
Ukrainian: 
 - Терціус? Навіщо ти прийшов?
2
00:01:06,088 --> 00:01:08,180
 - Генерал Марцелл шкодує про те, що сталося.
 Він хоче увічнити пам'ять про Архімеда. 
 Хіба співчуття повернуть Архімеда?  
 А пам'ять обійме мене й похвалить моє куховарство?
 Ні, але пам'ять вічна.
Я хочу написати історію, яку дізнаються онуки наших праонуків і їхні праонуки.
 Ось усе: 
 його ідеї, формули, відкриття. 
 бери, що хочеш, і пиши. 
11
00:01:37,096 --> 00:01:42,108
 Ні, це лише папірус - німий і мертвий.
12
00:01:43,002 --> 00:01:46,070
 Тільки ти можеш розповісти, якою він був людиною.
 Ну що ж, будь готовий слухати довгу історію, 

English: 
Why have you come?
General Marcel regrets what happened.
He wants Archimedes name
to live through the ages.
Will regrets bring him back?
Will a memory embrace me
and compliment my cooking?
No, but memory is forever.
I want to write a story that will be known
by the grandchildren of our grandchildren.
There it is.
His ideas, formulas, discoveries.
Take what you need.
No. This is but papyrus
- dead and silent.
Only you can tell me about the man.
Well then, be ready
to hear a long story.

English: 
A life of a genius is more complicated
than the structure of the universe.
Jupiter, Mars, Saturn.
The earth is a sphere. And around
it another sphere, but transparent.
The moon is in the skin of the
sphere, and it rotates with it.
How do we know all of this?

Ukrainian: 
 адже життя генія набагато складніше, ніж будова Всесвіту.
 
15
00:02:37,024 --> 00:02:43,028
 Юпітер, Марс, Сатурн...
 Земля - це сфера, над нею ще одна сфера, тільки прозора. 
 Місяць теж перебуває в цій сфері та рухається разом із нею.
 Але звідки ми це знаємо?

English: 
Wise men before us
have found the answers.
Could they have been wrong?
By Hercules, your son
is something, Phidias.
Even the king of Syracuse dare
not argue with the head astronomer.
The boy has a quick mind and the
courage to defend his convictions.
We shall send him to study under
the wisest men in the known world.
Let’s see him argue with them.
Now tell us both about the star.
What is the name of
that bright start there?
That bright start is named Venus.

Ukrainian: 
 Тому що вчені мужі довго думали й дійшли такого висновку.
 Хіба вони не могли помилятись?
 Клянуся Гераклом, твій син маху не дасть, Фідію! 
 Сперечатися з головним астрономом не наважуюсь навіть я, цар Сиракуз. 
 У хлопчика вистачає розуму мати власну думку й відваги, щоб її відстоювати.
 Ми відправимо його навчатися до кращих мудреців Ойкумени.  
 Нехай із ними посперечається.
 А тепер розкажи про зірки нам обом. 
 Скажи, як називається ця яскрава зірка?
 - Ось ця яскрава зірка - Венера. 

English: 
King Hiero saw talent in the young
Archimedes and sent him to Alexandria.
To the school where
the great Euclid taught.
TITLE: Euclid's School,
Alexandria, Egypt, 272BC
It was Euclid who opened up
the world of science for the boy
and gave him access
to the great library.
Archimedes often said that he
loved that time of his life.
But everything comes to an end.
When Archimedes turned twenty he
was summoned home by King Hiero.
You turn twenty today.
The time to leave school. I
came to plead with you not to go.
You shouldn’t leave here.
Stay here and disobey an order.
Stay here and preserve your gift.
It is only here in Alexandria, where the
greatest minds of the world have gathered,
the gem of your talent
will be cut to shine bright.
But he is my king, I promised my father...

Ukrainian: 
 Король Гієрон безпомилково побачив у Архімеда талант. Він відправив його до Олександрії, 
 у школу, де викладав великий Евклід. 
 Назва: Олександрія, Єгипет, 272BC 
 Саме Евклід показав юнакові великий світ науки 
33
00:04:11,036 --> 00:04:15,068
 та відкрив перед ним усе багатство Олександрійської бібліотеки.
 Архімед часто говорив про той час, як про дуже щасливий період свого життя.
 Але всьому настає кінець. 
 Коли Архімедові виповнилося двадцять, Гієрон викликав його додому. 
 Сьогодні тобі виповнюється двадцять, час, коли треба залишати школу. 
 час, коли пора покидати школу.  Я прийшов, щоб відмовити тебе. 
 Тобі не слід їхати звідси 
 Залишитися тут, порушити наказ?
 - Врятувати свій дар, 
 адже тільки тут, в Олександрії, де зібралися кращі уми, 
 твій талант, як коштовний камінь, із роками набуде блискучого огранювання.
 Але він - мій цар, я обіцяв батькові!

