
Norwegian: 
Hvor raskt vokser en kaninkoloni... 
gitt at de formerer seg som kaniner
Om voksne kaniner får nytt kull hver måned, 
vil du først ha ett par...
... så to par, så tre, og videre 5
etter hvert som avkommet får egne kull.
Snart vokser kolonien meget raskt.
Åtte, tretten, tjueen, trettifire og femtifire par kaniner.
Disse tallene er i Fibonacci-rekken
Med navnet etter den italienske matematikeren Leonardo av Pisa, bedre kjent som Fiboinacci (1170-1240).
Han introduserte kaninproblemet for omkring 800 år siden.
Summen av to etterfølgende tall gir neste tall i Fibonacci-rekken.
Selvfølgelig vil ikke ekte kaniner formere 
seg så forutsigbart.
Overraskende finner vi Fibonacci-rekken i naturen.
Se på solsikken, Denne har vanligvis to typer spiraler.
Trettifire spiraler i en retning og femtifire i en annen.

Chinese: 
如果一群兔子以它们的繁殖速率来繁殖，他们长得有多快？
如果成年兔子每月生一窝幼子，那么一开始有一对兔子...
然后变成两对，然后是三对，接着是五对，
因为后代兔子也会有自己的后裔。
很快兔子的数量急速增加。
8， 13， 21， 34， 然后是55对兔子。
这一串数字就是斐波那契（Fibonacci）数列。
是以13世纪意大利数学家比萨·莱昂纳多命名的，不过斐波那契这个名字更为人熟知。
他在大约800年前提出了兔子问题。
斐波那契数列中，相邻两个数字之和，就是数列中的下一个数字。
当然，现实中的兔子的繁殖速率并非如此。
令人惊异的是，斐波那契数列在自然界却很常见。
比如说这个向日葵的花盘，通常它有两个方向螺旋线。
一个方向的数量是34个，另一个方向的是55个。

iw: 
כמה מהר גדלה אוכלוסיית ארנבות,
בהנחה ש... הן מתרבות כמו ארנבות?
אם זוג ארנבות בוגרות ממליט זוג ארנבות כל חודש,
בהתחלה יהיה לנו זוג ארנבות אחד...
ואז יהיו לנו שני זוגות, שלושה,
ואז חמישה זוגות,
כשהצאצאים יתחילו גם הם להתרבות.
מהר מאוד האוכלוסייה תתחיל להתרבות במהירות.
8, 13, 21, 34 ואז 55 זוגות של ארנבות.
המספרים האלה יוצרים את סדרת פיבונצ'י,
שקרויה על שמו של המתמטיקאי האיטלקי בן המאה ה-13,
לאונרדו מפיזה, הידוע כפיבונצ'י.
הוא הציג את בעיית הארנבות לפני כ-800 שנים.
כל מספר בסדרת פיבונצ'י הוא סכום של
שני המספרים שקדמו לו.
ברור שהסדרה אינה מתארת את קצב ההתרבות
של ארנבות אמיתיות.
אבל למרבית ההפתעה, סדרת פיבונצ'י נפוצה בטבע.
הביטו בפרח החמנייה.
בדרך כלל יש בו שני סוגים של ספירלות.
34 ספירלות לכיוון אחד ו-55 לכיוון השני.

Malay (macrolanguage): 
Berapa pantaskah sekoloni arnab membesar.. bayangkan, dimana, mereka membiak seperti arnab?
Jika arnab matang menlahirkan sekumpulan anak haiwan setiap bulan, pertama hanya terdapat satu pasangan...
...kemudian kedua, ketiga, dan kelima pasangan
sehinggalah ketika anak arnab itu mempunyai anak mereka sendiri.
Tidak lama lagi koloni itu membesar pantas.
Kelapan, ketiga-belas, kedua-belas, keempat-belas, dan kemudian kelima belas pasang arnab.
Nombor-nombor ini adalah Fibonacci Sequence
Dinamakan selepas Zaman ketiga-belas ahli matematik Italy Leonardo of Pisa (lebih dikenali sebagai Fibonacci).
Dia telah mengenalkan masalah arnab lebih kurang 800 tahun dahulu.
Hasil tambah dua nombor berturut-turut dalam Fibonacci Sequence memberi anda nombor yang berikutnya.
Semestinya, arnab sebenar tidak membiak terlalu dijangkakan.
Menarikkan, Fibonacci Sequence adalah perkara yang sering berlaku di dalam alam semulajadi.
Lihat pada kepala bunga matahari ini. Kebiasaanya ia mempunyai dua jenis bentuk lingkaran.
Tigapuluh-empat lingkaran dalam satu arah dan limapuluh-lima dalam arah yang lain.

