أقرأ المقطع الي تحت، و أجب على السؤال الي بعد، باللغة الي فيه المقطع:  الممر: المفهوم الحديث للمجموعة المجردة تطورت من عدة مجالات من الرياضيات. الدافع الأصلي لنظرية المجموعات كان البحث عن حلول للمعادلات متعددة الحدود من درجة أعلى من 4. عالم الرياضيات الفرنسي في القرن التاسع عشر إيفاريس غالويس، بتمديد العمل السابق لبالو روفيني وجوزيف لويس لاجرنج، أعطى معيار لحل معادلة متعددة الحدود معينة من حيث مجموعة التماثل من جذورها (الحلول). العناصر في مجموعة غالوا هذه تتوافق مع بعض التبديلات في الجذور. في البداية، رفضوا أفكار غالوا من قبل معاصريه، ونشروها بعد وفاته فقط. فحصوا مجموعات التبديل الأكثر عمومية خاصة من قبل أوغستين لويس كوشي. نظرية المجموعات لآرثر كايلي، حسب المعادلة الرمزية θn = 1 (1854) يعطي أول تعريف تجريدي لمجموعة محدودة. الهندسة كانت حقل ثانوي استخدمت فيه المجموعات بشكل منهجي، خاصة المجموعات المتناظرة كجزء من برنامج إيرلانجن لفيليكس كلاين عام 1872. بعد ما ظهرت هندسة جديدة مثل الهندسة المفرطة والمنبثقة، استخدم كلاين نظرية المجموعة لتنظيمها بطريقة أكثر اتساقًا. وبالإضافة لرفع الأفكار هذي، أسس صوفوس ليه دراسة مجموعات ليه في عام 1884. المجال الثالث اللي ساهم في نظرية المجموعات كان نظرية الأعداد. بعض هياكل المجموعات الآبلية استخدمت ضمناً في عمل كارل فريدريش غاوس في نظرية الأعداد Disquisitiones Arithmeticae (1798) ، وبشكل أكثر وضوحاً من قبل ليوبولد كرونيكر. في عام 1847، حاول إرنست كومر إثبات نظرية فيرما الأخيرة من خلال تطوير مجموعات تصف العامل في الأعداد الأولية. وبدأ التقارب بين المصادر المختلفة هذه في نظرية موحدة للمجموعات مع كتاب كاميل جوردان Traité des substitutions et des équations algébriques (1870). وقدم والتر فون دايك (١٨٨٢) فكرة تحديد مجموعة عن طريق المولدات والعلاقات، وكان أول من أعطى تعريف أكسيومي لـ "مجموعة مجردة"، في مصطلحات الوقت. من القرن العشرين، المجموعات...  سؤال: شنيا الهدف من البحث؟
يبسط إثبات التصنيف هذا