Ukrainian: 
 Царі... вони всі однакові. Змусять тебе служити їм.
 Тільки не Гієрон, він благородна людина. 
 Він буде щасливий, якщо я піду за своїм покликанням.
Ти такий молодий! 
 Сутність царської влади - насильство. 
 Війна, податки, покірність народу, будівництво -  
 усі ці щоденні турботи царя досягаються лише шляхом насильства
 і тягнуть за собою нове насильство.
І ти, мій хлопчику, повернувшись до Сиракуз, станеш інструментом царя, 
 його батогом, його сокирою.
 Твоїми талантами створюватимуться царські фортеці та арсенали, 
твої відкриття проливатимуть піт і кров. Ти готовий до цього? 
 Чи не краще сховатися від суворого світу царів у тиші й затишку притулку вчених?
 - Звідки ти знаєш?
 - Моє життя було довгим.
 Але Архімед був молодий і вірив у краще.

English: 
Kings... they are all the same
- he will force you to serve him.
No Hiero
- he is a noble man.
He will be happy if I
follow my true calling.
You are so young.
The essence of a king’s
power lies in violence.
War, taxes, a docile
population, construction...
All these are everyday things are
achieved only through violence.
And violence can only beget violence.
And you, my boy, will become the King’s
tool upon your return to Syracuse.
His whip of a sword of execution.
Your talents will go to
building forts and arsenals.
Your discoveries will lead to
blood. Are you prepared for that?
Better to hide away from the brutal world
of kings in this quiet harbor of science.
How do you know?
I’ve led a long life.
But Archimedes believed in Hiero
and he returned to Syracuse.

English: 
His own father had died and
I he knew the king needed him.
Archimedes was promised the King’s
kindness and the freedom to pursue science.
If he only knew then
that old Euclid was right.
The ship he travelled on was caught
in a storm and the crew struggled
to stop the waves swamping the boat.
Don’t just stand there, get
to work! We will all drown!
Archimedes invented a machine that
could save thousands of sailors' lives.
He presented the blueprint to Hiero.
It was an easy mechanism
- a hollow tube with a spiral blade inside.
This blade rotates either by
using a windmill or manually.
As the lower part of the blade
rotates, it collects some of the water.

Ukrainian: 
 Гієрон мав потребу в Архімеді після смерті його батька 
 та обіцяв йому свою милість і підтримку, а також повну свободу займатися науками. 
 Якби ж він тоді знав, що старий Евклід був усе ж таки правий. 
 Корабель, на якому Архімед повертався до Сиракуз, потрапив у шторм. 
 Старе судно дало течу, і команда день і ніч вичерпувала воду з трюму.
 Не стій, працюй, бо помремо всі!
 Архімед вигадав інструмент, який міг би рятувати життя не однієї тисячі моряків,
 і представив креслення Гієрону. 
 Механізм цей дуже простий і складається з порожньої труби з гвинтом усередині. 
 Гвинт цей обертається за допомогою вітряного колеса або вручну.  
 У той час, як повертається нижній кінець гвинта, він збирає певний об'єм води. 

Ukrainian: 
 Цей об'єм води буде підніматися вгору по спіралі під час обертання гвинта,
 і буде підніматися до тих пір, поки нарешті вода не лине з верхівки труби. 
 Таким чином можна легко відкачати масу води з трюмів кораблів, що тонуть.
 Пізніше Архімедів гвинт був використаний для зрошення полів. 
76
00:07:28,036 --> 00:07:33,048
 Коли врожаї зросли, цар збільшив податки хліборобів.
 Таким Телесілла побачила його вперше - юнака, який спускається трапом, 
78
00:07:49,012 --> 00:07:51,028
 усього в сяйві юнацької самовпевненості.
 Він ішов із наміром організувати та впорядкувати своє життя так, 

English: 
That water will slide up the
spiral while the blade rotates.
It will continue its ascend until the
water spills out on the other side.
This was practical way to pump out
water from the hold of sinking ships.
Later, Archimedes design
was used to irrigate fields.
As the harvests grew in weight so did the
taxes imposed by the King on the landowners.
That was how Telesilla first saw him
- stepping off the boat, glowing
with the confidence of youth.
Expecting his life to fall into
place, the world to arrange itself

English: 
in an orderly pattern, like
one of his geometrical problems.
Archimedes, my boy! I wish
your father was here to see you.
We feared for your safety.
We heard troubling reports.
The gods brought you home safely.
If only the gods could
carry buckets of water.
I had to stay in the
hold for three days.
But everything will change now.
With my new invention we won’t have
to call upon the gods next time.
I never doubted you.
Walk with an old friend,
we have much to discuss.
The city is besieged with
problems. And enemies.
If only we could construct guard towers.
Some kind of machine to keep enemy ships
from entering the bay is also needed.
I beg your forgiveness, my King. But I am
a mathematician, not a military engineer.
You are a citizen of this city
and it is your duty to protect it.
Euclid warned me that
king’s only care about war.
Euclid?
I thought you were different.
He never ran anything
bigger than a classroom.
What do you see at my back?

