You are a helpful assistant.
system
Trong một lớp học giả định có tổng cộng 30 học sinh, trong đó 12 học sinh tham gia chơi bóng đá, 14 học sinh tham gia chơi bóng rổ và 16 học sinh tham gia chơi bóng chuyền. Đáng lưu ý, có 5 học sinh tham gia cả bóng đá và bóng rổ, 6 học sinh tham gia cả bóng đá và bóng chuyền, và 7 học sinh tham gia cả bóng rổ và bóng chuyền. Nếu 3 học sinh tham gia tất cả ba môn thể thao, câu hỏi đặt ra là: có bao nhiêu học sinh không tham gia bất kỳ môn thể thao nào trong số này, và liệu có thể phân tích sự phân bố này theo các tiêu chí khác nhau không?
user
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng nguyên tắc bao trùm và loại trừ.

Gọi:
- \( A \) là tập hợp học sinh chơi bóng đá, \( |A| = 12 \).
- \( B \) là tập hợp học sinh chơi bóng rổ, \( |B| = 14 \).
- \( C \) là tập hợp học sinh chơi bóng chuyền, \( |C| = 16 \).

Các giao của các tập hợp là:
- \( |A \cap B| = 5 \) (học sinh chơi cả bóng đá và bóng rổ).
- \( |A \cap C| = 6 \) (học sinh chơi cả bóng đá và bóng chuyền).
- \( |B \cap C| = 7 \) (học sinh chơi cả bóng rổ và bóng chuyền).
- \( |A \cap B \cap C| = 3 \) (học sinh chơi cả ba môn thể thao).

Sử dụng công thức bao trùm và loại trừ để tính số học sinh tham gia ít nhất một môn thể thao:

\[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
|A \cup B \cup C| = 12 + 14 + 16 - 5 - 6 - 7 + 3 = 27
\]

Vậy có 27 học sinh tham gia ít nhất một môn thể thao. Do đó, số học sinh không tham gia bất kỳ môn thể thao nào là:

\[
30 - 27 = 3
\]

Vậy có 3 học sinh không tham gia bất kỳ môn thể thao nào.
assistant