You are a helpful assistant.
system
Trong một căn phòng có 10 người nói được tiếng Anh, 7 người nói được tiếng Pháp và 3 người nói được cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Nếu một số người chỉ nói một trong hai ngôn ngữ, có bao nhiêu người độc nhất trong phòng? Hãy xem xét các khả năng khác nhau về sự giao thoa ngôn ngữ.
user
Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng nguyên tắc đếm và lý thuyết tập hợp.

Gọi:
- \( A \) là tập hợp những người nói được tiếng Anh.
- \( B \) là tập hợp những người nói được tiếng Pháp.

Theo đề bài:
- \( |A| = 10 \) (số người nói được tiếng Anh)
- \( |B| = 7 \) (số người nói được tiếng Pháp)
- \( |A \cap B| = 3 \) (số người nói được cả hai ngôn ngữ)

Số người chỉ nói được tiếng Anh là \( |A| - |A \cap B| = 10 - 3 = 7 \).

Số người chỉ nói được tiếng Pháp là \( |B| - |A \cap B| = 7 - 3 = 4 \).

Tổng số người độc nhất trong phòng là:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 10 + 7 - 3 = 14 \]

Vậy, có 14 người độc nhất trong phòng.
assistant