Schreiben Sie einen Beweis, mit LaTeX, zeigt, dass die Auswahl von zwei zufälligen Ganzzahlen und die Multiplikation sie zusammen führt zu einer geraden Zahl mit Wahrscheinlichkeit $\frac{3}{4}$.
Hier ist eine LaTeX-Quelldatei, die den Beweis enthält: ```latex \begin{document} \textbf{Statement:} Die Wahl zweier zufälliger Integer und deren Multiplikation führt zu einer geraden Zahl mit Wahrscheinlichkeit $\frac{3}{4}$.\\textbf{Proof:} Nennen wir die beiden zufällig gewählten Integer $x$ und $y$. Die Wahrscheinlichkeit, dass jeder ungerade ist, ist $\frac{1}{2}$. Wir wissen jedoch, dass, um eine ungerade Zahl aus Multiplikation zu erhalten, beide Multiplikanten ungerad sein müssen. Da also die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt ungerade ist, $\frac{1}{2} \times \frac{2} = \frac{1}{4}$, da die beiden zufälligen Integer unabhängig gewählt werden, weil alle natürlichen Zahlen gleichmäßig oder ungerade sind, und die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt ungerade $\frac{4} ist, können wir in $4}, in ${d4} diese