ارجعي الي الفقره اللي تحتها و اجيبي على السؤال بعدين بنفس اللغه اللي في الفقره:  الممر: المفهوم الحديث للمجموعة المجردة تطورت من عدة مجالات من الرياضيات. الدافع الأصلي لنظرية المجموعات كان البحث عن حلول المعادلات متعددة الحدود بدرجة أعلى من 4. عالم الرياضيات الفرنسي من القرن التاسع عشر إيفاريس غالويس، امتد بعمل سابق من باولو روفيني وجوزيف لويس لاغرانج، أعطى معيار لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التناظر من جذورها (الحلول). عناصر مجموعة غالوا هذه تتطابق مع بعض التنسيقات للجذور. في البداية، رفضت معاصريه أفكار غالوا، ونشرت بعد وفاته فقط. تم التحقيق في مجموعات التبديل الأكثر عمومية بشكل خاص من قبل أوغسطين لويس كوشي. كتاب آرثر كايلي عن نظرية المجموعات، اعتماداً على المعادلة الرمزية θn = 1 (1854) يعطي أول تعريف تجريدي لمجموعة محدودة. الهندسة كانت حقل ثانوي استخدمت فيه المجموعات بشكل منهجي، وخاصة مجموعات التناظر كجزء من برنامج إيرلانجن فيليكس كلاين 1872. بعد ظهور الهندسيات الجديدة مثل الهندسيات المفرطة والمنبثقة، استخدم كلاين نظرية المجموعات لتنظيمها بطريقة أكثر انسجاماً. وبالتقدم في هذه الأفكار، أسس صوفوس لي دراسة مجموعات لي في عام 1884. المجال الثالث الذي ساهم في نظرية المجموعات كان نظرية الأعداد. تم استخدام بعض هياكل المجموعات الآبلية ضمنيًا في عمل كارل فريدريك غاوس في نظرية الأعداد Disquisitiones Arithmeticae (1798) ، وبشكل أكثر وضوحًا من قبل ليوبولد كرونيكر. في عام 1847، حاول إرنست كومر مبكراً إثبات نظرية فيرما الأخيرة عن طريق تطوير مجموعات تصف العامل في الأعداد الأولية. تقارب هذه المصادر المختلفة في نظرية موحدة للمجموعات بدأ مع كتاب كاميل جوردان Traité des substitutions et des équations algébriques (1870). قدم والتر فون دايك (1882) فكرة تحديد مجموعة عن طريق مولدات وعلاقات، وكان أيضا أول من قدم تعريف بديهي لـ "مجموعة مجردة"، في مصطلحات ذلك الوقت. من القرن العشرين، المجموعات...  سؤال: ماهو هدف البحث؟
يبسط دليل هذا التصنيف