You are a helpful assistant.
system
Có 50 người trong một phòng. Nếu tất cả họ bắt tay nhau đúng một lần thì sẽ có bao nhiêu cái bắt tay, và bạn có thể giải thích chi tiết quá trình tính toán để tìm ra kết quả không?
user
Để tính số cái bắt tay khi có 50 người trong phòng và mỗi người bắt tay với mỗi người khác đúng một lần, ta có thể sử dụng công thức tổ hợp để tính số cặp có thể được tạo ra từ 50 người.

Công thức tổ hợp để chọn 2 người từ n người là:

\[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Trong trường hợp này, \( n = 50 \). Áp dụng công thức:

\[
C(50, 2) = \frac{50 \times 49}{2} = \frac{2450}{2} = 1225
\]

Vậy, sẽ có 1225 cái bắt tay diễn ra. 

Giải thích chi tiết:

1. Mỗi người trong phòng có thể bắt tay với 49 người khác (vì không thể bắt tay với chính mình).
2. Tuy nhiên, nếu tính như vậy cho từng người, mỗi cái bắt tay sẽ bị đếm hai lần (một lần cho mỗi người trong cặp), do đó ta cần chia tổng số lần đếm được cho 2.
3. Sử dụng công thức tổ hợp \( C(n, 2) \) giúp ta tính trực tiếp số cặp mà không cần lo lắng về việc đếm trùng lặp.

Kết quả là có 1225 cái bắt tay.
assistant