다
이렇다고 하고요
여기가 x = 0입니다
이건 x축이고요
x는 여기서 1
2, 3, 4, 5입니다
그러면 여기서
묘사하고 있는 입자가
x축 위에서 어떻게
움직이는지 알아봅시다
여기서 시작해서
1초, 2초, 3초가 지납니다
다시 해보죠

English: 
let's see, one minus
three is negative two,
plus five is going to be,
we're going to be at position three.
And then at time two, we are going to be
at eight minus 12 plus five,
so we're going to be at position one.
And then at time t equals three,
it's gonna be 27 minus 27 plus five,
we're gonna be back at five.
And so, this can at
least help us understand
what's going on for the
first three seconds.
So let me draw our positive x-axis.
So, say it looks something like that.
And this is x equals zero.
This is our x-axis.
X equals one, two, three, four, and five.
And now let's play out how this particle
that's being described is
moving along the x-axis.
So we're gonna start here,
and we're gonna go one, two, three.
Let's do it again.

Czech: 
1 minus 3 je −2,
−2 plus 5 nám dá 3.
V čase 2 bude poloha
8 minus 12 plus 5,
což se rovná 1.
V čase t rovná se 3 to bude
27 minus 27 plus 5,
takže se vrátíme
zpátky do bodu 5.
Tohle nám tedy pomůže pochopit, co se
děje alespoň během prvních tří sekund.
Nakreslím si sem
kladnou část osy x,
která bude vypadat
nějak takhle.
Tohle bude bod
x rovná se 0.
Je to osa x.
Zde budou body
x rovná se 1, 2, 3, 4 a 5.
Podívejme se nyní,
jak se hmotná částice,
jejíž polohu tohle popisuje,
pohybuje po ose x.
Částice začíná zde
a tady bude v čase 1, 2, 3.
Udělejme to
ještě jednou.

Bulgarian: 
Нека да видим. 1 минус 3 е равно
 на минус 2,
плюс 5, т.е. ще бъде равно на 3.
Ще се намираме в позиция 3.
След това избираме момент от време
 t равно на 2. Ще се получи
8 минус 12 плюс 5,
което е равно на позиция 1.
Избираме момент от време t = 3.
Функцията се получава 
27 минус 27 плюс 5,
което отново ни връща в позиция 5.
Това поне може да ни помогне
 да разберем
какво се случва през първите
 три секунди.
Нека да начертая положителната 
посока на оста х.
Ще изглежда като нещо такова.
Тази стойност тук е х =0.
Записваме, че това е ос х.
х е равно на едно, две, три, четири, пет.
Нека сега да разгледаме
 как тази частица,
за която става дума, 
се придвижва по оста х.
Започваме ето оттук,
и се движим ето така – едно, две, три.
Нека го направим отново.

Korean: 
1초, 2초, 3초입니다
제가 마우스를 움직인 것이
시간을 적당히 맞추었다면
이 입자의 움직임입니다
그래프로 나타낼 수도 있습니다
예를 들어 
이렇게 생겼을 수 있습니다
t = 0에서 시작해
이 세로축
그러니까 y축이
이 세로축
그러니까 y축이
x축 위의 위치를 나타냡니다
약간 직관적이지 않은데
왼쪽과 오른쪽의 차원에서
위치를 이야기하는데
왼쪽과 오른쪽의 차원에서
위치를 이야기하는데
세로로 시작하긴 하지만
세로로 시작하긴 하지만
똑같다는 걸 볼 수 있습니다
t = 1일 때
위치는 3으로 내려가고
더 내려가서
t = 2일 때
위치는 1입니다
그리고 방향을 바꾸어
이후 몇 초동안
5로 다시 올라갑니다
이후 몇 초동안
5로 다시 올라갑니다
미적분학의 맥락에서
흥미로운 점이 있습니다
미적분학의 맥락에서
흥미로운 점이 있습니다

English: 
We're going to go one, two, three,
the way I just moved
my mouse, if we assume
that I got the time roughly right,
is how that particle would move.
And we can graph this as well.
So for example, it would look like this.
We are starting at time t equals zero.
Our position, this is our
vertical axis, our y-axis,
but we're just saying
y is going to be equal
to our position along the x-axis.
So that's a little bit counterintuitive
because we're talking about our position
in the left-right dimension,
and here you're seeing it start off
in the vertical dimension,
but you see the same thing.
At time t equals one, our
position has gone down to three.
Then it goes down further.
At time equals two, our
position is down to one.
And then, we switch direction
and then over the next, if we
say that time is in seconds,
over the next second, we get back to five.
Now an interesting thing to think about
in the context of calculus is,

