
Ukrainian: 
Ви певно гадаєте чому ж я спинився
на перестановках та
комбінаціях з переліку відтворення по
ймовірності, і я гадаю,
що ви вивчите це у даному відео.
Отож скажімо я бажаю з’ясувати 
ймовірність... я збираюся
жбурнути монету 8 разів поспіль і це
симетрична монета.
І я бажаю з’ясувати ймовірність випадання
лише 3 лицьових боків при 8 жбурляннях.
Отож я кажу що це 3/8, але лише при 3 моїх
жбурляннях буде випадати лицьовий бік
рештою ж будуть зворотні боки.
Отже, як же мені міркувати про це?
Нумо повернемося до одного з перших
означень яке ми
використовували для ймовірності.
І у ньому сказано, що ймовірність того,
що щось відбудеться це ймовірність
певної кількості рівноможливих подій, які
відповідають даним умовам.
Отож яка кількість подій... можна сказати
випробувань
або випадків... при якій ми отримаємо
3 лицьові боки, лише 3 лицьові боки,
і не більше ніж 3 лицьові боки.
Отож 4 лицьові боки не рахують, 
2 і 5 теж не рахуються.

Bulgarian: 
Може би се чудиш защо
навлязох в материала за пермутации
и комбинации, когато говорим 
за вероятности; мисля, че
ще разбереш това в този клип.
Да кажем, че искам да намеря 
вероятността – ще хвърля
една монета осем пъти,
симетрична монета.
И искам да намеря 
вероятността да се паднат
точно 3 пъти ези от 8 хвърляния.
Казвам 3 от 8 страни ези, и това 
означава, че 3 от хвърлянията ми
ще са ези, а останалите – тура.
Е, как да разглеждам това?
Нека се върнем 
на едно от ранните определения
за вероятност, което използвахме.
То казва, че вероятността 
нещо да се случи
се определя от броя 
равно вероятни събития,
за които са изпълнени
нашите условия.
Имаме броя на събитията, които...
може да се каже
опити или случаи – в които 
получаваме 3 страни ези, точно 3
на брой такива страни, не казваме 
повече от три ези-та.
Така 4 ези-та няма да се броят и 2
ези-та няма да се броят,

Portuguese: 
.
Então você deve estar se perguntando porquê eu fui me embrenhando em permutações e
combinações nas listas de vídeos, e eu penso que
você aprenderá neste vídeo.
Então digamos que eu desejo calcular a probabilidade -- eu irei
lançar uma moeda 8 vezes e é uma moeda justa.
E eu gostaria de calcular a probabilidade de obter
exatamente 3 de 8 caras.
Então eu digo 3/8 caras, mas 3 dos meus lançamentos irão dar cara e
o resto irá dar coroa.
Então como eu penso sobre isso?
Bem, vamos retornar a uma das definições anteriores
que usamos para probabilidade.
E ela diz, a probabilidade de algo acontecer é a
probabilidade do número de eventos equiprováveis
nós quais o que estamos afirmando é verdadeiro.
Então em qual número de eventos -- eu presumo tentativas ou
situações -- nas quais nós obtemos 3 caras, e exatamente 3
caras, nós náo estamos dizendo maior do que 3 caras.
Então 4 caras não contariam e 2 caras não contariam, 5 caras

Chinese: 
你可能想知道我爲什麽在機率係列中
開始做排列組合的題目
在這段影片中你會找到答案
假如我想計算某個機率
抛硬幣8次 是均勻硬幣
我要計算在8次中
恰好有3次正面向上的機率
在8次中有3次是正面向上
有3次是正面向上 其余的是反面
我應該如何思考這道題目呢？
我們回想一下一個以前學過的
對機率的定義
就是任何事件發生的機率
等於發生的等可能事件的個數
除以- 事件爲真的個數
那麽發生的事件的個數
在這些試驗中 3次正面向上
恰好出現3次正面 而不是大於3次
所以不是4次也不是2次

Russian: 
Здравствуйте!
Итак, возможно, вы удивитесь,
почему я резко переключилась на размещения и сочетания
в теме по теории вероятностей.
В этом уроке вы узнаете, почему.
Давайте найдем вероятность…
Я подброшу правильную монету 8 раз.
И я хочу найти вероятность того,
что выпадет ровно 3 «орла» из 8-ми бросков.
Итак, я обозначаю: 3/8 «орел», но это значит,
что в 3 случаях из 8 выпадет «орел»,
в остальных случаях – «решка».
Итак, с чего же нам начать?
Давайте вернемся к одному из начальных определений,
которые мы использовали для вероятности.
Оно гласит о том,
что вероятность происхождения чего-либо –
это количество событий, благоприятствующих исходу,
разделить на общее кол-во всех исходов.
Итак, количество событий (или исходов),
при которых мы получим 3 «орла» (точно 3 «орла»)…
мы не говорим «больше 3 «орлов»»,
т.е. 4 «орла» не считаются, 2 «орла» не считаются,

Polish: 
Możecie się zastanawiać nad tym czemu przeskoczyłem do permutacji
i kombinacji w liście odtwarzania związanej z prawdopodobieństwem i wydaje mi się
że zrozumiecie to w tym filmie.
Załóżmy, że chciałbym wiedzieć jakie jest prawdopobieństwo - będę
rzucał monetą osiem razy i jest to uczciwa moneta.
I chciałbym dowiedzieć się jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania
dokładnie 3 z możliwych 8 reszek.
Zapisuję 3/8 reszek, ale chodzi o to że 3 z moich rzutów będą reszkami
a reszta to będą orły.
Jak się za to zabrać?
Wróćmy więc do jednej z początkowych definicji
z których korzystaliśmy w prawdopodobieństwie.
Która mówi, że prawdopodobieństwo wydarzenia się czegokolwiek to
prawdopodobieństwo wszystkich równie prawdopodobnych zdarzeń
w których to czego wymagamy jest prawdziwe.
Czyli liczba zdarzeń-- hmm prób lub
sytuacji -- w których uzyskujemy 3 reszki i dokładnie 3
reszki, nie chcemy sytuacji gdzie mamy więcej niż 3 reszki.
A więc 4 reszki się nie liczą, 2 reszki się nie liczą, 5 reszek

Estonian: 
Sa võid ju imestada, miks ma läksin permutatsioonide ja
kombinatsioonide juurde tõenäolsuse teoorias, aga ma usun, et
sa õpid seda sellest videost.
Ütleme, et ma tahan leida tõenäolsust.
Ma viskan münti 8 korda.
Ja ma tahan leida, kui suur on tõenäolsus, et
3 viskel 8-st tuleb kull.
Et 3 korral 8-st kull, aga minu kolmel viskel tuleb kull ja
ülejäänud visetel tuleb kiri.
Nii, et kuidas ma sellest mõtlen?
Nii, lähme tagasi ühe varasema definitsiooni juurde
mida me kasutasime tõestamises.
Ning see ütleb, et tõenäosus, et midagi juhtub, on võrdne
teatud võrdse tõenäosusega sündmuste tõenäosuste summaga
mille koos juhtumist me peame tõeseks.
Nii et milles sündmuste arv... Ma arvan, et katsed või
situatsioonid... milles me saame 3 kulli, täpselt 3
kulli, me ei ütle, et rohkem kui 3 kulli.
Et 4 kulli ei sobi, ja samuti ka mitte 2 ega 5 kulli.

Korean: 
제가 확률에 대해 다루면서 순열과 조합을
계속 얘기하고 있는지 궁금할 지도 모릅니다,
이 비디오에서 그 이유를 알게 될 것입니다.
제가 확률이 얼마인지 알아내고 싶다고 해 봅시다,
이를테면 정상적인 동전을 8번 던지는 상황요.
그리고 8번 중 정확히 3번 앞면이 나올 확률을 알아내고 싶습니다.
3/8 앞면이라 말했지만, 3번은 앞면이고
나머지는 뒷면인 것을 말합니다.
어떻게 생각하면 될까요?
확률을 위해 사용했던 초기의 정의들 중 하나를 떠올려 봅시다.
거기에서, 어떤 사건이 일어날 확률은
동등한 확률을 가진 사건들 가운데에서 우리가 말하는 상황이 참인
상황이 발생할 확률과 같다고 말했죠.
그러니까 사건의 숫자가 - 시행 혹은 상황 중에서 -
우리가 3개의 앞면을 얻게 되는 시행의 숫자요. 정확히 3개의 앞면.
3개보다 많다고 말하진 않았죠.
따라서 4개의 앞면은 제외하고, 2개도, 5개도 제외합니다.

Danish: 
...
Så det kan måske undre at vi beskæftiger os med permutationer og
kombinationer i sektionen for sandsynlighed, men det vil
fremgå af denne video.
Ok, lad os sige at vi ønsker at bestemme sandsynligheden ... når vi
kaster en mønt 8 gange og det er en ærlig mønt.
Og vi ønsker at bestemme sandsynligheden for(hændelsen) at opnå
netop 3 kroner i 8 kast.
Det vil sige at 3 af vores kast giver krone og
de resterende giver plat.
Så hvordan griber vi det an ?
Ok, lad os gå tilbage til en af de tidligere definitioner
vi anvendte for sandsynlighed.
Og den siger, at sandsynligheden for at noget sker er
antallet af lige sandsynlige udfald(ved jævn sandsynlighed)
der tilfredsstiller vores betingelse(gunstige udfald)
så det er antallet af udfald
for hvilke vi netop får 3 kroner ud af 8 kast , og ved netop 3
kroner, siger vi ikke mere eller mindre end 3 kroner (ud af 8 kast)
Så 4 kroner vil ikke tælle med, og 2 kroner vil ikke tælle med, og 5 kroner

Thai: 
-
คุณอาจสงสัยว่าผมถึงมาพูดถึงเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนและ
จัดหมู่ในรายการความน่าจะเป็น, และผมว่าคุณจะ
รู้ในวิดีโอนี้นี่เอง
สมมุติว่าผมอยากหาความน่าจะเป็น -- ผม
จะโยนเหรียญ 8 ครั้ง และมันเป็นเหรียญที่เที่ยงตรง
และผมอยากหาควาามน่าจะเป็นที่จะได้
หัว 3 ครั้งจากการโยน 8 ครั้งพอดี
ผมบอกว่า 3/8 หัว, การโยน 3 ครั้งจะเป็นหัว
และที่เหลือเป็นก้อย
แล้วผมจะคิดอย่างไรดี?
ทีนี็, ลองกลับไปที่นิยามดั้งเดิม
ที่เราใช้กับความน่าจะเป็นกัน
และมันบอกว่า, ความน่าจะเป็นของอะไรก็ตาที่เกิดขึ้น
คือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่มีโอกาสเกิดเท่าๆ กัน
โดยเรารู้ว่าสิ่งที่เราบอกไว้เป็นจริง
ในเหตุการณ์ต่างๆ -- จะเรียกว่าการทดลอง
หรือกรณีก็ได้ -- โดยเรามีหัว 3 ครั้ง และมี 3
ครั้งพอดี, เราไม่ได้บอกว่ามากกว่าหัว 3 ครั้ง
ดังนั้น 4 หัวไม่นับ, หัว 2 ครั้งก็ได้, 5 ครั้งก็ไม่ได้

Chinese: 
你可能想知道我为什么在概率系列中
开始做排列组合的题目
在这段视频中你会找到答案
假如我想计算某个概率
抛硬币8次 是均匀硬币
我要计算在8次中
恰好有3次正面向上的概率
在8次中有3次是正面向上
有3次是正面向上 其余的是反面
我应该如何思考这道题目呢？
我们回想一下一个以前学过的
对概率的定义
就是任何事件发生的概率
等于发生的等可能事件的个数
除以- 事件为真的个数
那么发生的事件的个数
在这些试验中 3次正面向上
恰好出现3次正面 而不是大于3次
所以不是4次也不是2次

English: 
So you might be wondering why I
went off into permutations and
combinations in the probability
playlist, and I think you'll
learn in this video.
So let's say I want to figure
out the probability-- I'm going
to flip a coin eight times
and it's a fair coin.
And I want to figure out
the probability of getting
exactly 3 out of 8 heads.
So I say 3/8 heads, but 3 of my
flips are going to be heads and
the rest are going to be tails.
So how do I think about that?
Well, let's go back to one
of the early definitions
we used for probability.
And that says, the probability
of anything happening is the
probability of the number of
equally probable events into
which what we're
stating is true.
So in which the number of
events-- I guess trials or
situations-- in which we
get 3 heads, and exactly 3
heads, we're not saying
greater than 3 heads.
So 4 heads won't count and 2
heads won't count, 5 heads

Japanese: 
このビデオでは、
確率論に、置換と組み合わせが
どのように関連するかを
説明します。
８回コインを投げたときの
確率を考えましょう。
８回中で３回表が出る確率を
考えましょう。
３／８が表です。
残りが裏です。
どのように解けばいいでしょう。
確率の一つの基礎となる定義を
見直しましょう。
任意の出来事が起こる確率は
均等にありそうな出来事の数のうちで
均等にありそうな出来事の数のうちで
問われている出来事の数、
つまり、３回表が出る数です。
３回以上ではありません。
表が、２回、または４回、あるいは５回ではありません。

Norwegian: 
...
Så det kan være overraskende at vi har å gjøre med permutasjoner og
kombinasjoner i seksjonen for sannsynlighet, men det vil
fremgå av denne videoen.
Ok, la oss si at vi ønsker å bestemme sannsynligheten... når vi
kaster en mynt 8 ganger og det er en rettferdig mynt.
Og vi ønsker å bestemme sannsynligheten for (hendelsen) å oppnå
nettopp 3 kroner i 8 kast.
Det vil si at 3 av våres kast gir krone og
de resterende gir mynt.
Så hvordan griper vi det an?
Ok, la oss gå tilbake til en av de tidligere definisjonene
vi anvendte for sannsynlighet.
Og den sier, at sannsynligheten for å noe skjer er
antallet av like sannsynlige utfall( med jevn sannsynlighet)
som tilfredsstiller våre betingelser
så det er antallet av utfall
for hvilke vi nettopp får 3 kroner ut av 8 kast, og ved nettopp 3
kroner, sier vi ikke mer eller mindre enn 3 kroner (ut av 8 kast)
Så 4 kroner vil ikke telle med, og 2 korner vil ikke telle med, og 5 kroner

English: 
won't-- only 3 heads.
And then, over the total number
of equally probable trials--
not trials, total number of
equally possible outcomes.
I should be using
the word outcomes.
So just with the word outcomes
it should be the total number
of outcomes in which what
we're saying happens.
So we get 3 heads over the
total possible outcomes.
So let's do the
bottom part first.
What are the total possible
outcomes if I'm flipping
a fair coin eight times?
Well, the first time I flip
it I either get heads or
tails, so I get 2 outcomes.
And then when I flip it
again I get 2 more come
for the second one.
And then, how many
total outcomes?
Well, that's 2 times 2 because
I could have got 2 in the
first, 2 in the second flip.
And then essentially we
would multiply 2 times
the number of flips.