Croatian: 
Koliko brzo raste kolonija zečeva,
pretpostavljući...da se množe kao zečevi?
Kada bi zreli zečevi imali leglo 
svaki mjesec,
na početku bi bio samo jedan par,
a onda dva, pa tri, pa pet parova
kako se potomstvo razmnožava.
Uskoro, kolonija naglo raste:
osam, trinaest, dvadeset jedan, trideset 
četiri i onda pedeset pet parova zečeva.
To su brojevi Fibonaccijevog niza,
nazvani po talijanskom
matematičaru iz 13. stoljeća,
Leonardu od Pise, poznatijem kao Fibonacci.
On je prvi postavio pitanje broja 
zečeva prije 800 godina.
Zbroj dva uzastopna broja u 
Fibonaccijevom nizu daje sljedeći broj.
Naravno, pravi zečevi se ne 
razmnožavaju tako predvidivo.
Ipak, Fibonaccijev niz se često 
može naći u prirodi.
Pogledajte glavicu suncokreta. 
Obično sadrži dva spiralna uzorka:
trideset četiri spirale u jednom smjeru 
i pedeset pet u drugom.

French: 
À quelle vitesse se reproduit
une colonie de lapins?
Si des lapins adultes donnent une portée 
par mois, vous commencez avec une paire,
puis 2, puis 3 et puis 5 paires
puisque chaque enfant a sa propre portée.
La colonie s’agrandit très vite.
8, 13, 21, 34, 
et ensuite 55 paires de lapins.
Ce sont les nombres 
de la suite de Fibonacci.
D'après le mathématicien italien du 13ème siècle
Léonard de Pise ou Fibonacci.
Il a présenté ce problème 
des lapins il y a 800 ans.
La somme de 2 nombres consécutifs 
de la suite donne le nombre suivant.
Bien sur, les lapins ne se reproduisent pas
de manière si prévisible.
Pourtant, la suite de Fibonacci 
est très courante dans la nature.
Regardez la tête d'un tournesol.
Elle contient 2 sortes de spirales.
34 spirales dans un sens 
et 55 dans l'autre.

Korean: 
한 무리의 토끼 군락이 얼마나 빨리 커질까요 ? 
글쎄요, 토끼가 새끼를 많이 낳는 다고 가정하면요.
만약 다 자란 토끼가 매달새끼를 친다면, 여러분은 처음엔 한 쌍의 토끼를 갖게 되겠죠....
... 그리곤 두 쌍, 세 쌍 , 그리곤 다섯 쌍이 되고
그 새끼들이 자라 제 새끼를 가지게 되면
곧 토끼 무리는 빠른 속도로 성장 합니다.
여덟, 열셋, 스물하나, 서른넷 그리고 쉰다섯쌍의 토끼.
이 수들이 바로 피보나치 수열 입니다.
13세기의 피사에 살았던 이탈리아 수학자 레오나르도의 
이름을 땄죠 (피보나치로 더 잘알려졌구요)
그는 약 800년 전 이 토끼 문제를 처음으로 소개한 사람이죠.
피보나치 수열에서는 두 연속적인 숫자의 합이 
바로 그 다음 수가 됩니다.
물론, 실제로는 토끼는 그렇게 예상대로 새끼를 낳진 않습니다.
놀랍게도, 피보나치 수열은 흔한 자연 현상입니다.
해바라기의 머리부분을 한번 보세요. 보통 두 종류의 나선구조를 갖고 있죠.
34개의 나선들이 한 방향으로, 55개는 다른 방향으로 향합니다.

