
Arabic: 
الفيزياء تُفسر كل شيء عن حركة الأشياء - كيف تتحرك الكواكب والنجوم، وكيف تتحرك الإلكترونات
والبروتونات، كويف تنقل نتائج الجزيئات في الخصائص الناشئة مثل درجة الحرارة
وهلُمَّ جَراً
دور النسبية، في الفيزياء ، هي دراسة كيف تبدو هذه الحركة من وجهات نظر مختلفة
هنا سأستخدم  "النسبية" بمعناهُ العام، على أنها تعني من أي منظور ممكن مختلف
منظور، التحرك، التسارع، أو غير ذلك؛ النسبية الخاصة، على وجه الخصوص
معنية كيف تبدو الحركة فقط من مجموعة محدودة، أو "خاصة"، من وجهات مناظير مُختلفة
ولكن في كلتا الحالتين ، النسبية (خاصة أم لا) هي حول كيفية ظهور التماسات الأشياء هذه
من وجهات مناظير مختلفة
مثلاً ، إذا كُنت تبحث في الأرض والقمر، إعتماداً على مكان وجودك وكيف كنت تتحرك
قد تبدو وكأن القمر يتحرك في جميع أرجاء الأرض في دائرة عملاقة
أو ذهاباً وإياباً على خطٍ مستقيم، أو أن الأرض والقمر معاً تتتبعانِ
مساراً مُتصاعداً من خلال الفضاء
ولكن إذا كان أمكن وصف حركة الأرض والقمر بطرقٍ مختلفة

English: 
Physics is all about the motion of things
– how planets and stars move, how electrons
and protons move, how the movement of molecules
results in emergent properties like temperature,
and so on.
The role of relativity, in physics, is to
study how that motion looks from different
perspectives.
Here I'm using “relativity” in a general
sense, to mean from any different possible
perspective, moving, accelerating, or otherwise;
special relativity in particular is concerned
with how motion looks just from a limited,
or “special,” set of perspectives.
But either way, relativity (special or not)
is about how the motions of things look from
different perspectives.
Like, if you were looking at the earth and
the moon, depending on where you were and
how you were moving, it might look like the
moon is moving around the earth in a giant
circle, or back and forth on a straight line,
or that the earth and moon together are tracing
out a spiralling path through space.
But if the motion of the earth and moon can
be described in such different ways, what

Bulgarian: 
Физиката описва движението на неща - как се движат планети и звезди, как се движат електрони
и протони, как поради движението на молекули се образуват феномени като температура,
и така нататък.
Ролята на относителността във физиката е да показва как тези движение биха изглеждали
от различни перспективи.
В случая използвам понятието "относителност" в най-общия смисъл, тоест че става дума за всяка възможна перспектива
като придвижване, ускорение и други; конкретно специалната относителност се занимава със..
..това как изглежда дадено движение, но от ограничена, или "специална" група от перспективи.
Относителността (специална или не) показва как движенията на неща изглеждат
от различни перспективи.
Например, ако наблюдавате Земята и Луната, в зависимост от това къде се намирате и
начинът по който се движите, за вас може да изглежда сякаш Луната се движи около Земята в един огромен кръг
или напред и назад в една права линия, или пък че Земята и Луната образуват спирала
която се движи през пространството.
Но ако движението на Земята и Луната може да бъде описано по толкова различни начини,

Portuguese: 
A física trata do movimento de coisas como:
planetas, estrelas, elétrons e prótons.
Como o movimento das moléculas resulta em propriedades emergentes como a temperatura,
e assim por diante.
O papel da relatividade, na física,.
é estudar como esse movimento se parece de diferentes perspectivas
Aqui estou usando “relatividade” em sentido genérico,
para dizer que a partir de qualquer perspectiva possível,
seja um objeto em movimento constante, ou que esteja acelerando, ou que tenha outros tipos de movimento;
a relatividade restrita, em particular, está interessada
em como o movimento se dá em relação a um conjunto limitado ou "restrito" de perspectivas.
Que iremos ver mais tarde.
Mas de qualquer forma, a relatividade (restrita ou não) se trata de como os movimentos das coisas se parecem
de diferentes perspectivas.
Tipo, se você estivesse olhando para a terra e para a lua, e dependendo de onde você estiver
e como você estiver se movendo, pode parecer que a lua está girando ao redor da terra em um círculo gigante,
ou para frente e para trás numa linha reta,
ou que a terra e a lua juntas estejam traçando um caminho em espiral pelo espaço.
Mas se o movimento da terra e da lua pode ser descrito de maneiras tão diferentes,
o que qualquer uma dessas descrições realmente nos diz a respeito da terra e da lua?

Portuguese: 
Alguma delas está "certa" e as outras
estão "erradas"?
Existe alguma perspectiva preferencial para se observar a terra e a lua,
que se aproxime da verdadeira descrição do que está acontecendo?
O objetivo da relatividade é responder a esses tipos de perguntas.
De fato, a relatividade pode essencialmente ser resumida em duas ideias básicas:
1. Descobrir como objetos e seus movimentos se parecem de diferentes perspectivas;
2. Observar quais propriedades dos objetos e do movimento não mudam em diferente perspectivas.
Nós já demos um exemplo do número 1, mostrando as diferentes maneiras que o movimento da terra
e da lua podem se apresentar a partir de diferentes perspectivas.
2. A ideia de encontrar coisas que não mudam a partir de diferentes perspectivas
Isso é um pouco mais complicado.
No caso da terra e da lua, por exemplo, todas as três perspectivas parecem bem distintas.
Mas depois de um tempo, você perceberá que,
independentemente da perspectiva, a distância física máxima
entre a terra e a lua parece ser a mesma.
Então você pode dizer “Aha!
Existe alguma coisa que é independente da perspectiva!
Talvez seja uma propriedade fundamental do sistema terra-lua,

English: 
does any one of these descriptions actually
tell us about the earth and moon?
Is one of them “right” and the others
“wrong”?
Is there some preferred perspective for observing
the earth and moon that gets closer to the
true description of what's happening?
It's the goal of relativity to answer these
kinds of questions.
In fact, relativity can essentially be summed
up as two basic ideas:
1.
To figure out how objects and their motion
look from different perspectives, and
2.
To notice which properties of objects and
motion don't look different from different
perspectives.
We've already given an example of number 1,
with different ways the motion of the earth
and moon can look from different perspectives.
Number 2, the idea of finding things that
don't look different from these perspectives
– that's a little trickier.
In the earth and moon case, for example, all
three perspectives appear quite different.
But after a while, you might notice that regardless
of the perspective, the maximum physical distance
between the earth and the moon appears to
be the same.
So you might say “aha!
There's something that's independent of perspective!

Arabic: 
ماذا يقول لنا أحد هذه الأوصاف فعلاً عن الأرض والقمر؟
هل واحد منهم "صحيح" والآخرون على"خطأ"؟
هل هناك منظوراً ما مفضل لمراقبة الأرض والقمر الذي يقترب
من الوصف الحقيقي لما يحدث؟
هذا هو هدف النسبية للإجابة على هذه الأنواع من الأسئلة
في الواقع، النسبية يمكن أن تلخص أساسا كاثنين من الأفكار الأساسية:
أولاً
لمعرفة كيف تبدو الأشياء وحركتها من وجهات مناظير مختلفة
وثانياً
أن نلاحظ أيٍ من خصائص الكائنات والحركة التي لا تبدو مختلفة من وجهات مناظير مختلفة
لقد قدمنا بالفعل مثالاً على الرقم 1، بطرقٍ مختلفة حركة الأرض
والقمر يمكن أن ننظر إليها من وجهات مناظير مختلفة
رقم 2، فكرة إيجاد الأشياء التي لا تبدو مختلفة عن هذه المناظير
و هذا أمرٌ أصعب قليلاً
في حالة الأرض والقمر، على سبيل المثال، تبدو جميع وجهات المناظير الثلاثة مختلفة تماماً
ولكن بعد فترة من الوقت، قد تلاحظ أنه بغض النظر عن المنظور، يبدو أن المسافة المادية القصوى
بين الأرض والقمر هي نفسها
لذلك قد تقول "آها!
هناك شيءٌ مستقل عن المنظور!

Bulgarian: 
то какво всъщност научаваме за самата Земя и Луна от всички тези описания?
Има ли правилно и грешно описание?
Има ли предпочитана перспектива за наблюдение на Земята и Луната, която най-точно описва..
..какво се случва между двете тела?
Целта на относителността е да дава отговор на този вид въпроси.
Всъщност, относителността най-общо може да бъде описана чрез две основни идеи:
Първо:
Да определи как движението на дадено нещо изглежда от различни перспективи
И второ:
Да определи кои състояния на обектите и движението Не изглеждат различни от различни
перспективи.
Вече дадохме пример за първата идея чрез различните начини по които движението на Земята
и Луната може да изглежда по различен начин от различни перспективи.
Номер 2, идеята, че дадено нещо Не изглежда различно от тези перспективи..
.. това е малко по-сложно.
В случая със Земята и Луната, например, всяка една от трите перспективи изглежда различна.
Но след известно време може да забележите, че независимо от перспективата, максималното физическо разстояние
между Земята и Луната изглежда еднакво.
Следователно може да си кажете "Аха!
Ето нещо, което не зависи от перспектива!

