
English: 
Today I'm going to explain the Heisenberg
uncertainty principle.
In case you haven't heard it the most common
version of the Heisenberg Uncertainty basically
says that you can't know a particle's position
and its momentum both perfectly, instead,
the more know about one, the less you can
know about the other.
Today we're going to figure out what that
actually means.
If you remember way back to the first episode,
I introduced you to the wavefunction, which
is the wave that tells you where the particle
is most likely to turn up.
We said that a particle is most likely to
turn up n areas around where the wave is most
intense.
So from the wavefunction you find out the
place that on average, most particles will
turn up.
But of course, the average by itself isn't
that useful, we also want to know the range
around the average that the particles are
most likely to fall into.

Russian: 
Сегодня я собираюсь объяснить принцип неопределенности Гейзенберга. Если вы не
слышали, то его самая распространенная версия гасит о том что невозможно одновременно
узнать точное положение и импульс частицы абсолютно точно, вместо этого, чем больше вы
знаете об одном свойстве, тем меньше вы знаете о другом. Сегодня мы постараемся выяснить
что же это именно означает.
Если вы помните когда в первом эпизоде я представила вам волновую функцию, что является
волной которая указывает на то где частица наиболее вероятно окажется. Ранее мы сказали
что частица наиболее вероятно окажется где волна наиболее интенсивна. Так что по волновой
функции вы можете найти место где, в среднем, большинство частиц окажутся.
Но конечно же приблизительный результат не так уж и полезен, так что мы так же хотим узнать
диапазон вокруг которого частицы наиболее вероятно упадут. Так что для пика

English: 
Well for a peak like this, it looks like the
particles will mostly turn up in this region.
To calculate this precisely we use what's
called the standard deviation.
This number also gets called the uncertainty
because the bigger it is, the more uncertain
we are about where a particle will be.
Now let's talk about momentum.
We know that while we're not looking, a particle
must take all possible momentums at once.
If we plot all the different momentums a particle
has, it also looks like a wave.
We'll call this wave the momentum wavefunction.
Just like with the other wavefunction, the
momentums where the wave is most intense are
the more likely to be measured momentums.
At the moment we don't know how to find this
wave, but we'll get to that.
But meanwhile, we define uncertainty for momentum
as well, in the exact same way we did with
position.
Again this uncertainty tells you that if you
do a measurement of the particle's momentum,

Russian: 
вроде этого, частицы наиболее вероятно окажутся в этом регионе. Для того что бы рассчитать
это точно мы используюем что то что называется cреднеквадратическое отклонение. Это число
так же назвается неопределенным, так как чем больше оно, тем более неопределенным является
положение этой частицы.
Теперь давайте поговорим об импульсе. Мы знаем что когда мы не смотрим, частица должна
иметь все возможные импульсы одновременно. Если мы начертим на графике все возможные
импульсы, то они выглядят как волна. Мы назовем эту волну волновой функцией импульса. Так же
как и с другой волновой функцией, импульсы где волна наиболее интенсивна являются наиболее
вероятными которые мы можем измерить. В данный момент мы не знаем как найти эту волну,
но вскоре мы дойдем до этого. Тем временем, мы так же определим неопределенность для
импульса, так как мы сделали с позицией. Повторяю то что эта неопределенность гласит о

Russian: 
том что импульс частицы который мы наиболее вероятно можем измерить, будет в том регионе.
Так что теперь принцип неопределенности Гейзенберга утверждает что эти две
необределенности как то связаны. Фактически, если вы переумножите эти два числа, то
результат всегда будет больше этого крошечного числа. Так что же это означает? Представте себе
то что придаем частице вот такое состояние. Теперь мы довольно таки уверены о том где
приземлятся эта частица. Но, как результат, мы не очень хорошо знаем об ее импульсе. Так что
вы видите что неопреленность связана с прогнозом. Оно ограничевает насколько точно
мы можем предсказать импульс и положение частицы в один момент времени.
Давайте взглянем на интересный пример. Допустим мы измеряем положение частицы.
Что случится если мы решим измерить ее положение сразу же после первого измерения?
Помните что перед тем как мы измеряем эту частицу, она находится в суперпозиции многих

English: 
you're most likely to find it in that region.
So now the Heisenberg Uncertainty is the claim
that some how, these two uncertainties are
connected.
In fact, if you multiply the two, the number
you get is always bigger than this tiny number.
So what does this actually mean?
Imagine we manage to get a particle into a
state like this.
Now we're pretty sure about where the particle
will end up.
However as a result, we don't know very well
what momentum we'd get if we measured it.
So you see the uncertainty principle is about
prediction.
It restricts how well we can predict the particle's
momentum and position at the same time.
Let's look at a really interesting example.
Say we go ahead and measure the particle's
position.
What happens if we decide to measure the particle's
position again straight afterwards?
Well, remember that before we do our first
measurement, the particle's in a superposition

