اَشْنُو هُوَ النّْهَايَة الرئيسية دْيَالْ هَادْ الْآيَاتْ؟ وبالنظر للأسئلة السابقة، اكتب سياقا يحتوي على الجواب. يمكن ليها تكون من 1 إلى 20 جملة. السياق:
غالبًا ما يسعى علماء الرياضيات إلى تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، يؤدي هذا الهدف إلى حسابات رياضية صعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج، فإن المجموعات المحدودة من النظام p، وهي رقم أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. يمكن أيضًا إثبات أن المجموعات من النظام p2 هي أبيلية، وهي عبارة لا تنطبق على النظام p3، كما تظهر المجموعة غير أبيلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الكمبيوترية لتصنيف المجموعات الصغيرة، ولكن لا يوجد تصنيف لجميع المجموعات المحدودة.q[›] الخطوة الوسيطة هي تصنيف المجموعات البسيطة المحدودة.r[›] تُسمى المجموعة غير البسيطة بسيطة إذا كانت مجموعاتها الفرعية العادية الوحيدة هي المجموعة البسيطة والمجموعة نفسها.s[›] نظرية جوردان هولدر تظهر المجموعات البسيطة المحدودة على أنها اللبنات الأساسية لجميع المجموعات المحدودة. كان إدراج جميع المجموعات البسيطة المحدودة إنجازًا رئيسيًا في نظرية المجموعات المعاصرة. نجح ريتشارد بورشردس، الحائز على ميدالية فيلدز في عام 1998، في إثبات تخمينات الشمس الوحشية، وهي علاقة مفاجئة وعميقة بين أكبر مجموعة منتهية بسيطة متفرقة - "مجموعة الوحش" - وبعض الوظائف الوحدوية، وهي جزء من التحليل الكلاسيكي المعقد، ونظرية الأوتار، وهي نظرية يفترض أنها توحد وصف العديد من الظواهر الفيزيائية.