Portuguese: 
também não -- apenas 3 caras.
E então, sobre o número total de tentativas equiprováveis --
não tentativas, número total de resultados igualmente possíveis.
Eu deveria ter usado o termo resultados.
E então exatamente com a palavra resultados isso teria que ser o número total
de resultados nos quais nós estamos dizendo que ocorre.
Então nós tivemos 3 caras sobre o total de resultados possíveis.
Então deixe-me fazer primeiro a parte de baixo.
.
Quais são todos os resultaods possíveis se eu estiver lançando
uma moeda justa por oito vezes?
Bem, a primeira vez que eu lanço eu posso ter cara
ou coroa, então eu tenho 2 resultados.
E então quando eu lanço novamente eu tenho 2 mais
vindas da segunda vez.
E então, quantos resultados totais?
Bem, isso é 2 vezes 2 porquê eu poderia haver tirado 2 no
primeiro, 2 no segundo lançamento.
E então nós essencialmente iremos multiplicar 2
vezes o número de lançamentos.

Thai: 
-- หัวแค่ 3 ครั้งเท่านั้น
แล้ว, ส่วนด้วยจำนวนการทดลองที่เกิดขึ้นได้พอๆ กันทั้งหมด
ไม่ใช่การทดลองสิ, ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เท่าๆ กันทั้งหมด
ผมควรใช้คำว่าผลลัพธ์มากกว่า
แค่คำว่าผลลัพธ์ มันควรเป็นจำนวนผลลัพธ์
ทั้งหมดที่เราบอกว่าเกิดขึ้น
เราจึงได้หัว 3 ครั้งส่วนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
ลองทำส่วนล่างก่อน
-
เหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ถ้าผมโยนเหรียญ
ที่เที่ยงตรง 8 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
ทีนี้, ครั้งแรกผมโยน ผมจะได้ไม่หัว
ก็ก้อย, ผมจึงได้ผลลัพธ์ 2 อย่าง
แล้วเมื่อผมโยนอีกที ผมได้มา
อีก 2 อย่าง
แล้วมันมีผลลัพธ์ทั้งหมดกี่อย่าง?
ทีนี้, นั่นก็แค่ 2 คูณ 2 เพราะผมได้ 2
ในครั้งแรก, 2 ในครั้งที่สอง
แล้วผมก็คูณ 2 คูณ
เท่ากับจำนวนครั้งที่โยน

Ukrainian: 
Рахуються лише 3 лицьові боки.
А згодом поділити на дану загальну 
кількість рівноможливих випробувань...
не випробувань, загальну кількість
рівноможливих результатів.
Я мав би використати слово результати.
Отож, це має бути загальна кількість
результатів
про які нам відомо, що вони відбулися.
Отож ми маємо 3 лицьових боки до
загальної кількості результатів.
Нумо виконаємо спочатку нижню частину.
Якою є загальна кількість можливих
результатів якщо є жбурляю
симетричну монету 8 разів поспіль?
При першому жбурлянні я отримаю 
лицьовий або зворотній бік,
отож я маю 2 результати.
І згодом я жбурну її ще раз і матиму ще
2 результати
для другого жбурляння.
То скільки ж результатів буде загалом?
Це 2 помножити на 2 оскільки при першому
жбурлянні буде 2 результати
і при другому теж 2.
По суті нам треба перемножити 2 саме
на себе
відповідно до кількості жбурлянь.

Estonian: 
Ainult 3 kulli.
Ja siis kõikide võimalike katsete arv...
mitte katsete, kogu number kõikidest võimalikest tulemustest.
Ma peaksin kasutama sõna tulemused.
Nii et lihtsalt sõnaga tulemused, see peaks olema täielik number
tulemustest, milles juhtub see, mida me väidame.
Et me saame 3 kulli kõikidest võimalikest tulemustest.
Teeme alumise osa enne.
Millised on kõik võimalikud tulemused kui ma viskan
münti 8 korda?
Esimene kord visates, ma saan kas kulli või
kirja, et 2 tulemust.
Ja kui ma viskan veel, ma saan veel 2
teisest viskest.
Siis kui palju võimalike tulemusi kokku?
Siis see on 2 korda 2 , sest ma sain 2
esimesel ja 2 teisel viskel
Põhimõteliselt me astendame 2
visete arvuga.

Chinese: 
也不是5次 是恰好3次
然後除以等可能隨機抽試的總數
不是隨機抽試 是等可能的結果的總數
我用了“結果”這個詞
就是可能發生的
隨機事件的總數
得到3個正面的結果數比上所有可能結果數
我們先來計算分母部分
如果我抛硬幣實驗8次
可能發生的事件數一共有多少？
第一次抛硬幣出現的可能是正面或者背面
所以有兩種結果
再抛一次
第二次又得到兩種結果
一共有多少結果呢？
有22種 因爲第一次有兩種結果
第二次也有兩種結果
實際上 我們還要再乘以2
一共抛了幾次就乘幾次

Polish: 
też nie-- tylko 3 reszki.
I później dzielimy przez całkowitą liczbę prób--
nie prób, całkowitą liczbą wszystkie równie prawdopodobnych wyników.
Powinienm użyć słowa wyniki.
Więc używając słowa wyniki, powinna to być całkowita liczba
wyników w których wypada to o czym mówimy.
A więc dostajemy 3 reszki dzielone przez wszystkie możliwe wyniki.
Zajmijmy się najpierw dolną częścią.
Jakie są wszystkie możliwe wyniki gdy
rzucam uczciwą monetą osiem razy?
Za pierwszym razem gdy rzucam monetą dostaję reszkę lub
orła, więc mam dwa wyniki.
Później gdy rzucam nią kolejny raz otrzymuję dwa różne wyniki
dla drugiego podejścia.
Póki co ile mamy wszystkich możliwych wyników?
Cóż, to będzie 2 razy 2, ponieważ mam 2 w
pierwszym i 2 w drugim rzucie.
I później w zasadzie mnożymy przez siebie 2 tyle razy
ile mamy rzutów.

Bulgarian: 
5 също няма да се броят, само 3.
И тогава, върху общия брой 
еднакво вероятни опити –
не опити, общ брой 
еднакво възможни резултати.
По-добре да използвам 
думата "резултати".
И само с думата "резултати", 
трябва да е налице общия брой
резултати, при които това, 
което казваме, се случва.
Така получаваме 3 ези-та върху
общия брой възможни резултати.
Нека първо
се занимаем с тази част долу.
Какви са всички възможни 
резултати, ако хвърля
една симетрична монета осем пъти?
Първия път, когато я хвърля, 
или се пада ези,
или тура, така са налице 2 резултата.
И когато пак хвърля, получавам
още два резултата от второто хвърляне.
И колко резултата общо имаме?
Това са 2 пъти по 2, защото 
ще имам 2 от първото хвърляне
и 2 от второто хвърляне.
И тогава определено ще 
умножим 2 по 2 толкова пъти,
колкото е 
броят на хвърлянията.

Norwegian: 
vil heller ikke.. kun akkurat 3 kroner (ut av 8 kast)
over det totale antallet av like sannsynlige utfall....
det totale antallet av like sannsynlige mulige utfall
Vi skal bruke ordet utfall
Så på samme måte som vi brukte ordet utfall i nevneren bør være det totale antall
av utfall for hvilke våres betingelser er tilfredsstilt
at vi akkurat får 3 kroner over det totale antall mulig utfall
Så la oss ta nederste del først.
...
Hva er det totale antall mulige utfall, hvis jeg kaster
en rettferdig mynt 8 ganger?
Den første gangen vi kaster mynten får vi enten krone eller
mynt. så vi får 2 utfall.
Og når jeg kaster mynten igjen får jeg 2 nye utfall
for det neste kastet.
Så hvor mange utfall har vi så totalt?
Ok, det er 2 ganger 2 fordi jeg kunne ha fått 2 i det
1. kastet og 2 i det 2. kastet.
Det vi faktisk gjør er å gange med 2 det antall ganger
vi kaster mynten

Korean: 
오직 3개의 앞면이 나온 경우만이예요.
그러면, 모든 동등한 확률을 가진 시행들의 숫자 가운데...
시행이 아니고, 모든 동등하게 가능한 결과들의 숫자 가운데에서.
결과, 라는 단어를 써야겠어요.
결과들, 이라는 단어를 쓰기로 하고,
우리는 우리가 말하는 일이 벌어지는
모든 경우의 숫자를 생각해야합니다.
그러니까 3개의 앞면이 나오는 경우들이죠,
그리고 이것을 모든 가능한 경우의 수로 나눠줘야겠죠.
자, 그럼 분모를 먼저 생각해 봅시다.
자, 그럼 분모를 먼저 생각해 봅시다.
내가 공정한 동전을 8번 던졌을 때 가능한 모든 경우들은 어떻게 될까요?
첫 번째 시행에서 앞면이나 뒷면이 나올 테니 2가지 결과가 있죠.
그리고 다시 던지면, 2번째 시행에 대해
2가지 결과가 더 있을 거예요.
그리고 나면, 전부 해서 얼마나 많은 결과들이 있을까요?
2 x 2가 되겠죠. 첫 번째 시행에서 2, 두 번째에서 2니까
사실상 우리는 2를 동전던지기 시행 횟수만큼
곱하면 됩니다.

Russian: 
5 «орлов» – тоже… Только 3 «орла»…
разделить на общее количество равновероятных испытаний…
нет, не испытаний – общее количество равновероятных исходов
(лучше использовать слово «исход»),
т.е. здесь должно быть общее количество исходов,
при которых происходит то, о чем мы заявляем.
Итак, получается: 3 «орла»
разделить на общее количество возможных исходов.
Сначала давайте разберемся с нижней частью.
Какое есть общее количество возможных исходов,
если я подбрасываю правильную монету 8 раз?
Ну, если я подброшу ее в первый раз,
то выпадет либо «орел»,
либо «решка», т.е. возможны 2 исхода.
Затем, если снова подброшу,
получится еще 2 исхода для второго подбрасывания.
Тогда сколько всего исходов?
Ну, здесь 2*2, потому что при первом подбрасывании
у меня были бы возможны 2 исхода, а также 2 при втором.
Затем, по сути, мы перемножили бы двойки
в соответствии с количеством подбрасываний монеты.

Chinese: 
也不是5次 是恰好3次
然后除以等可能随机试验的总数
不是随机试验 是等可能的结果的总数
我用了“结果”这个词
就是可能发生的
随机事件的总数
得到3个正面的结果数比上所有可能结果数
我们先来计算分母部分
如果我抛硬币实验8次
可能发生的事件数一共有多少？
第一次抛硬币出现的可能是正面或者背面
所以有两种结果
再抛一次
第二次又得到两种结果
一共有多少结果呢？
有2*2种 因为第一次有两种结果
第二次也有两种结果
实际上 我们还要再乘以2
一共抛了几次就乘几次

Japanese: 
表が３回のみ出る数です。
それを、同様に起こりえるすべての出来事の数で
割ります。
結果と言うべきでしょう。
起こりえる結果の合計数です。
起こりえる結果の合計数です。
３回表の数を、可能なすべての結果の数で割ります。
それではまず、下の部分を行います。
それではまず、下の部分を行います。
８回コインを投げた際、可能な結果の合計は
なんでしょう？
まず、１回目投げると、表か裏の
２つの結果があり得ます。
２回目投げると、同様に
２つの結果があり得ます。
では、最終的に、可能な結果の合計は？
１回目と２回目でに２つの結果があり得るので、
２掛ける２で
さらに、これを投げる回数だけ
掛けていきます。

Danish: 
vil heller ikke ... kun netop 3 kroner (ud af 8 kast)
over det totale antal af lige sandsynlige udfald ...
det totale antal af lige sandsynlige mulige udfald
Vi skal bruge bruge ordet 'udfald'
Så ligesom vi benyttede ordet udfald i nævneren, skal det være det totale antal
af udfald for hvilke vores betingelse er tilfredsstillet (gunstige udfald)
at vi netop får 3 kroner (ud af 8 kast) over det totale antal mulige udfald
Så lad os tage nederste del(nævneren) først.
...
Hvad er det totale antal mulige udfald, hvis jeg kaster
en ærlig mønt 8 gange ?
Den første gang vi kaster mønten får vi enten krone eller
plat, så vi får 2 udfald.
Og når jeg kaster mønten igen får jeg 2 nye udfald
for det næste kast.
Så hvor mange udfald har vi så totalt ?
Ok, det er 2 gange 2 fordi jeg kunne have fået 2 i det
1. kast og 2 i det 2. kast.
Det vi faktisk gør er at gange med 2 det antal gange
vi kaster mønten

Ukrainian: 
Отож це 5,6,7,8 разів і тоді це дорівнює
2 у восьмому степені.
Отже, загальна кількість результатів 
дорівнює 2 помноженій самій на себе
відповідно до загальної 
кількості жбурлянь.
Сподіваюся, що ви зрозуміли це.
Якщо ж ні, то гадаю вам слід переглянути
деякі з більш ранніх відео.
Але це була найлегша частина.
Отож є 2 у восьмому степені можливих
результатів при жбурлянні
симетричної монети 8 разів поспіль.
То скільки ж з цих результатів будуть
містити в собі
лише 3 лицьові боки?
Нумо поміркуймо про це.
Дамо назву кожному з наших жбурлянь.
Назвемо їх.
Намалюю невеличкий стовпчик, щоб ми
могли назвати ці жбурляння.
Це мій стовпчик жбурлянь.
І я можу назвати їх як завгодно.
Я міг би назвати їх Ларрі, Керлі, Мо.
Я міг би назвати їх... Я мав би потребу у
ще 5 іменах для них,
але я міг би назвати їх як у казці про
7 гномів або у даному випадку 8 гномів
оскільки я маю 8 жбурлянь.
Я пронумерую ці жбурляння.
Жбурляння 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Chinese: 
有5 6 7 8 8次 等于2的8次方
所以出现的结果一共有
2的8次方种
希望你听懂了
如果没听懂 你可以回顾一下以前的视频
那里都是很简单的部分
所以如果进行8次抛硬币实验
一共有2^8种可能的结果
这些结果中3次正面向上
的情况有几种？
我们这样来思考
我们给每次抛硬币实验都取一个名字
给它们取个名字
我们写出一栏 这一栏叫Filps
这是Flips栏
给它取什么名字都可以
可以叫它们Larry Curly 或者Moe
我给它们取一下名字 还需要再取5个名字
我可以把它们命名为七个小矮人
或者8个小矮人 因为我一共抛了8次
我给每次抛掷编号
第1次抛掷 2 3 4 5 6 7 8

Japanese: 
だからは 5、6、7、8で、２の８乗です。
結果数 は、２を投げる回数で
累乗した数です。
理解できますか？
困惑する際は
以前のビデオを見てください。
これは、簡単な部分です。
コインを８回投げた際
2 の 8 乗の可能な結果が、あります。
では、この中で、
３回が表の数は何でしょう？
このように考えてみましょう。
各回に名前を与えましょう。
各回に名前を与えましょう。
欄をつくり、
これを投げる回とします。
これが、回の欄です。
適当に命名します。
ラリー、カリー、モー、
もう、５つ名前が必要ですね。
７人の小人の、あるいは、８人の小人の名前でも、
いいですね。
でも、数字を使いましょう。
1、2、3、4、5、6、7、8 を投げる回です。

