مجموعة المصفوفات: تتكون مجموعات المصفوفات من مصفوفات مع مضاعفة المصفوفات. تتكون المجموعة الخطية العامة GL ((n, R) من جميع المصفوفات القابلة للانعكاس n × n مع إدخالات حقيقية. يشار إلى مجموعاتها الفرعية باسم مجموعات المصفوفات أو مجموعات خطية. يمكن النظر إلى مثال المجموعة الثنائية المذكورة أعلاه على أنها مجموعة مصفوفة (صغيرة جدًا). مجموعة مصفوفة أخرى مهمة هي المجموعة الأورتوغونية الخاصة SOn ((). وهي تصف جميع الدورات الممكنة في أبعاد n. من خلال زوايا إيولر ، تستخدم مصفوفات الدوران في الرسوم البيانية الحاسوبية. نظرية التمثيل هي مفهوم تطبيق للمجموعة وهي مهمة لفهم أعمق للمجموعات. تدرس المجموعة من خلال تصرفاتها على مساحات أخرى. مجموعة واسعة من التمثيلات هي ببساطة تمثيلات خطية ، أي أن المجموعة تعمل على مساحة متجه
الفضاء المتجه