في نظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهي رقم أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (آبيلية) Zp. المجموعات من النظام p2 يمكن أيضاً إظهار أنها آبيلية، وهي عبارة لا تُعمم على النظام p3، كما يظهر المجموعة غير آبيلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الحاسوبي لتصنيف المجموعات الصغيرة، لكن لا يوجد تصنيف لكل المجموعات المحدودة. خطوة وسيطة هي تصنيف المجموعات المحدودة.
قائمة كل المجموعات البسيطة المحدودة