Polish: 
To będzie 5,6,7,8, i to jest równoważne 2 do ósmej.
A więc liczba wszystkich możliwych wyników będzie równa po prostu 2 do
liczby wszystkich rzutów.
Mam nadzieję, że jest to dla Ciebie zrozumiałe.
Jeżeli nie, możesz chcieć oglądnąć kilka
poprzednich filmów.
To jest prostsza część zadania.
Mamy tutaj 2 do ósmej możliwych wyników podczas
ośmiokrotnego rzutu uczciwą monetą.
Teraz, ile spośród tych rzutów będzie skutkowało
wypadnięciem dokładnie 3 reszek?
Pomyślmy o tym następująco:
Nadajmy nazwę każdemu z naszych rzutów.
Nazwijmy je.
Narysuję tutaj małą kolumnę, elementy z tej kolumny to będą rzuty (flips).
To jest moja kolumna rzutów.
Mógłbym nazwać ją dowolnie.
Mógłbym nazwać elementy z tej kolumny Larry, Curly, Moe (angielskie imiona).
Mogłbym je nazwać... cóż potrzebowałbym jeszcze kolejne 5 imion,
mógłbym nazwać tą kolumnę "7 krasnali" lub w naszym przypadku bardziej "8 krasnali",
ponieważ mamy 8 rzutów.
Ale po prostu ponumeruję kolejne rzuty.
Rzut 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Danish: 
Så det er ... 5,6,7,8 and det svarer til 2 i 8. (eller 2 opløftet i 8 potens)
Så antallet af udfald er lig 2 opløftet i
det totale antal kast's potens.
Og vi håber det giver mening for jer.
Hvis ikke, så anbefaler vi at gense nogle
af de tidligere videoer.
Men det er den lette del.
Så der er 2 i 8. mulige udfald, når vi
kaster en ærlig mønt 8 gange.
Så hvor mange af disse udfald resulterer i
netop 3 kroner ?
Lad os gribe det an på denne måde.
Lad os navngive hvert af vores kast.
...
Så lad os lave en lille kolonne, vi kalder "kast"
Dette er min kaste kolonne
Og vi kan kalde kastene hvad som helst.
Vi kunne navngive dem Lars, Tom, Jørgen
og så fremdeles
Vi kunne kalde dem hvad som helst
....
Men vi nummerer kastene
Kast 1,2,3,4,5,6,7,8

Bulgarian: 
Което е 5, 6, 7, 8, и 
е равно на 2 на осма степен.
Така броят резултати ще е 2 
на степен
общият брой хвърляния.
Надявам се, че виждаш
логиката.
Ако не е така, можеш 
да прегледаш някои от
предишните клипове.
Но това е лесната част.
Имаме 2 на осма степен 
възможни резултати при
хвърляне на симетрична монета 
осем пъти.
И при колко от тези резултати 
ще приключим с три ези-та?
Нека погледнем по този начин.
Нека назовем всяко от хвърлянията.
Нека ги наречем.
Така, правя една колонка, 
това са хвърлянията.
Това е моята колонка от хвърляния.
И мога да ги назова както си искам.
Примерно, така:
Лари, Кърли, Моу.
Бих могъл да ги назова... ще
са ми нужни 5 имена още за тях,
мога да ги нарека седемте джуджета 
или осемте джуджета, понеже
реално хвърлянията са осем.
Ще номерирам хвърлянията.
Хвърляне номер 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Korean: 
5, 6, 7, 8..이니까 결과는 2의 8제곱이 되겠네요.
전체 가능한 결과의 수는 2의 동전던지기 시행 수 제곱이 될 것입니다.
그리고 다행히 이것은 잘 이해가 되겠죠.
만약 그렇지 않다면, 이전 비디오들을
다시 보도록 하세요.
하지만 이건 쉬운 부분이죠.
만약 당신이 공정한 동전을 8번 던진다면
2^8 가지 가능한 결과들이 있습니다.
그러면 그들 중 얼마나 많은 것들이
정확히 3번 앞면이 나오는 결과들일까요?
이렇게 생각해 봅시다.
각각의 시행에 대해 이름을 붙입시다.
그것들에게 이름을 붙입시다.
작은 열을 하나 만들고, 이걸 동전던지기 시행이라고 부릅시다.
그러니까 이게 시행 열이죠.
아무렇게나 이름을 붙여도 돼요.
Larry, Curly, Mo라고 이름을 붙여도 되고요.
이름을... 음, 5개 더 붙이면 되는데...
일곱 난장이, 아니 사실 여덟 난장이네요, 라고 이름 붙이겠습니다.
8번 던지니까요.
각 시행에 번호를 매길게요.
시행 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Russian: 
Т.е. это 5, 6, 7, 8, и равно это 2 в восьмой степени.
Итак, количество результатов будет равно 2 в степени,
равной общему количеству подбрасываний.
Надеюсь, вам это понятно.
Если нет, то пересмотрите начальные уроки.
Но это легкая часть.
Итак, у нас есть 2 в восьмой степени возможных исходов,
если вы подбрасываете правильную монету 8 раз.
А сколько из этих результатов
соответствуют нашему условию «ровно 3 «орла»»?
Давайте сделаем так: дадим название к
каждому из наших подбрасываний.
Найдем для них имена.
Сделаю небольшую колонку, назову ее «Подбрасывания».
Это колонка подбрасываний.
Можно их назвать как угодно, например, Люся, Муся, Дуся…
но тогда надо будет придумать еще 5 имен для оставшихся,
поэтому давайте просто пронумеруем эти подбрасывания:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Thai: 
นั่นก็คือ 5, 6, 7, 8, และมันเท่ากับ 2 ยกกำลังแปด
ดังนั้นผลลัพธ์ทั้งหมดจะเป็น 2
ยกกำลังจำนวนครั้งที่โยน
หวังว่าคุณคงเข้าใจนะ
ถ้าไม่, คุณอาจต้องดูวิดีโอ
ก่อนหน้าใหม่
แต่นั่นคือส่วนที่ง่าย
มันมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้อยู่ 2 กำลัง 8 วิธี ถ้า
คุณโยนเหรียญที่ยุติธรรม 8 ครั้ง
แล้วมีผลลัพธ์พวกนั้นกี่อันที่ออกมา
มีหัว 3 ครั้งพอดี?
ลองคิดแบบนี้ดีกว่า
ลองกำหนดชื่อให้แต่ละครั้งที่โยน
ลองตั้งชื่อให้มัน
ขอผมสร้างคอลัมน์เล็กๆ, ผมจะเรียกมันว่าการโยนแล้วกัน
นี่คือคอลัมน์การโยน
ผมเรียกมันว่าอะไรก็ได้
ผมตั้งชื่อมันว่า แลร์รี่, เคิร์ลลี่, โม
ผมตั้งชื่อมันได้ -- ทีนี้, ผมต้องหาชื่ออีก 5 ชื่อให้
พวกมัน, แต่ผมเรียกมันว่าคนแคระทั้ง 7 หรือคนแคระทั้ง 8 ดีกว่า
เพราะผมโยน 8 ครั้ง
ผมจะกำหนดเลขการโยน
โยนครั้งที่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Norwegian: 
Så det er.... 5, 6, 7, 8, som er 2 i åttende.
Så antallet av utfall er lik med 2 opphevet i
det totale antallet kast potens.
Og vi håper det gir mening for deg.
Hvis ikke, så anbefaler vi å se noen
av de tidligere videoene.
Men det er den lette delen.
Så det er 2 i åttende. mulige utfall, når vi
kaster en rettferdig mynt 8 ganger.
Så hvor mange av disse utfallene resulterer i
nettopp 3 kroner?
La oss gripe det an på denne måten.
La oss navngi hvert av våres kast.
.
Så la oss lage en liten kolonne, vi kaller "kast"
Dette er min kaste kolonne
Og vi kan kalle kastene hva som helst.
Vi kunne navngi de Lars, Tom, Jørgen
og så videre
Vi kunne kalle de hva som helst
....
Men vi nummererer kastene
Kast 1,2,3,4,5,6,7,8

Portuguese: 
Entãi isso é 5, 6, 7, 8 e que isso equivale a 2 elevado à oitava potência.
Então o número de resultados irá ser 2 sobre o
número total de lançamentos.
E espero que isso faça sentido para você.
Se não fizer, seria melhor que você reassistisse
alguns dos vídeos anteriores.
Mas esta é a parte fácil.
Então existem 2 elevado à 8 possíveis resultados quando você
lança uma moeda justa oito vezes.
E então quantos destes resultados irão dar
exatamente 3 caras?
Vamos pensar desta maneira.
Vamos dar um nome para cada um dos nossos lançamentos.
Vamos nomeá-los.
Então deixe-me fazer uma pequena coluna, e nós iremos chamar isso "nossos lançamentos".
Esta é minha coluna de lançamentos.
E eu poderia ter dado qualquer nome a ela.
Ela poderia se chamar Láureo, Jonas, Matias.
Eu a poderia chamar -- bem, eu precisaria de mais 5 nomes para
eles, mas eu poderia lhes dar o nome dos 7 anões, ou na verdade 8 anões...
porquê eu tenho 8 lançamentos.
Eu vou numerar os lançamentos.
Lançamento 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Chinese: 
有5 6 7 8 8次 等於2的8次方
所以出現的結果一共有
2的8次方種
希望你聽懂了
如果沒聽懂 你可以回顧一下以前的影片
那裏都是很簡單的部分
所以如果進行8次抛硬幣實驗
一共有2^8種可能的結果
這些結果中3次正面向上
的情況有幾種？
我們這樣來思考
我們給每次抛硬幣實驗都取一個名字
給它們取個名字
我們寫出一欄 這一欄叫Filps
這是Flips欄
給它取什麽名字都可以
可以叫它們Larry Curly 或者Moe
我給它們取一下名字 還需要再取5個名字
我可以把它們命名爲七個小矮人
或者8個小矮人 因爲我一共抛了8次
我給每次抛擲編號
第1次抛擲 2 3 4 5 6 7 8

English: 
So that's 5, 6, 7, 8, and
that equals 2 to the eighth.
So the number of outcomes is
just going to be 2 to the
total number of flips.
And hopefully that
make sense to you.
If not, you might want
to re-watch some of
the earlier videos.
But that's the easy part.
So there's 2 to the eighth
possible outcomes when you
flip a fair coin eight times.
So how many of those outcomes
are going to result
in exactly 3 heads?
Let's think of it this way.
Let's give a name to
each of our flips.
Let's give a name to them.
So let me make a little column,
we'll call these the flips.
This is my flips column.
And I could name them anything.
I could name them
Larry, Curly, Moe.
I could name them-- well, I
would need 5 more names for
them, but I could name them the
7 dwarfs or the 8 dwarfs really
because I have 8 flips.
I'll number the flips.
Flip 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Estonian: 
See on 5,6,7,8 ja see võrdub 2 astmel 8.
Et võimalike tulemuste arv on 2 astmel
visete arv.
Loodetavasti te saate sellest aru.
Kui ei saa, siis te võiksite uuesti vaadata
varasemaid videosid.
Aga see oli lihtne osa.
Siin on siis 2 astmel 8 võimaliku tulemust, kui sa
viskad münti 8 korda.
Et kui mitmel korral nendest tulemustest tuleb
täpselt 3 kulli.
Mõtleme sellele nii.
Anname igale viskele nime.
Anname neile nime.
Ma teen väikse tulba, nimetame selle viseteks.
See on minu visete tulp.
Ma võiksin anda neile suvalise nime.
Ma võiksin neid nimetada Larryks,Curly, Moe.
Ma võiksin neid nimetada... ma vajaksin 5 nime
neile, aga ma võiksin neid nimetada 7 pöialpoissi või 8 pöialpoissi
sest mul on 8 viset.
Ma lihtsalt nummerdan visked.
Vise 1,2,3,4,5,6,7,8.

Estonian: 
Ja ma olen tõenäolsuse jumal.
Põhiliselt ma pean lihtsalt valima 3 mille,
tulemus on kull,
Üks võimalus kuidas sellele veel mõelda, on , et need võiksid olla 8 inimest
ja ma võiksin valida millised neid... mitmel erineval viisil ma saan
valida 3 inimest ja panna nad autosse?
Või kui mitmel erineval viisil ma võin valida 3 inimest ja panna nad toolidele istuma.
Ja see ei loe, mis järjekorras ma neid valin.
See ei loe, kui ma ütlen, et inimesd kes lähevad
autosse on inimesed 1,2,3 .
Või kui ma ütlen 3,2 ja 1 või ma ütlen 2,3 ja 1.
Need kõik on samas kombinatsioonis.
Sarnaselt, kui ma valin viskeid ja ma pean
ütlema OK 3 viset lähevad
kulli autosse
Kui on kull, siis nad istuvad, inimesd istuvad
Ma ei taha teid liiga palju segadusse ajada.
Põhimõteliselt ma valin lihtsalt 3
asja 8st.
Põhimõtleiselt ma ütlen, et kui palju kombinatsioone ma saan
kui ma valin 3 välja 8st.

Chinese: 
我掌握機率了
實際上 我需要從8次抛擲中選出3次
這3次是正面向上的
思考這個問題的另一種方法是
有8個人 我從中選出――
從中選出3個人去坐車
一共有多少種選法？
選出3人坐座位上 一共有多少種選法？
按什麽順序選都無所謂
無論是第1個 第2個和第3個
去坐車
還是第3個第2個和第1個或者是第2個第3個第1個
都無所謂 這些都是相同的組合方式
那麽相同地 如果是抛硬幣實驗
從中選出3次 這3次是正面朝上的
正面就像坐上汽車 硬幣就好比就坐的人
我不想把你弄糊塗
實際上 我將從8次中
選出3次
實際上是說 從8次中選出3次
一共有多少種組合
那麽這樣就很容易明白了

Japanese: 
私が確率の神として、
この中で、３つが表になるものを
選びます。
他の考え方は、この８人のうち、どの３人が
選ばれてもいいです。
たとえば、３人を車に乗せる組み合わせは
いくつありますか？
あるいは、３人に椅子をあげる組み合わせは
いくつありますか？
選ぶ順序は関係ありません。
３人が車に乗る順序は関係なく、
１、２、３の３人でも、
３、２、１、または、２、３、１の３人
これらは同じ組み合わせです。
同様に、投げる回番号を選びます。
この３つの回で
表が出るとしましょう。
表は、椅子に座る人です。
困惑してきましたか？
本質的に、８つから３つを
選んでいます。
８つから、３つを選ぶ組み合わせは
いくつあるかです。

Thai: 
และผมเป็นพระเจ้าของความน่าจะเป็น
ที่สุดแล้ว, ผมแค่ต้องเลือกการโยนเหล่านี้มา 3 อัน
เพื่อให้มันออกมาเป็นหัว
วิธีคิดอีกอย่างก็คือว่า, มีคน 8 คน
และผมเลือกให้ว่าคนไหน -- ผมจะเลือก
คน 3 คนเข้าไปในรถได้กี่วิธี?
ผมสามารถเลือกคน 3 คนไปนั่งบนเก้าอี้ได้กี่วิธี?
มันไม่สำคัญว่าผมจะเลือกลำดับอย่างไร
มันไม่สำคัญว่าผมจะบอกว่า คนที่นั่ง
ในรถเป็นคน 1, 2, 3
หรือผมบอกว่า 3, 2 กับ 1, หรือผมบอกว่า 2, 3 กับ 1
ทั้งหมดนี้คือกลุ่มเดียวกัน
เช่นเดียวกัน, ถ้าผมเลือกการโยน และผม
บอกว่า โอเค, การโยน 3 อันนี้
ต้องอยู่ในรถหัว
หัวก็เหมือนกับที่นั่ง, เวลาคนมานั่ง
ผมไม่รู้ว่าทำให้คุณงงมากไปหรือเปล่า
แต่ที่สุดแล้ว ผมจะเลือกของ 3
สิ่งจาก 8 สิ่ง
แล้วผมก็บอกว่า, มีวิธีที่ผมเลือก
3 สิ่งออกมาจาก 8 สิ่งได้กี่วธิี

Ukrainian: 
І я наче бог ймовірності.
І по суті, мені треба обрати лише 3 з цих
жбурлянь,
щоб вони у підсумку випали лицьовим боком.
Отож інший шлях міркування про це, що
це могли б бути 8 людей
і я міг би обрати декого з них... Скільки
можливостей є
для обрання 3 з цих людей для того,
аби посадити їх до автівки?
Або ж скільки є можливостей обрання
3 з цих людей для всідання до стільців.
І при цьому неважливий порядок їх обрання.
Неважливо які саме люди сядуть
до автівки, чи це будуть люди 1,2,3.
Або це будуть люди 3, 2 і 1. 
Або 2, 3 і 1.
Це усе однакові комбінації.
Якщо я просто обираю жбурляння, то я маю
сказати : Гаразд, 3 з цих жбурлянь це
випадання лицьових боків.
Отож 3 випадання лицьових боків.
Я не бажаю занадто спантеличувати вас.
Але по суті, я збираюся обрати 3 речі
з 8 речей.
Отож, по суті я лише кажу скільки 
комбінацій я матиму
коли я обираю 3 з цих 8.

