ارجعي الي الفقرة الي تحت، وبعدين اجيبي على السؤال بعدين بنفس اللغة التي الفقرة فيها:  الممر: التبديل بين "+" و "−" في التعبير، أي التبديل بين الحلين للمعادلة يمكن النظر اليه كعملية مجموعة (بسيطة جداً). من المعروف وجود صيغ مماثلة للمعادلات المكعبية والرباعية، لكن لا توجد بشكل عام للدرجة الخامسة وما فوق. الخصائص المجردة لجماعات غالوا المرتبطة بالمعادلات المتعددة الحدود (وخاصة قابليتها للحل) تعطي معايير للمعادلات المتعددة الحدود التي كل حلولها قابلة للتعبير عن طريق الجذور، أي الحلول قابلة للتعبير باستخدام الجمع والضرب والجذور فقط مماثلة للصيغة أعلاه. يمكن معالجة المشكلة عن طريق الانتقال إلى نظرية الحقل والنظر في حقل تقسيم المعادل. نظرية غالوا الحديثة تعمم النوع المذكور اعلاه من مجموعات غالوا على امتدادات الحقل وتقيم <unk>من خلال النظرية الاساسية لنظرية غالوا <unk> علاقة دقيقة بين الحقول والجماعات، مما يؤكد مرة اخرى على تواجد الجماعات في الرياضيات.  السؤال: الى اي درجة لا توجد صيغ مشابهة؟
خمسة و اعلى