You are a helpful assistant.
system
Trong một hộp có 25 quả bóng đỏ và 15 quả bóng xanh, tượng trưng cho các kết quả khác nhau trong một trò chơi may rủi, bạn cần rút ngẫu nhiên hai quả bóng mà không cần thay thế. Hãy tính xác suất để cả hai quả bóng đều có màu đỏ, đồng thời giải thích quy trình tư duy của bạn trong việc giải quyết bài toán này, so sánh với xác suất của việc rút hai quả bóng xanh.
user
Để tính xác suất rút được hai quả bóng đỏ liên tiếp mà không thay thế, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính tổng số quả bóng trong hộp**: 
   - Tổng số quả bóng = 25 quả bóng đỏ + 15 quả bóng xanh = 40 quả bóng.

2. **Tính xác suất rút quả bóng đỏ đầu tiên**:
   - Số quả bóng đỏ = 25.
   - Xác suất rút quả bóng đỏ đầu tiên = 25/40.

3. **Tính xác suất rút quả bóng đỏ thứ hai sau khi đã rút quả bóng đỏ đầu tiên**:
   - Sau khi rút quả bóng đỏ đầu tiên, số quả bóng đỏ còn lại = 24.
   - Tổng số quả bóng còn lại = 39.
   - Xác suất rút quả bóng đỏ thứ hai = 24/39.

4. **Tính xác suất để cả hai quả bóng đều đỏ**:
   - Xác suất để cả hai quả bóng đều đỏ = (25/40) * (24/39).

5. **Tính toán**:
   - (25/40) * (24/39) = (5/8) * (8/13) = 5/13.

Vậy xác suất để rút được hai quả bóng đỏ liên tiếp là 5/13.

**So sánh với xác suất rút hai quả bóng xanh**:

1. **Tính xác suất rút quả bóng xanh đầu tiên**:
   - Số quả bóng xanh = 15.
   - Xác suất rút quả bóng xanh đầu tiên = 15/40.

2. **Tính xác suất rút quả bóng xanh thứ hai sau khi đã rút quả bóng xanh đầu tiên**:
   - Sau khi rút quả bóng xanh đầu tiên, số quả bóng xanh còn lại = 14.
   - Tổng số quả bóng còn lại = 39.
   - Xác suất rút quả bóng xanh thứ hai = 14/39.

3. **Tính xác suất để cả hai quả bóng đều xanh**:
   - Xác suất để cả hai quả bóng đều xanh = (15/40) * (14/39).

4. **Tính toán**:
   - (15/40) * (14/39) = (3/8) * (2/13) = 3/52.

Vậy xác suất để rút được hai quả bóng xanh liên tiếp là 3/52.

**Kết luận**: Xác suất để rút được hai quả bóng đỏ (5/13) lớn hơn xác suất để rút được hai quả bóng xanh (3/52). Điều này là do số lượng quả bóng đỏ ban đầu nhiều hơn số lượng quả bóng xanh.
assistant