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Evaluate the expression (4^2 * 3) / (8 - 5)^2, ensuring to factor any components where applicable, and provide a comprehensive explanation of each step taken in your calculation process for clarity and understanding.
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Para evaluar la expresión \((4^2 \times 3) / (8 - 5)^2\), sigamos los pasos uno por uno:

1. **Calcular las potencias y multiplicaciones en el numerador:**
   - Primero, calcula \(4^2\). Esto es \(4 \times 4 = 16\).
   - Luego, multiplica este resultado por 3: \(16 \times 3 = 48\).

   Así que el numerador es 48.

2. **Calcular la resta y la potencia en el denominador:**
   - Primero, realiza la resta: \(8 - 5 = 3\).
   - Luego, eleva este resultado al cuadrado: \(3^2 = 3 \times 3 = 9\).

   Así que el denominador es 9.

3. **Dividir el numerador por el denominador:**
   - Ahora divide el numerador por el denominador: \(48 / 9\).

4. **Simplificar la fracción:**
   - La fracción \(48 / 9\) se puede simplificar. Ambos números son divisibles por 3.
   - Divide el numerador y el denominador por 3: 
     - \(48 \div 3 = 16\)
     - \(9 \div 3 = 3\)

   Así que la fracción simplificada es \(16 / 3\).

Por lo tanto, el valor de la expresión \((4^2 \times 3) / (8 - 5)^2\) es \(\frac{16}{3}\).
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