Czech: 
Toto bude poloha
částice v čase 1, 2, 3.
Myší jsem
teď hýbal tak,
že za předpokladu, že moje
načasování bylo zhruba správné,
jde přesně o pohyb,
který vykonává částice.
Můžeme si to také
nakreslit do grafu.
Vypadalo by to
nějak takhle.
Začínáme v čase t rovná
se 0 a naše poloha...
Tohle je sice
svislá osa y,
ale tady říkáme, že y se
rovná naší poloze na ose x.
To je trochu v
rozporu s naší intuicí,
protože mluvíme o
poloze na vodorovné přímce,
ale zde máme
svislou přímku.
Dojde ale
k tomu samému.
V čase t rovno 1 se
naše poloha zmenší na 3,
načež poloha dále klesá,
až je v čase 2 rovna 1.
Následně změníme
směr a během další...
Řekněme, že čas
je v sekundách.
...během další sekundy
se dostaneme zpět do 5.
Když už známe diferenciální počet,
tak je zajímavé zamyslet se nad tím,
jaká je rychlost částice
v libovolném čase.

Bulgarian: 
Движим се ето така – едно, две, три.
Начинът, по който движа мишката –
 ако предположим,
че правилно отброявам времето –
показва как се движи частицата.
Може да начертаем и графика
 на движението.
Например, би изглеждала 
по подобен начин.
Започваме в момент от време
 t равно на 0.
Позицията е по вертикалната ос у,
т.е. избираме у да бъде равно просто
на позицията по оста х.
Това е малко противоречиво,
защото става дума за позиция
в правоъгълна координатна система 
(двумерно пространство).
А тук виждаме, че започва
от вертикално направление,
но наблюдаваме същия резултат.
В момент от време t равно на 1, 
позицията достига до 3.
Тогава слиза още по-надолу.
В момент от време t равно на 2
позицията достига до 1.
Тогава, променя посоката си...
и ако изберем времето да е в секунди –
в следващите няколко секунди отново
 се връща към позиция 5.
Интересно нещо, върху което
 да размишляваме
в контекста на математическия анализ,

Korean: 
매 시간마다
속도는 얼마일까요?
속도는 기억한다면
위치의 도함수입니다
적어보겠습니다
속도를 시간의
함수로 생각하면서
속도를 시간의
함수로 생각하면서
속도는 시간에 대한 위치의
일계도함수입니다
속도는 시간에 대한 위치의
일계도함수입니다
이는 무엇이냐면
멱의 법칙과 여러 미분 방법을
적용할 것입니다
멱의 법칙과 여러 미분 방법을
적용할 것입니다
이것이 익숙하지 않다면
복습하기를 추천합니다
어쨋든 이것은
3t² - 6t + 0입니다
어쨋든 이것은
3t² - 6t + 0입니다
그리고 정의역을
t ≥ 0으로 제한합니다
그리고 정의역을
t ≥ 0으로 제한합니다
이것을 그래프로 나타내면
이렇습니다
이제 이 곡선이 
직관적으로 말이 되는지 봅시다
1, 2, 3초 때에 이렇다고 했습니다
1, 2, 3초 때에
이렇다고 했습니다
왼쪽으로 가기 시작하는 것이죠
일반적으로 왼쪽으로 가면
음의 속도이고
오른쪽으로 가면
양의 속도입니다
여기서는 속도가

Czech: 
Rychlost je, jak si možná
vzpomínáte, derivací polohy.
Zapíšu to.
Zajímá nás rychlost
jako funkce času.
Na rychlost se můžeme dívat jako
na první derivaci polohy podle času,
což se rovná, když několikrát
použijeme vzorec pro derivaci mocniny
a další pravidla
derivování...
Pokud vám tohle nezní povědomě,
tak vám doporučuji se na to podívat.
Bude to 3 krát (t na druhou)
minus 6 krát t a ještě plus 0.
Definiční obor zase omezíme
pouze na t větší nebo rovno 0.
Tohle si můžeme
opět nakreslit do grafu.
Vypadá to
nějak takhle.
Podívejme se, zda tato
křivka odpovídá naší intuici.
Ukázali jsme si, kde bude
částice po 1, 2, 3 sekundách.
Nejprve se tedy
částice hýbe doleva.
Je takovým zvykem, že když jde
o pohyb doleva, rychlost je záporná,
zatímco když jde o pohyb
doprava, rychlost je kladná.
Vidíme, že rychlost je nejprve
čím dál tím víc záporná,

