اشار للفقرة اللي تحت، و بعد جاوب على السؤال بعدين بنفس اللغة اللي فيها الفقرة:  الممر: يمكن النظر إلى تبادل "+" و "−" في التعبير، أي تغيير الحلين للمعادلة كعملية مجموعة (بسيطة جدًا). ومن المعروف أن هناك صيغ مماثلة للمعادلة المكعبية والرباعية، ولكن لا توجد بشكل عام للدرجة 5 فما فوق. تعطي الخصائص المجردة لمجموعات غالوا المرتبطة بالمعادلات المتعددة الحدود (وخاصة قابليتها للحل) معيارًا للمعادلات المتعددة الحدود التي تكون جميع حلولها قابلة للتعبير عن طريق الجذور، أي الحلول القابلة للتعبير باستخدام الجمع والضرب والأصابع فقط مماثلة للصيغة أعلاه. يمكن معالجة المشكلة عن طريق الانتقال إلى نظرية الحقل والنظر في حقل تقسيم المعادلات المتعددة الحدود. وتعمم نظرية غالوا الحديثة النوع المذكور أعلاه من مجموعات غالوا على امتدادات الحقل وتؤسس - من خلال النظرية الأساسية لنظرية غالوا - علاقة دقيقة بين الحقول والمجموعات، مما يؤكد مرة أخرى على تواجد المجموعات في كل مكان في الرياضيات.  السؤال: إلى أي درجة لا توجد صيغ مماثلة؟
5 أو اكبر