ما هي المعلومات التي تقدمها المجموعة الفرعية؟ بالنظر إلى السؤال السابق، اكتب السياق الذي يحتوي على الإجابة. يمكن أن تكون من 1 إلى 20 جملة السياق:
في المثال أعلاه، تشكل الهوية والدوران مجموعة فرعية R = {id، r1، r2، r3}، مميّزة باللون الأحمر في جدول المجموعة أعلاه: أي دورانين مكونين لا يزالان دورانًا، ويمكن إلغاء الدوران عن طريق (أي عكس) الدوران التكميلي 270 درجة لـ 90 درجة، 180 درجة لـ 180 درجة، و 90 درجة لـ 270 درجة (لاحظ أن الدوران في الاتجاه المعاكس غير محدد). اختبار المجموعات الفرعية هو شرط ضروري وكافي لجماعة فرعية H من مجموعة G لتكون مجموعة فرعية: يكفي التحقق من أن g−1h ∈ H لجميع العناصر g، h ∈ H. معرفة المجموعات الفرعية مهمة في فهم المجموعة ككل. d[›]