في القرن التاسع عشر، بدأ عالم الرياضيات الفرنسي إيفارست جالوا (1888) ، بتمديد أعمال باولو روفيني وجوزيف لويس لاغرانج السابقة، بإعطاء معيار لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التناظر لأصولها (الحلول). عناصر مجموعة جالوا هذه تتوافق مع بعض التناوبات في الجذور. في البداية، تم رفض أفكار جالوا من قبل معاصريه، ونشرت فقط بعد وفاته. تم التحقيق في المجموعات بشكل عام من قبل لويس كايلي في نظرية المجموعات، اعتمادا على المعادلة الحركية لأعلى من درجة 4 (1888) ، وبدأ في العمل الفرنسي الفرنسي في القرن التاسع عشر إيفارست جالوا (1888) ، بتمديد أعمال باولو ريفيني و جوزيف لويس كايلي (1887) ، وقدم أيضاً في القرن الثاني من قبل فريدريك فون كين كيمير. كما تم تقديم أول مقترح في النظرية الأعداد الرقمية في عام 187
تبسيط إثبات هذا التصنيف