المجموعة الخطية العامة GL ((n, R) بتتكون من كل المصفوفات القابلة للاستعاضة n × n مع الإدخالات الحقيقية. مجموعاتها الفرعية تسمى مجموعات مصفوفة أو مجموعات خطية. مثال المجموعة الديهيدرالية المذكورة أعلاه يمكن أن ينظر إليها على أنها مجموعة مصفوفة (صغيرة جداً). مجموعة مصفوفة مهمة أخرى هي المجموعة الأورتوغونية الخاصة SOn ((). وهي تصف جميع التناوبات الممكنة في أبعاد n. عن طريق زوايا إيولر، تستخدم مصفوفات التناوب في الرسوم البيانية الحاسوبية. نظرية التمثيل هي تطبيق لمفهوم المجموعة ومهمة لفهم أعمق للمجموعات. هي دراسة المجموعة من خلال تصرفاتها على مساحات أخرى. مجموعة واسعة من التمثيلات هي ببساطة تمثيلات خطية، أي المجموعة تعمل على مساحة متجهة ثلاثية الأبعاد، مثل مساحة أوكسيدية.
صغير جداً