
English: 
- [Narrator] We're going to
learn to recognize and factor
perfect square polynomials in this video.
So for example, say I have the polynomial
x squared plus six x plus nine.
And then someone asks you,
"Hey, can you factor this
"into two binomials?"
Well, using techniques we
learned in other videos,
say, "Okay, I need to find two numbers
"whose product is nine
and whose sum is six."
And so I encourage you to
pause this video and say,
"Well, what two numbers can add up to six,
"and if I take their product I get nine?"
Well, nine only has so many factors,
really one, three, and nine.
And one plus nine does not equal six.
And so, and negative
one plus negative nine
does not equal six.
But three times three equals nine,
and three plus three does equal six.
Three times three, three plus three.
And so we can factor this as
x plus three times x plus three,

Bulgarian: 
В това видео ще се научим да разпознаваме и разлагаме
многочлени, които са точен квадрат.
Например нека имаме многочлена
х^2 + 6х + 9.
Можеш ли да разложиш този многочлен
на два двучлена?
Ами като използваш техниките, които научихме в другите клипове,
можеш да кажеш: "Трябва да намеря две числа,
чието произведение е 9 и чийто сбор е 6."
Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза и да намериш
кои две числа имат сбор 6
и произведението им е 9.
9 няма толкова много делители,
всъщност това са 1, 3 и 9.
1 плюс 9 не е равно на 6.
Също така минус 1 плюс минус 9
не е равно на 6.
Но 3 по 3 е равно на 9,
а 3 плюс 3 се равнява на 6.
3 по 3, 3 плюс 3.
Следователно можем да разложим това като
(х + 3) по (х + 3),

Korean: 
이번 동영상에서는
완전제곱식을
인수분해하는 방법을
배워볼 거예요
x² + 6x + 9라는
식이 있습니다
이를 두 개의 이항식으로
인수분해 해 봅시다
다른 동영상에서 배운
인수분해 방법을 이용하면
곱해서 9가 되고
더해서 6이 되는
두 수를 찾아야 합니다
더하면 6이 되고
곱하면 9가 되는
두 수는 무엇일까요?
9의 인수는
1, 3, 9 뿐이죠
1 + 9는 6이 되지 않으며
-1 + (-9) 역시
6이 되지 않습니다
하지만
3 ·  3은 9가 되며
3 + 3도 6이 되죠
3 · 3 = 9와
3 +3 = 6입니다
그러므로 이를
인수분해하면
(x + 3)(x + 3)이 되겠죠

German: 
In diesem Video lernen wir das Erkennen und Ausklammern quadratischer Polynome.
In diesem Video lernen wir das Erkennen und Ausklammern quadratischer Polynome.
Nehmen wir z.B. dieses Polynom.
Nehmen wir z.B. dieses Polynom.
Man bittet uns, dieses in zwei Binome auszuklammern.
Man bittet uns, dieses in zwei Binome auszuklammern.
Wir wenden die Technik aus den vorherigen Videos an und versuchen, zwei Zahlen zu finden, deren Produkt 9 und deren Summe 6 ergibt.
Wir wenden die Technik aus den vorherigen Videos an und versuchen, zwei Zahlen zu finden, deren Produkt 9 und deren Summe 6 ergibt.
Wir wenden die Technik aus den vorherigen Videos an und versuchen, zwei Zahlen zu finden, deren Produkt 9 und deren Summe 6 ergibt.
Bitte pausiere das Video und schau, welche zwei Zahlen in der Summe 6 und im Produkt 9 ergeben.
Bitte pausiere das Video und schau, welche zwei Zahlen in der Summe 6 und im Produkt 9 ergeben.
Bitte pausiere das Video und schau, welche zwei Zahlen in der Summe 6 und im Produkt 9 ergeben.
9 besitzt viele Faktoren: 1, 3 und 9.
9 besitzt viele Faktoren: 1, 3 und 9.
1 + 9 ergibt nicht 6.
Genausowenig -1 + -9.
Genausowenig -1 + -9.
3 * 3 ergibt jedoch 9 und 3 + 3 ergibt 6.
3 * 3 ergibt jedoch 9 und 3 + 3 ergibt 6.
3 * 3 ergibt jedoch 9 und 3 + 3 ergibt 6.
Und so können wir das folgendermaßen ausklammern:
Und so können wir das folgendermaßen ausklammern:

