المجموعه العامة الخطيه GL ((n, R) تتكون من جميع المصفوفات القابلة للانعكاس n × n مع الإدخالات الحقيقية. تُسمى مجموعاتها الفرعية مجموعات مصفوفة أو مجموعات خطية. مثال المجموعة الديهيدرالية المذكورة أعلاه يمكن اعتباره مجموعة مصفوفة (صغيرة جداً). مجموعة مصفوفة مهمة أخرى هي المجموعة الأورتوغونية الخاصة SOn ((). يصف جميع التناوبات الممكنة في أبعاد n. عن طريق زوايا إيولر، تُستخدم مصفوفات التناوب في الرسوم البيانية الحاسوبية. نظرية التمثيل هي تطبيق لمفهوم المجموعة وهي مهمة لفهم أعمق للمجموعات. تدرس المجموعة من خلال أفعالها على مساحات أخرى. مجموعة واسعة من التمثيلات هي ببساطة تمثيلات خطية، أي المجموعة تعمل على مساحة متجهة ثلاثية الأبعاد، مثل مساحة أوكسيدية.
صغير جداً