اشار للفقرة اللي تحت، و بعد جاوب على السؤال بعدين بنفس اللغة اللي فيها الفقرة:  الممر: تم تطوير المفهوم الحديث للمجموعة المجردة من عدة مجالات من الرياضيات. كان الدافع الأصلي لنظرية المجموعات هو البحث عن حلول المعادلات متعددة الحدود ذات الدرجة الأعلى من 4. أعطى عالم الرياضيات الفرنسي إيفاريست جالوا في القرن التاسع عشر، الذي وسع العمل السابق لبالو روفيني وجوزيف لويس لاغرانج، معيارًا لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التناظر من جذورها (الحلول). تتوافق عناصر مجموعة غالوا مع بعض التبديلات الجذرية. في البداية، رفضت معاصريه أفكار غالوا، ولم تنشر إلا بعد وفاته. تم التحقيق في مجموعات التبديل الأكثر عمومية على وجه الخصوص من قبل أوغستين لويس كوشي. يعطي كتاب آرثر كايلي حول نظرية المجموعات، اعتماداً على المعادلة الرمزية θn = 1 (1854) ، أول تعريف تجريدي لمجموعة محدودة. كانت الهندسة حقلًا ثانويًا استخدمت فيه المجموعات بشكل منهجي، وخاصة مجموعات التناظر كجزء من برنامج إيرلانجن فيليكس كلاين في عام 1872. بعد ظهور هندسات جديدة مثل الهندسة المفرطة والهندسة الإسقاطية، استخدم كلاين نظرية المجموعات لتنظيمها بطريقة أكثر تماسكًا. وبتعزيز هذه الأفكار، أسس صوفوس لي دراسة مجموعات لي في عام 1884. كان المجال الثالث الذي ساهم في نظرية المجموعات هو نظرية الأعداد. استخدمت بعض هياكل المجموعات الآبلية بشكل ضمني في عمل كارل فريدريش غاوس في نظرية الأعداد Disquisitiones Arithmeticae (1798) ، وبشكل أكثر وضوحًا من قبل ليوبولد كرونيكر. في عام 1847، قام إرنست كومر بمحاولات مبكرة لإثبات نظرية فيرما الأخيرة من خلال تطوير مجموعات تصف العامل في الأعداد الأولية. بدأ تقارب هذه المصادر المختلفة في نظرية موحدة للمجموعات مع كتاب كاميل جوردان Traité des substitutions et des équations algébriques (1870). قدم والتر فون ديك (1882) فكرة تحديد مجموعة باستخدام مولدات وعلاقات، وكان أيضًا أول من قدم تعريفًا بديهيًا لـ "مجموعة مجردة" في مصطلحات ذلك الوقت. من القرن العشرين، الجماعات...  السؤال: شنو هو الهدف من البحث؟
تبسيط دليل هذا التصنيف