Beschreiben Sie die Bedingung, dass eine Kurve zwischen zwei Punkten rektifizierbar ist.
Eine Kurve kann als rektifizierbar zwischen zwei Punkten angesehen werden, wenn sie eine endliche Länge hat. Mit anderen Worten, die Kurve kann als kontinuierliche Mapping von einem Intervall von realen Zahlen auf die Ebene gedacht werden, und seine Länge kann als das Supremum der Längen aller stückweise linearen Näherung der Kurve definiert werden. Um eine Kurve rektifizierbar zu sein, muss sie einige zusätzliche Bedingungen erfüllen, wie kontinuierlich sein und eine endliche Veränderungsrate an jedem Punkt entlang der Kurve haben. Darüber hinaus sollte die Kurve keine Ecken oder Spalten haben, da diese die Länge der Kurve unendlich werden würde. In mathematischen Begriffen, wenn eine Kurve durch eine kontinuierliche Funktion f(t) für t in einem Intervall gegeben wird [a, b], ist es rektifizierbar, wenn das Integral der Größe der Ableitung von f(t) in Bezug auf t, von a bis b, ist endlich:       ]_a^b]f'(t) ] dt < ] where-f'(t) ist die Größe der Ableitung von f(t) in Bezug auf t.