شنية الإستنتاج الأساسي للكتابة؟ إعطاء السؤال السابق، إكتب سياق يحتوي على الإجابة. يمكن يكون من 1 ل 20 جملة. سياق:
علماء الرياضيات في الغالب يناضلوا من أجل تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، الهدف هذا يخلق رياضيات صعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهي أرقام أولية، بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. المجموعات من الترتيب p2 ممكن تثبت أيضا أنها أبلية، وهي عبارة ما تتعممش على الترتيب p3، كما تظهر المجموعة غير أبلية D4 من الترتيب 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الكمبيوترية لتصنيف المجموعات الصغيرة، ولكن ما فما تصنيف لكل المجموعات المحدودة.q[›] الخطوة الوسطية هي تصنيف المجموعات البسيطة المحدودة.r[›] المجموعة غير البسيطة تسمى بسيطة إذا كانت مجموعاتها الفرعية العادية الوحيدة هي المجموعة البسيطة والمجموعة نفسها.s[›] نظرية جوردان هولدر تظهر المجموعات البسيطة المحدودة باعتبارها الكتل البناءة لجميع المجموعات المحدودة. إدراج كل المجموعات البسيطة المحدودة كان إنجاز كبير في نظرية المجموعات المعاصرة. فاز ميدال فيلدز في عام 1998، ريتشارد بورشردس، نجح في إثبات تخمينات الشمس الوحشية، علاقة مفاجئة وعميقة بين أكبر مجموعة محدودة بسيطة متفرقة - "مجموعة الوحش" - وبعض الوظائف المودولية، قطعة من التحليل المعقد الكلاسيكي، ونظرية الأوتار، نظرية يفترض أنها توحد وصف العديد من الظواهر الفيزيائية.