ما الذي يجعل الفرقة الضرورية؟ بعد السؤال السابق، اكتب السياق الذي يحتوي على الجواب. يمكن يكون من 1 الى 20 جملة. السياق:
في المثال أعلاه، الهوية والدوران تشكل مجموعة فرعية R = {id، r1، r2، r3}، مميّزة باللون الأحمر في جدول المجموعة أعلاه: أي دورانين مكونين لا يزالان دورانًا، ويمكن إلغاء دوران عن طريق (أي عكس) التدويرات التكميلية 270 درجة لـ 90 درجة، 180 درجة لـ 180 درجة، و 90 درجة لـ 270 درجة (لاحظ أن الدوران في الاتجاه المعاكس غير محدد). اختبار المجموعات الفرعية هو شرط ضروري وكافي لكون مجموعة فرعية H من مجموعة G مجموعة فرعية: يكفي التحقق من أن g−1h ∈ H لكل العناصر g، h ∈ H. معرفة المجموعات الفرعية مهمة لفهم المجموعة ككل.