المجموعة الخطية العامة GL ((n, R) بتكون من كل المصفوفات القابلة للانعكاس n × n مع الإدخالات الحقيقية. مجموعاتها الفرعية بتتسمى مجموعات مصفوفة أو مجموعات خطية. مثال المجموعة الديهدرالية المذكورة أعلاه يمكن أن ينظر إليها كمجموعة مصفوفة (صغيرة جداً). مجموعة مصفوفة مهمة أخرى هي المجموعة المدارية الخاصة SOn ((). بتصف كل الدورانات الممكنة في أبعاد n. عن طريق زوايا إيولر، تستخدم مصفوفات الدوران في الرسوم البيانية الحاسوبية. نظرية التمثيل هي نفسها تطبيق لمفهوم المجموعة ومهمة لفهم أعمق للمجموعات. بتدرس المجموعة من خلال أعمالها على مساحات أخرى. مجموعة واسعة من التمثيلات هي ببساطة تمثيلات خطية، أي المجموعة بتعمل على مساحة متجهة ثلاثية الأبعاد، مثل مساحة أوكسيدية.
صغير كتير