Arabic: 
ربما انها خاصية أساسية لنظام قمر الأرض وليس مجرد وجهة نظر نتاج صنعي
وهنا تكمن أهمية النسبية في الفيزياء: من خلال دراسة التغيرات
وما لا يتعلق بالنظام الفيزيائي عند تغيير منظورك في القيم الحسابية ، فإنك تخطو في الحقائق العالَمية - حرفياً
الحقائق التي تظل صحيحة في العديد من وجهات النظر في جميع أنحاء العالم
(مثل ، ربما أن المسافة بين الأرض والقمر هو 384399 كيلومتر) هي حرفيا أكثر
كونيةً من حقيقة لا تتحقق إلا في مكان ووقت واحد
(مثل ، أن الزاوية بين القمر والأرض هي 150 درجة)
النسبية هي طريقة تفكير تساعدك على تقييم مدى حقيقة عالمية معينة
حسناً ، كفانا الحديث عن الفلسفة
ولجعل كل هذا ملموسًا ، نحتاج إلى طريقة صارمة لوصف الأشياء المتحركة
ليصف التغييرات التي تطرأ على كيفية ظهور تلك الحركة عند تغيير وجهة نظرك
في نهاية المطاف سنقوم  بالترابط مع النسبية الخاصة ، والتي لها علاقة بالحركة على مر الزمن
ولكننا سنبدأ بالأشياء الغير المتحركة فقط للحصول على فكرة حول كيف يمكن أن تكون النظرية النسبية بديهية
قد تكون على دراية بتحديد موضع قطة على مستوى معين باستخدام إحداثيات xy

English: 
Maybe it's a fundamental property of the earth-moon
system, and not just an artifact of my particular
point of view!”
And this is why relativity is so important
in physics: by studying what changes and what
doesn't about a physical system when you change
your perspective, you are zeroing in on universal
truths – literally.
Facts that remain true from many perspectives
throughout the universe (like, perhaps that
the distance between the earth and the moon
is 384399 kilometers), are literally more
universal than a fact that only holds true
at a single place and time (like, that the
angle between the moon and earth is 150 degrees).
Relativity is a way of thinking that helps
you to evaluate how universal a given truth
is.
Ok, enough philosophizing.
To make all this tangible, we need a rigorous
way of describing moving things and of describing
changes to how that motion looks when you
change your perspective.
We're ultimately going to build up to special
relativity, which has to do with motion over
time, but we'll start with non-moving things
just to get a sense of how intuitive relativity
can be.
You're probably familiar with specifying the
position of a cat on a plane using xy coordinates:

Bulgarian: 
Може би това е фундаментално състояние на системата Земя-Луна, а не просто феномен, който се наблюдава
единствено от моята гледна точка!"
Именно заради това относителността е толкова важна за физиката: Чрез изучаването на това какво се променя и какво не
в дадена физическа система, когато сменим перспективата си, ние откриваме една универсална
истина - буквално.
Факти, които остават истинни независимо от перспективата (Като например фактът, че разстоянието между Земята и Луната
е 384 399 километра), са буквално много по-универсални от един факт, който може да бъде считан за истинен,
но само от едно единствено място и време (като например това, че ъгълът между Луната и Земята е 150 градуса).
но само от едно единствено място и време (като например това, че ъгълът между Луната и Земята е 150 градуса).
Относителността е начин на мислене, който ни помага да определим колко универсална би могла да бъде една общоприета истина.
Относителността е начин на мислене, който ни помага да определим колко универсална би могла да бъде една общоприета истина.
Добре, нека спрем с философстването.
За да направим всичко това разбираемо, имаме нужда от прецизен начин по който да опишем
движещи се неща и по какъв начин тези движения изглеждат, когато променим перспективата си.
Постепенно ще стигнем до специалната относителност, която описва движенията на неща през периоди от време
но първо ще започнем с неща в покой за да видим колко интуитивна всъщност може да бъде относителността.
но първо ще започнем с неща в покой за да видим колко интуитивна всъщност може да бъде относителността.
Вероятно сте запознати с описването на позицията на една котка върху равнина използвайки x и y координати:

Portuguese: 
e não apenas um artefato do meu próprio ponto de vista!"
E é por isso que a relatividade é tão importante na física,
estudando o que muda e o que não muda num sistema físico,
quando você muda a sua perspectiva,
você está literalmente reduzindo-os a algumas verdades universais.
Fatos que permanecem verdadeiros para múltiplas perspectivas por todo o universo,
como, por exemplo, a distância entre a terra e a lua
que é de 384.399 km,
são literalmente mais universais do que um fato que só vale em um único lugar e tempo,
tal como, que o ângulo entre a lua e a terra é de 150°.
A relatividade é uma maneira de pensar que ajuda a avaliar quão universal uma dada verdade, é.
Ok, chega de filosofia.
Para tornar tudo isso tangível,
precisamos de um método rigoroso de descrever as coisas em movimento
e de descrever mudanças em como esse movimento se parece quando você mude sua perspectiva.
Por fim, chegar na relatividade restrita, que tem a ver com o movimento ao longo tempo,
mas vamos começar com coisas sem movimento, só para termos uma noção de quão intuitiva
a relatividade pode ser.
Você provavelmente já viu como determinar a posição de um gato em um plano usando coordenadas X e Y:

Portuguese: 
este gato está a 3 marcações à direita 
e 2 marcações acima do nosso ponto de referência,
então dizemos que ele está na posição x = 3 e y = 2,
que normalmente é escrito como apenas um par ordenado de números, como (3, 2).
Contudo, (3, 2) não é uma verdade universal - quer dizer, é baseado apenas em onde eu estou,
e como eu estou orientado no espaço.
Mas aqui, onde você está, talvez tudo esteja rotacionado em 30 graus, e as marcações mais próximas entre si
e de repente o gato está em uma posição diferente:
x = 9 e y = 9.
Mesmo que o gato não tenha se mexido.
Na verdade, é possível determinar a
posição do gato usando os valores x e y que queremos,
dependendo do nosso ponto de referência:
que corresponde matematicamente a onde colocamos
nossos eixos e como os orientamos e dimensionamos.
Então, claramente, determinar a posição de algo não é uma verdade universal.
Ou, no jargão da relatividade, "posições são relativas"
Uma verdade mais universal, ou absoluta, pode ser vista se você tem dois gatos: digamos que eles estão
em x = 0, y = 0 e x = 5, y = 0.
Eu vou parar de desenhar uma pessoa no ponto de origem dos eixos a partir de agora,

English: 
this cat is three tick marks to the right
of our point of reference, and two tick marks
up, so we say it's at position x=3 and y=2,
which typically gets written as just a pair
of numbers like (3,2).
However, (3,2) is not a universal truth – I
mean, it's just based on where I'm standing,
and how I'm oriented.
But over here, where you are, maybe you're
rotated by 30 degrees, and you made the tick
marks closer together, and suddenly the cat
is at a different position: x=9, y=9.
Even though the cat hasn't moved.
In fact, it's possible to specify the cat's
position using any x and y values we want,
depending on our point of reference: which
corresponds mathematically to where we put
our axes and how we orient and scale them.
So clearly, specifying the position of something
is not a universal truth.
Or, in relativity parlance, “position is
relative.”
A more universal, or absolute, truth can be
found if you have two cats: let's say they're
at x=0, y=0, and x=5, y=0.
And I'm going to stop drawing a person at
the origin point of the axes from now on,

Bulgarian: 
Тази котка е три пункта надясно от наша гледна точка и два пункта нагоре
следователно ние казваме, че нейната позиция е x=3 и y=2, което обикновено се записва ето по този начин
следователно ние казваме, че нейната позиция е x=3 и y=2, което обикновено се записва ето по този начин
Но това не е универсална истина - Това е защото тези цифри са базирани на мястото от което ги наблюдавам,
и ориентацията ми.
Но ето тук, къде се намирате вие, може би сте се завъртяли с 30 градуса
и сте отбелязали по различен начин положението на котката и сега вече имаме x=9, y=9.
Въпреки че котката не се е преместила.
Всъщност, позицията на котката може да бъде записана чрез каквито стойности си пожелаем,
в зависимост от гледната ни точка: И следователно може да имаме различни стойности в зависимост
от това къде сме разположили осите, как сме ги ориентирали и каква е големината им.
Очевидно, определянето на позицията на дадено нещо не е универсална истина.
Или, относително казано, "позицията е относителна".
По-универсална, или абсолютна истина би моглада бъде намерена, ако имаме две котки:
Нека зададем позициите им като x=0, y=0 и x=5, y=0.
От тук насетне няма да рисувам човече, което да е разположено в началната точка на осите,

