أَشْرِدْ عَلَى الْمَرْقَبَةِ تَحْتَهَا ثُمَّ أَجِبْ السُّؤَالَ بَعْدَهَا بِنَفْسِ اللُّغَةِ الَّتِي فِيهَا:  مَرْحَلَةٌ: مَفْهُومُ الجَمْعِ المُجَرَّدِ الْمُتَنَمِّي مِنْ عِدَّةِ مَجَالِسِ الْمَعْدِنِ. دَفْعَةُ الأَصْلِيَّةُ لِلْمَذْهَبِ الْجَمْعِ كَانَتْ السَّعْيَ إِلَى حُلُولِ مُعَادِلَاتِ الْكَثْرَاءِ ذَاتِ الْمُدَّةِ الأَعْلَى مِنْ 4. فَرَنْسِيَ مَتَمَاتِيْسْتْ غَالُوِسْ مَنْ 19 سَنْدِيْرِيْنْ، مُوَسْعَدَة بَرْدِيْرِيْنْ وَجُوزِفْ لُوِيْسْ لَاجْرَنْجِيْنْ، دَفَعْتِ كَيْفَ يَكُوْنْ مُحَلِّلْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ مَعْدُوْدِيْ. العَنَوَاتُ مِنْ جُمْلَةِ غَالَوَيْسَ تُوَافِقُ بَعْضَ تَرْتِيبِ الجُذُورِ. فِي الْبَدْءِ، رَفَضَ أَهْلُ زَمَانِهِ أَفْكَارَ غَالُو، وَنُشِرَتْ بَعْدَ مَوْتِهِ. جَرَى فِي جَمَاعَاتِ التَّرْتِيبِ الْعَامَّةِ بِالْخُصُوصِ مِنْ قِبَلِ أُغْسْتَانْ لُوِي كُوشِي. أَرْتُور كَيْلِي فِي نَظَرَةِ المَجَامِعِ، كَمَا يَتَعَلَّقُ بِالمُعَادِلَةِ الرَّمْزِيَّةِ θn = 1 (1854) يُعْطِي أَوَّلَ تَعْرِيفٍ مَجْرُورٍ لِمَجَامِعٍ مُنْتَهَى. الْجِيمَتْرِيَّةُ كَانَتْ حَقْلاً ثَانِيَةً يُسْتَعْمَلُ فِيهَا المَجَامِعُ بِنَظْمٍ مُنْتَهَى، وَخُصَّتْ بِمَجَامِعِ التَّشَابُهِ كَمَا فِي برنامج إيرلانجن في عام 1872. بَعْدَ أَنْ ظَهَرَتْ الهَمَطَاتُ الْجَدِيدَةُ كَالْهَمَطَةِ الْمُضَاعَفَةِ وَالْهَمَطَةِ الإِسْتِعْمَالِيَّةِ، أَخْذَ كَلاِنُ مِنْ النَّظَرِ الجَمْعِيِّ لِتَنْظِيمِهَا بِطَرِيقَةٍ أَكْثَرِ تَتَسَاوِيَةٍ. مَا زَالَ يَسْتَعْمِلُ هَذِهِ الأَفْكَارَ، أَسَّسَ سُوفُسْ لِي دِرَاسَةَ جَمَاعَاتِ لِي فِي 1884. كَانَتْ بُنُوتُ جُمُوعٍ أَبِيلِيَّةٍ مُسْتَخْدَمَةً بِالتَّضْمِينِ فِي عَمَلِ كَارْلْ فِدْرِيْخْ غَاسْ فِي نَظْرَةِ الأَعْدَادِ " دِسْكِيسِيَتِيْنِيَسْ أَرِيْثْمِيْتِيَا " (1798) ، وَبِالتَّضْمِينِ أَكْثَرَ مِنْ لِيُوْبُوْلْدْ كُرُوْنِكْرْ. فِي 1847, ارْنْسْتْ كُومْرْ جَعَلْ مَحَاوِلْ قْدِيْمَةْ تَثْبِيْتْ فَرْمَاتْ لَوْرَةْ بَيْنْ تَنْمِيْلْ جُمُوْمْ يَصِفْ فَاكْتَرْتَةْ فِيْ الْأَعْدَادْ الْأَوَّلِيْنْ. تَقَارِيْبْ هَذِهِ الْمُخْتَلِفَاتْ فِيْ تِيْورِيْةْ جُمُوْمْ الْوَاحِدَةْ بَدَاْتْ مَعْ كَامِيْلْ جُورْدَانْ تِرَايْتْ دِسْبِيْتْتْ وْ دِسْس وَالْتَرْ فُونْ دَيْكْ (1882) دَخْلْ فَكْرَةْ تَخْصِيصْ جَمْعْ بِالْجَنَايْرَاتْ وَالْعَلاَقَاتْ، وْكَانْ أَوَّلْ مَنْ دَفْعْ تَعْرِيفْ مَعْنَى "جَمْعْ مَجْهُولْ" فِي مَصْدَرْ الْوَقْتْ. مِنْ القَرْنِ العِشْرِينَ، الجَمَاعَاتُ...  سُؤَالٌ: مَا هُوَ غَايَةُ الْبَحْثِ؟
يُسَهِّلُ إثْبَاتَ هَذَا التَّصْنِيفِ