راجع المقطع اللي تحت وبعد كده جاوب على السؤال بعد كده بنفس اللغة اللي المقطع فيها:  الممر: مجموعات المصفوفة بتتكون من المصفوفات مع ضرب المصفوفة. المجموعة الخطية العامة GL ((n، R) بتتكون من كل المصفوفات n × n القابلة للانعكاس مع إدخالات حقيقية. بتتسمى مجموعاتها الفرعية مجموعات مصفوفة أو مجموعات خطية. يمكن النظر إلى مثال المجموعة المزدوجة المذكور أعلاه كمجموعة مصفوفة (صغيرة جداً). مجموعة مصفوفة مهمة تانية هي المجموعة المستقيمة الخاصة SO ((n). بتوصف كل الدورات الممكنة في n أبعاد. عن طريق زوايا أولر، بيتم استخدام مصفوفات الدوران في رسومات الكمبيوتر. نظرية التمثيل هي تطبيق لمفهوم المجموعة ومهمة لفهم أعمق للمجموعات. بيدرس المجموعة عن طريق أعمالها الجماعية في مساحات تانية. فئة واسعة من تمثيلات المجموعة هي تمثيلات خطية، أي المجموعة بتعمل على مساحة متجهة، زي المساحة الأقليدية ثلاثية الأبعاد R3. تمثيل G على مساحة متجه حقيقية بعيدة الأبعاد n هو ببساطة هومومورفية مجموعة  سؤال: نوع الفضاء اللي بتعمل عليه المجموعة؟
الفضاء المتجه