Arabic: 
هذه القطة تقع على ثلاث درجات على يمين نقطة الإشارة الخاصة بنا ،  وإثنين من درجات التحديد
لذا نقول إنها في الموضع x = 3 و y = 2 ، والتي عادة ما يتم كتابتها كزوج
من الأرقام مثل (3،2)
ومع ذلك ، (3،2) ليست حقيقة عالمية- أعني ، أنها تعتمد على المكان الذي أقف فيه
وكيف أقوم بتوجيهه
لكن هنا ، حيثُ أنت  ، ربما تدور بمقدار 30 درجة ، وجعلت درجات التقارب أقرب معاً
وفجأة أصبح القط في وضع مختلف: x = 9 ، y = 9
بالرغم من أن القط لم يتحرك
في الواقع ، بالإمكان تحديد موضع القط باستخدام أي القيم x أو y التي نريدها
اعتماداً على مرجعنا: الذي يتوافق رياضيا إلى حيث نضع
محاورنا وكيف نقوم بتوجيه وتوسيع نطاقها
من الواضح أن تحديد موقف شيءٍ ما ليس حقيقة كونية
أو ، في لغة النسبية ، "الموقف نسبي"
يمكن العثور على حقيقة أكثر كونية أو مطلقة إذا كان لديك قطتان: لنفترض
أنها عند x = 0 و y = 0 و x = 5 و y = 0
وسأتوقف عن رسم شخص عند نقطة الأصل من المحاور من الآن فصاعدًا

English: 
but you should remember that the axes we use
represent a particular perspective and orientation
from which we measure things.
Ok, so The distance between these two cats
is clearly 5 – they're at the same y value
and their x values differ by 5.
If we move and rotate our point of reference
now, the cats are at positions... uh, x=1,
y=1 and x=5, y=4.
So they differ by 4 in the new x direction
and 3 in the new y direction.
But the overall distance between the cats,
which we can find using the pythagorean theorem,
is the square root of 4 squared plus 3 squared,
which is the square root of 25 which is 5.
Which is the same distance we calculated with
the original axes!
This turns out to be a general truth: on a
plane, the distance between two things doesn't
change if you change your perspective just
by shifting your point of reference or your
orientation.
I like to think about this as similar to how
if I take a piece of paper, and slide it around
and rotate it, I haven't actually changed
anything on the piece of paper.
Or, in relativity parlance, “distances are
absolute.”

Arabic: 
ولكن يجب أن تتذكر أن المحاور التي نستخدمها تمثل منظورًا وتوجهًا محددًا
نقيس الأشياء من خلالهُ
حسنًا ، فالمسافة بين هاتين القطتين واضحة هي 5 - إنها بنفس قيمة y
وتختلف قيم x لها عن 5
إذا قمنا بتحريك وتدوير مرجعنا الآن ، فإن القطط في المواضع ... ، x = 1
y=1و  x=5, y=4
لذلك فهي تختلف من 4 إلى x في الاتجاه الجديد و 3 في الاتجاه y الجديد
لكن المسافة الكلية بين القطط ، والتي بمقدورنا العثور عليها باستخدام نظرية فيثاغورس
الجذر التربيعي لـ 4 مربعات زائد 3 مربعات ، وهو الجذر التربيعي لـ 25 وهو 5
وهي المسافة نفسها التي حسبناها مع المحاور الأصلية!
يتبين أن هذه حقيقة عامة: في الطائرة ، لا تتغير المسافة بين شيئين
إذا غيرت منظورك فقط عن طريق إنتقال نقطة المرجعية أو إتجاهُك
أحب أن أفكر في هذا الأمر كما لو كنت أمسك بقطعة الورق ، وأقوم بتدويرها
في الواقع لم أقم بتغيير أي شيء على قطعة الورق
في لغة النسبية ، "المسافات مطلقة"

Portuguese: 
mas você deve se lembrar que os eixos que usamos representam uma perspectiva e orientação particulares
a partir do qual medimos as coisas.
A distância entre esses dois gatos
é claramente 5 - eles estão no mesmo valor y
e seus valores x diferem em 5.
Se movermos e girarmos nosso ponto de referência agora, os gatos estão em nas posições x = 1,
y = 1 e x = 5, y = 4.
Então eles diferem por 4 na nova direção x
e 3 na nova direção y.
Mas a distância total entre os gatos, que podemos encontrar usando o teorema de Pitágoras,
é a √(4² + 3²), que é a √25, que é 5.
Que é a mesma distância que calculamos com
os eixos originais!
Isso acaba sendo uma verdade geral: em um plano, a distância entre duas coisas não mudam
se você mudar sua perspectiva apenas mudando o seu ponto de referência ou orientação espacial.
Eu gosto de pensar sobre isso como se eu pegasse um pedaço de papel e ficasse arrastando-o e girando-o,
eu realmente não mudei nada em relação ao que está desenhado no pedaço de papel.
Ou, no jargão da relatividade, “distâncias são absolutas"

Bulgarian: 
но запомнете, че осите показват специфична перспектива и ориентация
от които ги измерваме.
Разстоянието между тези две котки очевидно е 5 - те има една обща стойност за y
а стойността им за x е с разлика от 5.
Ако сега преместим и завъртим гледната си точка, котките са в позиции.. да речем x=1 y=1 и x=5, y=4
Ако сега преместим и завъртим гледната си точка, котките са в позиции.. да речем x=1 y=1 и x=5, y=4.
Сега вече те се различават с 4 в новата си позиция по оста x и с 3 в новата си позиция по оста y.
Но общото разстояние между котките, което можем да открием чрез питагоровата теорема,
е квадратен корен от 4 на квадрат плюс 3 на квадрат, което е равно на квадратен корен от 25, което е 5.
И това е същото разстояние, което изчислихме в първоначалното разположение на осите!
Това изглежда е общоприета истина: разстоянието между две неща върху една равнина
не се променя, ако сменим перспективата си чрез промяна не гледната си точка или ориентацията ни.
не се променя, ако сменим перспективата си чрез промяна не гледната си точка или ориентацията ни.
Това нещо си го обяснявам по същия начин, както ако например взема лист хартия и започна да я движа и въртя
реално аз не съм променил нищо от това, което е върху самия лист хартия.
Или, относително казано, "разстоянията са абсолютни".

Bulgarian: 
Геометричната интуиция в случая е, че можем да местим осите, да ги плъзгаме нагоре и надолу
както и да ги въртим в различни посоки, без това да има ефект върху разстоянието между две неща.
както и да ги въртим в различни посоки, без това да има ефект върху разстоянието между две неща.
Ако желаете, можем да направим това математически прецизно като наречем първите координати x и y,
а новите координати x-нов и y-нов; и сега ако преместим оста x с разстояние равно на делта x
ще запишем, че x-нов= x - делта x. По същият начин, ако преместим оста y с разстояние от делта y
ще запишем, че y-нов = y - делта y
ще запишем, че y-нов = y - делта y
Знакът за минус се използва защото, ако преместите началната си точка по-близо до нещо,
новите координати за x и y ще бъдат по-малки.
Промени в ориентацията са малко по-изискани, но реално погледнато това е просто малко алгебра;
Ако преориентирате осите x и y обратно по часовниковата стрелка с ъгъл тета,
новите координати са x-нов=x умножено по косинус тета минус y умножено по синус тета ; и y-нов=y умножено по косинус тета плюс x умножено по синус тета.
новите координати са x-нов=x умножено по косинус тета минус y умножено по синус тета ; и y-нов=y умножено по косинус тета плюс x умножено по синус тета.

