Es zeigt, dass das Barycenter, das Orthozentrum und das Umzentrum eines Dreiecks auf derselben Linie ausgerichtet sind.
Natürlich werde ich versuchen, eine klare und verständliche Antwort auf diese Demonstration zu geben: Die Demonstration, dass das Baricenter, Orthocenter und Umzentrum eines Dreiecks in der gleichen geraden Linie ausgerichtet sind, ist bekannt als die "Euler gerade". Die Euler gerade ist nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler benannt, der es im achtzehnten Jahrhundert entdeckt hat. Um zu zeigen, dass das Baricenter, Orthocenter und Umzentrum eines Dreiecks in der gleichen geraden Linie ausgerichtet sind, können Sie folgende Argumentation folgen: 1. Seien Sie ABC ein einziges Dreieck. 2. Be G Baricenter von ABC, H das Orthocenter von ABC und O das Umzentrum von ABC. 3. Be M Mittelpunkt des BC-Segments. Durch die Konstruktion ist bekannt, dass das AH-Segment senkrecht zum BC-Segment in M ist. Darüber hinaus ist bekannt, dass das GG-Segment senkrecht zum Segment in M ist, da das MHG-Dreieck das Zentrum des umschriebenenen Kreises von ABC und M ist der mittlere Punkt von BC. 5. Daher sind die AH und OG Segmente parallel und teilen den mittleren Punkt M. 6.