You are a helpful assistant.
system
Một hộp có 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng xanh. Nếu chúng ta chọn ngẫu nhiên hai quả bóng cùng một lúc từ hộp mà không thay thế, hãy xem xét xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ, với điều kiện rằng quả bóng đầu tiên được chọn là màu đỏ, và giải thích lý do cho kết quả của bạn.
user
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần tính xác suất để cả hai quả bóng được chọn đều màu đỏ, với điều kiện rằng quả bóng đầu tiên được chọn là màu đỏ.

Bước 1: Xác suất để chọn quả bóng đầu tiên là màu đỏ.
- Có 6 quả bóng đỏ trong tổng số 10 quả bóng.
- Xác suất để chọn quả bóng đầu tiên là màu đỏ là \( \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \).

Bước 2: Xác suất để chọn quả bóng thứ hai là màu đỏ, với điều kiện quả bóng đầu tiên đã được chọn là màu đỏ.
- Sau khi chọn quả bóng đỏ đầu tiên, còn lại 5 quả bóng đỏ trong tổng số 9 quả bóng (vì đã lấy ra 1 quả).
- Xác suất để chọn quả bóng thứ hai là màu đỏ là \( \frac{5}{9} \).

Bước 3: Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
- Vì chúng ta đã biết quả bóng đầu tiên là màu đỏ, chúng ta chỉ cần tính xác suất cho quả bóng thứ hai.
- Do đó, xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ, với điều kiện quả bóng đầu tiên là màu đỏ, là \( \frac{5}{9} \).

Kết luận: Xác suất để cả hai quả bóng được chọn đều màu đỏ, với điều kiện quả bóng đầu tiên được chọn là màu đỏ, là \( \frac{5}{9} \).
assistant