Serbian: 
Научићемо да препознамо и раставимо
квадрат бинома, у овом снимку.
Тако, на пример, рецимо да имам полином
х на квадрат плус шест х плус девет.
И онда вас неко пита, "Хеј, можете ли раставити ово
на два бинома?"
Па, користећи технике које смо научили у другим снимцима,
рецимо, "У реду, треба да пронађем два броја
чији производ је девет, а чији збир је шест."
И охрабрујем вас да паузирате овај снимак и кажете,
"Хеј, која два броја збирно дају шест,
а ако узмем њихов производ добијем девет?"
Па, девет једино има тако много чиниоца,
заиста један, три и девет.
А једна плус девет није једнако шест.
И онда, ни минус један плус девет
није једнако шест.
Али три пута три је једнако девет,
а три плус три је једнако шест.
Три пута три, три плус три.
И тако можемо раставити ово
х плус три пута х плус три,

German: 
Das ist dasselbe wie (x + 3)².
Das ist dasselbe wie (x + 3)².
An was können wir also erkennen, 
dass es sich um ein quadratisches Polynom handelt?
An was können wir also erkennen, 
dass es sich um ein quadratisches Polynom handelt?
An was können wir also erkennen, 
dass es sich um ein quadratisches Polynom handelt?
An was können wir also erkennen, 
dass es sich um ein quadratisches Polynom handelt?
Nun, wir haben natürlich eine Variable zum Quadrat.
Nun, wir haben natürlich eine Variable zum Quadrat.
Wir haben eine Quadratzahl als Konstante.
Und was immer hier quadriert wird, habe ich doppelt als Koeffizienten in diesem Term ersten Grades hier.
Und was immer hier quadriert wird, habe ich doppelt als Koeffizienten in diesem Term ersten Grades hier.
Und was immer hier quadriert wird, habe ich doppelt als Koeffizienten in diesem Term ersten Grades hier.
Schauen wir, ob das immer stimmt.
Ich ändere dazu die Variablen, 
um euch zu zeigen, dass dies möglich ist.
Nehmen wir z.B. dieses Polynom.
Ich habe zunächst meine Variable im Quadrat, eine Quadratzahl als Konstante, das ist 7² hier.
Ich habe zunächst meine Variable im Quadrat, eine Quadratzahl als Konstante, das ist 7² hier.
Ich habe zunächst meine Variable im Quadrat, eine Quadratzahl als Konstante, das ist 7² hier.
Ich habe zunächst meine Variable im Quadrat, eine Quadratzahl als Konstante, das ist 7² hier.
Und der Koeffizient bei dem Term ersten Grades ist zweimal der Zahl,  die quadriert wird.
Und der Koeffizient bei dem Term ersten Grades ist zweimal der Zahl,  die quadriert wird.
Das ist 2 mal 7 bzw. 7 plus 7.

English: 
which is of course the same thing as
x plus three squared.
And so what was it about this expression
that made us recognize,
or maybe now we will start to recognize it
as being a perfect square?
Well, I have of course some
variable that is being squared,
which we need.
I have some perfect square as a constant,
and that whatever is being squared there,
I have two times that as the coefficient
on this first degree term here.
Let's see if that is generally true.
And I'll switch up the variables
just to show that we can.
So let's say that I have a
squared plus 14 a plus 49.
So a few interesting
things are happening here.
All right, I have my variable squared.
I have a perfect square constant term,
that is seven squared right over here.
And my coefficient on my
first degree term here
that is two times the
thing that's being squared.
That is two times seven, or you can say

Serbian: 
што је наравно, исто као
х плус три на квадрат.
И онда, шта је са овим изразом
који нам помаже да препознамо
или ћемо можда сада почети да препознајемо то
као квадрат бинома?
Добро, имам наравно неке променљиве које су квадриране,
оно што требамо.
Имам неки квадрат бинома као константу,
и то шта год било на квадрат тамо,
имам два пута то као коефицијент
код овог члана првог степена овде.
Да видимо, да ли је то генерално тачно.
И заменићу променљиве само да покажем да можемо.
Дакле, рецимо да имам а на квадрат плус 14 а плус 49.
Па, неколико интересантних ствари се дешавају овде.
Добро, имам моју променљиву на квадрат.
Имам потпуни квадрат константног члана,
ово је седам на квадрат, овде.
А мој коефицијент уз мој први степеновани члан,
он је два пута ствар која се квадрирала.
То је два пута седам, или, можете рећи