Bulgarian: 
А аз съм богът на вероятността.
И по същество трябва да избера 
3 от тези хвърляния, които
ще излязат като ези.
Още един начин, по който можем 
да помислим за това е, да кажем, че имаме 8 души,
и мога да избера кой от тях –
по колко начина мога
да избера 3 от тези хора
да се качат в колата?
По колко начина е възможно избирането на 
трима от тях да седнат на столове?
И редът, по който ги избирам,
няма значение.
Няма значение дали казвам, че
хората, които ще влязат
в колата, ще бъдат 
човек 1, човек 2, и човек 3.
Или дали ще кажа 3, 2 и 1,
или 2, 3 и 1.
Всичко това дава 
една и съща комбинация.
И по подобен начин, ако
избирам хвърляния и трябва
да кажа, добре, 3 от тези 
резултати ще влязат
в колата на ези-тата.
Ези-тата са седнали,
това са седящите хора.
Не искам да те обърквам много.
Но по същество само
ще избера
3 неща от 8 налични.
И всъщност казвам: колко на брой 
комбинации мога да получа
там, където избера 3 от тези 8.

Norwegian: 
..
Og vi skal faktisk bare plukke 3 av disse kastene ut
som resulterer i krone.
En annen måte å tenke på det, er at det kunne være 8 personer
og jeg skulle velge hvilken av disse.. på hvor mange måter vi kan
velge 3 av disse personene til en bil
Hvor mange måter kan vi velge 3 av disse personene til å sitte på
Og vi tillegger ikke rekkefølgen betydning.
Det spiller ingen rolle hvis vi sier at personene skal gå inn
i bilen er person 1, 2 og 3
Eller hvis jeg sier 3, 2 og 1 eller 2, 3 og 1.
Disse er alle den samme kombinasjonen
Så på tilsvarende vis, jeg velger bare de kastene, og vi sier
at 3 av disse kastene skal
inn i "krone" bilen
Krone kan svare til personer som sitter ned
Det er ingen grunn til ytterligere forvirring
Men helt basalt, vi velger bare 3
ting ut av 8
Så helt basalt sier vi, hvor mange kombinasjoner kan vi få
hvis vi velger 3 ut av 8

Polish: 
Teraz zamieniam się w bóstwo probabilistyki.
I zasadniczo decyduję o tym, że 3 spośród tych rzutów
mają zakończyć się wypadnięciem reszek.
Można popatrzeć na to następująco, to mogłaby być ósemka ludzi.
I ja mógłbym chcieć wybrać, którzy z nich -- na ile sposobów mogę
wybrać 3 z nich i posadzić ich w samochodzie.
Na ile sposobów jestem w stanie wybrać 3 spośród tych osób do siedzenia na krzesłach?
I kolejnosć wybrania nie ma znaczenia.
Nie ma znaczenia, czy osoby które wybiorę do siedzenia
w samochodzie to będą osoby 1,2,3.
Lub na przykład 3,2,1 czy 2,3,1.
Wszystkie te ciągi liczb odpowiadają tej samej kombinacji.
Podobnie, jeżeli wybieram rzuty
i stwierdzam: ok, 3 spośród tych rzutów może
wsiąść do reszkobusu.
Wypadniecię reszki odpowiada posadzeniu kogoś na krześle, to tak jakby osoba usiadła na miejscu.
Nie chcę namieszać zbytnio.
Ale zasadniczo chodzi o to, że wybieramy
3 rzeczy spośród 8.
Zasadniczo pytam się, ile kombinacji jestem
w stanie uzyskać, gdy wybieram 3 spośród tych 8.

English: 
And I'm the god of probability.
And essentially, I need to just
pick 3 of these flips that
are going to result in heads.
So another way to think about
it is, these could be 8 people
and I could pick which of
these-- how many ways can I
pick 3 of these people
to put into the car?
How many ways can I pick 3 of
these people to sit in chairs.
And it doesn't matter the
order that I pick them in.
It doesn't matter if I say the
people that are going to get in
the car are going to
be people 1, 2, 3 3.
Or if I say 3, 2, and 1,
or if I say 2, 3, and 1.
Those are all the
same combination.
So similarly, if I'm just
picking flips and I have
to say, OK, 3 of these
flips are going to get
into the heads car.
Heads is like they're sitting,
they're people sitting down.
I don't want to
confuse you too much.
But essentially I'm
just going to choose 3
things out of the 8.
So I'm essentially just saying,
how many combinations can I get
where I pick 3 out of these 8.

Korean: 
그리고 내가 확률의 신인데,
그러면 사실상 나는 이들 중 앞면이 나올 3개를 선택해야 합니다.
아니면 달리 생각하는 방법은, 이것들이 8명의 사람들이고
내가 이들 중 누구를 뽑아서, 3명을 뽑아서
차에 태울 방법의 수는 몇 가지일까요?
이들 중 3명을 뽑아 의자에 앉히는 방법의 수는 몇 가지일까요?
그리고 내가 그들을 어떤 순서로 뽑았는지는 상관없습니다.
만약 차에 들어갈 사람이
1, 2, 3이라고 말하든
3, 2, 1이라고 말하든, 혹은 2, 3, 1이라고 말하든
상관없습니다.
이것들은 모두 동일한 조합이니까요.
비슷하게 나는 그저 시행들 가운데 3개를 선택해서
앞면, 이라는 차에 타도 좋다고
허락하는 것입니다.
앞면이 나왔다는 것은 자리에 앉는 것과 같습니다.
너무 헷갈리게 하고 싶지는 않네요.
하지만 실질적으로 저는 8개 중
3개를 선택하려 하는 거예요.
그러니까 사실상, 8개 중 3개를 고르는 데에는
몇 가지 조합이 있을지 말하고 있는 것이죠.

Chinese: 
我掌握概率了
实际上 我需要从8次抛掷中选出3次
这3次是正面向上的
思考这个问题的另一种方法是
有8个人 我从中选出――
从中选出3个人去坐车
一共有多少种选法？
选出3人坐座位上 一共有多少种选法？
按什么顺序选都无所谓
无论是第1个 第2个和第3个
去坐车
还是第3个第2个和第1个或者是第2个第3个第1个
都无所谓 这些都是相同的组合方式
那么相同地 如果是抛硬币实验
从中选出3次 这3次是正面朝上的
正面就像坐上汽车 硬币就好比就坐的人
我不想把你弄糊涂
实际上 我将从8次中
选出3次
实际上是说 从8次中选出3次
一共有多少种组合
那么这样就很容易明白了

Russian: 
И я – повелитель вероятностей!
По сути, мне нужно подобрать 3 из этих подбрасываний,
в результате которых выпадает «орел».
Или же давайте посмотрим на ситуацию с другой стороны:
допустим, это могли бы быть 8 человек,
и кого из них я мог бы выбрать?
Сколько есть способов выбрать 3-их из них,
чтобы посадить в машину?
Или сколько есть способов выбрать 3-их из этих людей,
чтобы рассадить по креслам?
И здесь не имеет значения порядок, в котором я их выбираю.
Т.е. НЕ имеет значения, если я скажу, что люди,
которые сядут в машину, это будут люди под номерами
1, 2, 3 или 3, 2 и 1, или 2, 3 и 1.
Для нас это будет всё одна и та же комбинация.
Аналогично и для подбрасываний – я должна сказать:
«Хорошо, при 3-х из этих подбрасываний выпадет «орел»».
«Выпадет орел» – то же самое,
что и с примером рассаживания,
когда люди куда-то садятся.
Не хочу вас слишком уж запутывать.
Но, по сути, я просто собираюсь выбрать 3 предмета из 8.
Поэтому я просто скажу: сколько комбинаций я могу получить,
если просто выбираю 3-их из этих 8-ми.

Danish: 
..
Og vi skal faktisk bare plukke 3 af disse kast ud
som resulterer i krone.
En anden måde at tænke på det, er at det kunne være 8 personer
og jeg skulle vælge hvilke af disse ... på hvor mange måder vi kan
vælge 3 af disse personer til en bil
Hvor mange måder kan vi vælge 3 af disse personer til at sidde på stole
Og vi tilægger ikke rækkefølgen betydning.
Det spiller ingen rolle hvis vi siger at personer skal gå ind
i bilen er person 1, 2 og 3
Eller hvis jeg siger 3, 2 og 1 eller 2,3 og 1.
Disse er alle den samme kombination
Så på tilsvarende vis, jeg vælger bare de kast, og vi siger
at 3 af disse kast skal
ind i "krone" bilen
Krone kan svare til personer der sidder ned
Der er ingen grund til yderligere forvirring
Men helt basalt, vi vælger bare 3
ting ud af 8
Så helt basalt siger vi, hvor mange kombinationer kan vi få
hvis vi vælger 3 ud af 8

Portuguese: 
E eu sou o deus da probabilidade.
E em suma, eu terei apenas que pegar 3 destes lançamentos que
irão resultar em cara.
Então outra maneira de pensar isso, isso poderia ser 8 pessoas
e eu poderia pegar algumas delas -- de quantas maneiras eu
poderia pegar 3 destas pessoas para colocar no meu carro?
De quantas maneiras eu poderia pegar 3 dessas pessoas para se sentarem em cadeiras.
E não importa a ordem que eu as pego.
Não importa se eu disse que a pessoa que está entrando no meu carro
será a pessoa 1, 2, 3.
Ou se eu disser, 3, 2 e 1, ou se eu disser 2, 3 e 1.
Todas elas são a mesma combinação.
Então similarmente, eu apeas estou pegando lançamentos e eu preciso dizer,
OK, 3 destes lançamentos irão entrar
no carro das caras.
Dar cara é como se eles estivessem se sentando, estas pessoas estão se sentando.
Eu não o quero confundir demais.
Mas em essência, eu estou escolhendo 3
coisas de 8.
Então em essência, apenas dizendo, quantas combinações eu posso fazer
se eu pegar 3 destes 8?

Portuguese: 
E então imediatamente você irá se tocar de que estamos apenas
dizendo em essência, de 8 coisas, nós iremos escolher 3.
.
Quantas combinações de 3 nós podemos pegar de 8 e isso foi o que
vimos no vídeo anterior.
E então primeiro vamos fazer com a fórmula.
Então deixe-me escrever a fórmula bem aqui apenas para você a relembrar,
mas eu também quero lhe trazer novamente a intuição,
sobre a fórmula.
Então em geral, nós dissemos, n escolhe k, e isso é igual a n
fatorial sobre k fatorial vezes n menos k fatorial.
Então nesta situação isso irá ficar igual a 8 fatorial sobre
3 fatorial vezes o quê?
8 menos k -- vezes 5 fatorial.
Ou outra maneira de escrever isso, isso poderia ser 8 vezes 7 vezes 6
vezes 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1 sobre -- eu apenas irei escrever

Korean: 
그러면 당장 비슷한 것처럼 들릴 것입니다
우리가 사실상 8개 중 3개를 고르려 하고 있다는 것이요.
8개 중 우리가 3개를 뽑는 조합의 수는 얼마나 될 것인지,
지난 비디오에서 알아보았습니다.
우선 공식을 써서 시도해 봅시다.
기억을 되살리기 위해 공식을 여기 위에 써 볼게요,
하지만 이 공식에 숨어 있는 직관에 대해서도
다시 한 번 짚고 싶어요.
일반적으로, 우리는 n choose k라고 하는데,
이것은 n! 을 k! 곱하기 (n-k)! 로 나눈 것입니다.
그러니까 이 상황에서 그 결과는 8! 을
3! 곱하기 무엇으로 나눈 것?
8 - k... 그러니까 5!이죠.
아니면 달리 쓰는 방법은,
이 결과는 8 x 7 x 6
x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 을.. 일단은

Ukrainian: 
І це має негайно ж спрямувати вас до 
думки,
що по суті ми кажемо, що з 8 речей ми
збираємося обрати 3.
Скільки комбінацій з 3 ми в змозі обрати
з 8 і що для
цього потрібно ми розгладали у нашому
останньому відео.
Нумо виконаємо це згідно формули.
Запишу формулу ось тут, аби ви 
запам’ятали її,
але також я бажаю надати вам і розуміння
цієї формули.
Отож загалом, як ми вже казали, 
з n обираємо k разів і це дорівнює
n факторіал поділити на k факторіал
помножений на n мінус k факторіал.
Отож у даному випадку це дорівнюватиме
8 факторіал поділити
на 3 факторіал помножене на що?
8 мінус k...помножене на 5 факторіал.
Або ж інший триб запису цього, це 
8 х 7 х 6 х
х 5 х 4 х 3 х 2 х 1 і поділити це... 
хвилинку

Chinese: 
我们实际上是说
从8次中选出3次
从8次中选出3次的组合一共有几种
上一段视频中已经讲过了
我们先用公式来做
我先把公式写在这上面 便于你记住
但是我也想让你拥有
用公式做题的直觉
通常来讲 我们说n选k
等于n！比上
在这道题中 它等于
8！比上3！乘以什么？
8-k 8-3=5 乘以5！
另一种写法是
32*1比上

