You are a helpful assistant.
system
Alice có thể sơn một căn phòng trong 5 giờ, trong khi Bob có thể làm việc đó trong 7 giờ. Nếu họ cùng nhau bắt đầu vẽ tranh lúc 9 giờ sáng và nghỉ 15 phút sau mỗi giờ làm việc, bạn hãy giải thích cách tính thời gian hoàn thành nhé?
user
Để tính thời gian hoàn thành công việc khi Alice và Bob cùng làm việc, ta cần tính tốc độ làm việc của mỗi người và sau đó kết hợp chúng.

1. **Tính tốc độ làm việc của mỗi người:**
   - Alice có thể sơn xong căn phòng trong 5 giờ, do đó tốc độ làm việc của Alice là \( \frac{1}{5} \) căn phòng mỗi giờ.
   - Bob có thể sơn xong căn phòng trong 7 giờ, do đó tốc độ làm việc của Bob là \( \frac{1}{7} \) căn phòng mỗi giờ.

2. **Tính tốc độ làm việc khi cả hai cùng làm việc:**
   - Khi Alice và Bob cùng làm việc, tốc độ làm việc kết hợp của họ là:
     \[
     \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}
     \]
     căn phòng mỗi giờ.

3. **Tính thời gian cần thiết để hoàn thành công việc:**
   - Để hoàn thành 1 căn phòng, thời gian cần thiết là:
     \[
     \frac{1}{\frac{12}{35}} = \frac{35}{12} \approx 2.9167 \text{ giờ}
     \]

4. **Tính thời gian thực tế bao gồm thời gian nghỉ:**
   - Mỗi giờ làm việc, họ nghỉ 15 phút, tức là 0.25 giờ.
   - Trong 2.9167 giờ làm việc, họ sẽ nghỉ 2 lần (vì 2.9167 giờ gần bằng 3 giờ), tổng thời gian nghỉ là \( 2 \times 0.25 = 0.5 \) giờ.
   - Thời gian thực tế để hoàn thành công việc là \( 2.9167 + 0.5 = 3.4167 \) giờ.

5. **Tính thời gian hoàn thành công việc:**
   - Bắt đầu lúc 9 giờ sáng, sau 3.4167 giờ, tức là khoảng 3 giờ 25 phút, họ sẽ hoàn thành công việc.
   - Do đó, họ sẽ hoàn thành vào khoảng 12 giờ 25 phút trưa.

Vậy, Alice và Bob sẽ hoàn thành việc sơn phòng vào khoảng 12 giờ 25 phút trưa.
assistant