شوف الفقرة اللي تحت، وبعدين جاوب على السؤال بعدين بنفس لغة الفقرة:  ممر: المفهوم الحديث لمجموعة تجريدية طورت من كتير مجالات الرياضيات. الدوافع الأصلية لنظرية المجموعات كانت البحث عن حلول المعادلات متعددة الحدود بدرجة أعلى من 4. عالم الرياضيات الفرنسي من القرن التسعتاشر إفاريست جالوا، امتد عمل باولوا روفيني وجوزيف لويس لاغرانج، عطى معيار لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التماثل لجذورها (الحلول). العناصر لمجموعة غالويس زي كدا بتتوافق مع بعض الترتيبات للجذور. في البداية، رفضت نظريات غالوا من قبل معاصريه، ونشرت بعد وفاته. دراسة مجموعات التبديل الأكتر عمومية خصوصًا من قبل أوغستين لويس كوشي. كتاب آرثر كايلي عن نظرية المجموعات، حسب المعادلة الرمزية θn = 1 (1854) بيدي أول تعريف تجريدي لمجموعة محدودة. الهندسة كانت مجال تاني استخدمت فيه المجموعات بشكل منهجي، خصوصا المجموعات التماثلية كجزء من برنامج إرلانجن فيليكس كلاين سنة 1872. بعد ما ظهرت هندسات جديدة زي الهندسة الزائدة على العظم والهندسة الإسقاطية، استخدم كلاين نظرية المجموعات علشان ينظمها بطريقة أكثر اتساقا. بتعزيز الأفكار دي، أسس صوفوس لي دراسة مجموعات لي سنة 1884. المجال التالت اللي ساهم في نظرية المجموعات كان نظرية الأعداد. بعض هياكل المجموعات الآبلية استخدمت ضمنيًا في عمل نظرية الأعداد من كارل فريدريك غاوس Disquisitiones Arithmeticae (1798) ، وبشكل أكتر صريح من قبل ليوبولد كرونيكر. في سنة 1847، عمل إرنست كومر محاولات مبكرة لإثبات نظرية فيرما الأخيرة عن طريق تطوير مجموعات بتصف العامل في الأعداد الأولية. إن التقارب بين هالمصادر المختلفة في نظرية موحدة للمجموعات بدا مع كتاب كاميل جوردان Traité des substitutions et des équations algébriques (1870). فالتر فون دايك (١٨٨٢) قدم فكرة تحديد المجموعة عن طريق المولدات والعلاقات، وكان كمان أول من أعطى تعريف أكسيومي "للمجموعة المجردة"، بمصطلحات الوقت. من القرن العشرين، مجموعات...  سؤال: شو هدف البحث؟
بتبسط دليل التصنيف