Eine Kugel wurde auf einen Planeten mit einer Dichte von 4,6 g/cm^3 und einem Radius von 4600 km bei einer Geschwindigkeit von 400 m/s und einem Winkel von 70 Grad geworfen. Berechnen Sie die maximale Höhe der Kugel von der Oberfläche und den Abstand zwischen dem Anfangspunkt zum Aufschlagpunkt der Kugel mit der Oberfläche des Planeten.
Um dieses Problem zu lösen, können wir die Bewegungsgleichungen und einige grundlegende Prinzipien der Physik verwenden. Zuerst müssen wir die anfänglichen vertikalen und horizontalen Komponenten der Geschwindigkeit der Kugel berechnen: ``` Vy = V * sin(θ) = 400 * sin(70°) = 375,4 m/s Vx = V * cos(θ) = 400 * cos(70°) = 123,2 m/s `` Weiter können wir die Bewegungsgleichung verwenden, um die Flugzeit der Kugel zu berechnen: ``` y = Voy - 1/2g*t^2 y = 375.4 * 38.3 - 1/2 * 9,81 * 38.3)^2 y Aufprallpunkt 716941 m ``` Die maximale Höhe der Kugel von der Oberfläche des Planeten erreicht: `` y = Voyt - 1/2g*t^2 y = 375.4 * 38.3 - gt t = 375.3 s `` Mit dieser Zeit können wir die maximale Höhe berechnen, die durch die Kugel erreicht wird: `` y die maximale Höhe der Kugel von der Starthöhe - 1/2g*t^t^t^t^t^t^t^