ايش الفكرة الرئيسية في هذا المقطع؟ وبالنظر للسؤال السابق، اكتب سياقاً يحتوي على الجواب. ممكن يكون من 1 الى 20 جملة. سياق:
غالبًا ما يسعى علماء الرياضيات من أجل تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، هذا الهدف يؤدي إلى رياضيات صعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج، المجموعات المحدودة من النظام p، وهي عدد أولي، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. المجموعات من النظام p2 يمكن ايضا ان تثبت انها ابيلية، وهي عبارة لا تعتمد على النظام p3، كما تظهر المجموعة غير ابيلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن ان تستخدم انظمة الجبر الحاسوبي لتصنيف المجموعات الصغيرة، لكن لا يوجد تصنيف لجميع المجموعات المحدودة.q[›] خطوة وسيطة هي تصنيف المجموعات البسيطة المحدودة.r[›] مجموعة غير تافهة تسمى بسيطة إذا كانت مجموعاتها الفرعية العادية الوحيدة هي المجموعة البسيطة والمجموعة نفسها.s[›] نظرية جوردان هولدر تظهر المجموعات البسيطة المحدودة ككتل البناء لجميع المجموعات المحدودة. كان إدراج كل المجموعات البسيطة المحدودة إنجازاً كبيراً في نظرية المجموعات المعاصرة. فاز ميداليه فيلدز 1998 ريتشارد بورشردس نجح في إثبات تخمينات القمر الوحشية، علاقة مفاجئة وعميقة بين أكبر مجموعة منتهية بسيطة متفرقة "مجموعة الوحش" وبعض الوظائف التركيبية، قطعة من التحليل المعقد الكلاسيكي، ونظرية الأوتار، نظرية من المفترض أن توحد وصف العديد من الظواهر الفيزيائية.