Bulgarian: 
е каква е скоростта 
във всеки момент от време t?
Може да си припомниш, че скоростта
е производната на позицията.
Нека го запиша.
Ще мислим за скоростта 
като функция на времето.
Може да разглеждаш скоростта
като първата производна
на позицията спрямо времето.
х' от t ще бъде равно на следното.
Ще приложим правилото за намиране
 производна на степен,
и някои свойства на  производните.
Ако това не ти е познато,
те насърчавам да го преговориш.
Това обаче ще бъде равно на 
3 по t на квадрат,
минус 6 по t и след това плюс 0.
Ще ограничим дефиниционното 
множество за t
да е по-голямо от 0.
Сега може да изобразим производната.
Ще изглежда ето така.
Нека да видим дали разбираме 
какво означава тази крива.
Споменахме моменти от време t:
 една секунда, две секунди,
три секунди.
Започваме да се придвижваме наляво.
Според приетото разбиране, 
ако се движим наляво,
скоростта е отрицателна.
А ако се движим надясно, 
скоростта е положителна.
Може да видиш ето тук, че скоростта

English: 
well, what is our velocity
at any point in time?
And velocity as you might remember,
is the derivative of position.
So let me write that down.
So we're gonna be thinking about velocity
as a function of time.
And you could view velocity
as the first derivative
of position with respect to time
which is just going to be equal to,
or we're gonna apply the power rule
and some derivative
properties multiple times.
If this is unfamiliar to you,
I encourage you to review it.
But this is going to be three t squared
minus six t and then plus zero,
and we're gonna restrict
the domain as well for t
is greater than or equal to zero.
And then, we can plot that.
It would look like that.
Now let's see if this curve
makes intuitive sense.
We mentioned that one second, two seconds,
three seconds.
So we're starting moving to the left.
And the convention is if
you're moving to the left,
you have negative velocity,
and if you're moving to the right,
you have positive velocity.
And you can see here our velocity

Bulgarian: 
незабавно става все повече 
и повече отрицателна,
докато не достигне до момент 
от време t равно на една секунда.
След това остава отрицателна, но става
все по-малко и по-малко отрицателна, докато
 времето не достигне две секунди.
В момент от време две секунди
скоростта става положителна.
Това е разбираемо, защото 
в момент от време две секунди,
скоростта променя своето направление,
към посока надясно.
Тогава, скоростта става все повече
 и повече отрицателна,
повече и повече отрицателна, 
а след това променя посоката си
и тръгва в тази посока.
Виждаме го ето тук на графиката.
Но едно нещо, което да имаш предвид,
е, когато мислим за скоростта 
като функция на времето,
то скоростта в дадена посока и абсолютна 
скорост на движение са две различни неща.
Нека да го запиша ето тук.
Абсолютната скорост на движение 
разглеждаме в едно измерение.
Може да я разглеждаш като
абсолютната стойност на скоростта
 в дадена посока като функция на времето,
или големината на скоростта
 като функция на времето.
В началото, въпреки че скоростта
 в дадена посока
става все повече и повече отрицателна,
то абсолютната скорост 
всъщност нараства.
Ако скоростта нараства 
в посока наляво,
тогава абсолютната скорост 
намалява.
А след това абсолютната скорост 
нараства,
когато се движим в посока надясно.
Ще решим няколко примера,

Czech: 
až se dostaneme
do času 1 sekunda,
načež je ještě pořád záporná,
ale už čím dál tím méně,
až se dostaneme
do času 2 sekundy,
po kterém se
rychlost stává kladnou.
To dává smysl, protože v čase
2 sekundy rychlost změnila směr,
a to na směr
doprava.
Rychlost je tedy zprvu
čím dál víc záporná,
poté méně
a méně záporná
a nakonec změní směr
a částice se hýbe takto.
Vidíme to
na tomto grafu.
Když mluvíme o rychlosti jako funkci
času, tak je dobré mít na paměti,
že rychlost a velikost
rychlosti není to samé.
Velikost rychlosti...
Napíšu to.
Velikost rychlosti
se rovná...
Když jde o pohyb na
přímce, tak můžeme říct,
že jde o absolutní hodnotu
rychlosti vyjádřené jako funkce času.
I když tak byla rychlost částice
zpočátku čím dál víc záporná,
velikost rychlosti rostla.
Částice šla doleva
a velikost její rychlosti rostla,
pak zpomalila, takže
velikost rychlosti klesla,
a pak šla doprava
a velikost rychlosti opět rostla.

