Was ist ein Klon (Algebra)?
In Algebra ist ein Klon ein Satz von Operationen auf einem bestimmten Satz, der unter Zusammensetzung geschlossen ist und alle Projektionskarten enthält. Im Besonderen, lassen Sie S ein nicht-leeres Set sein und lassen Ar(S) den Satz aller endlichen Sequenzen von Elementen von S bezeichnen. Ein Klon auf S ist ein Satz von Operationen auf S, der die folgenden Eigenschaften erfüllt: 1. Wenn f und g Operationen im Klon sind, dann ist die Zusammensetzung fg auch im Klon. 2. Für jedes Element a in S ist die Projektionskarte P(a) im Klon, wo P(a)(x) = a für alle x in S. Der Klon, der durch eine Untergruppe T von S erzeugt wird, ist der kleinste Klon, der alle Operationen in T enthält.