Ukrainian: 
 щоб воно нагадувало чіткий геометричний малюнок.
 Архімеде, мій хлопчику! Бачив би тебе твій батько.
 Ми турбувалися за тебе, прийшла погана звістка.
 Зі мною все гаразд.
 Боги врятували тебе!
  Якби боги вміли вичерпувати воду! Довелося три доби не вилазити з трюму.
 Але тепер усе буде по-іншому.
 За допомогою цього пристрою наступного разу не доведеться закликати  до богів.
 Я ніколи не мав сумнівів щодо тебе. 
 А поки ходімо прогуляємось.Нам треба багато чого обговорити.
 У місті повно турбот. Ми оточені ворогами.  
 Потрібно звести сторожові вежі біля входу в гавань 
 і придумати якусь конструкцію, щоб можна було повністю перекрити створ від входу ворожих кораблів.  
 Прошу мене вибачити, государю, але я математик, а не військовий інженер.
Ти - громадянин міста і зобов'язаний його захищати.
 Евклід попереджав мене, він говорив, що царів турбує лише війна.
 Евклід? 
 Я думав, це не стосується вас.
 Евклід ніколи не керував нічим більше за шкільний клас. 
 Що за моєю спиною? 

English: 
Syracuse. The city.
Our city. Rich and prosperous.
Do you think that there aren’t those who
want to claim these riches for themselves?
Rob the houses, kill the men
and sell the women into slavery...
But why me?
Because you have a gift
- everyone gives his country what he can.
Demetrius the jeweler made
this golden crown at my behest.
But I have heard that he used
bronze and silver for the job.
Can you prove it without
breaking the crown?
What does this have to do
with protecting the city?
How safe is the city if
anyone can raid its coffers?
But...
This is not a task for
a military engineer.
Or is it too difficult for you?
I can handle it.

Ukrainian: 
 Сиракузи. Місто. 
 - Наше з тобою місто! Багате й прекрасне.
 Ти вважаєш, що мало бажаючих заволодіти цим багатством? 
 Пограбувати будинки, убити чоловіків, а жінок продати в рабство. Поки що мені вдається утримувати мир, але що буде завтра?
 Але чому я? 
 Тому що в тебе є дар. Кожен служить своїй батьківщині, як може.
 Ювелір Діметріус зробив за моїм наказом золоту корону.
 Але мені донесли, що він використовував сплав бронзи та срібла.
 Чи зможеш ти перевірити це, не зламавши вінок?
 Як це завдання пов'язано з безпекою міста? 
 Ти вважаєш, що місто в безпеці, якщо хто завгодно може обкрадати скарбницю?
 Але ... 
 Це завдання не для військового інженера, чи не так?
 Або воно тобі не до снаги?
 Я впораюся.

English: 
The King was a master debater,
and his mind was quick.
He knew the prideful youth
wanted to keep his freedom.
But to serve his city Hiero decided
to tame Archimedes carefully...
Telesilla, come over here.
By tasking him with
seemingly innocent problems.
As Archimedes went on his way
to crack the case of the crown
Hiero decided to send Telesilla
after him to keep an eye on him.
He sent Telesilla to serve him,
telling her to not be too virtuous.

Ukrainian: 
 Старий цар мав добре вигострений язик.І озумів він теж чудово.
 Розуміючи, що молодий упертюх не бажає відмовлятися від своєї свободи
 але маючи потребу в ньому для блага міста, Гієрон загнуздував Архімеда обережно,
  спочатку даючи йому цілком безневинні доручення.
 Телесілло, підійди до мене.
 Коли Архімед рушив ламати собі голову над царським вінцем, 
 Гієрон вирішив відправити Телесіллу слідом, щоб пильнувати за тим, і за іншим. 
 Цар послав Телесіллу прислужувати Архімедові та порадив їй не бути занадто цнотливою. 

English: 
Go away, I’m busy.
But Archimedes’ mind was wholly
preoccupied with the crown.

Ukrainian: 
 Забирайтеся, я зайнятий!
 Але Архімеда мало що цікавило, крім цієї злощасної корони.

English: 
Who are you?
What are you doing here?
I am Telesilla. The King
sent me to look after you.
My back hurts. And my head too.

Ukrainian: 
 Ти хто? 
126
00:12:34,052 --> 00:12:36,120
 Що ти тут робиш? 
 Я Телесілла. Мене прислав цар подбати про тебе
 Боже, як же болить спина! І голова теж!

Ukrainian: 
 Ти спав на піску в незручній позі. Ти повинен з'їсти щось, а я  поки зроблю тобі ванну. 
 Ти розумієш, у чому полягає проблема? 
 Як можна сказати, із чого зроблений предмет, якщо ти не можеш цього побачити?  
 Безумовно, там є вміст срібла й золота, але як же виміряти різницю?

English: 
You slept in the sandbox.
You should eat something.
I’ll run you a bath.
The problem is that I don’t know how to say
what an object is made of if I can’t see it.
There is definitely silver and gold in the crown
- but who can I tell the exact amount?

English: 
Telesilla, stand up.
And now sit back down.
Eureka.
Eureka!
I have it! Eureka!
I found it!
Found it...
Excuse me.
Eureka!

Ukrainian: 
 Телесілле, встань! 
 А тепер сідай. 
 Еврика!
 Еврика! 
 Я знайшов! Еврика! 
 Я знайшов його! 
 Знайшов ... 
 Вибачте. 
 Еврика! 

English: 
I found it! I’m ready!
A robe for Archimedes.
You look happy
- have you solved the problem with the crown?
I will need silver and golden coins.
Give them here. Yes...
Wait...
I realized it thanks to water spills...
The crown weighs as much as
the gold put into making it.