Russian: 
И вы сразу же должны записать,
что из этих 8 предметов мы выберем 3.
Сколько 3-элементных комбинаций мы можем получить,
имея 8 предметов (это мы проходили на прошлом уроке)?
И давайте начнем с формулы.
Так, давайте я напишу формулу вот здесь, вверху,
запоминайте её.
Но я также хочу обратиться к вашей интуиции.
Итак, мы говорили: «k элементов из n» равно
n!/(k!(n-k)!) факториал
Так, в этой ситуации это было бы равно: 8!/(3!*5!).
Или другим способом можно это записать: это было бы равно
8765432*1 разделить на…

Norwegian: 
Og her bør en klokke ringe, da vi
basalt sier, at ut av 8 ting skal vi velge 3
...
Hvor mange kombinasjoner av 3 kan vi velge av 8 og vi
gjennomgikk dette i siste video
Så la oss skrive formelen ned først
La meg skrive formelen her, så vi husker den
men vi ønsker å gjenoppfriske din intuisjon.
for formelen
Så helt generelt sier vi binomalkoeffisienten n over k som er lik
n fakultet over k fakultet ganger (n minus k) fakultet.
Så i denne situasjonen ville det være lik 8 fakultet over
3 fakultet ganger hva?
(8 minus k) ganger 5 fakultet
En annen måte å skrive det på ville være 8 ganger 7 ganger 6
ganger 5 ganger 4 ganger 3 ganger 2 ganger 1 over -- la meg

Polish: 
I powinno natchmiastowo coś nam zaświtać w głowie,
że spośród 8 rzeczy chcemy wybrać 3.
Ile trójelementowych kombinacji jesteśmy w stanie wybrać spośród 8 elementów,
to przerabialiśmy w poprzednim filmie.
Zróbmy to najpierw korzystając z gotowego wzoru
Pozwólcie, że zapiszę tutaj wzór, tak żebyśy mogli sobie go lepiej zapamiętać.
Ale również chcę ponownie dać wam intuicję, odnośnie tego
skąd wziął się wzór.
W ogólny przypadku mówimy, kombinacja k z n, co jest równe:
n silnia nad k silnia razy (n-k) silnia.
W tej sytuacji mamy 8 silnia nad
3 silnia razy
8 - k -- razy 5 silnia.
Możemy to rozpisać, to będzi 8 * 7 * 6
* 5 * 4 * 3 * 2 * 1 nad --

English: 
And so that should immediately
ring a bell that we're
essentially saying, out of 8
things we're going to choose 3.
How many combinations of 3
can we pick of 8 and that we
went over in the last video.
And let's do it with
the formula first.
So let me write the formula up
here just so you remember it,
but I also want to give you the
intuition again,
for the formula.
So in general, we said, n
choose k, that is equal to n
factorial over k factorial
times n minus k factorial.
So in this situation that
would equal 8 factorial over
3 factorial times what?
8 minus k-- times 5 factorial.
Or another way of writing this,
this would be 8 times 7 times 6
times 5 times 4 times 3 times 2
times 1 over-- I'll just write

Thai: 
และนั่นควรทำให้คุณรู้ทันที ว่าเรา
กำลังบอกว่า, เรากำลังเลือกของ 3 อย่าง จาก 8 อย่าง
-
เราเลือกของ 3 อย่างจาก 8 อย่างได้กี่วิธี และ
เราได้พูดถึงไปในวิดีโอก่อนแล้ว
ลองทำด้วยสูตรกันก่อน
ขอผมเขียนสูตรไว้ตรงนี้เพื่อให้คุณจำได้,
แต่ผมอยากให้คุณได้สัญชาตญาณเกี่ยวกับ
สูตรนี้อีกที
โดยทั่วไปแล้ว, เราบอกว่า n เลือก k, มันเท่ากับ n
แฟคทอเรียล ส่วน k แฟคทอเรียล n ลบ k แฟคทอเรียล
ดังนั้นในกรณีนี้ มันเท่ากับ 8 แฟคทอเรียล ส่วน
3 แฟคทอเรียลคูณอะไร?
8 ลบ k -- คูณ 5 แฟคทอเรียล
หรือวิธีเขียนเจ้านี่อีกอย่าง, นี่ก็คือ 8 คูณ 7 คูณ 6
คูณ 5 คูณ 4 คูณ 3 คูณ 2 คูณ 1 ส่วน -- ผมจะเขียน

Estonian: 
See peaks otsekoheselt tuttav olema , et
põhimõteliselt ütlema, et 8st me valime 3 asja.
Kui palju kombinatsioone 3st me saame valida 8st ja sellest
me rääksime eelmises videos.
Teeme kõigepealt valemiga
Las ma kirjutan valime siia, et teil meelde tuleks,
aga ma tahan teile uuesti anda intuitsiooni
valemi jaoks.
Üldiselt , me ütlesime, n .... k on võrdne n
faktoriaal jagatud k faktoriaal korda n miinus k faktoriaal
Selles olukorras see võrduks 8 faktoriaal jagatud
3 faktoriaal korda palju?
8 miinus k korda 5 faktoriaal.
Või veel üks võimalus selle kirja panemisks oleks 8 korda 7 korda 6
korda 5 korda 4 korda 3 korda 2 korda 1 jagatud. Ma lihtsalt kirjutan

Japanese: 
これは、つまり、８つの出来事から
３つ選ぶことです。
３つ選ぶことです。
先のビデオで、8つから３つを選ぶ組み合わせを
習いましたね。
まず、数式を覚えていますか？
ここに書いてみましょう。
数式の意味を復習しましょう。
数式の意味を復習しましょう。
一般的に、私たちは、nからkを選択するのは、
kの階乗をnの階乗で割り、（nーk）の階乗を掛けます。
この場合は、 8 階乗を３の階乗で割り、
それに何を掛けるでしょう？
８−kで、５ の階乗を掛けます。
書き換えると、８x７x６
x５x４x３x２x１を割ることの

Bulgarian: 
И тук веднага трябва да ми 
светне една лампичка, че
всъщност казваме
от 8 неща ще изберем 3.
Колко комбинации по 3
можем да изберем от 8, и
това, което видяхме миналия път.
Нека най-напред 
пресметнем с формулата.
Нека напиша формулата тук горе,
за да я запомниш,
но искам пак да ти разясня
тази формула.
В общи линии, казахме, от
n избираме k, това е равно на
n факториел върху k факториел, 
умножено по n минус k факториел.
Така в тази ситуация това
ще е равно на 8 факториел върху
3 факториел, умножено по какво?
8 минус k, т.е. по 5 факториел.
Или друг възможен запис на това, 
това ще е 8, умножено по 7, по 6,
по 5, по 4, по 3, по 2, 
по 1 върху – само ще напиша

Danish: 
Og her bør en klokke ringe, da vi
basalt set siger, at ud af 8 ting skal vi vælge 3
...
Hvor mange kombinationer af 3 kan vælge af 8 og vi
gennemgik dette i sidste video
Så lad os skriver formlen ned først
Lad mig skrive formlen her, så vi husker den
men vi ønsker at genopfriske jeres intuition.
for formlen
Så helt generalt siger vi binomialkoefficienten n over k som er lig
n fakultet over k fakultet gange (n minus k) fakultet
Så i denne situation ville det være lige 8 fakultet over
3 fakultet gange hvad ?
(8 minus k) gange 5 fakultet
En anden at skrive det på ville være 8 gange 7 gange 6
gange 5 gange 4 gange 3 gange 2 gange 1 over --- lad mig

Chinese: 
我們實際上是說
從8次中選出3次
從8次中選出3次的組合一共有幾種
上一段影片中已經講過了
我們先用公式來做
我先把公式寫在這上面 便於你記住
但是我也想讓你擁有
用公式做題的直覺
通常來講 我們說n選k
等於n！比上
在這道題中 它等於
8！比上3！乘以什麽？
8-k 8-3=5 乘以5！
另一種寫法是
321比上

English: 
3 factorial for a second.
Then times 5 times 4
times 3 times 2 times 1.
And of course, that and that
cancel out and all you're
left with is 8 times 7
time 6 over 3 factorial.
And I did this for reason
because I want you to re-get
the intuition at least for
this part of the formula.
That's essentially just saying,
how many permutations can I--
how many ways can I pick
3 things out of 8?
And that's essentially saying,
well, before I pick anything
I could pick 1 of 8.
Then I have 7 left to pick
from for the second spot.
And then I have 6 left to
pick for the third spot.
And so that's essentially
the number of permutations.
But since we don't care what
order we picked them in, we
need to divide by the number of
ways we can rearrange 3 things,
and that's where the 3
factorial comes from.
And so hopefully I didn't
confuse you, but if I did you

Ukrainian: 
запишу 3 факторіал.
Поділити це на 5 х 4 х 3 х 2 х 1.
І звісно це і це скорочується і лишається
8 х 7 х 6 і поділити це на 3 факторіал.
І зробив це навмисно, оскільки бажаю аби
ви відновили
пам’яті розуміння принаймні цієї частини
формули.
По суті це скільки перестановок...
скільки можливостей є для обрання
3 речей з 8?
По суті кажучи, перш ніж обрати будь-що
я міг би обрати 1 річ з 8.
Згодом би лишилося обрати з 7 речей
щось для цієї другої комірки.
А згодом лишилося б 6 для третьої комірки.
Отож по суті це кількість перестановок.
Але оскільки нам байдуже у якому
порядку ми їх обираємо,
то ми маємо поділити це на кількість
можливостей зміни місцями цих 3 речей,
і це ось звідки узялися ці 3 факторіал.
Сподіваюся я вас не збив з пантелику, але
якщо це так, то

Estonian: 
3 faktoriaal korraks
siis korda 5 korda 4 korda 3 korda 2 korda 1.
ja muidugi selle ja selle saame maha tõmmata.
järele jääb 8 korda 7 korda 6 jagatud 3 faktoriaal.
Ma tegin seda põhjusega, ma tahan et te saaksite uuesti
intutsiooni vähemalt valemi selle osa jaoks.
See on põhimõteliselt ütlus, et kui palju permutatsioone ma saan...
mitmel erineval viisil ma saan valida 3 asja 8st?
Ja see on põhimõteliselt ütlus, et enne kui ma valin midagi
Ma saaks valida 1 8st
Siis mul jääb 7 võimalust teiseks valikuks.
Ja siis jääb 6 võimalust kolmandaks valikuks.
Ja see on lõpuks permutatsioonide arv.
Aga kuna ei loe mis järjekorras me neid valime, me
peame jagama nii mitme võimaluste arvuga kui palju on võimalui 3 asja ümber paigutamiseks.
ja sealt tuleb 3 faktoriaal.
Loodetavasti ma ei ajanud teid segadusse, aga kui ajasin, siis te

Chinese: 
我把3！直接写出来
然后乘以54321
很明显 这个和这个约掉了
剩下的是876/3！
我按部就班的做了 因为我想让你重温一下
做题的直觉 至少是计算这部分的直觉
实际上就是 一共有多少种组合
从8次中选出3次的方法一共有几种？
实际上就是说
在选择之前我可以在8次中选1次
那么第二个位置剩下7次可选
第三个位置剩下6次可选
这部分实际上就是排列数
但是因为我们不关心选择的顺序
我们需要除以
3次的排列
这就是3！的来由
希望我没有把你弄糊涂

Danish: 
skrive 3 fakultet ... for et øjeblik
Så 5 gange 5 gange 3 gange 2 gange 1
Og selvfølgelig disse går ud mod hinanden og vi står tilbage
med 8 gange 7 gange 6 over 3 fakultet
Og vi gjorde det sådant fordi vi gerne vil have at i får
intuitionen for den sidste del af formlen
Det er basalt set bare at sige hvor mange permutationer kan vi får
når vi laver et udpluk af 3 på en mængde af 8?
Og det er basalt set det, ok før jeg laveret udpluk
Jeg kunne vælge 1 ud af 8
Så har jeg 7 tilbage at vælge fra for den anden plads
Og så har jeg 6 tilbage at vælge for den 3.plads
Og det basalt set antallet af permutationer.
Men siden vi ikke tillægger rækkefølgen betydning
dividerer vi med antaller af måde rvi kan arrangere 3 ting
Og det er her 3 fakultet spiller ind.
Så forhåbentlig forvirrede dette ikke jer, men hvis det gjorde

Russian: 
Я пока что напишу только 3!… затем умножить на 54321.
И, конечно же, это и это сократится, и останется у вас только
(876)/3!.
И я это сделала не случайно, а потому что хочу, чтоб вы снова
применили интуицию, по крайней мере, к этой части формулы.
В этой части, по сути, говорится о том,
сколько есть размещений,
т.е. при помощи скольких способов я могу выбрать 3 предмета из 8?
И здесь говорится о том, что сначала я выбираю 1 из 8.
Затем у меня останется 7 предметов,
чтобы выбрать один из них на вторую позицию.
А затем у меня останется 6, чтобы выбрать на третью позицию.
По сути, это и есть количество размещений.
Но поскольку нам неважно,
в каком порядке мы выбирали элементы,
то нужно еще разделить на количество самих способов,
с помощью которых мы можем переставить эти 3 предмета.
Вот откуда берется этот 3 факториал.
Надеюсь, я вас не запутала.

