Können Sie mir sagen, was der Kerneltrick ist, im Kontext von SVMs?
Der Kerneltrick ist eine Technik, mit der Daten aus einem Feature Space (z.B. Low-Densual) in einen anderen Feature Space (z.B. höherdimensionale oder besser geeignet für maschinelle Lernalgorithmen) abgebildet werden können. Im Fall von Support-Vektormaschinen (SVM) ermöglicht er es uns, nicht linear voneinander getrennte Probleme in Hilbert Spaces (Feature Spaces) beliebiger Dimension zu lösen, mit nur minimalen Änderungen am Algorithmus selbst. In Laienbegriffen beinhaltet der Kerneltrick die Umwandlung jeder Instanz X mit Hilfe einer Funktion K(X,.) anstelle der direkten Arbeit mit dem Punkt Produkt, wie es in einem linearen SVM getan würde. Die Kernelfunktion ist in der Lage, Instanzen aus dem ursprünglichen Feature Space in einen höherdimensionalen Raum zu mappen, wo die Instanzen linear voneinander trennen können. Dieser Transformationsprozess ermöglicht die kernisierte Version des linearen Klassifikators (SVM) zu lösen Klassifizierungsprobleme in viel höheren Dimensionen, ohne in rechnerische Komplexität Probleme während der Ausbildung und Vorhersagen zu laufen, anders als einfache Vanilleperzeptron oder lineare Klassifikatoren.