Bulgarian: 
което разбира се е същото като
(х + 3) на квадрат.
Кое в този израз ни помогна да го различим като точен квадрат?
Или може би сега ще започнем да го различаваме
като точен квадрат?
Имаме някаква променлива, която е повдигната на квадрат,
която ни трябва.
Имаме точен квадрат като свободен член.
Това, което е повдигнато на квадрат там,
го имаме два пъти като коефициент тук
на този член от първа степен.
Нека видим дали това е общо правило.
Ще сменя променливите, просто за да покажа, че можем да го направим.
Нека кажем, че имаме а^2
+ 14а + 49.
Няколко интересни неща се случват тук.
Имам променливата на квадрат.
Имам свободния член, който е точен квадрат.
Това тук е 7 на квадрат.
А коефициентът на члена от първа степен тук
е 2 по нещото, което е повдигнато на квадрат.
Това е 2 по 7 или може да кажеш,

Korean: 
이는 (x + 3)²과 같습니다
완전제곱식이 되는 식은
어떤 특징이 있을까요?
먼저 제곱되어 있는
변수가 있어야 합니다
그리고 상수항에
완전제곱수가 있어야 해요
그리고 상수항에서
제곱된 수에 2를 곱하면
1차항의 계수가
되어야 합니다
한번 확인해 볼까요?
변수를 조금
바꿔 볼게요
a² + 14a + 49
이 식을 보면
변수가 제곱되어 있고
상수항에 완전제곱수인
7²이 있습니다
그리고 1차항의 계수는
상수항에서
제곱된 수의 두 배죠

German: 
Das ist 2 * 7 bzw. 7 +  7.
Man kann also sofort sagen, dass das hier gleich (a + 7)² ist, wenn man ausklammert.
Man kann also sofort sagen, dass das hier gleich (a + 7)² ist, wenn man ausklammert.
Man kann also sofort sagen, dass das hier gleich (a + 7)² ist, wenn man ausklammert.
Das können wir natürlich auch durch Ausmultiplizieren nachprüfen, indem wir berechnen, was (a + 7)² ergibt.
Das können wir natürlich auch durch Ausmultiplizieren nachprüfen, indem wir berechnen, was (a + 7)² ergibt.
Das können wir natürlich auch durch Ausmultiplizieren nachprüfen, indem wir berechnen, was (a + 7)² ergibt.
Wenn man dies zum ersten Mal lernt, denkt man manchmal, dass das hier gleich a² plus 7² ist.
Wenn man dies zum ersten Mal lernt, denkt man manchmal, dass das hier gleich a² plus 7² ist.
Wenn man dies zum ersten Mal lernt, denkt man manchmal, dass das hier gleich a² plus 7² ist.
Vorsicht!
Zur Erinnerung, das ist dasselbe wie:
 (a + 7) * (a + 7).
Zur Erinnerung, das ist dasselbe wie:
 (a plus 7) mal (a plus 7).
Das kann man rechnen, indem man die sogenannte "ERML-Technik" anwendet
Das kann man rechnen, indem man die sogenannte "ERML-Technik" anwendet
Ich mag das eher nicht, da man hierbei keine mathematischen Überlegungen anstellt.
Ich mag das eher nicht, da man hierbei keine mathematischen Überlegungen anstellt.
Ich mag das eher nicht, da man hierbei keine mathematischen Überlegungen anstellt.
Hier muss man das Distributivgesetz zweimal anwenden.
Zunächst multipliziert man (a + 7) * a.
Zunächst multipliziert man (a + 7) * a.
Und dann (a + 7) * 7.
Und dann (a + 7) * 7.
 
Wir multiplizieren jetzt mit 7 aus.
 

English: 
it's seven plus seven.
So you can immediately say, "Okay,
"if I want to factor this,
"this is going to be
a plus seven squared."
And you can of course verify that
by multiplying out,
by figuring out what a
plus seven squared is.
Sometimes when you're first learning this,
you're like, "Hey, isn't
that just a squared
"plus seven squared?"
No!
Remember, this is the same thing as
a plus seven times a plus seven.
And you can calculate this by using
the foil, F-O-I-L technique.
I don't like that so much
because you're not thinking mathematically
about what's happening.
Really you just have to do
distributive property twice here.
First you can multiply
a plus seven times a.
So a plus seven times a.
And then multiply a
plus seven times seven.
So plus a plus seven times seven,
and so this is going to
be a squared plus seven a,
plus, now we distribute the seven.
Plus seven a plus 49.