Ukrainian: 
 Я знайшов! Я готовий!
 Одяг Архімеду.
 У тебе задоволене обличчя. Ти розв'язав задачу з короною?
 Мені знадобляться срібні й золоті монети.
 Давайте їх сюди. 
 Ось так, зараз...
 
148
00:15:46,056 --> 00:15:48,064
 До розв'язання задачі мене підштовхнула вода, яка витікає.
 Корона важила стільки ж, скільки важило золото, яке на неї виділили.

Ukrainian: 
 Якщо взяти ... Якщо взяти срібло й золото однієї й тієї ж самої ваги і занурити їх воду, то... 
 Дивіться! Об'єм води в кожному випадку буде різний. 
 Залишається виконати те саме з короною.
 Таким чином, якщо корона була зроблена з чистого золота, тоді кількість води на підносах мала бути однаковою.
 Однак корона витіснила менше води, ніж срібний злиток, але більше, ніж золотий. 
 А це означає, що корона зроблена не з чистого золота і що ювелір - шахрай. 

English: 
So if you take silver and gold of the
exact same weight and submerge them...
Then...look the amount of water
in the plates is different.
Then we must do the same with the crown.
If the crown was made out of solid gold, the
amount of water in the plates would be the same.
But the crown forced less water from the
bowl than the silver but more than the gold.
That meant that the crown was not made
from solid gold and the jeweler was a thief.

Ukrainian: 
 Я не помилився в тобі, мій хлопчику.
 Ти дійсно дуже талановитий, і моя вдячність буде так само велика.
 Отже, цар дозволить мені займатися чистою наукою?
 А ти впертий.
Хай буде по-твоєму, я відпущу тебе.
 Тільки виконай спочатку моє останнє завдання. Підрахуй, скільки піщинок у Всесвіті.
 Але це забере вічність! 
 Звичайно, але погодься, моя доброта настільки ж нескінченна.
 Адже я ні слова не кажу про військові машини та вежі.
 Адже крім усіх зерен урожаю, є також усі зерна на Землі, усі мурашки, а також твої улюблені зірки!  

English: 
I never doubted you my boy.
You are very talented and my
gratitude will be just as impressive.
So the king will let me
devote myself to science?
You arrogant child.
Fine, I shall let you go.
But before that I want you to count
the grains of sand in the universe.
But that will take an eternity.
Of course. But you must admit that
my kindness is just as impressive.
I spoke nothing of war
machines and guard towers.
I could have asked you of all the
grains in the world, all the ants...

English: 
Even your beloved stars
- even the gods cant tally all of them...
Well, will you submit?
TITLE: Several Years have passed
The King wanted to scare Archimedes.
But instead the prideful young
man accepted his challenge.
He approached the problem methodically
by splitting it into two parts.
First he had to figure out
the size of the universe.
Then he needed to calculate how many grains
of sand could an object like that fit.
For example a pot of flour.
Back in Alexandria Archimedes
read the work of Aristarchus.
He claimed that the sun was the center of the
universe as other planets revolved around it
contrary to what his father taught him.

Ukrainian: 
 А всього цього навіть Боги не зуміють перелічити. 
 Ну що, ти скоришся?  
 Минуло кілька років 
 Цар хотів налякати Архімеда, 
 але замість цього впертий юнак прийняв виклик.
 Він підійшов до задачі дуже методично, розділивши її на дві частини.
 Спочатку слід було визначити розмір Всесвіту.  
 Потім обчислити, яку кількість піщинок може вміщати в себе об'єкт із такими розмірами. 
 Наприклад посуд, заповнений борошном. 
 Ще в Олександрії Архімед прочитав працю Аристарха Самоського, який стверджував,
 Вщо Сонце є центром Всесвіту, а інші планети обертаються навколо нього, 
 а не навпаки, як вважав його батько. 
 У зірок також є власна сфера, яка так само обертається. 

Ukrainian: 
 Земля розташована на півдорозі між Сонцем і зірками. 
 Отже, ми можемо розрахувати розмір Всесвіту, якщо нам відомо, 
що відстань від Сонця до Землі дорівнює половині її радіуса.
 Час настав. 
 Потім він підрахував необхідну кількість піщинок, щоб заповнити земну кулю. 
 Величезна кількість.
 Йому довелося винайти новий символ, позначивши його «М». 
 Араби назвали б це «10 000».
 Мені знадобиться твоя допомога. 
 Будеш подавати це, коли я попрошу. Тримай.
 Але треба було зрозуміти, на якій відстані від Сонця перебуває Земля. 
 Ніхто раніше не проводив таких точних обчислень.

English: 
The stars also have their own
spheres that are also revolving.
The Earth is halfway between
the sun and the stars.
Thus we can measure the size of the
universe by knowing that the distance between
the Earth and the sun
equals half its radius.
It’s time.
He then calculated the amount
of sand needed to fill the globe.
A great amount.
He needed to come up with
a new symbol for it - “M”.
The Arabs would have called it 10.000.
I will need your help.
Give these to me when I ask.
But he needed to know what the distance
between the Earth and the Sun was.
No one had attempted such
precise calculations before.

