وبالإضافة، يمكن إثبات إن المجموعات المحددة من النظام p2 هيي أبل، وهي عبارة مش بتعمم على النظام p3، كما تظهر المجموعة غير الأبليانية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الكمبيوترية لتصنيف المجموعات الصغيرة، لكن ما في تصنيف لكل المجموعات المحددة. خطوة متوسطة هي تصنيف المجموعات المحددة. وبتسمي المجموعة النفطية بسيطة إذا كان نفسها فقط مجموعات فرعية هي المجموعة الثلاثية والمجموعة القمرية.
قائمة كل المجموعات البسيطة المحدودة