و بعد نرد على السؤال في نفس اللغة: الممر: علماء الرياضيات غالبا ما يناضلوا من أجل تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، هذا الهدف يقود إلى رياضيات صعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهي رقم أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبيلية) Zp. المجموعات من النظام p2 زادًا يمكن إظهارها على أنها أبيلية، وهي عبارة لا تتعمم على النظام p3، كما تظهر المجموعة غير أبيلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الكمبيوتر لتصنيف المجموعات الصغيرة، ولكن لا يوجد تصنيف لجميع المجموعات المحدودة. خطوة متوسطة هي تصنيف المجموعات المحدودة المفترضة. المجموعة النفطية تسمى بسيطة إذا كان نفسها فقط تحت المجموعات الثلاثية ومجموعة القمرية.
تصنيف كامل