Portuguese: 
A intuição geométrica para isso é que você pode mover seus eixos, deslocá-los para cima ou para baixo
e girá-los rigidamente, sem afetar sua descrição da distância entre dois objetos.
Se preferir, podemos fazer isso ser matematicamente preciso chamando as coordenadas originais x e y,
e as novas coordenadas de x novo (x') e y novo (y');
então quando deslocamos o eixo x em uma quantidade Δx (tecnicamente chamada de "translação" por Δx ”),
dizemos que x' = x - Δx,
e quando deslocamos o eixo y em uma quantidade Δy (tecnicamente chamada de "translação" por Δy),
dizemos que y' = y - Δy.
O sinal de menos está aí porque se você deslocar seu ponto de origem para mais perto de algo,
suas novas coordenadas x e y serão menores.
Mudanças de orientação são um pouco mais elaboradas, mas é realmente apenas geometria:
se você reorientar os eixos x e y no sentido anti-horário por um ângulo Θ,
as novas coordenadas são
x' = x⋅cos(Θ) - y⋅sen(Θ) e y' = y⋅cos(Θ) + x⋅sen(Θ)

Arabic: 
البدبهية الهندسية لهذا هي أنه يمكنك تحريك المحاور حولها، وتحريكها لأعلى ولأسفل
وتدويرها بشكل صارم ، دون التأثير على وصفك للمسافة بين
شيئين
إذا كنت ترغب في ذلك ، بمقدورنا أن نجعل هذا دقيق رياضيًا عن طريق استدعاء الإحداثيات الأصلية
x و y والإحداثيات الجديدة x  و y ثم عندما قمنا بتخفيض المحور x
وكمية دلتا x ، نقول إن x الجديد يساوي x ناقص دلتا x
وعندما نقوم بتدوير المحور y بمقدار دلتا y ن
نقول أن y الجديد يساوي y ناقص دلتا y
وجدت علامة الطرح لأنه إذا قمت بتقريب نقطة الأصل أقرب إلى شيء ما
فإن إحداثيات x و y الجديدة ستكون أصغر
يتم التغييرات التوجه كهاوي بسيط ولكن هي حقاً مجرد بعض الهندسة
إذا كنت تقوم بتوجيه محاور x و y عكس اتجاه عقارب الساعة بزاوية ثيتا فإن الإحداثيات الجديدة تبدومثل :
x new = x times cos theta minus y times sin theta and y new = y times cos theta plus
x times sin theta

English: 
The geometric intuition for this is that you
can move your axes around, slide them up and
down, and rigidly rotate them, without affecting
your description of the distance between two
things.
If you like, we can make this mathematically
precise by calling the original coordinates
x and y, and the new coordinates x new and
y new; then when we've slid the x axis an
amount Delta x (technically called a “translation
by Delta x”), we say that x new=x-Delta
x, and when we slide the y axis by an amount
Delta y (technically called a “translation
by Delta y”) we say that y new=y-Delta y.
The minus sign is there because if you slide
your origin point closer to something, its
new x and y coordinates will be smaller.
Changes of orientation are a little fancier,
but it's really just some geometry: if you
re-orient the x and y axes counterclockwise
by an angle theta, the new coordinates look
like x new=x times cos theta minus y times
sin theta and y new = y times cos theta plus
x times sin theta.

English: 
If you want a fun algebra exercise, you can
use these equations (or even their 3D counterparts!)
to check that indeed that the distance between
two points doesn't change when you slide or
rotate your axes.
But the messiness of all the details here
really clouds the simplicity of what's going
on.
The important geometric idea I want you to
remember is that rotating and sliding axes
doesn't change the distance between two points.
However, the distance between two points does
change if we're allowed to change the spacing
of the tick marks!
If when we change our axes we also double
the tick marks, then the distance between
the cats becomes 10, not 5.
Turns out distance, measured in numbers, is
not so universal...
But there is a more universal truth!
Suppose we have a stick that's 1 tick mark
long (according to the original axes) – conventionally
this thing might be called a “meter” stick;
and now we can say “the two cats are 5 sticks
apart.”
When we again move and rotate our axes and
change the spacing of the tick marks, the
cats are again 10 tick marks apart, but the
stick is also now 2 tick marks long, so the

Portuguese: 
Se quiser um exercício divertido de álgebra, pode usar essas equações (até mesmo suas contrapartes em 3D!)
para verificar que, de fato, a distância entre dois pontos não muda quando você desloca ou gira seus eixos.
Mas a confusão com esse bando de detalhes realmente obscurece a simplicidade do que está acontecendo
A noção geométrica essencial, que eu quero que você se lembre, é que a rotação e o deslocamento dos eixos
não altera a distância entre dois pontos.
No entanto, a distância entre dois pontos muda se estamos autorizados a mudar o espaçamento
entre as marcações da escala!
Se quando mudamos nossos eixos, também dobramos as marcações,
então a distância entre os gatos se tornam 10, não 5.
Acaba que distância, medida em números, não é tão universal assim...
Mas existe uma verdade mais universal!
Suponhamos que temos um galho com 1 marcação de largura (de acordo com os eixos originais) -
que podemos chamar de "medida"; e agora podemos dizer “os dois gatos estão a 5 galhos de distância."
Quando nos movemos e giramos novamente nossos eixos e alteramos o espaçamento das marcações,
os gatos estão novamente a 10 marcações de distância, mas agora o galho também tem 2 marcações de largura,
então a distância entre os gatos é 10/2 ou 5 galhos.

Arabic: 
إذا كنت ترغب في ممارسة الجبر المُسلي ، يمكنك استخدام هذه المعادلات (أو حتى نظيراتها ثلاثية الأبعاد!)
للتأكد من أن المسافة بين النقطتين لا تتغير عندما تقوم بإنزلاق أو
تدوير محاورك
لكن الفوضى في كل التفاصيل هنا تغمر ببساطة ما يجري هنا
الفكرة الهندسية الهامة التي أريد أن تتذكرها هي أن المحاور الدورانية والانزلاقية
لا تغير المسافة بين نقطتين
ومع ذلك ، فإن المسافة بين نقطتين يتغيران إذا سمحنا بمباعدة المسافات
في علامات التجزئة!
إذا قمنا بتغيير محاورنا أيضًا بمضاعفة  علامات التجزئة ، فإن المسافة بين
القطط تصبح عشرة وليس خمسة
تبين المسافة ، المقاسة بالأرقام ، ليست حتى عالمية ...
لكن هناك حقيقة أكثر عالمية
على افتراض أن لدينا عصا يبلغ طولها علامة تجزئة واحدة (وفقًا للمحاور الأصلية) - بشكل تقليدي
قد يسمى هذا الشيء عصا "متري" ؛ والآن يمكننا أن نقول "القطتان هما خمسة عصيان منفصلة
عندما نتحرك مرة أخرى وتدور محاورنا وتغير المسافات بين  علامات التجزئة
تكون القطط مرة أخرى عشرة  علامات تجزئة  ، ولكن العصا أصبحت الآن علامتان طويلتان

Bulgarian: 
И ако искате забавно алгебрично упражнение, може да използвате тези уравнения (или дори техните триизмерни помощници!)
за да проверите, че наистина разстоянието между две точки не се променя, когато преместите или завъртите осите.
за да проверите, че наистина разстоянието между две точки не се променя, когато преместите или завъртите осите.
Но образувалият се хаос от всички тези детайли прикрива простотата на случващото се.
Но образувалият се хаос от всички тези детайли прикрива простотата на случващото се.
Важната геометрична идея, която искам да запомните е, че завъртането и преместването на осите
не променя разстоянието между две точки.
Но, разстоянието между две точки се променя, ако променим броя на чертичките по осите.
Но, разстоянието между две точки се променя, ако променим броя на чертичките по осите.
Ако при промяна на осите ние също променим и удвоим броя на чертички по тях, то тогава разстоянието
между котките става 10, а не 5.
Излиза, че разстоянието, ако бъде премерено чрез цифри, не е толкова универсално...
Но съществува една по-универсална идея.
Представете си, че имаме пръчка, която е с големина от една чертичка (според първоначалните оси),
тази пръчка би била наречена "метрова" пръчка; и сега вече можем да кажем, че "котките са на разстояние от 5 пръчки".
тази пръчка би била наречена "метрова" пръчка; и сега вече можем да кажем, че "котките са на разстояние от 5 пръчки".
Когато отново преместим и завъртим осите, и променим броя на чертичките,
котките отново са на разстояние от 10 чертички, но вече пръчката е с големина от 2 чертички,

Portuguese: 
Este é um exemplo de uma verdade física ainda mais geral: a distância entre duas coisas,
medida em termos de outra entidade física, não muda quando você muda sua perspectiva
seja mudando o seu ponto de referência, a orientação
ou o espaçamento das marcações da sua escala.
No jargão da relatividade, diríamos que
“a proporção entre duas distâncias é absoluta”.
Basicamente, se quiser realmente descrever uma distância, não pode simplesmente atribuir um número,
tipo, "eu estou a 5 de distância de você" - você tem que dizer em relação a quê, você está medindo a distância,
e quantidade dessas coisas que é igual à sua distância.
Este aspecto é bastante sutil; e muito
importante se você estiver interessado em metrologia,
o estudo de medidas e unidades.
Mas por não ter um papel muito importante na relatividade especial,
a partir de agora eu vou ser um pouco desleixado e apenas assumir que sempre que falarmos de distâncias,
estamos falando sobre distâncias não como números, mas em termos de alguma distância de referência,
como metros, ou gatos, ou o que for.
E o mesmo se aplicará às durações: 
quando nós falarmos sobre um intervalo de tempo,
vamos assumir que é um intervalo de tempo em termos de alguma referência temporal,
como o segundo (que é baseado em quanto tempo leva para uma certa onda eletromagnético vibrar uma vez).