Bulgarian: 
че е 7 плюс 7.
Така че можеш веднага да кажеш:
"Ако искам да разложа това,
ще имаме (а + 7)^2."
Като разбира се можеш да го провериш,
като намериш колко е (а + 7)^2.
Някога, когато за пръв път си научил това,
си си казвал: "Това не е ли просто а^2 + 7^2?"
Не!
Не забравяй, че това е същото като
(а + 7) по (а + 7).
Като можеш да го изчислиш, като използваш
техниката foil, F-O-I-L.
Аз не я харесвам, защото при нея
не разсъждаваш математически за това какво се случва.
Всъщност тук трябва просто да разкриеш скобите и да умножиш.
Първо можеш да умножиш (а + 7) по а.
(а + 7) по а.
И след това да умножиш (а + 7) по 7.
Така че имаме плюс (а + 7) по 7,
и по този начин това ще бъде a^2 + 7а,
плюс – сега умножаваме по седмицата.
+ 7а + 49.

Serbian: 
то је седам плус седам.
Дакле, можете одмах рећи "добро,
ако желим да раставим то,
то ће бити а плус седам на квадрат.
И можете свакако проверити то
множењем,
израчунавањем колико је а плус седам па на квадрат.
Понекад, када први пут ово учите,
свиђа вам се "Хеј, да није ово само а на квадрат
плус седам на квадрат"?
Не!
Запамтите, ово је иста ствар као
а плус седам пута а плус седам.
А можете рачунати ово коришћењем
методе "сваки са сваким".
Не свиђа ми се то превише
пошто не размишљате математички
о томе шта се дешава.
Стварно, ви имате само да урадите дистрибуцију два пута.
Прво можете множити а плус седам пута а.
Дакле, а плус седам пута а.
А онда множите а плус седам пута седам.
Дакле, плус а плус седам пута седам,
а то ће бити а на квадрат плус седам а,
плус, сад дистрибуирамо седам.
Плус седам а плус 49.

Korean: 
2 · 7
즉, 7 + 7과 같습니다
그러므로 이를
바로 인수분해하면
(a + 7)²이 되겠죠
(a + 7)²을 풀어서
올바르게 인수분해 했는지
확인해 볼 수도 있어요
이 식을 계산하면
a² + 7²일까요?
아니죠
이 식은
(a + 7)(a + 7)과 같습니다
이는 FOIL (First Outside Inside Last)방법을 이용해
계산할 수도 있어요
하지만
이 방법을 사용하면
계산 과정을
자세히 알 수 없습니다
분배법칙을 두 번
적용해서 풀 수도 있어요
먼저 (a + 7)과
a를 곱한 뒤
(a + 7)과 7을 곱한 값을
더해주면 됩니다
(a + 7)a + (a + 7)7
이를 계산하면
a² + 7a + 7a + 49가 되죠

Korean: 
그러면 처음 식에 있던 14가
어디서 왔는지 알 수 있어요
7a와 7a가
더해져서 생긴 것이죠
그리고 a²과49가
어떻게 나오게 됐는지도
알 수 있죠
이를 좀 더 일반적인
용어로 설명해 볼게요
(a + b)²이 있다면
이 식은
(a + b)(a + b)와 같겠죠
아까 했던 과정을
a와 b로 써준 거예요
a는 상수일 수도 있고
변수일 수도 있습니다
(a + b)를
각 항에 분배해주면
(a + b)a + (a + b)b가 되죠
이를 계산해주면

Serbian: 
Па, сад видите одакле тих 14а долази.
То је из седам а плус седам а.
Видите одакле долази а на квадрат.
И видите одакле долази 49.
А можете о овоме говорити уопштеније.
Ако желим да узмем само израз
а плус b и квадрирам га
то је само a плус b пута a плус b,
и ми ћемо урадити тачно оно што смо радили овде,
али ћу овде радити са општим члановима,
са a или b, а ви их можете замислити
као константне бројеве,
или, чак као променљиве.
И тако ће то бити, ако дистрибуирамо ово,
то ће бити a плус b пута то а
плус a плус b пута b.
И тако, то ће бити а на квадрат,
ја сад само примењујем својство дистрибутивности, поново.

