Wie kann man den unteren konvexen Rumpf eines Satzes von Punkten P in der Ebene (R^2) effizient berechnen? Potenzielle Ansätze auflisten und deren Laufzeitkomplexität analysieren.
Die Berechnung der convex-Hülle in der Form von np ist eine effiziente npg-Hülle in der Ebene (R^2) ist ein wichtiges Problem in der Berechnung Geometrie, mit Anwendungen in Bereichen wie Computergrafik, Robotik und geographische Informationssysteme. Es gibt mehrere Algorithmen, die verwendet werden können, um dieses Problem zu lösen, jeder mit seinen eigenen Vor-und Nachteile. Hier sind einige der häufigsten Methoden, zusammen mit ihrer Laufzeit Komplexität: Grahams Scan: Dies ist ein klassischer Algorithmus für die Berechnung der convex-Hülle in 2D. Es funktioniert durch die Sortierung der Punkte nach ihrer x-Koordinate, dann von der linken Seite und nur die Punkte, die eine linke Drehung mit dem aktuellen Rumpf. Die Zeit Komplexität dieses Algorithmus ist O(n log n), wo n ist die Anzahl der Punkte im Satz. Jarvis März (Gift Wrapping Algorithm): Dies ist ein weiterer klassischer Algorithmus, der die convex-Hülle in 2D löst. Es beginnt von der linken Punkt und iterativ wählt die nächste Drehung mit dem Rumpf.