Portuguese: 
3 fatorial por um segundo.
Então vezes 5 vezes 4 vezes 3 vezes 2 vezes 1.
E é claro, isso e isso se cancelam e tudo o que lhe
resta são 8 vezes 7 vezes 6 sobre 3 fatorial.
E eu fiz isso porquê eu quero que você retenha
aquela intuição ao menos para esta parte da fórmula.
Isso é essencialmente, apenas dizendo, quantas permutações eu posso --
de quantas maneiras eu posso pegar 3 coisas de 8?
E isso é essencialmente dizendo, bem, antes de eu pegar qualquer coisa
eu posso pegar 1 de 8.
E então sobram 7 para eu pegar na minha segunda tentativa.
E então eu terei 6 sobrando para minha terceira tentativa.
E então isso é essencialmente o número de permutações.
Mas uma vez que nós não nos importamos com a ordem que nós pegamos isso, nós
temos que dividir pelo número de caminhos que nós podemos rearranjar 3 coisas,
e é daí que o 3 fatorial vem.
E então espero que não o tenha confundido, mas se eu o confundi,

Thai: 
3 แฟคทอเรียลเร็วๆ นี้นะ
แล้วคูณ 5 คูณ 4 คูณ 3 คูณ 2 คูณ 1
และแน่นอน, นั่นกับนั่นตัดกัน แล้วคุณ
จะเหลือแค่ 8 คูณ 7 คูณ 6 ส่วน 3 แฟคทอเรียล
ผมทำอย่างนี้เพราะว่า ผมอยากให้คุณได้
สัญชาตญาณอีกครั้ง อย่างน้อยก็ในสูตรส่วนนี้
มันบอกเราว่า, ผมสามารถเรียงสับเปลี่ยน --
ผมสามารถเลือกของ 3 สิ่งจาก 8 สิ่งได้กี่วิธี?
และนั่นบอกเราว่า, เอาล่ะ, ก่อนที่ผมจะเลือก
อะไร ผมเลือก 1 ใน 8 อย่างมา
แล้วผมก็เหลือ 7 อย่างให้เลือกเพื่อใส่ในช่องที่สอง
แล้วผมก็เหลือตัวเลือก 6 อย่างสำหรับช่องที่สาม
ที่สุดแล้วมันคือจำนวนของการเรียงสับเปลี่ยน
และเนื่องจากเราไม่สนใจลำดับว่าเราเลือกอะไรก่อน, เรา
ต้องหารมันด้วยจำนวนวิธีที่เราสามารถเรียงของ 3 อย่าง
และนั่นคือที่มาของ 3 แฟคทอเรียล
หวังว่าผมคงไม่ทำคุณงงนะ, และถ้าคุณงง

Japanese: 
３の階乗。
それに、５x４x３x２x１です。
これは、打ち消されるので、
８x７x６を３の階乗で割ります。
これを復習したのは、
直感でこの数式を理解してもらうためです。
それは本質的には、
8 のうち 3 つを選ぶ置換がいくつあるかです。
基本的に、まず、
8 の 1 を選ぶことができます。
2 番目のスポットは 7 から選ばれます。
3 番目のスポットは、残りの６から選びます。
本質的に順列の数です。
しかし、順序は関係ないので
3 つの物を並べ替えることができる方法の数で
除算する必要があります、
3 の階乗の出番です。
分かりましたか？

Korean: 
잠시 동안 3! 로 써 둘게요.
곱하기 5 x 4 x 3 x 2 x 1.
그리고 물론 이것들은 상쇄되고,
8 x 7 x 6 나누기 3! 만 남습니다.
적어도 공식의 이 부분에 대한 직관을 되찾길 바라는 마음에 이것을 했습니다.
이것은 사실상 8개 중 3개를 고르는 방법에 대한 이것을 했습니다.
그러니까 아직 아무것도 뽑지 않았을 때,
8가지 중 하나를 고를 수 있죠.
그 다음에는 두 번째 장소에 대해 7가지가 남아있고.
3번째에 대해서는 6가지가 남아있고요.
그러니까 이건 사실상 순열입니다.
하지만, 우리는 그들을 뽑는 순서에 개의차 않으니까
우리는 이것들을 3개의 물건을 재배열하는 방법 수로 나눠줘야 합니다.
그래서 3! 이 들어오는 것이죠.
당신을 헷갈리게 하지 않았길 바랍니다

Bulgarian: 
3 факториел за една секунда.
Тогава умножаваме по 5, по 4,
по 3, по 2, по 1.
И, естествено това и това 
се съкращават, и накрая
ни остава 8 по 7, 
по 6, върху 3 факториел.
Преобразувах така умишлено,
защото пак искам да видим
логиката поне 
за тази част от формулата.
Тук, разбира се, се казва
колко на брой пермутации мога...
по колко начина мога да избера 
3 неща от 8 налични?
Което по същество показва, 
че преди да избера каквото и да е,
мога да избера 1 от 8.
Тогава са ми останали 7 за избор
за второто място.
След това за третото 
място имам 6 на разположение.
Така това е конкретният 
брой пермутации.
Но след като не ни интересува 
реда, по който ги избираме,
нужно е да разделим на броя 
начини, по който можем да преподредим 3 неща,
и това е мястото, от което 
идва този 3 факториел.
Надявам се, че не съм те объркал, 
но ако е така,

Norwegian: 
skrive 3 fakultet.. for et øyeblikk
Så 5 ganger 3 ganger 2 ganger 1.
Og selvfølgelig går disse ut mot hverandre og vi står igjen
med 8 ganger 7 over 6 fakultet over 3 fakultet
Og vi gjorde det sånn fordi vi gjerne vil ha
intuisjon av den siste delen av formelen
Det er basalt sett bare å si hvor mange permutasjoner vi kan få
når vi lager et utplukk av 3 på en mengde av 8?
Og det er i utgangspunktet det, ok før jeg laveret utvalg
Jeg kunne velge 1 ut av 8
Så har jeg 7 igjen å velge fra for denne andre plassen
Og så har jeg 6 igjen å velge for den 3. plassen
Og det basalt sett antallet av permutasjoner.
Men siden vi ikke tillegger rekkefølgen betydning
dividerer vi med antallet av måter vi kan arrangere 3 ting
Og det er her 3 fakultet spiller inn.
Så forhåpentlig forvirrer ikke derre deg, men hvis jeg gjorde

Chinese: 
我把3！直接寫出來
然後乘以54321
很明顯 這個和這個約掉了
剩下的是876/3！
我按部就班的做了 因爲我想讓你重溫一下
做題的直覺 至少是計算這部分的直覺
實際上就是 一共有多少種組合
從8次中選出3次的方法一共有幾種？
實際上就是說
在選擇之前我可以在8次中選1次
那麽第二個位置剩下7次可選
第三個位置剩下6次可選
這部分實際上就是排列數
但是因爲我們不關心選擇的順序
我們需要除以
3次的排列
這就是3！的來由
希望我沒有把你弄糊塗

Polish: 
napiszę na chwilę tylko 3 silnia .
Dalej 5 * 4 * 3 * 2 * 1.
I oczywiście to się skraca.
To co nam zostaje to 8 * 7 * 6 nad 3 silnia.
Celowo pozostawiłem to w tej postaci,
ponieważ chcę odświeżyć intuicję korzystając z wzoru w tej postaci.
Ten wzór zasadniczo mówi, ile róznych permutacji,
na ile różnych sposobów jestem w stanie wybrać 3 rzeczy na ile różnych sposobów mogę wybrać 3 rzeczy spośród 8?
Zasadniczo zanim wybiorę jakąkolwiek rzecz,
mogę wybrać ją spośród 8 kandydatów.
Po wyborze zostaje 7 kandydatów do wyboru na drugie miejsce.
I później mam 6 kandydatów na trzecie miejsce.
I to jest zasadniczo liczba wszystkich permutacji.
Ale skoro nie interesuje nas kolejność wyboru,
musimy podzielić przez ilość wszystkich sposobów na jakie można ułożyć 3 rzeczy.
Tutaj właśnie pojawia się 3 silnia.
Mam nadzieję, że nie namieszałem.

Thai: 
คุณก็กลับไปใช้สูตรสำหรับสัมประสิทธิ์ทวินามนี่ได้
แต่มีสัญชาตญาณไว้จะดีกว่า
แล้วเมื่อเรามาถึงจุดนี้ เราสามารถ
คำนวณเจ้านี่ได้แล้ว
แล้วล นี่คืออะไร?
นี่คือ 8 คูณ 7 คูณ 6 ส่วน 3 แฟคทอเรียล
3 คูณ 2 คูณ 1
นั่นก็คือ 6
6 ตัดกัน, ได้เป็น 8 คูณ 7
ได้ 8 คูณ 7, หรือเท่ากับอะไร?
56
-
นั่นเท่ากับ 56
มันมีวิธีเลือกของ 3 สิ่งจาก 8 สิ่งได้ 56 วิธีแตกต่างกัน
หรือถ้าผมมีคน 8 คน มันมีวิธี 56 วิธีเพื่อเลือกคน 3 คน
มานั่งในรถ แล้วแต่คุณจะมองยังไง
แต่ถ้าผมโยนเหรียญ 8 ครั้ง มันมีวิธีเลือกครั้ง
ให้ได้หัว 3 ครั้ง ได้ 56 วิธี
ลองกลับไปที่โจทย์ความน่าจะเป็นอันเดิมกัน
ความน่าจะเป็นที่ผมได้ 3 หัวจากการโยน 8 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
ทีนี้, มันคือจำนวนวิธี, ผมเลือกของ 3 อย่างจาก 8 อย่าง,
มันได้เท่ากับ 56, ส่วนจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมด

English: 
can go back to this formula
for the binomial coefficient.
But it's good to
have the intuition.
And then once we're
at this point we can
just calculate this.
Well, what's this?
This is 8 times 7 times
6 over 3 factorial of
3 times 2 times 1.
So that's 6.
The 6 cancels out,
so it's 8 times 7.
So there's 8 times
7, or what is that?
56.
That's equal to 56.
So there's 56 different ways
to pick 3 things out of 8.
Or if I have 8 people there's
56 ways of picking 3 people to
sit in the car or however
you want t view it.
But if I have 8 flips there's
56 ways of picking 3 of
those flips to be heads.
So let's go to our original
probability problem.
What is the probably that
I get 3 out of 8 heads?
Well, it's the number of ways
I can pick 3 out of those 8,
so it equals 56, over the
total number of outcomes.

Norwegian: 
så gå tilbake til formelen for binomiale koeffisienten
Men det er bra å ha en institusjon.
Og nå da vi har nådd hit kan vi
bare beregne dette.
Ok, så hva er det?
Det er 8 ganger 7 ganger 6 over 3 fakultet som er
3 ganger 2 ganger 1
Så det er 6.
6'erne går ut mot hverandre så det er 8 ganger 7
Så det er 8 ganger 7, og hva er det?
56
..
Det er lik 56
Så det er 56 forskjellige måter å trekke 3 fra en mengde på 8.
Eller man kan si hvis jeg har 8 personer her, så er det 56 måter jeg kan velge 3 personer
til å sitte i bilen eller hva jeg nå ønsker å bruke som sammenligning.
Men jeg har 8 kast her, og det er 56 måter å velge nettopp 3 av disse
kast til å være krone.
Så la oss vende tilbake til våres opprinnelige sannsynlighetsproblem.
Hva er sannsynligheten for å få akkurat 3 kroner på 8 kast,
Ok, det er antallet av måter jeg kan velge 3 ut av 8.
Så det er lik med 56 over antallet av mulige utfall

Polish: 
Ale jeżeli tak, to można po prostu wrócić do wzoru na dwumian Newtona.
Ale warto mieć pewne pojęcie skąd się wziął.
Teraz skoro jesteśmy w tym punkcie to
możemy obliczyć tą liczbę.
Cóż, czemu to jet równe?
To jest 8 * 7 * 4 podzielone przez 3 silnia,
czyli 3 * 2 * 1,
Czyli 6.
Szóstki się skracają, więc zostaje 8 * 7.
Zostaje 8 * 7, czemu to jest równe?
56.
To jest równe 56.
Mamy 56 różnych sposobów na wybrania 3 rzeczy spośród 8.
Lub jeżeli mam 8 osób, mamy 56 sposobów na wybranie 3 osób
do samochodu. Przykładów jest wiele.
Ale jeżeli mamy 8 rzutów, mamy równie 56 sposobów na tom
żeby 3 spośród tych rzutów skończyło się wypadnięciem reszki.
Wróćmy do naszego pierwotnego problemu.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że uzyskam 3 reszki w 8 rzutach?
Cóż, to jest liczba sposobów na jakie jestem w stanie wybrać 3 reszki spośród 8 rzutów.
Ta liczba jest równa 56, podzielona przez całkowitą liczbę wszystkich możliwych wyników.

Korean: 
하지만 만약 혼란스럽다면, 이항 계수에 대한 공식을 되새겨 보세요.
직관을 갖고 있으면 좋습니다.
그리고 그게 가능하다면,
그냥 계산하면 되죠.
자, 이건 뭘까요?
이건 8 x 7 x 6 나누기 3! 그러니까
3 x 2 x 1이네요.
그러니까 6이죠.
6은 상쇄되고, 그러니까 8 x 7.
따라서 8 x 7은... 뭐죠?
56.
56입니다.
그러니까 8가지 중 3가지를 선택하는 방법의 수는 56가지입니다.
혹은, 만약 8명의 사람이 있다면 그들 중 3명을 뽑아 차에 앉히는 방법이,
아니면 뭐든 원하는 문맥을 갖다 붙였을 때, 56가지입니다.
만약 8번 동전을 던지면, 이들 중 3개를 골라 앞면이 되게 할 방법의 수가
56가지 있습니다.
우리의 원래 확률 문제로 돌아가 보죠.
8개 중 3개의 앞면이 나올 확률은 얼마일까요?
8개 중 3개를 선택할 방법의 숫자이니까,
56... 을 전체 결과의 수로 나눠줘야 하겠죠.

Estonian: 
saate tulla tagasi selel valemi binoomkordaja juurde.
Aga on hea omada intutsiooni.
Nüüd kui me oleme siin koha peal, siis me saame
lihtaslt selle välja arvutada.
Palju see on?
See on 8 korda 7 korda 6 jagatud 3 faktoriaal mis on
3 korda 2 korda 1.
See on 6.
6-ed saab maha tõmmata.
See on siis 8 korda 7, mis see on?
56.
Jah, see on 56.
Nii, et on 56 erinevat võimalust valida 3 asja 8st.
Või kui mul on 8 inimest, siis on 56 võimalust valida 3 inimest
autose istuma, või kuidas iganes teil parem vaadata on.
Aga kui mul on 8 viset, siis on 56 võimalust valida 3
viset kulliks.
Lähme tagasi oma esialgse tõenäolsuse probleemi juurde.
Mis on tõenäolsus, et 3 viskel 8st tuleb kull?
See on võimaluste arv kuidas ma saan valida 3 välja 8 st.
see võrdub 56 jagatud kogu võimaluste arvuga.

Danish: 
så gå tilbage til formlen for den binomiale koefficient
Men det er godt at have intuition.
Og nu da vi har nået hertil kan vi
bare beregne dette.
Ok, så hvad er det ?
Det er 8 gange 7 gange 6 over 3 fakultet som er
3 gange 2 gange 1
Så det er 6
6'erne går ud mod hinanden så det er 8 gange 7
Så det er 8 gange 7, og hvad er det ?
56
..
Det er lige med 56
Så der er 56 forskellige måde at lave et udpluk af 3 fra en mængde på 8
Eller man kan sige hvis jeg har 8 personer her, så er der 56 måder jeg kan vælge 3 personer
til at sidde i bilen eller hvad jeg nu ønsker at bruge som sammenligning.
Men jeg har 8 kast her, og der er 56 måder at vælge netop 3 af disse
kast til at være krone.
Så lad os vende tilbage til vores oprindelige sandsynlighedsproblem.
Hvad er sandsynligheden får at få netop 3 krone i 8 kast,
Ok, det er antallet af måder jeg kan vælge 3 ud af 8
Så det er lig med 56 over antallet af mulige udfald

Japanese: 
理解できないときは、二項係数に戻りましょう。
直感な理解は役に立ちます。
この時点で
これを計算します。
さて、これは？
これは、7x 8 x 6 を 3 の階乗で割ります。
３x２x 1。
これは 6 です。
6 が打ち消され、8 x 7 で
だから、8 x 7 は何ですか？
56。
５６。
それは 56 に等しいです。
8 のうち 3 つの事を選択するには、
56 の方法がありますです。
または 8 人から 3 人を選ぶには、56 の方法があります。
または、車に乗るか、椅子に座るです。
ここでは、８回投げると、３回表が出る
組み合わせの回数です。
元の確率の問題に戻りましょう。
８回のうち３回表が出る確率は何ですか？
8 から 3 を選ぶことができる方法の数は、
56でした。結果の総数で割ります。

Ukrainian: 
ви в змозі повернутися назад до цієї 
формули для двочленного коефіцієнта.
Але це ж добре мати розуміння.
І коли ми вже дійшли до цього пункту,
то просто підрахуймо це.
Що ж маємо?
Це 8 х 7 х 6 і поділити на 3 факторіал,
а це 3 х 2 х 1.
Що дорівнює 6.
Ця 6 скорочується, отож лишається
8 х 7.
Отож 8 х 7, чому це дорівнює?
56.
Це дорівнює 56.
Отож є 56 різних можливостей обрати
3 речі з 8.
Або ж якщо я мав би 8 людей, то є
56 способів обрати 3 з них
аби посадити їх до автівки або можна
поглянути на це й будь-яким іншим чином.
Але якщо я маю 8 жбурлянь, то є 
56 способи обрати 3 з цих жбурлянь
за яких випаде лицьовий бік.
Отож нумо повернемося до нашого 
початкового питання.
Яка ймовірність, що випаде 3 лицьових
боки при 8 жбурляннях?
Кількість можливостей для обрання 
3 з цих 8,
це дорівнює 56, поділити на загальну
кількість результатів.

