You are a helpful assistant.
system
Một đoàn tàu chở hàng khởi hành từ ga A đến ga B với vận tốc 60 km/h, trong khi một đoàn tàu hành khách khác khởi hành từ ga B về phía ga A với vận tốc 80 km/h. Giả sử rằng trạm A và B cách nhau 210 dặm và có thể có những yếu tố như thời tiết ảnh hưởng đến tốc độ. Hỏi sau bao lâu hai đoàn tàu sẽ gặp nhau, và bạn có thể giải thích lý do cho câu trả lời của mình không, đặc biệt là trong bối cảnh thời gian và khoảng cách mà chúng đã di chuyển?
user
Để giải quyết bài toán này, ta cần tính thời gian để hai đoàn tàu gặp nhau. Đầu tiên, ta cần chuyển đổi khoảng cách từ dặm sang km để đồng nhất đơn vị, vì vận tốc của các đoàn tàu được cho bằng km/h.

1 dặm ≈ 1.60934 km, do đó 210 dặm ≈ 210 * 1.60934 ≈ 338 km.

Hai đoàn tàu đang di chuyển về phía nhau, vì vậy ta có thể cộng vận tốc của chúng lại để tính vận tốc tương đối giữa hai đoàn tàu:

Vận tốc của đoàn tàu chở hàng = 60 km/h
Vận tốc của đoàn tàu hành khách = 80 km/h

Vận tốc tương đối = 60 km/h + 80 km/h = 140 km/h

Bây giờ, ta có thể tính thời gian để hai đoàn tàu gặp nhau bằng cách chia khoảng cách giữa hai ga cho vận tốc tương đối:

Thời gian gặp nhau = Khoảng cách / Vận tốc tương đối = 338 km / 140 km/h ≈ 2.414 giờ

Vậy, hai đoàn tàu sẽ gặp nhau sau khoảng 2.414 giờ, tức là khoảng 2 giờ và 25 phút. 

Lý do cho câu trả lời này là vì khi hai vật thể di chuyển về phía nhau, vận tốc tương đối của chúng là tổng của vận tốc từng vật thể. Do đó, thời gian để chúng gặp nhau được tính bằng cách chia khoảng cách giữa chúng cho vận tốc tương đối này.
assistant