Portuguese: 
A que velocidade cresce
uma colónia de coelhos,
assumindo que eles 
se reproduzem como coelhos?
Se os coelhos adultos produzirem
uma nova ninhada todos os meses,
primeiro temos apenas um par,
depois dois, depois três
e depois cinco pares
quando os descendentes 
começarem a ter as suas ninhadas
Em breve a colónia 
começa a crescer rapidamente.
Oito, 13, 21, 34, 
e depois 55 pares de coelhos.
Estes são os números 
da Sequência de Fibonacci,
assim chamada 
segundo o matemático italiano
do seculo XIII, Leonardo de Pisa, 
mais conhecido por Fibonacci.
Foi ele quem apresentou o problema 
dos coelhos, há cerca de 800 anos.
A soma de dois números consecutivos
na Sequência de Fibonacci
dá-nos o número seguinte.
Claro que os coelhos não se reproduzem 
de forma tão previsível.
Mas, surpreendentemente
a Sequência de Fibonacci
é vulgar na Natureza.
Reparem no olho do girassol. 
Contém habitualmente dos tipos de espirais.
34 espirais numa direção e 55 na outra.

English: 
How fast does a colony of rabbits grow,
assuming they breed like rabbits?
If mature rabbits produce
a new litter every month,
first you'll have just the one pair...
...then two, then three, and then 5 pair
as the offspring start 
having litters of their own.
Soon the colony is growing fast.
Eight, thirteen, twenty-one, thirty-four, 
and then fifty-five pairs of rabbits.
These are the numbers 
of the Fibonacci Sequence
Named after 13th Century
Italian mathematician Leonardo of Pisa
(better known as Fibonacci).
He introduced the rabbit problem
about 800 years ago.
The sum of two consecutive numbers
in the Fibonacci Sequence
gives you the next number.
Of course, real rabbits 
don't breed so predictably.
But surprisingly, the Fibonacci Sequence 
is common in nature.
Look at the head of the sunflower. 
It typically contains two types of spirals.
Thirty-four spirals in one direction 
and fifty-five in the other.

Spanish: 
¿Con qué velocidad crece 
una colonia de conejos
sabiendo que se reproducen 
como conejos?
Si los conejos adultos tuvieran
una camada cada mes,
primero se tendría una sola pareja.
Después dos, tres, cinco.
según los hijos tuvieran
sus propias crías.
Pronto la colonia estaría 
creciendo con rapidez
8, 13, 21, 34 y 55 parejas de conejos.
Estos son los números de la
sucesión de Fibonacci,
llamada así por el matemático italiano
del siglo XIII Leonardo de Pisa,
más conocido como Fibonacci.
Este introdujo el problema 
de los conejos hace 800 años.
La suma de dos números consecutivos de la
sucesión resulta en el siguiente número.
Pero los conejos no se reproducen
tan predeciblemente en la realidad.
Sorprendentemente, la secuencia de 
Fibonacci sí es común en la naturaleza.
Fijémonos en la cabeza del girasol.
Generalmente contiene 
dos tipos de espirales.
34 espirales en una 
dirección y 55 en la otra.

Portuguese: 
Com que rapidez cresce uma população de 
coelhos assumindo que...
bem, eles se reproduzem como coelhos?
Se adultos produzirem filhotes todo mês,
primeiro haverá um par...
...depois dois, três e 5 pares
quando as ninhadas passarem ter filhotes.
Logo a população crescerá rápido.
Oito, treze, vinte e um, trinta e quatro,
cinquenta e cinco pares de coelhos.
Estes são os números da sequência de Fibonacci
Nomeada pelo matemático italiano do século 13
Leonardo de Pisa (mais conhecido como Fibonacci).
Ele criou o problema dos coelhos
por perto de 800 anos atrás.
A soma de dois números consecutivos
na sequência de Fibonacci lhe dá o próximo número.
Mas é claro que coelhos reais não
se reproduzem tão previsivelmente.
Surpreendentemente, a sequência de Fibonacci
é comum na natureza.
Olhe a cabeça do girassol. Normalmente
contem dois tipos de espirais.
Trinta e quatro espirais em uma direção e
cinquenta e quatro na outra.

