عادةً ما يسعى علماء الرياضيات إلى تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، هذا الهدف يؤدي إلى رياضيات صعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهي رقم أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. ويمكن أيضًا إثبات أن المجموعات من النظام p2 هي أبيلية، وهي عبارة لا تتعمم على النظام p3، كما تظهر مجموعة غير أبيلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الحاسوبي لتصنيف المجموعات الصغيرة، ولكن لا يوجد تصنيف لجميع المجموعات المحدودة. خطوة وسيطة هي تصنيف المجموعات المحدودة.
تصنيف كامل