وبالإضافة، يمكن إثبات إن المجموعات المحددة من النظام p2 هيي أبيلية، وهي عبارة مش بتعمم على النظام p3، زي ما بيظهر المجموعة الغير أبيلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الكمبيوترية لتصنيف المجموعات الصغيرة، بس ما في تصنيف لكل المجموعات المحددة. خطوة متوسطة هيي تصنيف المجموعات المحددة. وبتسم المجموعة النفطية بسيطة إذا كان نفسها هيي المجموعات الفرعية التريفيدية والمجموعة القمرية.
تصنيف كامل