Chinese: 
34和55就是斐波那契数列里相邻的两个数字。
还有些向日葵甚至有更大的斐波那契数字，比如89和144.
松果也会有类似的现象，出现8个和13个的螺旋线，同 样是相邻的斐波那契数字。
这肯定不是巧合。其实，这当中的奥秘更多来自数学。
向日葵生长时，新出的（管状）花离其它已经冒出来的花管越远越好，
这样的话，每个花管才有最大的空间来生长。
研究发现，就算生长环境迥异，每一个新的花管都会以137.5度的角度冒出来。
惊人的是，这个就是著名的“黄金角度”。
其出名之处就在于，这个角度来自于黄金比例，或者称作Phi。
这个黄金比例跟斐波那契数列密切相关。
任意数列中相邻的两个数字，用后者除以前者，看我们得到了什么？
非常接近黄金比例的近似值。
所以说，向日葵花运用黄金角度，最大化了其有限的生长空间。

Norwegian: 
34 og 55 står ved siden av hverandre i Fibonacci-rekken.
Noen solsikker har tall enda lenger i rekken
som 89 og 144.
Kongler ha også ofte liknende mønstre med 8 og 13 spiraler.
Igjen etterfølgende tall i rekken.
Dette kan ikke være tilfeldig. 
Faktisk er det mer matematikk på gang.
For en voksende solsikke vil det være fordelaktig
å få hver nye småblomst så langt unna de andre som mulig
Dette gir hver småblomst størst mulig plass.
Studier har vist at under mange vekstforhold vil hver småblomst
utvikles med en vinkel på 137,5 grader fra de som kom før.
Overraskende, 137,5 grader er en velkjent vinkel kalt den gyldne vinkel
Den er berømt fordi den hentes fra et tall kalt det gyldne snitt eller Phi
Det gyldne snitt er sterkt beslektet med Fibonacci-rekken.
Ta et vilkårlig nummer i rekken, delt på det foregående og viola!
En god tilnærming til det gyldne snitt
Så vi ser at den gyldne vinkel gir den mest effektive 
bruk av solsikkens begrensede plass.

English: 
34 and 55 appear back to back 
in the Fibonacci Sequence.
Some sunflowers have even larger 
Fibonacci numbers, such as 89 and 144.
Pine cones often display similar patterns
with 8 and 13 spirals.
Again, consecutive Fibonacci numbers.
This can't be coincidence. 
And in fact, there is more math at play.
For growing sunflower, it's beneficial
to push out each new floret
as far as possible 
from the existing florets.
That gives each floret 
the most space to grow.
Studies have shown that 
under many growth conditions
each floret should emerge
at an angle 137.5 degrees
from the one that came before.
Amazingly, 137.5 degrees is a well-known 
angle called, "The Golden Angle".
It's famous for being derived from a number
called the Golden Ratio or Phi.
The Golden Ratio is closely related
to the Fibonacci Sequence.
Take any number in the sequence, divide it
by the one that came before, and voila!
A good approximation of the Golden Ratio.
So the Golden Angle produces
the most efficient use
of the sunflowers limited space.

Malay (macrolanguage): 
34 dan 35 kelihatan belakan-kebelakang dalam Fibonacci Sequence.
Sesetengah bunga matahari mempunyai corak Fibonacci yang lebih besar. Seperti 89 dan 144.
Biji benih pokok Pine sering menunjukkan corak yang sama dengan 8 dan 13 corak. Lagi, nombor Fibonacci yang berturut-turut.
Ini tidak boleh menjadi kebetulan. Secara fakta, terdapat banyak matematik yang memberi peranan.
Bagi menanam pokok bunga matahari, ianya lebih baik untuk mengalihkan bunga kecil yang baru sejauh yang mungkin dari bunga kecil yang asal.
Ianya akan berikan setiap bunga kecil luas yang terbaik untuk membesar.
Kajian telah menunjukkan dalam banyak keadaan penumbuhan, setiap bunga kecil selalunya muncul pada sudut 137.5 darjah dari yang sebelumnya.
Apa yang mengagumkan, 137.5 darjah adalah darjah yang sering dikenali dan dipanggil sebagai, "The Golden Angle".
Ianya terkenal kerana menjadi nombor yang diperoleh bergelar Golden Ratio atau Phi.
Golden Ratio adalah berkait rapat dengan urutan Fibonacci.
Ambil mana-mana nombor dalam urutan, bahagikanya dengan yang datang sebelumnya, dan hasil!
Anggaran yang baik oleh Golden Ratio.
Jadi Golden Angle menghasilkan ruang bunga matahari yang terhad paling berkesan.

