ما هي النقطة الرئيسية في هذا المقطع؟ بالنظر إلى السؤال السابق، اكتب السياق الذي يحتوي على الإجابة. يمكن أن تكون من 1 إلى 20 جملة السياق:
غالبًا ما يسعى علماء الرياضيات إلى تصنيف كامل (أو قائمة) لمفهوم رياضي. في سياق المجموعات المحدودة، يؤدي هذا الهدف إلى حسابات رياضية صعبة. وفقًا لنظرية لاغرانج ، فإن المجموعات المحدودة من النظام p ، وهي عدد أولي ، هي بالضرورة مجموعات دورية (أبليانية) Zp. يمكن أيضًا إظهار أن مجموعات من النظام p2 هي أبلية ، وهي عبارة لا تُعمم على النظام p3 ، كما تظهر المجموعة غير أبلية D4 من النظام 8 = 23 أعلاه. يمكن استخدام أنظمة الجبر الحاسوبية لتصنيف المجموعات الصغيرة، ولكن لا يوجد تصنيف لجميع المجموعات المحدودة.q[›] الخطوة الوسيطة هي تصنيف المجموعات البسيطة المحدودة.r[›] تسمى المجموعة غير البسيطة بسيطة إذا كانت مجموعاتها الفرعية العادية الوحيدة هي المجموعة البسيطة والمجموعة نفسها.s[›] نظرية جوردان هولدر تظهر المجموعات البسيطة المحدودة ككتل بناء لجميع المجموعات المحدودة. كان إدراج جميع المجموعات البسيطة المحدودة إنجازًا رئيسيًا في نظرية المجموعات المعاصرة. نجح الفائز بجائزة فيلدز في عام 1998 ريتشارد بورشردز في إثبات تخمينات القمر الوحشية، وهي علاقة مفاجئة وعميقة بين أكبر مجموعة محدودة بسيطة متفرقة "مجموعة الوحش" وبعض الوظائف الوحدوية، وهي جزء من التحليل الكلاسيكي المعقد، ونظرية الأوتار، وهي نظرية يفترض أن توحد وصف العديد من الظواهر الفيزيائية.