German: 
Nun sehen wir, woher die 14a kommen.
Sie kommen von 7a plus 7a.
Hier kommt das a² her.
Und man sieht, woher die 49 herkommt.
Man kann das hier in allgemeinen Bedingungen beschreiben.
Wenn ich einfach mal den Ausdruck (a + b)² nehme,
Wenn ich einfach mal den Ausdruck (a + b)² nehme,
das ist einfach nur (a + b) * (a + b).
Wir machen einfach dasselbe wie rechts, hier jedoch in sehr allgemeiner Darstellungsweise,
Wir machen einfach dasselbe wie rechts, hier jedoch in sehr allgemeiner Darstellungsweise,
mit a und b als Konstante bzw. Variable.
mit a und b als Konstante bzw. Variable.
mit a und b als Konstante bzw. Variable.
Beim Ausmultiplizieren erhalten wir also (a + b)  * diesem a hier  plus (a + b) * diesem b hier.
Beim Ausmultiplizieren erhalten wir also (a + b)  * diesem a hier  plus (a + b) * diesem b hier.
Beim Ausmultiplizieren erhalten wir also (a + b)  * diesem a hier  plus (a + b) * diesem b hier.
Das ist a²,
nun wende ich einfach wieder das Distributivgesetz an.
 

Bulgarian: 
Сега виждаш откъде идва това 14а.
То идва от 7а + 7а.
Виждаш откъде идва а^2.
И виждаш откъде идва 49.
Като можем да говорим за това в по-общ план.
Ако просто вземем израза
а + b и го повдигнем на квадрат,
това ще бъде просто (а + b) по (а + b).
И правим точно същото, което направихме тук,
само че сега е много по-общо, с а и b.
И можеш да разглеждаш а
или като константно число,
или като променлива.
Така че ако разкрием скобите,
това ще бъде (а + b) по това а,
плюс (а + b) по това b.
Така че това ще бъде а^2.
Сега просто събирам:

English: 
So now you see where that 14 a came from.
It's from the seven a plus the seven a.
You see where the a squared came from.
And you see where the 49 came from.
And you can speak of this
in more general terms.
If I wanted to just take the expression
a plus b and square it,
that's just a plus b times a plus b,
and we do exactly what we did just here,
but here I'm just doing
in very general terms
with a or b and you can think of a
as either a constant number
or even a variable.
And so this is going to
be, if we distribute this,
it's going to be a plus b times that a
plus a plus b times that b.
And so this is going to be a squared,
now I'm just doing the
distributive property again.
A squared plus ab plus ab plus b squared.

Bulgarian: 
а^2 + аb + аb + b^2.
Това е а^2 + 2аb + b^2.
Следователно това е общата формула.
Ако а е променливата, която беше х, или в този случай а,
тогава ще имаме просто това, което беше повдигнато на квадрат,
а свободният член ще бъде 2 по това
по променливата.
Като искам да ти покажа, че има няколко различни случая,
които можеш да видиш тук.
Ако имаме 25 + 10х + х^2
и трябва да го разложим,
можем да кажем: "Това тук е точен квадрат.
То е 5 на квадрат.
Имам променливата на квадрат тук
и след това този коефициент на члена от първа степен
е 2 по 5."
Така че можеш веднага да познаеш,
че това е (5 +х)^2.
Сега разбира се можеш просто да напишеш този многочлен

German: 
 
Das wäre die Allgemeinform.
Wenn a die Variable ist, also x bzw. in diesem Fall a,
dann wird hier irgendetwas quadriert
und die Konstante ist 2 mal diesem Wert 
mal der Variablen.
und die Konstante ist 2 mal diesem Wert 
mal der Variablen.
Es gibt hier einige Variationen, mit denen man es ein wenig einfacher hat.
Es gibt hier einige Variationen, mit denen man es ein wenig einfacher hat.
Wenn man z. B. diese Polynom hat
und jemand fragt, warum man das nicht ausklammert,
und jemand fragt, warum man das nicht ausklammert,
kann man sagen, 
dass das hier eine Quadratzahl, 5², ist.
kann man sagen, 
dass das hier eine Quadratzahl, 5², ist.
Ich habe hier die Variable zum Quadrat,
und dann ist dieser Koeffizient unseres Terms ersten Grades gleich 2 mal 5.
und dann ist dieser Koeffizient unseres Terms ersten Grades gleich 2 mal 5.
So kann man sofort erkennen, dass das (5 + x²) ist.
So kann man sofort erkennen, dass das (5 + x²) ist.
Man kann das natürlich auch als Polynom 
x² + 10x + 25 schreiben.