English: 
He invented an instrument with which he
could measure the angle and size of the sun.
He used it to work out
how far away is the sun.
And like that he solved his task.
He counted how many grains
of sand the universe can hold.
Who else could have
done something like that?
There's nothing you can't
solve, is there! It's incredible.
There's nothing mathematics can't solve.
I don't doubt it. What am I
supposed to do with you, my boy?
The king knows what I’ve
been craving all my life.
That’s right. Pure science. But it’s
impossible. I’m sorry I can’t let you leave.
You can’t keep me here
either. I’m no slave.
You have to understand,
you’re a powerful weapon.

Ukrainian: 
 Він винайшов інструмент, за допомогою якого 
 можна було виміряти видимий кутовий діаметр Сонця.
 І він це зробив.  
 Він вирахував кількість піщинок у Всесвіті.
Хто інший був здатний на таке?
 Для тебе немає нічого неможливого. Це незбагненно!
 Не для мене, для математики! 
 Не маю сумнівів. Ну що ж мені з тобою робити, мій хлопчику?
 Великий цар знає, чого я хочу більше за все на світі.
 Так, чиста наука. Але це неможливо. Пробач, але я не можу тебе відпустити.
 Але й утримати мене тобі не під силу. Я не раб.
202
00:20:52,084 --> 00:20:56,140
 Зрозумій, ти - це страшна зброя.  

English: 
Should I let you go, you’ll immediately
be captured by one of my enemies.
They’ll force you to build weapons and
military installations against Syracuse.
I can’t let you leave out of love
for you and respect for your father.
But you can’t keep me
captive either. I’m no slave.
So Archimedes decided he should
secretly leave for Alexandria –
There was a library there
and he could work in peace.
Stop! Where do you think you’re going?
The king is kind. You
were granted safe passage.
You can go wherever you
find necessary. She stays.
Go. I will find you.

Ukrainian: 
 Якщо я відпущу тебе сьогодні, то завтра хто-небудь із моїх ворогів захопить тебе.
 Загрозами чи насильством тебе змусять будувати військові машини та споруди проти Сиракуз. 
 Заради моєї любові до тебе й пам'яті твого батька я не відпущу тебе з Сиракуз.
 Але й утримати мене тобі не під силу. Я не раб!
 Тому Архімед вирішив, що повинен таємно виїхати до Олександрії. 
 Там була бібліотека, де він міг би спокійно працювати.
 Стій, куди! 
 Цар дуже добрий і не бажає тримати тебе проти твоєї волі. 
 Ти можеш їхати куди завгодно, але вона залишиться.
 Їдь. Я знайду тебе пізніше. 

English: 
And so he remained in Syracuse.
Did the king make Archimedes build
weapons and military installations?
No. He said: “Live as you please
while we all love in peace.
However, should a war break out, you
will have to fulfill your civil duty.”
And it was good for Archimedes' work.
All the breakthroughs he made
were made possible by one big
idea he had when playing with a
children's toy, the Stomachion.
You had to assemble a square
with numerous triangles.
Do you remember the Stomachion?
Have you played with it as a child?
You remember these toys? They
show us something profound.
You can use triangles
to measure an area.
You can calculate the area of the
most complicated geometrical form

Ukrainian: 
 І він залишився в Сиракузах назавжди. Через мене.
 Але що ж цар? Змусив Архімеда робити військові машини й фортеці?
 Ні, він сказав: «Живи, як знаєш, доки панує мир. 
 Однак якщо почнеться війна, ти, як громадянин, повинен будеш виконати свій обов'язок».
 Проте сварка з Гієроном була на руку Архімеду.
 Усі відкриття, які він зробив, народилися, можливо, з однієї великої ідеї, 
 яка спала йому на думку, поки він грав з дитячою іграшкою Стомахіон, грою кісток. 
 Це безліч маленьких трикутничків, із яких потрібно зібрати правильний квадрат.
 Ти пам'ятаєш Стомахіон? Грала в нього в дитинстві? 
 Ця гра кісток демонструє нам щось досконале.
 Ти можеш обчислити площу будь-якої плоскої фігури за допомогою трикутників. 
 А я досі можу розрахувати площу навіть найскладнішої фігури, 
 тому що вона складається з трикутників.

Ukrainian: 
 А площа будь-якого трикутника вираховується просто, коли знаєш довжину сторін.
 Хто-небудь коли-небудь намагався обчислити площу кола? Зазвичай кажуть: неможливо.
 Але якщо в нас є безліч маленьких трикутників, то ми можемо скласти коло практично ідеальної форми.
 Фактично, коло - це і є багатокутник із нескінченною кількістю сторін, 
 а в об'ємі - ідеальна куля.  
 Тобто, якщо трикутники допомагають обчислити площу будь-якої форми, 
 то піраміди - об'єм, навіть кулі!  
 Але ми ніколи не отримаємо ідеальну кулю, завжди залишається якась похибка, якась шорсткість.  
 Однак якщо я представлю кулю як призму з нескінченним числом сторін, 
 то вона практично не відрізнятиметься від ідеальної кулі.
 Тобто завдання розв'язується досить легко.
 Проблема в тому, як виразити це математично таким чином, 
 щоб будь-хто зміг використовувати цю формулу знову і знову. 