Bulgarian: 
следователно разстоянието между коткит все още е 10/2, или 5 пръчки.
Това е пример за едно дори още по-общоприета истина: разстоянието между две неща,
измерено на базата на друго физическо нещо, не се променя, когато променим перспективата,
ако например преместим гледната си точка, или ориентацията, или броя на чертички върху осите.
Относително казано, "Съотношението на две разстояния е абсолютно".
Или казано с други думи, ако искате реално да опишете разстояние, не може да използвате просто дадено число,
например не може просто да кажете "Аз съм на разстояние от 5 от теб" - трябва да уточните чрез какво "нещо" е изчислено разстоянието
и на какъв брой от тези "неща" е равно това разстояние.
Това е дребен детайл, който е много важен, ако имате интерес в метрология,
което е науката за измерването, методите и средствата на измерване.
Но тъй като тя не е от голямо значение в специалната относителност, от сега нататък,
ще приемам, че когато говорим за разстояния, имаме в предвид разстояния не на базата на обикновени цифри,
а на базата на реални наблюдаеми неща, като например метри, или котки, или каквото и да било.
а на базата на реални наблюдаеми неща, като например метри, или котки, или каквото и да било.
Същото нещо ще приложим и към времето: когато говорим за интервал от време, ще приемаме,
че това е интервал от реални наблюдаеми неща, като например секунди.
че това е интервал от реални наблюдаеми неща, като например секунди.

English: 
distance between the cats is still 10/2, or
5 sticks.
This is an example of an even more general
physical truth: the distance between two things,
measured in terms of another physical thing,
doesn't change when you change your perspective
by shifting your point of reference or orientation
or the spacing of your tick marks.
In relativity parlance, we'd say that “the
ratio of two distances is absolute.”
Basically, if you want to actually describe
a distance, you can't just specify a number,
like, I'm five away from you – you have
to say what you're measuring distance in terms
of, and what number of those things your distance
is equal to.
This is kind of a subtle point and is very
important if you're interested in metrology,
the study of measurement and units.
But because it doesn't really play a major
role in special relativity, from now on I'm
going to be a bit sloppy and just assume that
whenever we're talking about distances, we're
talking about distances not as numbers but
in terms of some reference distance, like
meters, or cats, or whatever.
And the same will apply to times: when we
talk about a time interval, we'll assume it's
a time interval in terms of some reference
time, like the second (which is based off
of how long it takes a certain electromagnetic
wave to vibrate once).

Arabic: 
وبالتالي فإن المسافة بين القطط لا تزال 10/2 ، أو خمسة عصي
هذا مثال لحقيقة فيزيائية أكثر عمومية: المسافة بين شيئين
يُقاس من حيث شيءٌ مادي آخر ، لا يتغير عند تغيير منظورك
بتحويل نقطة مرجعية أو التوجه أو تباعد علامات التجزئة الخاصة بك
في لغة النسبية ، يمكننا القول أن "نسبة مسافتين هي مطلقة"
جوهرياً ، إذا كنت تريد وصف مسافة فعلية ، فلا يمكنك تحديد رقم
مثل ، أنا بخمسة أبعدُ عنك ، عليك أن تقول ما هي قياس المسافة من حيث تواجدك
وما عدد تلك الأشياء التي تساوي المسافة الخاصة بك
هذا نوع من نقطة حاذقة ومهمة جداً إذا كنت مهتماً بعلم القياس
ودراسة القياس والوحدات
ولكن لأنها لا تلعب دورًا رئيسيًا في النسبية الخاصة ، فمن الآن فصاعداً سوف
سأكون شديد الليونة نوعًا ما وأفترض أنه كلما كنا نتحدث عن المسافات
فإنناسنتحدث عن المسافات ليس كأرقام ولكن في حدود بعض المسافة المرجعية
مثل : الأمتار ، أو القطط ، أو أياً كان
وينطبق الشيء نفسه على الأوقات: عندما نتحدث عن فاصل زمني ، سنفترض أنه فاصل زمني
فِيمَا يَتَعَلّقُ ببعض الوقت المرجعي ، مثل الثانية
(التي تعتمد على المدة التي تستغرقها موجة كهرومغناطيسية معينة لتهتز مرة واحدة)

Portuguese: 
O que nos leva ao movimento dos objetos pelo tempo!
Para descrever um objeto em movimento, é comum usar um eixo horizontal para a posição x (esquerda-direita)
mas em vez de usar o eixo vertical para representar a altura y,
vamos usá-lo para representar o tempo t.
Então, para algo que não está movendo, e que permanece na mesma posição x no tempo t = 0,
t = 1, t = 2, e assim por diante, desenhamos uma reta vertical através de x.
Para algo que se move um metro por segundo para a direita,
desenhamos uma linha que vai um metro para a direita para cada segundo transcorrido, na vertical.
É importante notar que não estamos dizendo que o objeto está se movendo através de um espaço 2D
ao longo de uma linha com inclinação de 45 graus -
o objeto está, na verdade, se movendo puramente em uma dimensão - ao longo do eixo x,
e nós estamos apenas mostrando suas diferentes posições unidimensionais com o passar do tempo.
Todo esse negócio de "tempo no eixo vertical" pode ser um pouco estranho no começo,
pois na maioria das vezes, você provavelmente já encontrou o tempo plotado em um eixo horizontal,

Arabic: 
الذي يقودنا إلى حركة الأجسام على مر الزمن!
لوصف كائن متحرك ، من المعتاد استخدام محور إحداثي أفقي
لموضع x من اليسار إلى اليمين ، ولكن بدلاً من استخدام المحور الرأسي لتمثيل الارتفاع y
سنستخدم t لتمثيل الوقت
لذلك بالنسبة لشيء لا يتحرك ، شيء يبقى في نفس الموقع x في الوقت المناسب t = 0
t = 1 ، و t = 2 ، وهكذا ، نرسم خطًا رأسيًا مستقيمًا خلال x
لشيء يتحرك مترٌ واحد في الثانية إلى اليمين ، نرسم خطًا يصل طوله
إلى متر واحد إلى اليمين لكل ثانية يتبين عموديًا
من المهم ملاحظة أننا لا نقول أن الجسم يتحرك في الفضاء الثنائي الأبعاد
على طول خط 45 درجة - يتحرك الكائن بشكل بحت بصورة أحادية البعد على طول المحور x
ونحن نظهر فقط تلك المواقف المختلفة أحادية البعد بمرور الوقت
يمكن أن يكون هذا الشيء كُله "الوقت على المحور الرأسي" بأكمله غريبًا بعض الشيء في البداية
في معظم الحالات الأخرى ، من المحتمل أنك واجهت وقتًا محددًا على محور أفقي

English: 
Which brings us to the motion of objects over
time!
To describe a moving object, it's customary
to use a horizontal coordinate axis for the
left-right x position, but instead of using
the vertical axis to represent height y, we
use it to represent time t.
So for something not moving, something that
stays at the same position x at time t=0,
t=1, t=2, and so on, we draw a straight vertical
line through x.
For something moving one meter per second
to the right, we draw a line that goes one
meter to the right for every second that transpires
vertically.
It's important to note that we're not saying
that the object is moving through 2D space
along a 45 degree line – the object is moving
purely 1-dimensionally along the x axis, and
we're just showing those different one-dimensional
positions as time passes.
This whole “time on the vertical axis”
thing can also be a bit weird at first since
in most other situations you've probably encountered
time plotted on a horizontal axis; but vertical

Bulgarian: 
И сега вече стигаме до движенията на обекти през период от време.
За да опишем движещ се обект, типично използваме хоризонтална ос за лявата и дясната позиция на x,
но вместо да използваме вертикалната ос за да измерваме височината на y,
ние я използваме за да визуализираме изминалото време t.
За да изразим нещо, което не се движи, тоест то е в покой на позиция x, а t=0, t=1, t=2 и така нататък,
ние правим вертикална права линия, която пресича x.
За да изразим нещо, което се движи с 1 метър в секунда надясно, ние чертаем линия,
която се придвижва с един метър надясно за всяка точка по вертикалната ос.
Важно е да отбележим, че в случая не казваме, че обектът се движи през двуизмерно пространство по линия с ъгъл от 45 градуса -
обектът се движи единствено в едно измерение по оста x
и ние просто показваме различните едноизмерни позиции на обекта с течение на времето.
Използването на вертикалната ос за да репрезентира времето може да ви се стори малко странна първоначално,
тъй като в повечето случаи вероятно сте отбелязвали времето по хоризонтална ос;