Korean: 
1초가 될 때까지
더 큰 음수가
된다는 것을 볼 수 있습니다
그리고 계속 음수이긴 하지만
덜 음수가 되어서
2초에 도달합니다
그리고 2초에는 속도가 양수입니다
말이 됩니다
2초에
속도가 오른쪽으로
방향을 바꾸었습니다
속도가 오른쪽으로
방향을 바꾸었습니다
속도가 점점 
음수가 되었다가
덜 음수가 되었다가
방향을 바꾸어
이렇가 갑니다
여기서 볼 수 있죠
여기서 주의할 점은
속도를 시간에 대한
함수로 생각할 때
속도와 속력은
다르다는 것입니다
속력은
 
1차원에서 생각하면
시간에 대한 함수인
속도의 절대값
혹은 시간에 대한 함수인
속도의 크기입니다
혹은 시간에 대한 함수인
속도의 크기입니다
그래서 처음에
속도는
점점 더 음수가 되지만
속력은 사실 증가합니다
속력은 왼쪽으로
증가하고 있고
속력이 줄어들면서
느려지고
오른쪽으로 가면서
속력이 증가합니다
오른쪽으로 가면서
속력이 증가합니다
차후에 이에 대한 예제를 
해보도록 하겠습니다

English: 
immediately gets more and more negative
until we get to one second,
and then it stays negative
but it's getting less
and less negative until
we get to two seconds.
And at two seconds, our
velocity becomes positive.
And that makes sense,
because at two seconds
was when our velocity switched directions
to the rightward direction.
So, our velocity is getting
more and more negative,
less and less negative, and
then we switch directions
and we go just like that.
And we see it right over here.
Now one thing to keep in mind
when we're thinking about
velocity as a function of time
is that velocity and speed
are two different things.
Speed, speed, let me write it over here.
Speed is equal to, if you think about it
in one dimension, you could think about it
as the absolute value of your velocity
as a function of time or
your magnitude of velocity
as a function of time.
So in the beginning,
even though your velocity
is becoming more and more negative,
your speed is actually increasing.
Your speed is increasing to the left,
then your speed is
decreasing, you slow down,
and then your speed is increasing
as we go to the right.
And we'll do some worked examples

English: 
that work through that a little bit more.
Now the last concept we
will touch on in this video
is the idea of acceleration.
And acceleration you can view
as the rate of change of
velocity with respect to time.
So acceleration as a function of time
is just going to be the first derivative
of velocity with respect to time
which is equal to the second derivative
of position with respect to time.
It's just going to be the
derivative of this expression.
So once again, using the power rule here,
that's going to be six t.
And then using the power rule here,
minus six, and once again,
we will restrict the domain.
And we can graph that as well.
And we would see right over here,
this is y is equal to acceleration
as a function of time.
And you can see at time equals zero,
our acceleration is quite negative.
It is negative six.
And then it becomes less
and less and less negative.
And then, our acceleration actually
becomes positive at t equals one.
Now, does that makes sense?
Well, we're going one, two, three.
You might say, "Wait, we
didn't switch directions
"until we get to the second second."
But remember, after we
get to the first second,

Bulgarian: 
в които ще се задълбочим малко повече.
Последната концепция, която 
ще разгледаме в настоящия урок,
е идеята за ускорението.
Може да разглеждаш 
ускорението като
скорост на изменение 
на скоростта спрямо времето.
Ускорението като функция на времето
ще бъде равно на първата производна 
на скоростта спрямо времето.
Ускорението е равно на втората производна
на позицията спрямо времето.
Ще бъде равно на 
производната на този израз.
Отново ще приложим правилото
 за намиране производна на степен.
Тук ще се получи 6 по t...
прилагаме правилото за намиране
 производна на степен...
минус 6. Отново ще ограничим 
дефиниционното множество.
Може да изобразим и тази производна.
Виждаме я ето тук.
Това у е равно на ускорението 
като функция на времето.
Може да видиш, че в момент 
от време t равно на 0,
ускорението е силно отрицателно.
Равно е на –6.
След това става все по-малко
 и по-малко отрицателно.
А след това ускорението всъщност
става положително в момент 
от време t равно на 1.
Има ли смисъл това, което получаваме?
Е, частицата се придвижва 
ето така – едно, две, три.
Може би ще кажеш: "Но, посоката 
не се променя,
докато не достигнем 
до втората секунда."
Запомни обаче, че след като 
достигнем първата секунда,