English: 
because it's made up of the triangles...
I can use the length of the
sides to calculate the total area.
Has anyone ever tried to calculate the area
of the circle? They say it’s impossible.
The more triangles, the
closer I get to a circle.
Basically a circle is a polygon
with an endless number of sides.
And if we talk volume
- a perfect sphere.
If triangles help us calculate
the area of any geometrical form,
the pyramids help calculate the volume.
Even the volume of a sphere
– or an almost perfect sphere.
There are still discrepancies.
But - suppose I think of a circle as a
polygon with an infinite number of sides.
It would be smooth, indistinguishable
from a perfect sphere.
It’s rather easy to solve this problem.
The problem was to show it mathematically,
so the formula could be
used over and over again.

Ukrainian: 
 Вітайте славетного громадянина Сиракуз, наймудрішого з еллінів - Архімеда, 
 сина Фідія! 
 Через деякий час ... 
 Він створив праці, що прославили Сиракузи та відкрили нам найдивовижніші таємниці природи: 
 «Про рівновагу плоских фігур», 
244
00:24:18,036 --> 00:24:19,044
 «Квадратура параболи», «Вимірювання кола», 
 «Про спіралі», «Про ганоїди і сфероїди», 
 «Про тіла, що плавають», 
 «Метод механічних теорем», 
 «Про кулі і циліндри»! 
 Я відчуваю себе, як прикрашений вінком віслюк на жертовній процесії.
 Побудь хоч би раз у моїй шкурі.
 І взагалі мене це лякає, схоже на золоту клітку.

English: 
Greet the great citizen of Syracuse,
the wisest of all Hellenes, Archimedes,
the son of Phidias.
TITLE. After some time...
His work has made Syracuse famous and
revealed the mysteries of the world.
TITLE. Syracuse, 237 A.D.
For the theorems of 'On plane
equilibriums', 'Quadrature of the
parabola', 'Measurement of a circle',
'On spirals', 'On
conoids and spheroids',
'On floating bodies', 'On the
method of mechanical problems',
'On the sphere and cylinder'.
I feel like a crowned ass
in a sacrificial ritual.
Try walking in my shoes for once.
To tell you the truth, it scares me,
it looks like a golden cage to me.

English: 
Don’t be scared. Nothing of the
sort. Syracuse is truly in your debt.
You have elevated our city to the
likes of Alexandria and Athens.
Hiero was noble and kept his word.
Hiero allowed him to work for 30 years,
and meanwhile Syracuse prospered in peace.
It’s easy to be noble in the times of peace.
But Rome and Carthage had to battle for control.
And Syracuse is a wealthy
state on a prosperous island.
A perfect harbor with fertile
fields and sparkling springs.
A coveted prize for any conqueror.
Syracuse was an ally of Rome
during the first war with Carthage.
So when the second one broke out
they planned to take Syracuse.

Ukrainian: 
 Не лякайтеся. Нічого такого. Сиракузи дійсно дуже пишаються тобою. 
253
00:25:03,044 --> 00:25:07,044
 Ти зрівняв наше місто з Олександрією й Афінами.
 Гієрон дійсно був благородний і дотримав свого слова. 
 30 років Архімед був наданий собі та своїй математиці.
 Легко бути благородним, поки панує мир. Але Рим і Карфаген повинні були вирішити, кому правити, 
 а Сиракузи - багате місто на багатому острові. 
 Відмінний порт, родючі поля, копальні - 
 бажана винагорода для будь-якого завойовника.
 Сиракузи були союзником Риму під час першої війні проти Карфагену. 
 І коли почалася друга війна, карфагеняни планували захопити місто.

Ukrainian: 
 Ходять чутки, що Ганнібал хоче напасти на Сиракузи. 
 Місто подарувало тобі 30 років миру, 
 настав час повертати борги.
 Я буду працювати, щоб урятувати Сиракузи. 
 Заради них: твого онука Гієроніма та всіх дітей Сиракуз. 
 Через 50 років математик нарешті зрозумів сутність роботи царя.
 Архімед працював, як ніколи раніше. 
 Уся його робота над кутами, силами, дугами - усе тепер мало особливе значення.
 Від цього залежала доля його міста, життя людей.
 Ніхто не б'ється краще, ніж солдат, який захищає свою домівку.

English: 
I hear rumors that Hannibal
plans to attack Syracuse.
The city has granted you
thirty years of peace.
Time to pay your debt.
I shall work to save Syracuse. For them.
For your grandson Hieronymus
and all the children of Syracuse.
It took fifty years for the mathematician
to understand the toil of a king.
Archimedes worked like never before.
All his work on angles, spirals
and force now had a special meaning.
Lives and the very existence of
the city hanged in the balance.
A soldier is at his best when
protecting his motherland.

English: 
But all of the machines he built
against Carthage were targeted at us.
The Romans
- your former allies.
You know why that happened.
Hiero was a loyal friend
of Rome. But he died.
His heirs plunged Syracuse
into chaos and infighting.
One of the old king’s grandsons let
a garrison from Carthage in the city.
He claimed this was a
move to end the bloodshed.
You see? You brought this on yourself.
After that nothing could
have saved your city.
No one but Archimedes.
Archimedes drew blueprints of catapults,
javelin throwers, scorpions and claws.
Small ones to handle the
legionaries and horsemen.
Big ones to sink entire ships.
Catapults like giant crossbows to hurtle
rocks and spears at amazing distances.

