//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////         hypersensitive.cxx    /////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
////////////////           PSOPT  Example             ////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////// Title:         Hypersensitive problem            ////////////////
//////// Last modified: 05 January 2009                   ////////////////
//////// Reference:     Rao and Mease (2000)              ////////////////
//////// (See PSOPT handbook for full reference)          ////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
////////     Copyright (c) Victor M. Becerra, 2009        ////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////// This is part of the PSOPT software library, which ///////////////
//////// is distributed under the terms of the GNU Lesser ////////////////
//////// General Public License (LGPL)                    ////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

#include "psopt.h"

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define the end point (Mayer) cost function //////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

adouble endpoint_cost(adouble* initial_states, adouble* final_states,
                      adouble* parameters,adouble& t0, adouble& tf,
                      adouble* xad, int iphase, Workspace* workspace)
{
   return 0.0;
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define the integrand (Lagrange) cost function  //////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

adouble integrand_cost(adouble* states, adouble* controls,
                       adouble* parameters, adouble& time, adouble* xad,
                       int iphase, Workspace* workspace)
{
     adouble x = states[0];
     adouble u = controls[0];

     adouble L = 0.5*(  x*x + u*u  );

     return L;
}


//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define the DAE's ////////////////////////////////////
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void dae(adouble* derivatives, adouble* path, adouble* states,
         adouble* controls, adouble* parameters, adouble& time,
         adouble* xad, int iphase, Workspace* workspace)
{
    adouble x = states[0];
    adouble u = controls[0];

    adouble xdot = -pow(x,3) + u;

    derivatives[0] = xdot;
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define the events function ////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void events(adouble* e, adouble* initial_states, adouble* final_states,
            adouble* parameters,adouble& t0, adouble& tf, adouble* xad,
            int iphase, Workspace* workspace)
{
    adouble xi = initial_states[0];
    adouble xf = final_states[0];

    e[0] = xi;
    e[1] = xf;

}

///////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define the phase linkages function ///////////////////
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////

void linkages( adouble* linkages, adouble* xad, Workspace* workspace)
{
  // No linkages as this is a single phase problem
}


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define the main routine ///////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

int main(void)
{

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Declare key structures ////////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    Alg  algorithm;
    Sol  solution;
    Prob problem;

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Register problem name  ////////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    problem.name        		= "Hypersensitive problem";
    problem.outfilename                 = "hyper.txt";

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
////////////  Define problem level constants & do level 1 setup ////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    problem.nphases   			       = 1;
    problem.nlinkages                = 0;

    psopt_level1_setup(problem);


/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
/////////   Define phase related information &  do level 2 setup ////////////
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


    problem.phases(1).nstates   		= 1;
    problem.phases(1).ncontrols 		= 1;
    problem.phases(1).nevents   		= 2;
    problem.phases(1).npath     		= 0;
    problem.phases(1).nodes         = (RowVectorXi(2) << 25, 50).finished();


    psopt_level2_setup(problem, algorithm);

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Enter problem bounds information //////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    double xi = 1.5;
    double xf = 1.0;

    problem.phases(1).bounds.lower.states(0) = -50.0;
    problem.phases(1).bounds.upper.states(0) = 50.0;



    problem.phases(1).bounds.lower.controls(0) = -50.0;
    problem.phases(1).bounds.upper.controls(0) =  50.0;


    problem.phases(1).bounds.lower.events(0) = xi;
    problem.phases(1).bounds.upper.events(0) = xi;

    problem.phases(1).bounds.lower.events(1) = xf;
    problem.phases(1).bounds.upper.events(1) = xf;


    problem.phases(1).bounds.lower.StartTime    = 0.0;
    problem.phases(1).bounds.upper.StartTime    = 0.0;

    problem.phases(1).bounds.lower.EndTime      = 50.0;
    problem.phases(1).bounds.upper.EndTime      = 50.0;

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Register problem functions  ///////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


    problem.integrand_cost 	= &integrand_cost;
    problem.endpoint_cost 	   = &endpoint_cost;
    problem.dae 	 	         = &dae;
    problem.events 		      = &events;
    problem.linkages		      = &linkages;



////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Define & register initial guess ///////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////



    problem.phases(1).guess.controls       = zeros(1,60);
    problem.phases(1).guess.states         = linspace(1,1,60);
    problem.phases(1).guess.time           = linspace(0.0,50.0,60);





////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Enter algorithm options  //////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    algorithm.nlp_method                  = "IPOPT";
    algorithm.scaling                     = "automatic";
    algorithm.derivatives                 = "automatic";
    algorithm.nlp_iter_max                = 1000;
    algorithm.nlp_tolerance               = 1.e-6;


////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////  Now call PSOPT to solve the problem   /////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    psopt(solution, problem, algorithm);

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////  Extract relevant variables from solution structure   //////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////


    MatrixXd x      = solution.get_states_in_phase(1);
    MatrixXd u      = solution.get_controls_in_phase(1);
    MatrixXd t      = solution.get_time_in_phase(1);

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////  Save solution data to files if desired ////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    Save(x,"x.dat");
    Save(u,"u.dat");
    Save(t,"t.dat");

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////  Plot some results if desired (requires gnuplot) ///////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

    plot(t,x,problem.name + ": state", "time (s)", "state", "x");

    plot(t,u,problem.name + ": control", "time (s)", "control", "u");

    plot(t,x,problem.name + ": state", "time (s)", "state", "x", "pdf", "hyper_state.pdf");

    plot(t,u,problem.name + ": control", "time (s)", "control", "u", "pdf", "hyper_control.pdf");


}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
///////////////////////      END OF FILE     ///////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