English: 
of being in many places at once, but when
we measure it, we break the superposition,
and now the particle really is in just one
place.
So if we measure it again quickly, it will
in fact be in the exact same spot.
Ok, but what about if we are going to measure
the particle's momentum after the position?
Now your uncertainty about position is practically
zero so your uncertainty about must be momentum
is huge.
That means it will be really hard to guess
the particle's momentum.
Still, we go ahead and measure the momentum,
and we get some number.
But wait.
Now it seems like we know the position and
the momentum of the particle perfectly well,
and doesn't the uncertainty principle forbid
that?
Well are we sure we know the particle's position?
What happens if we measure it again and check.
The overwhelming chances are it will be somewhere
other than where it was the first time.
Why?
Because by measuring the momentum, we actually
changed the particle's position wavefunction.

Russian: 
положений, но когда мы ее измеряем, мы разрушаем суперпозицию, и теперь частица
находится только в одном месте. Так что если мы еще раз ее быстро измерим, она будет на том
же самом месте. Хорошо, но что если мы измерим импульс частицы после измерения положения?
Теперь ваша неопределенность позиции практически нулевая, в то время как
неопределенность импульса должна быть огромной. Это означает что нам будет очень
трудно угадать импульс частицы. Но мы все же измерим импульс и мы получим какое то число.
Но погодите ка, теперь это выглядит как будто мы теперь знаем и положение и импульс частицы
абсолютно точно, но разве принцип неопределенности не запрещает это?
Но уверены ли мы что мы знаем положение частицы? Что произойдет если мы измерим его
еще раз? Подавляющий шанс того что он окажется в каком нибудь другом месте. Почему?
Потому что измерением импульса, мы изменили волновую функцию положения частицы.

English: 
The particle went from being in pretty much
in just one spot to be in many different spots.
So you see, we can never pin down both the
momentum and the position of a particle.
Why is that?
The uncertainty principle isn't just something
that we add into quantum in an ad hoc way.
The reason it happens is because of a special
relationship between the position wavefunction,
and the momentum wavefunction.
Well, firstly it's weird that there should
be any relationship between them at all.
Usually we think and object's velocity is
independent of its position.
By that I mean, an object can be moving at
all kinds of speeds regardless of where it
is.
In quantum mechanics that's not at all the
case.
The position wavefunction actually contains
all the information about the momentum wavefunction.
In fact it contains all the information about
a particle's state.
Say we're interested in measuring something
else about a particle like its energy, angular

Russian: 
Частца перешла с нахождения в одном месте в то что бы находится во многих местах одновременно.
Так что как вы видите, мы не можем поймать и положие и импульс частицы одновременно.
Почему? Принцип неопределенности это не просто что то что мы специально добавили в
квантовую механику. Причина почему это случается это из-за специального взаимодействия
между волновой функцией положения и импульса. Для начала это странно что подобное
взаимодействие вовсе существует. Обычно мы думаем что скорость объекта не зависит от его
положения. Я имею ввиду что объект может двигатся с какими угодными скоростями, вне
зависимости от того где он находится. В квантовой механике это не так. Волновая функция
позиции вообще то содержит в себе информацию о волновой функции импульса. Даже более - она
содержит в себе всю информацию о состоянии частицы. Допустим мы заинтересованы в
измерении чего то другого, как энергии или момента импульса или через какую щель прошла

Russian: 
частица в эксперементе с двумя щелями. Вы можете высчитать какие значения наиболее
вероятны просто из волновой функции. Другими словами, в квантовой механике, волновая функция
говорит нам обо всем что можно узнать о частице.
Но все же существует специальное отношение между импульсом и позицией которое и создает
принцип неопределенности. Я бы хотела объяснить вам это, но это будет небольшим
отклонением от темы, и я не уверена все ли из вас хотели бы это увидеть. Поэтому я решила
сделать 2 коротких дополнительных эпизода об этом. Если вы заинтересованы, то проверьте
их наличие, так как они скоро появятся. Увидимся в следующий раз!

English: 
momentum or in the double slit experiment
case, which slit it went through.
You can calculate what values are most likely
just from the position wavefunction.
In other words, in quantum mechanics, the
wavefunction tells us everything about the
particle that is possible to know.
Still there is a particularly special relationship
between momentum and position that makes the
uncertainty principle happen.
I'd like to explain it to you but it's a bit
of a detour so I'm not sure all of you would
want to see it.
That's why I've decided to make two short
supplementary episodes that explain it.
If you're interested, you can check them out,
they'll be up soon.
Alright, see you then!
