You are a helpful assistant.
system
Một hộp chứa 3 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 5 viên bi vàng. Nếu bạn chọn ngẫu nhiên một viên bi từ hộp và loại bỏ nó sau mỗi lần chọn, xác suất để ít nhất một trong ba lần chọn không phải là viên bi xanh là bao nhiêu?
user
Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần tính xác suất để tất cả ba lần chọn đều là viên bi xanh, sau đó dùng kết quả này để tìm xác suất ít nhất một lần chọn không phải là viên bi xanh.

Tổng số viên bi trong hộp ban đầu là \(3 + 4 + 5 = 12\) viên.

1. **Xác suất chọn viên bi xanh ở lần chọn đầu tiên:**
   \[
   \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
   \]

2. **Xác suất chọn viên bi xanh ở lần chọn thứ hai (sau khi đã chọn một viên bi xanh):**
   \[
   \frac{3}{11}
   \]

3. **Xác suất chọn viên bi xanh ở lần chọn thứ ba (sau khi đã chọn hai viên bi xanh):**
   \[
   \frac{2}{10} = \frac{1}{5}
   \]

**Xác suất để cả ba lần chọn đều là viên bi xanh:**
\[
\frac{1}{3} \times \frac{3}{11} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{55}
\]

**Xác suất để ít nhất một trong ba lần chọn không phải là viên bi xanh:**
\[
1 - \frac{1}{55} = \frac{54}{55}
\]

Vậy xác suất để ít nhất một trong ba lần chọn không phải là viên bi xanh là \(\frac{54}{55}\).
assistant