المجموعة الخطية العامة GL ((n, R) تتكون من كل مصفوفات متراجعة n-by-n مع إدخالات حقيقية. المجموعات الفرعية لها تسمى مجموعات مصفوفة أو مجموعات خطية. المجموعة المثلية المذكورة أعلاه يمكن أن ينظر إليها على أنها مجموعة مصفوفة (صغيرة جدا). مجموعة مصفوفة أخرى مهمة هي المجموعة المدارية الخاصة SOn ((). يصف كل الدورانات المحتملة في أبعاد n. من خلال زوايا إيولر، مصفوفات الدوران تستخدم في الرسوم البيانية الكمبيوتر. نظرية التمثيل هي تطبيق للمفهوم المجموعة ومهمة لفهم أعمق للمجموعات. تدرس المجموعة من خلال تصرفاتها على مساحات أخرى. مجموعة واسعة من التمثيلات هي ببساطة تمثيلات خطية، أي المجموعة تعمل على مساحة متجهة ثلاثية الأبعاد، مثل المساحة الأيوكليدية.
صغار برشا