ارجعي الي الفقرة الي تحت، وبعدين اجيبي على السؤال بعدين بنفس اللغة التي الفقرة فيها:  الممر: غالبًا ما يناضل علماء الرياضيات من أجل تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، هذا الهدف يقود للرياضيات الصعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهي عدد أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. الجماعات من الرتبة p2 يمكن ايضا ان تبين انها ابيلية، وهي عبارة لا تنعم على الرتبة p3، كما تظهر المجموعة غير ابيلية D4 من الرتبة 8 = 23 اعلاه. يمكن استخدام انظمة الجبر الحاسوبي لتصنيف المجموعات الصغيرة، لكن ماكو تصنيف لكل المجموعات المحدودة. الخطوة الوسيطة هي تصنيف المجموعات البسيطة المحدودة. المجموعة غير البسيطة تسمى بسيطة اذا كانت مجموعاتها الفرعية الطبيعية الوحيدة هي المجموعة البسيطة والمجموعة نفسها. نظرية جوردان هولدر تظهر المجموعات البسيطة المحدودة ككتلة بناء لجميع المجموعات المحدودة. كان سرد كل المجموعات البسيطة المحدودة إنجاز رئيسي في نظرية المجموعات المعاصرة. فاز ميدالية فيلدز 1998 ريتشارد بورشردس نجح في إثبات تخمينات القمر الوحشية، علاقة مفاجئة وعميقة بين أكبر مجموعة منتهية بسيطة متفرقة - "مجموعة الوحش" - وبعض الوظائف التركيبية، قطعة من التحليل المعقد الكلاسيكي، ونظرية الأوتار، نظرية يفترض أن توحد وصف العديد من الظواهر الفيزيائية.  السؤال: شنو اعتبر انجاز رئيسي في نظرية جوردان هولدر؟
يسرد كل المجموعات البسيطة المحدودة