You are a helpful assistant.
system
Trong một lớp học có 40 học sinh, 12 học sinh đạt điểm A, 16 học sinh đạt điểm B và những học sinh còn lại nhận được điểm C. Nếu ta xem xét các yếu tố như thói quen học tập và sự hỗ trợ từ gia đình, tỷ lệ giữa điểm A với điểm B và điểm C ở dạng đơn giản nhất là bao nhiêu? Hãy giải thích lý do cho các phép tính của bạn và trình bày từng bước giải quyết vấn đề này.
user
Để tìm tỷ lệ giữa điểm A với điểm B và điểm C, trước tiên chúng ta cần xác định số học sinh đạt điểm C.

1. Tổng số học sinh trong lớp là 40.
2. Số học sinh đạt điểm A là 12.
3. Số học sinh đạt điểm B là 16.

Số học sinh đạt điểm C sẽ là:
\[ 40 - 12 - 16 = 12 \]

Vậy, số học sinh đạt điểm C là 12.

Bây giờ, chúng ta có:
- Số học sinh đạt điểm A: 12
- Số học sinh đạt điểm B: 16
- Số học sinh đạt điểm C: 12

Tỷ lệ giữa điểm A với điểm B và điểm C là:
\[ \text{Điểm A} : \text{Điểm B} : \text{Điểm C} = 12 : 16 : 12 \]

Để đưa tỷ lệ này về dạng đơn giản nhất, chúng ta tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của các số 12, 16 và 12. ƯCLN của 12 và 16 là 4, và ƯCLN của 12 và 12 là 12. Tuy nhiên, để đơn giản hóa tỷ lệ, chúng ta chỉ cần chia cho 4, vì 4 là ước chung lớn nhất của cả ba số.

Chia từng số trong tỷ lệ cho 4:
- \( \frac{12}{4} = 3 \)
- \( \frac{16}{4} = 4 \)
- \( \frac{12}{4} = 3 \)

Vậy, tỷ lệ đơn giản nhất giữa điểm A với điểm B và điểm C là:
\[ 3 : 4 : 3 \]

Tóm lại, tỷ lệ giữa số học sinh đạt điểm A, B và C là 3:4:3.
assistant