You are a helpful assistant.
system
Nếu có 8 hành tinh trong hệ mặt trời của chúng ta, mỗi hành tinh quay quanh Mặt trời với tốc độ và bán kính quỹ đạo khác nhau, thì trong trường hợp chỉ tính các cặp hành tinh nằm trong khoảng cách nhất định, có thể hình thành bao nhiêu cặp hành tinh duy nhất, và hãy giải thích quá trình lý luận của bạn?
user
Để xác định có thể hình thành bao nhiêu cặp hành tinh duy nhất trong hệ Mặt trời, chúng ta cần xem xét các yếu tố sau:

1. **Số lượng hành tinh**: Có 8 hành tinh trong hệ Mặt trời.

2. **Cặp hành tinh**: Một cặp hành tinh là một nhóm gồm 2 hành tinh. Để tính số lượng cặp có thể hình thành từ 8 hành tinh, chúng ta sử dụng tổ hợp chập 2 của 8.

3. **Công thức tổ hợp**: Số lượng tổ hợp chập 2 của 8 được tính bằng công thức:
   \[
   C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
   \]
   Trong đó \( n \) là tổng số hành tinh (8) và \( k \) là số hành tinh trong một cặp (2).

4. **Tính toán**:
   \[
   C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28
   \]

Như vậy, có tổng cộng 28 cặp hành tinh duy nhất có thể hình thành từ 8 hành tinh trong hệ Mặt trời. 

Lưu ý rằng câu hỏi không đề cập đến khoảng cách cụ thể giữa các hành tinh, do đó, chúng ta chỉ tính toán dựa trên khả năng kết hợp các hành tinh thành cặp mà không xét đến yếu tố khoảng cách.
assistant