English: 
So it's a squared plus
two ab plus b squared.
So this is going to be the general form.
So if a is the variable, which
was x, or a in this case,
then it's just going
to be whatever squared
and the constant term is
going to be two times that
times the variable.
And I want to show that
there's some variation
that you can entertain here.
So if you were to see 25
plus 10x plus x squared,
and someone wanted you,
said "Hey, why don't you factor that?"
we could say, "Look, this
right here is a perfect square.
"It's five squared.
"I have the variable
squared right over here,
"and then this coefficient
on our first degree term
"is two times five."
And so you might immediately
recognize this as
five plus x squared.
Now of course you could
just rewrite this polynomial

Serbian: 
а на квадрат плус ab плус ab плус b на квадрат.
Па, ово је а на квадрат плус два ab плус b на квадрат.
Дакле, ово ће бити општи облик.
Па, ако је а променљива, која је била x, или а, у овом случају,
то ће свеједно бити само квадрати
и константан члан ће бити два пута
производ променљивих.
А ја желим да покажем да је ово само варијација
којом се можете овде забавити.
Дакле, ако видите 25 плус 10x плус x на квадрат,
и неко вам тражи,
каже "Хеј, зашто то не раставите?"
ви можете рећи, "Погледајте, ово овде је потпуни квадрат.
То је пет на квадрат.
Имам променљиву на квадрат управо овде
а онда, овај коефицијент уз наш први степеновани члан
је два пута пет".
И тако, можете одмах препознати ово као
пет плус x на квадрат.
Сад ви, свакако, можете преписати овај полином

Korean: 
a² + ab + ab + b²이 됩니다
이를 정리해주면
a² + 2ab + b²이 되죠
이게 일반적인
형태입니다
a가 x 또는 a와 같은 변수이고
b²이 완전제곱수라면
2ab는 제곱된 수와
2와 변수를
곱한 값이 될 거예요
예를 하나
더 들어 봅시다
25 + 10x + x²을
인수분해해 봅시다
이 식은
완전제곱식이죠?
25는 5²이며
변수가 제곱되어있죠
그리고 1차항의 계수는
2 · 5입니다
그러므로 이 식은
(5 + x)²이 되죠
이 식을 다항식으로
다시 써 보면

Serbian: 
као x на квадрат плус 10x плус 25
у ком случају можете рећи, "У реду, променљиве на квадрат,
неки број на квадрат, пет на квадрат,
два пута тај број је коефицијент овде.
Према томе, ово ће бити x плус пет на квадрат".
И то је добро, пошто су ове две ствари
апсолутно еквивалентне.

German: 
Man kann das natürlich auch als Polynom 
x² + 10x + 25 schreiben.
In diesem Fall sagt man:
Variable im Quadrat, eine Zahl zum Quadrat, 5²,
In diesem Fall sagt man:
Variable im Quadrat, eine Zahl zum Quadrat, 5²,
2 mal diese Zahl ergibt den Koeffizienten hier.
Das ist also (x + 5)².
Und das ist gut, da diese beiden Ausdrücke 
vollkommen identisch sind.
Und das ist gut, da diese beiden Ausdrücke 
vollkommen identisch sind.

Bulgarian: 
като х^2 + 10х + 25.
Виждаш, че променливата е на квадрат,
някакво число на квадрат, 5 на квадрат,
2 по това число е коефициентът тук.
Така че това ще бъде (х +  5)^2.
И това е добре, защото тези две неща
са абсолютно еквивалентни.

Korean: 
x² + 10x + 25가 됩니다
변수가 제곱되어 있고
상수항은 5²이며
1차항의 계수는
2 · 5이므로
이 식을 인수분해하면
(x + 5)²이 될 거예요
올바르게 구했죠?
이 식은 위의 식과
같은 식입니다

English: 
as x squared plus 10 x plus 25
in which case you might say,
"Okay, variable squared,
"some number squared, five squared,
"two times that number
is the coefficient here.
"So that's going to be
x plus five squared."
And that's good because these two things
are absolutely equivalent.
