راجع المقطع اللي تحت وبعد كده جاوب على السؤال بعد كده بنفس اللغة اللي المقطع فيها:  الممر: تبادل "+" و "−" في التعبير، يعني، تغيير الحلين للمعادلة ممكن ينظر اليه على إنه عملية مجموعة (بسيطة جداً). من المعروف أن هناك صيغ متشابهة للمعادلة المكعبية والرباعية، بس مش موجودة بشكل عام للدرجة الخامسة وأكتر. بتعطى الخصائص المجردة لمجموعات غالوا المرتبطة بالبدانات (خاصة قابليتها للحل) معيار للبدانات اللي كل حلولها ممكن تعبرها بالجذور، يعني الحلول اللي ممكن تعبرها باستخدام الجمع والضرب والجذور بس زي الصيغة اللي فوق. ممكن نتعامل مع المشكلة عن طريق الانتقال إلى نظرية الحقل والنظر في حقل تقسيم البدانة. بتعمم نظرية غالوا الحديثة النوع اللي فوق من مجموعات غالوا على امتدادات الحقل وتقيم - عن طريق النظرية الأساسية لنظرية غالوا - علاقة دقيقة بين الحقول والجماعات، واللي بتؤكد مرة تانية على تواجد المجموعات في كل مكان في الرياضيات.  سؤال: لحد إيه الصيغ المشابهة مش موجودة؟
5 وأكبر