You are a helpful assistant.
system
Trong một thị trấn nhỏ có tổng cộng 100 ngôi nhà, mỗi ngôi nhà đều sở hữu ít nhất một con mèo hoặc một con chó. Giả sử rằng có 60 ngôi nhà nuôi chó và 40 ngôi nhà nuôi mèo, hãy tính toán số lượng ngôi nhà có cả mèo và chó, đồng thời xem xét các khả năng khác nhau về sự phân bố của các loài vật nuôi này, bao gồm cả trường hợp không có nhà nào nuôi cả hai loại thú cưng.
user
Để giải quyết bài toán này, ta có thể sử dụng nguyên tắc bao hàm và loại trừ trong lý thuyết tập hợp.

Gọi:
- \( A \) là tập hợp các ngôi nhà nuôi chó.
- \( B \) là tập hợp các ngôi nhà nuôi mèo.
- \( |A| = 60 \) là số ngôi nhà nuôi chó.
- \( |B| = 40 \) là số ngôi nhà nuôi mèo.
- \( |A \cup B| = 100 \) là tổng số ngôi nhà.

Theo nguyên tắc bao hàm và loại trừ, ta có:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]

Thay các giá trị vào, ta có:
\[ 100 = 60 + 40 - |A \cap B| \]

Giải phương trình trên, ta tìm được:
\[ |A \cap B| = 60 + 40 - 100 = 0 \]

Điều này có nghĩa là không có ngôi nhà nào nuôi cả hai loại thú cưng, tức là không có ngôi nhà nào vừa nuôi mèo vừa nuôi chó.

Vậy, trong trường hợp này, số lượng ngôi nhà có cả mèo và chó là 0.
assistant