Schreiben Sie ein mathematisches Theorem Ihrer Wahl und beweisen Sie es im Detail.
Sicher! Hier ist ein Theorem und sein Beweis: Theorem: Jede positive ganze Zahl größer als 1 kann als ein einzigartiges Produkt von Primzahlen geschrieben werden. Beweis: Lassen Sie n eine positive ganze Zahl größer als 1. Dann, entweder n ist eine Primzahl oder es kann als ein Produkt von zwei kleineren positiven Ganzzahlen geschrieben werden. Wenn n eine Primzahl ist, ist das Theorem bewiesen. Wenn n als ein Produkt von zwei kleineren positiven Ganzzahlen geschrieben werden kann, sagen wir a und b, wo a und b beide größer als 1 sind, dann müssen entweder a oder b eine Primzahl sein, denn wenn a und b nicht prim waren, hätten sie beide einen Faktor größer als 1, der uns eine Faktorisierung von n in Zahlen größer als 1, aber kleiner als n geben würde, im Widerspruch zu der Minimalität von n's Factorization. Dieser Prozess der Faktorisierung kann wiederholt werden, bis alle Faktoren prim sind. Daher können wir schreiben n als ein einzigartiges Produkt von Primzahlen. Q.E.D.