شوف الفقرة اللي تحت، وبعد جاوب على السؤال بعدين بنفس لغة الفقرة:  الممر: غالبًا ما بيحاول علماء الرياضة تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، هذا الهدف بيؤدي إلى حسابات رياضية صعبة. حسب نظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهو عدد أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. ويمكن أيضاً إثبات أن المجموعات من النظام p2 هي أبل، وهي عبارة لا تنطبق على النظام p3، كما تظهر المجموعة غير أبل D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. ممكن يستخدموا أنظمة الجبر الحاسوبية لتصنيف المجموعات الصغيرة، لكن ما في تصنيف لكل المجموعات المحدودة. خطوة وسيطة هي تصنيف المجموعات البسيطة المحدودة. بتتسمى المجموعة غير التافهة بسيطة إذا كانت مجموعاتها الفرعية العادية الوحيدة هي المجموعة التافهة والمجموعة نفسها. نظرية جوردان هولدر بتظهر المجموعات البسيطة المحدودة ككتل بناء لجميع المجموعات المحدودة. سرد كل المجموعات البسيطة المحدودة كان إنجاز رئيسي في نظرية المجموعات المعاصرة. الفائز بميدالية فيلدز سنة 1998 ريتشارد بورشردس نجح في إثبات تخمينات الشمس الوحشية، وهي علاقة مفاجئة وعميقة بين أكبر مجموعة متفرقة بسيطة محدودة - "مجموعة الوحش" - وبعض الوظائف التركيبية، وهي جزء من التحليل الكلاسيكي المعقد، ونظرية الأوتار، وهي نظرية يفترض أنها توحد وصف العديد من الظواهر الفيزيائية.  سؤال: شو اللي اعتبر انجاز كبير في نظرية جوردان هولدر؟
قائمة كل المجموعات البسيطة المحدودة