Arabic: 
ولكن الوقت الرأسي له مزاياه ، وهو مرسوم في هذه المرحلة ، لذا فإنه يستحق التعود عليه
أحب أن أفكر في كل خط أفقي على أنه يمثل لقطة مختلفة لمشهد ما
يمكننا عرض اللقطات الواحدة تلو الأخرى مع مرور الوقت
بالطبع ، ولكن من المفيد أن تتمكن من رؤية كل اللقطات دفعة واحدة ،
لذلك إذا عرضنا كل لقطة في موضع رأسي متتابع ، سنحصل على تمثيل جيد في صورة ثابتة واحدة
للحركة التي تحدث عادةً بمرور الوقت
وتُعرف هذه الطريقة الهندسية لتمثيل الحركة بمرور الوقت باسم مخطط "الزمكان"
ومن الأهمية بمكان فهم النسبية بشكل بديهي أنه يستحق القيام ببعض الأمثلة الإضافية
على الرغم من أنك تشعر بالراحة مع الرسوم البيانية الزمانية ، الخطوط العالمية ، وما إلى ذلك ، بكل الوسائل
تتخطى نحو الأمام
لنفترض أن لدينا قطًا متصلاً بنابض ، يرتد للخلف وللأمام ولليمين ولليسار
إذا قمنا برسم هذه الحركة على مخطط زمكاني ، مع مرور الوقت ، نرى القط يتحرك إلى اليسار
واليمين ، تاركًا وراءه أثرًا في شكل منحنىً متكرر
من ناحية أخرى ، إذا تم إعطائنا رسم تخطيطي للزمكان وأردت إستعادة حركة
القط ، فإننا ببساطة ننزل الرسم البياني لأسفل بمعدل ثابت ونُحرك القطة إلى اليسار

English: 
time has its merits and it's convention at
this point, so it's worth getting used to.
I like to think of each horizontal line as
representing a different snapshot of a scene.
We could show the snapshots one after another
as time actually passes, of course, but it's
useful to be able to see all of the snapshots
at once, so if we display each snapshot at
a consecutive vertical position, we get a
nice representation in a single static image
of motion that normally takes place over time.
This geometric way of representing motion
over time is called a “space-time” diagram,
and it's so central to intuitively understanding
relativity that it's worth doing a few more
examples.
Though if you feel comfortable with space-time
diagrams, world-lines, and so on, by all means,
skip ahead.
Say we have a cat attached to a spring, bouncing
back and forth, left and right.
If we plot this motion on a spacetime diagram,
as time passes we see the cat move left and
right, leaving behind a trace in the shape
of a sine wave.
On the other hand, if we're given a spacetime
diagram and want to recover the motion of
the cat, we simply slide the diagram downwards
at a constant rate and move the cat left and

Bulgarian: 
но отбелязването на времето по вертикалната ос си има и своите предимства, а пък и вече се превръща в универсалност, така че има смисъл да свикнем с това.
Обичам да си представям, че всяка хоризонтална линия показва различен снимка от дадена сцена.
Бихме могли да покажем всяка снимка една след друга с реално течащо време,
но е полезно да имаме възможност да видим всяка една снимка едновременно, като по този начин ако покажем всяка снимка..
..в последователност по вертикалната ос, получаваме добра визуализация на една статична снимка..
..показваща движение, което по принцип се случва през период от време.
Този геометричен начин за показване на движение през период от време се нарича диаграма на времето и пространството,
и тя е толкова важна за да можем по интуиция да разберем относителността, че си заслужава да покажем още няколко примера.
и тя е толкова важна за да можем по интуиция да разберем относителността, че си заслужава да покажем още няколко примера.
Нека си представим котка, която е прикрепена към пружина и която се движи напред и назад, наляво и надясно.
Нека си представим котка, която е прикрепена към пружина и която се движи напред и назад, наляво и надясно.
Нека си представим котка, която е прикрепена към пружина и която се движи напред и назад, наляво и надясно.
Ако нанесем това движение върху диаграма за време и пространство, с течение на времето наблюдаваме как котката се движи наляво и надясно,
а след себе си остава следи с формата на синусова вълна.
От друга страна, ако имаме вече попълнена диаграма и искаме да пресъздадем движението на котката,
просто трябва да придвижим диаграмата надолу с постоянна скорост, докато движим котката наляво и надясно и следим отбелязаната линия.

Portuguese: 
mas o tempo no eixo vertical tem seus méritos e a essa altura já é uma convenção, logo é melhor se acostumar.
Eu gosto de pensar que cada linha horizontal é uma representação instantânea diferente de uma cena.
Poderíamos mostrar os instantâneos um após o outro como o tempo realmente passando, é claro,
mas é melhor poder ver todos os instantâneos de uma vez só,
por isso, se exibirmos cada instantâneo em uma posição vertical consecutiva,
obtemos uma representação agradável do movimento
que normalmente ocorre ao longo do tempo, em uma única imagem estática.
Esta forma geométrica de representar movimento ao longo do tempo
é chamada de diagrama do "espaço-tempo",
e é tão central para entender intuitivamente
relatividade que vale a pena ver mais alguns exemplos
Digamos que temos um gato preso a uma mola, pulando para a frente e para trás, esquerda e direita.
Se traçarmos esse movimento em um diagrama de espaço-tempo,
com o passar do tempo, vemos o gato se mover para a esquerda e para direita,
deixando para trás um traço na forma de onda senoidal.
Por outro lado, se tivermos um diagrama de espaço-tempo e quisermos recuperar o movimento do gato,
nós simplesmente deslocamos o diagrama para baixo a uma taxa constante
e movemos o gato para a esquerda e direita de modo que ele siga o caminho traçado.

Portuguese: 
Isso é importante: um caminho traçado em um diagrama de espaço-tempo
é uma registro fiel do movimento de um objeto.
Esses caminhos são chamados de "linhas do mundo", por mostrarem aonde, no mundo, o objeto foi
(embora por "mundo" muitas vezes nos referimos a uma "sala", ao "sistema solar" ou ao "universo").
Qualquer ponto em particular numa linha do mundo tem coordenadas t e x,
que escrevemos como um par ordenado nos mostrando em um tempo t, qual é a posição x do objeto.
Até agora, só representamos 
movimentos unidimensionais em nossos diagramas -
apenas uma direção espacial na qual o objeto está se movendo, e então, o tempo no eixo vertical.
Se quisermos usar um diagrama de espaço-tempo para representar movimentos em 2D, como a órbita da lua,
nós precisamos de três dimensões para fazer isso:
as duas direções horizontais para os movimentos da lua e da terra,
e a direção vertical para traçar os instantâneos conforme o tempo passa
Legal, né!?
Mas se há muitas partículas com movimentos complexos, pode ficar muito confuso em uma tela 2D

Bulgarian: 
просто трябва да придвижим диаграмата надолу с постоянна скорост, докато движим котката наляво и надясно и следим отбелязаната линия.
Това е важно: начертаната линия върху диаграмата за време и пространство е надежден запис
на движенията на един обект.
Тези движения се наричат "световни-линии", вероятно защото те показват къде по света е отишъл даденият обект
(въпреки че по принцип под думата "свят" ние най-често имаме в предвид "стая" или "слънчева система" или "вселена").
Всяка една точка върху световната линия има координати t и x, които ги групираме
и които ни показват каква позиция x има обектът в дадено време t.
До тук показвахме движения само в едно измерение върху диаграмата -
само една посока на движение в която се движи обектът и отминаващото време по вертикалната ос.
Ако искаме да използваме диаграмата за да покажем движение в две измерения, като например орбитирането на Луната около Земята,
всъщност имаме нужда от три измерения за да го направим: двете хоризонтални посоки в които да се движат Земята и Луната
и вертикалната посока с която да отбележим различните снимки докато отминава времето.
и вертикалната посока с която да отбележим различните снимки докато отминава времето.
Това е доста интересно.
Но ако имате множество частици, които имат сложни траектории, нещата стават много хаотични върху двуизмерен екран.
Но ако имате множество частици, които имат сложни траектории, нещата стават много хаотични върху двуизмерен екран.

Arabic: 
واليمين بحيث تتبع المسار الممتد
هذا أمر مهم : المسار الذي تم قطعه في المخطط الزمكان هو تسجيل
صحيح لحركة الكائن
وتسمى هذه المسارات "خطوط العالم" ، من المحتمل أنها تظهر
في أي مكان في العالم قد من تواجد الكائن (على الرغم من أن كلمة "العالم" تعني غالبًا "النظام الشمسي" أو "الكون")
أي نقطة مُحددة على الخط العالمي ينسق t و x ، والتي نكتبها كزوج
يُخبرنا عن الوقت t ما هو الموقع x تواجد الكائن
حتى الآن ، كنا نمثل حركة أحادية البعد في مخططاتنا الزمكانية
فقط إتجاه مكاني واحد  يتحرك فيه الكائن والوقت كمحور رأسي
إذا أردنا استخدام رسم تخطيطي للزمكان لتمثيل الحركة في بعدين مثل القمر الذي يدور حول الأرض
فنحن في الواقع نحتاج إلى ثلاثة أبعاد للقيام  بذلك: إتجاهان أفقيان
للقمر والأرض للتحرك ، والاتجاه الرأسي لتتبع اللقطات مع مرور الوقت.
رائع جداً
ولكن إذا كان لديك جسيمات متعددة تتحرك بشكل معقد ، يمكن أن يحدث هذا بشكل فوضوي
على شاشة ثنائية الأبعاد

English: 
right so that it follows along the traced-out
path.
This is important: a traced-out path in a
spacetime diagram is a faithful recording
of an object's motion.
And these paths are called “world-lines,”
presumably because they show where in the
world the object has gone (though by “world”
we often mean “solar system” or “universe”).
Any particular point on a worldline has coordinates
t and x, which we write as a pair telling
us for time t what position x the object was
located.
So far we've just been representing one-dimensional
motion on our spacetime diagrams – just
one spatial direction the object is moving
in, and then time as the vertical axis.
If we want to use a spacetime diagram to represent
motion in two dimensions, like the moon orbiting
the earth, we actually need three dimensions
to do so: the two horizontal directions for
the moon and earth to move in, and the vertical
direction to trace out the snapshots as time
passes.
Pretty cool, huh!
But if you have multiple particles moving
complicatedly, this can get really messy on
a 2D screen.

