You are a helpful assistant.
system
Một chuyến tàu rời ga A lúc 8 giờ sáng với vận tốc 60 dặm một giờ về phía ga B, nơi có cảnh quan tuyệt đẹp và tầm quan trọng kinh tế. Một chuyến tàu khác rời ga B lúc 9 giờ sáng với vận tốc 90 dặm một giờ về phía ga A, nhưng có thể bị chậm do bảo trì đường ray. Nếu khoảng cách giữa hai ga là 300 km, hãy tính toán thời gian hai xe gặp nhau, lựa chọn từ các tùy chọn: 10:30 AM, 10:45 AM, hoặc 11:00 AM, và giải thích chi tiết lý do cho sự lựa chọn của bạn.
user
Để giải quyết bài toán này, trước tiên chúng ta cần chuyển đổi đơn vị khoảng cách từ km sang dặm, vì vận tốc của các chuyến tàu được cho bằng dặm/giờ. 1 dặm tương đương với khoảng 1.609 km, do đó 300 km tương đương với khoảng 186.41 dặm.

Chuyến tàu từ ga A khởi hành lúc 8 giờ sáng với vận tốc 60 dặm/giờ. Đến 9 giờ sáng, tàu này đã đi được 60 dặm.

Chuyến tàu từ ga B khởi hành lúc 9 giờ sáng với vận tốc 90 dặm/giờ.

Tại thời điểm 9 giờ sáng, khoảng cách giữa hai tàu là 186.41 - 60 = 126.41 dặm.

Hai tàu tiến về phía nhau với tổng vận tốc là 60 + 90 = 150 dặm/giờ.

Thời gian để hai tàu gặp nhau là khoảng cách còn lại chia cho tổng vận tốc:
\[ \text{Thời gian} = \frac{126.41}{150} \approx 0.843 \text{ giờ} \]

0.843 giờ tương đương với khoảng 50.58 phút.

Do đó, hai tàu sẽ gặp nhau khoảng 50.58 phút sau 9 giờ sáng, tức là khoảng 9:50:35 sáng.

Vì vậy, không có lựa chọn nào trong các tùy chọn 10:30 AM, 10:45 AM, hoặc 11:00 AM là chính xác. Tuy nhiên, nếu phải chọn một trong các tùy chọn đó, 10:30 AM là gần nhất với thời điểm thực tế.
assistant