Ukrainian: 
 Але всі його машини, створені проти карфагенян, були спрямовані проти нас, 
 римлян, союзників.
 Ти знаєш, чому так вийшло. 
 Гієрон був відданим другом Риму, але він помер, 
 і його спадкоємці занурили Сиракузи у смути і чвари. 
 Один з онуків старого царя впустив до нас карфагенський гарнізон, 
 нібито, щоб припинити міжусобиці.
 - Бачиш, ви самі це зробили. 
 Після цього ваше місто вже ніхто й ніщо не могло б урятувати.
 Ніхто, крім Архімеда. 
 Він спроектував катапульти, анагри, скорпіони, лапи - 
 - невеликі, щоб атакувати легіонерів і вершників, 
 величезні, щоб топити кораблі.
 Катапульти, немов величезні арбалети, метали каміння та стріли на великі відстані. 

Ukrainian: 
 Анагри - пристосування з ковшем або пращею на перекладині, що вистрілюють у ворога камені й посудини із запальною сумішшю. 
 Лапи Архімеда - величезні важелі, які повинні були чіпляти ворожі кораблі гаками за штебні  
 і витягувати з води. 
 Позаду стояли величезні катапульти, перед ними анагри, які метали снаряди крутою траєкторією.
 Попереду, найближче до супротивника, перебували лапи Архімеда.
 Він говорив, що одна людина зможе з їхньою допомогою піднімати з води ворожі кораблі.
 І громадяни Сиракуз взялися до справи. 
 Сиракузи, 217 AD 

English: 
Javelin throwers
- devices with a giant grab, firing boulders and fiery liquids at the enemy.
Archimedes’ claws were big levers that
were supposed to impale enemy ships
and dag them out of the water.
In the back were the catapults, then the
javelin throwers firing at a sharp trajectory.
And in front of it all
- the claws.
Archimedes said that with them one man
could lift entire ships from the water.
And so the citizens of
Syracuse began to build.
Syracuse, 217 A.D.

Ukrainian: 
 Ти впевнений, що це спрацює? Одна людина зможе витягнути корабель із води?
 Усе, що потрібно нашим солдатам - це надійна опора під ногами. Інше зроблять важелі.
 Одна людина й важіль?
 Дайте мені точку опори та досить довгий важіль, — і я переверну Землю. 
 Принцип простий. 
 Але цей принцип може змінити весь світ!
 Через 50 років цар нарешті зрозумів сутність роботи математика.
 Минув час...

English: 
You're sure this will work? One
man can pull a ship from the sea?
All our soldiers need is a platform to
stand on. The levers will do the rest.
One man and a lever?
Give me a place to stand and lever
long enough and I will move the world.
The principle is simple.
But the principle can
change the whole world.
Fifty years he takes to accept
a basic principle of mathematics!
TITLE Time passes...

English: 
Archimedes and the king worked day and
night for years to put the defenses in place.
By the time they were finished, the
old king was near the end of his life.
Hiero's grandson, Hieronymus,
inherited the throne.
Hieronymus, my son, it’s now
your duty to lead the city.
Hiero, my dear friend. I greet you.
How are the defenses progressing?
They are finished, apart from the -

Ukrainian: 
 Архімед і цар працювали протягом багатьох років, щоб звести оборонні споруди.
 На той час як їх робота була майже закінчена, наблизилося до завершення і життя старого царя. 
 Замість нього новим царем сав стати його онук Гієронім.
 Гієроніме, хлопчику мій, тепер на тебе покладена відповідальність за це місто.
 Гієроне, друже мій, вітаю тебе. 
 Як просуваються оборонні роботи?
 Вони закінчені, 

English: 
'Mere mechanical details'
What would you have me do, your majesty?
Lead the people, Archimedes.
You can count on me.
Soon thereafter the king died. Young
Hieronymus inherited the throne.
However, the young king soon
fell victim of a conspiracy.
His treacherous advisers pushed the
inexperienced ruler to end ties with Rome
and become allies with Carthage.
He was later killed by Roman spies.
Hannibal sent Hippocrates and
Epicenes to take charge of Syracuse.
The city was no longer
Rome's ally, but its enemy.

Ukrainian: 
 залишилися лише деталі.
 Що я маю робити, государю?
 Подбай про це місто, Архімеде.
 Ви можете розраховувати на мене. 
Невдовзі старий Гієрон помер. На престол зійшов юний Гієронім.
 Однак Гієронім царював недовго, він став жертвою змови. 
 Користолюбні радники підштовхнули недосвідченого государя до розриву з Римом 
316
00:31:33,008 --> 00:31:39,040
 і союзу з Карфагеном, і тоді римські шпигуни вбили його. 
 Ганнібал прислав до Сиракуз двох карфагенських полководців сиракузького походження, 
 Гіппократа й Епікіда, щоб вони обороняли місто від римлян. 

Ukrainian: 
 Починається.
  Перша лінія, вогонь!
 Друга лінія, вогонь!
 Підняти машини!

English: 
It's starting.
Open fire! First rank!
Open fire! Second rank!
Lift the machines!

English: 
They're pulling back. We've beaten them.
Mathematics beat them. For now.
Everybody was shocked. It seemed as though
the missiles were coming out of nowhere.
As though the gods
were defending Syracuse.
Not the gods - mathematics.
I can hear Archimedes saying.

