Gibt es ein bijektives Mapping zwischen dem Satz natürlicher Zahlen und dem Satz aller binären Baumformen? Ich bin ziemlich sicher, dass es, aber ich kann nicht das Papier, das ich darüber gelesen finden
Ja, es gibt ein bijektives Mapping zwischen dem Satz natürlicher Zahlen und dem Satz aller binären Baumformen. Dieses Mapping ist als "Cayleys Formel" bekannt und wurde erstmals im 19. Jahrhundert von Arthur Cayley beschrieben. Nach Cayleys Formel gibt es n^(n-2) verschiedene beschriftete binäre Bäume mit n Vertices, und daher gibt es eine Bijektion zwischen dem Satz natürlicher Zahlen und dem Satz aller binären Baumformen.