English: 
And it's physically impossible to make a full
spacetime diagram for three dimensional motion,
because you would need four spatial dimensions
to do so: three horizontal directions for
the spatial motion, and a vertical direction
for time.
Which of course is impossible in our universe
with its measly three spatial dimensions.
So physicists normally restrict their spacetime
diagrams to just one or two spatial dimensions,
and time going vertically.
So, how does relativity work with spacetime
diagrams?
That is, now that we know how to describe
motion geometrically, how do changes in perspective
affect that description?
Let's take as an example me staying put right
at x=0, and a cat moving one meter per second
to the right away from me, starting at time
t=0.
It may not surprise you to notice that when
you slide the x axis to the left or right,
the particular x positions of me and the cat
at any particular time change, but the distance
between us doesn't.

Arabic: 
ومن المستحيل مادياً عمل مخطط كامل لفضاء الزمكان لتمثيل حركة ثُلاثية الأبعاد
لأنك ستحتاج إلى أربعة أبعاد مكانية للقيام بذلك: ثلاثة إتجاهات أفقية
للحركة المكانية ، وإتجاه عمودي للوقت
وهو بالطبع أمر مستحيل في عالمنا بأبعاده الثلاثة المكانية
لذلك يقوم علماء الفيزياء عادةً بتقييد الرسوم البيانية الخاصة بالزمكان إلى واحد أو اثنين من الأبعاد الفراغية
والوقت الذي يحدُث بشكل عمودي
إذاً كيف تعمل النسبية مع المخططات الزمكانية؟
وهذا يعني أنه بعد معرفتنا بكيفيةوصف الحركة بشكل هندسي ، كيف تؤثر هذه التغييرات في المنظور على هذا الوصف؟
لنأخذ كمثال لي أن أبقى على اليمين في x = 0 ، وهناك قطة تتحرك متر واحد في الثانية
إلى اليمين مني ، بدءا من الوقت t = 0
قد لا يفاجئك أنك تلاحظ أنه عند تحريك المحور x إلى اليسار أو اليمين
المواضع الخاصة لـ x والقطة في أي وقت معين تتغير ، لكن المسافة
بيننا لا تتغير

Bulgarian: 
И е физически невъзможно да бъде направена диаграма за време и пространство в три измерения,
защото ще има нужда от четири пространствени измерения за да се направи: три хоризонтални посоки за движение в пространството
и една вертикална посока за времето.
Което разбира се е невъзможно в нашата вселена с нейните нищожни три пространствени измерения.
Поради това, физици обикновено ограничават диаграмите си до само едно или две пространствени измерения,
а времето се движи по вертикалата.
И така, как работи относителността с диаграмите за време и пространство?
Тоест, след като вече знаем как да визуализираме движение чрез геометрия, промяната на перспективата има ли някакъв ефект върху диаграмата?
Тоест, след като вече знаем как да визуализираме движението чрез геометрия, промяната на перспективата има ли някакъв ефект върху диаграмата?
Нека вземем за пример мен, който стои на оста x=0, и една котка, която се движи с един метър в секунда надясно от мен, като започва от време t=0
Нека вземем за пример мен, който стои на оста x=0, и една котка, която се движи с един метър в секунда надясно от мен, като започва от време t=0
Може би не бихте се учудили, че ако преместим оста x наляво или надясно,
моята позиция по оста x, както и тази на котката, в произволно зададено време се променя, но разстоянието между нас не се.
моята позиция по оста x, както и тази на котката, в произволно зададено време се променя, но разстоянието между нас не се.

Portuguese: 
E é fisicamente impossível fazer um 
diagrama completo para movimentos tridimensionais,
porque você precisaria de quatro dimensões espaciais para fazer isso:
3 direções horizontais para o movimento espacial
e 1 direção vertical para o tempo.
O que, obviamente, é impossível em nosso universo
com suas míseras três dimensões espaciais.
Então, os físicos normalmente restringem seus diagramas de espaço-tempo
a apenas uma ou duas dimensões espaciais,
e o tempo indo verticalmente.
Então, como a relatividade trabalha com diagramas de espaço-tempo?
Isto é, agora que sabemos como descrever movimento geometricamente,
como mudanças na perspectiva afetam essa descrição?
Vamos tomar como um exemplo, se eu estiver bem no ponto x = 0, com um gato movendo 1 m/s para a direita,
indo para longe de mim, começando no tempo t = 0.
Pode não lhe surpreender notar que quando se desloca o eixo x para a esquerda ou para a direita,
as respectivas posições x, minha e do gato, em qualquer momento em particular mudam,
mas a distância entre nós, não.
No tempo t = 0 ainda estamos a 0 m de distância, não importa o quanto você mova o eixo para lá e para cá,
tempo t = 2 estamos a 2 m de distância e assim por diante.

Bulgarian: 
При време t=0 ние все още сме на разстояние от 0 метра, а при време t=2 ние сме на 2 метра разстояние и т.н.
Така че няма значение колко премествате оста x, разстоянието между нас не се променя.
По същия начин, ако преместите оста за времето нагоре и надолу, се променя абсолютното време от моментът в който котката започва да се отдалечава от мен
но интервалите време не се променят: на котката все още са ѝ нужни 2 секунди за да се отдалечи с 2 метра от мен.
но интервалите време не се променят: на котката все още са ѝ нужни 2 секунди за да се отдалечи с 2 метра от мен.
Така че дори и да премествате оста за времето нагоре и надолу, разстоянията във времето остават непроменени.
Ако имаме двуизмерно движение, дори и да променим ориентацията на двете пространствени оси, разстоянията между два обекта си остава едно и също за всяко зададено време
Ако имаме двуизмерно движение, дори и да променим ориентацията на двете пространствени оси, разстоянията между два обекта си остава едно и също за всяко зададено време
тоест, може да преориентирате осите x и y както си пожелаете.
Така че относителността, която прилагаме конкретно върху диаграми за пространство, може да бъде приложена и към диаграми за време и пространство.
Така че относителността, която прилагаме конкретно върху диаграми за пространство, може да бъде приложена и към диаграми за време и пространство.
Нека обобщим най-важното: относителността се използва за да разберем дали промяната в перспективата има или няма ефект върху движението.
Нека обобщим най-важното: относителността се използва за да разберем дали промяната в перспективата има или няма ефект върху движението.
Можем да опишем движение през период от време по геометричен начин с помощта на диаграми за време и пространство,
а тези диаграми ни помагат да видим как промените в перспективата афектират начинът по който изглежда движението на даден обект.
а тези диаграми ни помагат да видим как промените в перспективата афектират начинът по който изглежда движението на даден обект.

Portuguese: 
Então você pode deslocar o eixo x de um lado a outro. Como quiser. Mas as distâncias espaciais não mudam
Da mesma forma, se você deslocar o eixo de tempo para cima e para baixo,
o tempo absoluto, quando o gato começa a se afastar de mim, muda,
mas os intervalos de tempo não mudam:
o gato ainda leva 2 s para ficar a 2 m de mim.
Então pode deslocar o eixo t para cima e para baixo, que as distâncias no tempo permanecem inalteradas.
E se tivermos movimento bidimensional,
então mudanças na orientação dos dois eixos espaciais também não mudam as distâncias entre os objetos
em qualquer momento em particular:
basicamente, pode reorientar os eixos XY como quiser.
Então, a relatividade que aplicamos a diagramas puramente espaciais
aplica-se muito bem a diagramas de espaço-tempo, também.
Para resumir os principais tópicos: relatividade
é sobre entender como mudanças na perspectiva
afetam ou não o movimento.
Podemos descrever o movimento ao longo do tempo geometricamente usando diagramas de espaço-tempo,
e diagramas de espaço-tempo podem nos ajudar a ver como mudanças de perspectiva afetam
como o movimento de objetos se parece.

