You are a helpful assistant.
system
Trong một bữa tiệc có 10 người ăn chay và 15 người không ăn chay, nếu giả sử rằng số lượng người tham dự có thể thay đổi, thì xác suất để cả ba người được chọn ngẫu nhiên đều không ăn chay là bao nhiêu, khi mà bạn cũng cần xem xét các lựa chọn khác nhau của những người tham gia, đặc biệt là trong bối cảnh văn hóa đa dạng?
user
Để tính xác suất để cả ba người được chọn ngẫu nhiên đều không ăn chay, ta cần xem xét số lượng người không ăn chay và tổng số người tham dự.

Giả sử tổng số người tham dự là 10 người ăn chay + 15 người không ăn chay = 25 người.

Số cách chọn 3 người từ 25 người là tổ hợp chập 3 của 25, ký hiệu là C(25, 3).

Số cách chọn 3 người không ăn chay từ 15 người không ăn chay là tổ hợp chập 3 của 15, ký hiệu là C(15, 3).

Xác suất để cả ba người được chọn đều không ăn chay là:

\[ P = \frac{C(15, 3)}{C(25, 3)} \]

Tính các giá trị tổ hợp:

\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} = 455 \]

\[ C(25, 3) = \frac{25 \times 24 \times 23}{3 \times 2 \times 1} = 2300 \]

Do đó, xác suất là:

\[ P = \frac{455}{2300} \]

Rút gọn phân số này:

\[ P = \frac{91}{460} \]

Vậy xác suất để cả ba người được chọn đều không ăn chay là \(\frac{91}{460}\).
assistant