شو اللي بيجعل الفرقة الفرعية ضرورية؟ بعد السؤال السابق، اكتب سياق يحتوي على الاجابة. ممكن يكون من واحد الى عشرين جملة. سياق:
في المثال أعلاه، الهوية والدورات تشكل مجموعة فرعية R = {id، r1، r2، r3}، مميّزة باللون الأحمر في جدول المجموعة أعلاه: أي تدويرين متكونين ما زالوا تدوير، ويمكن إلغاء التدوير عن طريق (أي عكس) التدويرات التكميلية 270 درجة ل 90 درجة، 180 درجة ل 180 درجة، و 90 درجة ل 270 درجة (لاحظ أن التدوير في الاتجاه المعاكس غير محدد). اختبار المجموعات الفرعية شرط ضروري وكافي لكون مجموعة فرعية H من مجموعة G مجموعة فرعية: يكفي التحقق من أن g−1h ∈ H لكل العناصر g، h ∈ H. معرفة المجموعات الفرعية مهمة لفهم المجموعة ككل.