English: 
At time t=0 we're still 0 meters apart, at
time t=2 we're 2 meters apart, and so on.
So you can slide the x axis back and forth
however you like.
Similarly, if you slide the time axis up and
down, the absolute time when the cat starts
moving away from me changes, but time intervals
don't change: the cat still takes 2 seconds
to get 2 meters away from me.
So you can slide the t axis up and down, and
distances in time are left unchanged.
And if we have 2-dimensional motion, then
changes in the orientation of the two spatial
axes don't change the distances between objects
at any particular time: essentially, you can
re-orient the xy axes however you like.
So the relativity we applied to purely spatial
diagrams applies pretty well to space-time
diagrams, too.
To summarize the major takeaways: relativity
is about understanding how changes in perspective
do or don't affect motion.
For objects in space, we can describe motion
over time geometrically using spacetime diagrams,
and spacetime diagrams can help us see how
changes of perspective affect how the motion
of objects looks.

Arabic: 
في وقت t = 0 ، لا نزال على بعد صفر أمتار ، في وقت t = 2 سنكون على بعد مترين ، وهكذا
حتى تستطيع من تحريك محور x ذهابًا وإيابًا بالطريقة التي تريدها
وبالمثل ، إذا قمت بتمرير محور الوقت لأعلى ولأسفل ، فإن الوقت المطلق يتغير عندما يبدأ
القط بالابتعاد عني ، ولكن الفواصل الزمنية لا تتغير: لا يزال القط يستغرق 2 ثانية
للحصول على مسافة 2 متر بعيداً عني
بحيث يمكنك تحريك محور t إلى أعلى وأسفل ، وترك المسافات في الوقت دون تغيير
وإذا كان لدينا حركة ثنائية الأبعاد ، فإن التغييرات في اتجاه المحورين المكانيين
لا تتغير المسافات بين الكائنات في أي وقت معين: بشكل أساسي ، يمكنك
إعادة توجيه محاور xy كما يحلو لك
لذلك فإن النسبية التي طبقناها على المخططات المكانية البحتة تنطبق بشكل جيد على الرسوم البيانية للزمكان أيضًا
لتلخيص أهم المواضيع الرئيسية: تتمثل النسبية في فهم كيفية تأثير التغييرات في المنظور
أو عدم تأثيرها على الحركة
بالنسبة للكائنات الموجودة في الفضاء ، يمكننا وصف الحركة بمرور الوقت هندسيًا من خلال استخدام المخططات الزمكانية
كما يمكن أن تساعدنا المخططات الزمكانية في رؤية كيف تؤثر تغييرات المنظور
في كيفية ظهور حركة الكائنات

Bulgarian: 
С помощта на диаграмите виждаме, че ако променим позицията и ориентацията си, ако местим осите и ориентацията им,
пространственото разстояние между две точки в едно и също време не се променя.
Също така непроменено остава и темпоралното разстояние между две точки в една и съща локация в пространството.
Също така непроменено остава и темпоралното разстояние между две точки в една и съща локация в пространството.
Въпреки това, всичката тази относителностс е статична: имам в предвид, че все още не сме дискутирали
как движението изглежда от перспектива, която сама по себе си се движи.
Това е ключът към специалната относителност и ще бъде темата на следващото видео.
Ако имате желание да изпробвате някои диаграми за време и пространство, силно препоръчвам да прегледате
тестът "разпространението на светлината" на сайта Brilliant.org, който е и спонсорът за това видео.
Този тест е много интересен - той използва диаграмите за да ви разкаже как астрономът Оли Ромър
прави заключението, че скоростта на светлината има ограничена скорост, след като прави обзервации на орбитата на една от луните на Юпитер - Йо.
прави заключението, че скоростта на светлината има ограничена скорост, след като прави обзервации на орбитата на една от луните на Юпитер - Йо.
Това е много хитра идея и този тест използва диаграмите за време и пространство по страхотен начин
за да визуализира ситуацията и да ви покаже как да сами да изчислите скоростта на светлината.

Portuguese: 
Como mudar a sua posição e orientação
correspondem a deslocar os eixos ao redor
e mudar rigidamente a orientação dos eixos espaciais,
sem mudar a distância espacial entre dois pontos ao mesmo tempo,
ou a distância temporal entre dois pontos em uma mesma localização no espaço.
No entanto, toda essa relatividade é estática:
e com isso quero dizer que ainda não falamos
sobre como o movimento se parece de uma perspectiva
que está se movendo.
Enfim, isso é a chave para a relatividade especial,
e será o assunto do próximo vídeo.
Se você gostaria de brincar com alguns diagramas de espaço-tempo, recomendo muito a você
o teste interativo da “propagação da luz” no site Brilliant.org, patrocinador deste vídeo.
Este teste é bem legal - ele usa os diagramas de espaço-tempo para guiá-lo através de como o astrônomo
Ole Rømer deduziu que a velocidade da luz deve ser finita apenas observando a órbita
da lua de Júpiter, Io.
É uma ideia super inteligente, e o teste faz um ótimo trabalho de usar diagramas ao espaço-tempo
para ajudar a visualizar a situação e guiá-lo a conseguir calcular a velocidade da luz você mesmo.

Arabic: 
مثل كيفية تغيير موضعك وتوجهك المتوافق مع انحراف المحاور
والتغيير الصارم لإتجاه المحاور المكانية ولكن هذه التحولات لا تغير
المسافة المكانية بين نقطتين في نفس الوقت أو المسافة الزمنية
بين نقطتين في نفس الموضع في الفضاء
وعلى الرغم من ذلك ، فإن كل هذه النسبية ثابتة: وأعني بذلك أننا لم نتحدث بعد
عن كيفية ظهور الحركة من منظور يتحرك في حد ذاته
في نهاية المطاف هذا هو مفتاح النسبية الخاصة  وسيكون موضوع الفيديو التالي
نفذ الترجمة : شوان حميد
تويتر : shwan_hamid@
 

English: 
Like how changing your position and orientation
correspond to sliding the axes around and
rigidly changing the orientation of the spatial
axes, and yet these transformations don't
change the spatial distance between two points
at the same time or the temporal distance
between two points at the same location in
space.
However, all of this relativity is static:
and by that I mean that we haven't yet talked
about how motion looks from a perspective
that is itself moving.
That's ultimately the key to special relativity,
and will be the subject of the next video.
If you'd like to play around with some spacetime
diagrams yourself, I highly recommend checking
out the “propagation of light” interactive
quiz on Brilliant.org, this video's sponsor.
This quiz is seriously cool – it uses spacetime
diagrams to guide you through how astronomer
Ole Rømer deduced that the speed of light
must be finite just by observing the orbit
of Jupiter's moon Io.
It's a super clever idea, and the quiz does
a great job of using spacetime diagrams to
help visualize the situation and guide you
through calculating the speed of light yourself.

Portuguese: 
Na verdade, este teste é parte de um curso inteiro
na relatividade especial que Brilliant tem disponível
em brilliant.org/MinutePhysicsSpecialRelativity,
e fazendo problemas como os deles depois de assistir
vídeos como os meus são uma ótima forma de praticar e realmente internalizar as ideias da relatividade restrita
Se decidir se inscrever para obter acesso premium
a todos os cursos e testes, pode obter 20% de desconto
indo em Brilliant.org/minutephysics, ou melhor ainda, brilliant.org/MinutePhysicsSpecialRelativity,
o que permite à Brilliant saber que você veio daqui
e leva você direto para o curso de relatividade deles,

Bulgarian: 
Този тест всъщност е част от цял урок по специална относителност, който е достъпен в сайта на Brilliant.
Решаването на подобни казуси след като изгледате видеата ми по темата е страхотен начин да практикувате и да си обясните идеите на специалната относителност.
Решаването на подобни казуси след като изгледате видеата ми по темата е страхотен начин да практикувате и да си обясните идеите на специалната относителност.
Решаването на подобни казуси след като изгледате видеата ми по темата е страхотен начин да практикувате и да си обясните идеите на специалната относителност.
Ако решите да се запишете за достъп до всичките им уроци и тестове,
може да получите отстъпка от 20% ако посетите Brilliant.org/minutephysics или още по-добре..
..посетете brilliant.org/MinutePhysicsSpecialRelativity , като по този начин Brilliant разбират, че сте посетили сайта им от това видео и директно ви отвежда до урокът им за относителността.
..посетете brilliant.org/MinutePhysicsSpecialRelativity , като по този начин Brilliant разбират, че сте посетили сайта им от това видео и директно ви отвежда до урокът им за относителността.

English: 
In fact, this quiz is part of a whole course
on Special Relativity that Brilliant has available
at brilliant.org/MinutePhysicsSpecialRelativity,
and doing problems like theirs after watching
videos like mine is a great way to practice
and really internalize the ideas of special
relativity.
If you decide to sign up for premium access
to all of their courses and quizzes, you can
get 20% off by going to Brilliant.org/minutephysics,
or even better, go to brilliant.org/MinutePhysicsSpecialRelativity,
which lets Brilliant know you came from here
and takes you straight to their relativity
course.
