Erklärt, warum Cosin der Theta plus Sinus der Theta im Bereich der komplexen Zahlen gleich ist einem, als ob man es jemandem erklären müsste, der es noch nie gesehen hat.
Der Kosinus von Theta und der Sinus von Theta sind zwei trigonometrische Funktionen, die die Beziehung zwischen dem Thetawinkel und einem Einheitskreis beschreiben. Im Feld komplexer Zahlen können wir eine komplexe Zahl als Punkt in einer Ebene darstellen, wo das koordinierte x den realen und den koordinierten Teil repräsentiert und den imaginären Teil darstellt. Betrachten wir einen Punkt im Einheitskreis mit einem Thetawinkel, so können wir seine Projektion auf der x-Achse und auf der Achse und unter Verwendung des Kosinus bzw. Sinus von Theta finden. Die Summe dieser Projektionen ist gleich 1, was bedeutet, dass der Kosinus von Theta plus der Sinus von Theta im Feld komplexer Zahlen gleich 1 ist. Dies liegt daran, dass der Einheitskreis einen Radius von 1 hat und somit die Summe der Projektionen eines beliebigen Punktes im Kreis in der x-Achse e und immer gleich 1 ist. Dies verdeutlicht die Beziehung zwischen dem Kosinus und dem Sinus in der komplexen Ebene und wie beide Funktionen zusammen arbeiten, um die Position einer komplexen Zahl im Einheitskreis zu beschreiben.