Bulgarian: 
може да се върнеш на тази формула.
Но е добре това 
да става с разбиране.
И веднъж стигнали тук, можем
просто да пресметнем това.
Е, какво се получава?
Това е равно на 8 пъти по 7,
по 6, върху 3 факториел,
3 пъти по 2, по 1, което е 6.
Шестиците се съкращават, 
така имаме 8 пъти по 7.
Има 8 пъти по 7, което е колко?
Това е 56.
Равно е на 56.
Има 56 различни начина, 
по които да изберем 3 неща от 8.
Или ако имам 8 души, съществуват
56 начина за избиране на трима от тях,
които да седнат в колата или 
както и да го погледнем.
Но ако са налице 8 хвърляния, има
56 начина, от които можем да изберем 3
от тези хвърляния да са страни ези.
Нека сега се върнем на първоначалната 
ни задача с вероятности.
Каква е вероятността 
да получа 3 от 8 страни ези?
Ами това е броят начини, по които 
мога да избера 3 от тези 8,
така че да е равно на 56, върху 
общия брой резултати.

Chinese: 
如果把你弄糊塗了 你可以回顧一下
這個二項式係數的公式
但是最好是有做題的直覺
我們算到這裡 可以把它計算出來
那麽 它等於什麽？
等於876/3！
3！也就是321 等於6
6和6約掉了 等於87
這是87 等於多少？
56 等於56
所以從8次中選出3次一共有56種不同的方法
或者說如果有8個人 那麽從中選出3個人去坐車
的方法一共有56種 你想怎樣解釋都可以
如果有8次抛擲 那麽從中選出3次正面向上
的方法有56種
我們回到原來的機率問題
8次中恰好有3次正面向上的機率是多少？
這是從8次中選出3次的方法
等於56種 除以所有可能的結果數

Russian: 
Если запутала, можете вернуться
к формуле для биномиального коэффициента.
Но неплохо развивать свою интуицию.
И раз уж мы к этому пришли, то можем вычислить.
Чему это равно? Это 876… разделить на 3 факториал,
т.е. на 321, и это равно 6. 6 сокращается, остается 8*7.
Итак, осталось 8*7 или… чему это равно? Это равно 56.
Значит, существует 56 разных способов выбрать 3 предмета из 8-ми.
Или если у меня есть 8 человек,
то есть 56 способов выбрать троих,
чтобы посадить их в машину.
И если у меня 8 подбрасываний монеты,
то и есть 56 способов выбора трёх подбрасываний,
при которых выпал бы «орел».
Итак, вернемся к нашей исходной задаче по вероятности.
Какова вероятность того,
что в 3 случаях из 8 у меня выпадет «орел»?
Ну, это количество способов,
с помощью которых я могу выбрать
3 подбрасывания из 8-ми, и равно это 56.
Разделить на общее количество результатов.

Chinese: 
如果把你弄糊涂了 你可以回顾一下
这个二项式系数的公式
但是最好是有做题的直觉
我们算到这里 可以把它计算出来
那么 它等于什么？
等于876/3！
3！也就是321 等于6
6和6约掉了 等于8*7
这是8*7 等于多少？
56 等于56
所以从8次中选出3次一共有56种不同的方法
或者说如果有8个人 那么从中选出3个人去坐车
的方法一共有56种 你想怎样解释都可以
如果有8次抛掷 那么从中选出3次正面向上
的方法有56种
我们回到原来的概率问题
8次中恰好有3次正面向上的概率是多少？
这是从8次中选出3次的方法
等于56种 除以所有可能的结果数

Portuguese: 
você pode voltar a esta fórmula para o coeficiente binomial.
Mas é sempre bom ter a intuição.
E então uma vez que estejamos neste ponto nós podemos
apenas calcular isso.
Bem, o que é isso?
Isso é 8 vezes 7 vezes 6 sobre 3 fatorial de
3 vezes 2 vezes 1.
Então isso são 6.
Os 6s se cancelam, então isso são 7 vezes 7.
Então há aqui 8 vezes 7 e o que dá isso?
56.
.
Isso é igual a 56.
Então existem 56 maneiras diferentes de pegar 3 coisas de 8.
Ou se eu tiver 8 pessoas, existem 56 maneiras de pegar 3 pessoas e
sentá-las no carro ou de qualquer outra maneira que você quiser ver este problema.
Mas se eu tiver 8 lançamentos existem 56 maneiras de ter 3
destes lançamentos sendo cara.
E então vamos voltar ao nosso problema original.
Qual é a probabilidade de que eu obtenha 3 caras em 8 lançamentos?
Bem, isso é o número de maneira que eu posso pegar 3 destes 8,
então isso é igual a 56, sobre o númeor total de possibilidades.

Russian: 
Общее количество результатов равно 2 в восьмой степени.
И я могла бы записать это другим способом:
56 – это 8*7. И разделить на 2 в восьмой степени.
8 – это 2³.
Давайте я кое-что сотру.
Ой, только не таким цветом. Вот это сотру…
И для разнообразия поменяю цвет.
Итак, значит, 8 – то же, что и 2³, и умножить на 7…
Все это – обыкновенное математическое упрощение,
и оно полезно… разделить на 2 в восьмой степени.
И если мы разделим числитель и знаменатель на 2³,
то здесь останется 1, а здесь будет 2 в пятой степени.

Danish: 
det totale antal udfald er lige 2 opløftet i 8. potens
En anden måde at skrive det .. 56. lad mig adskille
Det er 8 gange 7 over 2 opløftet i 8.
8 er 2 opløftet i tredje
Lad os lige gøre fjerne noget ...
..
...
...
Og jeg skifter til en anden farve for variationens skyld
Lad os bruge den tynde pen.
Ok. så er vi tilbage
Ok, så 8 er det samme som 2 opløftet i 3.
7 ... dette er bare matematisk "simplifikation" ???
men det er brugbart .... over 2 opløftet i 8.
Og så, hvis vi dividerer på begge sider, tælleren og
nævneren med 2 opløftet i tredje .. det bliver 1
Dette bliver 2 opløfte i 5.
Så det bliver 7 over 32

Chinese: 
可能的结果总数是2^8
另一种写法是 56可以写成
8等于2^3
我擦掉一些字
不是用这种颜色 我来擦掉一些
我把这些都擦掉腾出空间
我换一种画笔的颜色
用小号的画笔 OK 我们继续
8等于2^3 再乘以7
这只是数学上的化简
但是很有用 除以2^8
如果分子分母同除以
2的3次方
这里变成1 这里变成2^5
化简成了7/32 这样对吗？

Norwegian: 
det totale utfallet er lik 2 opphevet i 8. potens
En annen måte å skrive det.. 56. la meg separere
Det er 8 ganger 7 over 2 opphevet i 8.
8 er opphevet i tredje
La oss like godt fjerne noe..
..
..
..
Og jeg skifter til en annen farge for variasjonens skyld
La oss bruke den tynne pennen.
Ok. Så er vi tilbake.
Ok, så 8 er det samme som 2 opphevet i 3.
7.. dette er bare matematisk "simplifikasjon"??
men det er brukbart.. over 2 opphevet i 8.
Og så, hvis jeg dividerer på begge sider, telleren og
nevneren med 2 opphevet i tredje.. det blir 1.
Dette blir 2 opphevet i 5.
Så det blir 7 over 32

Estonian: 
Kogu võimaluste arv on 2 astmel 8.
Teine võimalus 56 kirjutamisks on, harutan selle alhti
See on 8 korda 7 jagatud 2 astmel 8.
8 on sama mis 2 astmel 3.
Las ma kustutan veidi.
Mitte selle värviga.
Las ma kustutan selle.
Kustutan kõik selle, et saaks ruumi juurde
Vahetan värvi mitmekesisuseks.
Las ma kasutan väikest pastakat.
OK, olen tagasi nüüd.
8 sama mis 2 astmel 3 korda
7-. See on lihtsalt lihtne matemaatiline lihtsustamine.
aga see on kasulik. Jagatud 2 astmel 8
Ja kui me jagame mõlemad pooled... lugeja ja
nimetaja 3 astmel 3ga, siis sellest saab 1
ja sellest saab 2 astmel 5.
Ja kõik kokku tuleb 7/32.

Japanese: 
結果の総数は ２の８乗です。
書き換えると、56 は、８x７
これを、２の８乗で割ります。
８は２の３乗です。
この一部を打ち消します。
この一部を打ち消します。
これを消し、
書く場所をつくりましょう。
色を変えて、
小さなペンを使います。
いいですか？
8は、２の３乗と同じです。
これに７を掛けています。
分母は２の８乗です。
分母と分子を２の３乗で
割ると、これは１になります。
これは ２の５乗 になります。
つまり、7/32 になります。

Korean: 
전체 가능한 결과의 수는 2의 8제곱입니다.
달리 써 보면, 56... 똑같이 써볼게요.
그건 8 x 7 나누기 2의 8승입니다.
8은 2의 3승이고.
일부를 지우도록 하죠.
이 색으로 말고요.
지울게요.
공간을 위해 이걸 다 지울게요.
그리고 다른 색을 써 보면..
작은 펜을 쓸게요.
좋아요, 다시 해 봅시다.
그러니까 8은 2의 3승과 같고,
7은 더 이상 간단히 만들 수 없네요
하지만 괜찮아요, 나누기 2의 8승.
우리가 그저 양번을 나누면, 분자와 분모를 모두
2의 3승으로 나누면, 이건 1이 됩니다.
이건 2의 5승이 되죠.
그러니까 결과는 7/32가 됩니다.

Polish: 
Liczba wszystkich możliwych wyników wynosi 2 do ósmej.
Mogę to przepisać w inny sposób -- 56, rozbijmy na czynniki.
To będzie 8 * 7 podzielone przez 2 do ósmej.
8 to 2 do trzeciej..
Pozwólcie, że wymażę część
Nie tym kolorem.
Pozwólcie, że wymażę.
Wymażę, żeby zrobić nieco miejsca.
I zmienię kolory dla urozmaicenia.
Użyję mniejszego znacznika.
Ok, gotowe.
W porządku, 8 to po prostu 2 do trzeciej potęgi,
razy 7 -- to wszystko to po prostu upraszczanie ułamka,
ale użyteczne upraszczanie -- nad 2 do ósmej.
Dzielimy obie strony, licznik
i mianownik przez 2 do trzeciej, to się skraca do 1.
A to do 2 do piątej.
Cały ułamek po uproszczeniu jest równy 7/32.

Portuguese: 
O número total de possibilidades é 2 elevado à 8.
Outra maneira que eu poderia escrever isso -- 56, deixe-me separá-los.
Isso é 8 vezes 7 sobre 2 elevado à 8.
8 é 2 ao cubo.
Deixe-me apagar isso aqui.
Agora com esta cor.
Vamos apagar isso.
Vamos apagar tudo isso para eu ganhar espaço.
E eu vou mudar de cor para variar um pouco.
Vou usar uma caneta fina.
OK, estou de volta.
Certo, então 8 é a mesma coisa que 2 ao cubo
7 -- isso tudo é apenas simplificação matemática,
mas é muito útil -- sobre 2 à oitava.
E então, se apenas dividirmos ambos os lados -- o numerador e o
denominador por 2 ao cubo, isso se torna 1.
Isso fica 2 elevado à 5.
E então isso se torna 7/32.

Thai: 
จำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดคือ 2 ยกกำลัง 8
วิธีที่ผมเขียนได้อีกอย่างคือ -- 56, ขอผมแยกตัวประกอบนะ
มันคือ 8 คูณ 7 ส่วน 2 ยกกำลัง 8
8 คือ 2 กำลัง 3
ขอผมลบบางส่วนนี่ไปนะ
ไม่ใช่สีนั้น
ขอผมลบอันนั้น
ขอผมลบพวกนี้ให้หมด จะได้มีที่่
ผมจะเปลี่ยนสีเพื่อความหลากหลายนะ
ขอผมใช้ปากกาแท่งเล็กหน่อย
โอเค, ผมกลับมาแล้ว
เอาล่ะ, 8 ก็เหมือนกับ 2 ยกกำลัง 3 คูณ
7 -- นี่ก็แค่การจัดรูปทางคณิตศาสตร์
แต่มันมีประโยชน์นะ -- ส่วน 2 กำลัง 8
แล้ว, ถ้าเราหารทั้งสองข้าง -- ตัวเศษกับ
ตัวส่วนด้วย 2 กำลัง 3, นี่กลายเป็น 1
นี่กลายเป็น 2 กำลัง 5
แล้วมันจึงเป็น 7/32

Bulgarian: 
Общият брой резултати 
е равен на 2 на осма степен.
Има още един начин, по който мога 
да запиша това – 56, нека не разделям.
Това е 8 пъти по 7 върху 
2 на осма степен.
8 е 2 на трета степен.
Ще изтрия малко тук.
Да не е с този цвят.
Изтриваме.
Нека изтрия всичко това,
за да има повече място.
И за разнообразие 
ще включа цветове.
Използвам тънкия писец.
Така, връщаме се.
Добре, 8 е равно на 
2 на трета степен, умножаваме
по 7 – всичко това 
е математическо опростяване,
но е полезно – върху
2 на осма степен.
И така, ако разделим 
отгоре и отдолу – числителя и
знаменателя на 2 на трета 
степен, това става 1.
Това тук става 2 на пета.
И се получава 7/32.

Chinese: 
可能的結果總數是2^8
另一種寫法是 56可以寫成
8等於2^3
我擦掉一些字
不是用這種顏色 我來擦掉一些
我把這些都擦掉騰出空間
我換一種畫筆的顏色
用小號的畫筆 OK 我們繼續
8等於2^3 再乘以7
這只是數學上的化簡
但是很有用 除以2^8
如果分子分母同除以
2的3次方
這裡變成1 這裡變成2^5
化簡成了7/32 這樣對嗎？

Ukrainian: 
Загальна кількість результатів це
2 у восьмому степені.
Інший спосіб запису для цього... 56, нумо
поєднаємо.
Це 8 х 7 і поділити на 2 у восьмому 
степені.
8 це 2 у третьому степені.
Зітру дещо з цього.
Не той колір.
Зітру це.
Зітру усе це аби мати простір.
І перемкну кольори.
Використаю цю маленьку ручку.
Гаразд, я повернувся.
Гаразд, отже 8 це те саме що й
2 у третьому степені.
Це усе це лише математичне спрощення,
але це корисно... поділити на 2 у восьмому
степені.
А також якщо ми поділимо обидві ці 
частини, чисельник і
знаменник на 2 у третьому степені, то
це стане 1.
А це стане 2 у п’ятому степені.
Отож усе це дорівнює 7/32.

