شوف الفقرة اللي تحت، وبعدين جاوب على السؤال بعدين بنفس لغة الفقرة:  مرور: تبادل "+" و "−" بالعبارة، يعني، تغيير الحلين للمعادلة ممكن ينظر لهوم كعملية مجموعة (بسيطة جدًا). صيغ مشابهة معروفة للمعادلات المكعبية والرباعية، بس مش موجودة بشكل عام للدرجة الخامسة وأعلى. الخصائص المجردة لمجموعات غالوا المرتبطة بالبعد العضويات (بالتحديد قابليتها للحل) بتعطي معيار للبعد العضويات اللي كل حلولها قابلة للتعبير عن طريق الجذور، يعني الحلول قابلة للتعبير عن طريق الجمع والضرب والجذور بس زي الصيغة اللي فوق. المشكلة ممكن نتعامل معها عن طريق الانتقال لنظرية الحقل والنظر في حقل التقسيم للبعد العضوي. نظرية غالوا الحديثة بتعمم النوع اللي فوق من مجموعات غالوا على امتدادات الحقل وتقيم <unk>عن طريق النظرية الأساسية لنظرية غالوا <unk>علاقة دقيقة بين الحقول والجماعات، واللي بتؤكد مرة تانية على تواجد المجموعات في كل مكان في الرياضيات.  سؤال: بأي درجة مش موجودة صيغ متماثلة؟
خمسة وأكبر