شوف الفقرة اللي تحت، وبعد جاوب على السؤال بعدين بنفس لغة الفقرة:  ممر: مجموعات المصفوفة بتتكون من المصفوفات مع ضرب المصفوفة. المجموعة الخطية العامة GL ((n، R) بتتكون من كل المصفوفات n × n القابلة للانعكاس مع إدخالات حقيقية. بتتسمى مجموعاتها الفرعية مجموعات مصفوفة أو مجموعات خطية. مثال المجموعة الثنائية المذكورة أعلاه يمكن أن ينظر إليه كمجموعة مصفوفة (صغيرة جداً). مجموعة مصفوفة مهمة تانية هي المجموعة المستقيمة الخاصة SO ((n). بيوصف كل الدورات الممكنة في n أبعاد. عن طريق زوايا أولر، تستخدم مصفوفات الدوران في الرسومات الحاسوبية. نظرية التمثيل هي تطبيق لمفهوم المجموعة ومهمة لفهم أعمق للمجموعات. بيدرس المجموعة من خلال أعمالها الجماعية في مساحات أخرى. فئة واسعة من تمثيلات المجموعة هي تمثيلات خطية، أي المجموعة تعمل على مساحة متجهة، مثل المساحة الأقليدية ثلاثية الأبعاد R3. تمثيل G على مساحة متجهة حقيقية n-بعد هو ببساطة مجموعة متجانسة  سؤال: على أي نوع من المساحة بتعمل المجموعة؟
فضاء متجه