Was sind Peano-Axiome?
Peano's Axiome sind eine Reihe von fünf Axiome, die verwendet werden, um natürliche Zahlen zu definieren und sind relevant in der Zahlentheorie und anderen Bereichen der Mathematik. Diese Axiome sind wichtig, weil sie eine solide und strenge Grundlage für die Konstruktion von natürlichen Zahlen und ihre Eigenschaften, die die Entwicklung von grundlegenden mathematischen Ergebnissen und Theoreme ermöglicht. Darüber hinaus Peano's Axiome sind die Grundlage der Arithmetik, die einer der grundlegendsten und grundlegenden Bereiche der Mathematik ist. Peano's Axiome implizieren, dass: 1. Es gibt eine erste natürliche Zahl, die Zahl 1. 2. Für jede natürliche Zahl, gibt es einen Nachfolger, die die folgende natürliche Zahl. 3. Keine natürliche Zahl hat 1 als Nachfolger. 4. Wenn zwei natürliche Zahlen haben die gleichen Nachfolger, dann sind sie gleich. 5. Jede nicht-leere Teilmenge von natürlichen Zahlen, die bei 1 enthält und ist unter dem Nachfolger geschlossen, es muss gleich sein, die ganze natürliche Zahlen. Von diesen Axiome viele grundlegende Eigenschaften und Theoreme der natürlichen Zahlen, wie das Gesetz der mathematischen Induktion, die gesamte Existenz der natürlichen Zahlen.