Warum die Kombination von Boden und ersten angeregten Zuständen des harmonischen Oszillators eine Veränderung der Wahrscheinlichkeitsdichte mit der Zeit zeigen?
Die Kombination von Boden- und ersten angeregten Zuständen eines harmonischen Oszillators bildet eine nicht zeitunabhängige Wellenfunktion. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte des Findens des Oszillators an einem bestimmten Ort mit der Zeit verändert. Um zu verstehen, warum dies der Fall ist, können wir die Zeit-Evolution der Wellenfunktion betrachten. Die Wellenfunktion für einen harmonischen Oszillator kann als Summe des Bodenzustandes und des ersten angeregten Zustandes geschrieben werden, wo der Bodenzustand der niedrigste Energiezustand ist und der erste angeregte Zustand eine etwas höhere Energie hat. Der Bodenzustand hat eine Wahrscheinlichkeitsdichte, die symmetrisch um die Gleichgewichtsposition des Oszillators verteilt wird, während der erste angeregte Zustand eine Wahrscheinlichkeitsdichte hat, die leicht auf eine Seite verschoben wird. Während die Zeit vergeht, durchläuft die Wellenfunktion periodische Schwingungen, mit der Amplitude der Oszillationen im Laufe der Zeit. Dies liegt daran, dass der Bodenzustand und der erste angeregte Zustand eine etwas andere Frequenzen haben, und da sie sich gegenseitig beeinflussen, die Amplitude des Zustands ändert sich in der Amplituationszuständen in den Zustand der jeweiligen Temperatur