ارجعي الي الفقره اللي تحتها و اجيبي على السؤال بعدين بنفس اللغه اللي في الفقره:  المرور: تبادل "+" و "−" في التعبير، أي، تغيير الحلين للمعادلة يمكن النظر إليه كعملية مجموعة (بسيطة جداً). من المعروف أن هناك صيغ مشابهة للمعادلات المكعبية والرباعية، لكن لا توجد بشكل عام للدرجة 5 فما فوق. الخصائص المجردة لجماعات غالوا المرتبطة بالبعد العدد (وخاصة قابليتها للحل) تعطي معيارًا للبعد العدد التي يكون جميع حلولها قابلة للتعبير عن طريق الجذور، أي الحلول قابلة للتعبير باستخدام الجمع والضرب والجذور فقط مماثلة للصيغة أعلاه. يمكن التعامل مع المشكلة عن طريق الانتقال إلى نظرية الحقل والنظر في حقل تقسيم البعد العدد. نظرية غالوا الحديثة تعمم النوع المذكور أعلاه من مجموعات غالوا على امتدادات الحقل وتؤسس <unk>عن طريق النظرية الأساسية لنظرية غالوا <unk>علاقة دقيقة بين الحقول والجماعات، مما يؤكد مرة أخرى تواجد المجموعات في الرياضيات.  سؤال: الى اي درجة لا توجد صيغ متشابهة؟
خمسة وما فوق