Portuguese: 
34 e 55 aparecem seguidos 
na Sequência de Fibonacci.
Há girassóis que têm números Fibonacci 
ainda maiores, como 89 e 144.
As pinhas apesentam frequentemente
padrões semelhantes com 8 e 13 espirais.
De novo, números consecutivos Fibonacci.
Isto não pode ser coincidência.
De facto, há mais matemática em jogo.
Para um girassol em crescimento, 
é benéfico afastar cada novo flósculo
o mais possível dos flósculos existentes.
Isso dá mais espaço 
para cada flósculo crescer.
Estudos mostraram que, 
em muitas condições de crescimento,
cada flósculo deve emergir
a um ângulo de 137,5 graus do anterior.
Curiosamente, este ângulo de 137,5 graus
é o famoso "Ângulo de Ouro".
É famoso por ser derivado de um número
chamado o "Número de Ouro" ou Phi
O Número de Ouro está estreitamente 
ligado à Sequência de Fibonacci.
Agarrem em qualquer número na sequência,
dividam-no pelo anterior e voilà!
Uma boa aproximação do Número de Ouro.
Portanto, o Ângulo de Ouro
proporciona o uso mais eficaz
do espaço limitado do girassol.

Portuguese: 
34 e 55 aparecem seguidos na
sequência de Fibonacci
Alguns girassóis tem números de Fibonacci
ainda maiores, como 89 e 144.
Pinhas normalmente apresentam padrões
similares com 8 e 13 espirais.
De novo, números de Fibonacci consecutivos.
Isto não pode ser coincidência. De fato,
há mais matemática em jogo.
Para plantar girassóis, é importante separar
cada nova flor o mais longe das outras.
Isto permite o maior espaço para a flor crescer.
Estudos mostraram que sob várias
condições de crescimento
cada flor deve nascer à um ângulo de
137.5 graus da flor que veio anteriormente.
Incrivelmente, 137.5 graus é um ângulo bem
conhecido, chamado de "Ângulo Dourado".
É famoso por ser derivado de um número
chamado Proporção Áurea ou Phi.
A Proporção Áurea é muito próxima
à sequência de Fibonacci.
Pegue qualquer número da sequência,
divida pelo anterior e voilá!
Uma boa aproximação da Proporção Áurea.
Então a Proporção áurea proporciona o uso
mais eficiente do espaço limitado do girassol.

iw: 
34 ו-55 הם איברים עוקבים בסדרת פיבונצ'י.
יש חמניות עם מספרי פיבונצ'י גדולים יותר, כמו 89 ו-144.
גם באצטרובלים אפשר למצוא לעתים קרובות
8 ו-13 ספירלות. שוב – מספרי פיבונצ'י עוקבים.
זה לא יכול להיות צירוף מקרים.
למעשה, יש עוד מתמטיקה בעסק.
בראש של חמנייה, כל פרחון צריך לצמוח
כמה שיותר רחוק מפרחונים אחרים,
כדי שלכל פרחון יהיה כמה שיותר מרחב גדילה.
מחקרים מצאו שבתנאי גידול רבים,
כל פרחון צריך לצמוח בזווית של 137.5 מעלות
מהפרחון שצמח לפניו.
למרבית ההפתעה, 137.5 מעלות היא זווית ידועה
שמכונה "זווית הזהב".
הזווית נובעת ממספר שנקרא "יחס הזהב" או "פי".
ליחס הזהב יש קשר הדוק לסדרת פיבונצ'י.
קחו את המספרים בסדרה, חלקו אותם
במספרים הקודמים להם, והרי לכם!
קירוב טוב ליחס הזהב.
אם כך, זווית הזהב מאפשרת לחמניות
לעשות שימוש יעיל ביותר בשטחן המוגבל.

Croatian: 
34 i 55 su prethodnik i sljedbenik 
u Fibonaccijevom nizu.
Neke vrste suncokreta imaju čak i veće 
Fibonaccijeve brojeve, poput 89 i 144.
Borove šišarke imaju 8 i 13 spirala što 
su također uzastopni Fibonaccijevi brojevi.
To ne može biti slučajnost. Zapravo, 
u pozadini ima još matematike.
Tijekom razvoja cvata suncokreta,
učinkovito je da se svaki novi cvijet 
pogura što dalje od postojećih cvijetova.
Tako svaki cvijet ima više mjesta za rast.
Istraživanja su pokazala da se 
neovisno o uvjetima rasta,
svaki novi cvijet razvija pod kutem od
137.5 stupnjeva u odnosu na prethodni.
Zanimljivo, kut od 137.5 stupnjeva 
je takozvani "zlatni kut".
Dobio je ime jer proizlazi iz broja
koji se zove zlatni rez ili fi.
Zlatni rez je usko povezan 
sa Fibonaccijevm nizom.
Uzmite bilo koji broj u nizu, 
podijelite ga sa prethodnikom, i voila!
Dobit ćete broj približan zlatnom rezu.
Dakle, zlatni kut omogućuje potpunu iskoristivost
ograničenog prostora u suncokretovoj glavici.

