You are a helpful assistant.
system
Trong một buổi họp mặt gia đình, có 15 người tham gia và mỗi người bắt tay với tất cả những người khác một lần duy nhất, hãy tính tổng cộng có bao nhiêu cái bắt tay độc nhất xảy ra, với điều kiện không ai bắt tay với cùng một người hơn một lần?
user
Để tính tổng số cái bắt tay độc nhất xảy ra trong buổi họp mặt, ta có thể sử dụng công thức tổ hợp để chọn 2 người từ 15 người để bắt tay với nhau. Công thức tổ hợp để chọn 2 người từ n người là:

\[
C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2}
\]

Với n = 15, ta có:

\[
C(15, 2) = \frac{15 \times 14}{2} = 105
\]

Vậy, tổng cộng có 105 cái bắt tay độc nhất xảy ra.
assistant