المفاهيم الحديثة للمجموعة المجردة تطورت من عدة مجالات في الرياضيات. الحافز الاصلي لنظرية المجموعات كان البحث عن حلول للمعادلات متعددة الحدود من درجة أعلى من 4. في القرن التاسع عشر، عالم الرياضيات الفرنسي إيفاريس غالويس (1888) بدأ العمل السابق لبالو روفيني وجوزيف لويس لاجرانج، أعطى معيار لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التناظر من جذورها (الحلول). العناصر من مجموعة غالويس تتوافق مع بعض التغييرات في الجذور. في البداية، أفكار غالويس تم رفضها من قبل معاصريه، ونشرت بعد وفاتها فقط. الفئات العامة تم التحقيق فيها بشكل خاص من قبل لويس كايلي في نظرية المجموعات، اعتمادا على المعادلة المتعددة الحدود من درجة أعلى من 4. في القرن التاسع عشر، عالم الرياضيات الفرنسي إيفاريس غالويس غالويس، امتدوا على عمل باولوجي
يبسط إثبات التصنيف هذا