Korean: 
34 와 55는 피보나치 수열에서 이웃하고 있는 숫자입니다.
어떤 해바라기엔 훨씬 더 큰 피보나치 수가 존재 합니다. 
89와 144같은 수죠.
솔방울도 종종 8과 13 나선구조와 유사한 패턴을 보여줍니다. 
역시 연속적인 피보나치 수들이죠.
이 현상은 우연이 아닙니다. 
사실, 더 많은 수학적 원리가 작용하고 있죠.
성장중인 해바라기는 각각의 새 꽃 부분을
기존의 꽃부분에서 가능한 멀리 밀어내는 것이 좋죠.
그러면 각각의 낱꽃들이 자랄 수 있는 
가장 많은 공간을 확보할수 있으니까요.
연구에 따르면, 많은 경우에 한 낱꽃은 먼저 생긴 
것으로부터137.5도의 각도로 솟아 납니다.
놀랍게도 137.5도는 " 황금각" 으로 잘 알려져 있죠.
이 각도는 황금비율 혹은 파이라 불리는 수
로부터 유도되었기 때문에 유명합니다.
이 황금 비율은 피보나치 수열에 밀접하게 관련 되어 있습니다.
그 수열에서 아무 수나 골라 앞에 나온 수로 나누면,
짜짠!
황금비율에 아주 근사한 값이 나옵니다.
그래서 황금각은 해바라기가
한정된 공간을 가장 효과적으로 사용할 수 있도록 해줍니다.

French: 
34 et 55 se suivent 
dans la suite de Fibonacci.
Certains tournesols ont des nombres 
plus grands de la suite, comme 89 et 144.
Les pommes de pins suivent 
cette suite aussi avec 8 et 13 spirales.
Ce n'est pas une coïncidence. D'ailleurs, 
il y a encore plus de math dans la nature.
Le tournesol se doit de pousser chaque fleuron
le plus loin possible des autres.
Le fleuron aura ainsi 
plus de place pour grandir.
Chaque fleuron émerge
à un angle de 137,5 degrés du précédent.
137,5 degrés, 
c'est ce qu'on appelle « l'angle d'or. »
Il est dérivé d'un nombre
appelé le nombre d'or ou Phi.
Le nombre d'or 
est lié à la suite de Fibonacci.
Prenez n'importe quel nombre de la suite
et divisez-le par celui juste devant et voilà!
Une bonne estimation du nombre d'or.
L'angle d'or est donc la manière la plus efficace
pour un tournesol d'utiliser un espace limité.

Spanish: 
34 y 55 son términos consecutivos
en la secuencia de Fibonacci.
Algunos girasoles tienen números mayores
de la secuencia de Fibonacci: 89 o 144.
Las piñas habitulamente exhiben patrones
similares con 8 y 13 espirales.
Números consecutivos, de nuevo,
en la secuencia de Fibonacci.
Esto no puede ser una coincidencia.
De hecho, hay más matemáticas aún.
Para los girasoles en crecimiento
es beneficioso desplazar cada flósculo
tan lejos como sea posible 
de los ya existentes.
Esto hace que cada flósculo
tenga más sitio para crecer.
Estudios demuestran que bajo 
condiciones muy variadas
cada flósculo brota siempre en un ángulo 
de 137,5º respecto al que le precede.
Asombrosamente, 137,5º es un ángulo
muy conocido llamado "Ángulo Áureo".
Es famoso por derivar del
llamado Número Áureo o Phi.
El Número Áureo está íntimamente
ligado a la sucesión de Fibonacci.
Tome cualquier número de la sucesión, 
divídalo por el que le precede, ¡y voilá!
Una buena aproximación
del Número Áureo.
Por tanto, el Ángulo Áureo permite 
el uso más eficiente del limitado espacio
del que dispone un girasol.

