You are a helpful assistant.
system
Trong một trò chơi thể thao, một hộp chứa các quả bóng màu đỏ và màu xanh, với tỷ lệ bóng đỏ và bóng xanh là 3:2. Giả sử có 15 quả bóng màu đỏ trong hộp, hãy xác định số lượng bóng màu xanh có trong hộp, đồng thời so sánh với một tỷ lệ khác là 4:3 và giải thích phương pháp bạn đã sử dụng để đạt được kết quả, từ đó làm rõ sự khác biệt trong các tỷ lệ này.
user
Trong trò chơi này, tỷ lệ bóng đỏ và bóng xanh là 3:2. Điều này có nghĩa là cứ mỗi 3 quả bóng đỏ thì có 2 quả bóng xanh.

Giả sử có 15 quả bóng đỏ trong hộp. Để tìm số lượng bóng xanh, ta có thể thiết lập một phương trình dựa trên tỷ lệ đã cho:

- Tỷ lệ bóng đỏ : bóng xanh = 3 : 2
- Số lượng bóng đỏ = 15

Ta có thể viết tỷ lệ này dưới dạng phương trình:

\[
\frac{\text{số lượng bóng đỏ}}{\text{số lượng bóng xanh}} = \frac{3}{2}
\]

Thay số lượng bóng đỏ vào phương trình:

\[
\frac{15}{\text{số lượng bóng xanh}} = \frac{3}{2}
\]

Giải phương trình này để tìm số lượng bóng xanh:

\[
15 \times 2 = 3 \times \text{số lượng bóng xanh}
\]

\[
30 = 3 \times \text{số lượng bóng xanh}
\]

\[
\text{số lượng bóng xanh} = \frac{30}{3} = 10
\]

Vậy, có 10 quả bóng màu xanh trong hộp.

Bây giờ, hãy so sánh với tỷ lệ khác là 4:3. Nếu tỷ lệ bóng đỏ và bóng xanh là 4:3, với 15 quả bóng đỏ, ta sẽ tính như sau:

- Tỷ lệ bóng đỏ : bóng xanh = 4 : 3

Thiết lập phương trình:

\[
\frac{15}{\text{số lượng bóng xanh}} = \frac{4}{3}
\]

Giải phương trình này:

\[
15 \times 3 = 4 \times \text{số lượng bóng xanh}
\]

\[
45 = 4 \times \text{số lượng bóng xanh}
\]

\[
\text{số lượng bóng xanh} = \frac{45}{4} = 11.25
\]

Vì số lượng bóng phải là một số nguyên, tỷ lệ 4:3 không thể áp dụng trực tiếp với 15 quả bóng đỏ mà không có sự điều chỉnh về số lượng bóng đỏ hoặc bóng xanh.

Phương pháp tôi đã sử dụng là thiết lập phương trình dựa trên tỷ lệ và giải phương trình đó để tìm số lượng bóng xanh. Sự khác biệt giữa các tỷ lệ 3:2 và 4:3 là ở số lượng bóng xanh tương ứng với cùng một số lượng bóng đỏ, và tỷ lệ 4:3 không phù hợp với số lượng bóng đỏ là 15 mà không có sự điều chỉnh.
assistant