ارجعي الى المقطع الاخير ثم اجيبي على السؤال بعد ذلك بنفس اللغة: المقطع الاخير: تبادل "+" و "−" في التعبير، أي تغيير الحلين للمعادلة يمكن ان ينظر اليه كعملية مجموعة (بسيطة جداً). من المعروف ان هناك صيغ مماثلة للمعادلة المكعبية والرباعية، ولكن لا توجد بشكل عام للدرجة 5 فما فوق. الخصائص المجردة لمجموعات غالويس المرتبطة بالمعادلات المتعددة الحدود (وخاصة قابليتها للحل) تعطي معيار للمعادلات المتعددة الحدود التي كل حلولها قابلة للتعبير عن طريق الجذور، أي الحلول قابلة للتعبير عن طريق الجمع والضرب والجذور المماثلة للصيغة المذكورة اعلاه. يمكن معالجة المشكلة عن طريق الانتقال الى نظرية المجال واعتبار مجال تقسيم المجال للكثير الحدود.
خمسة و اعلى