Malay (macrolanguage): 
Dan hubungan antara Golden Agle, Golden Ratio, dan Fibonacci Sequence ialah apakah penyebab bunga matahari bercorak...
untuk nombor muncul terus dari Fibonacci. (Phew!)
Sebagai mana indahnya bunga matahari, tidakah lebih indah mengetahui terdapat arahan matematik yang mendalam kepadanya?
Untuk Scientific American's Instant Egghead, Saya John Matson.

Portuguese: 
A relação entre o Ângulo de Ouro,
o Número de Ouro
e a Sequência de Fibonacci 
é o que faz com que as espirais do girassol
apareçam em números saídos de Fibonacci.
Por mais belo que seja um girassol,
não é ainda mais belo, 
quando sabemos que há nele
uma profunda ordem matemática?
Para Instant Egghead,
do Scientific American,
sou John Matson
Tadução de Margarida Ferreira

Portuguese: 
E a relação entre o Ângulo Dourado, a proporção
Áurea e a sequência de Fobonacci
É o que faz as espirais do girassol aparecerem
em números iguais os de Fibonacci.
Bonito como o girassol é, ele não ainda mais belo
sabendo que há uma ordem matemática profunda nele?
Para o Instant Egghead da Scientific American,
eu sou John Matson

Korean: 
그리고 황금각과 황금비율, 피보나치 수열, 그리고 그들간의
연관성이야말로 해바라기 나선의 모양이 ........
피보나치의 수들로 재현되도록 한 원인이 됩니다. (휴!)
해바라기도 아름 답지만, 그 속의 심오한 수학적 규칙을 아는 것은
더 아름답지 않나요?
사이언티픽 아메리칸의 인스턴트 에그헤드의 존 맷슨입니다.

Chinese: 
而正是黄金角度，黄金比例，以及斐波那契数列这三者之间的关系，让向日葵花盘中的螺旋线
呈现出了斐波那契数字。（舒了口气）
向日葵这么美丽，知道其美丽背后的数学，岂不更妙？
John Matson，致科学美国人之当下书呆子。

English: 
And the relationship between 
the Golden Angle, the Golden Ratio,
and the Fibonacci Sequence 
is what causes the sunflower spirals
to appear in numbers 
straight out of Fibonacci.
As beautiful as the sunflower is,
isn't even lovelier knowing there is 
a deep mathematical order to it?
For Scientific American's 
Instant Egghead, I'm John Matson.

Croatian: 
A veza između zlatnog kuta, zlatnog reza
i Fibonaccijevog niza je razlog zašto
spirale suncokreta izgledaju kao 
Fibonaccijevi brojevi. (Uf!)
Koliko god je suncokret lijep, 
nije li još ljepše znati
da je u pozadini matematička zakonitost?
Za Scientific American - 
Instant Pametnjaković, John Matson.

Norwegian: 
Og slektskapet mellom den gyldne vinkel, det gyldne snitt
og Fibonacci-rekken er det som gir at solsikkens spiraler...
fremkommer i tallene rett ut av Fibonacci-rekken.(Phu!)
Så vakker som solsikken er og enda vakrere når 
det er en dypere matematisk orden ?
For Scientific American Instant Egghead Jeg er John Matson.

French: 
Et le lien entre l'angle d'or, le nombre d'or et la suite
de Fibonacci font que les spirales des tournesols
apparaissent directement 
dans la suite de Fibonacci. (Ouf!)
Le tournesol est encore plus beau 
sachant qu'il suit un ordre mathématique.
Pour le Scientific American's Instant Egghead,
je suis John Matson.

iw: 
הקשר בין זווית הזהב, יחס הזהב וסדרת פיבונצ'י
הוא זה שגורם למספרי פיבונצ'י
להופיע בספירלות של החמניות. (פיו!)
פרח החמניה יפהפה, אך האם הוא לא יפה יותר
כשיודעים שמסתתר בו סדר מתמטי עמוק?

עבור סיינטיפיק אמריקן - Instant Egghead, כאן ג'ון מטסון.

Spanish: 
Y la relación entre el Ángulo Áureo, 
el Número Áureo y la sucesión de Fibonacci
es lo que hace que los espirales del
girasol aparezcan de esa manera.
Si ya de por sí los girasoles son bellos, 
¿no lo son mucho más cuando
se conoce el gran orden
matemático que poseen?
Para el Instant Egghead de Scientific 
American, soy John Matson.
