شوف الفقرة اللي تحت، وبعد جاوب على السؤال بعدين بنفس لغة الفقرة:  الممر: المفهوم الحديث للمجموعة المجردة تطورت من عدة مجالات من الرياضيات. الدافع الأصلي لنظرية المجموعات كان البحث عن حلول للمعادلات متعددة الحدود بدرجة أعلى من 4. عالم الرياضيات الفرنسي من القرن التسعتاشر إيفاريس غالويس، امتد عمل باولو روفيني وجوزيف لويس لاغرانج السابق، أعطى معيار لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التماثل لجذورها (الحلول). العناصر في مجموعة غالوا بتتوافق مع بعض التغيرات في الجذور. في البداية، رفضت نظريات غالوا معاصريه، ونشرت بعد وفاته. مجموعات الترتيب الأكثر عمومية تمت التحقيق فيها خصوصًا بواسطة أوغستين لويس كوشي. كتاب آرثر كايلي عن نظرية المجموعات، حسب المعادلة الرمزية θn = 1 (1854) يعطي أول تعريف تجريدي لمجموعة محدودة. الهندسة كانت حقل ثانوي استخدمت فيه المجموعات بشكل منهجي، وخاصة مجموعات التناظر كجزء من برنامج إيرلانجن فيليكس كلاين 1872. بعد ما ظهرت هندسات جديدة مثل الهندسة المفرطة والهندسة الإسقاطية، استخدم كلاين نظرية المجموعات لتنظيمها بطريقة أكثر اتساقًا. بتعزيز هذه الأفكار، أسس صوفوس لي دراسة مجموعات لي في سنة 1884. المجال الثالث اللي ساهم في نظرية المجموعات كان نظرية الأعداد. بعض هياكل المجموعة الآبلية استخدمت ضمنيًا في عمل كارل فريدريك غاوس في نظرية الأعداد Disquisitiones Arithmeticae (1798) ، وبشكل أكثر وضوحًا من قبل ليوبولد كرونيكر. في عام 1847، عمل إرنست كومر محاولات مبكرة لإثبات نظرية فيرما الأخيرة عن طريق تطوير مجموعات تصف العامل في الأعداد الأولية. التقارب بين المصادر المختلفة في نظرية موحدة للمجموعات بدأ مع كتاب كاميل جوردان Traité des substitutions et des équations algébriques (1870). قدم والتر فون دايك (1882) فكرة تحديد مجموعة عن طريق مولدات وعلاقات، وكان أول من قدم تعريف بديهي "للمجموعة المجردة"، بمصطلحات الوقت. من القرن العشرين، مجموعات...  سؤال: شو هدف البحث؟
يسهل دليل التصنيف ده