English: 
The total number of outcomes
is 2 to the eighth.
Another way I could write
that-- 56, let me unseparate.
That's 8 times 7 over
2 to the eighth.
8 is 2 to the third.
Let me erase some of this.
Not with that color.
Let me erase that.
Let me erase all of
this just so I space.
And I will switch
colors for variety.
Let me use the small pen.
OK, so I'm back.
All right, so 8 is the same
thing as 2 to the third times
7-- this is all just
mathematical simplification,
but it's useful-- over
2 to the eighth.
And so, if we just divide both
sides-- the numerator and the
denominator by 2 to the
third, this becomes 1.
This becomes 2 to the fifth.
And so it becomes 7/32.

Norwegian: 
Er det korrekt?
Hvis vi velger 3 ut av 8.. Ja, det ser riktig ut.
Ok så hva blir det så?
La oss bruke lommeregneren..
..
..
La oss se
Lommeregneren ser ut som er forsvunnet.
La oss finne den.
Det har vi den
ok
7 dividert med 32 er lik 0,21875
Som er lik med 21. Hvis vi runder opp..
ca 21,9% sjanse
Så det er en smule bedre enn 1 ut av 5 for å få
akkurat 3 kroner ut av 8 kast
Forhåpentligvis har vi ikke forvirret dere unødig, og nå kan vi anvende dette
til en hel del
Vi kan si, hva sannsynligheten for at..
når jeg kaster en rettferdig mynt.. å få akkurat 7 kroner ut av 8 kast

Estonian: 
On see õige?
Kui ma oleks 3 valinud 8st ... jah, ma usune t see on õige.
Palju see tuleb siis?
Las ma toon kalulaatori.
(kuuldamatu)
teha hooletusvigu
Las ma vaatan
Tundub, et mu kalkulaator on kadunud.
Las ma otsin selle.
Seal see on.
OK.
7 jagatud 32ga võrdub 0.21875.
Mis on võrdne 21ga, kui ma ümardaks
siis 21,9% võimalus.
Meil on natukene parem võimalus kui 1 korral 5st ma saan
täpselt 3 kulli 8l viskel.
Loodetavasti ma ei ajanud teid liiga palju segadusse ja te saate nüüd seda kasutada
seda põhimõteliselt igal pool.
Te võite öelda, mis on tõenäolsus ,kui
ma viskan münti ja saan 7 korral 8st kulli.

Thai: 
ถูกไหม?
ถ้าผมเลือก 3 อย่างจาก 8 อย่าง -- ใช่, ผมว่ามันถูกแล้ว
แล้วมันจะออกมาเป็นเท่าไหร่?
ขอผมเอาเครื่องคิดเลขออกมา
[ฟังไม่ออก]
ทำอะไรพลาดง่ายๆ
ลองดูนะ
เครื่องคิดเลขผมหายไปนะ
ขอผมเอากลับมาก่อน
มาแล้ว
โอเค
7 หารด้วย 32 เท่ากับ 0.21875
ซึ่งเท่ากับ 21. -- คุณก็รู้, ถ้าผมปัด
มันหยาบๆ -- ได้โอกาส 21.9%
มันมีโอกาสมากกว่า 1 ใน 5 นิดหน่อยที่ผม
จะได้หัว 3 ครั้งพอดีจากการโยน 8 ครั้ง
หวังว่าผมคงไม่ทำคุณงงเกินไปนะ และตอนนี้คุณสามารถใช้
มันกับอะไรก็ได้แล้ว
คุณบอกได้ว่า, ความน่าจะเป็นที่จะได้ -- ถ้า
ผมโยนเหรียญเที่ยงตรง -- ที่จะได้ 7 หัวพอดีจากการโยน 8 ครั้งเป็นเท่าไหร่

Portuguese: 
Isso está correto?
Então se eu pegar 3 de 8 -- sim, penso que isso está certo.
E isso por sua vez o que irá se tornar?
Deixe-me usar minha calculadora.
Eu sempre cometo
descuidos por desatenção.
Vamos ver.
Minja calculadora parece ter desaparecido.
Deixe-me recuperá-la.
Aqui está ela.
OK.
7 dividido por 32 é igual a 0,21875.
O que é igual a 21. -- você sabe, se eu tivesse que
arredondar grosseiramente... 21,9% de chance.
E então existe uma chance um pouco melhor do que 1 em 5 de que eu consiga
ter exatamete 3 de 8 lançamentos como caras.
E espero não o haver confundido e agora você pode aplicar isso
para muitas outras coisas.
Você poderia dizer, bem, qual será a probabilidade de obter -- se eu tiver
uma moeda justa -- de ter exatamente 7 caras em 8 lançamentos?

Ukrainian: 
Правильно?
Якщо ми обираємо 3 з 8... Так, усе
правильно.
І чому ж усе це дорівнює?
Скористаймося калькулятором.
Неозвучувано.
аби зробити менше помилок.
Погляньмо.
Мій калькулятор здається щез.
Поверну його.
Ось він.
Гаразд.
7 поділити на 32 дорівнює 0,21875.
Що дорівнює, якщо приблизно
округлити, 21,9% шансу.
Отож це трохи краще за шанс 1 до 5 для
отримання лише 3 лицьових боків при
8 жбурляннях.
Сподіваюся ви усе добре зрозуміли і тепер
ви в змозі застосувати це
до будь-яких інших завдань.
Ну а яка ж ймовірність отримання, якщо
жбурляти симетричну монету, отримання
лише 7 лиць при 8 жбурляннях?

Japanese: 
いいですか？
８つから３つを選ぶ、
答えは何でしょう？
電卓を使用します。
いいですか？
不注意なミスしないように。
見てみましょう。
電卓は消えてしまいました。
やり直しましょう。
いいですか？
いいですか？
７を32 で割れば、 0.21875 に等しいです。
これを、四捨五入し
約、21.9% チャンス。
８回のうち３回表が出る確率は
５分の１よりすこし高いです。
分かりましたか？
これは、いろいろ応用できます。
たとえば、８回のうち７回表が出る確率は
たとえば、８回のうち７回表が出る確率、

Chinese: 
從8次中選出3次 對 我想這樣做是對的
那麽答案是什麽？
我要用計算器來計算
爲了避免粗心導致的錯誤
我們來看一下 計算器好像不見了
我把它找出來 它在這裡了 OK
等於21――
如果我們四捨五入一下的話 機率是21.9%
比1/5稍微大一點
得到了8次選3次正面向上的機率
希望我沒把你弄糊塗 你可以把這種方法
應用到很多問題中
你或許會問 在硬幣實驗中
8次中有7次正面向上的機率是多少？
或者會問

Polish: 
Dobrze obliczyłem?
Jeżeli chcę wybrać 3 reszki spośród 8 -- tak, wydaje mi się, że dobrze obliczyłem.
Ile wynosi ten ułamek?
Wyciągnę kalkulator.
[niewyraźnie]
popełnić bezmyślne pomyłki.
Zobaczmy.
Mój kalkulator zdaje się, że zniknął.
Wyciągnę go z powrotem.
Oto jest.
Ok.
7 podzielone przez 32 jest równe 0.21875.
Co daje 21. -- zaokrąglając,
w przybliżeniu - 21.9%
Jest trochę lepsza niż 1 na 5 szansa,
że uzyskam dokłanie 3 reszki w 8 rzutach.
Mam nadzieję, że nie namieszałem i teraz będziecie w stanie
zastosować to w podobnych zadaniach.
Możecie teraz obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo --
rzucając uczciwą monetą -- uzyskania 7 reszek w 8 rzutach.

Chinese: 
从8次中选出3次 对 我想这样做是对的
那么答案是什么？
我要用计算器来计算
为了避免粗心导致的错误
我们来看一下 计算器好像不见了
我把它找出来 它在这里了 OK
等于21――
如果我们四舍五入一下的话 概率是21.9%
比1/5稍微大一点
得到了8次选3次正面向上的概率
希望我没把你弄糊涂 你可以把这种方法
应用到很多问题中
你或许会问 在硬币实验中
8次中有7次正面向上的概率是多少？
或者会问

Korean: 
맞아요?
그러니까 내가 8개 중 3개를 뽑으려 한다면, 네 맞는 것 같네요.
이 결과는 어떻게 될까요?
계산기를 써봅시다.
이런 실수를...
흠.. 어디 보자..
계산기가 사라진 것 같은데요...
다시 가져와 볼게요.
아 여기 있네요.
좋아요.
7/32는 0.21875입니다.
이건 21... 물론, 대략 반올림을 했을 때요,
21.9%의 확률과 같습니다.
그러니까 8번 동전을 던져 앞면이 3번 나올 확률은
1/5보다 조금 더 높네요.
혼란스럽게 하지 않았길 바라고, 이제 이 방법을
거의 아무 데에나 적용할 수 있어요.
그러니까, 이런 것도 할 수 있습니다
8번 동전을 던져 7번 앞면이 나올 확률은 얼마일까요?

Russian: 
В итоге получится 7/32. Это правильно?
Так, если я выберу 3 из 8… Да, я думаю, правильно.
И чему это все-таки будет равно?
Воспользуюсь калькулятором.
Я мог по невнимательности совершить ошибку… Посмотрим.
Похоже, мой калькулятор куда-то пропал. Вот он.
7/32=0,21875.
Вероятность равна 21… ну, если я округлю, то 21.9%.
Итак, здесь вероятность того,
что при 8-ми подбрасываниях выпадет ровно 3 «орла»
немного выше, чем 1/5.
Надеюсь, я вас не запутал,
и теперь вы можете применять это практически ко всему.
Вы могли бы сказать: ну, какова вероятность того,
что в 7 случаях из 8 точно выпадет «орел»

Danish: 
Er det korrekt ?
Hvis vi vælger 3 ud af 8 ... Ja, det ser rigtigt ud.
Ok så hvad bliver det så ?
Lad os bruge lommeregneren..
..
..
Lad os se
Lommeregneren synes at være forsvundet.
Lad os lige få den tilbage.
Der har vi den
Ok
7 divideret med 32 er lig med 0.21875
Som er lige med 21. -- hvis vi runder op
ca 21.9% chance
Så det er en smule bedre en 1 ud af 5 for at få
netop 3 korne ud af 8 kast
Forhåbentlig har vi ikke forvirret jer unødigt, og nu kan i anvende dette
til en hel del
Vi kan sige, hvad er sandsynligheden for at ..
når jeg kaster en ærlig mønt .... at få netop 7 krone ud af 8 kast

Bulgarian: 
Нали така?
И ако избера 3 от
8 – да, мисля, че това е така.
И това какво излиза, че е?
Вземам си калкулатора.
Да не стават грешки от невнимание.
Нека видим.
Калкулаторът нещо
е изчезнал.
Нека го върна.
Ето го.
Така.
7 делено на 32 е равно 
на 0,21875.
Което е равно на 21 цяло...
ако закръглим, получаваме
около 21,9% вероятност.
Това е малко повече
от вероятност 1 от 5, когато получаваме
точно 3 ези от 8 хвърляния.
Надявам се, че не съм те объркал,
и вече можеш да прилагаш това
в много области.
Може би се питаш каква
е вероятността да получим...
ако хвърлим една симетрична монета,
да получим точно 7 ези от 8 хвърляния.

English: 
Is that right?
So if I were to pick 3 out of
8-- yep, I think that is right.
And so what does that
turn out to be?
Let me get my calculator.
[INAUDIBLE]
to make careless mistakes.
Let's see.
My calculator seems
to have disappeared.
Let me get it back.
There it is.
OK.
7 divided by 32 is
equal to 0.21875.
Which is equal to 21.-- you
know, if I were to round
roughly-- 21.9% chance.
So there's a little bit better
than 1 in 5 chance that I get
exactly 3 out of the
8 flips as heads.
Hopefully I didn't confuse you
and now you can apply that
to pretty much anything.
You could say, well, what is
the probability of getting-- if
I flip a fair coin-- of getting
exactly 7 out of 8 heads?

Norwegian: 
Eller vi kunne si, hva sannsynligheten for å få
akkurat 2 kroner ut av 100 kast
Og vi kunne bruke den nøyaktig samme fremgangsmåten med dette problemet
Som vil fremgå av den neste videoen

Chinese: 
100次中有2次正面向上的機率是多少？
你可以用這道題中所講的這種方法
下次再見

Danish: 
Eller vi kunne sige, hvad er sandsynligheden for at få
netop 2 krone ud af 100 kast
Og vi kunne bruge den nøjagtig samme fremgangsmåde med dette problem
Som vil fremgå af den næste video

Japanese: 
あるいは、１００回のうち、２回のみ表が出る確率
なんでしょう？
これらの問題はまったく同じ方法で
解くことができます。
次のビデオへ進みましょう。

Estonian: 
Või te võite öelda,mis on tõenäolsus , et tuleb
2 korral 100st kull?
Ja te saate täpselt sama moodi teha, nagu me pragu tegime.
Kohtume järgmises videos.

Chinese: 
100次中有2次正面向上的概率是多少？
你可以用这道题中所讲的这种方法
下次再见

Korean: 
아니면 이런 것도요, 100번 동전을 던져서
2번 앞면이 나올 확률은?
우리가 이 문제를 풀 때 쓴 것과 정확히 같은 방법을 쓰면 됩니다.
자 그럼 다음 비디오에서 봐요.

Thai: 
หรือคุณอาจบอกว่า, ความน่าจะเป็นที่จะ
ได้ 2 หัวจากการโยน 100 ครั้งเป็นเท่าไหร่?
คุณก็ทำแบบเดียวกับที่เราทำในข้อนี้เป๊ะๆ
แล้วพบกันใหม่ในวิดีโอหน้าครับ

Bulgarian: 
Или пък каква е
вероятността да получим
2 ези от 100 хвърляния?
И можем да използваме това по абсолютно
същия начин, по който решихме тази задача.
Ще се видим следващия път.

Portuguese: 
Ou você poderia dizer, qual a probabilidade de obter
2 caras em 100 lançamentos?
E você poderia usar isso exatamente da mesma maneira como nós resolvemos este problema.
Eu o verei no próximo vídeo.

Ukrainian: 
Або ж яка ймовірність отримання
2 лицьових боків при 100 жбурляннях?
Щоб з’ясувати це ви можете застосувати
даний метод, що використовувався для
вирішення цього завдання. Побачимося у
наступному відео.

Polish: 
Możecie również obliczyć prawdopodobieństwo
2 reszek w 100 rzutach.
Możecie użyć poznaną tutaj wiedzę w dokładnie ten sam sposób.
Do zobaczenia w następnym filmie.

English: 
Or you could say, what's
the probability of getting
2 out of 100 heads?
And you could use it the exact
same way we did this problem.
I'll see you in the next video.

Russian: 
(если я подбрасываю правильную монету)?
Или вы могли бы сказать: какова вероятность того,
что в 2 случаях из 100 выпадет «орел»?
Тогда бы вы смогли применить точно такой же способ,
которым мы решили эту задачу.

Russian: 
Увидимся на следующем уроке!
