You are a helpful assistant.
system
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 25m và chiều rộng 10m, được thiết kế để cung cấp rau quả cho gia đình. Nếu người chủ muốn tăng diện tích thêm 50% chỉ bằng cách tăng chiều dài, hãy tính chiều dài mới, đồng thời cân nhắc rằng nếu chiều rộng cũng tăng lên 5m, diện tích sẽ thay đổi như thế nào? Hãy giải thích các bước tính toán của bạn.
user
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước tính toán sau:

1. **Tính diện tích ban đầu của khu vườn:**

   Diện tích ban đầu \( A \) của khu vườn hình chữ nhật được tính bằng công thức:
   \[
   A = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} = 25 \, \text{m} \times 10 \, \text{m} = 250 \, \text{m}^2
   \]

2. **Tính diện tích mới sau khi tăng thêm 50%:**

   Diện tích mới \( A_{\text{mới}} \) sau khi tăng thêm 50% là:
   \[
   A_{\text{mới}} = A + 0.5 \times A = 250 \, \text{m}^2 + 0.5 \times 250 \, \text{m}^2 = 375 \, \text{m}^2
   \]

3. **Tính chiều dài mới khi chỉ tăng chiều dài:**

   Giả sử chiều dài mới là \( L_{\text{mới}} \), ta có:
   \[
   L_{\text{mới}} \times 10 \, \text{m} = 375 \, \text{m}^2
   \]
   \[
   L_{\text{mới}} = \frac{375 \, \text{m}^2}{10 \, \text{m}} = 37.5 \, \text{m}
   \]

   Vậy chiều dài mới cần thiết để tăng diện tích thêm 50% là 37.5 m.

4. **Tính diện tích mới nếu chiều rộng cũng tăng thêm 5m:**

   Chiều rộng mới là \( 10 \, \text{m} + 5 \, \text{m} = 15 \, \text{m} \).

   Diện tích mới \( A_{\text{mới2}} \) khi cả chiều dài và chiều rộng đều tăng là:
   \[
   A_{\text{mới2}} = L_{\text{mới}} \times 15 \, \text{m} = 37.5 \, \text{m} \times 15 \, \text{m} = 562.5 \, \text{m}^2
   \]

   Vậy, nếu chiều rộng cũng tăng thêm 5m, diện tích mới sẽ là 562.5 m².
assistant