شوف الفقرة اللي تحت، وبعد جاوب على السؤال بعدين بنفس لغة الفقرة:  الممر: تبادل "+" و "−" في التعبير، أي تغيير الحلين للمعادلة يمكن اعتباره عملية مجموعة (بسيطة جدًا). معروفه صيغ مشابهة للمعادلة المكعبية والرباعية، بس مش موجودة بشكل عام للدرجة الخامسة وأعلى. الخصائص المجردة لمجموعات غالوا المرتبطة بالبدانات (وخاصة قابليتها للحل) تعطي معيار للبدانات اللي كل حلولها قابلة للتعبير عن طريق الجذور، أي الحلول قابلة للتعبير عن طريق الجمع والضرب والجذور وحدها مشابهة للصيغة أعلاه. المشكلة ممكن تتعامل معها عن طريق الانتقال إلى نظرية الحقل والنظر في حقل تقسيم البدانة. نظرية غالوا الحديثة بتعمم النوع اللي فوق من مجموعات غالوا على امتدادات الحقل وتقيم <unk>عن طريق النظرية الأساسية لنظرية غالوا <unk> علاقة دقيقة بين الحقول والجماعات، وتؤكد مرة أخرى على تواجد المجموعات في كل مكان في الرياضيات.  سؤال: بأي درجة لا توجد صيغ متشابهة؟
خمسة وأكثر