Ukrainian: 
 Ми перемогли їх! Вони відступають!
 Математика перемогла їх. Поки що.
 Усі були налякані. Здавалося, що снаряди сиплються з нізвідки. 
 Так, немов боги захищали Сиракузи.
 Не боги, а математика. Я так і чую, як Архімед це повторює знову і знову.

Ukrainian: 
 Однак Гіппократ помилився. Ми зовсім не були переможені. Ми відступили для того, щоб перегрупуватися.
 Архімед був у розпачі. Римляни витримали цей удар і продовжували битву.
 - Гіппократ - дурень. Я лише виграв нам час. 
 Римляни вичікують у бухті.
 І жодна катапульта у світі не зможе їх дістати.

English: 
Hippocrates was wrong though.
We had only withdrawn to regroup.
Archimedes was desperate. The Romans
held off the attack and kept on fighting.
Hippocrates is a fool. I have
bought us time, that's all.
The Romans are waiting out in the bay.
And there's no catapult on
earth could have reached them.

English: 
I have it! I know what to do!
He had a plan how to beat the Romans.
His plan was to use the power
of the sun to defeat you.
Every citizen was ordered
to bring their mirrors,
and the steel would be polished
and shaped to direct the sun's rays.
Who knows? Who knows?

Ukrainian: 
 Знайшов! Я знаю, що робити! 
 Він придумав новий план, як перемогти римське військо.  
 І в цьому, за його задумом, мало допомогти сонце.  
 Кожен городянин повинен був принести дзеркала, 
 а мідні щити потрібно було відполірувати до блиску для спрямування сонячних променів.
 Хто знає? Хто знає? 

English: 
Stop!
12 degrees.
The old man is taking his time.
Old men can’t afford
to hurry, your Majesty.
What do we do now?
Now we hope Helios shows us mercy.

Ukrainian: 
 Стоп! 
 12 градусів. 
 А старий не поспішає.
 У людей похилого віку немає часу поспішати, пане.
  І що ж тепер?
 Чекаємо милості від Сонця Геліоса. 

English: 
To victory! To victory!
Hurray! To victory!
But we hadn't left.
Damn Polemon, Demetrious’
son! He coveted Roman gold.

Ukrainian: 
 За перемогу! За перемогу!
 Але ми не пішли. 
 Проклятий Полімон, син Діметріуса! Зазіхнув на римське золото. 

English: 
Hiero executed his father,
the jeweler, for stealing gold.
Polemon lost everything he had
- of course he wanted vengeance.
Vengeance on his own city?
Archimedes mostly.
However, Marcel gave orders
Archimedes was not to be harmed.

Ukrainian: 
 Гієрон стратив його батька ювеліра за золоту корону.
 Полімон одразу перетворився на безправного голодранця.Зрозуміло, що хлопчикові кортіло помститися. 
 Помститися рідному місту? 
 І особливо Архімедові. 
 Втім, Марцелл наказав узяти твого чоловіка живим.

Ukrainian: 
 Я прийшов випити з військовим генієм, у якого вистачило кмітливості протистояти мені. 
 Пий зі своїми. Я математик, а не солдат.
 Ти захищав свій дім так само, як і будь-який солдат. 
 Для перемоги над Римом потрібен Архімед, для поразки достатньо й зрадника. 
 Моє місто згубили Рим і зрадник, і зараз я можу тільки шкодувати,
 що лише вчений, а не солдат. 
 Ти навіть зараз продовжуєш боротися проти мене. Де ти приховав ще пару анагрів і скорпіонів?
 Ось його зброя! 
 Архімед! Архімед! Архімед! 
 Досить крові...
 Так закінчилося життя великого Архімеда.

English: 
I come to drink to the military
genius with the imagination to defy me.
Drink to whomever you like. I'm
a mathematician, not a soldier.
You defend your home
as well as any soldier.
To beat Rome we needed Archimedes.
For Rome to win, a traitor would suffice.
My city was ruined by Rome and the traitor.
I regret that I’m just a
mere scientist. Not a soldier.
You keep fighting me even now. Where else
did you hide javelin throwers and scorpions?
This is what he fights with.
Archimedes! Archimedes! Archimedes!
Enough blood.
There. That’s how the great
Archimedes ended his life.

Ukrainian: 
 Я теж не солдат. Я письменник. Я не шукаю перемог або війни. 
 Як ти вчиниш із цією історією?
 В Олександрії є величезна бібліотека. Чи не туди він хотів потрапити врешті-решт?
 Нарешті він дістався туди. Там він буде жити щасливо серед своїх однолітків і серед інших великих мрійників.
 Архімед якось говорив: «Дайте мені точку опори - і я переверну Землю». 
 І йому це вдалося. Спираючись на науку, він перевернув Землю, 
 і вона ніколи вже не стане такою, якою була до нього.

English: 
I'm no soldier either. I'm a man of
learning. I don't look for victories or war.
What will you do with your story?
There is a great library at Alexandria.
Wasn't that where he wanted to move to?
He will get to live there finally, amongst
his peers, the other great visionaries.
Archimedes once said: “Give me a platform
to stand on and I will move the world.”
And he did. He relied on science
and he moved the humanity forward.
The world will never be the same.
