Warum entspricht das endomorphe Ringproblem einem Pfad durch einen Überkreisgraphen?
Das Problem des endomorphen Rings ist ein Analogon der Pfadprobleme durch einen Graphen von Übersingularisogenien. Isogenien sind Mappings zwischen zwei elliptischen Kurven, die die geometrische Struktur der Kurven behalten und von einer endlichen abelianischen Gruppe definiert werden. Darüber hinaus sind Isogenien polynomische Funktionen und können als Pfadkurven auf einem Graphen betrachtet werden. Die Pfade dieser Graphen können verwendet werden, um Lösungen für endomorphe Ringe zu finden, die Ringe von ganzen Zahlen sind, die durch elliptische Kurven dargestellt werden können. Endomorphische Ringe sind ein leistungsfähiges Werkzeug für Datenverschlüsselung und Sicherheit, und Pfade durch Übersingularisogenien Graphen bieten eine effektive Methode, um diese Probleme zu lösen.