Czech: 
Později si ukážeme několik řešených
příkladů, které to vysvětlí podrobněji.
Poslední věc, na kterou se
v tomto videu podíváme, je zrychlení.
Na zrychlení se můžeme dívat jako na
rychlost změny rychlosti vzhledem k času.
Zrychlení jako funkce času je tedy
první derivace rychlosti podle času,
což se rovná druhé derivaci
polohy podle času.
Jde tedy o derivaci
tohoto výrazu.
Pomocí pravidla pro derivaci
mocniny to bude 6 krát t...
Ještě derivace
mocniny zde.
...minus 6.
Definiční obor bude
zase takto omezený.
Můžeme si to opět
nakreslit do našeho grafu.
Vidíme, že...
Toto je graf y rovná se
zrychlení jako funkce času.
Vidíme, že v čase 0 je zrychlení
poměrně záporné, je to −6.
Následně je zrychlení
čím dál tím méně záporné,
až se zrychlení v čase
t rovná se 1 stane kladným.
Dává to smysl?
Toto jsou polohy
částice v čase 1, 2, 3.
Možná si říkáte, že směr se přece
změnil až po dvou sekundách.

Korean: 
차후에 이에 대한 예제를 
해보도록 하겠습니다
이 동영상에서 다룰
마지막 개념은
가속도입니다
가속도는
시간에 대한
속도의 변화율입니다
시간에 대한
함수인 가속도는
시간에 대한 속도의
일계도함수입니다
시간에 대한 속도의
일계도함수입니다
시간에 대한 위치의
이계도함수이기도 하죠
시간에 대한 위치의
이계도함수이기도 하죠
이 방정식의
도함수입니다
다시 한번 멱의 법칙을 사용해
6t가 되고
여기 멱의 법칙을 사용해
-6이고
역시나 정의역을 제한합니다
이것을 그릴 수도 있습니다
여기서 볼 수 있듯이
y는 가속도로
시간에 대한 함수입니다
t = 0일 때
가속도가 꽤
음수임을 볼 수 있습니다
-6이죠
그리고 점점 덜 음수가 됩니다
그러다 가속도는
t = 1일 때 양수가 됩니다
그러다 가속도는
t = 1일 때 양수가 됩니다
이게 말이 되나요?
1, 2, 3초에 이렇게 움직이니
2초에 갈 때까지
방향을 바꾸지 않았다고
할 수 있지만
1초에

English: 
our velocity in the negative direction
becomes less negative which means
that our acceleration is positive.
If that's a little confusing,
pause the video and
really think through that.
So, our acceleration is
negative, then positive,
and then positive continues.
And so, this is just to
give you an intuition.
In the next few videos, we'll
do several worked examples
that help us dive deeper into this idea
of studying motion and position,
into this idea of studying
motion in one dimension.

Czech: 
Vzpomeňme si však, že po
uplynutí první sekundy se rychlost,
která má záporný směr,
stává méně a méně zápornou,
což znamená,
že zrychlení je kladné.
Pokud je to teď trochu matoucí,
zastavte si video a popřemýšlejte nad tím.
Zrychlení částice je tedy nejprve záporné,
potom se mění na kladné a kladným zůstává.
Tohle vám snad
dá základní intuici.
V dalších videích uděláme
několik řešených příkladů,
které nám pomohou hlouběji proniknout
do zkoumání pohybu a polohy...
Do zkoumání
přímočarého pohybu.

Bulgarian: 
скоростта в отрицателно направление
става все по-малко отрицателна, 
което означава,
че ускорението е положително.
Ако това ти се струва объркващо,
спри видеото и наистина 
помисли върху него.
Ускорението е отрицателно, 
а след това положително,
тогава отново продължава 
да е положително.
Целта в настоящия  урок е 
просто да схванеш логиката.
В следващите няколко урока ще решим 
няколко практически примера,
които ще ни помогнат да навлезем
 по-дълбоко в
изучаване на движение и позиция.
И в изучаването на движението, когато
 има и едно допълнително измерение.

Korean: 
음수 방향으로 가던
속도가
덜 음수가 되기 때문에
가속도는 양수입니다
헷갈린다면
둉영상을 멈추고
생각해 보세요
가속도는 음수였다가
양수가 됩니다
그리고 계속 양수이고요
이번에는 직관적으로
살펴보았고
다음 몇 동영상에선
예제를 통해
더 깊게
움직임과 위치
1차원의 움직임에 대해
알아보겠습니다
