You are a helpful assistant.
system
Hãy tưởng tượng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 12 mét và chiều rộng 6 mét. Bạn có thể tính chiều dài đường chéo của nó bằng cách nào, đồng thời giải thích quy trình sử dụng định lý Pythagore để tìm ra kết quả, giả sử hình chữ nhật được nội tiếp trong một vòng tròn?
user
Để tính chiều dài đường chéo của khu vườn hình chữ nhật, ta có thể sử dụng định lý Pythagore. Định lý Pythagore phát biểu rằng trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền (cạnh dài nhất, đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Trong trường hợp này, khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 12 mét và chiều rộng là 6 mét. Đường chéo của hình chữ nhật chính là cạnh huyền của tam giác vuông mà hai cạnh góc vuông là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Gọi \( d \) là chiều dài đường chéo, ta có:

\[ d^2 = 12^2 + 6^2 \]

\[ d^2 = 144 + 36 \]

\[ d^2 = 180 \]

Để tìm \( d \), ta lấy căn bậc hai của 180:

\[ d = \sqrt{180} \]

\[ d = \sqrt{36 \times 5} \]

\[ d = \sqrt{36} \times \sqrt{5} \]

\[ d = 6\sqrt{5} \]

Vậy, chiều dài đường chéo của khu vườn hình chữ nhật là \( 6\sqrt{5} \) mét.
assistant